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			Les STUDIA COPERNICA- 
NA publiés par l'Académie Polo- 
naise des Sciences traitent, dans 
un vaste contexte, de l'histoire des 
sciences avant COPERNIC, de la 
vie et de l'époque du grand astro- 
nome, ainsi que de l'audience de 
son oeuvre. 


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Sur la jaquette et sur la cou- 
verture: de
sin autographe par Co- 
pernic, De revolutionibus III, 20.
		

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			GEORGII JOACIDMI RHETICI 
NARRATIO PRIMA 


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			POLSKA AKADEMIA NAUK . INSTYTUT HISTORII NAUKI, 
08WIATY 1 TECHNIKI 
ZAKLAD BADAN KOPERNlKANSKICH 


STUDIA COPERNICANA 
XX 


WROCLA W. W ARSZA W A. KRAK6w . GDANSK. L6DZ 
ZAKLAD NARODOWY IMIENIA OSSOLINSKICH 
WYDA WNICTWO POLSKIEJ AKADEMII NAUK
		

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ACADÉMIE POLONAISE DES SCIENCES 
INSTITUT D'HISTOIRE DES SCIENCES, 
DE L'ÉDUCATION ET DE LA TECHNIQUE 
CENTRE D'ÉTUDES COPERNICIENNES 


GEORGII JOACHIMI RHETICI 


" 


NARRATIO PRIMA 


ÉDITION CRITIQUE, TRADUCTION FRANÇAISE 
ET COMMENTAIRE 
PAR HENRI HUGONNARD-ROCHE ET JEAN-PIERRE VERDET 
AVEC LA . COLLABORA TION 
DE MICHEL-PIERRE LERNER ET ALAIN SEGONDS 


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WROCLA W . W ARSZA W A . KRAK6w . GDANSK . L6DZ 
OSSOLINEUM 
MAISON D'ÉDITION DE L'ACADÉMIE POLONAISE DES SCIENCES 
1982
		

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			COMITÉ DE RÉDACTION 


MARIAN BISKUP, JERZY BUKOWSKI, 
PAWEL CZARTORYSKI (rédacteur en chef), 
KAROL GORSKJ, BOGUSLA W LESNODORSKI, BOGDAN SUCHODOLSKI 


RaDAcrEURS DU VOLUME 


PAWEL CZARTORYSKI, GRA1:YNA ROSINSKA 


Do..in do la jaquotte ot do la couverture 
ANNA SZCZURKIEWICZ-MUSZALSKA 


2£>OS-S-
 


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e Copyrlpt by Zaltlad Narodowy lm. OIsollnsltlch Wydawnlct..o, Wrocla.. 1982 


PL ISSN 0081-6701 
ISBN 83-04-00764-9 


1 


Zaklad Narodowy lm. Ossollflsltich - Wydawnictwo. Wroclaw 1982. 
Naklad: 700 op. Obi
toié: arlt. wyd. 25,20. arlt. drult. 18.38 arlt. At-U. 
Papier druk. sat. Itl. III, 80s. 70x 100. Oddano do skladania 911981. 
Podpisano do drultu 9 VI 1982. Drult ultonc:rono .. czerwcu 1982. 
WroclaWlka Drukamia Nauko"a. Zam. 49/81 Cella zl260.- 


E. 

 


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			A V ANT-PROPOS 


Plusieurs volumes des Studia Copernicana ont été déjà consacrés à l'audience du 
copernicianisme. Rappelons l'étude de B. Bienkowska sur les traditions polonaises 
du copernicianisme jusqu'au XVlIle s. (vol. Ill, 197/), cel/e de Z. Wardfska sur atti- 
tude des théologiens du XVIe s. envers l'héliocentrisme (vol. XlI, 1975) ainsi que 
le livre de B. Bilinski consacré à Bernardino Baldi, premier biographe de Copernic (vol. 
IX, 1973). Ces auteurs abordent la question dans le cadre des généralités historiques, 
tandis que dans les conférences des Symposia tenus en 1973 à Torun à l'occasion des 
célébrations du cinquième centenaire de la naissance de Copernic, divers aspects im- 
portants de l'audience de Copernic dans les milieux astronomiques au XVIe et au XVlIe 
s. ont été discutés. (Col/oquia Copernicana l, 1972; 1I, 1973 et IV, 1975). Ces pre- 
miers débats ont montré la nécessité d'une étude approfondie des sources concernant 
les débuts de la diffusion du copernicianisme. En 1975, dans l'avant-propos au volume 
XlI des Studia Copernicana, nous constations: 
"Final/y, the writings of Copernicus' first pupils and followers, especially those 
of George J. Rheticus and Erasmus Reinhold are being prepared for publication, while 
a complete census of the extant copies of early editions of the «Revolutions» should 
give new insight into the audience of his work". 
Le présent volume comporte des textes du premier auteur mentionné ci-dessus. 
Ces textes sont édités et annotés par Jean-Pierre Verdet et Henri Hugonnard-Roche. 
Dans un certain sens ce volume est le résultat d'un double travail accompli par ces 
mêmes chercheurs. D'une part notre volume reprend la "Narratio prima" de Rheticus 
publiée auparavant par ces auteurs (avec E. Rosen) dans leur "Introductions à l'astro- 
nomie de Copernic", Paris, 1975. D'autre part il approfondit l'explication de ce texte 
grâce au travail parallèle des auteurs sur l'édition française du "De revolutionibus". 
Il faut signaler que l'analyse simultanée des deux textes, c'est-à-dire du "De revolu- 
tionibus" et de la "Narratio prima", a révélé des liens mutuels profonds entre le tra- 
vail de Copernic et celui de son disciple unique. Si par moment Rheticus révèle une 
insuffisante compréhension de certains éléments du système copernicien, en d'autres 
passages
 il p.l0uve qu'il a aidé son maftre dans la finition du grand ouvrage. Les quali- 
tés pédagogiques de la "Narratio" ont d'ailleurs été vite reconnues comme en témoi- 
gnent les nombreuses éditions qui ont suivi la pub !ication du "De revolutionibus" même. 
De plus, un choix de divers autres textes, liés aux travaux de Rheticus, est pré-
		

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			6 


senté en appendice. Ces textes peu connus indiquent les premières voies de propagation 
des idées coperniciennes parmi les savants du XVIe siècle. 
Nous nous permettons donc d'espérer que l'étude de J. P. Verdet et H. Hugonnard- 
Roche constitue le début de recherches détaillées sur les modes de compréhension 
et les voies de développement de l'astronomie copernicienne. 


Pawel Czartoryski
		

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			PRÉFACE 


C'est à l'initiative de Monsieur René Taton, directeur du Centre Alexandre 
Koyré, que s'est constituée, dès 1973, à l'Observatoire de Paris, une équipe d'his- 
stoire de l'astronomie. 
L'objectif principal de cette équipe est la traduction et l'édition de l'oeuvre 
de Copernic. Toutefois, il est apparu indispensable d'éditer également, à côté du 
De revolutionibus, la Narratio prima de Rheticus, seul disciple direct de Copernic. 
Rappelons qu'éditée en 1540 la Narratio est le premier et le plus important des 
textes qui ont assuré la diffusion des idées coperniciennes. 
Au moment d'achever cette édition, nous voudrions remercier tous ceux qui 
nous ont aidés dans ce premier travail d'astronomie copernicienne. Et, tout d'abord, 
le Professeur E. Rosen qui a toujours, avec une grande gentillesse, mis à notre dis- 
position ses compétences et ses travaux. Nous voudrions remercier aussi tout par- 
ticulièrement le Professeur W. Hartner qui à plu
ieurs reprises nous a aidé de ses 
conseils, ainsi que Mme A. Siemiginowska qui a bien voulu nous aider au cours de 
la mise au point de ce volume. Nous sommes heureux de remercier ici les éditeurs 
des "Studia Copernicana" qui ont bien voulu accepter dans leur série ce travail et, 
tout particulièrement le Professeur P. Czartoryski et le Docteur G. Rosinska, avec 
lesquels des liens solides et amicaux se sont noués. 
Cette édition critique, accompagnée d'une traduction française, d'un index 
des termes techniques et de textes mettant en lumière notamment les relations entre 
Copernic et son disciple et l'activité de scientifique de Rheticus après la publication 
du De revo/utionibus, complète la première traduction française publiée à Paris 
en 1975 (Introductions à l'astronomie de Copernic: le Commentariolus de Copernic 
et la Narratio prima de Rheticus par H. Hugonnard-Roche, E. Rosen et J. P. Ver- 
det). Enfin, signalons l'aide précieuse que nous a apportée régulièrement Monsieur 
Emmanuel PoulIe. 


Equipe d'histoire de l'astronomie 
de l'Observatoire de Paris
		

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			Allgemeine Deutsche Biographie, S6 vol., Leipzig, 1875-1912. 
Karl Heinz Burmeister, Georg Joachim Rhetikus, 1514-1574, Eine 
Bio-Bibliographie, 1. Humanist und Wegbereiter der madernen Natur- 
wissenschaften; Il. Quellen und Bibliographie; III. Briefwechsel, Wies- 
baden, 1967-1968. 
Colloquia Copernicana: 1. Études sur l'audience de la théorie héliocen- 
trique; Il. Études sur l'audience de la théorie héliocentrique; III. Astro- 
nomy of Copernicus and lts Background; IV. Conférences des sympo- 
sia: l'audience de la théorie héliocentrique, Copernic et le développe- 
ment des sciences exactes et des sciences humaines, 4 vol., Wroclaw- 
Warszawa-Krak6w-GdaIisk, 1972-1975 (publiés dans les Studia 
Copernicana, vol. V, VI, XIII et XIV). 
The Copernican Achievement The Copernican Achievement, éd. R. S. Westman, UCLA Center for 
Medieval and Renaissance Studies, Contributions: VII, Berkeley- 
Los Angeles, 1975. 
Nicolai Copernici opera omnia, édition de l'Académie Polonaise des 
Sciences, Varsaviae-Cracoviae, t. II, 1975. 
Dictionary of Scientific Biography, éd. C. C. Gillispie, New York, 
1970-1980, 16 vol. 
Epytoma Joannis de Monteregio ln almagestum ptolomaei, Venise, 
1496; nous citons d'après les pages de la réimpression de F. Schmeid- 
1er, Joannis Regiomontani, Opera collectanea, Osnabrück, 1972, 
p. 57-274. 
O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, 3 par- 
ties, Berlin-Heidelberg-New York, ]975. 
E. Poulle, us instruments de la théorie des plan
tes selon Ptolémée: 
équatoires et horlogerie planétaire du Xl/le au XVIe siècle, Genève- 
Paris, 1980. 
Journal for the History of Astronomy. 
Johannes Kepler Gesammelte Werke herausgegeben im Auftrag der 
Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Bayerischen Akademie 
der Wissenschaften unter der Leitung von W. Von Dyck und 
M. Caspar, t. l, München, 1938. 
Procli Diadochi Hypotyposis astronomicarum positionum, éd. C. Mani- 
tius, Lipsiae, 1909 (réimpression Stuttgart, 1976). 
Leopold Prowe, Nicolaus Coppernicus, 2 tomes en 3 vol., Berlin, 1883- 
1884 (réimpression, Osnabrück, 1967). 
Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, 1. Syntaxis mathematica, 


ADB 


Burmeister, Rheticus 


Colloquia l, Il, Ill, IV 


De rev. 


DSB 


Epitome 


A History 


us instruments 


JHA 
KGW 


Proclus, Hypotypose 


Prowe, Coppermcus 


Ptol. 


ABRÉVIATION S 



 
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			9 


éd. J. L. Heiberg, Lipsiae, 1898-1903,1: livres 1-6, II: livres 7-13; 
nous indiquons tome, page et ligne de l'édition Heiberg puis faisons 
suivre la référence à l'édition Halma, Paris, 1813-1816. 
Regesta M. Biskup, Regesta Copernicana (Calendar of Copernicus' Papers), 
Wroclaw-Warszawa-KIak6w-Gda6sk, 1973 (Studio Copernicana, 
VIII). 
SC Studia Copernicana publiés par l'Académie Polonaise des Sciences, 
Wroclaw- Warszawa- KIak6w-Gda6sk, 1970- 
Science and History Science and History, Studies in Honor of Edward Rosen, Wroclaw- 
Warszawa-Krak6w-Gda6sk, 1978 (Studia Copernicana XVI). 
A Survey O. Pedersen, A Survey of the Almagest, Odense, 1974. 
S werd 1 ow, The Derivation N. Swerdlow, "The Derivation and First Draft of Copernicus 'Planetary 
Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary", 
dans Proceedings of the American Philosophical Society, vol. 117, n° 6, 
]973, p. 423-512. 
TCT Ed. Rosen, Three Copernican Treatises, The "Commentariolus" of Co- 
pernicus, The "Letter against Werner", The "Narratio prima" of Rheti- 
eus, 3 e éd., New York, 1971. 
Zinner, Regiomontanus E. Zinner, Leben und Werken des Johann Müller von Konigsberg, ge- 
nannt Regiomontanus, 2 e éd., Osnabrück, 1968.
		

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			INTRODUCTION 


1. BIOGRAPHIE DE RHETICUS 


Unique élève de Copernic, auprès duquel il demeura plus de deux ans, Georg 
Joachim Rheticus s'est acquis la célébrité en composant le premier exposé de la 
nouvelle astronomie, la Narratio prima, publiée en 1540, trois ans avant le De revo- 
lutionibus de son maître. 
Né le 16 février 1514 à Feldkirch dans le Vorarlberg (Autriche), Rheticus tire 
le nom qu'il adopte de celui de l'ancienne province de Rhétie où est située sa ville 
natale 1. Son père, Georg Iserin, est médecin et il possède une bibliothèque bien four- 
nie; il pratique l'astrologie, et aussi l'alchimie; accusé de sorcellerie, il sera condam- 
né et exécuté en 1528. C'est auprès de ce père amateur de sciences que Georg Joa- 
chim fait ses premières études et apprend notamment, comme il le rapporte lui- 
même z , l'art des nombres. Il poursuit sa formation, dans les disciplines du trivium, 
et peut-être du quadrivium, à Zurich, alors haut lieu de la Réforme sous Zwingli, 
où il a pour condisciple Conrad Gesner, le futur naturaliste J . Par la suite, Rheticus 
se lie d'amitié avec Achille Pirmin Gasser4, qui deviendra médecin de la ville de 
Feldkirch et qui préfacera la deuxième édition de la Narratio prima, parue à Bâle 
en 1541. Au témoignage même de Rheticus, Gasser l'encourage aux études mathé- 
matiques, en s'appuyant sur l'astrologie 5 . Vers la même époque encore, Rheticus 
fait une autre rencontre importante, celle de Paracelse dont il traduira en latin un 
traité alchimique sous le titre De alchimia liber vexationis, et qui exercera une cer- 
tain
 influence sur son activité dans les vingt dernières années de sa vie 6 . 
En 1532 Rheticus s'inscrit à l'Université de Wittenberg, que domine alors la 
figure de Philippe Melanchthon 7 . Celui-ci, qui enseigne vraisemblablement le grec 
à Rheticus, l'encourage aux études mathématiques et astronomiques 8 . Devenu 
maître ès-arts en 1536, Rheticus est chargé, la même année, de l'enseignement des 
mathématiques élémentaires, tandis que la chaire de mathématiques supérieures 
est confiée, à la même époque, à Erasme Reinhold 9 , futur auteur des premières 
tables astronomiques fondées sur les théories planétaires de Copernic. Inaugurant 
sa charge par un discours sur l'utilité des mathématiques, qui fut édité par Mclanch- 
thon 1 0, Rheticus enseigne non seulement l'arithmétique et la géométrie, mais aussi 
l'astronomie. Un manuscrit d'un de ses élèves, Nikolaus Gugler 11 , mon-
		

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			Il 


tre qu'entre 1536 et 1538 Rheticus commente notamment la Sphère de Proclus 12 
et les Rudimenla aslronomica d'al-Farghanj13. Il participe aussi aux travaux d'édi- 
tion des traités de Sacrobosco sur la Sphère et le Compul, sous la conduite de Me- 
lanchthon l4 . Il écrit encore un traité d'optique, resté manuscrit et aujourd'hui pcr- 
du u . 
Au cours de ces années de recherches et d'enseignement, Rheticus constate les 
insuffisances et les erreurs qui gâtent la théorie astronomique de son temps et il 
entreprend un long voyage d'étude dans l'intention de compléter son information l6 . 
C'est ainsi qu'il se rend successivement à Nuremberg auprês de Johann Schoner l7 , 
futur dédicataire de la Narralio prima, à Ingoldstadt auprès de Petrus Apianus l8 , 
et à Tübingen où une école célèbre d'astronomie avait été fondée par Johann Stoffler l !), 
le maître de Melanchthon, de Sebastian Münster 20 et de Joachim Camera- 
rius 21 . Enfin la réputation de Copernic attire Rheticus à Frombork, où réside le 
savant maître. Aussitôt arrivé, à la fin de mai 1539, Rheticus étudie les manuscrits 
de Copernic et rédige, sous la forme d'un exposé adressé à Schoner, la Narralio 
prima qui est achevée le 23 septembre 1539. L'oeuvre, éditée par les soins de Hein- 
rich ZelJ22, secrétaire de Rheticus, paraît dès 1540 à Gdansk. Rheticus reste cepen- 
dant à Frombork jusqu'à septembre 1541, préparant en compagnie de Copernic 
la mise au point du De revolulionibus pour l'édition et faisant une copie de l'ouvra- 
ge qui servira de base à sa publication en 1543 23 . Pendant la même période, Rheti- 
cus effectue un voyage géographique en Prusse, dont il lève la carte, et il compose 
en allemand une Chorographia, exposé théorique sur les méthodes et les moyens 
de la cartographie 24 . C'est vraisemblablement en Prusse qu'il écrit aussi une vie 
de Copernic 25 . 
A son retour à Wittenberg, en octobre 1541, Rhcticus reprend son enseignement 
de mathématiques et d'astronomie, sans que son éloge de la théorie copernicienne 
dans la Narralio prima paraisse entraver, cn quoi que ce soit, sa carrière. Au contrai- 
re, il est bientôt élu doyen et il prononce à cette occasion deux discours, l'un sur 
la physique, l'autre sur l'astronomie et la géographie, qu'il fait imprimer avec une 
préface où il trace une rapide autobiographie 26 . Ses leçons portent notamment 
sur l'astronomie d'al-Farghani 27 et sur la Grande Synlaxe de Ptolémée. Parmi ses 
élèves se trouve Caspar Peucer, qui restera son ami et enseignera à son tour les 
mathématiques à Wittenberg 28 . En même t(mps qu'il poursuit son activité profes- 
sorale, Rheticus s'occupe de faire publier l'oeuvre trigonométrique de Copernic 
sur place à Wittenberg 29 , et il sc rend à Nuremberg pour surveiller l'impression 
du De revolulionibus. Mais appelé comme professeur à Leipzig à la fin de 1542, il 
doit laisser le soin de cette surveillance à Andreas Osiander 30 . 
De 1542 à 1551 Rheticus enseigne les mathématiques à la faculté des arts de 
l'Université de Leipzig, av(.c toutefois une interruption durant la période 1545- 
1548, au cours de laquelle il voyage, notamment en Italie où il rencontre Cardan 31 . 
Elu doyen de la faculté en 1548, Rheticus commente à cette époque les Elémenls 
d'Euclide, et il prépare une édition des six premiers livres qui sont, comme il le dit 
dans sa préface, la partie de l'ouvrage qui mérite, à proprement parler, le nom 
d'éléments 32 . Il édite lui-même le texte grec auquel il ajoute la traduction latine
		

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			12 


faite par Joachim Camerarius. Rheticus poursuit, d'autre part, les travaux trigo- 
nométriques qui l'occuperont jusqu'à la fin de sa vie et dans lesquels il place un 
grand espoir, celui de permettre la construction de tables astronomiques définiti- 
ves. Il exalte ce rôle que devra jouer la trigonométrie dans l'édification de l'astro- 
nomie dans le Dialogus de canone doctrinae triangulorum, placé en postface à son 
Canon doctrinae triangulorum publié à Leipzig en 155p3. L'année précédente, il 
a donné, en quelque sorte, une esquisse des résultats de cette nouvelle astronomie 
en faisant paraître les premières éphémérides calculées sur la base du système plané- 
taire copernicien 34 . Dans l'avis au lecteur qui précède les tables elles-mêmes, Rhe- 
ticus rappelle l'inexactitude des calculs faits sur le modèle ptoléméen et les raisons 
fondamentales qui font obstacle au progrès cn cette matière et il proclame sa fidé- 
lité totale au système copernicien. 11 mentionne aussi, dans ce texte, les autres tra- 
vaux astronomiques qu'il a en chantier: des éphémérides pour l'année 1552, des 
livres sur les éclipses, des introductions aux hypothèses sur les révolutions et des 
tables des mouvements non uniformcs 3s . 
Pourtant aucune de ces oeuvres ne verra le jour et Rheticus ne publiera plus. 
L'année 1551 marque en effet un tournant dans sa vie: en avril, il fuit Leipzig pour 
se soustraire à une invitation à comparaître en justice, le père d'un de ses élèves 
lui ayant intenté un procès pour pédérastie. Rheticus se rend d'abord à Prague, 
où il étudie notamment la médecine. Puis il voyage et s'installe en 1554 à Cracovie, 
où il demeurera vingt ans. De mathématicien professionnel qu'il était, Rheticus 
devient alors médecin, mais il continue de se passionner pour l'astronomie, la tri- 
gonométrie ou l'alchimie: Chemicis delector et astronomicis, sed ex medicina vivo 
écrit-il en 1569 à Joachim Camerarius 36 . En effet, il fait ériger dès 1554 un obélis- 
que qui lui sert d'instrument gnomonique pour mener à bien ses observations 37 , et il 
envisage en 1563 d'écrire un commentaire au De revolutionibus 38 . Dans une lettre 
à Pierre de la Ramée datée de 1568, il mentionne 39 , en plus de ses travaux trigono- 
métriques, un ouvrage Sur les phénomènes en neuf livres, enseignant à observer 
correctement et à déterminer exactement les vrais lieux des astres; il projette aussi 
un traité visant à libérer l'astronomie des hypothèses, qui accomplirait donc, ce 
faisant, le voeu de Pierre de la Ramée 40 ; il veut y ajouter aussi une table des mouve- 
ments non uniformes 41 et il mentionne encore une astronomia germanica et une 
encyclopédie de l'astrologie. Les convictions astrologiques de Rheticus n'ont pas 
cessé de s'affirmer, en effet, tout au long de sa vie, mais sa préoccupation essentiel- 
le en cette matière est l'établissement d'une histoire chronologique du monde, de 
sa création à sa fin, fondée sur la théorie astronomique et liant la succession des 
empires terrestres aux révolutions célestes 42 . Autre objet d'étude favori de Rheti- 
cus avec l'astronomie, l'alchimie lui procure, comme il l'écrit à plusieurs correspon- 
dants 43 , de grandes joies et il a même composé, sur les fondements de cet art, 
un ouvrage en sept livres. Sur ces questions d'alchimie, étroitement liées à la mé- 
decine, Rheticus marque, dans plusieurs lettres, le vif intérêt qu'il porte aux oeu- 
vres de Paracelse et au développement en Allemagne de son enseignement, en sou- 
lignant notamment le rôle accordé à l'expérience par ses disciples 44 . 
Plus que tous ces travaux, pourtant, ce sont les recherches de Rhcticus en ma-
		

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			13 


tière de trigonométrie qui continuent de susciter le plus d'intérêt dans le monde 
savant et d'attirer auprès de lui de jeunes mathématiciens tels que Calonius Por- 
tanus 4S , un ancien élève de Ramus, ou Johannes Praetorius 46 ou encore Valentin 
Otho. Ce dernier, qui a étudié les mathématiques à Wittenberg, auprès de Johannes 
Praetorius précisément et de Caspar Peucer, rejoignit Rheticus à Kaschau au cours 
de l'année 1574 47 . Comme Ramus auparavant, Otho avait été séduit par la lecture 
du Dia/ogus de canone doctrinae triangulorum 48 et les circonstances firent qu'il 
accomplit en quelque sorte pour Rheticus ce que ce dernier avait fait pour Copernic. 
En effet, Otho révisa d'abord en compagnie de Rheticus les manuscrits de ce der- 
nier, puis après la mort de son maître le 4 déc
mbre 1574, il entreprit la tâche d'ache- 
ver son oeuvre. Rheticus lui avait d'ailleurs laissé ce soin par testament, mais il 
faudra encore plus de vingt ans à Otho pour terminer l'ouvrage qui paraît en 1596 
sous le titre d'Opus palatinum 49 . 
L'oeuvre trigonométrique de Rheticus fut la scule à être ainsi sauvée de la de- 
struction, parmi toutes celles qu'il composa au cours des vingt dernières années 
de sa vie so . Les autres manuscrits de Rheticus devinrent très rapidement inacces- 
sibles s1 et les astronomes les plus éminents de l'époque, comme Tycho Brahes:z, 
Maestlin s3 et Kepler s4 , s'efforcèrent en vain d'y avoir accès ou déplorèrent de ne 
pouvoir les consulter. C'est là un témoignage suffisant de l'importance de Rheticus 
aux yeux des savants de la fin du XVIe siècle; on en trouve d'autres exemples en- 
core dans la réédition de la Narratio prima par Maestlin à la suite du Mysterium 
cosmographicum de Kepler, avec d'abondantes annotations, et dans les observa- 
tions de Kepler lui-même sur l'oeuvre de Rheticus ss . 


2. SUR LA RÉDACTION ET LA COMPOSITION 
DE LA NARRATIO PRIMA 5 6 


C'est au cours de l'été 1539 que Rheticus, alors âgé de vingt cinq ans, arrive 
à Frombork, venant de Wittenberg où il était professeur de mathématiques. Co- 
pernic, qui a plus de soixante six ans, médite depuis longtemps l'idée de son systè- 
me, comme il l'avoue lui-même dans la préface de son livre, adressée au pape Paul 
I1p7. En 1539 l'essentiel du De revo/utionibus est évidemment rédigé, comme le 
laisse entendre la formulation même de Rheticus qui déclare, au début de la Nar- 
ratio prima, avoir pris une connaissance approfondie des trois premiers livres, com- 
pris l'idée générale du quatrième, et commencé de saisir les hypothèses des deux 
derniers s8 . 
Dès son arrivée, Rheticus se met à l'étude du manuscrit du De revolutionibus, 
et il ne tarde guère à manifester son enthousiasme pour le nouveau système, dont 
il n'avait eu connaissance auparavant que par ouï-dire. Après dix semaines de 
travail seulement, il commence à rédiger, sous la forme d'une lettre au mathé- 
maticien et astronome Johann Schoner s9 , un exposé sommaire des théories de 
Copernic: la Narratio prima. L'ouvrage est édité à Gdaiisk, au début de l'année 
1540, par les soins du secrétaire de Rheticus, Heinrich ZelI60. L'accueil est suffi-
		

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samment favorable pour que paraisse l'année suivante, en 1541, à Bâle, une deuxiê- 
me édition. Cet ouvrage de Rheticus doit notamment son importance au fait qu'il 
est le seul texte, avec le Commentario/us de Copernic lui-même, qui ait été consa- 
cré au nouveau systême avant la parution du De revolutionibus. De plus, même 
aprês la parution du traité de Copernic, il est resté le seul commentaire suivi im- 
primé de ce traité 61 , et l'exposé le plus facilement accessible de la nouvelle astro- 
nomie, comme Maestlin et Kepler n'ont pas manqué de le remarquer 62 . 
Pourtant la Narratio prima n'est pas un simple résumé du De revo/utionibus. 
Au contraire elle présente, par rapport à ce dernier, des différences d'articulations 
manifestes dans le traitement des grandes parties constitutives de tout traité d'astro- 
nomie: les mouvements diurne et annuel, le mouvement de la lune, la théorie pla- 
nétaire, les fondements cosmologiques. En outre, au cours de la rédaction mê- 
me, une certaine évolution se produit dans la composition de la Narratio prima. 
qui en modifie peu à peu le plan et l'étendue. Il est donc indispensable de rappeler 
d'abord que le De revolutionibus 63 se compose de six livres, qui traitent les matiêres 
en suivant, dans l'ensemble, l'ordre adopté par Ptolémée dans l'Almageste. Le 
premier livre contient la description cosmologique générale du monde et les fonde- 
ments "physiques" sur la base desquels Copernic entreprend de "sauver les appa- 
rences" et de rendre compte de toutes les observations connues. On y trouve aussi 
les notions de trigonométrie que Copernic juge indispensables pour la suite de l'ouvra- 
ge. Le deuxiême livre est consacré aux problêmes mathématiques de l'astronomie 
sphérique; il contient en outre le catalogue d'étoiles de Copernic 64 . Le troisième 
livre traite du mouvement apparent du soleil. Le quatriême traite du mouvement 
de la lune et des éclipses. Les cinquième et sixiême livres sont respectivement con- 
sacrés aux mouvements en longitude et en latitude des planètes. 
De ce vaste ensemble, construit à l'imitation de l'A/mageste, Rheticus lui-même 
avoue, dês l'introduction, ne maîtriser qu'une partie: 
"J'ai étudié à fond les trois premiers livres, j'ai compris l'idée générale du qua- 
trième et j'ai commencé de saisir les hypothêses des autres"65. 
Rheticus annonce alors son plan: 
"En ce qui concerne les deux premiers [livres], j'ai pensé ne rien devoir t'en 
écrire; et cela, en partie en raison de certain dessein particulier que j'ai formé. en 
partie parce que dans la doctrine du premier mouvement [i.e. la rotation diurne], 
mon maître ne s'écarte en rien de l'explication communément reçue [...]. Avec 
l'aide de Dieu, je t'exposerai donc clairement les sujets traités dans le troisième 
livre ainsi que les hypothêses de tous les autres mouvements, autant que j'aurai 
pu les comprendre, pour le moment, eu égard à la faiblesse de mon esprit"66. 
Dans ce passage, Rheticus proclame donc son intention de ne pas traiter du 
mouvement diurne, sous le prétexte qu'il a formé le projet, comme la suite le mon- 
trera, d'écrire à ce propos un exposé complémentaire, et pour la raison, au moins 
paradoxale, que Copernic suit en cette matière l'opinion commune. Ainsi, dês 
l'abord, Rheticus s'interdit de traiter des trois mouvements de la terre, mouvement 
diurne, mouvement annuel et mouvement en déclinaison, qui forment pourtant 
l'essentiel de la révolution copernicienne.
		

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Comme il l'a donc annoncé, Rheticus expose d'emblée la théorie copernicienne 
des mouvements des étoiles fixes relativement au point équinoxial, et les questions 
ayant trait à la longueur de l'année tropique et à la précession 67 . Cette inversion 
de l'ordre d'exposition des idées coperniciennes n'est pas sans conséquences sur 
la présentation de la théorie du soleil. S'obligeant lui-même à faire l'économie 
des hypothèses fondamentales du système copernicien, Rheticus ne peut pas ratta- 
cher directement, comme le fait Copernic, les inégalités apparentes du mouvement 
du soleil à ceIles des mouvements de la terre. Ainsi, par exemple, la précession 
des équinoxes et la variation de l'obliquité de l'écliptique sont présentées unique- 
ment à travers des données numériques, résultant des observations faites au cours 
des temps, sans que la cause à laqueIle Copernic rattachait cette précession, et cette 
variation, soit même mentionnée, à savoir le mouvement en déclinaison de l'axe 
terrestre, mouvement imaginaire abandonné par les astronomes dès Kepler 68 . 
Néanmoins, au cours de l'exposé, Rheticus n'évite pas toute allusion aux 
sujets touchant les deux premiers livres du De revo/utionibus. Les premières de ces 
allusions concernent précisément le mouvement en déclinaison, le plus "inoffensif" 
peut-on dire, d
s trois mouvements de la terre, puisque seule l'orientation de l'axe 
terrestre y est posée comme variable. Ainsi, au chapitre II, après avoir traité de la 
longueur de l'année tropique comparée au mouvement des étoiles, il conclut: 
"Par suite, il faut poser que les points équinoxiaux sont mus d'un mouvement 
rétrograde, comme les noeuds dans le cas de la lune, et non point que les étoiles 
progressent selon l'ordre des signes"69. C'est dire que la précession des équinoxes 
n'est pas due à un mouvement de la sphère des fixes, mais au mouvement relatif 
de l'équateur et de l'écliptique. Et Rheticus le dit lui-même, au chapitre suivant, 
traitant des variations de l'obliquité de l' écli ptique : 
"II s'ensuit que la variation de l'obliquité, comme l'éloignement des planètes 
par rapport à l'écliptique, se fait selon un certain mouvement de libration [.. .J. 
Le pôle de l'équateur ou de l'écliptique a donc été, à peu près à l'époque d'Alba- 
tegnius, vers le milieu de ce mouvement de libration, tandis que de nos jours il 
est près du second terme où le mouvement est très lent et où le rapprochement des 
deux pôles est maximal"70. Entre les deux possibilités évoquées, mouvement de 
l'équateur et mouvement de l'écliptique, Rheticus tranche aussitôt: 
"Mais nous avons posé plus haut que les mouvements des étoiles fixes et la 
variation de longueur de l'année tropique étaient sauvés par le mouvement de 
l'équateur" 71 . Et Rheticus de conclure: 
"Tu vois donc, pour attirer ton attention au passage, très savant Schoner, 
quelles hypothèses ou théories relatives aux mouvements exigent les observations"72. 
La conséquence est claire, en effet, et ne pouvait échapper à aucun astronome: 
la terre n'est pas absolument immobile, mais son axe subit un certain mouvement 
qui est la vraie raison des variations de la vitesse de précession et de l'obliquité 
de l'écliptique. 
Après avoir consigné, dans sa lettre, le traitement copernicien des mouvements 
des étoiles fixes et du soleil, Rheticus envisageait, semble-t-il, dans un premier 
temps, d'arrêter là son exposé, et de réserver à un autre ouvrage la description
		

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des théories de la lune et des planètes. C'est. en effet, ce qu'il déclare au term" du 
chapitre VI: 
"Mais comme je voyais que mon ouvrage se développait dans le moment pré- 
sent avec trop d'abondance, j'ai pensé devoir entreprendre un exposé particulier 
sur ce sujet [i.e. la théorie planétaire)"73. Et la fin du paragraphe laisse bien l'im- 
pression que Rheticus achève son exposé par un morceau de beau style: une com- 
paraison de Ptolémée et de Copernic et un éloge de ce dernier, véritable restaura- 
teur de la science astronomique. 
Pourtant, contrairement à l'annonce précédemment faite, la Narratio prima se 
poursuit et le chapitre VII est consacré au premier des sujets qui avaient été écar- 
tés, la théorie de la lune 74 . Les considérations sur le mouvement de la lune sem- 
blent ainsi donner un nouveau départ à l'ouvrage et ouvrir un développement sur 
la théorie planétaire en général. Mais les nouvelles hypothèses de Copernic, s'agis- 
sant de la lune, ne sont pas originales 75 : le système excentrique à équant est rempla- 
cé par un système bi-épicyclique. L'avantage de ce système, on le sait, est de mieux 
rendre compte des variations du diamètre apparent de la lune, en même temps 
qu'il supprime l'équant que Copernic juge inadmissible, dès le Commentario/us, 
comme contraire à la physique céleste qui exige des mouvements circulaires à vi- 
tesse angulaire uniforme. Le même réquisit conduit également à des modifications 
dans les systèmes de cercles attribués aux planètes, que Rheticus résume en quel- 
ques lignes, alors qu'on pourrait s'attendre qu'elles soient développées à leur tour: 
"De même encore, dans le cas des autres planètes, mon maître supprime les 
équants en attribuant à chacune des trois planètes supérieures un seul épicycle 
et un excentrique [.. .]. S'agissant de Vénus et de Mercure, il leur attribue un excen- 
trique d'excentrique"76. Aussitôt, l'exposition attendue d'astronomie planétaire 
tourne court, interrompue par l'introduction de l'hypothèse fondamentale de Co- 
pernic: 
"Quant au fait que les planètes apparaissent tous les ans, directes, stationnaires, 
rétrogrades, proches et éloignées de la terre, etc., cela peut provenir, mon maître 
le démontre, d'un mouvement régulier du globe terrestre tout autre que ceux qui 
peuvent être tirés de ce qui précède. Ce mouvement est tel que le soleil occupe le 
milieu de l'univers, tandis que la terre, à la place du soleil, tourne sur l'excentrique 
que mon maître a décidé d'appeler grand orbe"77. 
Par un nouveau paradoxe, c'est donc au terme d'un développement consacré 
à la théorie lunaire qu'est énoncée pour la première fois la thèse du mouvement 
de révolution annuelle de la terre. Suit alors un commentaire, initialement non 
prévu dans la Narratio prima, sur les deux premiers livres du De revolutionibus 78 . 
De fait, l'ordre d'exposition des matières se trouve ainsi inversé par rapport au 
traité de Copernic. Peut-être une telle inversion répond-elle en partie à des fins 
pédagogiques, dans la mesure où la Narratio prima peut être considérée comme 
un ouvrage d'initiation à la nouvelle théorie astronomique. D'un point de vue 
purement astronomique, on peut penser en effet que ce sont les questions liées 
à la précession et à la longueur de l'année qui ..ont à l'époque au centre des pré- 
occupations, notamment en ce qui concerne le calendrier 79 , alors que la théorie
		

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planétaire "sauve les apparenœs" d'une façon satisfaisante. A cc propos, remar- 
quons que la théorie copernicienne des planètes, telle que la présente Rheticus, 
apparaît, en somme, comme une pure transposition des constructions géocentri- 
ques de Ptolémée dans le langage mathématique de l'héliocentrisme Bo . En revan- 
che, c'est bien dans le cas du mouvem
nt du soleil, ou de la terre en langage hélio- 
centrique, que les innovations mathématiques de Copernic sont les plus importan- 
tes: variations concomitantes de la longueur de l'année tropique, de l'obliquité 
de l'écliptique, et de l'excentricité du soleil, qui s'expliquent toutes par l'invention 
d'un mécanisme ingénieux de double libration des pôles terrestres B1 . 
Si au contraire l'on quitte le terrain de l'astronomie opératoire pour celui de la 
cosmologie, c'est assurément sur la compréhension du système planétaire que la 
théorie de Copernic jette la plus vive lumière, et non plus sur celle des mouvements 
terre-soleiI B2 . On peut alors supposer, avec quelque vraisemblance, que la né- 
cessité d'aborder les aspects cosmologiques de la nouvelle théorie s'est peu à peu 
imposée à Rheticus à mesure qu'il prenait une meilleure connaissance du De 
revolulionibus et notamment des derniers livres consacrés aux planètes. Aussitôt 
après avoir énoncé la thèse du mouvemem de la terre en liaison avec les mouve- 
ments des planètes Rheticus expose, en effet, les éléments de la cosmologie coper- 
nicienne dans les chapitres VIII à X B3 , et rassemblant les raisons qui sont en faveur 
des nouvelles hypothèses, il insiste sur le fait que "ce sont principalement les mou- 
vements des planètes qui exigent de telles hypothèses"84. Celles-ci introduisent 
"harmonie et lien entre les mouvements et les orbes"85 de telle sorte qu'il est im- 
possible de rien changee à la théorie sans détruire le système du monde, dont le 
mouvement de la terre est la pièce maîtresse: 
"Ainsi, il existe, entourant le soleil, milieu de l'univers, six orbes mobiles seule- 
ment, dont le grand orbe qui porte la terre est la commune mesure, de la même 
façon que le rayon du globe terrestre est la commune mesure des orbes de la lune, 
ainsi que de la distance du soleil à la lune, etc. [.. .]. A cela s'ajoute que par les six 
orbes mobiles précités l'harmonie céleste est ainsi achevée que tous les orbes s'y 
succèdent en sorte que de l'un à l'autre ne soit pas laissé d'intervalle immense et 
que chacun des orbes délimité par la géométrie conserve son lieu de manière que, 
si l'on essayait de changer de lieu l'un quelconque d'entre eux, on détruirait en mê- 
me temps tout le système"B6. 
Bien que la théorie planétaire soit le meilleur argument en faveur des nouvel- 
les hypothèses, au témoignage même de Rheticus, c'est principalement l'incidence 
de ces hypothèses sur la théorie du soleil qu'il présente en détail dans les deux cha- 
pitres suivants XI et XIIB7. Il y revient d'autre part à des questions proprement 
cinématiques et aux modèles mathématiques qui sont censés rendre compte des 
observations de tous les âges. L'exposé culmine dans l'analyse des deux mouve- 
ments de libration qui animent, selon Copernic, l'axe de la terre et que Rheticus 
décrit avec beaucoup plus de précision, d'ailleurs, que Copernic B8 . Une fois de 
plus, l'apport majeur de la révolution copernicienne, au regard de l'histoire, à sa- 
voir le mouvement orbital de la terre, passe au second plan dans l'exposé de Rheti- 
eus. Bien mieux, celui-ci se réserve d'examiner dans une Narratio secunda les con- 


2 - Narra

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séquences du changement des hypothêses dans l'explication des mouvements des 
luminaires et de leurs écli pses 89. 
D'aprês cette nouvelle allusion à un second ouvrage, le contenu de la Narratio 
secunda apparaît différent de ce que Rheticus avait dit plus haut 90 , puisqu'elle 
devait alors comprendre toute la théorie de la lune et des planètes. Et en effet, d'une 
part la théorie de la lune a déjà été exposée au chapitre VII, d'autre part celle des 
planètes est abordée dans les trois derniers chapitres XIII à XV 91 . Tout se passe 
donc comme si Rheticus avait modifié la composition de la Narratio prima, et par 
voie de conséquence celle de la future Narratio secunda, au fur et à mesure qu'il 
rédigeait son premier exposé à Schoner. Alors que les trois. premières allusions 
à cette Narratio secunda annoncent plutôt des compléments consacrés à des parties 
entières du De revolutionibus - lune, planètes - ou à une présentation générale 
de l'héliocentrisme, les dernières allusions se rapportent à des questions plus tech- 
niques: éclipses et mouvements des apsides planétaires notamment. Lorsque la 
Narratio prima s'achève, Rheticus a bien présenté l'essentiel des six livres du traité 
de Copernic, y compris les hypothèses des planètes qu'il n'avait pas entièrement 
saisies en commençant son ouvrage. Pourtant il estime encore ne pas maîtriser 
parfaitement le livre entier de son maître et promet à Schoner, en terminant, la 
seconde partie de son travail 92 . Si l'objectif de Rheticus était effectivement d'ap- 
porter, dans la Narratio secunda, les précisions techniques nécessaires pour rendre 
son ouvrage utiJisab]e par un astronome professionnel, le fait que le De revolutio- 
nibus ait été sous presse peu de temps après la publication de ]a Narratio prima 
expliquerait que ]a Narratio secunda n'ait jamais vu le jour 93 . 
En dépit de son incomplétude, et sans doute grâce à la clarté qu'elle y gagne 
dans la présentation de l'héliocentrisme, la Narratio prima s'est toujours vu recon- 
naître des vertus pédagogiques. En témoigne la série des éditions de la Narratio 
qui ont suivi la publication du De revolutionibus. Ces éditions accompagnaient 
soit le De revolutionibus lui-même, soit encore, par les soins de Maestlin, le Myste- 
rium cosmographicum de Kepler 94 . C'est dirè que par son ouvrage, comme par son 
intervention décisive pour la publication du De revolutionibus, Rheticus eut une 
influence déterminante dans la diffusion du copernicianisme. 


3. RHETICUS ET LA RÉVOLUTION COPERNICIENNE95 


Le système de Copernic est présenté, le plus souvent, comme une réforme de 
l'astronomie planétaire, et l'on voit la principale supériorité de Copernic sur Pto- 
lémée dans l'explication plus rationnelle des mouvements planétaires apparents, 
que fournit l'hypothèse du mouvement de la terre. Copernic lui-même, dans le 
Commentariolus, fait précéder les postulats qui fondent son système par une brève 
critique de la théorie planétaire ptoléméenne 96 . De même, dans le De revolutioni- 
bus, Copernic insiste, dès sa préface, sur le fait que le mouvement de la terre intro- 
duit dans le système planétaire une nouvelle connexion entre les mouvements, 
l'ordre et les dimensions des orbes planétaires 97 . Et c'est aussi à ces problèmes 


'\
		

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de la théorie planétaire qu'il consacre les chapitres 9 et 10 du livre l, aussitôt après 
l'énoncé du mouvement de la terre à la fin du chapitre 8 98 . 
Au contraire, comme on l'a vu dans les pages qui précèdent 99 . Rheticus passe 
sous silence le mouvement de la terre dans toute la première partie de son traité. 
et il commence paradoxalement son exposé sur l'astronomie nouvelle par la théo- 
rie copernicienne des mouvements des étoiles et du soleil. On pourrait avancer 
des raisons de prudence ou de pédagogie pour expliquer ce renversement opéré 
par Rheticus dans la présentation de l'astronomie nouveIle. Mais il y a plus et une 
analyse attentive de la Narratio prima nous découvre peu à peu le sens profond. 
selon Rheticus, de la révolution copemicienne 10o . 

 Pour Rheticus, deux faits essentiels, d'abord. appeIlent la réforme de l'astro- 
nomie ptoléméenne: le mouvement non uniforme des étoiles en longitude et la 
variation, non uniforme également, de la longueur de l'année tropique. En suivant 
Copernic, qui s'efforce d'intégrer dans une loi mathématique tous les résultats 
d'observation de ses prédécesseurs, Rheticus décompose le mouvement des étoiles 
en la somme d'un mouvement moyen et d'un mouvement d'anomalie 101 . Procédant 
de même pour la longueur de l'année tropique, il conclut au synchronisme des 
variations de la longueur de l'année tropique avec la variation de vitesse du mou- 
vement des étoiles: 
,,11 semble donc qu'à un mouvement lent [des étoiles] correspond une longueur 
plus grande d
 l'année tropique; à un mouvement rapide une longueur plus petite; 
à une vite'ise décroissante un allongement de l'année [u .]"102. 
Juxtaposant ainsi la théorie des étoiles et ceIle du soleil, que la tradition astrono- 
mique avait généralement séparées 103 , Rheticu'i tire de la concordance de ces deux 
variations la conclusion suivante: - 
..Aussi le mouvement uniforme doit-il être déterminé non pas à partir des équi- 
noxes, mais à partir des étoiles fixes"I04, et encore: "Par suite il faut poser que 
les points équinoxiaux sont mus d'un mouvement rétrograde [...] et non point 
que les étoiles progressent selon l'ordre des signes"10s. 
Cela signifie, en fait, que si l'on choisit une année sidérale de longueur constante. 
le mouvement vrai de précession correspond toujours à la différence entrt. l'année 
sidérale et l'année tropique vraie. De plus, selon Rbeticus, le mouvement non uni- 
forme de l'équinoxe sur l'écliptique. combiné au mouvement non uniforme de 
variation de l'obliquité de l'écliptique. produit un mouvement non uniforme de 
l'équateur céleste, qui conduit immédiatement à l'hypothèse du mouvement de la 
terre: 
,,11 s'ensuit que la variation de l'obliquité, comme l'éloignement des planètes 
par rapport à l'écliptique. se fait selon un certain mouvement de libration [.. .]. 
Le pôle de l'équateur ou de l'écliptique a donc été. vers l'époque d'Albategnius. 
presque au milieu de ce mouvement de libration. tandis que de nos jours il est près 
du second terme où le mouvement est très lent et où le rapprochement des deux 
pôles est maximal. Mais nous avons posé plus haut que les mouvements des étoiles 
fixes et la variation de longueur de l'année tropique étaient sauvés par le mouve- 
ment de l'équateur. Or les pôles de l'équateur sont dans le prolongement de l'axe
		

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de la terre, et c'est à partir d'eux que sont déterminées les hauteurs du pôle. Tu 
vois donc, pour attirer ton attention au passage, très savant Schoner, quelles hypo- 
thèses ou théories relatives aux mouvements exigent les observations [...)"106. 
Les hypothèses ou théories en question sont évidemment l'attribution à la terre 
du mouvement de précession et aussi de la "trépidation" conçue auparavant com- 
me appartenant à la sphère des étoiles 101 . Le premier résultat impliqué par la ré- 
forme copernicienne telle que la présente Rheticus est donc le choix d'un nouveau 
référentiel dont l'origine n'est plus la terre, mais le centre du mouvement circulaire 
uniforme des étoiles lOB . 
S'appuyant seulement sur l'examen des mouvements des étoiles et du soleil, 
ce changement de référentiel peut sembler arbitraire, mais il est justifié, selon Rhe- 
ticus, par un double avantag
, quant à la prédiction et quant à l'explication des 
phénomènes. D'une part, il nous découvre une loi gouvernant la longueur de l'an- 
née, il permet donc une évaluation sOre de cdle-cp09 et, par là, la construction 
d'une astronomie perpétuelle 11O . En d'autres termes, les paramètres ne sont plus 
indéfiniment étalonnés par l'expérience, mais ils sont donnés une fois pour toutes 
dans les hypothèses mêmes, et les tables composées par Copernic n'ont pas besoin 
d'être mises à jour périodiquement au contraire des tables de ses prédécesseurs 111 . 
D'autre part, il est possible, par déduction à partir de la théorie, de justifier a poste- 
riori les valeurs d'observation trouvées par les Anciens et de fournir ainsi l'expli. 
cation des phénomènes. A ce propos Rheticus déclare par exemple: 
"Mais les observations de tous ks savants, le ciel lui-même et la raison mathé- 
matique nous convainquent que les hypothèses de Ptolémée et celles communé- 
ment adoptées ne suffisent nullement à établir la combinaison perpétuelle et cohé- 
rente cn elle-même et l'harmonie des phénomènes célestes, ni à les rassembler dans 
des tables et des règles. Aussi mon maître dut-il imaginer de nouvelles hypothèses 
qui, une fois posées, lui permissent d'en déduire en bonne logique, géométrique- 
ment et arithmétiquement, des systèmes de mouvements semblables à ceux que 
les Anciens et Ptolémée, le visage tourné vers le ciel, découvrirent autrefois par 
l'oeil divin de l'âme, et semblables à ceux que des observations scrupuleuses ensei- 
gnent exister dans le ciel aux gens qui recueillent aujourd'hui l'héritage des An- 
ciens"112. 
De ce même souci d'explication a posteriori témoigne encore cette remarque de 
Rheticus: 
"Dans l'explication du mouvement de la lune, mon maître adopte certaines 
théories et certains systèmes de mouvements qui montrent que manifestement, 
dans leurs observations, les plus éminents des anciens philosophes n'ont nullement 
été aveugles"113. 
Si l'on considère que les hypothèses de Copernic ne représentent qu'un change- 
ment de référentiel par rapport à la théorie de Ptolémée, le raisonnement qui tire 
de ces hypothèses la confirmation des observations des Anciens est évidemment 
circulai re 1t4. Pour Rheticus, en revanche, la réforme de Copernic ne se réduit 
pas à la simple traduction du système de Ptolémée dans un système lié au soleil, 
ou plus exactement au centre des mouvements des sphères célestes. Sans doute
		

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les théories géocentrique et héliocentrique rendent compte également des appa- 
rences, elles sont équivalentes du point de vue observationnel 115 , mais l'héliocen- 
trisme introduit, entre l'observation et la théorie, un nouveau rapport. La théorie 
géocentrique se borne à une description pure et simple des mouvements célestes, 
qui nécessite un perpétuel ajustement des hypothèses aux données d'observation, 
elle est capable de s'adapter a posteriori, moyennant de nouveaux artifices mathé- 
matiques, à toute nouvelle apparence céleste l16 . A l'inverse de cette théorie "faible", 
]a théorie héliocentrique forme un système rationnellement ordonné, comme le 
dit clairement Rheticus: 
"En sixième et dernier lieu, ceci surtout a déterminé mon savant maître: il vo- 
yait la cause principale de toute incertitude en astronomie dans le fait que [...] 
les savants en cette science ont mis peu de rigueur à conformer leurs théories et 
leurs méthodes de correction du mouvement des corps célestes à cette règle qui 
veut que l'ordre et les mouvements des orbes célestes constituent un système abso- 
lument parfait"117. 
Le système de Copernic répond à cette règle: il possède une unité organique, une 
nécessité interne qui font défaut à celui de Pto]émée I18 . C'est un système rigide 
comme ]e note Rheticus: 
"Ainsi, une fois posé le mouvement de la terre sur un excentrique, on dispose 
d'une théorie sOre des phénomènes célestes, dans laquelle on ne doit rien changer 
sans qu'en même temps ]e système tout entier, comme il est logique, ne soit à nou- 
veau reconstruit selon les relations appropriées"119. 
La propriété remarquable de ce système, selon Rheticus, est de fournir une ex- 
plication des phénomènes d'une tout autre nature que celle donnée par l'astronomie 
ptoléméenne. Ainsi, à propos du soleil, Rheticus dit: "Enfin mon maître a estimé 
que le moyen mouvement du soleil devait être tel qu'il n'existe pas seulement en 
imagination, comme c'est assurément le cas pour les autres planètes, mais tel qu'il 
ait une cause par soi [.. .]. En effet, i] pensait que, par ]e moyen de ses hypothèses, 
la cause t:ffi.ciente du mouvement uniforme du soleil pouvait être déduite géométri- 
quement [.. .]"120. Plus loin encore, Rheticus qualifie le système de Copernic de 
"vrai système d'hypothèses permettant de déduire toute la théorie que les moder- 
nes appellent théorie du premier mouvement [.. .]. Ce système, poursuit-il, permet 
aussi de déterminer les causes des mouvements apparents et des éclipses du soleil 
et de la lune, tels qu'ils ont été constatés dans les observations attentives des savants 
au cours des deux mille ans déjà écoulés"12J. Ainsi, même dans les théories du 
premier mouvement, du soleil et de la lune, l'astronomie de Copernic manifeste 
une supériorité qui tient à ce que l'explication des phénomènes s'y fait par la cause, 
elle-même donnée par démonstration à partir des hypothèses. 
Comment une telle démonstration de la cause est-elle possible? On a déjà vu 
plus haut, à propos du moyen mouvement du solei)l:l:l, qu'il convient de bannir 
l'imagination des hypothèses, ou plus exactement de distinguer mouvement réel 
et mouvement imaginaire. Or la théorie ptoléméenne se trompe dans l'assignation 
des mouvements réels des corps et des mouvements apparents observés. C'est le 
cas dans la théorie du soleil, comme le note Rheticus:
		

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"Indépendamment de la révolution diurne apparente autour de la terre; que 
le soleil a en commun avec toutes les étoiles .et les autres planètes, il faut ajouter 
aux mouvements apparents du soleil, que Ptolémée et les modernes ont tenus pour 
des mouvements propres du soleil, les phénomènes observés relatifs aux déplace- 
ments des points solsticiaux et équinoxiaux, aux distances des étoiles à partir de 
ces mêmes points et aux variations de l'apogée par rapport aux étoiles fixes"123. 
Il en va de même pour les mécanismes relatifs aux cinq planètes: 
"Comme la plupart des trouvailles des Anciens, dit Rheticus, ces agencements 
furent tous inventés avec beaucoup d'ingéniosité, et ils s'accordent assez bien avec 
les mouvements et les apparences, si nous admettons que les orbes célestes se meu- 
vent inégalement autour de leurs propres centres, ce dont pourtant la nature a hor- 
reur, et si nous attribuons la première et la plus notable inégalité du mouvement 
apparent des cinq planètes à ces mêmes planètes en propre (alors qu'il est clair 
que cette inégalité apparaît chez elles par accident)"124. 
Ainsi la théorie ptoléméenne tient pour des mouvements propres des corps des 
phénomènes attribués par l'hypothèse copernicienne à des effets de perspective. 
Au contraire, le système de Copernic permet une analyse de la notion d'apparence 
et conduit à distinguer entre le propre et l'accident, c'est-à-dire entre les mouve- 
ments propres qui appartiennent aux choses et les apparences pures qui sont ducs 
à la position particulière (non privilégiée) de l'observateur au sein de l'ensemble 
des mouvements 125 . Cette vertu de l'hypothèse copernicienne se marque dans le 
langage même de Rheticus qui déclare, après avoir décrit schématiquement les 
mécanismes planétaires élaborés par Copernic: 
"Tel est, à peu près, l'ensemble du système des hypothèses destiné à sauver 
toutes les inégalités propres du mouvement des planètes en longitude"126. 
Le glissement de sens, ici, est significatif: sauver l'inégalité propre, c'est sauver 
les apparences pou
 l'observateur placé non sur la terre, mais au centre du monde. 
Celui-ci, selon Rheticus, voit "les inégalités vraies et propres du mouvement des 
planètes"127. Ici "vrai" ne s'oppose donc plus à "moyen" pour qualifier un mouve- 
ment, mais il est synonyme de "propre". Désormais, chez Rheticus, "vrai" s'op- 
pose tantôt à "moyen", tantôt à "apparent", et un mouvement peut être dit soit 
"mouvement apparent vrai" (celui que perçoit un observateur placé au centre de 
la terre, dont la ligne de visée passe par l'astre observé), soit "mouvement vrai 
et propre" où "vrai" se réfère au centre du monde, c'est-à-dire au centre du système 
des mouvements. Cette distinction introduite par l'hypothèse copernicienne impli- 
que l'apparition d'un nouvel ordre cosmologique, ou plutôt la restitution de l'ordre 
réel du monde. La supériorité intrinsèque du système de Copernic est, selon Rheti- 
cus, de "corriger les illusions des mouvements"128, c'est-à-dire non pas de rejeter 
certains mouvements ou leurs irrégularités dans les illusions d'optique, mais de 
mettre en évidence les données cinématiques de l'observation et de déterminer 
correctement la part de l'observé et celle de l'observation dans la description du 
monde. Dans l'hypothèse héliocentriste, l'observation manifeste les propriétés in- 
trinsèques du mouvement de l'objet 129 . 


-
		

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			23 


, 
En conclusion, les hypothèses de Ptolémée et de Copernic ne sont pas équiva- 
lentes: la réforme copernicienne n'est pas un simple changement de référence, elle 
ne consiste pas seulement à déplacer de la terre au soleil l'origine d'une descrip- 
tion, mais elle consiste en une véritable modification du modèle lui-même du systè- 
me solaire. Si l'on appelle système absolu un système lié à l'observateur privilégié 
au centre de ce système, qui le voit "en vraie grandeur", la réforme de Copernic 
est une modification des absolus 130 . Tel est bien le cas pour Rheticus qui montre 
d'abord dans cette réforme un changement de référentiel, puis plus profondément 
une modification du modèle de l'univers et la construction d'un système rationnel 
d'explication par les causes: le nouvel absolu n'est pas simplement défini par un 
état cinématique, mais il reproduit bien, selon Rheticus, le système réel du monde. 
Sans doute la nouveHe description du monde est-elle essentiellement d'ordre 
cinématique et non mécanique. Mais elle transforme l'aporie fameuse d'Aristote 
liant les planètes au premier mobile 131 en une aporie nouveHe liant les planètes 
au soleil. Désormais les vitesses de révolution des orbes sont en rapport avec la 
distance de ceux-ci au soleil: 
"Ajoute, dit Rheticus, que les orbes de plus grande dimension accomplissent 
leurs révolutions plus lentement, comme il convient, tandis que les accomplissent 
plus rapidement les orbes les plus proches du soleil, dont on pourrait dire qu'il 
est au principe du mouvement et de la lumière" 132 . 
Plus audacieux que Copernic sur ce point, Rheticus en vient donc à considérer le 
solei
 comme la source du mouvement. Par là précisément s'introduira la notion 
dynamique qui manque encore au cosmos décrit par Rheticus, pour donner nais- 
sance à l'astronomie nouvelle de Kepler et de Newton 133. 


. 4. NOTE SUR L'ÉDITION DE LA NARRATIO PRIMA 


Il ne subsiste pas de manuscrit connu de la Narratio prima. L'édition critique 
est donc faite sur la base du texte imprimé de la première édition parue à Gdatisk 
en 1540. Cette première édition est due aux soins du secrétaire et disciple de Rheti- 
eus, Heinrich Zell, qui ajouta en manchette les divisions du traité, que nous avons 
reprises, par commodité, comme titres de chapitres. En outre, Zell donra, à la fin 
du livre, une traduction latine des citations grecques faites par Rheticus et une 
liste d'errata. Cette partie de l'ouvrage n'est pas éditée par nous, mais elle peut 
aisément être consultée dans l'édition fac-similé de la Narratio prima faite d'après 
l'exemplaire de SchOner (Osnabrück, Otto Zeller, 1965). 
Notre apparat critique tient compte des errata de Zell et ne reprend pas les 
corrections qu'il a déjà faites. Pour les termes grecs, nous avons purement et simple- 
ment corrigé le texte, sans le signaler, car les fautes sont très nombreuses et, souvent, 
de nouveHes fautes sont introduites dans les errata destinés à corriger les premiè- 
res. Dans chaque unité critique de l'apparat, la leçon adoptée est placée en tête 
et eUe est séparée par deux points des aut
es leçons. Lorsqu'eHe n'est suivie d'au-
		

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cune mention, elle est une correction ou une conjecture de notre part. Signalons 
enfin que les variantes orthographiques ont été négligées (hypothesesllhypoteses, 
prosthaphaeresisllprostaphaeresis, etc.). 
La seconde édition de la Narratio prima est parue à Bâle en 1541 par les soins 
d'Achille Pirmin Gasser. Par la suite, la Narratio prima fut encore imprimée en 
appendice à la seconde édition du De revolutionibus (Bâle, 1566). Elle fut ajouté
 
par Maestlin en annexe au Mysterium cosmographicum de Kepler (Tübingen 1596, 
Frankfurt 1621) et elle fut incluse dans les deux éditions du De revolutionibus 
parues à Varsovie (1854) et Torun (1873). Enfin deux éditions ont été données 
par Leopold Prowe (dans Nicolaus Coppernicus, Berlin, 1883-1884, t. II, p. 293-377) 
et par Max Caspar (dans Johannes Kepler Gesammelte Werke, t. l, München, 1938, 
p. 81-131) qui reproduit le texte de Maestlin. Parmi ces éditions, nous avons princi- 
palement utilisé celles de Gasser et de Maestlin, que nous avons systématiquement 
comparées avec celle de Zell. 
En ce qui concerne la traduction, nous avons consulté les deux traductions 
modernes faites par E. Rosen (dans Three Copernican treatises, New York, 1939, 
repr. 1959 et 1971, aux pages 107-198) et par K. Zeller (Erster Ber/cht ûber die 6 
Bûcher des Kopernikus von den Kreisbewegungen der Himmelsbahnen, München 
1943). 
Les abréviations de l'apparat critique (Bâle, Gdansk, Maest/in, Prowe, Rosen, 
Torun) renvoient aux éditions et à la traduction anglaise qui viennent d'être citées
		

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NOTES DE l'INTRODUCTION 


1 On ne trouvera ici qu'un rappel des principales étapes de la carrière de Rheticus, accompagné 
de l'énumération de ses travaux scientifiques. Pour une bio-bibliographie détaillée, on consultera 
l'ouvrage de Burmeister qui est généralement notre source: RhetikulI, 3 vol. 
:l Cf. Appendice Il, p. 2 14, la lettre-préface des Orationell, dans laquelle Rheticus trace une 
rapide autobiographie. 
3 Conrad Gesner (1516-1565), naturaliste et médecin, mais aussi philologue et bibliographe 
compléta ses études à Montpellicr où il étudia la botanique, avant de s'installer définitivement 
à Zurich. C'est là que Rheticus, désireux d'étudier la médecine auprès de son ancien condisciple, 
lui rendit visite dans les premiers mois de l'année 1548; cf. Burmeister, Rhetikus, l, p. 97-98. Sur 
Conrad Gesner, voir DSB, V, p. 378-379. 
· Sur Achi\1es Pirmin Gasser, ancien élève de Melanchthon à Wittenberg, médecin et astrologue, 
auteur d'ouvrages d'histoire, d'astrologie et de médecine, éditeur du De mognete de Pierre de Mari- 
court, etc., voir K. H. Burmeister, Achilles Pirmin Gasller (1505-1577), Arzt und Naturforscher, 
Historiker und Humanist, 3 vol. (1: Biographie, II: Bibliographie, III: Briefwechsel), Wiesbaden, 1970- 
1975. Gasser reçut en cadeau de Rheticus la Narratio prima en 1S40 et il fut parmi les premiers adeptes 
de la nouve\1e astronomie. Il fit partager son enthousiasme à son ancien camarade d'études à la 
faculté de médecine de l'Université de Montpellier, Georg Vogeli, le dédicataire de la préface de 
Gasser à la seconde édition de la Narratio prima (cf. p. 90). En 1543 Gasser reçut de Petreius un exem- 
plaire du De revolutionibus et en 1545 il dédia à Rheticus son ouvrage astrologique, Prognosticon 
astr%gicum ad annum Domini /546 (Nuremberg, 1545), dont voici l'adresse: Doctissimo artium 
liberalium et philosophiae mogistro, domino Georgio loachimo Rhetico, mathematices apud inclytam 
Lipsensium academiam professori celeberrimo, amico et civi SUD, Achilles Pirminius Gassarus Linda- 
viensis, medicus doctor, salutem et pacem dicit(texte et traduction allemande de la préface dans Bur- 
meister, Rhetikus, III, p. 67-71). Gasser est en outre le dédicataire du Libellus loannis de Sacro 
Busto de anni ratione édité à Wittenberg en 1538 par Melanchthon, qui rend hommage, dans sa pré- 
face, à Rheticus, présenté comme l'initiateur véritable de cette édition: Valde probo, écrit Melancht- 
hon, cOluilium Georg;; loachimi Rhetici, quod ad libellum de sphaera adiunxit rationem anni, conscrip- 
tam ab eodem auctore 10anne de Sacro Busto. Nam, ut antea dixi, tenere certam anni rationem multis 
de causis utile est. Tibi autem praecipue dedicare hune Iibrum Georgius voluit, ut ostenderet se memorem 
esse veteris tuae amicitiae, et ut hoc loco mea voce tibi gratias ageret, quod ipsi ad haec studia hortator 
fueris, coelestibus significationibus motus, cum quidem ip.ve longe aliud vitae iter et abhorrens ab hoc 
philosophia ingressus esset. Quare statuit se tibi debere plurimum qllod auctoritate tua ad has artes revo- 
catus sit. Accipies igitur hoc mllnus ab amico et honestissimorum studiorum socio, eo libentius, quia 
aliquid earum artium continet, quae tibi magnum decus apud eruditos pariunt (Burmeister. Rhetikus, 
III, p. 38). On peut déjà reconnaître dans ce passage l'intérêt porté par Rheticus aux problèmes de 
chronologie, qui trouveront leur solution, selon lui, dans la théorie copernicienne (cf. Narratio 
prima, notamment les chapitres l, Il et VI). 
5 Cf. la lettre-préface des Orationes, p.215. Voir aussi le témoignage de Melanchthon cité 
n.4. 
fi Cf. p. 30 et n. 43 et 44. La rencontre avec Paracelse est brièvement évoquée par Rheticus lui- 
même dans une lettre de 1569 à Joachim Camerarius: Theophrastus mihi notusfuit et anno 1532 cum 
eo locutus sum (cf. Burmeister, Rhetikus, lU, p. 191; voir aussi ibid., l, p. 22-24). Le seul fragment 
connu de la traduction du De alchimia, restée manuscrite, a été découvert par Karl Sudhoff à la 
Bibliothèque nationale de Florence (Ms. Magl. CI. XVI 113, fol. 24): voir K. Sudhoff, "Rheticus 
und Paracelsus", dans Verhandlungen der Naturforschenden Gesellsc/wft in Basel, 16, 1903, p. 349- 362; 
"Noch einmal Rhctikus und Paracelsus", ibid., 15, 1904, [sicl p. 329-333. Selon Karin Figala, "Die 
sogennanten Sieben BUcher über die Fundamente der chemischen Kunst von Joachim Rhetikus 
(1514-1576)", dans SudllOffs Archiv, 55, 1971, p. 247-256, l'ouvrage que Rheticus dit avoir com- 
posé. en sept livres, sur l'alchimic (cf. p. 12 et la lettre de Rheticus à Ramus, p. 246) ne serait en fait 
rien d'autre que la traduction latine complète du traité paracelsicn. Contre l'interprétation de K. Fi- 


--
		

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gala, voir K. H. Burmeister, "Die chemischen Schriften des Georg Joachim Rhetikus", dans 
Organon, 10, 1974, p. 177-185. 
7 Sur la place de Melanchthon (élève, en astrologie et astronomie, de Johann Stoffier, cf. p. 11) 
dans la tradition astronomique, cf. R. S. Westman, "The Melanchthon Cirele, Rheticus, and the 
Wittenberg Interpretation of the Copernican Theory", dans Isis, 66, 1975, p. 165-193, qui montre 
que Melanchthon et ses disciples, à l'exception de Rheticus, rejettent les revendications réalistes de 
Copernic et ne retiennent du De revolutionibus, pour l'essentiel, qu'une nouvelle méthode de prédic- 
tion des positions angulaires des planètes. Voir aussi K. Müller, "Ph. Melanchthon und das koper- 
nikanische Weltsystem", Centaurus, 9, 1963, p. 16-28, qui met en évidence le reproche formulé 
à l'égard de Copernic par Melanchthon, dans ses Initia doctrinae physicae de 1549, d'avoir simple- 
ment renouvelé Aristarque. 
8 Cf. la lettre-préface des Orationes, p. 214. 
9 Sur Reinhold (1511-1553), voir la bio-bibliographie récente de O. Gingerich, dans DSB, 
XI, p. 365 - 367. Dès 1542, lorsqu'il publie et commente les Theoricae novae planetarum de Peurbach, 
Reinhold fait deux allusions à Copernic qu'il présente, sans toutefois le nommer, comme le restaura- 
teur de l'astronomie. La première allusion se trouve dans la Praefatio in theoricas: Tametsi video 
quendam recentiorem praestantissimum artificem, qui magnam de se apud omnes cOllcitavit expecta- 
tionem restituendae Astronomiae, et iam adornat aeditionem suorum laborum, sicut in a/iis Astronamiae 
partibus, ita etiam in hue varietate motus lunae explicanda 8ur8l4T1;otaii)v dissentiri a forma Ptolemaica. 
Tribuit enim Lunae epicye/um epicye/i, quo posito, quia necesse est Lunam alias propiorem fieri 
centro primi epicye/i, alias ab eodem remotiorem, sequitur etiam ob eam causam variari ipsas aequa- 
tiones. de quibus dictum est, perinde ut alias variantur aequationes propter accessum aut recessum 
centri epicycli a terris. La seconde allusion apparaît dans la préface de la partie des Theoricae consa- 
crée au mouvement des étoiles et intitulée Theorica motus octavae sphaerae. Voici le texte de cette 
allusion: Haec praemittenda duxi studiosorum gratia; est vero et hoc sciendum, Ptolemeum in motu 
octavae sphaerae haec duo considerare: progressus stellarum fixarum, deinde et apogiorum planetarum. 
Recentiores autem piura adjicere coacti sunt observationibus quibus explorabant apogia et stellas fixas 
non tantum progredi idque inaequaliter, vero etiam mutari diuturnitate temporis anni quantitatem, et 
maximas solis declinationes. Quare longe aliam rationem motus octavae spherae susceperunt, ut earum 
apparentiarum causas monstrare possent, quae tamen ratio haudquaquam cum observationibus congruit. 
Itaque cum hae artes iamdiu desiderent aliquem Ptolemeum, qui labentes disciplinas restituat ac in vita 
revocet, spero eum nabis tandem ex Prussia obtigisse, cuius divinum ingenium tota posteritas non im- 
merito admirabitur. Par la suite, Reinhold fut un des lecteurs les plus attentifs du De revolutionibus 
ainsi qu'en témoignent les nombreuses annotations portées dans les marges de son exemplaire du 
traité de Copernic. Il composa en outre un commentaire, resté inédit, sur le De revolutionibus et 
surtout, ayant remarqué que les calculs faits à partir des tables de Copernic ne permettent pas tou- 
jours de retrouver les valeurs d'observations qui sont censées fonder l'oeuvre, il composa de nou- 
velles tables sur la base de l'hypothèse héliocentrique, qui parurent à Tübingen en 1551 sous le titre 
Prutenicae tabulae coelestium motuum. Sur ces sujets, voir A. Birkenmajer, "Le commentaire inédit 
d'Erasme Reinhold sur le De revolutionibus de Nicolas Copernic", dans La science au seizième siée/e, 
Paris, 1960, p. 171-177; O. Gingerich, "The Role of Erasmus Reinhold and the Prutenic Tables 
in the Dissemination of Copernican Theory", dans Colloquia Il, p. 43-62, et du même auteur, 
"From Copernicus to Kepler: Heliocentrism As Model and As Reality", dans Proceedings of the 
American Philosophical Society, 117, nO 6, Philadelphie, 1973, p. 513-522. Sur un aspect particulier 
de l'oeuvre de Reinhold, voir Janice A. Henderson, On the Distances between Sun, Moon, and 
Earth according to Ptolemy, Copernicus, und Reinhold (diss. Yale, 1973) et son article "Erasmus 
Reinhold's Determination of the Distance of the Sun from the Earth", dans The Copernican Achie- 
vement, p. 108-129. 
10 Après une première édition dans un petit ouvrage publié à Wittenberg en 1536, dans lequel 
le discours de Rheticus, paru sous le titre III arithmeticen praefatio, est suivi de l'allocution d'un autre 
maltre de l'Université (De laude vitae scholasticae, oratio dicta aD. Melchiore Fendio in promotione 
magistrorum), Melanchthon publia à nouveau la leçon inaugurale de Rheticus dans ses Selectarum 
declamationum [...] tomus primus, Strasbourg. 1544, sous le titre: De utilitate arithmetices oratio. 


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Par la suite, Melanchthon recueillera aussi la question examinée par Rheticus lors de son examen 
de maîtrise, Quaestio an leges damnent praedictiones astrologicas, dans ses Quaestiones de rebus cogni- 
tione dignissimis explicatae in publici8 congressibus in Academia Witebergensi, Wittenberg, 1557. 
11 Paris BN lat. 7395, ms. autographe de N. Gugler, étudiant à Wittenberg, qui déclare lui-même 
consigner des commentaires de Rheticus; cf. fol. 39 r : Anllotata in Spheram Procli aM. Ioachimo ma- 
thematicae professiore [sicl; fol. 73 v : Interim legit magister Ioachim Spheram Procli. Finito Proclo 
incepit iterum Alfraganum. Il est à noter que, comme le fait remarquer Emmanuel Poulie (Les instru- 
ments, p. Set 84 n. 38), ce manuscrit contient quatre dessins (fol. 3I v -34") reproduisant la disposi- 
tion des orbes planétaires dans l'espace, illustrations comparables à celles qui se trouvent dans les 
Opera mathematica de Schoner (1551) et dans les Theorice nove planetarum de Peurbach (Bâle, 1556). 
Trois instruments, qui réalisent matériellement ce type d'illustrations, ont été identifiés par O. Gin- 
gerich, "The 1582 Theorica orbium of Hieronymus Vulparius", dans JHA, 8, 1977, p. 38-43. 
12 Le petit traité appelé Sphère et attribué à Proclus est en réalité une compilation, souvent 
verbatim, de l'Isagoge de Geminus. a. Manitius, éd. Geminus, E£mxyoorfj el.; TeX !pcxwofLcvœ. 
Leipzig, 1898 (coll. Teubner), p. XXIll-XXV. Il n'y a, en outre, aucune raison pour considérer 
Proclus comme l'auteur de cette compilation très populaire aux XVI"' et XVll"' siècles; cf. Neuge- 
bauer, A History, p. 1036. Laurence Jay Rosati, The Philosophy of Proclus, New York, 1949, 
p. 252-254, énumère quelque soixante quinze éditions et traductions de cette compilation. 
· 3 Sur al-Farghani (mort en 861), qui fut, notamment, l'un des astronomes-astrologues employés 
par le célèbre calife al-Ma'mun (813-833), voir l'article de A. 1. Sabra dans DSB, IV, p. 541-545. 
Entre 833 et 857 al-Farghani composa un résumé de l'Almageste en trente chapitres, dans lequel 
il présente les éléments essentiels de l'astronomie ptoléméenne, sous forme descriptive et non mathé- 
matique. Deux fois traduit en latin au Moyen Age, par Jean de Séville en 1135, puis par Gérard de 
Crémone avant 1175, cet ouvrage fut largement utilisé comme manuel d'introduction aux fondements 
théoriques de l'astronomie ptoléméenne. La traduction de Jean de Séville fut publiée une première 
fois à Ferrare en 1493 sous le titre: Brevis ac perutilis compilatio Alfragani astronomorum peritissimi 
totum id continens quod ad rudimenta astronomica est opportunum. Elle fut publiée à nouveau à Nu- 
remberg en 1537 comme partie d'un recueil de divers traités astronomiques: Continentur in hoc libro 
Rudimenta astronomica Alfragani. Item Albategnius[...l De motu stellarum[...l omnia cum demonstra- 
tionibus geometricis et additiol/ibus Ioannis de Regiomonte[...l. Item epistola Philippi Melanthoni8 
nUl/cupotoria, etc. 11 est vraisemblable que c'est dans cette édition que Rheticus lisait et commentait 
al-Farghani. Une édition moderne de la traduction de Jean de Séville a été donnée par Francis 
J. Carmody, Alfragani Differentie in quibusdam collectis scientie astrorum, Berkeley, Calif., 1943. 
.4 Ioannis de Sacrobusto libellus de sphaera. Eiusdem autoris libellus, cuius titulus est Compu- 
tus[...lcum praefatione Philippi Melanthonis ..., Wittenberg. 1538; 2"' éd., Wittenberg, 1550. Voir 
un extrait de la préface de Melanchthon, supra n. 4. Voir aussi E. Rosen, "Rheticus as Editor of 
Sacrobosco", dans R. S. Cohen, J. J. Stachel, M. W. Wartofsky (éds.), For Dirk Struik. Scien- 
tiftc, Historical and Political Essays in Honor of Dirk J. Struik, Dordrecht, 1974, p. 245-248, "Boston 
Studies in the Philosophy of Science", vol. 15. 
15 Cf. le témoignage d'Erasme Reinhold, Oratio de Casporo Crucigero, dans Melanchthon, 
Declamationes, t. III, Strasbourg, 1562, p. 229 (Burmeister, Rhetikus, Il, p. 28). 
.6 Sur les difficultés que rencontre alors la théorie astronomique, voir par exemple la lettre de 
Gemma Frisius à Johannes Dantiscus, traduite partiellement p. 248-249. Voir aussi, passim dans 
les premiers chapitres de la Narratio prima, les remarques de Rheticus sur le problème de la longueur 
de l'année, ainsi que son observation à propos de la réforme du calendrier, p. 101. Sur le voyage de 
Rheticus, cf. la préface aux Orationes, p. 214. 
17 Après avoir étudié la philosophie et la théologie à Erfurt, Johann SchOner (1477-1547) 
se familiarisa avec l'astronomie auprès de Bernard Walther à Nuremberg. Dans cette même ville, 
il devint en 1526 professeur de mathématiques dans l'école réorganisée par Melanchthon et il le 
resta pendant vingt ans. Il publia notamment plusieurs ouvrages de Regiomontanus, entre ]531 et 
J544, ainsi que les Canones de mutatione aurae de Johann Werner (1546). Lui-même écrivit une 
série d'ouvrages sur l'astronomie et l'astrologie, parmi lesquels un Isagoge astrologiae judiciariae 
(Nuremberg, 1539) et un De judic;;s nativitatum (Nuremberg, 1545). Ses oeuvres complètes furent
		

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Mit
s sous le titre Opera mathematica par son fils Andreas, à Nuremberg, en 1551 et à nouveau en 
1561. Sur SchOner, voir E. Rosen, dans DSB, XII, p. 199-200; Günther, dans ADB, 12, p. 295- 
297. On trouvera une analyse détaillée des équatoires de Schôner dans Les instruments, p. 78-83 et 
p. 327-337. 
18 Sur Apianus (1495-1552), voir la brève notice de George Kish, dans DSB, l, p. 178-179, 
et la biographie de S. G ün ther, "Peter und Philipp Apian: Zwei deutsche Mathematiker und Kar- 
tographen", Abhandlungen der KoniglichbOhemischen Gesellschaft der Wissenschafien, 6" s
rie, Il, 
1882. La Cosmographia seu descriptio totius orbia d'Apianus (Landshutae, 1524) devint un classique 
de la géographie à la Renaissance, dans sa version révisée par Gemma Frisius (Petri Apiani Cosmo- 
graphia per Gemmam Phrysium[.. .lrestituta, additis de eadem re ipsius Gemmae[.. .llibellis, Anvers, 
1539). Sur le traité d'équatoire d'Apianus, paru à Ingolstadt en 1540 sous le titre Astronomicon Cae- 
sareum, voir l'analyse d'Emmanuel Poulie, dans Les instruments, p. 107-114. 
19 Sur Johann Stôffier (1452-1531), voir une rapide notice dans ADB, 36,1893, p. 315-316. 
Immatriculé à l'Université d'Ingolstadt en 1472, Stôffler devint en 1511 professeur de mathémati- 
ques à Tübingen où il resta jusqu'à sa mort et où il composa diverses tables astronomiques et éphé- 
mérides, ainsi qu'un traité d'équatoire (cf. Les instruments, p. 67-68, 310-313). 
20 Sebastian Münster (1489 Nieder-Ingelheim - 1552 Bâle), après des études de grec et d'hé- 
breu à Heidelberg, occupa à partir de 1527 la chaire d'hébreu de l'Université de Bâle. Il publia des 
textes hébreux, ainsi que des dictionnaires et des grammaires, avant de se tourner vers l'astronomie 
et la géographie. Cest en 1540 seulement qu'il publia sa traduction latine de la Géographie de Pto- 
lémée, illustrée de cartes qu'il dessina lui-même, et en 1544 qu'il fit paraitre sa fameuse Cosmographie. 
Voir K. H. Burmeister, "Sebastian Münster: Versuch cines biographischen Gesamtbildes "Basler 
Beitriige zur Geschichtswissenschafi", 91, Bâle,1963: id., Sebastian Münster, eine Bibliographie, Wies- 
baden, 1964; voir aussi la brève notice de George Kish, dans DSB,IX, p. 580-581. Sur les instru- 
ments astronomiques de Münster, consulter la thèse de M. Knapp,Zu Sebastian Münstera astrono- 
mischen lnstrumenten, Bâle, 1920. Pour le problème particulier de l'équatoire de Münster (dont il 
subsiste deux versions manuscrites et une version imprimée, qui fut publiée à Bâle en 1536 sous le 
titre d'Organum uranicum), on se reportera aux analyses extrêmement détaillées d'E. Poulie, dans 
Les instruments, (p. 287-316, 445-449, 452-455). 
21 Pour la biographie de Camerarius (Bamberg 1500 - Leipzig 1574), on peut consulter 
Horawitz, dans ADB, 3,1876, p. 720-724, et Fr. Stahlin, dans Neuedeutsche Biographie, 3,1957, 
p. 104-105. Grand ami de Luther et de Melanchthon, Camerarius enseigna à Wittenberg (1521) 
et Nuremberg (1526) avant de venir (en 1535) à l'Université de Tübingen, qu'il rénova dans l'esprit 
de la Réforme. A partir de 1541 il prit un poste à l'Université de Leipzig où il resta jusqu'à sa mort. 
C'est là que, sur les recommandations chaleureuses de Melanchthon, il accueillit en 1542 Rheticus 
qui avait ét
 nommé professeur de mathématiques: sur les lettres de Melanchthon à Camerarius, 
au sujet de cette nomination de Rheticus et sur le rôle de Camerarius auprès de Rheticus, cf. Bur- 
meister, Rlletikus, l, p. 81 sq. 
22 Sur HeinrichZell, voir K. H. Burmeister, "Der Kartograph Heinrich Zell 1518-1568", 
dans Science and Hislory, p. 427-442. Les relations de Zell avec Rheticus sont évoquées aux pages 
433-434. 
2J Après l'arrivée de Rbeticus à Frombork, Copernic ajouta à sa trigonométrie (De rev., 1 
13-14) quelques éléments empruntés au De triangulis omnimodis de Regiomontanus (paru à Nu- 
remberg en 1533), qu'il ne connaissait pas auparavant et que Rheticus lui avait apporté en cadeau. 
Sur ces a.iouts, cf. De rev., Commelltarii p. 388- 391, passim. En outre, on remarque un bon nombre 
de divergences entre le manuscrit autographe de Copernic et l'édition princeps, qui portent notam- 
ment sur des valeurs numériques et qui sont dues à l'intervention de Rheticus; cf. De rev., Prolego- 
mena, p. XIV et l'apparat critique passim. 
26 Chorographia tewsch, dédiée au duc Albert de Prusse et datée d'aoQt 1541 à Frombork: 
ms. autographe Konigsberg UB, ms. 390; éd. F. Hi p 1er, "Die Chorographie des Joachim Rheticus", 
dans Zeitsclrrift fùr Mathematik und Physik, 21,1876, p. 125-150. Comme HIe déclare dans une 
lettre du 28 aoQt 1541 au duc Albert de Prusse, le dédicataire de sa Chorographia (Burmeister, 


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lthetikus, 111, p. 37'), Rheticus a aussi levé une carte de Prusse, aujourd'hui perdue, avec l'aide de 
plusieurs amis. Parmi ceux-ci, on peut sans doute compter Copernic et ZeU. Cette carte de Rheticus 
a, en outre, pu servir de base à la carte imprimée à Nuremberg en 1542, comme l'oeuvre de Zeu, 
sous le titre 80russiae tabula Henrici Zellij. Sur cette carte de Zell, cf. W. Horn, "Die Karte von 
Preussen des Heinrich Zel!", dans Erdkunde, 4, 1950, p. 67-81; id., "Sebastian MUnster's Map of 
Prussia and the Variants of U", dans Imago mundi, 7, 1951, p. 66-73; voir aussi l'article de Bur- 
meister cité supra n. 22. 
25 Aujourd'hui perdue, cette Vie est mentionnée par Tiedemann Giese dans une lettre du 26 
juillet 1543, où il regrette que Rheticus ne l'ait pas mise en préface à l'édition du De revolutionibus, 
cf. Burmeister, Rhetikus, III, p. 55: Quin optem etiam praemitti vitam auctoris, quum a te eleganter 
scriptam olim legi ... (tr. fr., p. 217). 
26 Oratiot/es duae, prima de astronomia et geographia, altera de physica, habitue Wittebergae 
a [oachima Rhetico, prof essore mathematum, Nuremberg, 1542. Ces discours seront repris par Me- 
lanchthon dans les Selectarum declamationum[...)tomus primus (et dans les nombreuses éditions 
postérieures de cet ouvrage). L'autobiographie de Rheticus se trouve au début de la préface des Ora- 
tiones, traduite p. 214. 
27 Rappelons que Rheticus avait déjà commenté cet auteur avant son voyage auprès de Coper- 
nic, cf. p. Il et n. 13. 
28 Gendre de Melanchthon, Caspar Peucer (1525- 1602) enseigna d'abord la médecine à l'Uni- 
versité de Wittenberg et se montra adepte des thèses de Paracelse (cf. la notice de Wagenmann, 
dans .4oD8, 25, 1887, p. 552-556). Puis, après la mort de Reinhold, il lui succéda dans la chaire de 
mathématiques, dans cette même Université de Wittenberg. En 1571, il publia à Wittenberg des 
Hypotyposes astronomicae, seu theoriae planetarum ex Ptolemaei et aliorum veterum doctrina ad 
ohservationes Nicolai Copernici et canones motuum ab eo conditos accomodatae. Dans sa préface 
qui présente l'état des hypothèses coperniciennes enseignées à Wittenberg, Peucer rejette l'hypothèse 
héliocentrique et se prononce en faveur de la mise en accord de l'hypothèse ptoléméenne avec les 
observations de son temps: cf. les remarques de O. Gingerich sur Peucer aux pages 60-62 de son 
article, "The Role of Erasmus Reinhold and the Prutenic Tables ....., Notons qu'au passage 
Peucer rend hommage, dans sa préface, au génie de Rheticus: Inter eos artifices, quos nostra mema- 
ria habuit et admirata est Germania, solus superest Georgius loachimus Rheticus, cuius et ingenium est 
excellens ac plane a natura ad hm artes formatum et factum, et peritia tanta, quanta in nullo alio. 
Hic si Mecoenatem et patronum adipisceretur idoneum, cuius froetus patrocinio et adiutus subsidiis, 
omissis aliis occupationibus ad haec excolenda absoluendaque studiu se totum conferret, quin eximium 
aliquid nauaturus esset atque effecturus plane non dubito (c. Peucer, op. cit., p. 3 V ). 
2" L'ouvrage, publié chez J. LufTt (Wittenberg,1542) porte le titre: De lateribus et angulis trian- 
gulorum. Il s'agit des chapitres 13 et 14 du premier livre du De revolutionibus, consacrés à la résolu- 
tion des triangles plans et sphériques, auxquels Rheticus ajoute une table des sinus qui est plus pré- 
cise et plus exacte que ceUe du De rev., 1 12, et qui est sans doute l'oeuvre de Rheticus lui-même 
(cf. De rev., Commet/tarii, p. 388). La lettre-préface de Rheticus à cet ouvrage est traduite, p. 211-213. 
Sur la trigonométrie de Rheticus, voir Mary Claudia Zeller, The Development of Trigonometry 
from Regiomontanus to Pitiscus (diss., Ann Arbor, 1946), p. 39 sq. 
. 30 Théologien et amateur de mathématiques, Andreas Osiander (1498-1552) est l'auteur de la 
préface anonyme du De revolutionibus ajoutée à l'ouvrage à l'insu de Rheticus et intitulée: Ad lecto- 
rem de hypothesibus huius operis. Dans cette préface, Osiander exprime l'interprétation qui deviendra 
courante, non seulement dans les milieux ecclésiastiques, mais aussi chez les astronomes, selon la- 
queUe la théorie copernicienne est une hypothèse mathématique commode qui ne saurait décrire les 
mouvements réels du système du monde: cf. R. S. West man, "The Melanchthon Circle, Rheticus, 
and the Wittenberg....., p. 165-193. Il s'est trouvé pourtant une voix pour s'élever contre cette 
préface et contre cette interprétation en la personne de Tiedemann Giese, ami de Copernic et évêque 
de Chelmno, dont on trouvera la lettre de protestation, écrite à Rheticus le 26 juillet 1543, dans 
l'Appendice, p. 216-217. La préface d'Osiander a généralement été attribuée à Copernic jusqu'à ce 
que Kepler révèle la véritable identité de son auteur, dans l'Apologia Tyc/wnis contra Ursum(Opera,
		

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éd. Frisch, t. l, Francfort, 1858, p. 24S-246). Sur Osiander, on consultera Bruce Wrishtsman, 
"Andreas Osiander's Contribution to the Copernican Achievement", dans The Copernican Achieve- 
ment, p. 213-243. 
31 Cardan relate son entrevue avec Rheticus dans son autobiographie, De pro pria vita. Sur Car- 
dan (pavie 1501 - Rome 1578), voir la notice récente de Mario Gliozzi, dans DSB III, p. 64-67. 
3a EôXÀ£t8ou aTOL)(dwv (3L(3Àtot I
 Euclidis Elementorum geometricorum Iibri sex conversi in 
latinum sermonem a loachimo Camerario. Edebat Lipsiae Georgius loachimus Rheticus, Leipzig, 1549. 
La lettre-préface à Christoph Carlowitz est éditée et traduite en allemand dans Burmeister, 
Rhetikus, III. p. 88-106. 
U Sur la trigonométrie de Rheticus, voir l'ouvrage de M. CI. Zeller cité supra n. 29. 
34 Ephemerides 1I0vue seu expositio positus diurni siderum et auOXYJILot't\a!Lwv praecipuorum ad 
all/lum MDLI[...l exquisita ratione et accurato studio elaborata a Georgio loachimo Rhetico secundum 
doctrinam 7tE:pl -r:wv cXVE:ÀL't'TOUaWV D. Nicolai Copernici Toronensis praeceptoris sui, Leipzig, 1550. La 
lettre-préface de ces éphémérides, adressée à Georg Kummerstad, est traduite, p. 218-220 sq. 
35 Cf. p. 221 sq. la traduction partielle de cet Avis au lecteur qui, dans les Ephémérides, est inséré 
entre la lettre-préface à Georg Kummerstad et les tables. 
36 Cf. Burmeister Rhetikus, III p. 191. Ce Joachim Camerarius (IS34-1598), connu surtout 
comme médecin, est le fils du Joachim Camerarius cité plus haut (p. 11) qui fut le col1ègue de Rheticus 
à l'Université de Leipzig. 
37 Cf. la lettre de Rheticus datée du 20 juillet 1554 adressée au célèbre médecin Hans Crato 
(1519-1585, partisan de Galien contre l'école de Paracelse, et réputé dans toute l'Allemagne), dans 
Burmeister, Rhetikus, fil, p. 123: Obeliscum 50 pedum Romanorum erexi, cum ad eum mihi magni- 
ficus dominus loannes Bonerus commodaverit campum planissimum. Per hunc, Deo dante, totum orbem 
stellarum fixarum denuo conscribam. 
38 a. la lettre adressée le 28 october 1563 par Rheticus au médecin et astronome Taddaus 
Hayck (1525-1600), l'ami de Tycho Brahe, dans Burmeister, Rhetikus, III, p. 181: Hoc tempore 
in manus sumpsi opus Copernici, et cogito i1/ud i1/ustrare nostris commentar;;s. Nam post prueteritam 
nuper Saturni et lovis coniunctionem die 25 Augusti hora 7 cum dimidia post meridiem quidam amici me 
orant et urgent, ut hune laborem suscipiam. Si quid in Irae porte me iuvare potes, recte feceris. Nam 
et nostrae amicitiae testimonium velim ad posteritatem propagari. 
311 a. la traduction française de cette lettre p. 245-246. Sur les relations de Rheticus avec 
Pierre de la Ramée, voir E. Rosen, "The Ramus - Rheticus Correspondence", dans Journal of tire 
History of ldeas, 1, 1940, p. 363 - 368 (réimpr. dans Roots of Scientific Tlrought, éd. Philip P. W ie n e r 
and Aaron Noland, New York, 1957, p. 287-292). 
40 Dans une lettre à Rheticus, datée du 25 août 1563, Ramus exposait sa conception de l'astro- 
nomie sans hypothèses et exhortait Rheticus à réaliser cette réforme définitive de l'astronomie. Cf. la 
traduction française de cette lettre, p. 238-242. Sur Ramus, cf. Charles Desmases, P. Ramus,pro- 
fesseur au Collège de France, sa vie, ses écrits, sa mort (1515-1572), Paris, 1864. Comme le fait 
remarquer E. Rosen (art. cit. sl/pra n. 39), Ramus croyait que Rheticus était l'auteur de la préface 
anonyme du De revolutionibus dont les conceptions se rapprochaient de sa propre idée d'une astro- 
nomie sans hypothèses. 
,01 Le projet de cette table est déjà mentionné par Rheticus dans la préface de ses Ephemerides 
novae: cf. p. 224. 
4a Le manuscrit autographe de Nikolaus Gugler, élève de Rheticus à Wittenberg (cf. supra 
n. Il) contient aux folios 86-148 v une longue partie astrologique qui témoigne sans doute de l'en- 
seignement de Rheticus et qui contient un exposé théorique suivi de 32 nativités de personnages histo- 
riques, anciens ou contemporains, parmi lesquels Luther, Melanchthon, Dürer et Rbeticus lui-même. 
On conserve également un jugement de Rheticus sur la succession de Sigismond II au trône de Po- 
logne (Burmeister, Rhetikus, Il, p. 23, nO 9). Un autre, relatif à son successeur, Henri d'Anjou, 
est perdu (ibid. p. 24, nO 10). Sur la chronologie historique tel1e que la conçoit Rheticus, voir la 
Narratio prima, p. 98-99 et la note 47, p. 155. 
43 a. par exemple les lettres à Joachim Camerarius du 1 er février 1563 (citée infra n. 44: cum
		

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impense alchimicis delector) et du 29 mai 1569 (citée supra p. Il: chemicis delector et astronomicis, 
sed ex medicina vivo); de même la lettre à Ramus datée de l'année 1568 (p. 246). 
.u Cf. lettre à Camerarius du 9 novembre 1558: Paracelsus nostri sueculi Theophrastus, simi- 
lia miracula multa praestitit, de quibus certo constat (Burmeister, Rhetieus, III, p. 156); lettre au 
même du 1 er février 1563: ln Germania novam sectam pullulare video, auetore Theophrasto Paracelso. 
Ego pleraque intelligo cum impense alchimicis delector, sed totam eius medendi artem nondum 
animo concipere possum, antequam omnia prodierunt eius philosophica, astronomica, alchimiea, medica 
opera, quibus exaedificare suam artem medicam nititur. Is piura onera medicis imponere vult, cum sua 
ferre recusent, maximam partem barbitonsoribus aut chirurgis (vocem non video) et partem apoteca- 
riis imponentes. Quid igitur proficiet? Nihil. Quare eum ratione et experientia eon.rentiunt, amplector. 
Ideo si quid eius sectae edetur, quaeso mihi semper citissime mittas et pecllniam cum lucro remittam 
(ibid., p. 168); lettre au même du 29 mai 1569: Audio nunc in Germania medicam quendam sectam Theo- 
phrasticam suboriri. Puto eos Asclepiadeos vocari posse, ut qui plurimum experientiae tribuant. Sunt 
qui dicant omnia eius opera excudi Norembergae in suos [ 1] digesta tomos. Cupio scire, quid tua excellen- 
tia de his sentiat. Theophrastus mihi notus fùit et anno 1532 cum eo locutus sumo Ipse quidem erat vir 
magnus et praeclara edebat opera. Sed nullum ex eius discipulis novi, qui et ipsius discipulis esset. 
Chemicis delector et astronomicis. Sed ex medicina vivo. Si qui sunt apud vos, qui Theophrastici dici vo- 
lunt, quaeso ut cum Ulis mihi notitiam concilies (ibid., p. 191); lettre à Taddaus Hayck du 10 mai 
1567: Spero te studiosum esse lectorem scriptorum Theophrasti Paracelsi. Itaque cum et ego eius scrip- 
tis delecter, cuperem tecum deinceps de Ulis aliquundo confabulari (ibid., p. 186). 
45 Dans une lettre du 17 août 1563, écrite de Paris, Calonius Portanus, qui a rendu visite à Rhe- 
ticus environ deux ans auparavant, presse celui-ci de venir à Paris et de solliciter le poste alors vacant 
de professeur de mathématiques au Collège royal. En même temps il dit à Rheticus l'intérêt que 
ses travaux suscitent à Paris, particulièrement chez Ramus, et il termine en qualifiant Rheticus de 
praestantissimo aetatis nostrae mathematico (Burmeister, Rhetikus, lU, p. 169-170). Cette lettre 
de Calonius Portanus est à rapprocher de la lettre de Ramus à Rheticus, datée du 17 août 1563, dans 
laquelle Ramus fait état de ses discussions avec Portanus à propos des travaux de Rheticus (cf. 
p. 239). 
46 Après avoir étudié à Wittenberg, Nurcmberg et Vienne, Johannes Praetorius (1537-1616) 
devint professeur de mathématiques de l'empereur Maximilien II. Il séjourna à Cracovie, auprès 
de Rheticus, en 1569 et y exécuta une copie d'une table trigonométrique et peut-être d'une théorie 
des triangles composêes par Rheticus (cf. Burmeister, Rhetikus, Il, p. 136, 160 ct III, p. 22-23, 
nO 5-6). Johanncs Praetorius devint. en 1571, professeur de mathématiques à Wittenberg, où il 
eutpour élève Valentin Otho, puis en 1575 professeur à Nuremberg. Sur J. Praetorius et son attitude 
à l'égard de la réforme copernicienne voir les pages 289-305 de l'article de R. Westman, "Three 
Responses to the Copernican Theory: Johannes Praetorius, Tycho Brahe, and Michael Maestlin", 
dans The Copemicun Achievement, p. 285-345. 
47 Cette même annêe 1574 Rheticus avait en effet quitté Cracovie pour se rendre à Kaschau, 
à l"invitation de Johannes Ruber, personnalité influente à la cour des Habsbourg (cf. Burmeister 
Rhetikus, l, p. 175-178). 
48 Cf. la lettre de Ramus à Rheticus, p. 239, et la préface d'Otho à l'Opus palatinum, p. 250. 
49 Opus pulatinum de triangulis a Georgio loachimo Rhetico coeptum, L. Valentinus Otho princi- 
pis Palatini Frederici IV electoris mathematicus consummavit..., Neustadt, 1596. Le traité connut 
plusieurs réimpressions ou éditions partielles au cours du XVIIe siècle, ainsi que des éditions augmen- 
têes (cf. une liste de ces éditions dans Burmeister, Rhetikus,II, p. 79-83), dont la plus importante, 
due à Bartholomaeus Pitiscus, a pour titre: Thesaurus mathematicus, sive canon sinuum[...liam 
olim quidem incredibili labore et sumptu a Georgio loachimo Rhetico supputatus, Francfort, 1613. 
Signalons qu'une analyse de l'Opus palatinum et du Thesaurus mathematicus, due à J. Bernoulli, 
a paru dans les Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences de Berlin en 1786. Sur ce sujet, 
voir aussi M. CI. Zeller, op. cit. 
50 Ajoutons qu'à Cracovie Rheticus avait travaillé à l'édition de l'oeuvre trigonométrique de 
Werner, mais la publication, à peine commencée, fut interrompue (Burmeister, Rhetikus, l, p. 159- 
160; II, p. 78) et seule la lettre-préface de Rheticus à Ferdinand 1 fut entièrement imprimêe, bicn que
		

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l'ouvrage porte lc titre complet: loannis Verneri mathematici Norimbergensis de triangulis sphoericis 
libri quatuor, de meteoroscop;;s libri sex, nunc primum studio et diligentia Georgii loachimi Rhetic; 
in lucem editi ... (Cracovie, 1557). La préface de Rheticus est donnée en traduction française, p. 227- 
235. Les deux traités de Werner ont été édité.'I par Axel Anton Bjôrn bo, "Joannis Verneri De 
triangulis sphaericis libri IV, De meteoroscopiis libri VI, cum prooemio Georgii Joachimi Rhetici", 
dans Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, 24. Heft, Leipzig, 1907 - 1913. 
51 Sans doute furent-ils recueillis par Otho, en même temps que les manuscrits autographes 
de Copernic et de Werner que Rheticus possédait, mais Otho n'en fit jamais mention. A leur tour, 
les documents laissés par Otho, à sa mort, furent recueillis par son ami, l'hébraIsant Jakob Christ- 
mann: peut-être l'héritage de Rheticus était-il du 101? (cf. Burmeister, Rhetikus, l, p. 181-183). 
U Cf. Tycho Brahe, Lettre à Bartholomaeus Scultetus du 8 décembre 1590 (Opera omnia, 
ed. 1. L. E. Dreyer, t. 7, p. 302) ou la lettre à Thaddaeus Hagecius du 22 mars 1592 (ibid.,p. 333 - 334): 
Intellexi ex D. Doctoris Sageri Lubecensis literis, nuper ad me datis, Rhetiel bibliothecam tibi fuisse 
in testamento deputalam. Quod si sic est, rogo, ut quicquid ad rem astronomicam faelt, sive id a prae- 
ceplore SilO Copernico, sive suapte industria habuerit, meis sumptibus descriptum mature communicare 
lIelis. 
53 Dans sa préface à la Narratio prima, Maestlin déplore dc n'avoir pu consulter la Narratio 
secundo, soit, dit-il, qu'elle n'ait jamais été écrite, soit qu'elle ait été perdue (cf. texte infra n. 93, et 
trad., p. 204). Sur l'adoption par Maestlin d'une interprétation réaliste de la réforme copernicienne, 
voir R. Westman, "Three Responses..... (cité supra n. 46). D'un point de vue plus général, consulter 
Richard A. Jarrel, The Life and Selentific Work of the Tübingen Astronomer Michael Maestlin 
1550-1631 (diss., Toronto, 1972), et son article "Maestlin's Place in Astronomy", dans Physi
', 
17, 1972, p. 5-20. L'appendice sur la théorie planétaire de Copernic, ajouté par Maestlin sous le 
titre De dimensionibus orbium et sphaerarum coelestium iuxta tabulas PruteniclU, ex sententia Nicolai 
Copernici, à la suite du Mysterium cosmographicum et de la Narralio prima de Rheticus, a été traduit en 
anglais et commenté par Anthony G rafton, "Michael Maestlin's Account of Copernican Planetary 
Theory", dans Proceedings of the American Philosophical Society, 117, nO 6, Philadephic, 1973, 
p. 523-550. 
'4 La préface dc Maestlin à sa réédition de la Narratio prima est intégralement traduite, p. 199- 
204. D'autre part, Maestlin inséra dans le texte même de la Narratio prima plusieurs commentaires 
(cf. KGW, l, p. 88-126, passim), qu'il amplifia encore lors de sa seconde réédition du traité de 
Rheticus (parue avec la seconde édition du Mysterium cosmographicum): ces commentaires sont 
également traduits infra dans nos notes ad IDe. 
" Dans le Mysterium cosmographicum, Kepler marque à deux reprises l'estimc dans laquelle 
il tient la Narratio prima de Rheticus: lamque in eo eram, ut eidem etiam Telluri motum Solarem, 
lit Copernicu.r Mathematicis, sic ego Physiels, sell mavis, Metaphysiels rationibu.r ascriberem. Atque 
in hune usum partim ex ore Maestlini, partim meo Marte, quas Copernicus in Mathesi prae Ptole- 
maeo /wbet commoditates, paulatim collegi: quo labore me facile liberare potuisset loachimus Rheticus, 
qui singula breviter, et perspicue prima sua Narratione persecutus est (KGW, 1, p. 9. 17-23); Illud 
autem longe maius, quod quae ex allis mirari diselmus, eorum solus Copernicus pulcherrime rationem 
reddit, causamque admirationis, quae est ignoratio causarum, tollit. Nunquam id faellius docuero Lec- 
torem, quam si ad Narrationem Rhetiel legentlam illi author et persuasor existam. Nam Ipsos Coperniel 
libros Revolutionum legere non omnibus vacat (ibid., p. 14. 34-15A). 
'6 Ce chapitre reprend, sous une forme plus étendue et plus précise, des thèmes traités par 
J.-P. Verdet dans deux communications: "Quelques remarques sur la Narratio prima de J. Rheti- 
eus", dans Allant, avec, aprls Copernic (XXXI" Semaine de Synthlse), Paris, 1975, p. 111-115; 
id., "La présentation de l'héliocentrisme dans la Narratio prima de Rheticus", dans XIVth Interna- 
tional Congress of the History of Science, Proceedings, nO 2, Tokyo, 1975, p. 334-337. 
'7 De rev., préface, p. 3.33-36: Is [Tidemannus Gisius) etenim saepenumero me adhortatus est 
et conviciis interdum additis ejJlagitavit, ut librum hune ederem et in lucem tandem prodire sinerem, 
qui apud me pressus non in nonum annum solum, sed iam in quartum novennium latitasset. 
58 Sur la chronologie de la composition du De revolul/onibus, on peut consulter "Analyse et 


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histoire du manuscrit" par J. Zathey dans Nicolas Copernic, Oeuvres completes, 1, Paris-Varsovie, 
1973 (qui résume l'introduction du même auteur parue en latin dans Nicolai Copernici Opera omnia l, 
Varsovie 1973). Voir aussi N. Swerdlow, "The Holograph of De Revolutionibus and the Chronology 
ofIts Composition", dansJHA, 5, 1974, p. 186-198; id., "On establishing the text of De revolutio- 
nibus", dans JHA, 12, 1981, p. 35-46. 
59 Sur Schoner, cf. supra n. 17. 
60 Sur Zell, cf. supra n. 22 et n. 24. 
61 En effet, le commentaire d'Erasme Reinhold est resté inédit (cf. supra n. 9). En outre, les 
successeurs de Copernic se sont moins attachés à le commenter systématiquement (si ce n'est en 
annotant les marges de leurs exemplaires du De revolutionibus) qu'à utiliser ses mod
les planétaires 
pour reprendre, sur leur base, les calculs astronomiques, en passant sous silence le plus souvcnt 
la cosmologie copernicienne: voir sur ce point R. Westman, "The Melanchthon Circle, Rheticus, 
and the Wittenberg..." (cité supra n. 30) et les deux articles de O. Gingerich, "The Role of Erasmus 
Reinhold and the Prutenic Tables..... et "From Copernicus to Kepler..... (cités supra n. 9). 
62 Pour Kepler, voir les textes cités supra p. 32, n. 55. Pour Maestlin, voir la préface à son édi- 
tion de la Narratio prima, p. 204; voir aussi les lettres dans lesquelles il s'efforce de convaincre Kepler 
(qui craint que le prix du livre n'en soit trop augmenté) de l'intérêt d'ajouter la Narratio prima 
en appendice au Mysterium cosmographicum: Quae enim a me facta sunt, in tui gratiam et ex integritate 
amoris erga te feci. Addidi te quidem inscio et inconsulto Narrationem Rhetici, a me revisam, et schema- 
tis auctam, una cum mea praefatione, ea nunc sub praelum ire incipit, cum postremis tuis pagellis. 
Spero autem eam tibi nan dedecorifuturam[...l.Postremo rationes addidi,quare ad tuum Prodromum, 
te inscio quidem Rhetici Narrationem addiderim. quia tu eius saepe mentionemfacias: quia ex ea multa 
in tuo Prodromo fient dilucidiora: et quia sit quasi brevis in Copernici multa loca obscuriora commenta- 
rius, etc. Haec summa est meae praefationis (15/16 novembre 1596, KGW, 13,Iettre 52, p. 95-97). 
Addendam autem censui Narrationem Rhetici,propter causas in praefatione mea expositas. Spero autem 
id meu mfactum tibi non improbatum iri. Nam crede mihi, hoc modo Literariae Mathematicae Republicae 
melius consulitur (10 janvier 1597, KG W, 13, lettre 58, p. 102). Quod Rhetici Narrationem adjiciendam 
censui, facile potui conjicere, propter sumptus maiores, id tibi onerosum fore. Verum crede mihi, crede 
Us qui dextre et sine praeiudicio de te tuoque scripto iudicant: non eius poenitebit, nec poenitat te: 
quia plurimum lucis Inde ad tuum scriptum redit. Idque tanto mugis gratum foret, cum pagina II ex 
professo Lectorem ad eam narrationem ableges (9 mars 1597, KGW, 13, lettre 63, p. 109). 
63 A cet égard, les chapitres 7 et 8 du livre 1 ont un rôle central dans le De revolutionibus: dans 
le chapitre 7, Copernic expose les idées traditionnelles, tirées d'Aristote et de Ptolémée, sur l'immo- 
bilité de la terre au centre du monde; puis, dans le chapitre 8, il s'attache à critiquer et réfuter systé- 
matiquement ces idées, afin d'établir, en conclusion, que le mouvement de la terre est plus probable 
que son immobilité: Vides ergo quod ex his omnibus probabilior sit mobilitas terrae quam eius quies 
prae,fertim in quotidiana revolutione tamquam terrae maxime propria (De rev., 1 8, p. 17.20-21). 
64 Sur ce point, Copernic se sépare de Ptolémée qui place son catalogue d'étoiles dans ses livres 
VII et VIII, consacrés à la théorie de la huitième sphère. La différence s'explique aisément par le fait 
que Copernic pose les étoiles comme fixes et attribue leurs mouvements apparents à la terre: il peut 
donc traiter des étoiles sans examiner auparavant les mouvements du soleil et de la lune, au contraire 
de Ptolémée qui appuie sa théorie du mouvement des étoiles sur celle des deux luminaires. 
65 Narratio prima, p. 93. 
66 Voir p. 93. 
67 Narratio prima, ch. 1 - VI, p. 93 sq. 
61 Cf. sur ce point la seconde édition du Mysterium cosmagraphicum, KGW, 8, p. 38.14 sq. et la 
note 16, p. 43.8 sq. 
69 Narratio prima, p. 9S. 
70 Ibid., ch. III, p. 96. 
71 Ibid. 

 72 Ibid. 
73 Ibid., p. 103. 


3 - Narratio prtma
		

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			34 


74 En effet, la théorie du soleil devait seule être exposée en détail par Rheticus qui n'envisa- 
Beait de donner, pour les autres mouvements célestes, que des indications générales sur les hypothèses 
adoptées par Copernic: cf. p. 93. 
75 L'hypothèse héliocentrique n'entraîne évidemment par elle-même aucune modification dans 
la théorie de la lune par rapport à l'hypothèse géocentrique. Ni le choix d'un système bi-épicyclique, 
ni les raisons avancées pour abandonner le système ptoléméen ne sont propres à Copernic, mais il 
reste que celui-ci a pu parvenir à ces résultats indépendamment de ses prêdecésseurs (cf. p. 105, 
n.74). 
76 Narratio prima, ch. VII, p. 106. 
77 Ibid. 
7B a. le texte cité supra, p. 14. 
79 Bon nombre de traités furent alors consacrés à l'étude du mouvement de la huitième sphère, 
parmi lesquels il convient de citer notamment celui de Johann Werner, De motu octavae sphaerae 
tractatus primus (Nuremberg, 1522), qui suscita en 1524 la Lettre contre Werner de Copernic (trad. 
anglaise dans Rosen, TCT, p. 93-106). Pour les problèmes touchant la réforme du calendrier, 
cf. p. 158, n. 59. 
80 Cette transposition, Rheticus lui-même s'attache à la rendre manifeste dans son exposé, 
en indiquant méthodiquement les correspondances entre cercles du modèle ptoléméen et cercles 
du modèle copernicien: cf. Narratio prima, cf. XIV-XV, passim, p. 126 sq. Il faut préciser, toutefois, 
que Rheticus ne met ainsi en évidence qu'une équivalence observationnelle entre les théories hélio- 
centrique et gêocentrique: sur ce point, cf. p. 128. 
Bl A plusieurs reprises, Rheticus attire l'attention sur le synchronisme des variations de pré- 
cession des équinoxes, d'excentricité du soleil et d'obliquité de l'écliptique: voir notamment p. 96 
et 98. Mais il faut prendre garde que cette harmonie, dont Rheticus s'émerveille, est introduite de 
façon arbitraire par Copernic dans sa description des phénomènes, cf. p. 152, n. 32. Le mécanisme 
de libration est exposé en détail par Rheticus au chapitre XII (p. 118 sq.) et, à sa suite, par Maestlin 
dans une longue note qu'il insère dans son édition de la Narratio prima (tr. p. 175, n. 169). 
82 Tel est bien l'avis de Rheticus lui-même; cf. Narratio prima, ch. XIII, p. 124: "En ce qui con- 
cerne les mouvements apparents du soleil et de la lune, on pourrait, peut-être, éluder ce que mon mai- 
tre dit du mouvement de la terre[.. .1. Mais assurément pour les mouvements apparents des autres 
planètes, si l'on veut prendre en considération soit le but principal de l'astronomie, à savoir l'éco- 
nomie harmonieuse du système des orbes, soit la facilité et l'agrément avec lesquels les raisons des 
apparences se manifestent de toutes les façons, on ne pourrait décrire ces mouvements de manière 
plus appropriée et plus juste en adoptant d'autres hypothèses. Tous les phénomènes apparaissent liés 
entre eux à la perfection, comme par une chaine d'or, et chacune des planètes atteste par sa position, 
son rang, et toute inégalité de son mouvement, que la terre est mue, tandis que, en raison de la posi- 
tion variable du globe terrestre sur lequel nous trouvons, nous croyons que les planètes errent 
avec toutes sortes de mouvements propres". 
83 Ibid., p. 106 sq. 
B4 Ibid., ch. VIII, p. 108. 
85 Ibid., ch. X, p. 112. 
86 Ibid., p. 113. 
87 Ibid., p. 114 sq. 
8B Ibid., ch. XII, p. 118-122. 
811 Ibid., p. 122. 
110 a. supra, p. 16 et Narratio prima, ch. VI, p. 103. 
111 Narratio prima, p. 122 sq. 
112 Ibid., ch. XV, p. 138. 
113 Lorsqu'il écrit sa préface à la seconde édition de la Narratio prima (Bâle, 1541), A. P. Gasser 
attend encore évidemment la composition et la parution de la Narratio secundo: Proinde charissime 
Georgi [...1 transmissum hune libellum, rogo, diligenter perlege, lectum acrius dijudica, iudicatum vero 
fac age cunctis mathematum cultoribus, praecipue autem vicinis tuis unice eommenda, et evolvendum 
sllbinde propina, si vel tali pacto non solum Altera Narratio maturius emittatur, 
'ed ex integro rarllm
		

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			3S 


hoc, et prope Divinum opus (cuius 1\"l!:p'OX
V tanquam index Narrationes istae ostendunt) notum mugis 
actum, amari, et crebrioribus votis ab autore ipso [...] efflagitari (voir la traducti
n, p. 198, Par la 
suite, les savants sont restés longtemps dans le doute, ne sachant pas si la Narratio secunda n'avait 
jamais été écrite ou si, restée manuscrite, eUe était momentanément perdue; cf. par exemple la préface 
de Maestlin à sa réédition de la Narratio prima (KGW, l, p. 85): Optandum autem esset, alteram, 
quam aliquoties Author hic pollicetur, Narrationem quoque emissam fuisse; aut siforsan scripta quidem 
fuerit, sed alicubi delitescat (editam ego non vidi, nec ab alio visam, ex quoquam intel/exi) satius esset, 
eam publiee utendam, quam in abditis corrodendam tineis concedi (voir la traduction, p. 204). 
94 a. la liste de ces éditions, p. 24. 
95 Ce chapitre reprend et développe le contenu d'un article de H. Hugonnard-Roche, "Phy- 
sique et astronomie dans la Narratio prima de Rheticus", dans XIVth International Congress of the 
History of Science, Proceedings, nO 2, Tokyo, 1975, p. 277-280. 
96 a. le début du Commentariolus: "Je vois que nos prédécesseurs ont posé une multitude 
d'orbes célestes principalement en vue de sauver le mouvement apparent des planètes en le soumet- 
tant au principe d'uniformité [.. .1. S'efforçant d'aboutir à ce résultat à l'aide de cercles concentriques, 
Calippe et Eudoxe n'ont pas pu rendre raison, par ce moyen, de toutes les apparences du mouve- 
ment des planètes [.. .1. C'est pourquoi l'idée d'obtenir ce résultat à l'aide d'excentriques et d'épicycles 
a semblé préférable, idée sur laqueUe la plupart des savants se sont finalement accordés. Mais cepen- 
dant les théories qui ont été avancées un peu partout sur ce sujet par Ptolémée et par la plupart des 
autres astronomes, encore qu'eUes fussent en accord avec les données numériques, semblaient compor- 
ter une difficulté majeure. Elles n'étaient suffisantes, en effet, que si l'on imaginait encore certains 
cercles équants, à cause desquels la planète n'apparaissait mue avec une vitesse toujours uniforme ni 
sur son orbe déférent ni autour de son centre propre. Aussi une théorie de cette espèce ne semblait- 
-elle ni suffisamment achevée ni suffisamment accordée à la raison. Ayant donc, pour ma part, remar- 
qué ces difficultés, je me demandais souvent si d'aventure l'on pouvait trouver un système plus 
rationnel de cercles d'où toute irrégularité apparente découlerait, tandis que tous seraient mus uni- 
formément autour de leurs centres, comme l'exige le principe du mouvement parfait (tr. fr. du Com- 
mentariolus dans H. Hugonnard-Roche, E. Rosen, J.-P. Verdet, Introductions à l'nstronomie 
de Copernic, Paris, 1975, p. 71-72). 
97 De rev., préface, p. 5.10-16: Atque ita ego positis motibus, quos terrae infra in opere tribuo, 
multa et longa observatione tandem repperi, quod si reliquorum syderum errantium motus ad terrae 
circulationem conferantur et supputentur pro cuiusque syderis revolutione, non modo il/orum phaeno- 
mena Inde sequantur, sed et syderum atque orbium omnium ordilles et mugnitudines et caelum ipsum ita 
connectantur, ut in nulla sui porte possit transponi aliquid sine reliquarum partium ac totius universitutis 
confusione. 
98 De rev., 1 8, p. 17.20-21. 
99 a. supra, p. 14 sq. 
100 Dans son excellent article intitulé "L'influence de Copernic sur l'évolution de la philosophie 
des sciences" (Europe, 51 C année, nO 527, mars 1973, p. 66-93), Marie-Antoinette Tonnelat 
fait justice des erreurs souvent commises sur l'interprétation des conceptions de Copernic en termes 
de simplicité, de nécessité, de relativité et d'absolu. Elle montre notamment que, pour un physicien 
contemporain, la révolution copernicienne ne peut pas se réduire à un "renversement des perspecti- 
ves", mais qu'elle représente: une modification du modèle lui-même de l'univers ptoléméen. Sans 
revenir ici sur l'interprétation de Copernic lui-même, nous nous proposons de montrer, dans ce qui 
suit, que, pour Rheticus aussi (et compte tenu, naturellement, de l'état des connaissances à son épo- 
que), la révolution copernicienne est bien une modification du modèle de l'univers. 
lOI Le mouvement moyen est de 50" environ par an et le mouvement d'anomalie a pour J*riode 
1717 années égyptiennes: cf. Narratio prima, ch. l, p. 94 et la note 17. 
103 Ibid., ch. II, p. 95. 
103 Sur ce point, cf. p. 95. n. 26. 
104 Narratio prima, ch. Il, p. 94. 
105 Ibid. p. 95. 
'06 Ibid., ch. III, p. 96.
		

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, 


107 Cf. p. 151, n. 26 et 27. 
lOB Cette transformation, qui laisse la terre au centre du monde. ne modifie évidemment pas 
en profondeur la description des apparences, cette description se traduisant aisément d'un référen- 
tiel dans l'autre. 
109 Cf. Narratio prima, ch. Il, p. 95: "De la sorte, une loi déterminée gouvernant la longueur 
de "année tropique a existé de tout temps et elle peut aujourd'hui encore être appréhendée; en outre 
cette oi s'accorde très exactement, et presque à la minute près, aux observations des étoiles fixes 
faites plar tous les savants". Pour calculer de façon précise la longueur de l'année, il faut tenir compte 
non seulement de la loi qui gouverne le mouvement non uniforme des étoiles, mais encore du mou- 
vement de l'apogée du soleil et de la variation de son excentricité, comme Rheticus le dit au chapitre 
IV, p. 97-98 (voir aussi ch. VI, p. lOI sq.). 
110 Cf. ibid., ch. V, p. 100: "[Copernicl composa donc des tables à l'aidc desquelles il a déduit. 
pour tout temps donné, le vrai lieu de "apogée du soleil, l'excentricité vraie et les équations vraies, 
les mouvements uniformes du soleil par rapport aux étoiles fixes et aux équinoxes moyens et, par 
suite, le vrai lieu du soleil en accord avec les observations de tous les âges. Il en découle que les tables 
d'Hipparque, de Ptolémée, de Théon, d'Albatcgnius, d'Arzahel, et les tables alphonsines qui sont 
pour une part constituées des précédentes, ne sont que temporaires et ne peuvent rester valables que 
200 ans au plus, savoir jusqu'à ce qu'apparaisse une différence notable de longueur de l'année, d'excen- 
tricité, d'équation, etc. [...1 Ce n'est donc pas sans juste raison que l'astronomie de mon savant maître 
pourrait être dite perpétuelle, comme l'attestent les observations de tous les âges, et comme le confir- 
meront sans aucun doutc les observations de la postérité". 
111 Cf. le texte cité dans la note précédente. Voir aussi Narratio prima, ch. VI, p. 104: "Or c'est 
par le temps, vrai Dieu et maître des lois du gouvernement céleste, que les erreurs de l'astronomie nous 
sont découvertes, puisque une erreur insensible, ou encore négligée, au début de la constitution des 
hypothèses, des règles et des tables de l'astronomie, se découvre ou même s'amplifie immensément 
à mesure que le temps s'écoule. Il faut donc à mon maître moins restaurer l'astronomie que l'édifier 
sur de nouvelles bases". 
112 Narratio prima, ch. VI, p. 104. cr. aussi ch. X, p. 111: "C'est ainsi que mon maître a jugé 
qu'il devait adopter des hypothèses qui contiennent les raisons capables de confirmer la vérité des 
observations des siècles précédents...". 
113 IbM., ch. VII, p. 105. 
114 Cela peut sembler être le cas si l'on considère seulement le travail mathématique de remplace- 
ment de l'hypothèse ptoléméenne par l'hypothèse copernicienne, tel que Rheticus le décrit, par exem- 
ple, au chapitre XIII, p. 123: "[...]quantà moi je vois que mon savant maître a toujourssousles yeux 
les observations de tous les àges avec les sienncs propres, assemblées par ordre, comme dans les cata- 
logues. Puis, lorsqu'il s'agit d'établir quelque conclusion ou de l'insérer dans la théorie et dans les 
lois, il va des plus anciennes observations jusqu'aux siennes propres et examine par quelles relations 
tous les phénomènes s'accordent entre eux. 11 confronte ensuite les résultats ainsi obtenus en bonne 
logique, sous la conduite d'Uranie, avec les hypothèses de Ptolémée et des Anciens. Après avoir 
constaté, en examinant celles-ci très attentivement, que sous la contrainte des lois de l'astronomie, 
elles doivent être abandonnées, il adopte de nouvelles hypothèses non sans inspiration divine et non 
sans la faveur des dieux, et, en appliquant les mathématiques, il établit géométriquement les'conclu- 
lions qui peuvent être tirées de telles hypothèses en bonne logique. Il adapte enfin les observations 
des Anciens et les siennes propres aux hypothèses adoptées". 
115 La réciprocité observationnelle du mouvement relatif est clairement exprimée par Copernic 
de la façon suivante (De rev., 1 5, p. 11.32-33): Omnis enim quae videtur secundum loeum mutatio 
aut est propter spectutae rei matum aut videnlis aul certe disparem ulriusque mutationem. Cette réci- 
procité est traditionnellement illustrée, depuis l'Antiquité, par "exemple du mouvement d'un bateau 
sur la mer, et Copernic utilise à son tour cet exemple en citant (De rev., 1 8, p. 16.3) le fameux vers 
de Virgile (Enéide, III, 72): Provehimur portu terraeque urbesque recedunt. Dans la Narratio prima, 
ch. X, p. 111, Rheticus, qui cite aussi un passage de Virgile (Enéide,lll, 192-193), rcprendencorele 
même thème, mais sous une forme différente et imprécise: "Or le mouvement n'est perçu que par 
rapport à quelque chose de fixe: <	
			

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le ciel de toutes parts et de toutes parts l'eau», ne remarquent aucun mouvement du navire lorSQue 
les vents ne troublent pas la mer, bien que ces navigateurs soient portés avec une si grande vitesse 
qu'en une seule heure ils parcourent plusieurs longs milles". 
116 Pour ajusterles hypothèses aux observations nouvelles, il suffit en effet, dans l'astronomie 
ptoléméenne, d'introduire de nouveaux paramètres dans la théorie ou, ce qui revient au même, de 
multiplier les cercles,excentriques ou épicycliques, sans que la théorie y fasse par elle-même obstacle. 
C'est ce qu'exprime Rheticus en disant que "n'apparaissait dans les hypothèses ordinaires aucune 
limite à l'invention de sphères" (Narratio prima, ch. X, p. 112). Ainsi l'approximation n'a, en quelque 
sorte, pas de fin et le système ne se trouve jamais infirmé (du moins dans l'état de précision des obser- 
vations astronomiques antérieures à Tycho Brahe). 
117 lbid., ch. VIII, p. 108. 
118 Rheticus insiste sur ce point à plusieurs reprises; voir par exemple ch. X,passim (p. 111 sq.), 
et notamment le passage qui commence par les mots: "En outre, l'harmonie et le lien entre les mou- 
vements et les orbes..... (p. 112). 
119 lbid., ch. VIII. 
120 lbid., p. 109. 
121 lbid., ch. XI, p. 114. 
122 a. supra, le passage correspondant à la note 120. 
123 Narratio prima, ch. XI, Il. 115. On peut d'ailleurs constater que dans le reste du chapitre XI, 
à la suite du passage cité, Rheticus s'attache à poursuivre la distinction entre mouvements propres et 
mouvements apparents. 
124 lbid., ch. XIII, p. 125. 
125 Cette disjonction entre mouvement propre et mouvement apparent (produit pour l'obser- 
vateur par la superposition de plusieurs mouvements propres) est bien marquée par Rheticus au 
début du chapitre XIV, p. 126: "Des hypothèses énoncées jusqu'ici sur le mouvement de la terre, que 
mon maître a bien établies, il résulte[.. .lque toute inégalité du mouvement apparent des planètes, 
qui semble survenir chez elles en relation avec leurs positions par rapport au soleil, est produite par 
le mouvement annuel de la terre sur le grand orbe. Il s'ensuit également que les planètes ne se meuvent 
en réalité qu'avec l'inégalité nommée jusqu'à présent la seconde inégalité, celle qui s'observe rela- 
tivement aux parties du zodiaque". 
126 lbid., p. 128. 
127 lbid., 
128 lbid., p. 132. 
129 a. M.-A. Tonnelat, "L'influence de Copernic sur l'évollltion....., p. 84. 
130 a. ibid., p. 83, n. 3. Sur le problème du mouvement relatif et du mouvement absolu, on peut 
aussi consulter M.-A. Tonnelat, Histoire du principe de relativité, Paris, 1971, notamment p. 18 sq. 
131 De coelo, II, 12, 291 b 29-31: "(...)pour quelle raison les astres ne sont-ils pas mus de 
mouvements toujours plus nombreux à mesure qu'ils se trouvent plus loin de la translation première, 
mais sont-ce les mouvements de la région médiane qui sont les plus nombreux? "(tr. P. Moraux, 
Paris, 1965, p. 80). 
132 Narratio prima, ch. X, p. 113. 
133 Cf. par exemple Kepler, Epitome astronomiae copernicanae, liber quartus, pars secunda 
(éd. Cas par, KGW, 7, p. 298.3-8): Quibus caussis adduceris ut Solem fadas caussam moventem, 
seu fontem motus Pllllletarum? Quia apparet, quanto quilibet planeta longius caeteris a Sole distat. 
tanto ilium incedere segnius, ita ut proportio periodicorum motuum sit sesquipla proportionis distan- 
tiarum a Sole. Ex hoc igitur ratioci1Ulmur Solem esse fontem motus.
		

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			GEORGII JOACHIMI RHETICI 
NARRATIO PRIMA
		

/Licencje_041_10_046_0001.djvu

			AD CLARISSI1\'IVM VIRVM 
D. IOANNEM SCHONE- 
RVM. DE LIBRIS REVOL VTJO 
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tici rxceIlentiffimi,R 
utrendi 
D. Doéioris Nicolai Co. 
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/Licencje_041_10_047_0001.djvu

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Itr quidt.n volchal kcundo (orrem ronÏ)ctrr. vrrùm ne fitr«. 

r ipfum Soltm arcir. Aicha! NmCf fe à longe vidrrr.iQl 
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EXCVSVP.' CI!DANt pea 
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/Licencje_041_10_048_0001.djvu

			Clarissimo viro D. Ioanni Sehonero, 
ut parenti suo eolendo, 
G. Ioaehimus Rhetieus S. D. 


Pridie Idus Maias ad te Posnaniae dedi literas, quibus te de suseepta mea pro- 
5 feetione in Prussiam certiorem feci, et signifieaturum me quam primum possem, 
famaene et meae expeetationi responderet eventus, promisi. Etsi autem vix iam 
X septimanas in perdiseendo opere astronomico ipsius D. Doctoris ad quem con- 
cessi, tribuere potui, cum propter adversam aliquantulum valetudinem, tum quia 
honestissime a reverendissimo D. Domino Tidemanno Gysio, Episcopo Culmensi, 
10 vocatus una cum D. Praeceptore meo Lobaviam profectus aliquot septimanis 
a studiis quievi, tamen ut promissa denique praestarem et votis satisfacerem tuis, 
de his, quae didici, qua potero brevitate et perspieuitate, quid D. Praeceptor meus 
sentiat, ostendam. 
Principio autem statuas velim, doetissime D. Sehonere, hunc virum, cuius opera 
15 nunc utor, in omni doetrinarum genere et astronomiae peritia Regiomontano non 
esse minorem. Libentius autem eum eum Ptolemaeo confero, non quod minorem 
Regiomontanum Ptolemaeo aestimem, sed quia hanc felicitatem cum Ptolemaeo 
praeceptor meus communem habet, ut institutam astronomiae emendationem di- 
vina adiuvante clementia absolveret, cum Regiomontanus, heu crudelia fata, ante 
20 columnas suas positas e vita migrarit. 
D. Doetor praeceptor meus sex libros conscripsit, in qui bus ad imitationem 
Ptolemaei singula mathematic6>t; et geometrica methodo docendo et demonstran- 
do totam astronomiam complexus est. 
Primus liber generalcm mundi descriptionem et fundamenta, qui bus omnium 
25 aetatum observationes et apparentias salvandas suscepturus est, continet. His, quan- 
tum de doetrina sinuum, triangulorum planorum et sphaerieorum suo operi neces- 
sarium aestimavit, subiungit. 
Secundus est de doetrina primi motus et his quae sibi de stcUis fixis hoc loco 
dieenda putavit. 
30 Tatius de motu Solis. Et quia experientia eum doeuit quantitatem anni ab 
aequinoctiis numerati ex motu etiam stellarum fixarum dependere, in prima huius 
libri parte, vera ratione et divina profecto solertia, motus steIIarum fixarum muta- 
tionesque punctorum solstitialium et aequinoetialium inquirere ostendit.
		

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Quartus liber est de motu Lunae et eclipsibus. Quintus de motibus reliquorum 
35 planetarum. Sextus de latitudinibus. 
Priores tres libros perdidici, quarti generalem ideam concepi, reliquorum vero 
hypotheses primum animo complexus sumo Quantum ad priores duos attinet, nihil 
tibi scribendum putavi: idquc partim peculiari quodam meo consilio, partim quod 
in doclrina primi motus nihil a communi et recepta ratione discedit, nisi quod 
40 tabulas declinationum, ascensionum rectarum, diffcrentiarum ascensionalium et re- 
liquas ad hanc doctrinae partem pertinentes ita de integro construxit, ut ad obser- 
vationes omnium aetatum per partern proportionalcm accommodari possint. 
Quae igitur in tertio libro tradit curn hypothesibus omnium reliquorum motu- 
um, quantum in praesentiarurn pro ingenii mei tenuitate assequi potuero, tibi Deo 
45 dante dilucide recitabo. 


[1.1 DE MOTIBUS STELLARUM FIXARUM 


Cum D. Doctor praeceptor meus Bononiac non tam discipulus quam adiutor 
et testis observationum doctissimi viri Dominici Mariae, Romae autem, circa an- 
num Domini M. D., natus annos plus minus viginti septem prof essor mathematum 
5 in magna scholasticorum frequentia et corona magnorum virorum et artificurn 
in hoc doctrinae genere, deinde hic Varmiae, suis vacans studiis, summa cura ob- 
servationes annotasset, ex observationibus steUarum fixarum elegit eam, quam anno 
Domini MDXXV de Spica Virginis habuit. Constituit autem eam elongatam fuisse 
a puncto autumnali 17 gradus 21 minuta fere, cum ipsius declinationem meridia- 
10 nam non minort:m 8 gradibus 40 minutis deprehcnderct. Deinde conferens omnes 
obst:rvationes authorum cum suis, invenit anomaliae revolutionem seu circuli di- 
versitatis esse completam, nosque nostra aetate a Timochare usque in secunda 
revolutione esse. Quare medium motum stellarum fixarum atque aequationes di- 
versi motus geometrice constituit. 
15 Quia enim Timocharis observatio Spicae anno XXXVI primae periodi Calippi 
colla ta cum observatione an ni XLVIII eius dem periodi nos docet, steUas illa aeta- 
te in LXXII annis unum gradum processisse, deinde ab Hipparcho ad Menelaum 
semper in centum annis unum gradum confecisse, constituit apud se, Timocharis 
observationes in postremum quadrantem circuli diversitatis incidisse, in quo motus 
20 apparuerit mediocris diminutus, in tempore autem intermedio inter Hipparchum 
et Mcnelaum motum diversitatis fuisse in loco tardissimo. Siquidem Menelai ob- 
servationes et Ptolemaei coUatae ostendunt in LXXXXVI a annis per unum gradum 
6tellas tunc motas, quare Ptolcmaei observationes factas motu anomaliae existente 
in primo quadrante, stellasque tunc motas motu tardo addito sive aucto. Porro 
25 quia a Ptolemaeo ad Albategnium uni gradui LXVI anni respondent, atque nos traC' 
observationes collatae cum Albategnii ostendant steUas motu diverso iterum in 
LXX annis unum gradum conficere, sed ad alias suas in ltalia habitas observatio 


a LXXXXVI Rosen: LXXXVI Gdansk Blile 86 Maest!in.
		

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			44 


ea, quam supra dixi, collata ostendit stellas fixas motu diverso in centum annis 
iterum per unum gradum progredi, sole quoque clarius est a tempore Ptolemaei 
30 ad Albategnium motum diversitatis terminum mediocrem primum praeteriisse, to- 
tumque quadrantem mediocris additi, et circa Albategnii tempora fuisse in loco 
summae velocitatis. Ab Albategnio autem ad nos tertium quadrantem motus di- 
versi esse absolutum et interim stellas progressas motu veloci diminuto alterum 
limitem mediocris motus praetergressum, et nostra aetate iterum in quartum qua- 
35 drantem motus mcdiocris diminuti anomaliam pervenisse, proinde iam iterum mo- 
tum diversum tardissimum limitem appetere. 
Haec autem D. praeceptor ut ad certam rationem redigeret, quo ordine cum 
omnibus observationibus consentirent, constituit motum diversum in MDCCXVII 
annis Aegyptiis compleri, maximamque aequationem 70 fere minutorum, motum 
40 autem medium stellarum in anno Aegyptio 50 secundorum fere esse, atque integram 
motus medii futuram revolutionem in XXVMDCCCXVI annis Acgyptiis. 


[11.1 DE ANNO AB AEQUINocno GENERALIS CONSlDERATIO 


Hanc motuum in stcllis fixis rationem comprobant cliam annuae quantitates 
a punctis aequinoctialibus observatae, atque certo constat, quare ab Hipparcho b 
ad Ptolemaeum dies integer minus 1/20 diei interciderit, ab hoc autem ad Alba- 
5 tegnium 7 dies fere, ab Albategnio ad suas observationes, quas anno Domini MDXV 
habuit, dies 5 fere, neque haec omnino instrumentorum vitio, ut hactenus crcditum, 
sed certa et consentienti sibi ubique ratione ficri. Quare minime ab aequinoctiis 
aequalitatem motus sumendam, sed a stelIis fixis, ut mirabili consensu omnium 
aetatum tam de Solis et Lunae quam de reliquorum planetarum motibus observa- 
10 tiones testamUT. 
Quia a Timochare ad Ptolemaeum stcllae processerunt motu tardissimo, 1/300 
solum diei quartae super 365 dics, a Ptolemaeo autem ad Albategnium, quia velo- 
ces, 1/105 diei quadTanti decedere receptum est; nostra aetate si conferantur obser- 
vationes ad Albategnii, patet deesse quadranti 1/128 diei paTtern. Tardo igitur 
15 motui maior anni quantitas ab aequinoctiis respondere videtur, veloci minor, decre- 
scenti velocitati anni augmentum, adeo ut, si accurate anni quanti tas ab aequinoc- 
tiis nostra aetate examinetur, cum Ptolemaeo fere iterum consentiat. Proinde sta- 
tuendum puncta aequinoctialia moveri in praecedentia, quemadmodum in Luna 
nodos, et nequaquam stellas secundum signorum consequentiam progredi. 
20 Imaginandum itaque fuit esse aequinoctium medium, quod procedat a prima 
stella Arietis orbis stellati aequali motu postponendo stellas fixas, et utrinque ab 
hoc aequinoctio medio ipsum aequinoctium verum motu diverso et regulari dis- 
cedere, cuius tamen elongationis semidiameter 70 minuta non multum excedat, 
sicque certam et quantitatis anni ab aequinoctiis rationem singulis aetatibus exti- 


b ab Hipparcho Maestlin: a Timochare Gdarisk Bâle.
		

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			45 


25 tisse et adhuc hodie deprehendi posse, praeterquam quod haec ratio exactissime, 
et quasi ad minutum, observationibus stellarum fixarum omnium artificum respon- 
det. Ut autem huius rei gustum aliquem tibi, doctissime D. Schonere, praebeam, 
en computavi tibi praecessiones aequinoctiorum veras ad quaedam observationum 
tempora. 


30 Anno Aegyptio Praecessio vera Temporc 
G. 1 M. 
Ante natjvitatem Domini 293 2 24 Timocharis 
127 4 3 Hipparchi 
138 6 40 Ptolemaei 
35 Post nativitatem Domini 880 18 10 Albategnii 
1076 21 c 37 Arzahelis 
1525 27 21 nostro 


Ptolemaei praecessio subtracta a locis stcllarum in Ptolemaeo positis, relinquit 
quantum a prima stella Arietis distent. Aibategnii deinde praecessio addita ostendit 
40 verum locum observationis. Hoc fit in omnibus aliis simiiiter. Maxime autem haec 
ad amussim observationibus omnium artificum respondent, ubi etiam singula anno- 
tantur minuta, vcl ex declinationibus positis habentur, aut ex Lunae motu ad maio- 
rem praecisionem reducto, ut nostrae nos docent observationes cum Veterum col- 
latae. Nam neglectis, ut vides, aiiquot minutis, partem saltem gradus recidant d 
45 1/2 vel 1/3 vel 1/4 etc. Haec autem motibus absidum planetarum non satisfaciunt, 
proinde peculiarem motum eis tribui oportuit, ut patebit ex Solis theoria. 
Caeterum cum deprehendisset a stellis fixis aequalitatem motus sumcndam, in- 
vestigavit diligentissime annum siderium, quem repperit CCCLXV dierum, XV 
minutorum, XXIIII secundorum fere esse et perpetuo fuisse, a quo tempore factas 
50 observationes constat. Nam quod rcferente Albategnio Babilonii tria secunda plus 
ponunt, Thebit unum sccundum minus, haec sine iniuria vel instrumentis et obscr- 
vationibus, quae, ut scis, neutiquam &.KpL
É(J't'a:'t'a:L esse possunt, vel diversitati 
motus Soli s, vel etiam quod vetustissimi, non habita certa eclipsium ratio ne, divcr- 
sitates aspectus Solis in observationibus n
glexerunt, imputari potest. Nequaquam 
55 tamcn comparandus hic error totius huius temporis a Babiloniis ad nos cum illo, 
qui est 22 secundorum diei inter Ptolemaeum et Albategnium. Quod autem neccsse 
fuerit inter Hipparchum et Ptolemaeum dicm minus 1/20 intercidere, inter hunc 
et Albategnium 7 fere deficere, non sine summa voluptate ex praedicta motuum 
stellarum ratione et ipsius D. praeceptoris de motu Solis tractatione tibi, Doctis- 
60 sime D. Schonere, collegi, ut paulo post vidcbis. 


c: 21 : 12 Gdansk 19 Bâle Maestlin. 
d recidant Torun: recitant Gdarisk Bâle Maestlin. 


..-
		

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			46 


[111.1 DE MUTATIONE OBLIQUITATIS ECLIPTICAE 


Mutationem maximae declinationis hanc rationem habere, D. Doctor praecep- 
tor meus repperit, ut, dum motus diversitatis steJlarum fixarum semel compleretur, 
dimidia obliquitatis contingeret. Quare et iotcgram mutationis obliquitatis revo- 
5 lutioncm in IIIMCCCCXXXIIII annis Aegyptiis fieri constituit. 
Timocharis, Aristarchi t:t Ptolemaei temporibus mutationem obliquitatis in tar- 
dissima variatione fuisse constat, adeo ut immutabilem maximam declinationem 
crederent semper 11/83 partes circuli magni. Albategnius post hos 23 gradus 35 
minuta fere sua aetate prodidit. Deinde Arzahcl post eum CXC fere annis 23 gra- 
10 dus 34 minuta. Propbatius Iudeus ab hoc iterum CCXXX annis 23 gradus 32 mi- 
nuta. Nostra autem aetate non maior 23 gradibus 28 1/2 minutis apparet. Proinde 
cum clarum si t, in CCCC annis ante Ptolemaeum motum mutationis obliquitatis 
tardissimum fuisse, ab boc vero ad Albategnium, per DCCL an nos fere, decrevisse 
per 17 minuta, et ab Albatcgnio ad nos in DCL annis saltcm per 7 minuta, sequitur 
15 mutationem obliquitatis fieri, quemadmodum planetarum ab ecliptica discessus, 
motu quodam librationis seu in lineam rectam, cuius est in media velocissimum 
esse, circa extrema tardissimum. Fuit igitur polus aequinoctialis seu eclipticae circa 
Albategnii tempora in media fere huius librationis motu, hoc autem seculo circa 
alterum terminum tardissimum, quo in loco maxima unius poli ad alterum fit 
20 appropinquatio. Sed supra posuimus per motum aequinoctialis salvari motus stel- 
larum fixarum et diversitatem annuae quantitatis ab aequinoctiis, et huius poli 
sunt vertices terrae, a qui bus poli elevationes sumuntur. Vides igitur, ut te, doctis- 
sim
 D. Scbonere obi ter moneam, quales hypotheses seu theorias motuum obser- 
vationes exigant, verum adhuc clariora testimonia audies. 
25 Porro assumit D. praeceptor min imam obliquitatem 23 gradus 28 minuta futu- 
ram, cuius ad maximam sit differentia 24 minutorum. Ex his coostituit geometrice 
tabulam minutorum proportionalium, ut maxima eclipticae obliquitas inde ad om- 
nes aetates elici possit. Sic fuere minuta proportionalia tempore Ptolemaei 58, 
Albategnii 24, Arzahelis 15, nostra aetate 1; bis ad 24 minuta differentiae facta- 
30 parte proportionali, patet mutationis obliquitatis certam regulam esse deprehensam 


[IV.l DE ECCENTRICJTATE ET MOTU APOGII SOLlS 


ln Solis motu, cum circa anni fluxam instabilemque quantitatem omnis diffi- 
cuItas versetur, prius de apogii et eccentricitatis mutatione dicendum, ut omnes 
causas inaequalitatis anni adstruamus, quas tamen omnes regulares et certas osten- 
5 dit D. praeceptor, assumptis theoriis ad hoc accommodatis. 
Cum Ptolemaeus statueret apogium Salis fixum, maluit vulgatam recipere opi- 
nionem quam suis credere observationibus, quae parum fortassis a vulgata diffe- 
rebant. Sed ut certa tamen coniectura ex ipsius narratione elicitur, constat eccentri- 
citatem circa Hipparchum, nempe per CC ante ipsum annos, talium partium 417 
10 fuisse, qualium quae ex centro eccentrici est 10000. Ptolemaei autem aetate earun- 


--
		

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dem 414, Arzahelis (cui potiorem fidem etiam Regiomontanus noster tribuit) ex 
maxima aequation
 346 fere fuisse constat, sed nostro tempore 323, siquidem ma- 
ximam aequationem non maiorem 1 gradu 50 1/2 minutis se deprehendere D. prae- 
ceptor affirmat. 
15 Deinde cum diligentissime perpenderet motus absidum Solis et reliquorum pla- 
netarum, primum invenit, ut etiam ex praedictis vides, peculiaribus motibus absi- 
das sub sphaera stellarum fixarum procedere, neque plus convenire, ut une motu 
apparentes motus stellarum fixarum et absidum nec non mutationis obJiquitatis 
ab una causa dependere affirmemus, quam si quis vestrorum artificum, qui 't'oùç 
20 CXù't'O!.uh'ouc:; planetarum motus referunt, una eademque machinatione singulorum 
planetarum motus et apparentias effingere conetur, aut quis pedem, manum et 
linguam ab eodem musculo et vi motrice eadem suas omnes actiones perficere, 
defendendum praesumeret. Attribuit itaque D. praeceptor apogio Solis duos mo- 
tus, medium scilieet et differentem, quibus sub octava sphaera moveatur. 
25 Ris accedit quod, eum aequinoctium verum aequali et diverse motu in ante- 
cedentia signorum moveatur, Solis et reliquorum planetarum apogia, quemadmo- 
dum steIJae fixae, postponantur. Quare ut omnium aetatum observationes consen- 
tienti sibi invicem lege responderent, tres istos motus a se invicem diseernere coac- 
tus est. 
30 Raee ut intelligas, assumas maximam eccentricitatem 417, minimam 321 futu- 
ram, et diffecentia sit 96 partium, diameter scilicet parvi cireuli, in cuius circum- 
ferentia ab ortu ad occasum ecntrum eccentrici moveatur; a centro igitur mundi 
ad centrum huius parvi cireuli 36g e partes erunt. Omnes autem hae partes, ut mox 
dictum est, talium sunt, qualium quae ex centro eccentrici 10000 partium. Habes 
35 maehinationem, quam ex tribus supra recitatis eccentricitatibus investigavit, simili 
prorsus ratione, quemadmodum ex tribus Lunae eclipsibus aequales ipsius motus 
Divino eerte invento corriguntur. 
Porro statuit centrum eecentrici revoJutionem confieere aequali velocitate, qua 
et omnis mutationis obliquitatis diversitas redit. Atque haec res digna profeeto 
40 est summa admiratione, quod tanto et tam mirabili eonsensu perficiatur. 
Ante hativitatem Domini LX fere annis crat maxima eccentrieitas, atque eodem 
etiam tempore maxima Solis declinatio, et qua ratione una, simili et prorsus non 
alia rcliqua quoque deerevit, ut saepius maximam mihi in varia rerum mearum 
fortuna hic et item alii id generis naturae lusus mitigationem adferant aegrumque 
45 animum suavissime Jeniant. 


[V.l AD MOTUM CENTRI ECCENTRICI 
MONARCHIAS MUNDI MUTARI. 


Addam et vatieinium aliquod. Omnes monarchias ineoepisse videmus, eum cen- 
trum eceentriei in aliquo insigni huius parvi eireuli loeo fuit. Sic eum Solis esset 


e 369 Maest/in: 269 Gdansk Bâle.
		

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5 maxima ecccntricitas, Romanum Imperium ad Monarchiam declinavit, et quem- 
admodum illa decrevit, ita et hoc tanquam conscnescens defecit atque adeo eva- 
nuit. Cum pcrvcniret ad quadrantem terminumque mcdiocnom, lata est lex Maho- 
metica; incepit itaque aliud magnum imperium et vclocissime ad motus rationcm 
crevit; iam in ccntum annis, cum minima futura est cccentricitas, hoc quoque im- 
10 perium suam conficit;t periodum, ut iam circa ista tempora in summo sit fastigio, 
a quo aeque velociter, Dco volente, lapsu graviore ruet. Centro autem eccentrici 
ad alterum terminum mediocrcm perveniente, speramus adfuturum Dominum no- 
strum Icsum Christum. Nam hoc in loco circa creationem mundi fuit, neque mul- 
tum discrepat hat:e computatio a dicto Eliae, qui Divino instinctu mundum VIM 
15 tantum annos duraturum vaticinatus c')t, quo temporc duae fere revolutiones pe- 
raguntur. Ita apparct hunc parvum circulum vcrissime rotam illam Fortnnae esse, 
cui us circumactu mundi monarchiae initia sumant atque mutentur. ln hunc enim 
modum summat: totius historiae mundi mutationes tanquam hoc circulo inscrip-. 
tae conspiciuntur. Porro qualia ilIa imperia esse dcbucrint, aequisne legibus an 
20 tyrannicis constituta, quomodo ex magnis coniunctionibus et aliis eruditis coniec- 
turis deprehendatur, a te brevi, Deo volente, coram audiam. 
Porro dum centrum eccentrici descendit vcrsus centrum universi, consenta- 
neum est centrum parvi circuli secundum signorum consequentiam singulis annis 
Aegyptiis per 25 fere secunda proccdcre. 
t quia centrum eccentrici a summa dis- 
25 tantia in antecedentia movetur, aequatio respondens motui anomaliae temporis 
propositi a medio motu subtrahitur, donec semicirculus compleatur; in reliquo 
vera additur, ut verus apogii motus habeatur. Maxima autem aequatio inter apo- 
gium verum et medium geometrice, ut convenit, ex pracdictis dcducta est 7 graduum 
24 minutorum; reliquae, ut fieri solet, pro ratione centri eccentrici in hoc parvo 
30 circulo sunt constitutae. Motum diversum certum habemus, quia sunt tria loca 
data; de medio motu est aliqua dubitatio, quia non habemus ad illa tria loca veram 
apogii Solis sub ecliptica positionem, idquc propter errorem, qui inter Albategnium 
et ArzaheIem incidit, ut refert Regiomontanus noster libre III propositione XIII 
Epitomes. 
35 Albategnius nimis libere abutitur mysteriis astronomiae, ut multis in'Iocis vi- 
dere est. Si hoc in constitutione apogii Solis quoque fecit, ut demus sane eum cer- 
tum tempus aequinoctii habuisse, quia tamen impossibile est, ut etiam Ptolemaeus 
testatur, solstitiorum tempora praecise instrumentis constituere, siquidem unum 
minutum declinationis, quod certe facile sensum effugit, nos quatuor fere gradibus 
40 hoc loco defraudare potest, quibus quatuor respondent dies, quomodo potuit 
locum apogii solis constituere? Si processit per loca eclipticae intermedia, ut pro- 
positione XlIII eiusdem tertii Regiomontanus tradit, parum certiori argumente 
usus est. Quod ergo erraverit, sibi imputet, qui eclipses eIegit non circa apogium, 
sed circa longitudines medias eccentrici Solis contingentes, ubi apogium Solis per 
45 sex gradus a vero ipsius loco collocatum nullum notabilcm in eclipsibus errorem 
inducere potuit. 
Arzahel, refercnte Regiomontano, 402 observationes se babuissegloriatur, et 
ex boc apogii locum constituisse. COlicedimus eum f ista diligentia veram quidem 


--
		

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eccentricitatem repperisse; sed cum non pateat eum eclipses Lunae circa absidas 
50 Solis adhibuisse in consilium, nihil magis ei assentiendum apparet in summae ab- 
sidis constitutione quam Albategnio. .. 
Hic vides, quanto cum labore D. praeceptori enitendum fuerit, ut medium apo-- 
gii motum constitueret. Ipse per XL fere annos in Italia et hic Varmiae eclipses et 
motum Solis observavit, atque elegit hanc observationem, qua constituit anno Do- 
55 mini MDXV apogium Solis 6 2/3 Cancri gradus obtinuisse. Deinde omnes eclipses 
in Ptolemaeo examinans et ad suas, quas ipse diligentissime observavit, conferens, 
medium apogii annuum motum a stellis quidem fixis 2S fere secundorum, ab aequi- 
noctio autem medio 1 minuti IS secundorum fere esse constituit. Atque hac ratio- 
ne per utrumque motum medium et diversum, vera praecessione adhibita, eolli- 
60 gitur, quod verus apogii locus ab aequinoctio vero Hipparehi quidem tempore 
in 63 gradibus fuerit, Ptolemaei 641/2, Albategnii 761/2, Arzahelis 82; nostra 
aut
m aetate cum experientia omnia eonsentire. Haec profecto melius eonveniunt 
quam Alfonsina, quibus apogium Solis in 12 Geminorum Ptolemaei tempore fuisse 
constituitur, nostro in principio Cancri; ad Arzahelis sententiam nos duobus gra- 
65 dibus propius accedimus. A1bategni loci apogii iuxta ilIos eomputatio 1 gradu su- 
perat, nos ab eo non immerito 6 gradibus deficimus. Nam D. Doetor praeceptor 
meus minime a Ptolemaeo et suis observationibus discedere potest, tum quia suas 
oeulis suis vidit et deprehendit, tum etiam quia eernit summa diligentia et per eelipses 
Solis Lunaeque motus Ptolemaeum ad amussim examinasse eertosque, quoad eius 
70 fieri potuit, eonstituisse. Quod autem ab eo une gradu fere differe eogimur, id nos 
motus apogii, quod ipse fixum putavit, edocuit, quare et minorem hoc in loeo exa- 
minandi curam adhibuit. 
Habes quae sit D. praeceptoris mei de motu Solis sententia. Composuit itaque 
tabulas, quibus omni tempore proposito verum locum apogii Solis, veram eecentri- 
75 eitatem verasque aequationes, aequales Solis motus ad steUas fixas et aequinoctia 
media, unde verum Solis locum eorrespondentem eum omnium aetatum obser- 
vationibus colligat. Hinc manifestum est, tabulas Hipparchi, Ptolemaei, Theonis, 
Albategnii, ArzaheJis, et ex his aliqua ex parte eonflatas Alfonsinas, temporaneas 
solummodo esse et ad summum CC annos durare posse, donee videlieet notabilis 
80 diversitas quantitatis anni, eceentrieitatis, aequationis etc. contingat; id quod si- 
mili certa ratione in motibus et apparentiis reJiquorum planetarum accidit. Non 
immerito igitur D. Doctoris praeceptoris mei astronomia perpetua vocari poterat, 
ut omnium aetatum observationes testantur, et proeul dubio posteritatis observa- 
tiones eonfirmabunt. Caeterum motus suos et loca absidum a prima stella Arietis 
85 computat, cum a stellis fixis motuum sit aequalitas; deinde praecessione vera addita, 
quantum c;ingulis aetatibus vera planetarum loca ab aequinoctio vero distiterint, 
eolligit et constituit. 
Quod si talis paulo ante nostram aetatem rerum eoelestium doetrina extitisset, 
nuUam Picus in oetavo et nono libre occasionem, non solum astrologiam, sed et 


r eum: omo Gdansk Bâle Mae.ftlin. 


4 - Narratlo prima
		

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			50 


90 astronomiam impugnandi habuisset. Ipsi enim in dies videmus, qu.:madmodum 
notabiliter a veritate communis calculus discrepet. 


c... 


[VI.l QUANTITATIS ANNI AB AEQUINOCI1IS SPECIALIS 
CONSIDERATIO 


Plerique in emendatione calendarii diversas etiam quantitates anni ab authori- 
bus constitutas. sed confuse enumerant neque quicquam determinant, quod ceTte 
5 mirum in tantis mathematicis. 
Vides autem, doctissime D. Schonere, quatuor ex praedictis causas inaequalis 
motus Solis ab aequinoctiis: inaequalitatem praecessionis aequinoctiorum, inae- 
qualitatem motus Solis in ecJiptica, decrementum eccentricitatis, denique apogii 
duplici de causa progressum, quart: et iisdem de causis annum ab aequinoctiis mi- 
10 nime aequalem esse posse. 
Ptolemaeo quidem facile ignosci potest, quod aequalitatem ab aequinoctiis su- 
mendam posuit, eum steUas fixas in consequentia moveri, locumque apogii fixum 
statueret, neque eccentricitatem Solis decrescere; quomodo autem alii se excusare 
velint, ego non video. Etsi namque concederemus eis, steUas et apogium Solis eo- 
15 dem motu in signorum consequentiam ferri, nihilque propterea de tempore ab aequi- 
noctio vera in rei veritate mutari, sed potius propter instrumentorum defectum, 
omnem (quod tamen dicere nostra aetate foret absurdissimum) diversitatem con- 
tingere, siquidem apogii Solis progressus parum admodum quantitatem anni mutat. 
tamen non ideo sequetur, Solem regulariter ad aequinoctium verum semper 
20 aequali tempore redire, quemadmodum Lunam dicimus regulariter ab apogio 
medio epicycli elongari, ad idemque aequali tempore reverti, ut doctissimus Marcus 
Beneventanus ex Alfonsinorum sententia refert. Nam cum certe eccentricitatem 
Solis non possimus negare non mutari, ipsi viderint, quomodo affirment, propter 
mutationem anguli diversitatis a motu medio anni quantitatem ab aequinoctio 
25 observatam non mutari. 
Ego profecto reipublicae et studiosis omnibus, quibus D. Doctoris praeceptoris 
mei labor profuturus est, plurimum gratulor, quod nos certam diversitatis anni 
rationem habeamus. 
Sed ut haec omnia facilius anima perspicias, doctissime D. Schonere, en tibi 
30 ob oculos idem in numeris propono, ut his denique, quae supra promisi, respondeam. 
Sit Sol in puncto vemalis aequinoctii medii, quod tempore observationis aequi- 
noctii autumnalis ab Hipparcho factae, anno ante nativitatem Domini CXL VII, 
tribus gradibus 29 minutis primam steUam Arietis praecedebat. Sol procedat ab 
eodem puncto octavae sphaerae, ut in anno sideree (scilicet CCCLXV diebus, 
35 XV minutis, XXIIII secundis fere) ad idem punctum revertatur. Quia autem aequi- 
noctium medium in anno sidereo Soli procedit obviam per 50 fere secunda, fit ut 
Sol prius ad punctum vernale medium perveniat quam ad locum unde digressus 
fuit, ubi videlicet Sol et aequinoctium medium in eodem ecJipticae puncto coniunc- 


.-..
		

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			51 


ti erant. Minor igitur annus ab aequinoctio medio quam sidereus, qui ex nostris 
40 hypothesibus CCCLXV dierum, XlIII minutorum. XXXIIII secundorum fere esse 
colligitur. Sed si inquiramus quot dies et partes diei respectu aequinoctii medii 
in CCLXXXV annis, qui sunt inter Hipparchum et Ptolemaeum, excrescant, inve- 
niemus LXIX dies IX minuta fere; deficerent itaque II dies VI minuta, si singulis 
annis quartam diei partem excrescere assumamus. Perpendamus igitur et reliquas 
45 causas, donec unum tantum diem, minus 1/20 diei desiderari reperiamus. 
Tempore observationis Hipparchi aequinoctium verum praeeedebat aequinoc- 
tium medium secundum signorum antecedentiam 21 minutis eclipticae stellatae 
fere, in quo puncto tunc Sol erat, sed tempore Ptolemaei sequebatur aequi- 
noctium verum ipsum medium 47 fere minutis. Igitur cum Sol tempore Ptolemaei 
50 pervenisset ad 21 minutum ante punctum aequinoctii medii, ubi Hipparchi 
tempore aequinoctialem verum reliquerat, non erat aequinoctium, neque cum per- 
venit ad aequinoctium medium, sed postquam ilIud per 47 minuta transeendit, in 
centrum terrae, ut Plinius loquitur, incidit, in locum vide1icet aequinoctii veri. 
Fuerunt igitur Soli 1 gradus 8 minuta ascendenda, quem arcum motu vero 1 die 
55 8 minutis confecit. Hoc servo ad latus et perpendo quantum angulus diversitatis 
hoc in loco decreverit, et invenio illi unum fere minutum diei correspondere. Patet 
itaque diebus ab aequinoctio medio computatis tempus 1 diei 9 minutorum acee- 
dere, quare et recte Ptolemaeum prodidisse inter suam et Hipparchi observationem 
a vero aequinoctio ad verum CCLXXXVannos, LXX dies, XVIII minuta esse; 
60 proinde et LVII diei minuta defieere, quod etiam ex subtractione 1 diei 9 minuto- 
rum de II diebus VI minutis supra respectu aequinoctii medii desideratis innotescit. 
Verum dicamus de def
ctu 7 dierum inter Ptolemaeum et Albategnium, quod 
ideo est illustre, quia maius est temporis intervalIum, nempe DCCXLIII annorum, 
quare et omnes causae magis erunt conspicuae. Tempore Ptolemaei aequinoctium 
65 medium praeeedebat ipsam primam stellam Arietis 7 gradibus 28 fere minutis in 
signorum antecedentiam. Aequinoctio autem medio subinde soli obviam eunte, 
ut dictum, factum est, ut in annis intermediis inter Ptolemaeum et Albategnium 
CLXXX dies, 14 minuta fere per additamenta respectu aequinoctii medii excresce- 
rent. Deficient igitur V dies 31 minuta, si tempus ad aequinoctium medium ad id 
70 conferamus, quod exultat, cum in quattuor annis unus dies colligitur. Caeterum 
Sol tempore Ptolemaei aequinoctium verum in 47 minutis post aequinoctium me- 
dium in signorum consequentiam reliquerat; Albategnii autem aetate aequinoctium 
verum in 22 minutis ante aequinoctium medium in signorum antecedentiam erat. 
Prius igitur Sol ad aequinoctium verum quam ad medium, vel ubi aequinoctialem 
75 verum reliquerat, venit, quod est contrarium priori exemplo. Quantum itaque tem- 
poris uni gradui 9 minutis respondebit, tantum de diebus respectu aequinoctii 
medii deccdet et residuo, nempe V diebus XXXI minutis, aceedet, et quia eodem 
modo cum differentia anguli diversitatis propter eceentricitatis decrementum, cui 
XXX' diei minuta respondent, agendum, unus dies XXX minuta propter muta- 


· XXX: xx Gaaltsk 30 Bâle Mat'stlin.
		

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80 tionem anguli diversitatis et inaequalem praecessioni
 motum, reliquis duabus inae
 
qualis motus Solis causis admixtis, tempore medioeri deeedent, et additamcl1tum 
verum a tempore Ptolemaei ad Albategnii observationis tempus CLXXVIII dierum 
XLII II minutorum exibit. Sed idem deerementum adiunetum V diebus XXXI mi- 
nutis monstrat VII dies et 1 minutum exeidisse, quod ostendendum erat. 
85 Tantae molis erat tali ratione stellarum fixarum t:t Solis motus restituere, quo 
ex motuum eorum colligantia vera annuae quantitatis ab aequinoetiis ratio colligi 
posset. Regnum itaque in astronomia doetissimo viro D. praeceptori mec Deus 
sine fine dedit, quod Dominus ad astronomicae veritatis restaurationem gubernare, 
tueri et augere dignetur. Amen. 
90 Statui tibi breviter, doetissime D. Sehonere, integram traetationem motus Lu- 
nae et reliquorum planctarum quemadmodum stellarum fixarum et Solis conseri- 
bere, ut, quae utilitates ex D. praeceptoris Ii bris ad studiosos mathematicae totam- 
que posteritatem veluti ex uberrimo fonte promanaturae sint, intelligas. Verum 
eum viderem mihi opus in praesentiarum nimis excrescere, peeuliart.m hac de re 
95 Narrationem instituendam duxi. Quod igitur his tanquam praeeurrere viamque 
praeparare neeessarium putavero, hoc loeo expediam. Et hypothesibus motus Lu- 
nae et reliquorum planetarum generalia quaedam inspergam, quo et de toto hoc 
opere maiorem spem coneipias, et, quae eum eoëgerit necessitas ad alias assumen- 
das hypotheses seu theorias, perspieias. 
100 Cum in prineipio nostrae Narrationis praemiserim D. praeceptorem suum opus 
ad Ptolemaei imitationem instituere, mihi amplius nihil quasi relietum esse video, 
quod de ipsius emendandi motus ratione apud te praedicem. Siquidem Ptolemaei 
indefatigabilem calculandi diligentiam, quasi supra vires humanas observationum 
certitudinem et veTe divinam rationem omnes motus et apparcntias peTscTutandi 
105 exequendique. ac postremo tam ubique ipsius inter se eonsenticntem docendi et 
demons1randi methodum nullus, cui quidem Urania est propitia, satis admirari 
et praedicare potest. 
ln hoc autem eo D. praeceptori meo maior quam Ptolemaeo labor incumbit, 
quod seriem et ordinem omnium motuum et apparentiarum, qucm observationes 
110 ii M annorum tanquam praestantissimi duces in latissimo astronomiae campo ex- 
plieant, in certam si bique mutuo consentientem rationem seu harmoniam colligere 
cogitur, eum Ptolemaeus vix ad quartam tanti temporis partem Veterum observa- 
tiones, quibus se tuto eommitteret, haberct. Et eum à.7tO 't'oi) Xp6vou, vera Deo et 
praeceptore legum politiae eoclestis, errores astronomiae nobis aperiantur, siqui- 
115 dem insensibilis vel etiam neglectus crror in principio constitutionis hypothesium, 
praeceptorum et tabularum astronomiae procedente tempore sese aperit aut etiam 
in immensum propagatur, D. Doetori praeceptori meo non tam instauranda est 
astronomia quam de integro exaedificanda. 
Ptolemaeus potuit plerasque Veterum, ut Timocharis, Hipparchi et aliorum 
120 hypotheses ad seriem omnis diversitatis motuum, quae sibi ex tantillo observatio- 
num tempore elapso nota erat, satis concinne accommodare. Ideo reete et pruden- 
ter, quod et plausibilius crat, eas clegit hypotheses, quae et rationi nostrisque sensi-
		

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bus magis consonae'esse videbantur, et quibus summi ante eum artifices usi fuerant. 
Cum autem omnium artificum observationes et coelum ipsum ac mathematica 
125 ratio nos convincant, quod Ptolemaei et communes hypotheses ncquaquam ad 
perpetuam sibique invicem conscntientem colligantiam et harmoniam rerum coele- 
stium demonstrandam et in tabulas ac praecepta colligendam sufficiant, necesse 
fuit ut D. praeceptor meus novas hypotheses excogitarct, quibus videlicet positis 
tales motuum rationes geometrice et arithmetice bona consequentia deduceret, qua- 
130 les Veteres et Ptolemaeus olim 't'ij) .&e:tcp ,¥UX.:rjc; 
{l.{l.IX'a in altum elevati deprehende- 
runt, qualesque hodie Veterum vestigia colligentibus in coelo esse diligentes ob- 
servationes edocent. 
Sic nemp
 in posterum videbunt studiosi, quem Ptolemaeus et reJiqui veteres 
authores usum habeant, quo eos hactenus tanquam ex scholis exclusos revocent 
135 et in pristinum honorem veluti postliminio reversos restituant. Poëta inquit: "Ignoti 
nulla cupido". Ideo non mirum, quare Ptolemaeus hactenus eum tota Vetustate 
in tenebris neglectus iacuerit, quemadmodum procul dubio et tu, optime D. Scho- 
nere, cum aliis item bonis doctisque viris saepius doluisti. 


[V1I.1 DE LUNAE MOTIBUS CONSIDERATION ES GENERALES 
CUM NOVIS ElUS HYPOTHESIBUS 


Ratio ecJipsium vel unica astronomiae honorem apud imperitum vulgus tueri 
videtur. Haec autem quam hodie a communi calculo et in tempore et praedicenda 
5 quantitate discrcpet, in dies videmus, cum vero accuratissimas Ptokmaei et aliorum 
optimorum authorum observationes minime in constitUt:ndis tabulis astronomicis, 
quod quosdam facere videmus, tanquam falsas et rcprobas reiicere debeamus, nisi 
manifestum aliquem arguente aetate crrorem irrepsisse dfprehendamus. Quid enim 
magis est humanum quam falli nonnunquam et decipi vcl etiam specie recti prae- 
10 sertim in difficilimis istis rebus abstrusissimis et nequaquam obviis? 
ln Lunae motu demonstrando assumit D. praeceptor meus huiusmodi theorias 
et motuum rationes, quibus veteres excellentissimos philosophos minime in obser- 
vationibus suis coecos fuisse appareat. Quapropter, sicut supra anni ab acquinoctiis 
sumpti augmentum et decrementum regulare esse ostendimus, ita ex diligenti quo- 
15 que Solis et Lunae motuum examinatione deduci poterit, quae singulis aetatibus 
verae Solis, Lunae et Terrae a se invieem distantiae, quave ratione diametri Solis, 
Lunae et umbrae diversis temporibus aliter atque aliter repertae fuerint, ut certa 
insuper etiam diversitatis aspectuum Solis et Lunae ratio haberetur. 
Regiomontanus noster libro V propositione XXII Epitomes inquit: Sed mirum 
20 est quod in quadratura, Luna in perigio epicycli existente, non tanta appareat, 
eum tamen, si integra luceret, quadruplam oporteret apparere ad magnitudinem 
quae apparet in oppositione, cum fuerit in apogio epicycli. Senserunt et idem Ti- 
mocharcs et Mcnclaus, qui semper in observationibus stellarum eadem Lunae dia- 
metro utuntur. Scd et D. praeceptorem meum experientia docuit, diversitates as-
		

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25 pectus et quantitates corporis Lunae, in omni ipsius a Sole distantia, parum vel 
nihil differre ab iis, quae in coniunctione et oppositione contingunt, ut manifestum 
sit Lunae minime talem, ut receptum, eccentricum tribui posse. Ponit itaque quod 
Lunae orbis terram cum adjacentibus elcmentis complectatur, cuius deferentis cen- 
trum sit centrum terrae, super quo aequaliter centrum epicycli Lunae deferens 
30 feratur. 
IIIam autem secundam diversitatem, quam a Sole Luna habere videtur, ita sal- 
vat. Assumit Lunae corpus epicyclo epicycli homocentrici moveri. hoc est primo, 
qui fere in coniunctione et oppositione apparet, epicyclo alium parvum Lunae 
corpus deferentem epicyclum affingit; proportionem autem diametri primi epicycli 
35 ad diametrum secundi sicut 1097 ad 237 esse demonstrat. 
Caeterum talis est motuum ratio. Circulus declivis suam. ut antehac, motus 
rationem obtinet, nisi quod eiusdem aequalitatem a stellis fixis habet. Deferens, 
qui et concentricus. movetur regulariter et aequaliter super suo centro (scilicet 
terrac), similiter aequaliter et regulariter a linea medii motus Solis discedens. Epi- 
40 cyclus primus etiam super suo centro uniformiter parvi et secundi epicycli centrum 
in sup
riori parte in antecedentia, in inferiori in consequentia deferendo circum- 
volvitur. Ponit autem istum motum ab apogio vero, quod in superiori parte epi- 
cycli primi linea ex centro terrae per centrum eiusdem in circumferentiam eiecta 
ostendit aequalem et regularem esse. Luna autem in circumferentia parvi et secund. 
45 epicycli etiam regulariter et aequaliter movetur, aequaliter ab apogio vera parvi 
epicycli discedens, quod videlicet a linea exeunte a centro primi epicycli per cen- 
trum secundi in ipsius circumferentia ostenditur. Atque huius motus haec est re- 
gula, ut ipsa Luna bis in suo parvo epicyclo in una deferentis periodo revolvatur, 
quo tamen in omni coniunctione et oppositione Luna in perigio parvi epicycli, 
50 in qU3.draturis autem in apogio eiusdem reperiatur. Haec est machinatio. seu hy- 
pothesis, qua D. praeceptor omnia pracdicta inconvenientia excludit, et quam omni- 
bus apparentiis satisfacere ad oculos ostendit, quemadmodum etiam ex tabulis 
ipsius est colligere. 
Porro, doctissime D. Schonere, quemadmodum nos hic in Luna ab aequante 
55 liberatos esse vides et tali insuper theoria assumpta, quae experientiae et omnibus 
observationibus correspondet, ita etiam in reliquis planetis aequantes tollit, tri- 
buens cuilibet trium superiorum unum solummodo epicyclum et eccentricum. 
quorum uterque super suo centro aequaliter moveatur, et pares planeta in epicyclo 
cum eccentrico revolutiones faciat; Veneri autem et Mercurio eccentricum eccen- 
60 trici. Quod enim planetae directi, stationarii, retrogradi, propinqui et remoti a ter- 
ra etc. singulis annis conspiciuntur. per alium insuper. quam ex superioribus ad- 
struitur, regularem telluris globi motum fieri posse demonstrat, qui est, ut Sol uni- 
versi medium occupet, terra autem loco Solis in eccentrico. quem orbem magnum 
appellare placuit, circumferatur. Atque profecto divini quiddam est, quod ex unius 
65 terreni globi regularibus et aequalibus motibus certa rerum coelestium ratio de- 
p
ndere debeat.
		

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[VIH.l PRINCIPALES RATIONES, QUARE A VETERUM 
ASTRONOMORUM HYPOTHESIBUS RECEDENDUM SIT 


Primum autem, ut terrae mobilitate apparentias in coelo plerasque fieri posse 
aut certe commodissime salvari assumeret, eum aequinoctiorum indubitata (sicut 
5 audivisti) praecessio et eclipticae obliquitatis mutatio induxit. 
Deinde, quod illa eadem eccentricitatis Solis diminutio pari ratione et propor- 
tionabiliter in eccentricitatibus reliquorum planetarum animadvertitur. 
Postea, quod planetas suorum deferentium centra circa Solem, tanquam medium 
universi, habere appareat. Sensisse autem et idem Vetustissimos (Pythagoricos 
10 interim ut taceam) vel hinc satis liquet, quod Plinius ait, Venerem et Mercurium 
ideo non longius a Sole quam ad certos et praefinitos terminos discedere, optimos 
haud dubie authores secutus, quia circa Solem conversas absidas habeant, unde 
et medium quoque Solis motum eis accidere oportuit. Cum vera Martis cursum 
inobservabilem ait, atque praeter reliquas in motus Martis emendatione difficul- 
15 tates dubium non sit, quin maiorem nonnunquam quam ipse Sol diversitatem as- 
pectus admittat, impossibile esse videtur, terram mundi medium obtinere. Porro 
etsi ex Saturni et lovis in matutino vespertinoque ortu ad nos habitudine id ipsum 
hoc facile etiam colligatur, in Martis tamen diversitate ortuum praecipue et maxime 
animadvertitur. Quia enim Martis sidus obtusum admodum lumen habet, non 
20 adeo sicut Venus aut lupiter visum decipit, sed pro ratione a terra distantiae magni- 
tudinis mutationem refert. Proinde cum Mars in vespertino ortu lavis sidus magni- 
tudine aequare videatur, ut non nisi h igneo fulgore discernatur, in apparitione 
autem et occultatione vix a secundae magnitudinis stellis discerni possit, sequitur 
ipsum proxime ad terram vespertino in ortu acccdere, contra in matutino quam 
25 maxime procul abesse, quod certe ratione epicycli nullo modo contingere potest. 
Terrae igitur, ad Martis et aliorum planetarum motus restituendos, alium locum 
deputandum esse patet. 
Quarto, hac unica ratio ne commode fieri posse D. praeceptor vide bat, ut, quod 
maxime proprium circularis motus est, omnes revolutiones circulorum in mundo 
30 aequaliter et regulariter super suis centris et non alienis moverentur. 
Quinto, cum non minus mathematicis quam medicis statuendum, quod passim 
Galenus inculcat: M"l)8èv SLKjj 't'YJv «pOGLV Èpy«l:SG.&IXL, et oG-t<üt; sIVatL 't'ov 8"l)(.LLOUPYOV 
Y)(.L6)V Go«p6v, 
t; (.LYj (.L(atV lKatG't'OV 't'6)V U7tO atù't'oü YE:"'(ov6't'<üv lXSLV 't'YJv Xpdatv, àÀ,Àœ 
Katt 800 Katl 't'pii:t; Katl 7tÀe:(OUt; 7tOÀÀcXKLt;. Quare, cum hoc unico terrae motu infinitis 
35 quasi apparentiis satisfieri videremus, Deo, naturae conditori, eam industriam non 
tribueremus, quam communes horologiorum artifices habere cernimus, qui studio- 
sissime cave nt, ne ullam instrumenta rotulam inserant, quae aut supervacanea sit, 
aut cuius alia paululum mutato situ commodius vicem suppleat? Et quid D. prae- 
ceptorem moveret ut tanquam mathematicus aptam motus terreni globi rationem 
40 non assumeret, cum videret tali assumpta hypothesi ad certam rerum coelestium 
doctrinam c onstituendam nobis unicam octavam sphaeram eamque immotam, Sole 
h ut non nisi Maestlin: ut nisi Gdallsk Bdle.
		

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in medio universi immoto, in motibus vera reliquorum planetarum eccentrepi- 
cyclos aut eccentreccentricos vel epicycli epicyclos sufficere? 
His accedit, quod motus terrae in suo orbe omnium planetarum, excepta Luna, 
45 argumenta conficiat, quique unus solus causa omnis diversitatis motus esse vide- 
atur, quae videIicet in tribus quidem superioribus a Sole, in Venere autem et Mer- 
curio circa Solem apparet, denique et hunc motum efficere, ut unica saltem in lati- 
tudinem deferentis planetae deviatione quilibet planetarum sit contentus, sicque 
principaliter planetarum motus tales etiam hypotheses exigere. 
50 Sexto, et postremo, hoc maxime D. Doctorem praeceptorem meum movit, 
quod praecipuam omnis incertitudinis in astronomia causam esse videbat, quod 
huius doctrinae artifices (quod venia divini Ptolemaei Astronomiae parentis dictum 
volo) suas theorias et rationes motus corporum coelestium emendandi parum se- 
vere ad iIlam regulam revocaverunt, quae ordinem et motus orbium coelestium 
55 absolutissimo systemate constare admonet. Ut enim amplissime suum honorem 
illis (quemadmodum par est) tribuamus, tamen optandum nae erat, ut in harmonia 
motuum constituenda musicos fuissent imitati qui, chorda una vel extensa vel remissa, 
caeterarum omnium sonos tamdiu summa cura et diligentia adhibita formant et 
attemperant, donec omnes simul exoptatum referant concentum, neque in ulla 
60 dissoni quicquam annotetur. Hoc, ut de AIbategnio interim dicam, si in suo opere 
secutus esset, haud dubie et hodie omnium motuum rationem certiorem haberemus. 
Est enim verisimile Alfonsinos plurimum ex eo desumpsisse, atque hac unica 
re neglecta aliquando, si modo vera fateri animus est, totius astronomiae ruina 
metuenda fuisset. ln communibus astronomiae principiis erat quidem videre, 
65 ad medium Solis motum omnes apparentias coelestes se dirigere, totamque 
motuum coeIestium harmoniam pro ipsius moderamine constitui et conservari. 
Unde et a Veteribus Sol XOp1JYOç, naturae gubernator et rex dictus est. Sed 
quomodo hanc administrationem gereret, an quemadmodum Deus totum hoc 
universum gubernat, ut pulcherrime Aristoteles m:pt K60'fLOU depingit, an vera ipse 
70 totum coelum toties peragrando, nulloque in loco quietus, Dei in natura admi- 
nistratorem ageret, nondum videtur omnino explicatum absolutumque esse. Utrum 
autem horum potius assumendum sit, geometris et philosophis (qui mathematica 
quidem tincti sint) determinandum relinquo. Siquidem in huiusmodi aestimandis 
diiudicandisque controversiis, non ex plausibilibus opinionibus, sed legibus ma- 
75 thematicis (in quorum foro causa haec dicitur) ferenda est sententia. Prior guber- 
nationis modus est reiectus, posterior receptus. D. Doctor autem praeceptor meus 
damnatam rationem gubernationis in rerum natura Solis revocandam statuit, ita 
tamen ut receptae etiam et approbatae suus locus relinquatur. Videt namque ne- 
que in humanis rebus esse opus, ut Imperator singulas urbes ipse percurrat, quo 
80 suo denique munere a Deo sibi imposito defungatur, neque cor in caput, aut pedes 
aliasque corporis partes propter animantis conservationem transmigrare, sed per 
alia lIpyava a Deo in hoc destinata officio suo praeesse. 
Deinde, cum statueret medium motum Solis talem motum esse oportere, qui 
non tantum imaginatione constaret, ut in reliquis quidem planetis, sed haberet. 
85 causam per se, cum ipsum verissime xope:u
v ofLoü Kat xopoO''t'cX.'t'YJv esse appareret,
		

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factum est, ut suam sententiam firmam nec a vera abhorrentem comprobaret. 
Nam per suas hypotheses causam efficientem aequalis motus Solis geometrice de- 
duci posse sentiebat et demonstrari, quare iste medius Solis motus in omnibus 
reliquorum planetarum motibus et apparentiis certa ratione, ut in singulis apparet, 
90 necessario depraehenderetur, atque exinde posito telluris motu in eccentrico in 
promptu esse certam rerum coelestium doctrinam, in qua nihil mutandum, quin 
simul totum systema, ut con..entaneum erat, de novo in debitas rationes restituere- 
tur. Huiusmodi Solis in rerum natura gubernationem cum ex communibus nostris 
theoriis ne suspicari quidem poteramus, pleraque Veterum Solis Èyxw(Lta. tanquam 
95 poëtica negligebamus. Vides itaque, quales ad salvandos motus hypotheses D. prae- 
ceptorem his ita constitutis assumere oportuerit. 


[IX.l TRANSITIO AD ENUMERATIONEM NOVARUM HYPOTHESIUM 
TOTIUS ASTRONOMIAE. 


Interrumpo cogitationes tuas, clarissime Vir; video enim te, dum causas reno- 
vandarum hypothesium astronomiae a D. Doctore mec excellenti doctrina sum- 
5 moque studio indagatas audis, animo tecum cogitare, quaenam tandem apta rena- 
scentis astronomiae hypothesium futura sit ratio. Illud autem hominum genus, 
quod omnes simul stellas pro suo arbitratu, haud secus ac iniectis vinculis, in aethe- 
re circumducere conatur, commiseratione potius quam odio esse dignum, te iuxta 
cum aliis veris mathematicis omnibusque vi ris bonis iudicare. Cumque haud igno- 
JO res, quem locum hypotheses seu theoriae apud astronomos habeant, et in quan- 
tum mathematicus a physico differat, sentio te hoc quoque statuere, quo observa- 
tiones ipsiusque coeli testimonia trahunt retrahuntque, sequendum, omnemque dif- 
ficultatem ferendo, Dco duce, mathematica et indefatigabili studio comitibus, su- 
perandam esse. Proinde si quispiam ad summum principalemque finem astronomiae 
15 sibi respiciendum statuerit, una nobiscum D. Doctori, praeceptori meo, gratias 
habebit, eogitabitque et ad se Aristotelis illud pertinere, 't'ac; (Lèv oÔv «xpt[3E:a't'
pa.e; 
cXvcXyxa.c;, lha.v 't'Le; £7tt't'UX1J, 't'6't'E: XcXpLV !!XEtV 8ei: 't'OLt; Eup(axouat. Et eum nos 
Aristoteles Calippi et suo exemplo confirmet ad causas 't'é;)v Ipa.W6(LEV<ÙV assignan- 
das, a3tlOnomiam, prout se diversi eorporum coelestium motus obtulerint, instau- 
20 randam, neque Averroëm, non satis c1ement
m Ptolemaei Aristarehum, si modo 
ad physiologiam aequis oculis respieere velit, acerbius D. praeceptoris hypotheses 
excepturum speraverim. Tantum abest, ut Ptolemaeum adeo hypothesibus suis, 
si ei in vitam redire daretur, addietum et adiuratum putarim, ut ad eertam rerum 
coele..tium doctrinam exaedificandam, ubi regiam viam tot seculorum ruinis im- 
25 p
ditam et inviam factam deprehenderet, non aliud insuper iter per terras maria- 
que inquisituru3 esset, eum per aëra apertumque coe1um ad optatam metam minus 
scandere licerct. Quid namque de isto aliud, cuius haee sunt verba, statucrem? 
oün 't'a cXvom08E(X't'<ùt; U7tO't't.&é(LEVa., Mv a7ta.
 aU(LIp<Ùva. 't'OLe; lpa.tVO(L
VOLt; xa.'t'a.- 
Àa.(L[3cXvYJ't'a.t, X<ùplc; é80ü 'rLVOC; xa.l È7tta't'cXaE<ÙC; Eup:;ja.&a.L 8UV'YJ'ra.t, x&v 8ua
x.&E't'oC;
		

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			58 


30 ?} 0 't'p67toe; a,Ù't'(;)v 'tijç xa,'t'a,À1Jq,e:(Oç, È7te:L81j xa,
 xa,.&6Àou "';(;)V 7tpw"t'(Ov &'PX(;)v iJ oô8èv 

 8uae:PIL1Jve:U't'Ov cpoae:L 't'o IXt"t'LOV. 
Quam verecunde autem et prudenter Aristoteles de motuum coelestium doctri- 
na loquatur, passim in eius libris videre est. 
Et ait alibi: 7tE:7ta,L8e:ur.Uv0u y&.p 4atLv bd 't'oaoÙ"t'o" "t" &.XPLf3Èc; 47tL
YJ't'e:'tV xa,.&' 
35 lxa,O"'t'ov yÉ\loe;, 4cp' 6aov Yj "t'oi) 7tP&.YILa,"t'oç cpoaLe; i7tL3éX&'t'a,L. Cum autem tum in 
physicis, tum in astronomicis ab effectibus et observationibus ut plurimum ad 
principia sit processus, ego quidem statua Aristotelem, auditis novarum hypothe- 
sium rationibus, ut disputationes de gravi, levi, circulari latione, motu et quiete 
terrae diligentissime excussit, ita dubio procul candide confessurum, quid a se in 
40 his demonstratum sit, et quid tanquam principium sine demonstratione assumptum, 
quare et D. Doctori praeceptori meo suffragaturum crediderim, utpote cum con- 
stet rectissime, ut fertur, a Platone dictum, 't'ov 'ApLO"t'O"t'éÀE:IX 'tije; &.ÀYJ.&e:£a,ç &lva,L cpLÀ6- 
aocpov. Contra, si in durissima quaedam verba prorupturus esset, aliter vera mihi 
persuadere non possum, quin exclamans pulcherrimae huius philosophiae partis 
45 conditionem his verbis deploraturus esset: 7t&.vu ÈILIL&À(;)e; &.7tO llM"t'(Ovoç ÀéÀe:x"t'a,L, 
ye:(OIL&'t'p£a,v 't'e: xa,
 't'cXe; 't'a,o't'1] £7tOILÉva,Ç 6V&Lp&r-r&LV ILtv 7te:pt "t'o 6v, Ô7ttp 8£ &.8Qva,"t'ov 
a,Ù't'a,'te; £8e:'tv, 1(Oe; a,v ô7toS-Éa&	
			

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			S9 


20 


Ad cui us nu mer os et Di moveantur, et or bis 
Accipiat leges, praescriptaque foedera servet. 


Reliquos autem orbes in hunc modum distributos esse. Primum locum infra 
firmamentum seu orbem stellarum, Saturni orbcm sortitum, intra quem lovis, de- 
inde Martis contineatur, Solem vera Mercurii, deinde Veneris orbe circumdari, 
quo orbium quinque planetarum centra circa Solem reperirentur. Sed intra conca- 
25 vam superfici!:m orbis Martis et convexam Veneris, cum satis amplum relictum 
sit spatium, globum T
lIuris cum adiacentibus eIementis orbe Lunari circumdatum 
a magno quodam orbe intra se Mercurii et Vcncris orbes item Solem complectente 
circumferri, ut non aliter ac una ex steIlis intcr planetas suos motus habeat. 
Hanc totius universi distributionem ex D. pracccptoris mei sententia mihi per- 
30 pendenti diligentius praeclare simul ac rccte Plinium sensisse intelligo, cum inquit: 
Mundi, seu coeli, cuius circumflcxu teguntur cuncta, extera indagare, nec interesse 
hominum, nec capere humanae coniecturam mentis. Et subdit: Sacer est, immensus, 
totus in toto, imo vera ipse totum, finitus et infinito similis etc. Nam ubi D. prae- 
ceptorem meum sequemur, nihil extra concavum orbis stellati, quod inquiramus, 
35 erit, nisi quantum nos Sacrae Literae de his scire voluerunt, tum etiam quicquam 
extra hoc concavum constituendi praeclusa erit via. Quare totam reIiquam hanc 
naturam, ceu sacrosanctam, a Deo coelo stellato inclusam cum gratiarum actione 
admirabimur et contemplabimur, ad quam perscrutandam et cognoscendam mul- 
tis modis, infinitis instrumentis et doni
 nos locupletavit et idoneos effecit; et qui- 
40 dem co usque progrediemur, quo ipse voluit, neque ab ip
o constitutos limites 
transgredi tentabimus. 
Immensum praeterea mundum esse et vere infinito similem, quantum etiam ad 
eius concavum, ex eo quidcm in confesso est, quod stellas omnes scintillare vide- 
amus, planetis exceptis, etiam Saturno, qui eorum coelo citimus maximo fertur 
45 circulo. Sed idem longe manifestius ex D. praeceptoris hypothesibus per à1to8&l
&
 
patet. Cum enim orbis magnus terram deferens ad quinque planetarum orbes per- 
ceptibilem rationem habeat, unde videlicet omnem apparentiarum diversitatem in 
his planetis per eorum ad Solem habitudines provenire demonstratur, ac omnis 
in terra horizon orbem stellatum in aequaIia, ut universi circulus magnus, inter- 
50 secet,et orbes revolutionum suarum a steIlis fixis aequalitat
m habere comprobetur, 
satis c1arum est, orbem stellarum maxime infinito similem esse, quoniam quidem 
orbis magnus ad eum collatus evanescat, omniaque 't'eX (j)otLv6(L&Vot non aliter conspi- 
ciantur, ac si terra in medio universi consedisset. 
Porro quamquam admiranda et haud indigna tum opifice Deo tum quoque 
55 divinis his corporibus motuum et orbium symmetria ac nexus, quae praedictis 
hypothesibus assumptis conservantur, animo citius concipi (propter affinitatem, 
quam cum coelo habet) quam ulla voce humana eloqui posse affirmaverim, quem- 
admodum in demonstrationibus non tam verbis, quam perfectis et absolutis, 
ut ita dicam, idcis harum suavissimarum rerum nostris animis imprimi soient: 
60 tamcn et in generali hypothesium contemplationc est videre, quomodo ineffabili
 
quoque convenientia omniumque consensus sese offcrat. Nam praeterquam quod 
nullus in vulgaribus hYPOlhcsibus finis effingendarum sphaerarum apparebat, or- 


--
		

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			60 


bes, quorum immensitas nullo sensu aut ratione percipi poterat, tardissimis et 
velocissimis circumducebantur motibus, aliique a supremo mobiJi omnes inferiores 
65 sphaeras motu diurno rapi constituebant, cum tamen maxima turba disputationum 
hac de re concitata, qua ratione sphaera superior in inferiorem ius habeat, necdum 
constituere potuerint; alii, ut Eudoxus et qui eum sunt secuti, cuilibet proprium 
orbem tribuebant, cuius motu in die naturali circa terram semel circumferretur. 
Praeterea, dii immortales, quae digladiatio, quanta lis usque adhuc fuit de orbium 
70 Veneris et Mercurii situ, et quomodo sint ad Solem coJlocandi. Verum adhuc sub 
iudice lis est, quamque unquam posse componi vulgaribus istis hypothesibus cons- 
titutis in difficili admodum esse atque adeo impossibile, quis porro est, qui non 
videt? Quid enim obstiterit, et si quis Saturnum infra Solem collocet, orbium et 
epicycli ad se invicem servata interim ratione, cum in iisdem hypothesibus commu- 
75 nis orbium planetarum inter se dimcnsio nondum sit demonstrata, quo per eam 
quilibet orbis suo in loco geometrice circumscriberetur? Ut sane hic silentio praete- 
ream, quantas tragoedias calumniatores pulcherrimae huius partis philosophiae et 
suavissimae commoverint propter epicycIi Veneris magnitudinem, et quia assump- 
tis aequantibus lationes orbium coelestium super propriis centris inaequales po- 
80 nebantur. 
ln D. praeceptoris autem hypothesibus orbe steJlato, ut est dictum, termino 
constituto, quilibet planetae orbis suo a natura sibi attributo motu uniformiter 
incedens suam periodum conficit et nuJlam a superiori orbe vim patitur, ut in 
diversum rapiatur. Adde, quod orbes maioris ambitus 13rdius, et propiores Soli, 
85 a quo quis principium motus et lucis esse dixerit, velocius, ut conveniebat, suos 
circuitus perficiunt. Quare Saturnus sub ecliptica liber viam corripiens in XXX 
annis revolutionem complet, lupiter in XII, Mars in duobus, centrum autem Ter- 
rac an ni quantitatem ad steJlas fixas determinat. Venus in IX mensibus zodiacum 
permeat. Mercurius vera minimo orbe Solem circumdans in LXXX diebus mundum 
90 perlustrat. Suntque ita sex tantum orbes mobiles Solem, universi medium, circum- 
dantes, quorum orbis magnus terram deferens communis est mensura, quemad- 
modum et orbium Lunae, item Solis a Luna distantiae, etc. ea, quae ex centro glo- 
bi terreni. 
Et quidem senario numero quis commodiorem alterum et digniorem elegerit? 
95 quove totum hoc universum suos in orbes a Deo conditore mundique opifice dis- 
tinctum mortalibus facilius persuaserit? Is namque cum in sacris Dei oraculis 
tum a Pythagoraeis reliquisque philosophis ut qui maxime celebratur. Quid autem 
huic Dei opificio convenientius, quam ut primum hoc et perfectissimum opus pri- 
mo et eodem perfectissimo numero includatur? Ad haec, ut ita a praedictis sex 
100 orbibus mobilibus harmonia coelestis perficiatur, ubi orbes omnes sibi eo pacto 
succedant, ut et nu lIa ab altero ad alterum intervalli immensitas relinquatur, et quis- 
que geometria septus suum locum in hunc tueatur modum, ut, si quemcumque 
loco movere tentes, simul etiam totum systema dissolvas. Sed generalibus his prae- 
libatis, accedamus sane ad lationum circularium, quae competunt singulis orbi bus 
105 et sibi adhaerentibus ac incumbentibus corporibus, enumerationem. Primo autem 
dicemus de hypothesibus motuum terreni globi, cui nos inhaeremus.
		

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lXI.] QUI ORBI MAGNO ET El ADHAERENTIBUS MOTUS COMPETANT 
TERRAE MOTUS TRES, D1URNUS, ANNUUS, DECLINATIONIS 


Cum D. praeceptor meus Platonem et Pythagoraeos summos divini illius se- 
culi mathematicos sequens sphaerico terrae corpori circulares lationes ad -rwv «potL- 
5 vO(livCùv causas assignandas tribuendas censeret videretque (quemadmodum Aris- 
totdes quoque testatur) uno attributo terrae motu et alias item lationes ipsi ad 
stellarum imitationem competere, tribus eam principio, ut maxime praecipuis, mo- 
veri motibus assumcndum iudicavit. 
Primo namque universali mundi distributione, ut mox dictum est, assumpta 
10 constituit terram intra Lunae orbem suis verticibus inclusam, tanquam sphaeru- 
lam in tomo, divino ita ordinante numine, ipsius globi ab occasu ad ortum motu 
diem noctemque atque aliam super aliam coeli faciem mortalibus, prout se Soli 
obvertat, producere. Secundo loco ccntrum terrae cum sibi incumbentibus, elcmen- 
tis scilicet et orbe lunari, ab orbe magno, de quo semel atque iterum iam memi- 
15 ni mus, uniformiter in ec1ipticae pIano secundum signorum consequentiam circum- 
ferri. Tertio aequinoctialem et axem terrae ad planum eclipticae convertibilem ha- 
bere inclinationem et contra motum centri rfftecti, ita ut, ubicunque sit centrum 
terrae, aequinoctialis et poli terrae propter talem axis terrae inclinationem et stel- 
lati orbis immensitatem ad easdem mundi partes semper ferme respiciant. Quod 
20 fiet, si, quantum terrae ccntrum ab orbe magno in consequentia ducatur, tantum 
axis terrae extremitates, qui poli terrae, singulis diebus fere in antecedentia proce- 
dere intelligantur, circa axem et polos, axi et polis orbis magni aut eclipticae aequi- 
distantes, circulos parvos describendo. 
His autem motibus, ubi ex D. praeceptoris mei sententia binas polorum terrae 
25 librationes, duos item motus, quibus centrum orbis magni aequali et differenti 
motu sub ecliptica incedit, adiecerimus, cum his, quae superius de Lunae motibus 
circa terrae centrum dicta sunt, habebimus, doctissime D. Schonere, quae sit vera 
hypothesium ratio ad totam doctrinam, quam primi motus Recentiores vocant, 
quamque de omnimodis ste11atae sphaerae motibus habemus, dcducendam et cau- 
30 sas eorum assignandas, quae circa Solis Lunaeque motus et passiones in bis mille 
annis iam transactis diligentibus artificum observationibus contigisse est animad- 
versum, ut sane, quod poste a uberius dicendum erit, silentio praetereamus, quot 
nimirum orbis magni motus apparentias in reliquis quinque planetis ingerat. Tarn 
paucis, et ceu in uno orbe, tanta rcrum doctrina comprehenditur. 
35 ln primi motus doctrina nihil vcnit mutandum. Quae enim est proprietas eorum, 
quae sunt ad invicem, maxima declinatione constituta, eadem ratione investigabun- 
tur reliquarum etiam partium ecIipticae dec1inationes, ascensiones rectae, in toto 
terrarum orbe umbrarum et gnomonum ratio, dierum quantitates, ascensiones obli- 
quac, stellarum ortus et occasus etc. Hoc tamen inter has et Veterum hypotheses 
40 intercst, quod in iIIis, contra ac a Veteribus pracceptum est, ste11ato in orbe praeter 
eclipticam nullus circulus imaginatione proprie describatur. Reliqui vero, ut sunt 
aequinoctialis, duo tropici, arctici et antarctici, horizontes, meridiani omnesque
		

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alii ad doctrinam primi motus pertinentes circuli verticales, altitudinum, paraUeli. 
coluri etc. in terrae globo proprie designantur et per relation( m quandam in coe- 
45 lum referuntur. 
Eorum autem. quae circa Solem apparent. praeter apparentiam diurnae circa 
terram revolutionis, quam cum omnibus steUis et planetis reliquis communem ha- 
bet. et quae PtoJemaeus ac Recentiores propriis Solis motibus tribuerunt, accidunt 
ei et ea. quae circa mutationes punctorum solstitialium. aequinoctialium et steUa- 
50 rum ab iisdem elongationes atque apogii a steHis fixis variationes contingere depre- 
henduntur. Quae omnia sc nostris oculis offerunt. haud secus, ac si Sol et stellarum 
orbis moverentur. Quomodo enim in oriente eme.rgere seu oriri et paulatim supra 
horizontem elevari. donec meridianum pertingant, a quo pari ratione descendere. 
deinde inferius hemispherium permŒre. in diesque diurnas suas revolutiones con- 
55 ficere vulgo credantur, ex primo motu, quem terrae D. praeceptor iuxta Platonem 
tribuit. satis evidentes causas habet. 
Quod autem Sol nobis secundum signorum cons
quentiam progredi vidcatur. 
atqui tali motu eclipticam describere et tf:mpus annuum constitucre nobis persuade- 
amus. per alterum motum. quem D. praeceptor terrae tribuit, fieri potest. Terra 
60 enim orbe magno lata et inter stellas Librae et Solem morante, nos. qui quidem 
terram quiescere putamus. Solem Arietem stelJatum habere existimabimus, quippe 
ex terrae centro linea per Sokm in orbem stelJarum eiccta in Arietis astrum inci- 
det. Deinde terra progrcdiente ad Scorpionfm, Sol Taurum petere videbitur, et 
hune in modum totum zodiacum permeare. eum tamen ipso quiescente hune motum 
65 ei eompetere statuamus. Et an nus sidereus erit tempus. quo eentrum terrae seu 
Solis in apparentia ab eadem stella ad eandem semel revolvitur. 
Tertius terrae motus certas et ordinatas in toto terrarum orbe temporum vicis- 
situdines producit; per hunc namque fit. ut Sol et reliqui planetae in circulo ad 
aequinoctialem obliquo Ferri videantur. eademque sit Solis ad singulos terrae trac- 
70 tus habitudo, quae futura erat, terra medium universi per hypothesin occupante 
et planetis in circulo obliquo motis. Quoniam namque aequinoetialis planum prop- 
ter polorum suorum (ut dictum) motum ab eclipticae pIano in eollatione ad Solem 
rcfteetitur et declinat, seu ut Graeci dicunt. ÀO
EQ£'t'Ott XOtt ÈyxÀ(v£t. sub iisdem 
fere eclipticae locis eadem aequinoctialis ab ccliptica redit declinatio. ipsique poli 
75 diurnae revolutionis semper sub eodem quasi stellatae sphaerae situ versantur. 
Deinde in maximis declinationibus aequinoetialis ab eclipticae pIano ad Solem 
linea ex centro Solis exiens ad terrae centrum seetione eonica terrae globum diurna 
revolutione circumvolutum dissecat tropieosque describit. Praeterea, quando aequi- 
noctialis planum ab eclipticae pIano ad Solem maxime refleetitur, in universa terra 
80 aequinoctium contingit, quippe eum a praedieta linea globus terrae in aequinoe- 
tiali in duas semisphaeras abscindatur. Sed reliqui paralleli dierum in terra, prout 
reftexio et declinatio (sive, ut verbis utar Ptolemaei, M
(ÙCtç XOtt IYxÀtCtç) aequi- 
noctialis ad Solem sese commiscent. notantur. Arctiei vero et antarctici a punetis 
contingentibus horizontes describuntur. Sed polares D. praeceptori poli ecliptieae 
85 aequidistantes eirea aequinoctialis polos depingunt. Globi terrae autem circulus 
magnus transiens per aequinoctialis et dictos ecliptieae aequidistantes polos co-
		

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lurus solstitiorum erit, et alius eundem in aequinoctialis polis ad angulos rectos 
sphaerales intersecans coluri aequinoctiorum vicem subibit. Atque in hunc modum 
vel cuiuslibet loci proprii circuli vel alii quotcumque facile terme inscribi et exinde 
90 ad superextensum coelum referri intelliguntur. 
Porro cum propter observationum imperium terrae globus in eccentrici circum- 
ferentiam evolaverit, Sol in medium universi subsederit, et sicut in vulgaribus 
hypothesibus centrum eccentrici inter centrum totius universi (quod in iisdem et 
terrae) ac stellas Geminorum nostra aetate erat, ita contra in D. praeceptoris hypo- 
95 thesibus centrum orbis magni, quod in principio nostrae Narrationis per centrum 
eccentrici intelleximus, inter Solem, D. praeceptori universi medium, et stellas 
Sagittarii reperiatur, ac diameter orbis magni in centrum terrae incidens medii 
motus Solis lineam referat. Cumque linea ex centro terme per Solis centrum in 
eclipticam eiecta verum locum Solis determinet, non est obscurum, quomodo Sol 
100 de Ptolemaei Recentiorumque traditione inaequaliter sub ecliptica moveri aesti- 
metur, atque angulus diversitatis a motu medio geometrice investigetur. Terra 
autem in summa abside orbis magni existente, Sol apogii locum in eccentrico occu- 
pare credatur, et contra, illa in ima abside morante, ipse in perigio conspiciatur. 
Verum enimvero qua mtione stellae fixae a punctis aequinoctialibus et solsti- 
105 tialibus elongari videantur, et maxima Solis obliquitas variari etc. (quod sub ini- 
tium Narrationis ex D. praeceptoris libro tertio deduxi) ex motu declinationis, 
quem generaliter proposuimus, et binis sibi invicem occurentibus librationibus de- 
pendere D. praeceptor collegit. A polis, eclipticae polis, ut non ita multo ante dic- 
tum, aequidistantibus, utrinque 23 gradus 40 minuta circuli magni numerentuT, 
110 ibique duo notentur puncta, quae polos aequinoctialis medii referant, ac, ut conve- 
nit, duo col uri solstitia et aequinoctia media distinguentes designentur. Haec sane 
discendi gratia concipiantur et delinientur in orbiculo globum tcrrae continente, 
cuius uniformi motu tertius, qui quidem terrae tribuitur, motus contingat. 
Centro autem terme inter Solem et stellas Virginis commorante, reflectatur 
1]5 seu obliquetur aequinoctialis medius ad Solem, et linea veri loci Solis per commu- 
nem sectionem pIani eclipticae, aequinoctialis medii et coluri distinguentis aequino- 
ctia media transeat, idque ita, ut sit aequinoctium vernale medium, et simul aequi- 
noctium vernale verum, ubi idem, quemadmodum ex sequcntibus liquido consta- 
bit, ratio motuum sic exiget. Ab hoc loco terrae centro aequali motu ad steUas 
120 fixas singulis diebus 59 minuta 8 secunda Il tertia procedente, punctum vernale 
medium tantundem in praecedentia super terrae centro conficiat, et paulo velociori 
gressu incedens 8 Fere tertiis angulum maiorem describat. Et haec est causa, quam- 
obrem paulo ante declinationis motum aequalem ferme aequali motui centri 
terrae ad steUas fixas diximus. Sed crescente subinde angulo, qui a puncto vernali 
125 aequinoctialis medii super terme centro (iuxta iam positum canonem) designatur, 
priusquam centrum terrae ad locum eclipticae, unde digressum, revertatur denique, 
linea veri loci Solis in aequinoctium medium incidet, et steHae videbuntur nobis 
medio &cu aequali aliquo motu in conscquentia pro anticipationis ratione progredi. 
Quae anticipatio, ut principio dixi, in anno Aegyptio est 50 secundorum FeTe, et 
130 in XXVMDCCCXVI annis Aegyptiis in integram rcvolutionem excrescit. Patet
		

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itaque, quid sit aequinoctium medium, ljUId aequalis praecessio, et quomodo haec 
ceu instrumentali fabrica oculis possint subiici. 


[XII.l DE LlBRA TIONIBUS 


Sit Iinea recta determinata AB, ut exempli gratia 24 minutis; haec puneto C 
in duas aequales partes dividatur. Dcinde altero circini pede in C collocato, descri- 
batur circulus DE extensione CD vers us A 6 minutis (quarta parte scilicet) et 
5 eiusdem magnitudinis de alia ab hac mate ria duo circelli (ut sic interim loqui liceat) 
fabricentur et ita componantur, ut alter eorum circumferentiae alterius applieetur, 
quo Iibere circa suum centrum moveri possit. Qui autem alterum in circumferentia 
fert, primus vocetur, ac centro lineae AB in puncto C affigatur; secundi circelli 
centro nota F, et in circumferentia eiusdem ad placitum puncto assumpto, nota G 
10 adpingatur. Quod si nota G secundi eircelli applicetur A termino lineae assumptae, 
et F notae D eiusdem, ac aequali tempore G in unam partem super centro F angu- 
lum describat duplum angulo ab F super C in partem diversam descripto, patet 
in una primi circelli revolutione notam G lineam AB bis describendo perreptasse 
et secundum circellum bis revolutum. 
15 Quia autem tali descriptione lineae rectae per duos circulares motus compositos 
G punctum circa A et B terminos tardissime promovetur, in medio autem circa 
C concitatius, placuit D. praeceptori talem notae G per AB lineam motum libra- 
tionem vocare, cum talis motus ad similitudinem pendentium in aëre fiat. Appel- 
latur hic etiam motus, motus in diametrum; nam imaginatione assumpto circulo, 
20 cuius AB centro C sit diameter, ex chordarum doctrina, quo in loco eiusdem 
diametri AB circellorum motu, quem dixi, composito G punetum sit, constituitur, 
tabulaque prosthaphaeresium fabricatur. 
Motum primi circelli super C praeceptor anomaliam vocat; eo namque motu, 
prosthaphaeresis depraehenditur. Sic F centrum secundi circelli in circumferentia 
25 primi a D puncto in sinistram discedens describat angulum, qui sub DCF sit gra- 
duum 30, et in circumferentiam circuli AB ex centro C eiecta CFH totidem gradu- 
um AH arcum continebit similem arcui DF primi circelli; et quia secundi cireelli 
punctum G ab H ad dextram ratione dupla processit, a signo H in signum G linea 
recta ducta, patet eandem esse semissem dupli arcus AH, et GC scmissem dupli 
30 arcus residui AH arcus de quadrante. Quare et AG 1340 partium, quarum quae 
ex centro 10000, quantum videlicet G distat ab A in diametro AB. Quod si vero 
AB praesupponatur 60, GAi erit talium 4, et GB 56, unde facta parte proportionali 
ad 24 habebitur, in qua parte assumptae lineae rectae determinatae G signum sub- 
sistat in tali casu. 
35 His ita 7t(XXu't'
p
 sane fLOU(11) perceptis, in faeili fuerit intelligere, quo modo et 
maxima aequinoetialis ab ccliptieae pIano obliquitas varietur, et vera acquinoetio- 
rum praecessio inaequalis fiat. Prineipio namque, eum breviores areus a lineis 


i GA Maest!in: G Gdansk Bâle.
		

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rectis, quoad sensum quidem, nihil differant, aequinoctialis medii polo septentrio- 
nali punctum C imaginatione applicetur. Linea autem AB sit arcus coluri distin- 
40 guentis solstitia media, B inter polum aequinoctialis medii septentrionalem et adia- 
centem polum eorum, qui eclipticae polis aequidistant, quare et terminus minimae 
poli diurnae revolutionis seu terrae ab eclipticae, ut dictum, polo distantiae, A vera 
inter eundem borealem aequinoctialis medii polum et eclipticae planum, unde et 
maximae poli terrae a polo eclipticae remotionis. Praeterea duobus circellis linea 
45 AB, uti convenit, applicatis intelligatur quantum ad praesens polus terrae borealis 
in G puncto et motu duorum circellorum composito lineam AB 24 minutis descri- 
bere, simili nempe machinatione polo meridionali moto lege oppositionis servata, 
ceu pendente mundo maximam declinationem mutante. 
Et assumatur primum circellum in IIIMCCCCXXXIIIIj annis Aegyptiis revo- 
50 lutionem complere, et terminum, a quo principium motus anomaJiae, esse A punc- 
tum circumferentiae circuli, cuius diameter libratione prima describitur. Atque cui- 
libet statim patebit, si praeter hanc unicam poli terrae nullam haberent libratio- 
nem, ipsique poli terrae a coluro distinguente solstitia media non abscederent, 
quomodo tali polorum terrae motu tantum angulus inclinationis piani aequinoctia- 
55 lis veri ad ecJipticae planum propter polorum suorum progressum ab A versus 
C ad B decresceret, contra aliam circulationem complendo a B ad C versus A cres- 
ceret, nullamque propterea inaequalitatem in aequinoctiorum praecessione appa- 
rere k . 
Porro Rutem, quoniam per observationes certo constat puncta aequinoctialia 
60 vera a punctis aequinoctialibus mediis hinc inde 70 minutis maxima prosthaphae- 
resi elongari obliquitatisque mutationem ad hanc duplam rationem habere, con- 
stituendam D. praeceptor et alteram insuper illa inferiorem librationem animum 
suum induxit, qua videlicet poli terrae a coluro distinguente solstitia media in mun- 
di latera excurrerent, idque ita, ut huius secundae librationis ACB arcus seu linea 
65 recta cum coluro distinguente solstitia media quatuor angulos rectos constituat. 
At vera in septentrione A dextrum mundi latus, B sinistrum occupet, in meridie 
autem A sinistrum, B dextrum, et C huius per notas G primae librationis utrinque 
ACB lineas 24 minutis eiusdem describat; denique in huius G notas poli terrae 
re vera affigantur, et hac secunda libratione utrinque a dicto coluro in A vel B ex- 
70 tremis terminis constitutis 28 tantummodo minutis deflectantur, cum polis in tali- 
bus locis colurus distinguens solstitia vera cum distinguente solstitia media nota- 
biliter maiorem angulum 70 minutis non contineat. 
Verum, quoniam prosthaphaereses praecessionis respectu ad punctum vernale 
medium sumendae D. praeceptor secundam librationem, tanquam per punctum 
75 vernale verum ad medium contingeret, eandem perpendit, maxime cum hunc in 
modum prosthaphaeresium investigatio sit facilior. Quare et linea AB 140 minuta 
erit et sic disposita, ut respondeat lineae boreali librationis secundae, C Rutem in 
puncto vernali medio, puncto vernali vera G notam occupante, et ut quae ex centro 


j IUMCCCCXXXlIII: 3434 Maestl;n XXX\uIMXXXIIII Gdansk Bâle. 
k apparere Prowe: appareret Gdan.rk Bâle. 


S - Narratio prima
		

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alterutrius circellorum 35 minutorum sit. Praeterea autem terminus, a quo initium 
80 motus, est punctum vernale medium, a quo punctum vernale verum ad dextram 
A versus excurrit. Anomalia vera numeratur a puncto supremo circuli, cuius di- 
metientem punctum vernale verum describit, quod in eiusdem circuli circumferen- 
tia ad septentrionem a coluro aequinoctiorum medio determinatur. Et cum in una 
obliquitatis restitutione praecessionis inaequalitas bis compleatur, huius secundae 
85 librationis anomalia in MDCCXVII annis Aegyptiis perficietur. Quare et obliqui- 
tatis anomalia ex tabulis desumpta duplicata praecessionis anomaliam reddit, et 
iIIi simplicis, huius vera duplicatae cognomen est. 
Quod si secunda haec libratio tantum ponenda fuisset, angulus inclinationis 
pIani aequinoctialis ven et eclipticae, quod quidem dignum animadversione esset, 
90 non variaretur, ut patet. Verum omnis apparentiarum diversitas propterea contin- 
gens in sola praecessionis aequinoctii veri inaequalitate depraehenderetur; utrisque 
autem librationibus coineidentibus, poli terrae sibi invicem occurrentibus, ut die- 
tum, motibus circa polos aequinoctialis medii figuras corollarum intortarum deli- 
niabunt. 
95 Et cum poli terrae in eolurum distinguentem solstitia media incidunt, verus 
colurus cum medio in eodem iacebit pIano, punctumque vernale verum cum medio 
eoniungetur; eum tamen, nisi polis utriusque aequinoctialis coniunctis, plana aequi- 
noctialium et colurorum distinguentium tam media quam vera solstitia et aequi- 
noctia non 1 omnino coniungentur. Polo autem septentrionali in parte a C secundae 
100 librationis versus A dextrum limitem morante, meridionali polo in puncto oppo- 
sito eonstituto, aequinoctium verum sequitur medium, et Sol prius in medium quam 
verum aequinoctialem incidit. Sed polis terrae mundi latera permutantibus, ut nem- 
pe polus borealis a coluro solstitiorum mediorum sinistrum, australis dextrum latus 
teneat, verum aequinoctium praecedit medium citiusque Sol curo vera quam cum 
105 medio aequinoctiali congreditur. Caeterum ab A vcrsus B polis terrae procurren- 
tibus, quia aequinoctium verum Soli quasi obviam procedit, annus ad aequinoctia 
propter hanc causam decrescit; a B vera versus A, cum Solem quasi fugiat, annus 
ad aequinoctia crescit. Et polis terrae circa C haerentibus, breviori annorum spatio 
notabile anni crementum aut decrementum percipitur. Cumque apparens stellarum 
110 fixarum processus annuae quantitati ad aequinoctia colligatus sit, eadem prorsus 
ratione velocior et tardior punctorum solstitiorum et aequinoctiorum a stellis fuis 
elongatio in antecedentia animadvertitur. 
De Solis autem apogio, quae principio ex observationibus secundum D. prae- 
ceptoris mei sententiam deduximus, quantum ad aequinoctii verni ab eo elonga- 
1I5 tionem attinet, ex mox dictis satis innotuit. Progressus vero ipsius apogii sub ecIip- 
tica a motu centri parvi circuli et orbis magni centri in parvi circuli circumferentia 
uniformi latione dependet. Diameter orbis magni aut eclipticae per Solis parvique 
circuli centra transiens est linea mediarum absidum Solis; sed diameter per Solis 
orbisque magni centra est linea verarum absidum. Quemadmodum autem centrum 
120 orbis magni inter Solem et locum eclipticae ubi Sol perigium tenere creditur, re- 


1 non omnino Maestlin: omnino Gdahsk Bâle.
		

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			67 


peritur, ita similiter centrum parvi circuli inter 10cum perigii medii et Solem sta- 
tuitur. 
Tempore Ptolemaei linea verarum absidum a prima stella Arietis in 57 gradibus 
50 minutis 10co apogii apparentis, et in 237 gradibus 50 minutis perigii utrinque 
125 terminabatur, mediarum autem absidum in 60 graqibus 16 minutis et puncto op- 
posito 240 gradibus 16 minutis. Nam centrum orbis magni a summa parvi circuli 
a centro Solis distantia 21 1/3 fere gradibus in antecedentia processerat, tantundem 
nempe eodem tempore anomalia simplici, quae et obliquitatis, existente. Unifor- 
miter autem procedente centro parvi circuli super Solis centro et orbis magni cen- 
130 tro in parvi circuli circumferentia visa est summa absis Solis tempore observatio- 
nis, quam habuit D. praeceptor, 69 gradibus 25 minutis a prima stella Arietis te- 
nere. At cum eodem tempore anomalia simplex 165 gradibus ferme esset, pros- 
thaphaeresis 2 gradibus 10 minutis ferme reperta est, centrumque parvi circuli inter 
Solem et 251 gradus 35 minuta locum perigii medii constitit. Praeterea eccentri- 
135 citas orbis magni seu excentrici Solis, si placet ita loqui, quae Ptolemaeo 1/24 eiu8 
quae ex centro orbis magni fuit, nostra aetate 1/31 partem fere attingit, ut observa- 
tiones ostendunt, et D. praeceptoris hypothesibus constitutis mathematica adhi- 
bita facile deducitur. 
Quomodo autem et propter centri orbis magni in parvo circulo motum eccen- 
140 tricitates quinque planetarum varientur, ut in causis renovandarurn hypothesium 
proposuimus, haud magno cum labore intelligi potest. ln contemplatione vero 
quinque planetarum cum duo potissimum consideranda veniant, quomodo et quan- 
tus centri terrae ad deferentium planetas centra accessus vel recessus fiat, deinde 
quam illud augmentum vel decrementum rationem ad illam quae ex centro defe- 
145 rentis cuiuslibet planetae habeat, non opus erit causas longius petere. 
ln Saturno cum vel tota dimetiens parvi circuli nullum perceptibilern adrnodum 
respectum ad eam quae ex centro deferentis eius habeat, propterea quod primus 
sub stellato orbe feratur, nullam variationis eccentricitatis Saturni observationes 
ingerere poterunt. 
150 Deinde quia Iovis apogium per quadrantem fere a Solis apogio constitit. hodie 
propter centri orbis magni processum nuUa sensibilis eccentricitatis eius depraehcn- 
ditur rnutatio, tametsi notabilis et perceptibilis ratio diametri parvi circuli ad eam 
quae ex centro orbis sui esset. Atque haec est causa, quare in Mercurio quoque 
nuUa eccentricitatis sentiatur mutatio, cum similiter Solis apogii latus suo apogio 
155 claudat. 
Martis apogium distat ab apogio Solis ad sinistrarn 50 fere gradibus, Veneris 
autem ad dextram 42 gradibus. Sunt itaque centra horum deferentium in idoneis 
locis constituta ad percipiendam variationem, et cum diameter parvi circuli ad utrius- 
que orbem notabilem habitudinem habeat, observationibus de duobus his planetis 
160 per triangulorum doctrinam examinatis, invenit D. praeceptor Martis quidem ec- 
centricitati 1/42, Veneris vero 1/5 partern, propter accessum centri orbis magni ad 
Solem decessisse. 
Ne autem unus aliquis motus terrae attributus parum testimonii videretur 
habere, industria TOÜ O'0cpoü 8YJ(.LLOUPYOÜ factum est, ut quilibet motus pariter et in
		

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165 omnium planetarum apparentibus motibus notabiliter depraehenderetur, adeo pau- 
cis motibus 7tÀEt6vEGt 'roï:<; cpcxtVO(l.bJOt<; in natura necessariis satisfieri opportunum 
fuit. Ideoque et centri orbis magni motus non tantum ad Solem et planetas eundem 
circumdantes, sed etiam ad Lunae passiones pertingit. Quemadmodum namque 
Ptolemaeus distantiam Solis a terra maximam constituit esse 1210 partium, qua- 
170 lium est quae ex centro terrae una, et axem umbrae earundem 268, ita D. praecep- 
tor demonstrat nostra ae1ate eandem Solis a terra maximam elongationem esse 
1179 partium, et axem coni umbrae 265. Caetera vero, quae bis cohaerent, ad utrius- 
que luminaris motus et passiones, propter mutatas hypotheses, perpendendas Se- 
cundae Narrationi huic subsecuturae reservanda putavi. 


[XIII.l ALTERA PARS HYPOTHESIUM: DE MOTIBUS QUINQUE 
PLANETARUM 


Dum vere dignam admiratione hanc novarum hypothesium D. praeceptoris 
mei fabricam animo mecum reputo, saepius mihi, doctissime D. Schonere, Plato- 
5 nici illius in mentem venit, qui postquam ostendit, quid in astronomo rèquiratur, 
subiicit denique: 
t; oôx c1v p
8tCù<; 7to'tÈ: 7téiG	
			

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			69 


quentia deduci possit geometrice constituere; atque Veterum denique et suas ob- 
servationes ad assumptas bypotbeses accommodare et sic post istos labores omnes 
exantlatos leges astronomiae demum conscribere: hunc in modum Platonem in- 
35 telligendum esse puto, mathematicum siderum motus perscrutantem rectissime as- 
simulari caeco, cui tantummodo baculo suo duce magnum, infinitum, lubricum 
infinitisque deviis involutum iter sit conficiendum. Quid fiet? Aliquandiu sollicite 
incedens, baculo suo viam quaeritans et eidem quandoque desperandus innixus 
coelum, terram omnesque Deos invocabit, misero sibi auxilio ut veniant. Hunc 
40 permittet quidem Deus aliquot annos suas experiri vires, ut intelligat denique, 
baculo suo minime ex instanti periculo se liberari posse. Porro iamiam animum 
despondenti ipsius misertus Deus manum porrigit manuque ad optatam metam 
perducit. 
Baculus astronomi est ipsa matbematica seu geometria, qua viam tentare et 
45 insistere primum audet. Quid etenim humani ingenii vires ad divinas has res tam- 
que a nobis dissitas procul investigandas, quam caligantes oculi m ? Proinde, nisi 
Deus ilJi pro sua benignitate motus heroicos indiderit et tanquam manu per incom- 
prehensibile alias rationi humanae iter deduxerit, haud crediderim uUa in re astro- 
nomum caeco ilIo praestantiorem et feliciorem esse, praeterquam quod suo inge- 
50 nio aliquando fidens et suo iJli baculo divinos exhibens honores ipsam Uraniam 
ab inferis revocatam sibi congratulabitur. Ubi autem rem secum recta reputarit 
via, se non beatiorem Orpheo esse sentiet, qui quidem animo suam se Euridicen 
se qui cerne bat, cum ex Orco saltabundus ascenderet, post vero ut ad ora Averni 
fuit perventum, quam maxime habere se sperabat, ex oculis iterum ad inferos 
55 delapsa evanuit. Perpendamus itaque, ut incoepimus, et in reliquis planetis D. Doc- 
toris, praeceptoris mei, hypotheses ut videamus, an constanti animo et Deo prae- 
eunte Uraniam ad superos perduxerit suaeque dignitati restituerit. 
Posset quispiam fortasse ea, quae de motu terrae circa Solis Lunaeque appa- 
rentes motus dicuntur, eludere, quamquam non video, quomodo praecesc;ionis ra- 
60 tionem ad sphaeram stellarum transtulerit. Reliquorum profecto planetarum ap- 
parentes motus, si aut ad principalem astronomiae finem et systematis orbium ra- 
tionem ac consensum aut ad facilitatem suavitatcmque, undique causis apparen- 
tium elucentibus, respicere quis velit, nullis aliis assumptis hypothesibus commo- 
dius ac rectius demonstraverit. Adeo omnia haec tanquam aurea catena inter se 
65 pulcberrime colligata esse apparent, et planetarum quilibet sua in positione suoque 
ordine et omni motus sui diversitate terram moveri testatur, et nos pro diverso 
globi terrae, cui adhaeremus, situ credere diversimodis eos motibus propriis diva- 
gari. Et quidem si usquam alibi est videre, quomodo Deus mundum nostris dispu- 
tationibus reliquerit, hoc certe loco, ut quod maxime est conspicuum. Neque 
70 vero quemquam movere hoc posse arbitror, quod Deus Ptolemaeum et alios item 
praestantes heroas bac in parte dissentire patiatur, cum non sit baec ex earum opi- 
nionum genere, quas Socrates in Gorgia hominibus pernitiosas dicit. Neque ullam 
binc aut ars ipsa aut divinatrix ilIa exinde promanans ruinam trahat. 
m investigandas, quam caligantes oculi? Gdansk: investigandas? quid caliginantes oculi? Bâle 
Maestlin.
		

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Veteres omnem motus diversitatem, quam tres superiores per respeetum ad So- 
75 lem habere comperiebant, propriis ipsorum epieyclis tribuebant. Deinde euro in 
iisdem planetis reliquam apparentem inaequalitatem minime sola eeeentrici ratione 
fieri perspicerent, ac calcul us in eorum motuum supputatione ad imitationem hypo- 
thesium Veneris cum experientia et observationibus consentiret, talem quoque se- 
cundae apparentis inaequalitatis rationem assumendam putaverunt, qualem ex de- 
80 monstrationibus Venerem habere concludebant, ut nempe, quemadmodum in Ve- 
nere, cuiuslibet planetae centrum epicycli aequidistanter quidem centro eccentrici 
moveretur, sed aequalitatem motus respectu centri aequantis sortiretur, ad quod 
punctum ipse quoque planeta motu proprio in epicyclo aequalitcr ab apogio medio 
discedens relationem haberet. Caeterum quemadmodum Venus proprio et pecu- 
85 liari in epicyclo motu suas revolutiones conficeret, ratione autem ecccntrici medio 
Solis motu incederet, ita ilIi contra in epicyclo Solem respicerent, in eccentrico 
vero peeuliaribus ferrentur motibus, ipsae observationes, ut constituerent, exige- 
bant, dum terram in universi medio retinere nituntur. At praetef'1 ea, quae ad Ve- 
neris apparentias salvandas eompetere iudieaverunt, in Mercurii theoria alium in- 
90 super aequantis locum, et quod ipsum centrum, a quo epicycli esset aequidistantia, 
in parvo circumvolveretur circulo, recipiendum duxerunt. Raec acute sane, ut Ve- 
terum pleraque omnia sunt inventa, satisque concinna motibus et apparentiis, 
si orbes coelestes inaequalitatem habere super propriis centris, a quo tamen natura 
abhorret, admittamus, primamque et maxime notabilem diversitatem apparentis 
95 motus quinque planetarum ipsis (cum eandem in eis per accidens apparere constet) 
tanquam propriam tribuamus. 
ln latitudinibus autem planetarum et illud quoque &.
(Cù[.L(X Veteres negligere viden- 
tur, quod nempe omnes motus corporum coelestium aut circulares sint, aut ex circu- 
laribus componantur, nisi fortasse quispiam Veneris et Mercurii reflexiones decli- 
100 nationesque, quemadmodum paulo ante de motu declinationis terrae est dictum, 
fieri intelligi velit et declinationes epicyclorum in tribus superioribus ac deviationes 
in inferioribus per librationum motus. Roc ut sane concedatur in reflexionibus 
et declinationibus Veneris et Mercurii, siquidem eorum inclinationum anguli pla- 
norum eccentricorum et epicyclorum ubique iidem manent, dec1inationes vero epi- 
105 cyclorum in tribus superioribus et deviationes Veneris ac Mercurii per librationes 
fieri communis calculus refutat. Ut namque de deviationibus tantum dicam, quia 
minuta proportionalia, quibus deviationes pro locis centri epicycli extra nodos et 
absidas ratiocinamur, eadem ratione indagarunt et constituerunt, qua in primi 
motus doctrina partium eclipticae declinationes investigantur, fit ut, in sexagesimo 
110 gradu ab aliqua absidum eccentrici centro quidem epicycli Veneris existente, colli- 
gamus deviationem quinque minutorum, Mercurii autem 221/2. Quod si deferens 
poneretur per librationes deviare, in taU Veneris epicycli situ vera ratio non ultra 
21/2 minuta deviationem, Mercurii vero 111/4 minuta exposceret. ln ilIius enim 
centri epicycli situ angulus inclinationis piani eccentrici ad eclipticae non maior 
115 5 minutis, in huius vero 221/2 ex librationum proprietate motus reperirentur. 


D praeter Maestl;n: praeterquam Gdansk Bâle.
		

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Atque ideo fortasse Ioannes de Regiomonte monendos studiosos putavit, calcu- 
lurn in latitudinibus circa prope verum tantum versari. 
Postremo cum homines, quod Aristoteles alibi pluribus ostendit, natura sua 
scire appetant, nae molestum est satis, quod nusquam aeque causae -r(;)v CPIXLV0tUvCl>V 
120 sint abstrusae atque ceu Cimmeriis tenebris involutae, quod ipse etiam Ptolemaeus 
nobiscum testatur, ut interim pIura de Veterum in quinque planetis hypothesibus. 
quam forte ipsa novarum (ut sic dicam) hypothesium cum enumeratio tum ad Vete- 
res collatio requirit. non adducam. Ptolemaeum equidem, et qui eum sequuntur, 
aeque atque D. praeceptorem ex animo amo; siquidem vera sancturn ilIud Aristo- 
125 telis praeceptum semper in conspectu ac memoria habeo: CPWLV (LÈv à(Lcpo-répout;, 
7te:£'&E:C3-ctL 8È -rOLt; àKpt
e:Cttpott; 8e:L; etsi nescio quomodo, me tamen magis ad 
D. praeceptoris hypotheses inclinari sentio. Id quod fit fortasse, partim quia iam 
dernum rectius me intelligere animum induco, suavissimum ilIud, quod Platoni ob 
gravitatem ac veritatem tribuitur: -r
v &e:
v àd ye:(ù(Le:'L'pe:LV, partim vero, quod 
130 in D. praeceptoris astronorniae instauratione ceu caligine discussa aperto nunc 
coelo et ambobus, ut dici solet, oculis vim sapientissimi dicti ilIius Socratis in Phae- 
dro intuear: M.v 'r
 'rtVIX ltAJ...ov YjrflCO(LlXt 8uvct'L'
V e:tt; tv KIXl 
7tl 7toÀÀcX 7te:(j)uK6'L'IX 
bp
v, 'L'OÜ'L'OV 8t6>K(Ù Kct't'67tLC3-e: (LE:'t" !XVLOV, 
C'L'e: 3-e:OLO. 


[XIV.l HYPOTHESES MOTUUM QUINQUE PLANETARUM SECUNDUM 
LONGITUDINEM 


Ris itaque, quae de terrae motu hactenus dicta sunt. a D. praeceptore meo 
confirmatis, sequitur (sicut in causis renovandarum hypothesium retulimus) ut om- 
5 nis diversitas apparentis motus planetarum, quae in eis 7tctpcX 't'OÙt; 7tp
t; 't'
v 
ÀtOV 
O')(.1)(LIXTLC(LOÙt; contingere videtur, propter annuum terrae motum in orbe magno 
fiat, utque planetae re vera sola adhuc altera inaequalitate. quae penes zodiaci 
partes observatur, incedant. Quamobrem eis eae hypotheses tantum, quibus duae 
diversitates motus demonstrari possunt, competunt. Quemadmodum autem in Lu- 
10 na D. praeceptor maluit epicyclo epicycli uti, ita in tribus quidem superioribus 
planetis ad ordinem et motus commensurationem commodius demonstrandam ec- 
centrepicyclos elegit, in Venere vera et Mercurio eccentri eccentricos. 
Cum autem nos veluti ex terrae centro trium superiorum motus suspiciamus, 
at inferiorum revolutiones tanquam infra nos intueamur, consentaneum erat, ut 
15 ad centrum orbis magoi orbium planetarum centra referrentur, a quo deinde ad 
ipsum terrae centrum motus omnesque apparentias quam rectissime transferamus. 
Quare et in quinque planetis eccentricum ilium intelligi oportet, cuius centrum extra 
centrum orbis magoi est. 
Verum ut rectius intelligatur novarum hypothesium constituendarum ratio, om- 
20 nia denique perspicua magis magisque in aperto smt, ponamus principio quinque 
planetarum plana eccentricorum esse in eclipticae piano, et centra deferentium et 
aequantium circa orbis rnagni centrum, sicut apud Veteres circa terrae centrurn. 
Deinde spacia, quae sunt inter orbis magoi centrum et puncta seu centra aequan-
		

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tium, in partes quatuor aequales dividantur. Poreo euiuslibet quidem trium Supe- 
25 riorum centrum eecentrici in tertiam sectionem ab orbis magni centro apogium 
versus elevetur, ac extensione quartae residuae in eccentrici circumferentia epi- 
eyclus describatur, et apparebit fabrica motus proprii cuiuslibet in longitudinem. 
Si itaque ex D. praeceptoris mei sententia planeta in huius epicycli circumcur- 
rentis parte superiori in consequentia, in inferiori in antecedentia ita proccdat. 
30 ut centro epicycli existente in apogio eccentrici ipse planeta in perigio sui epicycli 
reperiatur. et contra centro epicycli in eccentrici perigio morante planeta epicycli 
apogium obtineat, atque hac motuum similitudine planeta in epicyclo cum centro 
epicycli in eccentrico pari tempore suas periodos absolvat. clarum est sublatis 
aequantibus superiorum planetarum diversitatem motus respectu centri orbis 
35 magni regularem esse et ex aequalibus componi. Epicyclus namque tali ratione 
assumptus in munus aequantis succedit, et eccentricus super suum centrum, ac 
planeta in epicyclo ad centrum epicycli. cui inhaeret, aequali tempore aequales 
designat angulos. 
Veneris autem motus sic constabit. Reiecto deferente. cuius vicem orbis magnus 
40 supplet. circa tertiam sectionem extensione quartae residuae describatur parvus 
circulus. Deinde centrum epicycli Veneris, qui hic eccentricus eccentrici, eccentri- 
cus secundus et mobilis vocabitur. in circumferentia dicti parvi circuli tali move- 
atur lege. ut quoties terrae centrum in absidum lineam inciderit. ipsum centrum 
eccentrici in puncto parvi circuli centro orbis magni proximo existat; terra autem 
45 media suo in orbe inter utramque absida, ipsum centrum eccentrici Veneris in punc- 
to parvi circuli a centro orbis magni remotissimo subsistat, atque ad easdem par- 
tes in signorum consequentiam, quemadmodum et terra, moveatur, duas tamen, 
ut ex his sequitur, revolutiones in una terrae circuitione peragens. 
Sed Mercurii motuum ratio in genere quidem cum Veneris theoria convenit. 
50 recepto insuper epicyclo, cuius diametrum per librationem describat propter diver- 
sitatem reliquam. Caeterum ut se ad terrae motum accommodet. recipit quantita- 
tem eius quae ex centro deferentis mobilis 3573. eccentricitatem autem deferentis 
primi 736 partium, quantitatem eius quae ex centro parvi circuli mobile deferentis 
centrum continentis O 211 partium, atque diametrum dicti epicycli 380 partium, 
55 qualium ea quae ex centro orbis magni ad centrum terrae 10000. ln motu autcm 
talem legem sortitur, ut centrum ecccntrici mobilis, contra ac in Venere contin- 
gebat, longissime ab orbis magni centro distet, terra in absidum linea planetae 
existente, et ad maximam propinquitatem accedat, terra ab absidibus planetae 
per quadrantem remota. Epicyclum. ut patet, fixum habebit, cuius diamctrum respi- 
60 cientem centrum deferentis mobilis ipse planeta motu librationis reptando in line- 
am rectam describit, hac lege scrvata, ut, cum centrum eccentrici mobilis in maxi- 
ma a centro orbis magni distantia fuerit, planeta perigium sui epicycli teneat. quod 
est inferior terminus diametri, quam describit; vice versa reliquum terminum, qui 
apogium dici poterat, eum idem centrum eccentrici mobilis P proximum centro 
65 orbis magn i fuerit. 
° continentis: continens Gdansk Bâle Maestlin. 
P mobilis Bâle Maestlin: mobile Gdalrsk.
		

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Motus autem absidum planetarum, quemadmodum et alia quaedam, alteri etiam 
reservantur Narrationi. 
Raec est tota fere hypothesium ratio ad omnem propriam diversitatem motus 
planetarum secundum longitudinem salvandam. Quapropter, si oculus noster in 
70 centro orbis magni existeret, radii visuales ex eo per planetas, ceu lineae verorum 
motuum, in stellarum sphaeram eiectae a planetis non aliter in ecliptica circum- 
ducerentur, quam dictorum circulorum et motuum rationes exigerent, ut proprias 
eorum diversitates motuum in zodiaco ostenderent. Verum quia nos terrae incolae 
ex ea coelestium apparentes motus contemplamur, ad eius centrum tanquam ad 
75 basim intimumque domicilii nostri omnes motus apparentiasque referimus; eductis 
ex eo per planetas lineis, veluti oculo ex orbis magni centro in terrae centrum trans- 
lato, omnium inde, ut a nobis quidem videntur, 'rwv cpatvo/-L£vtùV diversitates ratio- 
cinandas esse patet. Veras autem et proprias diversitates motus planetarum, si 
esset animus coIligere, id per lineas ex centro orbis magni, ut dictum, exeuntes 
80 efficiendum fore. 
Veruntamen quo expeditius nos ex iis, quae porro restant enumeranda èv 'roi:
 
cpatvo/-Lévotç planetarum explicemus, totaque tractatio facilior et suavior existat, 
concipiantur sane animo non tantum lineae verorum apparentium motuum ex 
centro terrae per planetas in eclipticam procedentes, sed etiam ex centro orbis 
85 magni ideoque proprie diversitatis motus lineae dictae. 
Incedente itaque terra motu orbis magni, ubi eo perventum fuerit, ut ipsa in 
eadem linea recta inter Solem et aliquem ex tribus superioribus planetis interpo- 
natur, planeta quidem vespertino ortu oriri videbitur; et quia terra sic sita ipsi 
quam proxima est, Veteres posuerunt planetam esse terrae proximum et circa epi- 
90 cycli sui perigium. Sole autem appropinquante ad lineam veri et apparentis loci 
planetae, quod fit terra perveniente ad oppositum iam dicti loci, planeta vespertino 
occasu disparere incipit maximeque a terra elongari, quoad linea veri loci planetae 
etiam per centrum Solis transeat, atque Sole inter planetam et terram interveniente 
planeta occultetur Q , a qua deinde occultatione propter perpetuum terrae motum,. 
95 quia linea veri loci Solis a linea veri loci planetae discedit, planeta iterum matutino 
ortu, ubi, quantum arcus visionis requirit, iustam a Sole distantiam nactus fuerit,. 
oriri conspicietur. 
Porro quoniam orbis magnus in horum trium planetarum hypothesibus munere 
epicycli a Veteribus cuilibet planetarum attributi fungitur, in diametro orbis magni 
100 ad planetam usque continuata apogium perigiumque planetae verum respectu orbis 
magni reperietur. Apogium autem et perigium medium in diametro orbis magni, quae 
lineae ex centro eccentrici in centrum epicycli protractae aequidistanter movetur; 
et cum terra in medietate versus planetam ipsi planetae appropinquet, in reliqua 
et opposita removeatur, iJlic quidem extremitates diametrorum orbis magni perigia 
105 referent, hIC vera apogia, cum illa medietas in locum inferioris epicycli partis suc- 
cedat, haec autem superioris. 
Fac esse, haud longe a Solis et planetae coniunctione sit terrae centrum in pla- 


q occultetur Bâle Maestlin: occultatur Gdansk.
		

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netae apogii loco vero, respectu scilicet orbis magni, ipsaque linea propriae diver- 
sitatis cum apparentis loci linea planetae coincidat. Ab hoc autem loco terra suo 
110 motu procedente, linea r propriae diversitatis et linea veri loci planetae sese in cor- 
pore planetae intersecare incipient; altera regulari suo motu diverse in signorum 
consequentiam perget, altera vero ab eadem sese reftectens referet nobis planetam 
velocius in ecliptica incedere, quam revera motu proprio procedat. Vcrum terra 
perveniente ad portionem orbis magni planetae propiorem, haec e vestigio in ante- 
115 cedentia sese convertit, ut apparens planetae progressus nobis subinde tardior vi- 
deatur. Amplius, quia terra versus pIanetam ascendit, ipsa veri motus Solis linea 
a planeta promovebitur S , ac planeta ad nos accedere veluti de parte superiori descen- 
dens aestimabitur. Tarn diu autem planeta directus videbitur, quousque terrae cen- 
trum ad eum orbis magni ad pIanetam situm pervenerit, ubi angulus diurnus refte- 
120 xionis Jineae veri loci pIanetae in antecedentia aequalis existat angulo diurne 
propriae diversitatis in consequentia. Ibi namque duo bus se perimentibus motibus 
planeta statione prima per aliquot dies, pro ratione orbis magni ad eccentricum 
planetae propositi ipsiusque planetae in suo orbe situt propriaque motus sui velo- 
citate, stare apparebit. Porro ab hoc item loco terra propiore facta planetae, fit 
125 ut planetam regredi et in antecedentia moveri credamus, ipsa quippe reftexione 
notabiliter proprium planetae motum superante, idque eo usque, quo terra perigium 
verum planetae respectu orbis magni contingat, ubi planeta in medio repedationis 
loco oppositioni Solis terraeque proximus consistet. Quo in situ Mars repertus 
praeter communem ratione orbis magni reftexionem seu diversitatem aspectus 
130 et aliam insuper, propter perceptibilem quantitatem eius quae ex centro terrae ad 
ipsius distantiam, aspectus diversitatem admittit, quemadmodum diligens testa- 
bitur observatio. 
Postremo, ut terra ab hac centrali cum planeta, ut ita dicam, coniunctione in 
consequentia removebitur, ipsa reftexio in antecedentia eadem ratione, qua ante 
135 creverat, minuetur, donec facta denuo motuum compensatione planeta statione 
secunda stationarius fiat. Postea proprio planetae motu superante reftexionem ter- 
ra proc
dente dirigatur, quo tandem in directionis loco medio planeta appareat, 
terra iterum apogium planetae verum, unde eam deduximus, obtineat omnesque 
iam dictas apparentias ordine in singulis planetis nobis introducat. 
140 Atque haec est prima orbis magni in contemplatione motuum planetarum uti- 
Iitas, qua a tribus magnis epicyclis in Saturno, love et Marte liberamur. Quod autem 
Veteres argumentum planetae dixerunt, hoc D. praeceptor motum commutationis 
planetae vocat, quia per eum apparentias ratione motus terrae in orbe magno con- 
tingentes ratiocinamur, quas nihil aliud esse constat respectu orbis magni, quam 
145 parallaxes Lunae propter habitudinem eius quae ex centro terrae ad eiusdem orbes. 
Cuiuslibet autem planetae centri epicycli motus a terrae motu aequali, qui et Solis 
motus medius est, subtractus commutationis motum aequalem relinquit; et nu- 


r linea Maestlin: lineae Gdaiisk Bâle. 
· promovebitur Bâle Maestlin: promovetur Gdaiisk. 
t situ: situm Gdaiisk Bâle Maestlin.
		

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meratur ab apogio medio, a quo et terra aequaliter elongatur, unde et in promptu 
cuiuslibet verus et apparens planetae motus in ecliptica ex D. praeceptoris tabulis 
150 prosthaphaeresium planetarum habetur. 
Alteram porro orbis magni utilitatum partem, haud iIla leviorem, in Veneris 
et Mercurii theoria nanciscemur. Cum namque nos hos duos planetas ex terra tan- 
quam e specula observemus, etsi ipsi non aliter atque Sol fixi manerent, tamen 
nos, quia per orbis magni motum circa eos circumducimur, nihilominus ipsos pla- 
155 netas, ut Solem, suis motibus zodiacum peragrare putaremus. Et quia observatio- 
nes testantur Venerem et Mercurium in suis orbibus etiam propriis moveri motibus. 
praeter Solis motum medium, quo in succedentia feruntur, et aliae quoque in eis 
apparcntiae per accidens ratione orbis magni conspicientur. Principio enim orbes 
eorum epicyclos putabimus qui tanquam propriis deferentibus cum Sole aequali- 
160 bus passibus zodiacum conficiant; sic terra existente ad perigium primorum defe- 
rentium, toti ipsorum orbes in eccentrici apogio existimabuntur, et contra ad apo- 
gium orbes in perigio. Praeterea quemadmodum planetis superioribus apogia et 
perigia per respectum ad planetas ipso in orbe magno determinantur, ita econverso 
in Veneris et Mercurii orbi bus respectu centri terrae, ubicumque fuecit, signantur, 
165 et pro motu terrae annuo per omnia deferentium loca pertrahuntur. Termini dia- 
metri deferentis mobilis, quae lineae medii motus Solis, scilicet quae ex centro 
orbis magni in terrae centrum, aequidistanter movetur, sunt absides mediae. Absi- 
des, quae in parte deferentis mobilis opposita terrae, summae, quae in propiore, 
infimae haud iniuria vocabuntur. 
170 Si autem motus terrae annuus quiesceret, cum Venus in novem mensibu8 suam 
revolutionem, ut supra dictum, peragat, et Mercurius quasi in tribus, quilibet in 
suo temporis spatio bis nobis e terra cum Sole coniungi, bis stationarius, bisque 
extremos limites in deferentium curvaturis contingere, semel autem matutinus, ves- 
pertinus, retrogradus, directus, apogaeus et perigaeus appareret. Porro oculo in 
175 orbis magni centro, proprii saltem motus diversi Veneris et Mercurii quemadmo- 
dum et reliquorum sese offerrent; nempe totum zodiacum suis motibus peragrantes 
fierent ad Solem oppositi, reliquisque eum intueri GX'YJ(.LŒ't'tO'(.Loï:C; cernerentur. Ve- 
rum enimvero, cum neque ex centro orbis magni stellarum motus contemplemur, 
neque terra motu annuo quiescat, satis perspicuum erit, quare eaedem apparentiae 
180 nobis terram inhabitantibus tanta varietatc appareant. Venus et Mercurius terrae 
praesaltant pro suorum orbium magnitudine motu velociore, ipsa terra motu suo 
annuo eos insequitur. Quare Venus ad terram in XVI fere mensibus, Mercurius 
in quatuor revertitur, atque in hoc temporis spatio omnes apparentias, quas Deus 
ex terris conspici voluit, nobis ostendere repetunt. 
185 Lineae propriarum diversitatum motus regulariter incedunt, super centro orbis 
magni suas revolutiones in tempore sibi a Deo praefinito conficientes. Lineae autem 
verorum locorum, quae et ex centro terrae per Venerem et Mercurium traiectae, 
longe aliter circumducuntur, tum quia a puncto extra illorum orbes educuntur, 
tum quia illud ipsum punctum est mobile. Nos putamus Venerem et Mercurium 
190 in suis orbibus eo motu procedere, quo Veteres in epicyclo eos moveri statuerunt, 
cum tamen iIle motus superatio tantum sit, qua velocior planeta terrae motum seu
		

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Solis medium excedit. Hanc superationem vocat D. praeceptor commutationis mo- 
tum, iisdem plane de causis. quibus in tribus superioribus. Fit itaque ut omnes 
Veneris et Mercurii apparentiae, quae etiam ex terra fixa apparuissent, propter 
195 terrae motum tardius revertantur. utque eaedem in omnibus suorum deferentium 
partibus et eclipticae locis contingant. quo omnimodi eorum motus deprehende- 
rentur. Nequaquam enim, terra sub Cancro fixa,Ptolemaeus deprehendisset Mercu- 
rium brevissimas a Sole circa Libram evagationes et Venerem circa Taurum habere
 
Ubicumque autem terra suo in orbe magno fuerit, et Venus aut Mercurius in late- 
200 ribus sui deferentis deprehensus maxime a Sole nobis distare videbitur. Eductis 
vera ex centro terrae lineis contingentibus utrinque Veneris et Mercurii deferentes, 
in superiori portione ad terram relatione facta in signorum consequentiam feren- 
tur. in inferiori et terrae proxima contra. ubi et stare retrocedereque ad sensum 
videntur. cum nempe linea veri loci planetae aequalem angulum diurnum super 
205 terrae centro efficit in antecedentia angulo medii motus. qui et terrae in consequen- 
tia, vel maiorem etc. Ex his itaque manifestum est, quare Venus et Mercurius circa 
Solem involvi conspiciantur. 
Caeterum Sole quoque clarius est. orbem terram deferentem vere Magnum 
appellari. Si enim Imperatores propter res feliciter bello gestas aut gtntes devictas 
210 Magnorum accepere cognomenta, dignus certe et hic orbis erat. cui augustissimum 
attribueretur nomen, cum ipse quasi solus legum coelestis politiae participes nos 
faciat omnesque errores motuum emendet, cumque in gradum suum pulcherri- 
mam hanc philosophiae partem reponat. Ideo autem est dictus orbis magnus. quia 
tam ad superiorum planetarum orbes, quam ad inferiorum magnitudinem nota- 
215 bilem habet. quae praecipuarum apparentiarum sit occasio. 


[xV.l QUOMODO PLANETAE AB ECLlPTICA DISCEDERE APPAREANT 


Porro in latitudinibus planetarum primum est videre. quam recte deferenti cen- 
trum terrae Magni nomen tribuatur, quod eo insuper maiorem admirationem 
meretur, quo Veterum hac de re praecepta perplexiora obscurioraque esse constat. 
5 Motus planetarum in longitudinem egregia quidem testimonia perhibent. quod terrae 
centrum orbem. quem dicimus magnum. describat: in latitudinibus autem plane- 
tarum eius utilitates. ceu in illustri quodam loco positae, magis sunt conspicuae, cum 
ipse nusquam ab eclipticae pIano discedens praecipua tamen causa omnis diversi- 
tatis apparentiarum in latitudinem existat. Tu vero, doctissime D. Schonere. ideo 
10 summo amore orbem hunc prosequendum et amplectendum vides. quod totam 
motus in latitudinem doctrinam tam breviter tamque dilucide omnibus propositis 
causis ob oculos ponat. 
Sint primo trium superiorum deferentes ex Ptolemaei sententia ad eclipticam 
inclinati, quorum apogia septentrionem versus, perigia autem ad meridiem repe- 
15 riantur. utque sic ipsi planetae in suis orbibus, quemadmodum Luna in orbe decli- 
vi, extra cuius planum non egreditur, circumferantur. Lineae propriae diversitatis, 
Dracones planetarum, ut vulgo vocant. deferentium ad eclipticae habitudines. et
		

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intersectiones ad planetarum motus designabunt; lineae autem verorurn locorum. 
praedictas lineas in centris planetarum intersecantes. pro centri U terrae in orbe 
20 magno situ ad planetam, et ipsius planetae in suo orbe declivi. vera planetarum 
loca propiora et remotiora ad eam, quae per signorum medium, referent pro angu- 
lorum habitudine. quos ad eclipticae planum constituunt, quemadmodurn rnathe- 
rnatica ratio exposcit. Quarn ob causam planeta in quacunque sui deferentis et 
epicycli in circulo declivi portione morante. et centro terrae existente in remotiori 
25 a planeta orbis magni medietate, quam Veteres superiorem epicycli partern dixere, 
latitudines apparentes minores fieri oportere angulo inclinationis deferentis 
ad planum eclipticae clarum est, quia in tali centri terrae situ ad planetam 
angulus apparentis latitudinis acutior est angulo inclinationis, interior vide- 
licet exteriori et opposito. Porro centro terrae perveniente ad propiorem rnedie- 
30 tatem orbis magni ad planetarn, contra latitudo apparens maior angulo inclinatio- 
nis, iisdem plane de causis et contra, conspicitur, quippe qui ante exterior et oppo- 
situs, iarn interior. 
Atque haec est causa, quamobrem Veteres putaverint, centro epicycli extra no- 
dos consistente, superiorem semper epicycli partem inter deferentis et eclipticae 
35 planurn existere; reliquam autem medietatem ad eam partem vergere, ad quam 
medietas deferentis a centro epicycli occupata inclinaret; diametrum vero trans- 
euntem per longitudines medias epicycli aequidistanter eclipticae piano incedere; 
et epicyclo in nodis planetam latitudinem nullam habere in quacumque epicycli 
sui parte, quod in bis hypothesibus verificatur, planeta in aliquo nodorum morante, 
40 et terra quacumque in parte orbis magni reperta. Si angulus superficiei epicycli 
ad suum deferentem in Veterum hypothesibus aequalis perpetuo angulo inclina- 
tionis piani deferentis et eclipticae fuisset repertus, hoc est, si epicycli planum sem- 
per in aequidistantia eclipticae fuisset deprehensum, praedicta latitudinum ratio 
sufficeret. Verum cum huius diversum observationes geometrice examinatae infe- 
45 rant, ut est videre apud Ptolemaeum libro ultimo -njt; (.LE:ytiÀ1)t; auv't'&
E:(,)t;, ponit 
D. praeceptor per motum librationum angulum inclinationis deferentis ad eclipti- 
cam certa ratione augeri et minui, respectu nimirum motus planetae medii in cir- 
culo declivi et ipsius terrae in orbe magno. Quod fiet, si in una motus commuta- 
tionis periodo diameter, per quam fit libratio, bis ab extremis limitibus circuli dec- 
50 livis describatur, idque tali conditione observata, ut planeta existente in ortu ves- 
pertino angulus inclinationis sit maximu8, quare et latitudinis quoque apparentis 
maior, in ortu vero matutino minimus, unde et ipsa apparens latitudo. ut conve- 
niebat, minor existat. 
Veneris autem et Mercurii apparentiae in latitudinem, unica deviatione excepta, 
55 speculationis facilitate superiorum planetarum theorias superant. Sed Veneris lati- 
tudines primo perpendamus. Intra orbern magnum primum Veneris sphaera occur- 
rit. Ponit itaque D. praeceptor planum, in quo Venus movetur, ab eclipticae seu 
orbis magni piano declinare super diametro per absidas proprias deferentis primi, 
ita ut orientalis medietas a plana eclipticae superficie in septentrionem eIevetur ad 


U centri Maestlin: centro Gdalisk Bâle.
		

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60 inclinationis angulum, quem in Ptolemaei hypothesibus epicycli planum cum de- 
ferentis pIano contineret, occidentalis autem medietas ad meridiem. Per orientalem 
vero medietatem intelligenda ea, quae est a loco summae absidis in consequcntia 
etc. Sola hac et simplici hypothesi omnes declinationum et reflexionum regulas cum 
causis ex loci terrae ad planetae planum habitudine facile erit pervidere. 
65 Cum namque per terrae motum annuum ad oppositas partes summae absidis 
defercntis primi pervenerimus, ubi Veneris orbem tanquam epicyc1um et in apogio 
sui dcferentis existere putamus, tunc planum, in quo defertur Venus, nobis ab ecli- 
pticae pIano reflexum videbitur: nam illud nos in tali situ per transversum aspici- 
mus. Et quia idem planum ex inferiori loco intuemur, quae ad septentrionem pro- 
70 minet, pars nobis oculos meridiei obvertentibus erit sinistra, reliqua vera ad meri- 
diem dextra. 
Procedente autem terra sursum versus planetae absidem summam, orbis Veneris 
a sui eccentrici apogio descendere creditur, ipsumque adeo planum deferentis Ve- 
nerem inclinatum tanquam ex loco altiore despicere incipimus. Quare reflexio suc- 
75 cessive in declinationem mutatur, ut per quadrantem a priori loco distante, ubicum- 
que planeta in elevatis partibus conspiciatur, declinationem solum ab ecliptica ha- 
beat. ln tali situ cum nos terrae adhaerentes simus in opposito medietatis deferen- 
tis, quae est a summa abside in consequentia et ab eclipticae pIano in septentrionem 
elevata, dixerunt Veteres epicyclum Veneris in descendente nodo esse, et apogium 
80 epicycli ad septentrionem maxime declinare, perigium vera ad meridiem. 
Porro evehente nos sublimes terra motu suo annuo versus locum summae absi- 
dis Veneris, orbis eius, ceu epicyclus, infimam absidem sui deferentis appetere vide- 
bitur, et planum epicycli, nobis planum in quo Veneris stella, quod ante inclinatum 
nobis erat ad planum eclipticae, iterum sese ad nos reflectere apparebit, et septen- 
85 trionalis medietas deferentis extra planum eclipticae prominens dextrum fiet, quia 
orbem Veneris desuper aspicimus. Ubi autem ad locum summae absidis Veneris 
centrum terrae pervenerit, nu lia declinatio et sola reflexio conspicietur, atqui Veneris 
orbis in infima deferentis sui de Veterum sententia esse abside credetur. Atque hic 
est 'rWV cpcxLvoll-évCùv ordo, dum centrum terrae st:micirculationem complet, a loco 
90 infimae absidis Veneris in consequentiam signorum ad locum summae absidis 
Veneris ascendens. 
Eadem autem ratione descendente terra refiexio ad nostrum aspectum paula- 
tim in declinationem mutabitur, et quia medietas plani deferentis a summa abside 
in antecedentia nobis tali incessu terrae fit opposita, apogium deferentis Veneris 
95 in meridiem a piano eclipticae declinare incipit, donec terra in nonagesimo gradu 
a loco absidis eonstituta utraque medietas ad eclipticae planum declinata eonspi- 
ciatur, orbisque. ceu epieyclus, Veneris in nodo aseendente ad summam absidem 
putetur; a quo loco terra reeedente decJinatio iterum in reflexionem eommutetur, 
ae consecuta locum infimae absidis Veneris easdem apparentias latitudinum in 
100 Vener
 terra iterum producele incipiat. 
Ex quibus patet, terra ad lineam absidum Veneris posita, planum deferentis 
planetam reflexum apparere, in quadrantibus vera ab his declinatum, in lacis autem 
intermediis mixtas latitudines conspici.
		

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Cum autem praeter has latitudines, quas Veteres epicycIo Veneris tribuerunt, 
105 et alia a Veteribus deviatio, a Ptolemaeo TWV Èxxév"t'@<Ùv xuxÀ<Ùv 1J lYIÙ.LGLt; dicta, 
se bis permisceat, ac eandem per deferentis centrum epicycli Veneris, qui iam sub- 
latus est, demonstrarunt, aliam et cum observationibus magis consonam D. prae- 
ceptor rationem ineundam iudicavit. Hanc autem rationem D. Doctoris, praecep- 
toris mei, deviationem salvandi, ut facilius quoque haud secus ac reliqua usque 
no proposita assequamur, constituamus planum, cuius mox meminimus, esse medium 
planum ac ideo fixum, a quo verum iam huc iam illuc certa evagetur ratione. At 
quia omnes motus polorum respectu minori labore ac dispendio percipiuntur, prin- 
cipio tenendum alterum polorum piani medii in septentrionem a piano eclipticae 
ad inclinationis anguli quantitatem elevari, alterum autem ex opposito tantundem 
115 in meridiem deprimi. Et quae de septentrionali polo aut iis, quae circa hunc fieri 
ostensuri sumus, simili ratione, ratione nimirum oppositionis habita, de meridio- 
nali intelligi oportere. 
Proinde circa septentrionalem piani medii polum assumamus esse circulum mo- 
bilem, cuius ea, quae ex centlO, maximis obliquitatibus piani medii a piano velO 
120 correspondeat. Ipse autem polus septentrionalis piani veri per librationis motum 
dicti circuli diametrum describat. Porro circulus mobilis insequatur planetae motum, 
ut Venus suo motu incedens relinquat duarum quamlibet se insequentium inter- 
sectionem, idque hac lege, ut anno exacte ad relictam denique revertatur. Ducto 
velO circulo magno per utriusque piani polos, ab huius communi cum plano velO 
125 intersectione utrinque 90 gradibus numeratis, cupt poli piani veri et medii scilicet 
differunt, nodi seu intersectiones dictae determinantur. Interim autem, dum Veneris 
ad alterutrum nodorum p(:riodus eompletur, a polo piani veri per librationis motum 
dicti circuli mobiIis diameter bis describatur. Haec autem ita fiant, quo planetam 
eum terrae centro tale pactum iniisse appareat, ut, quoties terra ad deferentis absi- 
130 das fuerit, Venus ubicumque suo in deferente vera maxime in septentrionem a pIano 
medio deviet, hoc est, maxime extra viam mediam consistat. Praeterea terra per 
quadrantem ab absidibus defercntis distante, ipse planeta cum toto suo piano velO 
in medii dcferentis piano iaceat. Sed terra reliqua loca intermedia peragrante, ipse 
quoque in deviationibus intermediis suum cursum teneat. Hoc terrae et planetae 
135 pactum ut esset perpetuum, ordinavit Deus, ut primus librationis circellus, ut ita 
dicam, eodem tempore semel revolveretur, quo una Veneris ad aJterutrum mobi- 
lium nodorum fieret reversio. 
Haec ut exemplo iJlustriora fiant. Si in aliquo deviationis motus principio polus 
septentrionalis piani veri a polo pIani medii adiacentis maxime meridionalis fuerit, 
140 ac Venus tantum in maxima deviationis limite, qui est septentrionalis, extlterit, 
terrae quoque centro in aliqua absidum Veneris commorante, in quarta anni parte 
terra motu annuo ad locum inter absidas medium veniet, et eodem tempore planeta 
ad suam intt:rsectionem seu nodum mobilem. Et quia motus librationis commen- 
suratur cum motu pJanetae ad nodos seu intersectiones, primus librationis circellus 
145 quadrantem quoque conficiet, et per reliquum circellum, qui altero est velocior 
duplo, polus piani veri sub polum pIani medii constituetur, quare et ambo plana 
coniungentur. Recedente autem planeta ab hoc nodo, terra procedet ad alteram
		

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absida eccentrici primi, et polus piani veri per librationem a polo piani medii ad 
septentrionem promovebitur. Sic fiet ut, etsi Venus meridiana sit, quemadmodum 
150 in nostro exemplo, tamen latitudo meridiana minuatur; si septentrionalis, eadem 
crescat. Eo loci autem ubi perventum fuerit, polus piani veri librationis motu ma- 
ximum ad septentrionem Jimitem attinget, et pJaneta motu suo annuo ad nodos J 
in medio inter utramque intersectionem maximam iterum in septentrionem devia- 
tionem habebit. Apparet itaque motum circuli assumpti hunc habere usum, ut in 
155 anno Veneris ad nodos fiat revolutio, semperque terra collocata in absidum Iinea, 
planeta ubicumque in suo piano vero fuerit, maximam a piano medio deviationem 
habeat, et in medio inter utramque absida terra constituta sit in nodis. Porro libra- 
tionis motu fieri, ut Venere in aliquo nodorum existente ambo plana coniungantur, 
et ilIa pars piani veri, quam ingreditur, ad septentrionem semper a medio discedat, 
160 quo, prout convenit, latitudo haec perpetuo borealis maneat. Quemadmodum au- 
tem Veneris pJanum, quod medium appellare placuit, in absidum eccentrici primi 
linea ab ecliptica intersecatur, et eius piani medietas a summa abside in consequen- 
tia ad septentrionem prominet, reliqua oppositionis lege in meridiem vergente. 
Ita in Mercurio simili ratione est planum medium, quod super suarum absidum 
165 linea, ut par erat, ab eclipticae piano utrinque inclinatur, ut viceversa medietas 
piani medii a summa abside in antecedentia septentrionalis sit. Quare in centri 
terrae annua revolutione decIinationes et reflexiones in Mercurio permutatae ad 
Veneris sciJicet deprehendentur. Verum haec varietas ut eo conspieua magis foret, 
disposuit Deus et deviationem pJa!li veri Mereurii a medio, ut ea medietas perpetuo, 
170 quam ingreditur, a piano medio ad meridiem diseederet, et terra ad absidas ipsas 
consistente eum suo piano vera in medio piano iaeeret. Quo fit denique, ut in 
latitudinem praeter dictas differentias a Venere nullas habeat, nisi quod haec quoque 
deviatio maior in Mercurio est quam in Venere, veluti etiam incIinationis angulum 
maiorem habet. Caeterum reliquae latitudinum Mercurii varietates facilime non 
175 aliter atque in Venere colligentur. 
Pars superat coepti, pars est exhausta laboris, 
Hic teneat nostras anchora iacta rates; 
ut primam hanc Narrationem nostram poetae verbis finiam. 
Alteram autem mei promissi partem, quum primum iusto adhibito studio totum 
180 D. praeceptoris mei opus evolvero, colligere incipiam. Eo vera gratiorem tibi utram- 
que fore spero, quo cIarius artificum propositis observationibus ita D. praecepto- 
ris mei hypotheses 't'oï:
 	
			

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190 hique aspiret, ut iusto tramite ad propositum finem laborem coeptum perducere 
queam. Si quippiam autem ardore quodam iuvenili (qui quidem semper, ut ille 
inquit, magno magis quam utili spiritu sumus praediti) dictum sit, aut per impru- 
dentiam exciderit, quod liberius contra venerandam et sanctam vetustatem dictum 
videri possit, quam fortassis ipsa rerum magnitudo, et gravitas postuJabat, tu certe, 
195 quodque apud me dubium non est, in meliorem accipies partem et potius animum 
in te meum, quam quid praestiterim, spectabis. 
Porro velim te de doctissimo viro, D. Doctore, meo praeceptore, hoc statuere, 
tibique persuasissimum habere, apud eum nihil prius nec antiquius esse quicquam, 
quam vestigiis Ptolemaei ut insistat, nec aliter ac ipse Ptolemaeus fecit, veteres 
200 et se antiquiores multo secutus. Dum autem 't'a cpoctv6!J.E:'JOC, quae astronomum re- 
gunt, et mathematica se cogere intelligeret, quaedam praeter voluntatem etiam 
ut assumeret, satis interim esse putavit, si eadem arte in eundem scopum eum Pto- 
lemaeo tela sua dirigeret, etiamsi areum et tela ex longe alio materiae genere quam 
ille assumeret. Ac hoc loco illud arripiendum: 8ei: 8' &ÀsuWptOV e:"/:VOCt 't'n YV
!J.1I 
205 't'ov !J.élJ..oV't'oc IptÀoO'olpe:i:v. 
Caeterum, quod alienum est ab ingenio boni cuiuslibet, maxime vera a natura 
philosophica, ab eo ut qui maxime abhorret D. praeeeptor meus, tantum abest, 
ut sibi a Veterum reete philosophantium sententiis nisi magnis de eausis ae rebus 
ipsis efDagitantibus studio quodam novitatis temere diseedendum putarit. Alia est 
210 aetas, alia morum gravitas doctrinaeque exeellentia, alia denique ingenii celsitudo 
animique magnitudo, quam ut tale quid in eum cadere queat, quod quidem est 
vel aetatis iuvenilis, vel 't'(;)v !J.éyoo Ippov6uv't(ùv è71:t .&e:(ùp(
 !J.tKp
, ut Aristotelis utar 
verbis, vel ardentium ingeniorum, quae a quolibet venta suisque afIeetibus moven- 
tur ae reguntur, ut etiam, ceu KU
e:pV'YJ..yj excusso, quodvis obvium sibi arripiant 
215 et acerrime propugnent. 
Verum vincat veritas, vincat virtus, suusque honos perpetuo habeatur artibus, 
et quilibet bonus suae artis artifex in lueem, quod prosit, proferat, atque in hune 
tueatur modum, ut veritatem quaesivisse videatur. Neque vera D. praeeeptor bo- 
norum et doetorum virorum iudicia unquam abhorre bit, quae subire ultro cogitat. 


Il - Narratlo prima
		

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			ENCOMIUM PRUSSIAE'" 


Pindarus in illa oda, quae literis aureis in templo Minervae consecrata fertur, 
celebrans Diagoram Rhodium pugilem, victorem Olympicum, ait patriam eius Ve- 
neris esse filiam et Solis plurimum adamatam coniugem. Oeinde lovem ibi multum 
5 pluisse auri, idque propterea, quod suam Minervam colerent; quare et ab ea ipsa 
sapientiae nomine et èyxuxÀo7tott8tot
, quam impendio colebant, c1aram redditam. 
Hoc praec1arum Rhodiorum iYX6>(Ltov an ulli praeterea regioni bac nostra aeta- 
te quam Prussiae (de qua pauca dicere in animo est, quod ea forte tu quoque audi. 
re volebas) quis aptius accommodaverit, ego quidem non video. Nec dubito, quin 
10 eadem numina gubernantia banc regionem deprebenderentur, si peritus aliquis 
astrologus diligenti cura pulcherrimae huius, fertilissimae et felicissimae regionis 
praesidentes steUas inquireret. Quemadmodum autem Pindarus ait: 
cIlot"'t'l 8' &,,&pW7t'(J)" 7t'otÀtttotl 
'PiJa
, otl7t'(J) 6n 
15 X&6"ot Botnov't'o Z
 T" xcd &M"otTOt, 
	
			

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siam perinde radiis rectis pertingere ac Rhodum? Fateor, sed hoc aliis multis com- 
35 pensat modis, et quod in Rhodo radiorum rectitudine praestat, hoc in Prussia 
mora sua supra horizontem efficit. 
Deinde succinum Dei peculiare esse donum, quo hanc imprimis regionem or- 
nare voluerit, neminem negaturum puto. Imo si succini nobilitatem et usum, quem 
in medicinis habet, quis perpenderit, non iniuria Apollini sacrum iudicabit eiusque 
40 adeo munus egregium, quo Prussiam coniugem suam tanquam pretiosissimo orna- 
mente magna in copia donet. Cumque Apollo praeter artem medieam et (J.œV't'LX1JV, 
quas invenit primus et coluit, studio etiam venandi teneatur, videtur hanc regionem 
prae caeteris omnibus elegisse; et cum longe tempore ante praevideret immanes 
Tureas Rhodon suam devastaturos, in bas partes sedem suam transtulisse atque X 
45 huc cum Diana sorore commigrasse vera non videtur absimile. ln quascumque 
enim partes oculos vertas, si sylvas consideres, vivaria, quae Graecis 1t'œpcX8&LO'OL 
sunt, et apiaria ab Apolline consita dices; si arbusta et campos, eorundemque lepo- 
raria et ornithones; si lacus, stagna, fontes, Dianae sacra dixeris Deorumque pisci- 
nas. Atque adeo Prussiam prae aliis regionibus elegisse apparet, in quam, ceu suum 
50 paradisum, praeter cervos, damas, ursos, apros et id genus alias volgo notas feras, 
uros etiam, alces, bisontes etc., quos alibi locorum vix reperire est, inveheret, ut 
interim silentio praeteream plurima et ea rara admodum avium nec non piscium 
genera. 
ProIes autem, quam Apollo ex Prussia coniuge suscepit, sunt: Regiusmons, 
55 sedes IlIustrissimi Principis, D. Domini Alberti, Ducis Prussiae, Marchionis Bran- 
denburgensis etc., omnium doctorum ac clarorum virorum nostra aetate mecoena- 
tis; Torunna, oHm emporio, nunc vera alumno suo D. praeceptore mec satis 
clara; Gedanum, Prussiae metropolis, sapientia et senatus maiestate, opibus et 
renascentis rei literariae gloria conspicua; Varmia, collegium multorum doctorum 
60 et piorum virorum, clara reverendissimo D. Domino Ioanne Dantisco, eloquen- 
tissimo et sapientissimo Praesule; Marienburgum, aerarium serenissimi Regis Po- 
loniae; Elbinga, vetus Prussiae domicilium, quae sanctam quoque literarum curam 
suscipit; Culma, clara literis, et unde ius Culmense originem duxit. Aedificia vera 
et munitiones ApoJlinis regias et aedes diceres, hortos, agros, totamque regionem 
65 Veneris delitias, ut non immerito p68ot; dici possit. Porre Prussiam fiJiam esse 
Veneris haud est in obscuro, si vel terrae fertilitatem quis perpenderit, vel venusta- 
tem et amoenitatem totius regionis. Venus fertur orta mari, ita et Prussia eius et 
Maris filia est, ideoque non tantum eam fertilitatem praebet, ut Holandia et Selan- 
dia annona ab ea alantur, sed et quasi horreum sit vicinis regnis, item Angliae et 
70 Portugaliae; praeter haec optima quaeque piscium genera et alias res pretiosas, 
quibus ipsa circumftuit, aliis affatim suppeditat. Caeterum sollicita Venus de iis, 
quae ad cultum, splendorem, bene ac humaniter vivendum attinebant, neque 
negante soli natura in his partibus nasci et haberi poterant, mari denique auxi- 
liante effecit, ut commode in Prussiam aliunde invehi possent. Verum cum haec 
75 tibi, doctissime D. Schonere, notiora sunt, quam ut a me prolixius referri debeant, 


x atque Maestlin: atqui Gdarisk Bâle.
		

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atque ab aliis integris ea de re aeditis libeHis tractentur, uberiore encomio super- 
sedeo. 
Hoc tantum addam, ut est Prussica gens populosa praesidentis numinis bene- 
ficio, ita quoque est singulari humanitate praedita. Praeterea cum omni genere 
80 artium Minervam colant, et lovis ob hoc benignitatem sentiunt. Nam ut non di- 
cam de inferioribus artibus attributis Minervae, ut architectonica et huic cognatis, 
principio iIlustrissimus Princeps, deinde omnes praesules proceresque Prussiae, pe- 
nes quos summa rerum est, ac rerumpublicarum gubernatores, ut Heroas decet, 
summo studio passim renascentes in orbe literas amplectuntur: adeoque et soli et 
85 communi consilio alere et propagare student. Quare et lupiter fulva contracta ne- 
bula multum auri pluit, hoc est, ut ego interpretor, quia Jupiter praeesse dicitur 
imperiis et rebuspublicis, cum magnates studiorum, sapientiae et Musarum curam 
suscipiunt, tunc Deus subditorum nec non vicinorum regum, principurn ac popu- 
lorum animos ceu in auream nubem contrahit, ex qua pacem omniaque commoda 
90 pacis tanquam guttas aureas destiIlet, animos tranquil1itatis et publicae pacis aman- 
tes, civitates bonis legibus constitutas, viros sapientes, honestam et sanctam libe- 
rorum educationem, piam denique ac puram religionis propagationem etc. 
Saepius citatur naufragium Aristippi, quod apud Rhodum insulam fecisse eum 
perhibent, ubi eiectus curn quasdam geometricas in littore figuras conspexisset, 
95 iussit socios SUO'i bono esse animo, inclamitans se hominum vestigia videre, neque 
eum sua opinio falsum habuit. Nam et sibi et suis eruditione, qua polIe bat, ab ho- 
minibus doctis et amantibus virtutem necessaria ad vitam tollerandam facile para- 
bat. Ita, ut Dii me ament, doctissime D. Schonere, cum Prutteni sint hospitaJissimi, 
haud adhuc contigit mihi ullius his in partibus magni viri adire aedes, quin aut sta- 
100 tim in ipso Ii mine geometricas figuras cernerem, aut illorum animis geometriam 
sedentem deprehenderem. Quare omnes feœ, ut sunt boni viri, studiosos harum 
artium quibus possunt studiis et officiis prosequuntur, siquidem nunquam vera 
sapientia et eruditio a bonitate et beneficentia seiuncta est. 
At praecipue duorum magnorum virorum erga me studia admirari soleo, cum 
105 facile agnoscam, quam mihi sit curta eruditionis suppelIex, meque meo pede metiar. 
Alter est autem amplissimus Praesul, cuius sub principium mentionem feci, reve- 
rendissimus D. Dominus Tidemannus Gysius, Episcopus CuJmensis. Eius autem 
reverenda Pietas cum chorum virtutum et doctrinae, quemadmodurn D. Paulus 
in episcopo requirit, sanctissime absolvisset ac intellexisset non parum momenti 
110 ad gloriam Christi adferre, ut iusta temporum series in Ecclesia et certa motuum 
ratio ac doctrina extaret, D. Doctorem, praeceptorem rneurn, cuius studia et doctri- 
nam multis abhinc annis exploratam habebat, ante non destitit adhortari ad hanc 
provinciam suscipiendam, quam impulit. D. praeceptor autem curn natura esset 
XOWCilVLXO<; et videret reipublicae quoque literariae motuurn ernendatione opus esse, 
115 facile reverendissimi Praesulis et amici precibus cessit et recepit tabulas astrono- 
micas cum novis canonibus se compositurum neque, si quis sui esset usus, rempu- 
blicam, quod cum alii tum loannes Angelus fecit, laboribus suis defraudaturum. 
At quoniam iam olim sibi esset perspectum, observationes suo quodammodo iure 
tales hypotheses exigere, quae non tam eversurae essent hactenus de motuum et
		

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120 orbium ordine recte, ut quidem receptum creditumque vulgo, disputata et excussa, 
quam etiam curn sensibus nostris pugnaturae, iudicabat AJfonsinos potius quam 
Ptolemaeum imitandum et tabulas cum diligentibus canonibus sine demonstratio- 
nibus proponendas; sic futurum, ut nullam inter philosophos moveret turbam: 
vulgares mathematici correctum haberent motuum calculum, veros autem artifices, 
125 quos aequioribus oculis respexisset Jupiter, ex numeris propositis facile perventuros 
ad principia et fontes, unde deducta essent omnia; quemadmodum quoque usque 
adhuc doctis elaborandum fuit de vera hypothesi motus stellati orbi.. ex Alfonsi- 
norum doctrina, sic fore ut doctis liquido constarent omnia, neque tamen astro- 
nomorum vulgus fraudaretur usu, quem sine scientia solum curat et expetit, atque 
130 illud Pythagoreorum observaretur, ita philosophandum, ut doctis et mathematicae 
initiatis philosophiae penetralia reserantur, etc. 
Jbi tum Reverendissimus ostendebat, imperfectum id munus reipublicae futu- 
rum, nisi et causas suarum tabularurn proponeret, et imitatione Ptolemaei, quo 
consilio, quave ratione, quibusque nixus fundamentis artis ac demonstrationibua 
135 medios motus et prosthaphaereses inquisierit, radices ad ternporurn initia confir- 
maverit, insuper adderet. Ad haec addebat, quantum haec res incommodi et quot 
errores in tabulis Alfonsinis attulisset, curn cogeremur eorum placita assurnere ac 
probare non aliter quam, ut illi solebant, al/'t'o<; lrpa, quod in mathematis quidem 
nullum prorsus locum habet. 
140 Porro cum haec principia et hypotheses tanquam ex diametro cum Veterum 
hypothesibus pugnent, vix inter artifices aliquem futurum, qui olirn tabularum prin- 
cipia perspecturus esset eaque, postquam tabulae vires, ut cum veritate consentien- 
tes, acquisivissent, in publicum proferret. Non hic locum habere, quod saepius in 
irnperiis ac consiliis et publicis negociis fit, ut aliquandiu consilia occultentur, donee 
145 subditi fructu percepto spem nequaquam dubiam faciant, fore ut ipsi consilia sint 
approbaturi. 
Quantum autem ad philosophos attinet, prudentiores et doctiores diligentius 
seriem disputationis Aristotelicae examinaturos et perpensuros, quomodo Aristo- 
teles, postquam pluribus se argumentis immobilitatem terrae demonstrasse credidit, 
150 confugiat tandem ad illud argumentum: Map't'upei: 8è 't'ou't'Ot<; xaL 'tà:. 7tOtpà:. 't'WV 
!J.a&rj!J.Ot't'txwv Àey6!J.t:Vcx 7tepL -riJv ciG't'po).oy(cxv, 't'à:. yà:.p rpa.tv6(.te:vcx aU!J.(3cx(ve:t !J.
't'a.- 
(3cùJ..6v't'(Ùv 'rWV OX1J!J.(x.r(ùv, ote; &ptG"C'CXt TW 1 &	
			

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circa medium, actu separari; et alia, quibus ut fundamentis Timaei et Pythagoreo- 
165 rum placita refellit. Atque haec et huiusmodi secum perpendent, si ad principalem 
astronomiae finem et ad Dei et naturae potentiam ac industriam respicere volue- 
rint. 
Quod si autem docti ubique acrius et pertinacius suis principiis insistere in ani- 
mo habuerint decreverintque, monebat D. praeceptorem, se fortunam meliorem 
170 expetere non debere, quam quae Ptolemaei huius disciplinae monarchae fuisset; 
de quo A verroés, summus alias philosophus, postquam conclusisset epicyclos et 
eccentricos in rerum natura omnino esse non posse, et Ptolemaeum ignorasse, 
quare Veteres motus girationis posuissent, tandem pronunciat: Astronomia Ptole- 
maei nihil est in esse, sed est conveniens computationi non esse. 
175 Caeterum indoctorum, quos Graeci ci&£(ùpij't'ouç, cX(Louaout;, cXcpv..oa6cpout; xIXl 
ŒYE:(ù(LI!:'t"pij't'oUt; vocant, clamores pro nihilo habendos, cum neque istorum gratia 
uUos viri boni labores suscipiant. 
His et aliis multis, ut ex amicis rerum omnium consens comperi, eruditissimus 
Praesul tandem apud D. praeceptorem evicit, ut polliceretur se doctis et posteri- 
180 tati de laboribus suis iudicium permissurum. Quare merito boni viri et studiosi 
mathematum reverendissimo Domino Culmensi magnas iuxta mecum habebunt 
gratias, quod hanc operam reipublicae praestiterit. Quoniam autem munificentis- 
simus Praesul haec studia impendio amat diligenterque colit, habet et armillam 
aeneam ad observanda aequinoctia, quales duas, sed aliquanto maiores, Ptolemaeus 
185 Alexandriae fuisse commemorat, ad quas videndas passim ex tota Graecia conflue- 
bant eruditi. Curavit etiam sibi vere principe dignum gnomonem ex Anglia adferri, 
quem cum summa animi voluptate vidi, siquidem ab optimo artifice neque rudi 
mathematices fabricatus est. 
Alter vera meorum mecoenatum est spectabilis ac strenuus D. Ioannes a Wer- 
190 den, Burgrabius Novensis etc., Consul inclytae civitatis Gedanensis, qui ut ex ami- 
cis quibusdam de meis studiis audivit, non dedignatus est, me qualemcunque suis 
vcrbis salutare et petere, ut se ante convenirem, quam Prussia excederem. Quod 
cum D. praeceptori meo indicarem, ipsi hoc meo nomine tum placuit et virum 
eurn ita mihi depinxit, ut me tanquam ab Achille illo Homeri vocari intelligerem. 
195 Nam praeterquam quod in belli pacisque artibus excellit, etiam musicam Musis 
faventibus coli t, qua suavissima harmonia spiritus suos recreet et excitet ad reipu- 
blicae onera subeunda ac perferenda; dignus, quem Deus Optimus Maximus fe- 
cerit 7tO((LCVIX ÀiXWV. Et beata respublica, cui Deus tales praefecerit administratores. 
Socrates in Phaedone damnat illorum sententiam qui animam harmoniam dixere, 
200 et recte quidem, si nihil praeter elementorum in corpore crasim intellexere. Quod 
si autem ideo animam harmoniam esse definierunt, quod et sola cum Diis mens 
humana intelligeret harmoniam, quemadmodum et sola haec numerat, quare et 
quidam numerum dicere non sunt veriti, deinde etiam quod cemerent gravissimis 
quandoque animae morbis concentibus musicis mederi, nihil haec sententia, quod 
205 anima hominis praesertim heroici harmonia dicatur, incommodi habere videbitur. 
Quapropter rectissime quis eas respublicas beatas dixerit, quarum gubematores ani- 
mas harmoniacas, hoc est philosophicas naturas, habuerint. Qualem certe Scythjl
		

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ille nequaquam habuit, qui equi hinnitum audire malebat, quam excellentissimum 
musicum, quem alii ad stuporem usque audiebant. Utinam autem omnes reges, 
210 principes, praesules aliique regnorum proceres animas ex cratere harmoniacarum 
animarum sortirentur, et non dubitarem, quin optimae hae disciplinae, quaeque 
propter se potissimum sunt expetendae, suam dignitatem sint obtenturae. 
Haec habui, clarissime vir, quae ad te in praesens de D. Doctoris mei hypothe- 
sibus, Prussia et mecoenatibus meis scribenda putavi. Bene vale vir doctissime, et 
215 studia mea tuis consiliis gubemare ne dedignere. Scis enim nobis iuvenibus maxi- 
me seniorum et prudentiorum consiliis opus esse. Nec te venusta illa Graecorum 
sententia rugit: IVw(.Lott 8' Œ(.L££VOUC; dat "CWV Y£pott"CÉpwv. 


Ex Musaeo nostro Varmiae IX Calend. Octobris, Anno Domini M. D. XXXIX.
		

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LA NARRATIO PRIMA 
DE RHETICUS 


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/Licencje_041_10_096_0001.djvu

			DE LIBRIS RE VQ, 
LVTION\'M ERVDITISSI, 
MI VIRI, ET MATHE.MATICI 
excellentiŒ."reucrendi D. Dodoris 
Nicolai Copemici T orunn
i Cano 
nici V uarmacienfis) Narratio Prima 
ad cIariff: Virum D. Joan. Schone.... 
rum,per M. Georgium Ioachi- 
mum Rheticum)unà cum 
Encomio Boruffia: 
1èripta. 


ALCI NO VS. 
£. tK b..'II
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Y«l7;,,,
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#,\'A'A' '7" fl'ADtT'ifIlP. 
G£ORGIVS VOGELINVS ME- 
diclU Lcélori. 
,Antiquis ignota Viris)mirJnd2C}f nortn 
'T empons ingcnijs me Libc Hus h:w
t. 
Nana utlone noua ficlla.rnm qu
ritur ordo. 
'f £rtacp iJ.m currir, credira fare prius. 
Arcibus l11uènris cdcbris fit dada V etufi.u'
 
Ne modo taus fiudiJs de{1r,honorqJ nouiS'. 
Non hoc iudlcmm mcruunt,IirnJrnqr pain 
Ingcnii,fo(us liuorobdrc pareR. 
At ualeat liuor)paucis CUJm i{b probentut. 
Sufficiu,dotiis fi pbcucre V iris. 


E A S t L E AE.-
		

/Licencje_041_10_097_0001.djvu

			À L'ILLUSTRE JOHANN SCHONER 


PREMIER EXPOS
 SUR LES LIVRES DES RÉVOLUTIONS DU TlÙ:S SAVANT HOMME 
ET DU TRÈS 
MlNENT MATHÉMATICIEN, LE VÉNÉRABLE MAITRE NICOLAS CO- 
PERNIC DE TORuN, CHANOINE DE FROMBORK, PAR UN JEUNE MATH
MATICIEN 


ALCINOOS 


Il faut que soit libre dans son jugement celui qui veut philosopherl.
		

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			A l'illustre Johann SchOner 2 
qu'il doit révérer comme son propre père 
G. Joachim Rheticus 
adresse ses salutations 


Le 14 mai je t'ai envoyé de Poznan une lettre où je t'annonçai que j'entreprenais 
un voyage en Prusse et où je t'ai promis de te faire savoir, dès que possible, si la 
réalité répondait à mon attente et aux bruits qui courent. Mais je n'ai pu passer 
jusqu'à présent que dix semaines, à peine, à étudier d'un bout à l'autre l'ouvrage 
astronomique du savant auprès duquel je me suis rendu, en raison d'une assez 
mauvaise maladie, et parce que, à l'honorable invitation du très révérend Tiede- 
mann Giese 3 . évêque de Chelmno, je suis parti avec mon maître à Lubawa où je 
me suis reposé quelques semaines sans travailler. Cependant, pour rempJir enfin 
ma promesse et satisfaire à tes voeux, je t'exposerai, sur les sujets que j'ai étudiés, 
aussi brièvement et clairement que possible l'opinion de mon maître. 
Mais d'abord je voudrais que tu sois bien persuadé, très savant Schoner, que 
cet homme, dont je suis maintenant les travaux, n'est inférieur à Regiomontanus 4 
dans aucune branche de la science, et particulièrement dans Ja connaissance de J'astro- 
nomie; mais si je le compare plus volontiers à Ptolémée, ce n'est pas que j'estime 
Regiomontanus inférieur à Ptolémée, mais parce que mon maître a cette bonne 
fortune, en commun avec Ptolémée, d'avoir achevé avec l'aide de la clémence 
divine la réforme de l'astronomie qu'il avait entreprise, tandis que Regiomontanus, 
hélas, destin cruel, quitta la vie avant d'avoir élevé son édifice. 
Mon savant maître a composé un ouvrage en six livres dans lesquels, 
à l'imitation de Ptolémée, il a embrassé toute l'astronomie, énonçant et démon- 
trant chaque proposition mathématiquement et par la méthode géométrique. 
Le premier livre contient la description générale du monde et les fondements 
à partir desquels mon maître entreprend de sauver les apparences et les observa- 
tions de tous les âges. Il y ajoute tout ce qui, dans la théorie des sinus et des trian- 
gles plans et sphériques, lui a paru nécessaire à son ouvrage. 
Le deuxième livre contient la théorie du premier mouvement et ce qu'il pensait 
devoir dire, à cette place, touchant les étoiles fixes. 
Le troisième livre traite du mouvement du soleil. Et parce que l'expérience lui 
a enseigné que la longueur de l'année tropique dépend aussi du mouvement des 


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étoiles fixes, il entreprend, dans la première partie de ce livre, de découvrir, avec 
une méthode juste et une ingéniosité vraiment divine, les mouvements des étoiles 
fixes et les déplacements des points solsticiaux et équinoxiaux. 
Le quatrième livre traite du mouvement de la lune et des éclipses; le cinquième, 
des mouvements des autres planètes; le sixième, des latitudes. 
J'ai étudié à fond les trois premiers livres. j'ai compris l'idée générale du qua- 
trième et j'ai commencé de saisir les hypothèses des autres. En ce qui concerne 
les deux premiers, j'ai pensé ne rien devoir t'en écrire; et cela en partie en raison 
de certain dessein particulier que j'ai formé, en partie parce que dans la théorie 
du premier mouvement mon maître ne s'écarte en rien de l'explication communé- 
ment reçues, si ce n'est qu'il a reconstruit entièrement les tables des déclinaisons, 
des ascensions droites, des différences ascensionnelles, et les autres tables relati- 
ves à cette partie de la théorie, de manière qu'elles puissent s'accorder, par la méthode 
des parties proportionnelles, avec les observations de tous les âges. 
Avec l'aide de Dieu, je t'exposerai donc clairement les sujets traités dans le 
troisième livre ainsi que les hypothèses de tous les autres mouvements, autant que 
j'aurai pu les comprendre, pour le moment, eu égard à la faiblesse de mon esprit. 


1. DES MOUVEMENTS DES ÉTOILES FIXES 


Mon savant maître avait pris en note avec le plus grand soin ses observations 
faites à Bologne, où il fut moins le disciple que l'assistant et le témoin des observa- 
tions du très savant Dominicus Maria 6 ; à Rome aussi, où vers l'an 1500, âgé de 
27 ans environ, il fut professeur de mathématiques devant une large audience d' 
étudiants et un cercle d'hommes éminents et de spécialistes dans cette branche de 
la science 7 ; ici enfin à Frombork quand il avait des loisirs pour ses études. Parmi 
ses observations des étoiles fixes il choisit donc celle qu'il fit de Spica Virginis en 
1525 8 . Il établit que cette étoile était éloignée du point automnal de 17° 21' envi- 
ron, tandis qu'il trouvait que sa déclinaison sud n'était pas inférieure à 8° 40'. Puis 
comparant toutes les observations de ses prédécesseurs avec les siennes, il trouva 
qu'une révolution de l'anomalie ou du cercle d'inégalité avait été achevée et qu'à 
notre époque, et cela depuis Timocharis, nous étions dans la seconde révolution. 
Par là il détermina géométriquement le mouvement moyen des étoiles fixes et les 
équations du mouvement inégal. 
L'observation de Spica faite par Timocharis la 36 e année du premier cycle de 
Calippe 9 comparée avec l'observation faite la 48 e année du même cycle nous 
montre, en effet, qu'à cette époque les étoiles se sont avancées de 1° en 72 ans lO . 
Puis d'Hipparque à Menelaus elles ont parcouru toujours 1 ° en 100 ans ll . Mon 
maître en conclut donc que les observations de Timocharis tombai
nt dans le der- 
nier quadrant du cercle d'inégalité, dans lequel le mouvement dut apparaître moy- 
en et diminuant 12 , mais que, dans le temps qui sépare Hipparque de Menelaus, 
le mouvement d'inégalité est passé au lieu de plus grande lenteur. Les observations 
de Menelaus comparées avec celles de Ptolémée montrent que les étoiles étaient
		

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alors mues de 1 0 en 96 ans 13 : aussi les observations de Ptolémée furent-elles faites 
quand le mouvement d'anomalie était dans le premier quadrant, et les étoiJes étai- 
ent alors mues d'un mouvement lent et croissant ou augmentant. En outre, de 
Ptolémée à Albategnius, 66 ans 14 correspondent à 1 0 et nos observations comparées 
à celles d'Albategnius montrent que les étoiles, de leur mouvement inégal, ont de 
nouveau parcouru 1 0 en 70 ans 15 ; mais l'observation, que j'ai mentionnée ci-dessus, com- 
parée avec d'autres faites par mon maître en Italie, montre que les étoiles fixes, de 
leur mouvement inégal, progressent à nouveau de 1 0 en 100 ans; il est donc plus 
clair que le soleil même que, de l'époque de Ptolémée jusqu'à celle d'Albategnius, 
le mouvement d'inégalité a franchi la première limite du mouvement moyen et 
tout le quadrant du mouvement moyen et croissant, puis qu'à peu près à l'époque 
d'Albategnius il est passé au lieu de plus grande rapidité. Depuis Albategnius jus- 
qu'à nous, le troisième quadrant du mouvement inégal a été achevé et, pendant 
ce temps, les étoiles ont progressé d'un mouvement rapide et diminuant, puis l'au- 
tre limite du mouvement moyen a été franchie. A notre époque l'anomalie est de 
nouveau parvenue dans le quatrième quadrant, celui du mouvement moyen et di- 
minuant; par conséquent, maintenant, le mouvement inégal approche à nouveau 
de la limite de plus grande lenteur 16 . 
Pour ramener ces données à un système déterminé, où elles s'accorderaient 
point par point avec toutes les observations, mon maître a établi que le mouve- 
ment inégal s'achève en 1717 années égyptiennes, que l'équation maximale est de 
70' environ, que le mouvement moyen des étoiles dans une année égyptienne est 
de 50" environ, et que la révolution complète du mouvement moyen se fera en 25 816 
années égyptiennes 17 . 


II. CONSIDÉRATION GÉNÉRALE SUR L'ANNÉE TROPIQUE 


Cette théorie des mouvements des étoiles fixes est aussi confirmée par l'obser- 
vation de la longueur de l'année tropique et il est bien établi pour quelle raison, 
d'Hipparque à Ptolémée, il s'est perdu 19/20 de jour 18 ; de Ptolémée à Albategnius, 
7 jours environ 19 ; d'Albategnius aux observations que mon maître fit en ISIS, 
5 jours environ 20 . Ces écarts ne se produisent absolument pas en raison d'un défaut 
des instruments, comme on l'a cru jusqu'à maintenant, mais en vertu d'une loi 
déterminée et totalement cohérente en toutes ses parties. Aussi le mouvement uni- 
forme doit-il être déterminé non pas à partir des équinoxes, mais à partir des étoi- 
les fixes, comme l'attestent, avec un admirable accord, les observations de tous 
les âges relatives aux mouvements tant du soleil et de la lune que des autres pla- 
nètes. 
Parce que de Timocharis à PtoJémée les étoiles avancèrent d'un mouvement 
très lent, il est admis que manqua seulement 1/300 de jour au quart qui s'ajoute 
à 365 jours 21 ; de Ptolémée à Albategnius, parce que les étoiles étaient rapides, il 
manqua 1/105 de jour 22 . Si l'on compare les observations faites à notre époque 
avec celles d'Albategnius, il est clair que manque 1/128 de jour au quart susdit 23 .
		

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			9S 


II semble donc qu'à un mouvement lent correspond une longueur plus grande de 
l'année tropique; à un mouvement rapide une longueur plus petite; à une vitesse 
décroissante un aIIongement de l'année, en sorte que, si la longueur de l'année 
tropique, à notre époque, est déterminée avec soin, elIe est trouvée de nouveau 
à peu près égale à celle donnée par Ptolémée. Par suite il faut poser que les points 
équinoxiaux sont mus d'un mouvement rétrograde, comme les noeuds dans le 
cas de la lune, et non point que les étoiles progressent selon l'ordre des signes 24 . 
Aussi a-t-il falIu imaginer un équinoxe moyen qui s'avance à partir de la premiè- 
re étoile d'Aries 25 sur la sphère étoilée et laisse derrière lui, dans son mouvement 
uniforme, les étoiles fixes; de part et d'autre de cet équinoxe moyen, l'équinoxe 
vrai s'écarte d'un mouvement inégal et régulier dont le demi-diamètre d'élongation 
n'excède guère 70'. De la sorte, une loi déterminée gouvernant la longueur de l'an- 
née tropique a existé de tout temps et elIe peut aujourd' hui encore être appréhen- 
dée; en outre cette loi s'accorde très exactement, et presque à la minute près, 
aux observations des étoiles fixes faites par tous les savants 26 . 
Pour t'en offrir quelque avant-goût, très savant Schoner, j'ai calculé pour toi 
les précessions vraies des équinoxes pour certaines époques d'observation. 


Précession vraie Époque 
Année égyptienne 1 
degrés minutes 
Av. J.-C. 293 2 24 Timocharis 
127 4 3 Hipparque 
138 6 40 Ptolémée 
Apr. J.-C. 880 18 10 Albategnius 
1076 21 37 27 Arzahel 
1525 27 21 notre époque 


La précession de Ptolémée une fois soustraite des positions des étoiles données 
dans Ptolémée, le reste est égal à la distance des étoiles depuis la première étoile 
d'Aries. Puis l'addition de la précession d'Albategnius indique le vrai lieu de l'étoi- 
le observée [au temps d'Albategnius). On fait de même dans tous les autres cas. 
Les résultats correspondent très exactement aux observations de tous les savants 
lorsque toutes les minutes aussi sont notées, ou qu'elles sont déduites soit des décli- 
naisons données soit du mouvement de la lune amené à une plus grande précision, 
comme nous le montrent nos observations comparées avec celles des Anciens. Car si 
l'on néglige, comme tu le vois, quelques minutes, on retranche au moins une par- 
tie d'un degré, 1/2, 1/3 ou 1/4 etc. Les résultats, pourtant, ne satisfont pas aux mou- 
vements des apsides des planètes, il a donc fallu attribuer à ces apsides un mouve- 
ment propre, comme il ressortira de la théorie du soleil. 
D'autre part, comprenant que le mouvement uniforme devait être déterminé 
à partir des étoiles fixes, mon maître étudia avec le plus grand soin l'année sidé- 
rale. II trouva qu'elle était de 365; 15, 24 jours environ 28 et qu'elle avait toujours 
eu cette longueur depuii que des observations sont faites et connues. Car si, selon 
Albategnius, les Babyloniens assignent à l'année sidérale 3 secondes de plus 29 .
		

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Thabit une seconde de moins 30 , cela peut être imputé, sans dommage, soit aux 
instruments et aux observations qui, comme tu le sais, ne peuvent nullement être 
tout à fait exactes, soit à l'inégalité du mouvement du soleil, soit encore au fait 
que les Anciens, n'ayant pas de théorie sOre des éclipses, négligêrent, dans leurs 
observations, la parallaxe du soleil. Pourtant ce désaccord, qui apparaît au terme 
de toute la période de temps qui nous sépare des Babyloniens, ne peut en aucune 
manière être comparé au désaccord de 22 secondes de jour existant entre PtoJémée 
et Albategnius 31 . Mais qu'il y ait eu nécessairement entre Hipparque et Ptolémée 
une perte de 19/20 de jour, et entre ce dernier et Albategnius un manque de 7 jours 
environ, je l'ai déduit, pour toi, très savant Schoner, non sans le plus grand plai- 
sir, de la théorie précédente des mouvements des étoiles et de l'étude par mon maî. 
tre du mouvement du soleil, comme tu le verras peu après. 


lU. DE LA VARIATION DE L'OBLIQUITÉ DE L'ÉCLIPTIQUE 


Mon savant maître a trouvé que la variation de la déclinaison maximale obser- 
ve la loi suivante: dans le temps où le mouvement inégal des étoiles fixes achève 
un cycle, la variation de l'obliquité accomplit la moitié de son cycle. Aussi a-t-il 
établi que la période entière de Ja variation de l'obliquité était de 3434 années égyp- 
tiennes 3z . 
C'est un fait qu'aux époques de Timocharis, d'Aristarque et de Ptolémée la 
variation de l'obliquité a été très lente, si bien que ceux-ci croyaient la déclinaison 
maximale invariablement égale à onze quatre-vingt-troisièmes d'un grand cercle 33 . 
Albategnius, ensuite, découvrit qu'elle était à son époque de 23° 35' environ 3 4, 
puis Arzahel, environ 190 ans après lui, de 23° 34', et Prophatius Judeus, encore 
230 ans plus tard, de 23° 32'35. De nos jours elle n'apparaît pas supérieure à 23° 
28 1/2'36. Il est donc clair que, durant les 400 ans qui précédèrent Ptolémée, le 
mouvement de variation de l'obliquité a été très lent, mais que de Ptolémée à AJba- 
tegnius, en 750 ans environ, l'obliquité a décru de 17', et d'Albategnius jusqu'à 
nous, en 650 ans, elle a décru de 7' seulement. Il s'ensuit que Ja variation de l'obli- 
quité. comme l'éloignement des planètes par rapport à l'écliptique, se fait selon 
un certain mouvement de libration ou mouvement en ligne droite qui a la 
propriété d'être très rapide en son milieu, très lent à ses extrémités. Le pôle 
de l'équateur ou de l'écliptique a donc été, à peu près à l'époque d'Albategnius, 
vers le milieu de ce mouvement de libration, tandis que de nos jours il est près du 
second terme où le mouvement est très lent et où le rapprochement des deux pôles 
est maximal. Mais nous avons posé plus haut que les mouvements des étoiles fixes 
et la variation de longueur de l'année tropique étaient sauvés par le mouvement 
de l'équateur 37 . Or les pôles de l'équateur sont dans le prolongement de l'axe de 
la terre, et c'est à partir d'eux que sont déterminées les hauteurs du pôle. Tu vois 
donc, pour attirer ton attention au passage, trés savant Schoner, quelles hypothè. 
ses ou théories relatives aux mouvements exigent les observations, mais tu en en- 
tendras encore de plus clairs témoignages.
		

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En outre, mon maître tient que l'obliquité minimale sera de 23 0 28' et sa diffé- 
rence avec l'obliquité maximale de 24'. Sur cette base il a construit géométrique- 
ment une table des minutes proportionnelles d'où l'on peut tirer la déclinaison 
maximale de l'écliptique pour toute époque. Ainsi les minutes proportionnelles 
étaient, au temps de Ptolémée, égales à 58; au temps d'Albategnius, à 24; au temps 
d'Arzahel, à 15; elles sont de nos jours égales à l. Il est clair que par la détermina- 
tion, à l'aide de ces données,de la partie proportionnelle des 24' de différence [entre 
Jes obliquités maximale et minimale], on possède une règle sûre de la variation de 
l'obliquité. 


IV. DE L'EXCENTRICITa ET DU MOUVEMENT DE L'APOGÉE 
DU SOLEIL 


Comme, dans le mouvement du soleil, toute la difficulté porte sur la longueur 
variable et changeante de l'année, il faut parler d'abord du mouvement de l'apogée 
et de la variation de l'excentricité, afin d'exposer toutes les causes d'inégalité de 
l'année. Ces causes, mon maître a montré cependant qu'elles étaient toutes régu- 
lières et déterminées, en se fondant sur des théories appropriées. 
En posant comme fixe l'apogée du soleil, Ptolémée aima mieux recevoir l'opi- 
nion commune que se fier à ses propres observations, qui peut-être s'en éloignaient 
trop peu. Pourtant on peut tirer avec certitude de son propre exposé que l'excentri- 
cité était vers l'époque d'Hipparque, soit 200 ans avant Ptolémée lui-même, égale 
à 417 des parties 38 , dont le rayon de l'excentrique contient 10000. On sait qu'elle 
était à l'époque de Ptolémée de 414 parties 39 ; à l'époque d'Arzahel (en lequel notre 
Regiomontanus avait aussi la plus grande confiance) de 346 parties environ 40 , 
résultats tirés de l'équation maximale. De nos jours elle est de 323 parties puisque 
mon maître affirme qu'il trouve que l'équation maximale n'est pas supérieure à 
1 0 50 1/2'41. 
Ensuite, ayant examiné très soigneusement les mouvements des a psides du so- 
leil et des autres planètes, mon maître trouva d'abord, comme tu le vois aussi 
d'après ce qui précède, que les apsides se déplacent avec des mouvements propres 
sur la sphère des étoiles fixes. Et nous n'avons pas plus de raison d'affirmer que 
les mouvements des étoiles fixes et des apsides, qui apparaissent en un mouvement 
unique, et la variation de l'obliquité dépendent d'une seule cause, que n'en au- 
rait l'un de tes spécialistes, qui reproduisent les mouvements des planètes par des 
automatismes, de tenter de reproduire à l'aide d'un seul et même mécanisme les 
mouvements et les apparences de chacune des planètes; ou que n'en aurait celui 
qui présumerait défendre l'idée que le pied, la main et la langue accomplissent 
toutes leurs fonctions grâce au même muscle et à la même force motrice. Aussi 
mon maître attribua-t-il à l'apogée du soleil deux mouvements, l'un moyen et 
l'autre inégal, par lesquels il est mû sur la huitième sphère. 
A cela s'ajoute que, puisque l'équinoxe vrai est mû d'un mouvement régulier 
et inégal 42 contre l'ordre des signes, l'apogée du soleil et des autres planètes, comme 


7 - Narratlo prima
		

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les étoiles fixes, sont laissés en arrière. C'est pourquoi, afin que les observations 
de tous les âges répondent à une loi cohérente avec elle-même, mon maître fut 
contraint de distinguer entre eux ces trois mouvements. 
Pour saisir cette analyse, prends une excentricité maximale de 417 parties, une 
excentricité minimale de 321 parties; que la différence, 96 parties, soit le diamètre 
d'un petit cercle sur la circonférence duquel le centre de l'excentrique se meuve 
d'orient en occident. Du centre du monde au centre de ce petit cercle, il y aura 
donc 369 parties. Toutes ces parties, comme il a déjà été dit, sont telles que le rayon 
de l'excentrique en contient 10000 43 . Tu as là le mécanisme que mon maître tira 
des trois excentricités rapportées ci-dessus, par une méthode absolument sem- 
blable à celle par laquelle on rétablit, grâce à une invention vraiment divine, les 
mouvements uniformes de la lune à partir de trois de ses éclipses 44 . 
En outre, mon maître a établi que le centre de l'excentrique accomplit sa révo- 
lution avec une vitesse égale à celle du mouvement qui ramène chacune des diver- 
ses valeurs de l'obliquité. Et il est assurément digne de la plus grande admiration 
que cela s'accomplisse dans un si grand et si merveilleux accord. 
Environ 60 ans avant la naissance du Seigneur 45 . l'excentricité était maximale 
et au même moment aussi la déclinaison du soleil était maximale, puis l'une comme 
l'autre ont décru très exactement dans le même rapport, en sorte que bien souvent, 
dans les vicissitudes de ma fortune, ce jeu de la nature et d'autres du même genre 
m'apportent la plus grande consolation et calment très doucement le tourment 
de mon esprit. 


V. QUE LES EMPIRES CHANGENT AVEC LE MOUVEMENT DU CENTRE 
DE L'EXCENTRIQUE 


J'ajouterai aussi une prédiction. Nous voyons que tous les empires ont commen- 
cé quand le centre de l'excentrique était en quelque lieu remarquable de ce petit 
cercle. Ainsi, alors que l'excentricIté du soleil était maximale, la république romaine 
inclina vers l'empire, et de la même façon qu'elle décrut, de même l'état, comme 
s'il vieiHissait, s'affaiblit au point de disparaître. Comme l'excentricité parvenait 
au quadrant et à la limite de valeur moyenne. était instaurée la loi de Mahomet; 
ainsi commença un autre grand empire et il crût très rapidement en rapport avec 
le mouvement de l'excentricité; dans 100 ans d'ici. lorsque l'excentricité sera à son 
minimum, cet empire aussi achèvera son temps, en sorte que déjà à notre époque 
il est à son sommet, d'où, si Dieu le veut, il se précipitera tout aussi rapidement 
dans une chute violente. Et nous attendons le retour de Notre Seigneur Jésus Christ 
pour l'époque où le centre de l'excentrique parviendra à l'autre limite de valeur 
moyenné' bis. Il était en effet en ce lieu vers l'époque de la création du monde et ce 
calcul ne s'écarte pas beaucoup de la parole d'Elie qui, sous l'inspiration divine" 
a prophétisé que le monde ne durera que 6000 ans 46 , période dans laquelle s'ac- 
complissent presque deux révolutions. Il est évident ainsi que ce petit cercle est 
en vérité la roue même de la fortune: en vertu de sa révolution, les empires du mon-
		

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de naissent et changent. De cette manière, en effet, les changements les plus grands 
de toute l'histoire du monde apparaissent comme inscrits sur ce cercle. En outre, 
de quelle nature devaient être ces empires, s'ils furent établis sur des lois justes 
ou tyranniques, et comment on le tire des grandes conjonctions et d'autres savantes 
conjectures, je l'entendrai bientôt, si Dieu le veut, de ta bouche 47 . 
D'autre part, tandis que le centre de l'excentrique se rapproche du centre de 
l'univers, il convient que Je centre du petit cercle s'avance selon l'ordre des signes 
de 25" environ 48 chaque année égyptienne. Et parce que le centre de l'excentrique, 
partant de sa position la plus éloignée du centre de l'univers, est mû d'un mouve- 
ment rétrograde, l'équation correspondant au mouvement d'anomalie pour une 
période de temps donnée est soustraite du mouvement moyen, jusqu'à ce qu'un 
demi-cercle soit achevé, tandis que dans l'autre demi-cercle l'équation s'ajoute pour 
donner le mouvement vrai de l'apogée. L'équation maximale entre l'apogée vrai 
et l'apogée moyen, déduite géométriquement, comme il convient, de ce qui précède 
est de 7° 24'49; les autres équations, comme à l'accoutumée, ont été établies selon 
la position du centre de l'excentrique sur ce petit cercle. Le mouvement inégal nous 
est bien connu puisque trois positions sont données. Sur le mouvement moyen 
il y a quelque doute parce que, pour ces trois positions, nous n'avons pas la vraie 
place de l'apogée du soleil sur l'écliptique, et cela en raison du désaccord qui existe 
entre Albategnius et Arzahel, comme le rapporte notre Regiomontanus, au livre 
III proposition XIII de l'Epitome 5o . 
Albategnius en prend trop à son aise avec les mystères de l'astronomie, comme 
on peut le voir en de nombreux passages. C'est bien ce qu'il a fait pour la détermi- 
nation du lieu de l'apogée du soleil. Accordons qu'il ait eu vraiment le moment 
précis de l'équinoxe-en revanche il est impossible, comme l'atteste Ptolémée lui- 
même 51 , d'établir les moments des solstices avec précision à l'aide d'instruments, 
puisqu'une seule minute de déclinaison, qui certes échappe facilement aux sens, 
peut nous 1romper en cet endroit de quelque 4°, auxquels correspondent 4 jours - 
comment Albategnius a-t-il pu alors déterminer le lieu de l'apogée du soleil? S'il 
a procédé par la méthode des positions intermédiaires sur l'écliptique, telle que 
Regiomontanus la décrit dans la proposition XIV du livre III de l'Epitome, il a usé 
d'un procédé trop peu sûr 52 . Et s'il s'est donc trompé, qu'il s'en prenne à lui-même, 
car il a choisi des écJipses se produisant non pas près de l'apogée, mais au voisi- 
nage des longitudes moyennes de l'excentrique du soleil, endroit où l'apogée du 
soleiJ, même placé à 6° de son vrai lieu, ne pouvait introduire aucune erreur sensible 
dans les éclipses. 
Arzahel, selon Regiomontanus 53 , se glorifie d'avoir fait 402 observations et 
d'avoir étabJi d'après elles le lieu de l'apogée. Nous concédons qu'avec un tel soin 
il a pu trouver sans doute l'excentricité vraie. Mais comme il n'est pas clair qu'il 
ait pris en considération les éclipses de lune proches des apsides du soleil, il est 
évident qu'il ne faut pas plus lui faire confiance pour la détermination de l'apside 
supérieure qu'à Albategnius. 
Tu vois ici quel travail et quel effort mon maître a dû fournir pour déterminer 
le moyen mouvement de l'apogée. Lui-même durant près de 40 ans, en Italie et ici
		

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à Frombork, observa les éclipses et le mouvement du soleiJ, et il choisit cette obser- 
vation par laquelle il établit qu'en l'année 1515 l'apogée du soleil se trouvait à 62/3° 
dans le Cancer
4. Puis examinant toutes les éclipses dans Ptolémée et les compa- 
rant à celles que lui-même a observées avec le plus grand soin, il établit que le moyen 
mouvement annuel de l'apogée est de 25" environ à partir des étoiles fixes, et de 
1'15" environ à partir de l'équinoxe moyen". Et de cette façon, en tenant compte 
du mouvement moyen et du mouvement inégal, et en ajoutant la précession vraie, 
on conclut que le lieu vrai de l'apogée était au temps d'Hipparque à 63° de l'équi- 
noxe vrai, au temps de Ptolémée à 641/r, au temps d'Albategnius à 761/2°, au 
temps d'Arzahe1 à 82°
6; et à notre époque tous les résultats s'accordent avec 
l'expérience. Ces données sont assurément plus satisfaisantes que les données alphon- 
sines par lesquelles on établit que l'apogée du soleil était à 12° dans les Gémeaux au 
temps de Ptolémée et qu'il est à notre époque au début du Cancer. Nos données 
sont de deux degrés plus proches de l'évaluation d'Arzahel que les données al- 
phonsines. Les données calculées par Albategnius pour le lieu de l'apogée excèdent 
de 1 0 les données alphonsines, alors que les nôtres sont inférieures, non sans juste 
raison, de 6° à celles d'Albategnius
7. En effet, mon savant maître ne peut absolu- 
ment pas s'écarter de Ptolémée ni de ses propres observations, d'une part parce 
qu'il a vu et a saisi de ses yeux les siennes propres, d'autre part parce qu'il recon- 
nait que, par le moyen des éclipses, Ptolémée a examiné très soigneusement et très 
exactement les mouvements du soleil et de la lune et les a déterminés avec certitude, 
dans la mesure où il le pouvait. Pourtant nous sommes contraints d'avoir une dif- 
férence de 1° environ avec Ptolémée: c'est ce dont le mouvement de l'apogée nous 
a instruits, car Ptolémée estimait fixe cet apogée et c'est pourquoi il a mis trop peu 
de soin à la recherche en cette matière. 
Tu as là l'opinion de mon maître sur le mouvement du soleil. Il composa donc 
des tables à l'aide desquelles il a déduit, pour tout temps donné, le vrai lieu de l'apo- 
gée du soleiJ, l'excentricité vraie et les équations vraies, les mouvements uniformes 
du soleil par rapport aux étoiles fixes et aux équinoxes moyens et, par suite, le vrai 
lieu du soleil en accord avec les observations de tous les âges. Il en découle que 
les tables d'Hipparque, de Ptolémée, de Théon, d'Albategnius, d'Arzahel, et les 
tables alphonsines qui sont pour une part constituées des précédentes, ne sont que 
temporaires et ne peuvent rester valables que 200 ans au plus, savoir jusqu'à ce 
qu'apparais&e une différence notable de longueur de l'année, d'excentricité, d'équa- 
tion etc.; cela se produit aussi dans les mouvements et les apparences des autres 
planètes pour une même raison bien déterminée. Ce n'est donc pas sans juste rai- 
son que l'astronomie de mon savant maître pourrait être dite perpétuelle, comme 
l'a ttestent les observations de tous les âges, et comme le confirmeront sans aucun 
doute les observations de ]a postérité. D'ailleurs il caJcule les mouvements et les 
lieux des apsides à partir de la première étoile d'Aries, puisque l'égalité des mouve- 
ments se détermine à partir des étoiles fixes; puis, ajoutant la précession vraie, i] 
calcule et détermine ]a distance, à chaque époque, des vrais lieux des planètes à 
l'équinoxe vrai. 
Que si une telle science des phénomènes célestes avait existé peu avant notre 


-
		

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époque, Pic n'aurait eu nulle occasion d'attaquer. dans ses huitième et neuvième 
livres s8 , non seulement l'astrologie mais aussi l'astronomie. Nous-mêmes, en effet, 
nous voyons de jour en jour combien les calculs faits communément s'écartent 
notablement de la vérité. 


VI. CONSIDÉRATION PARTICULIÈRE SUR LA LONGUEUR 
DE L'AN1ŒE TROPIQUE 


A propos de la réforme du calendrier la plupart des savants énumèrent, mais 
sans ordre. les diverses 10ngueu1'5 de l'année établies par leurs prédécesseurs sans 
parvenir à aucune conclusion, ce qui est assurément étonnant pour de si grands 
mathématiciens 59 . 
Or tu vois, très savant Schoner, d'après ce qui précède, qu'il y a quatre causes 
d'inégalité du mouvement du soleil par rapport aux équinoxes: l'inégalité de la 
précession des équinoxes, l'inégalité du mouvement du soleil sur l'écliptique, la 
diminution de l'excentricité, enfin la progression de l'apogée. pour une double 
raison; aussi l'année tropique, en vertu de ces causes, ne peut-elle absolument pas 
être égale. 
A Ptolémée, certes, on peut aisément pardonner d'avoir posé que le mouvement 
uniforme devait être déterminé à partir des équinoxes, puisqu'il jugeait que les 
étoiles fixes étaient mues selon l'ordre des signes que le lieu de l'apogée était fixe 
et que l'excentricité du soleil ne décroissait pas. Mais comment les autres vou- 
draient-ils se justifier, quant à moi je ne le vois pas. Leur concéderions-nous même, 
en effet, que les étoiles et l'apogée du soleil sont portés d'un même mouvement 
selon l'ordre des signes, que par suite, en ce qui concerne le temps compté à partir 
de l'équinoxe vrai. rien ne change en réalité. mais plutôt que toute inégalité (encore 
que dire cela de nos jours serait tout-à-fait absurde) provient d'un défaut des ins- 
truments, étant donné que la progression de l'apogée du soleil modifie très peu 
la longueur de l'année: il ne s'ensuivra pas pour autant que le soleil revienne régu- 
lièrement à l'équinoxe vrai dans des temps toujours égaux, comme nous disons 
que la lune s'éloigne régulièrement de l'apogée moyen de l'épicycle, et y revient 
dans des temps égaux, ainsi que le rapporte Je très savant Marcus Beneventanus 60 
d'après l'opinion des savants alphonsins. En effet, comme nous ne pouvons certes 
pas dire que l'excentricité du soleil ne change pas, que ces savants cherchent donc 
comment ils peuvent affirmer que la variation de l'angle d'inégalité par rapport 
au mouvement moyen ne modifie pas la longueur observée de l'année tropique. 
Quant à moi, assurément, je me réjouis. pour l'état et tous Jes savants auxquels 
le travail de mon savant maître sera utile. que nous ayons une explication sûrt. de 
l'inégalité de l'année. 
Mais afin que tu saisisses plus facilement tout ceci, très savant Schoner, je vais 
te mettre sous les yeux les mêmes idées à l'aide de nombres, pour tenir enfin la pro- 
messe que j'ai faite plus haut 61 . 
Soit le soleil au point de l'équinoxe vernal moyen qui, au temps de l'obs.:rva-
		

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tion de l'équinoxe d'automne faite par Hipparque en l'année 147 avant J.-C., pré- 
cédait de 3 0 29' la première étoile d'Aries 62 . Que le soleil s'avance à partir de ce 
même point de la huitième sphère, de sorte qu'en une année sidérale (c'est-à-dire 
365; 15,24 jours environ) il revienne à ce même point. Or, du fait que l'équinoxe 
moyen, en une année sidérale, s'avance à la rencontre du soleil de 50" environ, il 
résulte que le soleil parvient plus tôt au point vernal moyen qu'au lieu d'où il était 
parti, c'est-à-dire le lieu où le soleil et l'équinoxe moyen s'étaient trouvés réunis 
au même point de l'écliptique. Donc l'année comptée à partir de l'équinoxe moyen 
est plus petite que l'année sidérale, elle est d'après nos hypothèses trouvée égale 
à 365; 14, 34 jours environ. Mais si nous cherchons combien de jours et de fractions 
de jour sont en excès par rapport à l'équinoxe moyen dans les 285 années qui sé- 
parent Hipparque de Ptolémée, nous trouverons 69; 9 jours environ; il manquerait 
donc 2; 6 jours si nous admettons que chaque année 1/4 de jour est en excès. Exami- 
nons donc encore les autres causes, jusqu'à ce que nous trouvions qu'il ne manque 
qu'un jour moins 1/20 de jour 63 . 
A l'époque de l'observation d'Hipparque, l'équinoxe vrai précédait l'équinoxe 
moyen, contre l'ordre des signes, de 21' environ sur l'écliptique étoilé et cn ce point 
se trouvait alors le soleil. Mais au temps de Ptolémée l'équinoxe vrai suivait l'é- 
quinoxe moyen à 47' environ. Par suite, alors que le soleil, au temps de Ptolémée, 
était parvenu à 21' avant le point d'équinoxe moyen, où au temps d'Hipparque 
le soleil avait laissé l'équateur vrai, il n'y eut pas d'équinoxe, ni non plus quand 
le soleil parvint à l'équinoxe moyen; mais après qu'il eut dépassé celui-ci de 47', 
"il darda ses rayons droit au centre de la terre", comme dit Pline 6 4, c'est-à-dire 
au lieu de l'équinoxe vrai. Le soleil eut donc à franchir ID 8', arc qu'il parcourut 
de son mouvement vrai en 1; 8 jour. Je conserve ce résultat de côté et j'examine 
de quelle quantité l'angle d'inégalité a décru en ce cas, et je trouve que lui corres- 
pond environ 1 minute de jour. Il est donc clair qu'aux jours comptés à partir 
de l'équinoxe moyen, s'ajoute le temps de 1; 9 jour; aussi Ptolémée a-t-il rapporté, 
avec raison, qu'entre son observation et celle d'Hipparque, d'un équinoxe vrai 
à l'autre équinoxe vrai, il y a eu 285 ans 70; 18 jours 65 . Ainsi donc manque 0; 57 
jour, ce qui se retrouve aussi par soustraction de 1; 9 jour aux 2; 6 jours qui man- 
quaient ci-dessus par rapport à l'équinoxe moyen. 
Mais parlons des 7 jours qui manquent entre Ptolémée et Albategnius 66 : ce 
cas est bien clair pour la raison que l'intervalle de temps est plus grand, à savoir 
743 ans, et par suite toutes les causes aussi seront plus visibles. Au temps de Pto- 
lémée l'équinoxe moyen précédait la première étoile d'Aries de 7 0 28' environ, con- 
tre l'ordre des signes. L'équinoxe moyen allant ensuite à la rencontre du soleil, 
comme il a été dit, il s'ensuivit que, dans les années intermédiaires entre Ptolémée 
et Albategnius, 180; 14 jours environ s'additionnèrent qui furent en excès par rap- 
port à l'équinoxe moyen. Il manquera donc 5; 31 jours si, au temps compté par 
rappo rt àl 'équinoxe moyen, nous comparons le temps obtenu si un jour s'ajoute 
tous les quatre ans. D'autre part le soleil, à l'époque de Ptolémée, avait laissé l'é- 
quinoxe vrai à 47' après l'équinoxe moyen selon l'ordre des signes, tandis qu'à 
l'époque d'Albategnius réquinoxe vrai était à 22' avant l'équinoxe moyen, contre 


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l'ordre des signes. Le soleil atteignit donc l'équinoxe vrai, C'(;st-à-dire le point où 
il avait laissé l'équateur vrai, avant l'équinoxe moyen, ce qui est le contraire du 
premier exemple. C'est pourquoi tout le temps correspondant à 1 0 9' se retranchera 
des jours comptés par rapport à l'équinoxe moyen, et il s'ajoutera au résidu de 5; 
31 jours; et il faut procéder de même avec la variation de l'angle d'inégalité, due 
à la diminution de l'excentricité, à laquelle correspond 0; 20 jour; par suite, du fait 
de la variation de l'angle d'inégalité et en raison du mouvement inégal de précession, 
combinés aux deux autres causes d'inégalité du mouvement du soleil, il manquera 1; 
30 jour au temps moyen. Et l'excès vrai depuis l'époque de Ptolémée jusqu'à celle 
de J'observation d'Albategnius sera finalement de 178; 44 jours. Mais la même 
diminution de 1; 30 jour ajoutée à 5; 31 jours montre bien que 7; 01 jours <;e sont 
perdus, ce qu'il fallait démontrer. 
Il était d'une bien grande difficulté de restituer, par une telle analyse, les mouve- 
ments des étoiles fixes et du soleil en sorte que de la combinaison de ces mouve- 
ments pût résulter l'évaluation exacte de la longueur de l'année tropique. Aussi 
Dieu donna-t-il à mon très savant maître un royaume sans fin dans l'astronomie 67 : 
qu'il daigne le gouverner, le protéger et l'accroître, pour la restauration de la vé- 
rité astronomique! Amen! 
J'avais décidé de te consigner brièvement, très savant Schoner, le traitement 
complet du mouvement de la lune et des autres planètes, ainsi que des étoiles fixes 
et du soleil, afin que tu comprennes quels profits découleraient, comme d'une sour- 
ce très riche, des écrits de mon maître pour ceux qui pratiquent les mathématiques 
et pour toute la postérité. Mais comme je voyais que mon ouvrage se développait 
dans l
 moment présent avec trop d'abondance, j'ai pensé devoir entreprendre 
un exposé particulier sur ce sujet 68 . Ce que j'aurai donc estimé devoir précéder 
ces matières et pour ainsi dire leur ouvrir la voie, je l'exposerai en ce lieu et je mêle- 
rai aux hypothèses du mouvement de la lune et des autres planètes certaines consi- 
dérations générales, afin que tu en conçoives une plus vive attente de l'oeuvre tout 
entière et que tu comprennes quelle nécessité a contraint mon maître d'adopter 
d'autres hypothèses ou théories. 
Comme j'ai annoncé au début de mon exposé que mon maître a composé son 
ouvrage à l'imitation de Ptolémée 69 , je vois qu'il ne me reste, pour ainsi dire, plus 
rien à vanter auprès de toi touchant sa méthode de correction des mouvements. 
Car en vérité le soin infatigable mis par Ptolémée aux calculs, sa sûreté quasi sur- 
humaine dans les observations, sa manière vraiment divine de scruter et d'examiner 
à fond tous les mouvements et toutes les apparences, et enfin sa méthode si cohé- 
rente en toutes ses parties dans l'exposition et la démonstration ne peuvent être 
assez admirés et célébrés par celui auquel Uranie est favorable. 
En ces matières pourtant, il incombe à mon maître un labeur plus grand que 
celui de Ptolémée, parce qu'il est tenu de rassembler dans un système défini et co- 
hérent avec lui-même ou de mettre en harmonie l'ordre et la série de tous les mou- 
vements et apparences que les c bservations de 2 000 ans, comme d'éminents géné- 
raux, déploient dans le très vaste champ de l'astronomie, alors que les observa- 
tions des Anciens, auxquelles Ptolémée pouvait se fier avec sûreté, s'étendaient à 


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peine sur le quart de cette période. Or c'est par le temps, vrai Dieu et maître des 
lois du gouvernement céleste, que les erreurs de l'astronomie nous sont découver- 
tes puisqu'une erreur insensible, ou encore négligée, au début de la constitution 
des hypoth
ses, des règles et des tabJes de l'astronomie, se découvre ou même s'am- 
plifie immensément à mesure que le temps s'écoule. Il faut donc à mon maître moins 
restaurer l'astronomie que l'édifier sur de nouvelles bases. 
Ptolémée a pu adapter assez élégamment la plupart des hypothèses des Anciens, tels 
que Timocharis, Hipparque et d'autres, à la série de toutes les irrégularités des mouve- 
ments qui lui était connue du fait que s'était écoulée une si brève période d'obser- 
vation. Avec justesse et sagacité il choisit pour cela, ce qui était tout à fait louable,les 
hypothèses qui semblaient s'harmoniser le mieux avec la raison et nos sens et que 
les plus éminents savants avant lui avaient employées. Mais les observations de 
tous les savants, le ciel lui-même, et la raison mathématique nous convainquent 
que les hypothèses de Ptolémée et celles communément adoptées ne suffisent nul- 
lement à établir Ja combinaison perpétuelle et cohérente en elle-même et l'harmo- 
nie des phénomènes célestes, ni à les rassembler dans des tables et des règles. Aussi 
mon maître dut-il imaginer de nouvelles hypothèses qui, une fois posées, lui permis- 
sent d'en déduire en bonne logique, géométriquement et arithmétiquement, des 
systèmes de mouvements semblables à ceux que les Anciens et Ptolémée, le visage 
tourné vers le ciel, découvrirent autrefois ''par l'oeil divin de l'âme"70, et semblables 
à ceux que des observations scrupuleuses enseignent exister dans le ciel aux gens 
qui recueillent aujourd'hui l'héritage des Anciens. 
Assurément les hommes d'étude verront à l'avenir de quel profit sont Ptolé- 
mée et les autres auteurs anciens, en sorte qu'ils rappelleront ces savants jusqu'ici, , 
pour ainsi dire, exclus des écoles et les rétabliront dans leur dignité première, com- J 
me des gens revenus dans leur patrie après un exil. Le poète dit: "Nul ne désire 
l'inconnu"71. Aussi n'est-il pas étonnant que Ptolémée, jusqu'à ce jour, soit resté 
à l'abandon dans l'obscurité avec toute l'antiquité, ce dont sans aucun doute, toi 
aussi, excellent Schoner, avec d'autres savants et gens de bien, tu as été affligé bien 
souvent 72. 


VII. CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LES MOUVEMENTS 
DE LA LUNE AVEC LES NOUVELLES 
HYPOTHÈSES CONCERNANT CETTE PLANÈTE 


La théorie des éclipses, à elle seule, semble préserver auprès de la foule igno- 
rante le prestige de l'astronomie. Or, nous voyons de jours en jours combien cette 
théorie diffère à présent du calcul commun, en ce qui concerne le moment des éclip- 
ses et la prédiction de leur durée. Pourtant, lorsque nous construisons des tables 
astronomiques, nous ne devons absolument pas, comme nous le voyons faire par 
certains 73 , rejeter les observations très soigneuses de Ptolémée et des meilleurs 
autres auteurs comme fausses et trompeuses, à moins que nous découvrions que 
s'est glissée dans ces observations quelque erreur D;1 nifeste mise en évidence par
		

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			lOS 


le temps. Quoi, en effet, de plus humain que de se tromper parfois et d'être abusé 
même par l'apparence de la vérité, surtout en ces matières très difficiles, très ab- 
struses et nullement évidentes? 
Dans l'explication du mouvement de ]a lune, mon maître adopte certaines 
théories et certain.. systèmes de mouvements qui montrent que manifestement dans 
leurs observations les plus éminents des anciens philosophes n'ont nullement été 
aveugles. C'est pourquoi, de même que nous avons montré plus haut que l'allon- 
gement et le raccourcissement de l'année tropique sont réguliers, de même il sera 
possible de déduire d'un examen également attentif dt:s mouvements du soleil et 
de la lune, les distances vraies à toute époque, entre le solei], la lune et la terre, ou 
de déduire la raison pour laquelle les diamètres du soleil, de la lune et de l'ombre 
de la terre ont été trouvés toujours différents à des époques différentes, et d'avoir 
en outre de la sorte une explication sOre de la parallaxe du soleil et de la lune. 
Notre Regiomontanus dit au livre V, proposition 22 de l'Epitome: "Mais il 
est étonnant qu'en quadrature la lune, qui se trouve au périgée de l'épicycle, n'ap- 
paraisse pas aussi grande, alors que pourtant, si elle était entièrement éclairée, elle 
devrait apparaître quatre fois plus grande qu'en opposition, lorsqu'elle est à l'apogée 
de l'épicycle"74. Timocharis et Menelaus eurent aussi le même sentiment, eux qui, 
dans leurs observations des étoiles, utilisent toujour.. la même valeur du diamètre 
de la lune 75. Mais l'expérience enseigna à mon maître aussi que les parallaxes et 
les dimensions du corps de la lune, à quelque distance que celle-ci soit du soleil, 
diffèrent très peu ou pas du tout de celles qui s'observent lors des conjonctions 
et des oppositions, en sorte que, manifestement, il est tout à fait impossible d'attri- 
buer à la lune un excentrique semblable à celui que l'usage admet 76 . Mon maître 
pose donc que l'orbe de la lune entoure la terre ainsi que les éléments adjacents, 
et que le centre du déférent de l'orbe lunaire est le centre de la terre, autour duquel 
ce déférent, qui porte le centre de l'épicycle de la lune, se meut uniformément. 
Quant à la seconde inégalité que la lune semble tenir du soleil, il la sauve de ]a 
façon suivante". Il admet que le corps de la lune est mO par un épicycle d'épi- 
cycle, cc dernier porté par un cercle homocentrique, c'est-à-dire qu'au premier épi- 
cycle, qui est mis en évidence vers la conjonction et l'opposition, il ajoute un autre 
petit épicycle portant le corps de la lune. Il montre d'autre part que la proportion 
du diamètre du premier épicycle au diamètre du second est comme 1097 à 237. 
En outre, le système des mouvements est le suivant: le cercle inclIné [i. e. le 
déférent] conserve la même loi de mouvement qu'auparavant, si ce n'est que l'uni- 
formité de son mouvement est rapportée aux étoiles fixes; ce déférent, qui est un 
cercle concentrique, se meut régulièrement et uniformément autour de son centre 
(c'est-à-dire le centre de la terre) en s'éloignant aussi uniformément et régulière- 
ment de la ligne du moyen mouvement du soleil. Le premier épicycle tourne aussi 
uniformément autour de son propre centre en portant le centre du second et petit 
épicycle, contre l'ordre des signes dans sa partie supérieure, selon l'ordre des signes 
dans sa partie inférieure. Mon maître pose d'autre part que ce mouvement est uni- 
forme et régulier à partir de l'apogée vrai, point défini sur la partie supérieure du 
premier épicycle par une ligne menée du centre de la terre au centre de cet épicycle
		

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et aboutissant à sa circonférence. La lune est aussi mue régulièrement et uniformé- 
ment sur la circonférence du second et petit épicycJe, et eUe s'éloigne uniformé- 
ment de l'apogée vrai du petit épicycJe, à savoir du point qui est défini par une ligne 
partant du centre du premier épicycle, passant par le centre du second et aboutis- 
sant à la circonférence de ce dernier. La loi de ce mouvement est la suivante: Ja 
lune eUe-même accomplit deux révolutions sur son petit épicycle pendant que le 
déférent en accomplit une seule, en sorte que, lors de toute conjonction et de toute 
opposition, la lune se trouve au périgée du petit épicycJe et, lors des quadratures, 
à son apogée. TelIe est la construction [de cercJes], ou l'hypothèse, par laquelle mon 
maître élimine toutes les difficultés mentionnées plus haut, et il montœ clairement 
que cette hypothèse satisfait à toutes les apparences, comme on peut aussi le con- 
clure à partir des tables qu'il a composées. 
En outre, très savant Schoner, tu vois qu'ici, dans le cas de la lune, nous sommes 
libérés de l'équant, et ce grâce à une théorie qui, de plus, s'accorde avec l'expérience 
et avec toutes les observations 78 . De même encore, dans le cas des autres planètes, 
mon maître supprime les équants en attribuant à chacune des trois planètes supé- 
rieures un seul épicycle et un excentrique, tels que l'un et l'autre se meuvent 
uniformément autour de leurs propres centres et que la planète, sur l'épicycJe, 
ait même période de révolution que l'excentrique. S'agissant de Vénus et de Mer- 
cure il leur attribue un excentrique d'excentrique. Quant au fait que les planètes 
apparaissent tous les ans, directes, stationnaires, rétrogrades, proches et éloignées 
de la terre, etc., cela peut provenir, mon maître le démontre, d'un mouvement 
régulier du globe terrestre tout autre que ceux qui peuvent être tirés de ce qui pré- 
cède. Ce mouvement est tel que le soleil occupe le milieu de l'univers, tandis que 
la terre, à la place du soleil, tourne sur l'excentrique que mon maître a décidé d'ap- 
peler Grand Orbe 79. Et c'est assurément quelque chose de divin que l'explication 
certaine des phénomènes célestes doive dépendre des mouvements réguliers et uni- 
formes du seul globe terrestre. 


Vill. PRINCIPALES RAISONS POUR LESQUELLES 
IL FAUT ABANDONNER LES HYPOTHÈSES 
DES ASTRONOMES ANCIENS 


Premièrement la précession indubitable des équinoxes (comme tu l'as entendu) 
et la variation de l'obliquité de l'écliptique ont conduit mon maître à admettre 
que la mobilité de la terre pouvait produire la plupart des apparences célestes ou, 
du moins, les sauver de façon très satisfaisante 8o . 
Puis une seconde raison a été qu'il a constaté que la diminution de l'excentricité 
du soleil se produit de la même façon et dans la même proportion que dans le cas 
de l'excentricité des autres planètes 81 . 
Ensuite, une troisième raison a été que les planètes ont manifestement les cen- 
tres de leurs déférents au voisinage du soleil pris comme milieu de l'univers 82 . Or 
des auteurs très anciens (sans parler des Pythagoriciens pour le moment) ont eu
		

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aussi ]e même sentiment comme il ressort assez clairement, par exemple, du fait 
que Pline dit, en suivant sans aucun doute les meilleurs auteurs, que Vénus et Mer- 
cure ne s'éloignent pas du soleil au-delà de limites fixes et déterminées d'avance, 
parce qu'elles ont des cercles qui tournent autour du soleil 83 . Par suite ces planè- 
tes devaient aussi être affectées [pour ces auteurs) du même mouvement moyen 
que le soleil. D'autre part puisque le cour') de Mars, comme le dit Pline 8 4, est diffi- 
cile à observer et que, cn plus des autres difficultés dans la correction de son mouve- 
ment, il n'est pas douteux qu'il admette une parallaxe plus grande parfois que celle 
du soleil lui-même, il semble impossible que la terre occupe le milieu du monde 85 . 
En outre, bien que l'aspect que nous offrent Saturne et Jupiter à leur lever, matin 
et soir, conduise facilement aussi à cette même conclusion, elle est pourtant tout 
particulièrement mise en évidence par la variabilité de Mars à ses levers. En effet, 
parce qu'elle a une lumière très faible, la planète Mars ne trompe pas la vue autant 
que Vénus ou Jupiter, mais elle manifeste son changement de grandeur à propor- 
tion de sa distance à la terre 86 . Ainsi Mars, à son lever du soir, semble égaler la 
planète Jupiter en grandeur, si bien qu'il ne s'en distingue que par son éclat de feu, 
tandis qu'il peut à peine être distingué des étoiles de seconde grandeur, lorsqu'à 
son lever du matin il apparaît et disparaît dans la lumière du jour. De là il s'ensuit 
que Mars s'approche au plus près de la terre à son lever du soir et qu'au contraire 
il s'en éloigne au maximum à son lever du matin, ce qui assurément ne peut en au- 
cune manière être produit par le moyen d'un épicycle. Il est donc clair que c'est 
à la terre qu'il faut assigner un autre lieu pour restituer les mouvements de Mars 
et des autres planètes 87 . 
En quatrième lieu, mon maître voyait que seule cette théorie pouvait permettre, 
de façon satisfaisante, que toutes les révolutions des cercles dans le monde s'accom- 
plissent uniformément et régulièrement autour de leurs propres centres et non au- 
tour d'autres centres, ce qui est ]a propriété essentielle du mouvement circulaire 88 . 
En cinquième lieu, les mathématiciens non moins que les médecins doivent 
poser en principe ce qu'enseigne Galien ici et là: "La nature ne fait rien au hasard"89 
et "notre créateur est si sage que chacune de ses oeuvres n'a pas qu'une seule fin 
mais aussi deux, trois et souvent plus encore"90. Alors donc que nous voyons ce 
seul mouvement de la terre satisfaire à un nombre presque infini d'apparences, pour- 
quoi n'attribuerions-nous pas à Dieu, créateur de la nature, cette habileté que nous 
reconnaissons chez les simples fabricants d'horloges qui prennent le plus grand soin 
de n'introduire dans les instruments aucune petite roue qui soit inutile ou dont 
une autre puisse tenir la place de façon plus appropriée au prix d'un petit change- 
ment de position? Et quelle raison aurait pu pousser mon maître à ne pas adopter, 
en tant que mathématicien, une théorie convenable du mouvement du globe ter- 
restre? Il voyait en effet que, si nous adoptons une telle hypothèse, il nous suffit, 
pour constituer une théorie sûre des phénomènes célestes, d'avoir une seule huitiè- 
me sphère qui soit immobile, le soleil étant immobile au milieu de l'univers, et 
d'avoir dans le cas des mouvements des autres pJanètes des épicycles d'excentri- 
que ou des excentriques d'excentrique ou des épicycles d'épicycle. 
A cela s'ajoute que le mouvement de la terre sur son orbe donne les arguments
		

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de toutes les planètes, excepté la lune, et que ce mouvement, à lui tout seul, semble 
être la cause de toute inégalité de mouvement qui apparaît, dans le cas des trois 
planètes supérieures, à [toute] distance du soJeil, dans le cas de Vénus et Mercure, 
en revanche, au voisinage du soleil. Enfin, ce mouvement a aussi pour résultat 
que chacune des planètes se contente d'une seule déviation en latitude pour son 
déférent. Ainsi ce sont principalement les mouvements des planètes qui exigent 
de telles hypothèses 91 . 
En sixième et dernier lieu, ceci surtout a déterminé mon savant maître: il voyait 
la cause principale de toute incertitude en astronomie dans le fait que (puisse le 
divin Ptolémée, père de l'astronomie, me permettre de le dire) les savants en cette 
science ont mis peu de rigueur à conformer leurs théories et leurs méthodes de 
correction du mouvement des corps célestes à cette règle qui veut que l'ordre et les 
mouvements des orbes célestes constituent un système absolument parfait. Certes 
nous devons leur rendre largement l'hommage qui convient, cependant il aurait 
été souhaitable assurément qu'en établissant le système harmonieux des mouve- 
ments, ils eussent imité les musiciens qui, lorsqu'une seule corde est trop ou pas 
assez tendue, appliquent le plus grand soin et la plus grande attention à régler et 
ajuster les sons de toutes les autres, jusqu'à ce que toutes ensemble rendent l'accord 
désiré et qu'en aucune d'elles on ne remarque une dissonance quelconque 92 . Si 
Albategnius, pour parIer maintenant de Jui, avait suivi cette règle dans son oeuvre, 
sans aucun doute nous aurions aujourd'hui une explication plus sûre de tous les 
mouvements 93 . Il est en effet vraisemblable que les alphonsins lui ont beaucoup 
emprunté, et par suite de la négligence de cette seule règle, il aurait fallu craindre 
un jour (si seuJement nous vouJons bien reconnaître la vérité) que toute l'astrono- 
mie ne s'effondre. A l'examen des principes de l'astronomie communément admis, 
on pouvait certes voir que toutes les apparences célestes se réglent sur le moyen 
mouvement du soleil et que toute l'harmonie des mouvements célestes est établie 
et conservée sous sa conduite. Aussi le soleil a-t-il été appelé par les Anciens "cho- 
rège", gouverneur de la nature et roi 94 . Mais comment accomplit-il ceHe tâche? 
Est-ce de la même façon que Dieu gouverne tout cet univers (comme Aristote l'a 
magnifiquement dépeint dans le Traité du monde)95? Ou plutôt le soleil en parcou- 
rant aussi souvent tout le ciel, sans être en repos nulle part, joue-t-ille rôle d'admi- 
nistrateur de Dieu dans la nature? Cette question ne semble encore nullement élu- 
cidée ni résolue 96 . Laquelle de ces opinions doit être adoptée de préférence, je laisse 
le soin d'en décider aux géomètres et aux philosophes (à condition que ceux-ci 
aient une teinture de mathématiques). Car lorsqu'il s'agit de juger et de trancher 
des controverses de ce genre, ce n'est pas en vertu d'opinions plausibles, mais de 
lois mathématiques (tribunal devant lequel la cause est ici plaidée) que la sentence 
doit être prononcée 96 bis. Le premier mode de gouvernement a été rejeté, le second mode 
accepté. Pourtant mon savant maître a établi que la manière dont le soleil gouver- 
ne la nature des choses, manière qui avait été condamnée, devait être réhabilitée de 
telle sorte pourtant que soit laissée également sa place au mode reçu et approuvé. 
Car il voit que dans les affaires humaines iJ n'est pas nécessaire que l'empereur
		

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parcoure lui-même toutes les villes pour s'acquitter, à la fin, de la tâche que Dieu 
lui a assignée; le coeur non plus ne passe pas dans la tête ou les pieds ou d'autres 
parties du corps pour maintenir en vie un être animé, mais il rempJit sa fonction 
par l'intermédiaire d'autres organes destinés par Dieu à cette fin. 
Enfin mon maître a estimé que le moyen mouvement du soleil devait être tel 
qu'il n'existe pas seulement en imagination, comme c'est assurément le cas pour 
les autres planètes, mais tel qu'il ait une cause par soi, puisque manifestement le 
soleil est vraiment ..choriste et en même temps chef de choeur". Et mon maître 
a prouvé que son opinion était solide et nullement incompatible avec la vérité. En 
effet, il pensait que, par le moyen de ses hypothèses, la cause efficiente du mouve- 
ment uniforme du soleil pouvait être déduite géométriquement et que pouvait 
être montré pour quelle raison ce moyen mouvement du soleil était nécessairement 
perçu dans tous les mouvements et apparences des autres planètes, selon la manière 
propre à chacune d'elles 97 . Ainsi, une fois posé le mouvement de la terre sur un 
excentrique, on dispose d'une théorie sOre des phénomènes célestes, dans laquelle 
on ne doit rien changer sans qu'en même temps le système tout entier, comme il 
est logique, ne soit à nouveau reconstruit selon les relations appropriées"8. Quand 
nous ne pouvions pas même soupçonner à partir de nos théories communément 
admises que le solcil gouverne ainsi la nature des choses, nous négligions la plupart 
des ..louanges" du soleil par les Anciens, comme si elles n'étaient que poésie"". 
Tu vois donc quelles hypothèses propres à sauver les mouvements mon maître 
a dû adopter dans ces conditions. 


IX. OÙ L'ON PASSE À L'ÉNUMÉRATION DES NOUVELLES 
HYPOTH
ES DE TOUTE L'ASTRONOMffi 


J'interromps tes méditations, homme très distingué, car tandis que tu écoutes 
le récit des recherches faites par mon maître avcc une science remarquable et le 
plus grand zèle touchant les raisons de renouveler les hypothèses astronomiques, 
tu médites en toi-même, je le vois, te demandant quel système approprié d'hypothè- 
ses, à la fin, sera celui de l'astronomie renaissante. Or cette espêce d'hommes qui 
s'efforce de faire tourner à sa guise les astres tous ensemble dans l'éther, comme 
s'ils étaient chargés de chaînes, mérite la pitié plutôt que la haine, comme tu le 
juges avec les autres vrais mathématiciens et tous les hommes de bon sens 100 . Et 
puisque tu n'ignores pas quelle place les hypothèses ou les théories tiennent chez 
les astronomes, et combien le mathématicien diffère du physicien 101 , tu es aussi 
d'avis qu'il faut, comme je crois, se ranger aux opinions auxquelles nous entraî- 
nent les observations et les témoignages du ciel lui-même, et que toute difficulté 
que l'on affronte doit être surmontée avec Dieu pour guide, et pour compagnons 
les mathématiques et une ardeur infatigable. Ainsi donc quiconque estime qu'il 
doit prendre en considération la plus haute et la principale fin de l'astronomie, 
rendra grâce, avec nous, à mon savant maître et songera qu'à lui-même s'applique
		

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			110 


cette remarque d'Aristote: "Lorsqu'on parvient à des lois plus exactes, il faut avoir 
de la gratitude pour ceux qui les découvrent"lo2. Et puisque Aristote, par l'exemple 
de Calippe et par le sien propre 103 , nous confirme qu'en vue de déterminer les 
causes des apparences l'astronomie doit être réformée en s'adaptant aux divers 
mouvements que présentent les corps célestes, j'ose espérer qu'Averroès, qui ne 
fut pas un Aristarque très clément pour Ptolémée 10 4, ne recevrait pas trop sévère- 
ment les hypothèses de mon maître, si toutefois il voulait bien considérer d'un oeil 
impartial la philosophie naturelle. Bien loin de moi la pensée que s'il était donné 
à Ptolémée de revenir à la vie, il serait à ce point attaché et asservi à ses hypothèses 
que, pour construire une théorie sfire des phénomènes célestes, et dès lors qu'il 
découvrirait que la voie royale a été rendue impraticable et inaccessible par les 
ruines de tant de siècles, il ne rechercherait pas un autre chemin encore à travers 
terres et mers, puisqu'il ne pourrait guère s'élever vers le but désiré à travers les 
airs et l'étendue du ciel. Que penser d'autre en effet de celui dont voici les paroles: 
"Les propositions fondamentales admises sans démonstration, si elles sont trou- 
vées une fois en accord avec les apparences, ne peuvent pas être découvertes sans 
quelque méthode et quelque attention, même si la manière de les saisir est difficile 
à exposer. Car, en général, les principes premiers n'ont, par nature, pas de cause 
ou ont une cause difficile à expJiquer"105. 
Avec quelle réserve d'autre part et quelle sagacité Aristote parle de la doctrine 
des mouvements célestes, on peut le voir en de nombreux passages dans ses ouvra- 
ges. Et iJ dit d'autre part: "II appartient, en effet, à un homme cultivé de ne recher- 
cher en tout domaine l'exactitude qu'autant que la nature du sujet l'admet"lo6. 
Or, tant en physique qu'en astronomie, on procède, le plus souvent, des effets et 
des observations aux principes 107 . Aussi pensé-je, pour ma part, que ..i Aristote 
avait entendu les raisons des nouvelles hypothèses, lui qui a composé avec le plus 
grand soin des dissertations sur le grave, le léger, le mouvement circulaire, le mou- 
vement et le repos de la terre, il reconnaîtrait sans doute sincèrement ce qui, 
dans ces matières, a été par lui démontré et ce qui a été admis comme principe 
sans démonstration. C'est pourquoi j'ose croire qu'il donnerait sa voix aussi à mon 
savant maître, puisqu'il est bien reconnu que le mot attribué à Platon est parfaite- 
ment juste: "Aristote est le philosophe de la vérité"lo8. Si au contraire il se répan- 
dait en paroles très dures, cela serait seulement, j'en suis persuadé, pour déplorer 
à grands cris la condition de la plus belle part de la philosophie en ces termes: "II 
a été fort bien dit par PJaton: la géométrie, et les sciences qui en dépendent, rêvent 
à propos de l'être, et iJ leur est impossible d'avoir sur son sujet une vue claire, tant 
qu'elles conservent immuables les hypothèses dont elles se servent, alors qu'elles 
ne peuvent pas en rendre raison"109. Et iJ ajouterait: "Il faut avoir beaucoup de 
gratitude aux dieux immorteJs pour la connaissance que nous avons d'une telle 
théorie des apparences"110. Mais en vérité, comme ces remarques sont moins à 
leur place ici qu'en quelque autre dissertation 1ll , je vais poursuivre point par point, 
librement, l'exposé des autres hypothèses de mon savant maître, de façon que quelque 
lumière vienne s'ajouter à ce que nous avons dit plus haut. 


.-..
		

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x. DIVISION DE L'UNIVERS 


Aristote dit: "Ce qui est cause de la vérité qui réside dans les êtres dérivés est 
la vérité par excellence"112. C'est ainsi que mon maître a jugé qu'il devait adopter 
des hypothêses qui contiennent les raisons capables de confirmer la vérité des ob- 
servations des siècles précédents, et qui, comme il faut l'espérer, soient cause qu'à 
l'avenir toutes les prédictions astronomiques sur les apparences soient reconnues 
comme vraies. D'abord, une fois surmontées des difficultés peu communes, il a pris 
pour hypothêse que l'orbe des étoiles, que nous appelons couramment le huitième 
orbe, a été créé par Dieu pour être la demeure qui embrasse toute la nature dans 
son étreinte, et donc que Dieu l'a créé fixe et immobile comme lieu de l'univeN. 
Or le mouvement n'est perçu que par rapport à quelque chose de fixe: "ainsi les 
navigateurs sur la mer, qui ne voient plus aucune terre mais le ciel de toutes parts 
et de toutes parts l'eau"113, ne remarquent aucun mouvement du navire lorsque 
les vents ne troublent pas la mer, bien que ces navigateurs soient portés avec une 
si grande vitesse qu'en une seule heure iJs parcourent plusieurs longs milles. C'est 
pourquoi Dieu a marqué cet orbe, à coup sûr dans notre intérêt, d'un aussi grand 
nombre de petits globes étincelants, afin que grâce à eux, qui sont assurément fixes 
en leur lieu, nous repérions les positions et les mouvements des autres orbes et des 
planètes, contenus dans ce huitième orbe 114 . Puis, en harmonie avec cet arrange- 
ment, Dieu a placé, au milieu du théâtre [de ce monde], l'offrant au regard dans 
sa divine majesté, le soleil, son représentant dans la nature, et le roi de tout l'uni- 
vers: "A son rythme les Dieux se meuvent, et l'orbe du monde reçoit de lui ses 
lois, et observe les règles prescrites"115. 
Les autres orbes ont été distribués de la façon suivante: la première place au- 
dessous du firmament, ou orbe des étoiles, est revenue à l'orbe de Saturne, à l'in- 
térieur duquel est contenu celui de Jupiter, puis celui de Mars; le soleil d'autre part 
est entouré de l'orbe de Mercure, puis de celui de Vénus, en sorte qu'on trouve 
les centres des orbes des cinq planètes au voisinage du soleil. Mais étant donné 
qu'un espace assez vaste a été laissé entre la surface concave de l'orbe de Mars et 
la surface convexe de celui de Vénus, le globe terrestre avec les éléments adjacents, 
entouré lui-même de l'orbe lunaire, est mû circulairement dans cet espace par cer- 
tain grand orbe qui embrasse en lui les orbes de Mercure et de Vénus, ainsi que le 
soleil, si bien que la terre se meut au milieu des planètes comme n'importe laquelle 
d'entre elles 116 . 
Lorsque j'examine avec plus de soin cette division de tout l'univers selon l'opi- 
nion de mon maître, je m'aperçois que Pline a eu une opinion à la fois claire et 
juste lorsqu'il a dit: "Rechercher ce qui est en dehors du monde, ou du ciel, dont 
la voûte recouvre toutes choses, n'importe pas aux hommes et échappe aux conjec- 
tures de l'esprit humain". Et il poursuit: "Le monde est sacré, immense, tout en- 
tier dans le tout, ou plutôt, il est lui-même le tout, fini et semblable à l'infini etc." 117. 
Si, en effet, nous suivons mon maître, il n'y aura rien en dehors de la concavité 
de J'orbe étoilé, que nous puissions chercher à connaître, excepté tout ce que les
		

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Ecritures Saintes ont bien voulu nous faire savoir sur ce sujet, mais même en ce cas 
la voie sera fermée à l'établissement de quoi que ce soit hors de cet orbe concav
118. 
C'est pourquoi nous admirerons et contemplerons, en rendant des actions de grâce, 
comme sacrosainte, toute cette nature enfermée par Dieu dans le ciel étoilé. Cette 
nature, de nombreuses méthodes de recherche, d'innombrables instruments et dons, 
concédés par Dieu, nous ont mis en mesure et rendus capables de l'étudier à fond 
et de la connaître. Et assurément nous irons jusqu'où lui-même a voulu que nous 
allions et nous ne tenterons pas de franchir les Jimites qu'il a fixées l19 . 
En outre, que le monde soit immense et vraiment "semblable à l'infini" 12 0 
aussi quant à sa surface concave, voilà qui résulte, sans aucun doute, du fait que 
nous voyons tous le
 astres scintiller, à l'exception des planètes, même de Saturne, 
qui est porté par le plus grand cercle, puisqu'il est, parmi les astres, le plus proche 
du ciel. Mais la même conclusion résulte bien plus clairement par démonstration 
à partir des hypothèses de mon maître. En effet, le grand orbe qui porte la terre 
est de grandeur appréciable par rapport aux orbes des cinq planètes, et de là pro- 
vient évidemment toute la diversité des mouvements apparents des planètes, comme 
on le démontre à l'aide de leurs positions par rapport au soleil; d'autre part tout 
horizon sur terre, comme un grand cercle de l'univers, divise l'orbe étoilé en parties 
égales, et il est prouvé que les orbes ont des révolutions égales par rapport aux 
étoiles fixes: il est donc assez clair que l'orbe des étoiles est tout à fait semblable à l'in- 
fini, puisque en vérité le grand orbe comparé à lui s'évanouit et que tous les phéno- 
mènes s'observent exactement comme si la terre reposait au milieu de l'univers. 
En outre, l'harmonie et le lien entre les mouvements et les orbes, qui sont ad- 
mirables et parfaitement dignes du Dieu créateur et de ces corps divins 121 , et qui 
sont préservés par l'adoption des hypothèses précitées, peuvent être, comme je l'affir- 
merais volontiers, plus rapidement conçus par l'esprit (en raison de l'affinité qu'il 
a avec le ciel) qu'énoncés par aucune parole humaine; de même, dans les démon- 
strations, harmonie et lien s'impriment habituellement dans nos esprits moins par 
des mots que, pour ainsi dire, par la représentation parfaite et achevée de ces notions 
très agréables. Pourtant, même lors d'un examen général des hypothèses, il est 
possible de voir comment se manifeste l'inexprimable harmonie et l'accord de toutes 
choses. En effet, outre que n'apparaissait dans les hypothèses ordinaires aucune 
limite à l'invention de sphères, les orbes, dont l'immensité ne pouvait être saisie 
ni par les sens ni par la raison, étaient mus circulairement de mouvements très 
lents et de mouvements très rapides 122 . Et les uns estimaient que toutes les sphères 
inférieures étaient entraînées dans le mouvement diurne par la plus haute sphère 
mobile, alors que pourtant, malgré la très grande abondance de discussions soule- 
vées sur ce sujet, ils n'ont pas encore pu établir de quelle manière une sphère supé- 
rieure a pouvoir sur une sphère inférieure 123 . D'autres, comme Eudoxe 124 et ceux 
qui l'ont suivi, assignaient à chaque planète un orbe propre par le mouvement duquel 
elle accomplit, autour de la terre, une révolution en un jour naturel. En outre, dieux 
immortels, quel combat, quelle dispute il y eut jusqu'à ce jour, à propos de la posi- 
tion des orbes de Vénus et de Mercure, et de la place à leur donner par rapport 
au soleip25. En vérité le différend est encore devant le juge: il est extrêmement 


.......
		

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			113 


difficile, et même impossible, qu'il puisse jamais être réglé, si l'on adopte les hypo- 
thèses ordinaires: y a-t-il enfin quelqu'un qui ne le voit? Qu'est-ce, en effet, qui 
pourrait s'opposer à ce qu'on place même Saturne au-dessous du soleil, en conser- 
vant en même temps le rapport des orbes et de l'épicycle entre eux, puisque dans 
ces mêmes hypothèses on n'a pas encore indiqué le rapport des dimensions des 
orbes des planètes entre eux, qui permettrait de circonscrire géométriquement 
chaque orbe en son lieu propre 126 ? Et je veux bien passer ici sous silence les gran- 
des tragédies qu'ont provoquées les détracteurs de la plus belle et plus agréable par- 
tie de la philosophie, en raison de la grandeur attribuée à l'épicycle de Vénus et 
parce qu'en admettant des équants ils établissaient comme inégaux les mouvements 
des orbes célestes autour de leurs propres centres 127 . 
Au contraire, dans les hypothèses de mon maîtn:, qui prennent, comme on 
l'a dit, l'orbe étoilé pour limite 128 , chaque orbe planétaire se meut uniformément 
du mouvement propre que lui a attribué la nature. et il accomplit ainsi sa révolution 
sans subir aucune violence provenant de l'orbe supérieur, qui l'entraînerait en sens 
opposé. Ajoute que les orbes de plus grande dimension accomplissent leurs révolu- 
tions plus lentement, comme il convient, tandis que les accomplissent plus rapide- 
ment les orbes les plus proches du soleil, dont on pourrait dire qu'il est au princi- 
pe du mouvement et de la lumière 129 . Par conséquent, Saturne prend, en toute 
liberté, sa route sur l'écliptique et achève une révolution en 30 ans, Jupiter en 12 
ans, Mars en 2 ans. Le [mouvement du] centre de la terre, lui, détermine la longueur 
de l'année par rapport aux étoiles fixes. Vénus parcourt le zodiaque en 9 mois. 
Quant à Mercure, il entoure le soleil avec le plus petit orbe et parcourt le monde 
en 80 jours l30 . Ainsi, il existe, entourant le soleil, milieu de l'univers, six orbes 
mobiles seulement, dont le grand orbe qui porte la terre est la commune mesure, 
de la même façon que le rayon du globe terrestre est la commune mesure des orbes 
de la lune, ainsi que de la distance du soleil à la lune, etc. 
En vérité, qui pourrait choisir un autre nombre plus approprié et plus digne 
que le nombre six? En quel autre nombre pourrait-on plus facilement persuader 
les hommes que tout cet univers a été divisé en ses orbes par Dieu, auteur et créa- 
teur du monde? Ce nombre en effet est loué plus que tous, aussi bien dans les saints 
oracJes de Dieu que chez les Pythagoriciens et les autres philosophes. Et qu'y a-t-il 
de plus convenable pour l'oeuvre de Dieu que le premier et le plus parfait de ses 
ouvrages soit embrassé par le premier et aussi le plus parfait des nombres [par- 
faits]131? A cela s'ajoute que par les six orbes mobiles précités l'harmonie céleste 
est ainsi achevée que tous les orbes s'y succèdent en sorte que de l'un à l'autre ne 
soit pas laissé d'intervalle immense et que chacun des orbes délimité par la géo- 
métrie conserve son lieu de manière que, si l'on essayait de changer de lieu l'un 
quelconque d'entre eux, on détruirait en même temps tout le système 132 . Mais 
après l'exposé succinct de ces considérations générales, venons-en réellement à l'é- 
numération des mouvements circulaires qui conviennent à chacun des orbes et aux 
corps qui leur sont attachés et qui reposent sur eux. Et nous parlerons d'abord 
des hypothèses touchant les mouvements du globe terrestre sur lequel nous nous 
trouvons. 


. - Narratlo prima
		

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			114 


XI. MOUVEMENTS QUI APPARTIENNENT AU GRAND ORBE ET AUX CORPS QUI 
LUI SONT ATTACHÉS. LES TROIS MOUVEMENTS DE LA TERRE: MOUVEMENT 
DIURNE, MOUVEMENT ANNUEL ET MOUVEMENT EN DÉCLINAISON 


A la suite de Platon et des Pythagoriciens 133 , qui étaient les plus grands mathé- 
maticiens de cet âge divin, mon maître estimait que des mouvements circulaires 
devaient être attribués au corps sphérique de la terre pour rendre raison des appa- 
rences. Il voyait d'autre part (comme Aristote aussi l'affirme)134 que, si un mouve- 
ment était attribué à la terre, d'autres mouvements Jui appartenaient également, 
comme dans le cas des pJanètes. Par suite, il jugea devoir admettre. en premier 
lieu, que la terre est mue de trois mouvements principaux. 
En effet, une fois adoptée la division générale du monde qui vient d'être dite, 
il établit d'abord que, fixée par ses pÔles à J'intérieur de l'orbe de la lune, comme 
une petite sphère sur un tour, suivant la disposition de la volonté divine, la terre 
produit, par le mouvement d'ouest en est de son propre globe, le jour et la nuit 
et le défilement perpétuel du ciel au regard des hommes, selon la région qu'eUe 
tourne vers le soleil. En deuxième lieu, le centre de la terre et des corps qui sont 
liés à ceJle-ci, à savoir les éléments et l'orbe lunaire, est mû circulairement par 
le grand orbe, que nous avons déjà mentionné à pJusieurs reprises, d'un mouvement 
uniforme dans le plan de l'écliptique, selon l'ordre des signes. En troisième lieu, 
l'équateur et l'axe de la terre ont sur le pJan de l'écliptique une inclinaison animée 
d'un mouvement de révolution qui s'accomplit en sens inverse du mouvement du 
centre de la terre, en sorte que, pour toute position de ce centre, du fait de ce mou- 
vement de l'inclinaison de l'axe de Ja terre, et de l'immensité de l'orbe étoilé, l'équa- 
teur et les pôles de la terre sont tojours dirigés à peu près vers les mêmes parties 
du monde. Ceci se produira, si l'on se représente que les extrémités de l'axe de la 
terre, qui sont les pôles de la terre, se meuvent chaque jour contre l'ordre des 
signes, d'une distance [angulaire] à peu près égale à ceUe dont le centre de la terre 
est mi} par le grand orbe, selon l'ordre des signes. Ainsi les pÔles de la terre décri- 
vent de petits cercles autour d'un axe et de pôles équidistants de l'axe et des pôles 
du grand orbe ou écliptique 135 . 
Et lorsqu'à ces mouvements nous aurons ajouté, conformément à l'opinion de 
mon maître, deux librations des pôles de Ja terre, ainsi que deux mouvements, par 
lesquels le centre du grand orbe s'avance sous l'écliptique d'un mouvement unifor- 
me et d'un mouvement non uniforme 136 , nous aurons, très savant Schoner, compte 
tenu de ce qui a été dit plus haut des mouvements de la lune autour du centre de 
la terre, le vrai système d'hypothèses permettant de déduire toute la théorie que 
les modernes appeUent théorie de premier mouvement et dont nous disposons à 
propos des divers mouvements de la sphère étoilée. Ce système permet aussi de 
déterminer Jes causes des mouvements apparents et des éclipses du soleil et de 
la lune, tels qu'ils ont été constatés dans les observations attentives des savants 
au cours des deux mille ans déjà écoulés. Et je passe encore sous silence ce dont on 
aura à parler assez abondamment par Ja suite, à savoir que le mouvement du grand 


.
		

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orbe introduit assurément de nombreuses apparences dans les mouvements des cinq 
autres planètes. C'est dans un si petit nombre de mouvements et pour ainsi dire 
dans un seul orbe que tient la théorie qui embrasse un si grand nombre de phéno- 
mènes l37 . 
Dans la doctrine du premier mouvement rien n'est à changer l38 . En effet. con- 
formément à la propriété des choses qui sont substituables l'une à l'autre et une 
fois établie la déclinaison maximale, c'est par la même méthode [qu'auparavant] 
que l'on déterminera les déclinaisons des autres parties de l'écliptique, les ascensions 
droites, les rapports des ombres aux gnomons sur toute la surface de la terre, les 
longueurs des jours, les ascensions obliques, les levers et les couchers des étoiles 
etc. Il y a pourtant entre les hypothèses de mon maître et ceJles des Anciens cette 
différence que dans les premières, au contraire de ce que prescrivaient les Anciens, 
aucun cercle n'est, à proprement parler, tracé en imagination sur J'orbe étoilé; 
à l'exception de l'écliptique 139 , les autrcs cercles, tels que l'équateur, les deux tro- 
piques, les cercles arctique et antarctique, les horizons, les méridiens et tous les 
autres cercles relatifs à la doctrine du premier mouvement, cercles verticaux, cer- 
cles de hauteurs, paraJlèles, colures, etc., sont à proprement parier tracés sur le 
gJobe de la terre et sont portés sur le ciel au moyen d'une certaine reJation l40 . 
Indépendamment de la révolution diurne apparente autour de la terre, que 
le soleil a en commun avec toutes les étoiles et Jes autres planètes, il faut ajouter 
aux mouvements apparents du soleil, que Ptolémée et les modernes ont tcnus pour 
des mouvements propres du soleil, les phénomènes observés relatifs aux déplacements 
des points solsticiaux et équinoxiaux, aux distances des étoiles à partir de ces mê- 
mes points et aux variations de l'apogée par rapport aux étoiles fixes l41 . Tous 
ces phénomènes se présentent à nos yeux comme si le soleil et l'orbe des étoiJes 
étaient mus. Que l'on puisse croire communément, en effet, que les astres surgis- 
sent ou se lèvent à l'orient, et s'élèvent peu à peu sur l'horizon jusqu'à atteindre 
le méridien, d'où ils descendent de la même façon, puis parcourent J'hémisphère 
inférieur et accomplissent ainsi de jour cn jour leurs révolutions diurnes, cela dé- 
coule assez évidemment du premier mouvement que mon maître, en suivant Pla- 
ton 142 , attribue à la terre. 
Le soleil, d'autre part, nous semble s'avancer selon l'ordre des signes, et nous 
nous persuadons que par un tel mouvement il décrit l'écliptique et détermine la 
longueur de l'année, mais ces phénomènes peuvent être produits par le deuxième 
mouvement que mon maître attribue à la terre. Lorsqu'cn cff et la terre portée 
par le grand orbe se trouve entre la consteJlation de la Balance et le soleil, nous 
penserons, si du moins nous tenons Ja terre pour immobile, que le soleil est dans 
la constellation du Bélier, car une ligne menée du centre de la terre à l'orbe des étoi- 
les et passant par le soleil aboutira à la consteJlation du Bélier. Puis lorsque la ter- 
re s'avance vers le Scorpion, le soleil semblera se diriger vers le Taureau et parcourir 
de cette manière tout le zodiaque, alors que pourtant nous considérons que le so- 
leil est en repos et que ce mouvement appartient à la terre. Et l'année sidérale sera 
le temps que met le centre de Ja terre ou, en apparence, le centre du soleil pour ac-
		

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			116 


complir d'une même étoile à une même étoile une révolution unique 143 . 
Le troisième mouvement de la terre produit la succession déterminée et régu- 
lière des saisons sur toute la surface de la terre. De ce mouvement vient en effet 
que le soleil et les autres planètes semblent mus sur un cercle oblique par rapport 
à l'équateur et que la position du soleil par rapport à chacune des régions de la ter- 
re est la même que celle qu'il devrait avoir si la terre occupait, par hypothèse, le 
milieu de l'univers et que les planètes étaient mues sur un cercle oblique. Puisqu'en 
effet, en raison du mouvement de ses pôles (comme on l'a dit) le plan de l'équa- 
teur présente une réflexion et une déclinaison par rapport au plan de l'écliptique 
relativement au soleil, ou comme disent les Grecs Ao
eu&'t'aL xai eyx),,(veL I4 4, c'est 
à peu près aux mêmes points de l'écliptique que revient une même déclinaison de 
l'équateur sur l'écliptique, et les pôles de la révolution diurne sont toujours dirigés 
presque vers la même région de la sphère étoilée 145 . 
D'autre part, lors des plus grandes déclinaisons 146 de l'équateur sur le plan de 
l'écliptique, relativement au soleil, une ligne menée du centre du soleil au centre 
de la terre coupe selon une section conique le globe de la terre, lorsqu'il accomplit 
une révolution diurne, et cette ligne décrit les tropiques. En outre, quand le plan 
de l'équateur présente une réflexion minimale par rapport au plan de l'écliptique, 
relativement au soleil, l'équinoxe se produit sur la terre entière, puisque la ligne 
susdite décrivant l'équateur sépare le globe de la terre en deux hémisphères. Quant 
aux cercles parallèles correspondant aux autres jours, ils sont tracés sur la terre 
selon Ja façon dont se combinent la réflexion et la déclinaison (ou, pour emplo- 
yer les termes de Ptolémée, M
(a)O'
 xai lyxÀLO'L<;) de l'équateur relativement au 
soleil. Les cercles arctique et antarctique sont décrits, eux, par les points tangents 
à l'horizon. Mais, pour mon maître, les pôles [qui sur terre sont] équidistants des 
pôles de l'écliptique tracent les cercles polaires autour des pôles de l'équateur 147 . 
Et le grand cercle du globe terrestre qui passe par les pôles de l'équateur et les pôles 
susdits équidistants de l'écliptique sera le colure des solstices, et l'autre grand cer- 
cle qui coupe le précédent aux pôles de l'équateur à angles droits sphériques sera, 
lui, le colure des équinoxes. Et ainsi on voit que les cercles propres de n'importe 
quel lieu ou tous autres cercles, quel qu'en soit le nombre, sont aisément inscrits 
sur la terre et de là projetés sur le ciel qui s'étend au-dessus d'elle I48 . 
En outre, parce que les observations l'exigent, le globe de la terre s'en est allé 
sur la circonférence d'un excentrique, tandis que le soleil s'est fixé au milieu de l'uni- , 
vers; par suite, alors qu'à notre époque le centre de l'excentrique était, dans les 
hypothèses ordinaires, entre le centre de tout l'univers (qui dans les mêmes hypo- 
thèses est aussi celui de la terre) et la constellation des Gémeaux, inversement, dans 
les hypothèses de mon maître, le centre du grand orbe, qu'au début de notre expo- 
sé nous avons donné comme étant le centre de l'excentrique 149 , doit se trouver 
entre le soleil, milieu de l'univers, selon mon maître, et la constellation du Sagit- 
taire. Quant au diamètre du grand orbe, qui passe par le centre de la terre. il doit 
représenter la ligne du moyen mouvement du soleil. Or la ligne menée du centre 
de la terre à l'écliptique en passant par le centre du soleil détermine le vrai lieu du
		

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			117 


, 


soleil; il n'est donc pas difficile de comprendre comment, selon l'enseignement de 
Ptolémée et des modernes, on estime que le soleil se meut non uniformément sur 
l'écliptique, et comment on trouve géométriquement l'angle d'inégalité par rapport 
au mouvement moyen. Et lorsque la terre se trouve à l'apside inférieure, on voit 
le soleil au périgée 150 . 
Mais, en vérité, la manière dont les étoiles fixes semblent s'éloigner des points 
équinoxiaux et solsticiaux, et dont la déclinaison maximaJe du soleil semble varier, 
etc. (question traitée au début de cet exposé 151 , d'après le livre III de mon maître), 
voilà qui dépend, comme mon maître l'a démontré, du mouvement en déclinaison, 
que nous avons exposé en termes généraux, et de deux librations se combinant 
entre elles. Comptons 23° 40'152 de grand cercle de part et d'autre des pôles équi- 
distants des pôles de l'écliptique, comme on l'a dit peu avant, marquons là deux 
points qui représentent les pôles de l'équateur moyen, et traçons, comme il con- 
vient, les deux colures qui repèrent les solstices et les équinoxes moyens. Pour bien 
comprendre ces constructions, imaginons-les et traçons-les sur un petit orbe qui 
entoure le globe terrestre et dont le mouvement uniforme produit le troisième mou- 
vement attribué à la terre. 
Lorsque le centre de la terre se trouve entre le soleil et la constellation de la 
Vierge, donnons une réflexion ou une inclinaison à l'équateur moyen, relativement 
au soleil, et faisons passer la ligne du vrai lieu du soleil par l'intersection commune 
des plans de l'écliptique, de l'équateur moyen et du colure des équinoxes 
moyens, et cela en sorte qu'il y ait équinoxe vernal moyen et équinoxe vernal 
vrai simultanément, au moment où le système des mouvements exige qu'ils 
soient confondus, comme il apparaîtra clairement établi d'après ce qui suit. Pen- 
dant que, à partir de ce lieu,le centre dela terre parcourt chaque jour 59' 8" 11"'153 
d'un mouvement uniforme par rapport aux étoiles fixes, faisons parcourir au point 
vernal moyen cette même distance autour du centre de la terre contre l'ordre des 
signes, et en l'avançant d'un mouvement un peu plus rapide faisons lui décrire un 
angle plus grand de 8'" environ. C'est ici la raison pour laquelle nous avons dit, 
un peu plus haut 154 , que le mouvement en déclinaison est à peu près égal au mou- 
vement uniforme du centre de la terre par rapport aux étoiles fixes. Mais ensuite 
cet angle, décrit (selon la loi posée à l'instant) autour du centre de la terre à partir 
du point vernal de l'équateur moyen, va croissant. Avant donc que le centre de la 
terre ne l"evienne enfin au point de l'écliptique d'où il était parti, la ligne du vrai 
lieu du soleil atteindra l'équinoxe moyen et les étoiles nous paraîtront s'avancer avec 
un certain mouvement moyen ou uniforme, selon l'ordre des signes, en proportion 
de la précession. Cette précession, comme je l'ai dit au début 155 , est de 50" envi- 
ron dans une année égyptienne. Du fait de cette précession, l'équinoxe moyen ac- 
complit une révolution entière en 25816 années égyptiennes. Voilà donc claire- 
ment ce qu'est l'équinoxe moyen, ce qu'est la précession moyenne et comment ces 
phénomènes peuvent être mis sous les yeux comme par une construction méca- 
nique.
		

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XII. DES LIBRATIONS 


Soit une ligne droite déterminée AB, de 24' par exemple u6 , divisée en deux 
parties égales par le point CH7. Puis, l'une des pointes du compas placée en C, 
décrivons le cercle DE de rayon CD, dirigé vers A et de 6' de longueur (c'est-à-dire 
le quart de AB). A part, dans Ja même matière, fabriquons deux petits cercles de 
même grandeur (qu'il nous soit permis de parler ain,>i pour le moment) et dispo- 
sons-les de telle sorte que l'un d'eux soit attaché à Ja circonférence de l'autre, et 
puisse se mouvoir librement autour de son propre centre. Celui qui porte l'autre 
sur sa circonférence, appelons-le premier cercle et fixons-le au point C, milieu de 
la ligne AB; désignons le centre du second petit cercle par la lettre F, et par la let- 
tre G un point pris au hasard sur la circonférence. Si le point G du second petit 
cercle est amené en A, extrémité de la ligne choisie, et F amené au point D de la 
même ligne, et si G décrit autour du centre F dans un sens donné un angle double 
de l'angle décrit, dans un temps égal, par F autour de C dans le sens opposé, il est 
évident alors qu'au cours d'une révolution du premier petit cercle le point G s'est 
déplacé sur la Jigne AB et l'a décrite deux fois et que le second petit cercle a accom- 
pli deux révolutions 158. 
Puisqu'il parcourt ainsi une ligne droite par composition de deux mouvements 
circulaires, le point G se meut très lentement lorqu'il est près des extrémités A et 
B, tandis que près du miJieu C il se meut assez rapidement. Mon maître décida donc 
d'appeler libration un tel mouvement du point G le long de la ligne AB, étant don- 
né qu'il est semblable au mouvement des objets suspendus dans l'air I59 . Ce mou- 
vement s'appelle aussi mouvement le long du diamètre; en effet, si l'on imagine 
un cercle de diamètre AB et de centre C, la théorie des cordes permet de détermi- 
ner en quel lieu du diamètre AB se trouve le point G du fait du mouvement compo- 
sé des petits cercles, que j'ai exposé, et permet de construire la table des prostha- 
phérèses l60 . 
Mon maître appelle le mouvement du premier petit cercle, autour de C, l'ano- 
malie, car ce mouvement permet de déterminer la prosthaphérèse 161. Ainsi, que 
F, centre du second petit cercle, parte du point D vers la gauche, sur la circonfé- 
rence du premier, et décrive un angle DCF de 30 degrés; la ligne CFH menée du 
centre C à la circonférence du cercle AB balaiera un arc AH égal en degrés et sembla- 
ble à l'arc DF du premier petit cercle. Puisque le point 0 du second petit cercle 
s'est avancé depuis H vers la droite dans une proportion double, la Jigne droite 
menée du point H au point 0 est évidemment la moitié de la corde qui sous-tend 
l'arc double de l'arc HA, et OC est la moitié de la corde qui sous-tend l'arc double 
de l'arc qui reste après soustraction de l'arc AH à un quart de cercle. Donc AO 
comprend 1340 parties telles que le rayon en contient 10 000; telle est la distance 
de 0 à A sur le diamètre AB. Mais si l'on suppose que AB contient 60 parties, 
AG en contiendra 4 et OB 56, d'où, si l'on prend la partie proportionnelle relative 
à 24, on trouvera en quel endroit de la ligne droite déterminée se trouve le point 
0, dans le cas examiné l62 . 
Cette construction une fois saisie, même grossièrement, il sera facile de compren-
		

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dre comment varie l'obliquité maximale de l'équateur par rapport au plan de l'é- 
cliptique, et comment la précession vraie des équinoxes varie non uniformément. 
Et d'abord, puisque des arc très petits ne diffèrent en rien de lignes droites, du moins 
pour les sens, imaginons le point C placé au pôle nord de l'équateur moyen 163 . 
Soit, d'autre part, la ligne AB prise comme arc du colure des solstices moyens, 
B étant entre le pôle nord de l'équateur moyen et le pôle correspondant de l'éclipti- 
que; par suite, B marque la distance minimale entre le pôle de la révolution diurne. 
ou pôle de la terre, et le pôle susdit de l'écliptique. Quant au point A, il est entre 
le même pôle boréal de l'équateur moyen et le plan de l'écliptique; il est donc le 
point d'éloignement maximal entre le pôle de la terre et le pôle de l'écliptique. Ap- 
pliquons, en outre, les deux petits cercles, comme il convient, sur la ligne AB, puis 
représentons-nous maintenant le pôle boréal de la terre au point G et décrivant, 
par le mouvement composé des deux petits cercles, la ligne AB de 24'164. Un mé- 
canisme évidemment semblable meut le pôle sud en vertu de la loi d'opposition 
et le monde change de déclinaison maximale comme s'il était suspendu. 
Admettons que le premier petit cercle achève une révolution en 3 434 années 
égyptiennes et que le point de départ du mouvement d'anomalie est le point A de 
la circonférence du cercle, dont le diamètre est décrit par la première libration. 
Si les pôles de la terre n'avaient que cette seule libration et s'ils ne s'écartaient pas 
du colure des solstices moyens, chacun comprendrait aussitôt de façon évidente 
comment un tel mouvement des pôles de la terre ferait décroître seulement l'angle 
d'inclinaison du plan de l'équateur vrai sur le plan de l'écliptique, en raison du 
déplacement de ses pôles de A à B en passant par C, et, au contraire, le ferait croî- 
tre, quand les pôles parcourent le trajet inverse de B à A en passant par C. De 
ce fait, aussi, aucune inégalité n'apparaîtrait dans la précession des équinoxes. 
En outre, il est établi avec certitude, par les observations, que les points équi- 
noxiaux vrais s'éloignent de 70' de part et d'autre des points équinoxiaux moyens 
dans le cas de la prosthaphérèse maximale, et que la variation d'obliquité s'effectue 
deux fois plus lentement que cette. dernière variation. Mon maître se persuada 
donc qu'il fallait introduire encore une seconde libration plus petite 165 , par laquel- 
le les pôles de la terre s'écarteront du colure des solstices moyens sur les côtés du 
monde, et cela en sorte que l'arc, ou la ligne droite ABC, de cette seconde libration, 
forme avec le colure des solstices moyens quatre angles droits. Mais qu'au nord 
A occupe le côté droit du monde, B le gauche, et au sud A le gauche, B le droit. 
Que le point C de cette seconde libration soit au point G de la première et décrive 
ainsi des lignes ACB de 24' de part et d'autre de la première libration. Ellfin que 
les pôles de la terre soient en réalité fixés aux points G de cette seconde libration 
et que par cette seconde libration ils s'écartent de 28' seulement de part et 
d'autre dudit colure lorsqu'ils sont aux termes extrêmes A ou B, puisque, quand les 
pôles sont en ces lieux, le colure des solstices vrais et le colure des solstices mo- 
yens ne forment manifestement pas un angle supérieur à 70'. 
Mais, puisque les prosthaphérèses de la précession doivent être comptées par 
rapport au point vernal moyen, mon maître analyse la seconde libration comme 
si elle était le produit du mouvement du point vernal vrai relativement au point
		

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vernal moyen, surtout parce que de cette manière la recherche des prosthaphérêses 
est plus facile 166 . Aussi la ligne AB sera-t-elle de 140' de longueur et disposée en 
sorte qu'elle corresponde à la Jigne boréale de la seconde libration, C étant au point 
vernal moyen, le point vernal vrai Be trouvant en G, et le rayon de chacun des pe- 
tits cercles devant être de 35' de longueur. De plus, le point de départ du mouve- 
ment est le point vernal moyen, dont le point vernal vrai s'éJoigne sur le côté droit, 
vers A. Or l'anomalie est comptée du point le plus élevé du cercle dont le diamètre 
est décrit par le point vernal vrai, et ce point le plus élevé est déterminé sur la cir- 
conférence du même cercle, vers le nord, par le colure moyen des équinoxes. Et 
comme pendant la période de la variation de l'obliquité de l'écliptique le mouve- 
ment non uniforme de la précession passe deux fois par toutes les valeurs de son 
cycle, l'anomalie de cette seconde libration aura une période de 1717 années égyp- 
tiennes. C'est pourquoi l'anomalie de l'obliquité tirée des tables, une fois doublée, 
donne l'anomalie de la précession; la première porte le nom d'anomalie simple, 
la Beconde celui d'anomalie double 167 . 
Si l'on ne posait que cette seconde libration, l'angle d'inclinaison des plans de 
l'équateur vrai et de l'écliptique ne varierait évidemment pas, ce qui assurément 
serait digne d'attention. En vérité, toutes les diverses apparences qui résulteraient 
de cette libration seraient observées uniquement par ses effets sur l'inégalité de la 
précession de l'équinoxe vrai. Mais puisque les deux librations se produisent si- 
multanément, du fait de ces mouvements combinés, comme on l'a dit, les pôles de 
la terre dessineront autour des pôles de J'équateur moyen des figures semblables 
à de petites couronnes tordues 168 . 
Et quand les pôles de la terre se trouveront sur Je colure des solstices moyens, 
le colure vrai sera dans le même plan que Je colure moyen, et le point vernal vrai 
coïncidera avec le point vernal moyen. Si, en revanche, les pôles deB équateurs vrai 
et moyen ne sont pas confondus, les plans de ces équateurs et des colures des solsti- 
ces et des équinoxes, vrais et moyens, ne coïncideront pas tout à fait. Lorsque 
le pôle nord se trouve dans la partie de la seconde libration située entre C et la li- 
mite droite A, le pôle sud occupant le point opposé, J'équinoxe vrai suit l'équinoxe 
moyen, et le soleil arrive à l'équateur moyen pJus tôt qu'à l'équateur vrai. Mais 
lorsque les pôles de la terre passent du côté opposé [par rapport à C] de l'univers, 
c'est-à-dire lorsque le pôle boréal occupe le côté gauche du colure des solstices mo- 
yens, el le pôle austral le côté droit, l'équinoxe vrai précède l'équinoxe moyen, 
et le soleil rencontre plus tôt l'équateur vrai que l'équateur moyen. De plus, lorsque 
les pôles de la terre vont de A vers B, l'équinoxe vrai avance en quelque sorte à la 
rencontre du soleil et, par conséquent, l'année tropique décroît. Mais lorsque les 
pôles vont de B vers A, l'équinoxe fuit, pour ainsi dire, le soleil et par suite l'année 
tropique croît. Et lorsque les pôles de la terre se tiennent au voisinage de C, pen- 
dant quelques années on perçoit un accroissement ou une diminution notable 
de l'année. Et puisque la progression apparente des étoiles fixes est liée à la longueur 
de l'année tropique, on constate que le déplacement des points solsticiaux et équi- 
noxiaux, contre l'ordre des signes par rapport aux étoiles fixes, est plus rapide et 
plus lent dans le même rapport exactement [que cette progression des étoiles]169.
		

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Quant aux conclusions touchant l'apogée du soleil, qu'au début nous avons 
tirées des observations en nous conformant à l'opinion de mon maître 170 , en parti- 
culier à propos de la distance de cet apogée à l'équinoxe vernal, elles sont rendues 
assez évidentes par ce qui vient d'être dit. En vérité, la progression de l'apogée 
sur l'écliptique dépend du mouvement du centre du petit cercle 171 et du mouve- 
ment uniforme du centre du grand orbe sur la circonférence du petit cercle. Le dia- 
mètre du grand orbe, ou écliptique, qui passe par les centres du soleil et du petit 
cercle est la ligne des apsides moyennes du soleil. Le diamètre qui passe par les 
centres du soleil et du grand orbe est la ligne des apsides vraies. Et de même que 
le centre du grand orbe se trouve entre le soleil et le lieu de l'écliptique où le soleil 
occupe, croit-on, le périgée, de même aussi le centre du petit cercle est placé entre 
le lieu du périgée moyen et le soleil. 
Au temps de Ptolémée la ligne des apsides vraies avait pour extrémités, d'un 
côté, le lieu de l'apogée apparent, à 57° 50' de la première étoile d'Âries, et de 
l'autre côté, le lieu du périgée apparent, à 237° 50' de la même étoile 172 . La ligne 
des apsides moyennes, elle, avait pour extrémités un point à 60° 16' et un point 
opposé à 240° 16'173. En effet, le centre du grand orbe s'était avancé de 21 ° 1/3 
environ, contre l'ordre des signes, à partir du point du petit cercle le plus éloigné 
du centre du soleil, cependant que l'anomalie simple, c'est-à-dire l'anomalie de 
l'obliquité, avait évidemment, à la même époque, la même valeur. Or, puisque le cen- 
tre du petit cercle s'avance uniformément autour du centre du soleil et que le centre 
du grand orbe s'avance uniformément sur la circonférence du petit cercle, l'apside 
supérieure du soleil au moment de l'observation faite par mon maître paraissait 
se trouver à 69° 25' de la première étoile d'Âries 174 . Mais, comme au même moment 
l'anomalie simple était d'environ 165°, la prosthaphérèse était trouvée égale à 2° 10' 
environ 175 , et le centre du petit cercle était placé entre le soleil et le lieu du périgée 
moyen à 251° 35' de la première étoile d'Âries 176 . En outre, l'excentricité du grand 
orbe ou de l'excentrique du soleil, si l'on veut ainsi parier, qui était pour Ptolémée 
de 1/24 du rayon du grand orbe, atteint à notre époque 1/31 de ce rayon environ 177 , 
comme le montrent les observations, et cela se déduit facilement si l'on adopte les 
hypothèses de mon maître et si l'on applique les mathématiques. 
Quant à la manière dont le mouvement du centre du grand orbe sur le petit 
cercle fait varier les excentricités des cinq planètes, ainsi que nous l'avons dit dans 
notre exposé des raisons en faveur de la révision des hypothèses 178 , voilà qui peut 
être compris sans grande peine. De fait, lorsqu'on observe les cinq planètes, deux 
phénomènes avant tout doivent être pris en considération: de quelle façon et de 
quelle distance le centre de la terre s'approche ou s'éloigne des centres des défé- 
rents des planètes, ensuite quel est le rapport entre l'augmentation ou la diminu- 
tion de cette distance et le rayon du déférent de chaque planète? Il ne sera donc 
pas nécessaire de chercher bien loin les raisons de ces phénomênes. 
Dans le cas de Saturne, même le diamètre entier du petit cercle n'a absolument 
aucun rapport perceptible avec le rayon du déférent de la planète, puisque cette 
planète est la première à être mue sous l'orbe étoilé. Par conséquent les observa- 
tions ne pourront montrer aucune variation de l'excentricité de Saturne 179 .
		

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Ensuite, puisque l'apogée de Jupiter se trouve placé à un quart de cercle envi- 
ron de l'apogée du soleil, la progression du centre du grand orbe ne permet de sai- 
sir à présent aucun changement sensible de l'excentricité de cette pJanète, tout 
notable et perceptible que soit le rapport du diamètre du petit cercle au rayon de 
son orbe. Telle est aussi la raison pour laquelle, dans le cas de Mercure également, 
on ne perçoit aucun changement de l'excentricité. En effet, l'apogée de Mercure se 
trouve pareillement à un quart de cercle de l'apogée du soleil t80 . 
L'apogée de Mars est à 50° environ t 81, sur la gauche, de l'apogée du soleil, 
celui de Vénus à 42°, sur la droite 182 . Les centree; des déférents de ces planètes sont 
donc placés dans des lieux qui permettent aisément de connaître la variation de 
l'excentricité. Comme de plus le rapport entre le diamètre du petit cercle et 
[celui de] l'orbe de chacune des deux planètes est perceptible, mon maître trouve, 
en analysant les observations de ces deux planètes par la théorie des triangles, que 
l'excentricité de Mars a diminué de 1/42, celle de Vénus de 1/5, en raison du mou- 
vement du centre du grand orbe vers le soleiJ183. 
Mais de peur que l'attribution à la terre d'un mouvement quelconque ne paraisse 
avoir trop peu de preuves, le sage démiurge a fait, intentionnellement, en sorte 
que tout mouvement de la terre soit distinctement reconnu de semblable manière 
dans les mouvements apparents de toutes les planètes; et, en conséquence, il était 
opportun de satisfaire aux multiples apparences de la nature avec un si petit nombre 
de mouvements nécessaires. C'est pourquoi le mouvement du centre du grand orbe 
n'affecte pas seulement le soleil et les planètes qui l'entourent, mais encore les éclip- 
ses de la lune. De même, en effet, que Ptolémée a établi que la distance maximale 
du soleil à la terre était de 1210 rayons terrestres, et l'axe de l'ombre de la terre de 
268 rayons terrestres t84 , de même mon maître montre qu'à notre époque ceUe distan- 
ce maximale du soleil à la terre est de 1179 rayons, et l'axe du cône d'ombre de 265 
rayons 185 . Mais toutes les autres questions qui touchent à ce sujet, j'ai pensé devoir 
les réserver à un second exposé 186 qui suivra celui-ci, dans lequel j'examinerai at- 
tentivement, en raison du changement des hypothèses, les mouvements et les éclip- 
ses de ces deux astres. 


XIII. SECONDE PARTIE DES HYPOTHÈSES: 
DES MOUVEMENTS DES CINQ PLANÈTES 


Lorsque je médite en moi-même sur la construction, vraiment digne d'admira- 
tion, des nouvelles hypothèses de mon maître, bien souvent il me vient à l'esprit, 
très savant Schôner, ce mot de Platon, qui, après l'exposé des qualités requises 
chez un astronome, ajoute enfin "qu'aucun homme ne serait jamais en mesure de 
formuler aisément une théorie, à moins d'avoir reçu des dons exceptionneJs"187. 
Quand j'étais auprès de toi, l'année dernière, et que je voyais tes efforts et ceux 
d'autres savantes personnes pour corriger la théorie des mouvements de notre 
Regiomontanus et de son maître Peurbach 188, j'ai commençé, pour la première 
fois, à comprendre quel travail et quel labeur seraient de ramener l'astronomie,
		

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cette reine des mathématiques, sur son trône, comme elle le méritait, et de resti- 
tuer la beauté de son empire. Mais à présent que, selon la volonté de Dieu, je suis 
devenu, près de mon savant maître, spectateur et témoin de ces peines qu'il endure 
d'un coeur vraiment plein d'entrain et qu'il a déjà surmontées dans une large me- 
sure, je vois bien que je n'avais pas rêvé l'ombre même d'une tâche si lourde. 
Et cette tâche est un tel fardeau qu'il n'est pas au pouvoir de n'importe quel héros 
de l'assumer et d'en venir enfin à bout. Pour ces raisons, quant à moi je le croirais 
volontiers, les Anciens ont transmis à la postérité qu'Hercule, issu du très grand 
Jupiter, du moment où il n'eut plus confiance en ses propres épaules, reposa le ciel 
sur Atlas afin que celui-ci, accoutumé par de longues années, porte jusqu'au bout 
ce fardeau avec un grand courage et des forces intactes, comme il l'avait dejà fait 
auparavant. 
En outre le divin Platon, maître de sagesse, comme dit Pline 189 , affirme sans 
ambiguïté dans l'Epinomis que l'astronomie a été découverte sous la conduite de 
Dieu I90 . Cette opinion de Platon, d'autres l'interprètent peut-être autrement, 
quant à moi je vois que mon savant maître a toujours sous les yeux les observations 
de tous les âges avec les siennes propres, assemblées par ordre, comme dans les 
catalogues. Puis, lorsqu'il s'agit soit d'établir un fait soit d'introduire un fait dans 
notre science et dans ses règles, il va des plus anciennes observations jusqu'aux 
siennes propres et examine par quelles relations tous les phénomènes s'accordent 
entre eux. Il confronte ensuite les résultats ainsi obtenus en bonne logique, sous 
la conduite d'Uranie, avec les hypothèses de Ptolémée et des Anciens. Après avoir 
constaté, en examinant celles-ci très attentivement, que sous la contrainte des lois 
de l'astronomie, elles doivent être abandonnées, il adopte de nouvelles hypothèses, 
non sans inspiration divine et non sans la faveur des dieux, et, en appliquant les 
mathématiques, il établit géométriquement les conclusions qui peuvent être tirées 
de telles hypothèses en bonne logique. Il adapte enfin les observations des An- 
ciens et les siennes propres aux hypothèses adoptées. Ainsi, c'est seulement 
après avoir mené à leur terme toutes ces tâches qu'il consigne les lois de l'astrono- 
mie. Quand donc je vois mon maitre procéder ainsi, je pense que Platon doit être 
compris de la façon suivante: le mathématicien, qui scrute les mouvements des 
astres, ressemble tout à fait à un aveugle qui doit parcourir, avec son seul bâton 
pour guide, un chemin long, infini, hasardeux, qui serpente en détours innombra- 
bles. Que se passera-t-il? Il s'avancera quelque temps avec inquiétude, cherchera 
sa route de son bâton, et parfois, appuyé sur celui-ci, plein de désespoir, il invo- 
quera le ciel, la terre et tous les dieux, afin qu'ils lui viennent en aide dans sa misère. 
Dieu permettra certes qu'il éprouve ses forces durant quelques années, pour qu'il 
convienne, à la fin, qu'il ne peut en aucune façon se tirer d'un péril menaçant grâce 
à son bâton. Puis Dieu, prenant pitié de lui, tend la main à l'aveugle qui perd main- 
tenant courage et le conduit par la main jusqu'au but désiré 191 . 
Le bâton de l'astronome, ce sont les mathématiques ou la géométrie, avec les- 
quelles il se risque tout d'abord à tâter le chemin et à s'y engager. Car dans l'exa- 
men de ces choses divines si éloignées de nous, que sont les forces de l'esprit humain 
sinon des yeux plongés dans l'obscurité? Si donc, Dieu, dans sa bonté, n'inspirait
		

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pas à l'astronome des passions héroïques et s'il ne le conduisait pas, comme par la 
main, au long d'un chemin inaccessible autrement à la raison humaine, je ne crois 
pas que l'astronome serait en aucune manière mieux partagé et plus fortuné que 
cet aveugle, si ce n'est que, confiant parfois en son esprit et rendant à son bâton 
des honneurs divins, il se féliciterait d'avoir rappelé Uranie, elle-même, des enfers. 
Mais s'il considère la chose sans détour, il s'apercevra qu'il n'est pas plus heureux 
qu'Orphée; celui-ci voyait par la pensée que son Eurydice le suivait, alors qu'il 
remontait d'un pas léger de la demeure d'Orcus, mais dès qu'il fut parvenu aux 
bouches de l'Averne, celle qu'il espérait très ardemment posséder disparut à ses 
yeux et redescendit aux enfers. Examinons donc, comme nous avons commencé de 
le faire, les hypothèses de mon savant maître sur les autres planètes, pour voir si 
grâce à une volonté constante et avec Dieu pour guide il a conduit Uranie parmi 
les divinités et l'a rétablie dans sa dignité. 
En ce qui concerne les mouvements apparents du soleil et de la lune, on pour- 
rait, peut-être, éluder ce que mon maître dit du mouvement de la terre, encore que 
je ne vois pas comment on pourrait transférer à la sphère des étoiles l'explication 
de la précession. Mais assurément pour les mouvements apparents des autres pla- 
nètes, si l'on veut prendr
 en considération soit le but principal de l'astronomie, 
à savoir l'économie harmonieuse du système des orbes, soit la facilité et l'agrément 
avec lesquels les raisons des apparences se manifestent de toutes les façons, on 
ne pourrait décrire ces mouvements de manière plus appropriée et plus juste, en 
adoptant d'autres hypothèses. Tous les phénomènes apparaissent liés entre eux 
à la perfection, comme par une chaîne d'or I92 , et chacune des planètes atteste par 
sa position, son rang, et toute inégalité de son mouvement, que la terre est mue, 
tandis que, en raison de la position variable du globe terrestre sur lequel nous nous 
trouvons, nous croyons que les pJanètes errent avec toutes sortes de mouvements 
propres. Et, s'il est certes possible de voir ailleurs comment Dieu a laissé le monde 
à nos discussions, c'est sur ce point assurément que cela se voit le mieux l93 . Et, 
en vérité, je ne pense pas que cela puisse émouvoir personne que Dieu permette 
à Ptolémée et à d'autres héros pareillement éminents d'être d'un avis diflhent sur ce 
sujet, puisqu'il ne s'agit pas là de cette sorte d'opinions dont Socrate dit, dans le 60'- 
gias l94 , qu'elles sont funestes aux hommes. Et la science elle-même, ou l'art divi- 
natoire qui en dérive, ne subit aucun préjudice du fait de ce dissentiment. 
Toute inégalité que les Anciens découvraient dans les mouvements des trois 
planètes supérieures par rapport au soleil, ils l'attribuaient aux épicycles propres 
de ces planètes. De plus, ils voyaient clairement que dans le cas de ces mêmes pla- 
nètes existait une seconde inégalité apparente, que l'excentricité, à elle seule, n'ex- 
pliquait pas du tout. D'autre part, si l'on évaluait leurs mouvements d'après le mo- 
dèle fourni par les hypothèses adoptées pour Vénus, le calcul s'accordait avec l'ex- 
périence et les observations. Ils ont donc pensé qu'il faUait adopter pour la seconde 
inégalité apparente une théorie semblable à celle qu'ils établissaient pour Vénus 
en conclusion de leurs analyses. Ainsi, comme dans le cas de Vénus, le centre de 
l'épicycle de chaque planète était mft à distance uniforme du centre de l'excentri- 
que, mais il se trouvait avoir un mouvement uniforme par rapport au centre de l'é-
		

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quant 195 . La planète, elle aussi, était en relation avec ce centre, puisqu'elle s'éloi- 
gnait uniformément de l'apogée moyen par son mouvement propre sur l'épicycle. 
Mais tandis que Vénus accomplissait ses révolutions d'un mouvement propre et 
particulier sur l'épicycle, alors que, du fait de l'excentrique, elle avançait avec le 
mouvement moyen du soleil, les planètes supérieures, inversement, étaient en re- 
lation sur l'épicycle avec le soleil, mais se mouvaient sur l'excentrique avec des 
mouvements particuliers 196. Les observations elles-mêmes exigeaient que les An- 
ciens établissent une telle règle, aussi longtemps qu'ils s'efforçaient de maintenir 
la terre au milieu de l'univers. Mais dans la théorie de Mercure les Anciens ont 
estimé qu'en plus des hypothèses jugées propres à sauver les apparences de Vénus, 
il fallait admettre encore une position différente pour l'équant, et supposer que 
le centre, dont la distance [au centre de] l'épicycle est uniforme, était mQ sur un 
petit cercle 197. Comme la plupart des trouvailles des Anciens, ces agencements 
furent tous inventés avec beaucoup d'ingéniosité, et ils s'accordent assez bien 
avec les mouvements et les apparences, si nous admettons que les orbes célestes se 
meuvent inégalement autour de leurs propres centres, ce dont pourtant la nature 
a horreur, et si nous attribuons la première et la plus notable inégalité du mou- 
vement apparent des cinq planètes à ces mêmes planètes en propre (alors qu'il est 
clair que cette inégalité apparatt chez elles par accident). 
En ce qui concerne les latitudes des planètes, d'autre part, les Anciens 
semblent négliger aussi cet axiome que tous les mouvements des corps célestes 
sont circulaires 198 ou composés de mouvements circulaires, à moins que 
peut-être on ne veuille expliquer les réflexions et les déclinaisons de Vénus et 
de Mercure, les déclinaisons des épicycles dans le cas des trois planètes supé- 
rieures, et les déviations dans le cas des planètes inférieures, par des mouve- 
ments de librations, de la façon exposée un peu plus haut à propos du mouvement 
en déclinaison de la terre 199 . Admettons cette explication, je le veux bien, pour les 
réflexions et les déclinaisons de Vénus et de Mercure, étant donné que les angles 
d'inclinaison des plans de leurs excentriques et épicycles restent partout les mêmes; 
en revanche, le calcul commun réfute l'idée que les déclinaisons des épicycles 
dans le cas des trois planètes supérieures et les déviations de Vénus et de Mercure 
résultent de librations 20o . Ne parlons, en effet, que des déviations: les minutes 
proportionnelles, au moyen desquelles nous calculons les déviations correspon- 
dant aux positions du centre de l'épicycle autres que celles des noeuds et des apsi- 
des, ont été trouvée& et déterminées par cette méthode qui, dans la doctrine du pre- 
micr mouvement, permet de trouver les déclinaisons des parties de l'écliptique 201 . 
Il s'ensuit que, lorsque le centre de l'épicycle de Vénus est à 60° de l'une des apsides 
de l'excentrique, nous trouvons une déviation de 5', et dans le cas de Mercure, une 
déviation de 22' 1/2. Si l'on supposait que la déviation du déférent résulte de libra- 
tions, le calcul exact exigerait pour une telle position de l'épicycle de Vénus une 
déviation qui ne serait pas supérieure à 2' 1/2, et pour Mercure à Il' 1/4. Pour 
cette position, en effet, du centre de l'épicycle de Vénus, les propriétés du mouve- 
ment de libration ne permettraient pas de trouver l'angle d'inclinaison du plan 
de l'excentrique sur le plan de l'écJiptique supérieur à 5', et pour Mercure supérieur
		

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à 22' 1/2202. C'est peut-être pourquoi Johannes Regiomontanus a jugé nécessaire 
d'avertir ses lecteurs que le calcul, dans le cas des latitudes, ne parvient qu'à une 
vérité approximative 203 . 
Enfin, puisque les hommes, comme Aristote le montre abondamment à tout 
autre propos204, désirent naturellement savoir, il est certes assez fâcheux que les 
causes des apparences ne soient nulle part aussi obscures, et comme enveloppées 
de ténèbres cimmériennes, qu'en cette matière, ainsi que Ptolémée Jui-même l'affir- 
me avec nous 205 . Pour le moment, à propos des hypothèses des Anciens sur les 
cinq planètes, je n'ajouterai donc pas plus que n'exigent, à l'occasion, l'énuméra- 
tion même des hypothèses nouvelles (pour ainsi parler) et leur comparaison avec 
les anciennes 206 . Certes, j'aime profondément Ptolémée et ses successeurs autant 
que mon maître, car en vérité, j'ai toujours dans l'esprit et la mémoire ce précepte 
sacré d'Aristote: "Il faut aimer les deux partis mais suivre le plus juste"207. Pour- 
tant je ne sais pourquoi, mais je me sens plutôt pencher vers les hypothèses de mon 
maître. CeJa tient, peut-être, en partie, à ce que je me persuade que maintenant 
seulement je comprends mieux cette maxime merveilleuse attribuée à Platon cn 
raison de sa gravité et de sa vérité: "Dieu agit toujours en géomètre"208. Cela tient 
aussi, pour une part, à ce que le renouvellement de l'astronomie par mon maître 
a comme dissipé les ténèbres et dévoilé maintenant le ciel, et qu'ainsi je vois, com- 
me on dit, de mes deux yeux 209 , le sens de cette très sage parole de Socrate, dans 
le Phèdre: "Si je crois voir chez quelqu'un d'autre l'aptitude à discerner l'unité 
d'une multiplicité natureJle, je le suis et marche sur sa trace comme sur celle d'un 
Dieu"210. 


XIV. HYPOTHÈSES SUR LES MOUVEMENTS EN LONGITUDE DES CINQ PLANÈTES 


Des hypothèses énoncées jusqu'ici sur le mouvement de la terre, que mon maî- 
tre a bien établies, il résulte (comme nous l'avons indiqué dans le chapitre sur 
les raisons du renouvellement des hypothèses)211 que toute inégalité du mouve- 
ment apparent des planètes, qui sembJe survenir chez elles en relation avec leurs 
positions par rapport au soleiJ212, est produite par le mouvement annuel de la ter- 
re sur le grand orbe. Il s'ensuit également que les planètes ne se meuvent en réalité 
qu'avec l'inégalité nommée jusqu'à présent la seconde inégalité, celle qui s'observe 
reJativement aux parties du zodiaque. C'est pourquoi seules conviennent aux pla- 
nètes les hypothèses par lesqueJles les deux inégalités de mouvement peuvent être 
expliquées. Mais tandis que, dans le cas de la lune, mon maître a préféré se servir 
d'un épicycle d'épicycle, dans le cas des trois planètes supérieures il a choisi, pour 
expliquer plus commodément Jeur ordre et la reJation de leurs mouvements, des 
épicycles d'excentriques, mais dans le cas de Vénus et de Mercure des excentriques 
d'excentriques 213 . 
Mais puisque nous voyons, comme du centre de la terre, les mouvem('nts des 
trois planètes supérieures au-dessus de nous, alors que nous observons les révolu- 
tions des planètes inférieures, pour ainsi dire, au-dessous de nous, il était logique 
que les centres des orbes des planètes soient mis en relation avec le centre du grand
		

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orbe, et que de ce point ensuite nous rapportions le plus exactement possible les 
mouvements et toutes les apparences au centre même de la terre. Aussi faut-iJ con- 
cevoir, dans le cas des cinq planètes, un excentrique tel que son centre soit distinct 
du centre du grand orbe 214 . 
Mais pour que l'on saisisse mieux la manière d'établir les nouvelles hypothêses, 
et pour que tout soit enfin clair et plus manifeste, admettons d'abord que les plans 
des excentriques des cinq planètes sont dans le plan d:: l'écliptique, et que les cen- 
tres des déférents et des équants sont au voisinage du centre du grand orbe, de la 
même manière que chez les Anciens ils étaient au voisinage du centre de la terre. 
Puis divisons les distances qui séparent le centre du grand orbe des points équants, 
ou centres des cercles équants, en quatre parties égales. Plaçons en outre le centre 
de l'excentrique, du moins pour chacune des trois pJanètes supérieures, sur la troi- 
sième division comptée à partir du centre du grand orbe vers l'apogée; avec la lon- 
gueur de la quatrième partie restante, prise pour rayon, décrivons un épicycle pla- 
cé sur la circonférence de l'excentrique; on aura ainsi le mécanisme du mouvement 
propre de chacune des planètes supérieures en longitude 215 . 
D'après l'opinion de mon maître, la planète se meut donc selon l'ordre des 
signes dans la partie supérieure de cet épicycle qui accomplit sa révolution. contre 
l'ordre des signes dans la partie inférieure. en sorte que la planète se trouve au 
périgée de son épicycle quand le centre de l'épicycle est à l'apogée de l'excentrique 
et. inversement, qu'elle occupe l'apogée de l'épicycle quand le centre de l'épicycle 
se trouve au périgée de l'excentrique. De plus. la planète a, en raison de cette si- 
militude de mouvement, même période de révolution sur l'épicycle que le centre 
de l'épicycle sur l'excentrique. Dans ces conditions, il est clair que. les équants 
une fois supprimés. l'inégalité de mouvement des planètes supérieures est réguliè- 
re par rapport au centre du grand orbe et composée de mouvements uniformes. 
En effet, l'épicycle pris de cette façon remplit le rôle de l'équant, cependant que 
l'excentrique décrit autour de son propre centre des angles égaux dans des temps 
égaux, tout comme la planète sur l'épicycle. auquel elle est attachée. par rapport 
au centre de l'épicycle 216 . 
Le mouvement de Vénus, lui, sera composé comme suit 217 : une fois rejeté le 
déférent, dont le grand orbe remplit l'office. décrivons un petit cercle autour de la 
troisième division. avec la longueur de la quatrième partie restante, prise pour 
rayon. Puis faisons mouvoir le centre de l'épicycle de Vénus. qui ici s'appellera 
excentrique d'excentrique ou second excentrique mobile. sur la circonférence du- 
dit petit cercle. selon la Joi suivante: toutes les fois que le centre de la terre rencon- 
tre la ligne des apsides. le centre de l'excentrique, lui, se trouve au point du petit 
cercle le plus proche du centre du grand orbe; mais lorsque la terre est à mi-distan- 
ce. sur son orbe, entre l'une et l'autre apside, le centre de l'excentrique de Vénus 
se trouve au point du petit cercle le plus éloigné du centre du grand orbe. De plus, 
le centre de l'excentrique se meut dans le même sens que la terre, selon l'ordre des 
signes, mais, comme il résulte de ce qui précède, il accomplit deux révolutions tan- 
dis que la terre fait un seul tour. 
Quand à Mercure le système de ses mouvements s'accorde, dans l'ensemble
		

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du moins, avec la théorie de Vénus. une fois admis. en raison de l'inégalité restan- 
te, un épicycle supplémentaire dont Mercure décrit le diamètre par une libration 218 . 
Au surplus. pour que son mouvement s'harmonise avec celui de la terre. Mercure 
reçoit pour longueur du rayon du déférent mobile 3573 parties, pour excentricité 
du premier déférent 736 parties. pour longueur du rayon du petit cercle qui porte 
le centre mobile du déférent 211 parties, et pour diamètre dudit épicycle 380 par- 
ties, parties telles que la ligne qui va du centre du grand orbe au centre de la terre 
en contienne 10000 219 . Le mouvement de Mercure. d'autre part, observe la loi sui- 
vante 220 : contrairement à ce qui se passait dans le cas de Vénus, le centre de l'ex- 
centrique mobile se trouve le plus éloigné du centre du grand orbe lorsque la ter- 
re est sur la ligne des apsides de la planète. et le plus rapproché lorsque la terre est 
à un quart de cercle des apsides de la planète. Mercure aura évidement un épicycle 
fixe dont il décrit le diamètre dirigé vers le centre du déférent mobile d'un mouve- 
ment de libration en glissant le long d'une ligne droite, conformément à la loi sui- 
vante: lorsque le centre de l'excentrique mobile se trouve à la distance maximale 
du centre du grand orbe. la planèt
 occupe le périgée de son épicycle. qui est la 
limite inférieure du diamètre qu'elle décrit; inversement, elle occupe l'autre limite. 
que l'on pourrait appeler apogée, lorsque le centre de l'excentrique mobile est le 
plus proche du centre du grand orbe. 
Quant aux mouvements des apsides des planètes comme certains autres sujets, 
ils sont réservés pour un second exposé 221 . 
Tel est. à peu près, l'ensemble du système des hypothèses destiné à sauver tou- 
tes les inégalités propres du mouvement des planètes en longitude. Si donc notre 
oeil était au centre du grand orbe. les rayons visuels allant de l'oeil à la sphère des 
étoiles en passant par les planètes. c'est-à-dire les lignes des mouvements vrais, se- 
raient entraînés par les planètes le long de J'écliptique exactement comme les sys- 
tèmes des cercles et mouvements susdits l'exigeraient, si bien qu'ils nous feraient 
voir sur le zodiaque les inégalités propres de ces mouvements. Mais puisque, habi- 
tant la terre. nous observons depuis elle les mouvements apparents des corps céles- 
tes. nous rapportons à son centre. comme à la base et au plus profond de notre 
demeure. tous les mouvements et toutes les apparences; une fois tirées à partir 
de ce centre des lignes passant par les planètes. comme si l'oeil était transféré du 
centre du grand orbe au centre de la terre, il est évident que les inégalités de tous 
les phénomènes. tels que du moins nous les voyons. doivent être calculées à partir 
dudit centre. Si. en revanchc. on se proposait d'évaluer les inégalités vraies et pro- 
pres du mouvement des planètes. cela devrait se faire à l'aide des lignes issues du 
centre du grand orbe. comme il a été dit 222 . 
Mais afin d'exposer plus commodément ce qui reste à examiner à propos des 
apparences des planètes. et pour que l'ensemble de l'exposé soit plus facile et plus 
agréable, représentons-nous donc, par la pensée, non seulement les lignes des mou- 
vements vrais apparents qui vont du centre de la terre à l'écliptique, en passant 
par les planètes, mais aussi les lignes qui partent du centre du grand orbe et qui 
pour cettc raison sont appelées, en termes propres, lignes de l'inégalité de mou- 
vement. 


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Quand donc la terre, entraînée par le mouvement du grand orbe, sera parvenue 
à une position telle qu'elle se trouve sur la ligne droite qui va du soleil à l'une des 
trois planètes supérieures, entre le soleil et la planète, on verra la planète se lever 
le soi r 2:l3. Et puisque la terre, ainsi placée, est à sa distance minimale de la planète, 
les Anciens ont posé que Ja planète était à sa plus petite distance de la terre et au 
voisinage du périgée de son propre épicycle. Mais lorsque le soleil approche de la 
ligne du lieu vrai et apparent de la planète, ce qui se produit quand la terre parvient 
à l'opposé de la position précédente, la planète se met à disparaître en se cou- 
chant le soir et à s'éloigner au maximum de la terre, jusqu'à ce que la ligne du vrai 
lieu de la planète passe aussi par le centre du soleil et que, lorsque le soleil se trouve 
entre la planète et la terre, la planète soit occultée. Puis, après cette occultation, 
en raison du mouvement ininterrompu de la terre, la ligne du vrai lieu du soleil 
s'écarte de la ligne du vrai lieu de la planète, et par suite on verra la planète se le- 
ver à nouveau le matin, lorsqu'elle se trouvera à la distance voulue du soleil, com- 
me le réclame l'arc de vision 224 . 
En outre, puisque dans les hypothèses des trois planètes supérieures le grand 
orbe remplit la fonction de l'épicycle attribué par les Anciens à chacune des planè- 
tes, l'apogée et le périgée vrais de la planète par rapport au grand orbe se trouve- 
ront sur le diamètre du grand orbe prolongé jusqu'à la planète. L'apogée et le périgée 
moyens, quant à eux, se trouveront sur le diamètre du grand orbe qui se meut pa- 
rallèlement à la ligne menée du centre de l'excentrique au centre de l'épicycle. Et 
puisque dans la moitié du grand orbe située du côté de la planète, la terre s'appro- 
che de cette planète, tandis que dans l'autre moitié opposée elle s'en éloigne, les 
extrémités des diamètres du grand orbe seront, dans le premier cas, les périgées, 
dans le second, les apogées. En effet, la première moitié du grand orbe prend la 
place de la partie inférieure de l'épicycle, et la seconde moitié la place de la partie 
supérieure 225 . 
Suppose que, non loin de la conjonction du soleil et d'une planète, ]e centre de 
la terre soit au lieu vrai de l'apogée de la planète, à savoir par rapport au grand 
orbe, et que la ligne de l'inégalité propre coincide avec ]a ligne du lieu apparent 
de ]a planète. Lorsque ]a terre par son mouvement propre s'éloignera de cette po- 
sition, la ligne de l'inégalité propre et la ligne du vrai lieu de ]a planète se mettront 
à se couper sur ]a planète même, ]a première de ces lignes continuera de se mouvoir 
de son mouvement régulier non uniforme, selon l'ordre des signes, tandis que ]a 
seconde, se séparant de ]a précédente, fera que pour nous ]a planète s'avance plus 
rapidement sur l'écliptique qu'elle ne s'avance en réalité de son mouvement propre. 
Mais lorsque la terre atteint la partie du grand orbe ]a plus proche de la planète, 
la Jigne du vrai lieu inverse soudain le sens [de son accélération], en sorte que ]e 
mouvement apparent de la planète, vers l'est, nous paraît tout de suite plus ]ent 226 . 
En outre, puisque ]a terre s'approche de ]a planète, la ligne du mouvement vrai 
du soleil s'éloignera, elle, de ]a planète, et celle-ci, penserons-nous, s'approchera 
de nous comme si elle descendait de la partie supérieure de son épicycle. Et la pla- 
nète apparaîtra mue dans le sens direct jusqu'à ce que le centre de ]a terre parvien- 
ne, par rapport à ]a planète, à cet endroit du grand orbe où l'angle de réflexion 


Il - Narratlo primo 


#0 _
		

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balayé en un jour par la ligne du vrai lieu de la planète, contre l'ordre des signes, 
est égal à l'angle de l'inégalité propre décrit en un jour, selon l'ordre des signes. 
A cet endroit, en effet, les deux mouvements s'annuleront et l'on verra la planète 
s'immobiliser à sa première station durant un nombre de jours qui dépend du 
rapport du grand orbe à l'excentrique de la planète considérée, de la position de 
la planète sur son orbe, et de la vitesse propre de son mouvement. Puis, du fait 
que la terre, s'éloignant de cet endroit, s'est encore rapprochée de la planète, nous 
croyons que la planète rétrograde et se meut contre l'ordre des signes, vu que la 
réflexion surpasse notablement le mouvement propre de la planète. Il en va ainsi 
jusqu'à ce que la terre parvienne au périgée vrai de la planète relativement au grand 
orbe: la planète est alors au milieu de sa rétrogradation et elle se trouve en oppo- 
sition avec le soleil et à sa plus petite distance de la terre. Quand il se trouve dans 
cette position, Mars admet encore, en plus de la réflexion ordinaire qui provient du 
grand orbe ou parallaxe 227 , une seconde parallaxe due au rapport perceptible entre 
la longueur du rayon de la terre et la distance de la planète à la terre, ainsi que le 
montrera une observation attentive. Enfin, quand la terre s'éloignera, selon l'ordre 
des signes, de cette conjonction centrale, pour ainsi dire, avec la planète, Ja réfle- 
xion qui s'effectue contre l'ordre des signes, diminuera de la même façon qu'au- 
paravant elle avait crÛ, jusqu'à ce que, par une nouvelle compensation des mou- 
vements, la planète s'immobilise à sa seconde station. Ensuite, le mouvement 
propre de la planète surpasse la réflexion et la terre continue d'avancer, la planète 
se meut donc dans le sens direct, si bien qu'elle apparaît, à la fin, au milieu de son 
mouvement direct et que la terre occupe à nouveau l'apogée vrai de la planète, 
d'où nous l'avons fait partir. La terre reproduit alors, pour nous, successivement 
toutes les apparences déjà dites, pour chacune des planètes. 
Tel est le premier avantage du grand orbe dans la considération des mouvements 
des planètes: cet orbe nous libère des trois grands épicycles pour Saturne, Jupiter 
et Mars 228 . Et ce que les Anciens ont appelé argument de la planète, mon maître l'ap- 
pelle mouvement de commutation de la planète 229 , parce que nous calculons, grâ- 
ce à lui, les apparences qui sont le produit du mouvement de la terre sur le grand 
orbe, et qui ne sont, évidemment, par rapport au grand orbe, rien d'autre que les 
parallaxes dans le cas de la lune, lesquelles tiennent au rapport du rayon de la ter- 
re aux orbes lunaires. Si le mouvement du centre de l'épicycle de chaque planète 
est soustrait du mouvement uniforme de la terre, qui est aussi le mouvement moyen 
du soleil, il reste Je mouvement uniforme de commutation. Ce mouvement est comp- 
té à partir de l'apogée moy
n, d'où la terre également s'éloigne uniformément; 
il est donc facile d'obtenir le mouvement vrai et apparent de chaque planète sur 
l'écliptique à partir des tables des prosthaphérèses des planètes, établies par mon 
maître. 
D'autre part, nous rencontrerons, dans la théorie de Vénus et de Mercure, 
le second des avantages du grand orbe, qui n'est pas moins important que le pré- 
cédent2 30 . Puisqu'en effet nous voyons ces deux planètes de Ja terre comme lieu d'ob- 
servation, nous penserions, même si elles restaient immobiles, tout comme le so- 
leil, qu'elles parcourent le zodiaque de leurs mouvements propres, comme le soleil,
		

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en raison de notre mouvement circulaire autour d'elles, qui est lui-même dG au mou- 
vement du grand orbe. Et puisque les observations montrent que Vénus et Mercu- 
re se meuvent aussi, sur leurs orbes, avec des mouvements propres, ces planètes 
présenteront non seulement le même mouvement moyen que le soleil, mouvement 
qui les emporte selon l'ordre des signes, mais encore d'autres apparences acciden- 
telles provenant du grand orbe. Tout d'abord, en effet, nous considérerons leurs 
orbes comme des épicycles qui parcourent le zodiaque du même pas que le soleil, 
comme à l'aide de déférents propres. Ajnsi lorsque la terre sera au périgée des 
premiers déférents, nous estimerons que les orbes des planètes dans leur ensemble 
sont à l'apogée de l'excentrique, et inversement qu'ils sont au périgée quand la ter- 
re sera à l'apogée. De plus, tandis que pour les planètes supérieures les apogées 
et les périgées sont déterminés sur le grand orbe lui-même par rapport aux planè- 
tes, ils sont marqués, inversement, sur les orbes de Vénus et de Mercure par rap- 
port au centre de la terre, où qu'il soit, et ils sont entraînés en tous les points des 
déférents, en raison du mouvement annuel de la terre. Les extrémités du diamè- 
tre du déférent mobile qui se meut parallèlement à la ligne du moyen mouvement 
du soleil, à savoir celle qui va du centre du grand orbe au centre de la terre, sont 
les apsides moyennes. Les apsides qui sont dans la partie du déférent mobile opposée 
à la terre seront appelées, à juste titre, supérieures, celles qui sont dans la partie 
]a plus proche de la terre, inférieures. 
Vénus accomplit sa révolution en neuf mois, comme il a été dit plus haut, et 
Mercure en trois mois environ 231 ; or si le mouvement annuel de la terre s'arrêtait, 
chacune des planètes, we de la terre, nous apparaîtrait, au cours de sa période de 
révolution, deux fois en conjonction avec le soleil, deux fois stationnaire, et deux 
fois aux limites extrêmes sur les circonférences des déférents, mais une seule fois 
elle apparaîtrait comme astre du matin, comme astre du soir, en mouvement rétro- 
grade, en mouvement direct, située à l'apogée et située au périgée. D'autre part, 
pour un oeil placé au centre du grand orbe, les mouvements propres non uniformes, 
du moins, de Vénus et de Mercure, se présenteraient comme ceux des autres planè- 
tes: parcourant évidemment tout le zodiaque de leurs mouvements propres, Vénus 
et Mercure entreraient en opposition avec le soleil et on les verrait former avec 
lui toutes les autres configurations. Mais en vérité, puisque nous n'observons pas 
les mouvements des astres depuis le centre du grand orbe, et que la terre ne s'ar- 
rête pas dans son mouvement annuel, on verra, bien évidemment, pourquoi les ap- 
parences se manifestent à nous, qui habitons la terre, avec une si grande diversité. 
Par leur mouvement plus rapide correspondant à la grandeur de leurs orbes, Vé- 
nus et Mercure distancent la terre qui les suit de son mouvement annuel. Vénus 
rattrape donc la terre en 16 mois environ 232 , Mercure en 4 mois et ces planètes 
nous présentent toujours dans cet intervalle de temps toutes les apparences que Dieu 
a voulu faire voir depuis la terre. 
Les lignes des inégalités propres du mouvement s'avancent régulièrement, ache- 
vant leurs révolutions autour du centre du grand orbe dans le temps que Dieu leur 
a fixé d'avance. Mais les lignes des vrais lieux, qui sont tirées du centre de la terre 
en passant par Vénus et Mercure, tournent tout autrcment, à la fois parce qu'clles
		

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partent d'un point situé hors de leurs orbes, et parce que ce point lui-même est 
mobile. Nous pensons, quant à nous, que Vénus et Mercure s'avancent sur leurs 
orbes avec ce mouvement par lequel, d'après les Anciens, ils étaient mus sur l'épi- 
cycle, alors que pourtant ce mouvement n'est que l'excès du mouvement plus ra- 
pide de la planète sur le mouvement moyen de la terre ou du soleil. Cet excès, mon 
maître rappelle mouvement de commutation, exactement pour les mêmes raisons 
que dans le cas des trois planètes supérieures 233 . Il en résulte donc que toutes les 
apparences de Vénus et de Mercure, qui auraient été visibles également depuis 
une terre immobile, reviennent plus lentement en raison du mouvement de la ter- 
re, et que ces mêmes apparences se produisent en toutes les parties des déférents 
dcs planètes et en tous les lieux de l'écliptique, si bien que tous les divers mouve- 
ments des planètes pourraient y être observés. Si, en effet, la terre était fixe dans 
le Cancer, Ptolémée n'aurait pas du tout trouvé que les plus petites élongations 
de Mercure, par rapport au soleil, étaient vers la Balance, et celles de Vénus vers 
le Taureau 234 . D'autre part, où que soit la terre sur son grand orbe, Vénus 
ou Mercure nous apparaîtra à sa distance maximale du soleil, lorsque la planète 
sera observée sur les côtés de son déférent. En vérité, si l'on mène du centre de la 
terre des lignes tangentes, de part et d'autre, aux déférents de Vénus et de Mercu- 
re, les planètes seront entraînées selon l'ordre des signes dans la portion supérieu- 
re dcs déférents, si l'on se rapporte à la terre, cn sens contraire dans la portion 
inférieure et la plus proche de la terre; dans cette portion les pJanètes sembleront, 
à J'observation, stationnaires ou rétrogrades, quand la ligne du vrai lieu de Ja pla- 
nète balaie en un jour autour du centre de la terre, contre J'ordre des signes, un 
angle égal ou supérieur [respectivement] à J'angle du mouvement moyen, qui est 
aussi celui de la terre selon l'ordre des signes, etc. De ces considérations découle 
donc clairement pour quelle raison on aperçoit Vénus et Mercure faire des 
boucles près du soleiF3s. 
D'ailleurs, il est plus clair que le soleil même que l'orbe portant la terre est ap- 
pelé grand à juste titre 236 . Si, en effet, des généraux ont reçu le surnom de "grand" 
pour leurs succès remportés à la guerre ou pour avoir soumis des peuples, cet or- 
be aussi était assurément digne que le nom le plus auguste lui soit attribué, puis- 
que, presque à lui seul il nous fait participer aux lois du gouvernement céleste, cor- 
rige toutes les illusions des mouvements, et remet à son rang cette plus belle partie 
de la philosophie. De fait, cet orbe est appelé grand orbe parce qu'en comparaison 
des orbes des planètes supérieures, comme dfS planètes inférieures, il possède une 
grandeur appréciable, qui donne lieu aux principales apparences. 


XV. COMMENT ON VOIT LES PLANÈTES 
S'ÉCARTER DE L'ÉCLIPTIQUE 


En ce qui concerne les latitudes des pJanètes, le premier point est de voir com- 
bien le nom de grand est justement attribué à J'orbe qui porte le centre de la terre; 
cet orbe mérite une admiration d'autant plus grande encore que les enseignements 
des Anciens sur ce sujet sont fort embrouillés et fort obscurs, comme il est bien
		

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connu. Les mouvements des planètes en longitude fournissent des preuves assuré- 
ment remarquables que le centre de la terre décrit l'orbe que nous avons appelé 
grand orbe. Mais s'agissant des latitudes des planètes, les avantages de cet orbe, 
placés en quelque sorte en pleine lumière, sont encore plus évidents puisque cet 
orbe, qui ne s'écarte en aucun endroit du plan de l'écliptique 237 , est pourtant la 
cause principale de toute inégalité des mouvements apparents en latitude. Tu vois, 
en vérité, très savant Schôner, qu'il faut honorer cet orbe et parIer de lui avec le 
plus grand amour, tant il met avec brièveté et clarté sous nos yeux toute la doctri- 
ne du mouvement en latitude, après que toutes les causes ont été exposées. 
Tout d'abord, posons, conformément à l'opinion de Ptolémée 238 , que les défé- 
rents des trois planètes supérieures sont inclinés sur l'écliptique et que leurs apogées 
se trouvent vers le nord, leurs périgées vers I
 sud; par suite les planètes elles-mê- 
mes sont entraînées sur leurs orbes comme la lune l'est sur son orbe oblique dont 
elle ne quitte pas le plan 239 . Les lignes de l'inégalité propre définiront, par rapport 
à la position de l'écliptique, les dragons des déférents des planètes, comme on les 
appelle communément, et, par rapport aux mouvements des planètes, les intersec- 
tions de ces déférents avec l'écliptique 240. En revanche, les lignes des vrais lieux, 
qui coupent les lignes précédentes aux centres des planètes et qui dépendent de la 
position du centre de la terre sur le grand orbe par rapport à la planète, et de la 
position de la planète elle-même sur son orbe oblique, montreront les vrais lieux 
des planètes plus proches et plus éloignés de la ligne qui passe par le milieu des sig- 
nes, selon la grandeur des angles que ces lignes des vrais lieux déterminent avec 
le plan de l'écliptique, ainsi que l'exige la théorie mathématique. C'est pourquoi, 
lorsque la planète se trouve en n'importe quelle partie de son déférent et en n'im- 
porte quelle partie de son épicycle sur le cercle oblique, et si le centre de la terre 
est dans la moitié du grand orbe la plus éloignée de la planète-celle qui correspond 
à ce que les Anciens ont appelé la partie supérieure de l'épicycle-, il est clair que 
les latitudes apparentes doivent être plus petites que l'angle d'inclinaison du déférent 
sur le plan de l'écliptique. En effet, pour une telle position du centre de la ture par 
rapport à la planète, l'angle de la latitude apparente est plus aigu que l'angle 
d'inclinaison, puisqu'il s'agit d'un angle intérieur comparé à un angle extérieur et 
opposé. Puis, lorsque Je centre de la terre parvient dans la moitié du grand orbe 
la plus proche de la planète, la latitude apparente, au contraire, se révèle plus grande 
que l'angle d'inclinaison, pour des raisons exactement inverses, vu que l'angle qui 
était auparavant extérieur et opposé est maintenant l'angle intérieur 241 . 
Telle est aussi la raison pour laquelle les Anciens ont pensé que, lorsque le cen- 
tre de l'épicycle se trouvait en dehors des noeuds, la partie supérieure de l'épicycle 
était toujours entre le plan du déférent et celui de l'écliptique, tandis que l'autre 
moitié de l'épicycle était inclinée dans la direction vers laquelle penchait la moitié 
du déférent occupée par le cenrte de l'épicycle 242 ; que le diamètre de l'épicycle 
passant par les longitudes moyennes se mouvait parallèlement au plan de l'éclip- 
tique; et que, lorsque l'épicycle était aux noeuds, Ja planète n'avait aucune latitu- 
de, où qu'elle fOt sur son épicycle, ce qui dan.. nos hypothèses se vérifie lorsque la 
planète se trouve en l'un des noeuds, où que soit, d'autre part, la terre sur Je grand
		

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orbe. Si l'on avait trouvé dans les hypothèses des Anciens l'angle du plan de l'épi- 
cycle avec son déférent toujours égal à l'angle d'inclinaison du plan du déférent 
sur l'écliptique, c'est-à-dire si l'on avait trouvé le plan de l'épicycle toujours paral- 
lèle à l'écliptique, la théorie précédente des latitudes suffirait. Mais puisque les 
observations, interprétées géométriquement, montrent le contraire, comme on peut 
le voir chez Ptolémée au dernier livre de la Grande Composition 243 , mon maître 
pose que l'angle d'inclinaison du déférent sur l'écliptique est augmenté et diminué, 
par le moyen d'un mouvement de librations, selon une loi déterminée, en rapport 
naturellement avec le mouvement moyen de la planète sur le cercle oblique et avec 
celui de la terre elle-même sur le grand orbe 244 . Ce résultat sera obtenu si, dans 
une période du mouvement de commutation, le diamètre, au long duquel se fait 
la libration, est décrit deux fois par les limites extrêmes du cercle oblique, et si, 
de plus, la condition suivante est observée: lorsque la planète se lève le soir, l'angJe 
d'inclinaison doit être maximal-et par suite l'angle de la latitude apparente est aus- 
si plus grand-, mais lorsque la planète se lève le matin, l'angle doit être minimal 
-d'où résulte que la latitude apparente est aussi plus petite, comme il convient2 45 . 
Quant à Vénus et Mercure, les théories de leurs mouvements apparents en 
latitude, si l'on excepte la seule déviation, sont plus faciles à comprendre que cel- 
les des planètes supérieures. Mais considérons d'abord les latitudes de Vénus 246 . 
A l'intérieur du grand orbe, la sphère de Vénus est la première qui se présente. 
Mon maître pose donc que le plan, dans lequel Vénus se meut, est incliné sur le 
plan de l'écliptique ou du grand orbe le long du diamètre passant par les apsides 
propres du premier déférent, en sorte que la moitié orientale s'élève, vers le nord, 
au-dessus de la surface plane de l'écliptique selon l'angle d'inclinaison que, dans 
les hypothèses de Ptolémée, le plan de l'épicycle formerait avec le plan du défé- 
rent, tandis que la moitié occidentale s'abaisse [de la même façon] vers le sud. Par 
moitié orientale, en vérité, il faut comprendre celle qui part du lieu de l'apside su- 
périeure selon l'ordre des signes, etc. Avec cette simple et unique hypothèse, il sera 
facile de voir toutes les lois des déclinaisons et des réflexions avec leurs causes, 
à partir de la position de la terre par rapport au plan de la planète. 
Lorl)qu'en effet le mouvement annuel de la terre nous aura conduits au côté 
opposé à celui de l'apsidc supérieure du premier déférent 247 , où nous estimons 
que l'orbe de Vénus, je veux dire l'épicycle, est à l'apogée de son déférent, alors 
le plan dans lequel Vénus est entraînée nous apparaîtra avoir une réflexion par 
rapport au plan de l'écliptique, car placés dans cette position nous le voyons par 
le travers. Et, du fait que nous regardons ce même plan d'un lieu inférieur, la partie 
qui s'élève vers le nord sera pour nous, qui tournons les yeux vers le sud, à gauche, 
et l'autre partie qui s'abaisse vers le sud, à droite. 
Mais tandis que la terre va s'élevant vers l'apside supérieure de la planète, l'or- 
be de Vénus, croit-on, descend de l'apogée de son excentrique, et nous commen- 
çons de voir comme d'un lieu plus élevé ce plan incliné du déférent de Vénus 248 . 
C'est pourquoi la réflexion se change peu à peu en déclinaison, si bien que, lorsque 
la terre est à un quart de cercle du lieu précédent, la planète ne présente qu'une dé-
		

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c1inaison par rapport à l'écliptique, où qu'elle soit sur les parties élevées de sa cour- 
se. Dans une telle position, nous qui sommes attachés à la terre, nous sommes à 
l'opposé de la moitié du déférent qui part de l'apside supérieure, selon l'ordre des 
signes, et qui s'élève au nord au-dessus du plan de l'écliptique: les Anciens disaient, 
alors, que l'épicycle de Vénus était au noeud descendant, et que l'apogée de l'épi- 
cycle atteignait sa plus grande déclinaison vers le nord, et le périgée sa plus grande 
déclinaison vers le sud. 
Puis quand la terre, de son mouvement annuel, nous emporte vers le lieu de l'ap- 
side supérieure de Vénus 249 , l'orbe de la planète, je veux dire l'épicycle, semblera 
,gagner l'apside inférieure de son déférent, et le plan de l'épicycle - pour nous ce- 
lui dans lequel se meut la planète Vénus - qui auparavant nous apparaissait incli- 
né sur le plan de l'écliptique, présentera de nouveau une réflexion par rapport à 
nous, et la moitié septentrionale du déférent qui s'élève au dessus du plan de l'éclip- 
tique sera à droite, puisque nous voyons l'orbe de Vénus d'en haut. Mais quand 
le centre de la terre sera parvenu au lieu de l'apside supérieure de Vénuc;, on n'ob- 
servera pas de déclinaison mais seulement une réflexion, et l'orbe de Vénus, pen- 
sera-t-on, sera alors à l'apside inférieure de son déférent, selon la manière de voir 
des Anciens. Telle est la succession des apparences tandis que le centre de la terre 
achève une demi-révolution, en s'élevant du lieu de l'apside inférieure de Vénus, 
selon l'ordre des signes, jusqu'au lieu de l'apside supérieure de Vénus. 
De la même manière, quand la terre descend, la réflexion se changera peu à peu à 
nos yeux en déclinaison, et puisque la moitié du plan du déférent qui part de l'apside 
supérieure, contre l'ordre des signes, vient à nous faire face en raison du mouve- 
ment de la terre, l'apogée du déférent de Vénus commence à présenter une déclinai- 
son vers le sud par rapport au plan de l'écliptique. Il en va ainsi jusqu'à ce que, la 
terre se trouvant à 90 degrés du lieu de l'apside 250 , chacune des deux moitiés pré- 
sente une déclinaison par rapport au plan de l'écliptique, et jusqu'à ce que l'orbe 
de Vénus, je veux dire l'épicycle, soit, pense-t-on, au noeud ascendant qui conduit 
à l'apside supérieure; puis, quand la terre s'éloigne de cet endroit, la déclinaison 
se change de nouveau en réflexion, et quand elle atteint le lieu de l'apside inférieure 
de Vénus, la terre recommence à produire, en ce qui concerne Vénus, les mêmes 
mouvements apparents en latitude. 
De ces considérations il résulte clairement que le plan du déférent de la planète 
présente une réflexion lorsque la terre se trouve à proximité de la ligne des apsides 
de Vénus, mais une déclinaison quand la terre est à un quart de cercle de ces apsi- 
des, et que les latitudes apparaissent mixtes lorsque la terre est dans les positions 
intermédia;res. 
Mais puisque, à ces variations de latitude que les Anciens ont attribuées à l'épicy- 
cle de Vénus, s'en mêle une autre encore, appelée par les Anciens déviation, et par 
Ptolémée "inclinaison des cercles excentriques"251, et qu'ils l'ont décrite par l'in- 
termédiaire du centre du déférent de l'épicycle de Vénus, épicycle qui a été mainte- 
nant supprimé, mon maître a jugé qu'il fallait élaborer une autre explication plus 
en harmonie avec les observations 252 . Afin de comprendre cette explication de
		

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mon savant maître, destinée à sauver la déviation, tout aussi facilement que les au- 
tres explications présentées jusqu'ici, décidons que le plan dont nous venons de 
parler est un plan moyen et donc fixe, à partir duquel le plan vrai s'écarte tantôt 
d'un côté tantôt de l'autre, selon une loi déterminée. Mais puisqu'on saisit, avec 
moins de peine et à moindre frais, tous les mouvements en les rapportant à leurs 
pôles, il faut d'abord tenir que l'un des pôles du plan moyen, au nord, s'élève par 
rapport au plan de l'écliptique en proportion de l'angle d'inclinaison et que l'autre 
pôle à l'opposé, au sud, s'abaisse dans la même proportion. Et cc que nous expo- 
serons à propos de pôle nord, ou de ce qui se produit à son voisinage, cela doit 
être entendu de manière semblable à propos du pôle sud, compte tenu naturelle- 
ment de l'opposition. 
Admettons donc qu'autour du pôle nord du plan moyen il y ait un cercle mobi- 
le dont le rayon corresponde aux inclinaisons maximales du plan moyen sur le plan 
vrai. Que le pôle nord du plan vrai décrive par un mouvement de libration le dia- 
mètre dudit cercle. Que de plus un cercle mobile ait un mouvement qui suive le mou- 
vement de la planète, en sorte que Vénus, lorsqu'elle s'avance de son mouvement 
propre, laisse derrière elle l'une quelconque des deux intersections qui Ja suivent, 
et cela selon une loi telle que la planète revienne au bout d'une année exactement 
à l'intersection laissée en arrière. Si l'on trace un grand cercle passant par les pôles 
de l'un et l'autre plan, et si l'on compte 90 degrés de part et d'autre de l'intersection 
commune de ce cercle avec le plan vrai, on détermine les noeuds ou les intersec- 
tions susdites, lorsque naturellement les pôles du plan vrai et du pJan moyen sont 
distincts. Et pendant le temps où s'effectue une révolution périodique de Vénus 
par rapport à l'un ou l'autre des noeuds, le pôle du plan vrai doit décrire deux fois, 
par un mouvement de libration, le diamètre dudit cercle mobile. Ces mouvements 
doivent se produire de façon que la planète apparaisse avoir conclu avec le centre 
de la terre le pacte suivant: toutes les fois que la terre est proche des apsides du 
déférent, Vénus, où qu'elle soit sur son déférent vrai, doit avoir une déviation ma- 
ximale, vers Je nord, par rapport au plan moyen, c'est-à-dire doit se trouver le plus 
éloignée de sa voie moyenne. De plus, lorsque la terre est à un quart de cercle des 
apsides du déférent, la planète doit être située, avec tout son plan vrai, dans le plan 
du déférent moyen. Mais quand la terre prend toutes les autres positions intermé- 
diaires, la planète également maintient sa course dans des déviations intermédiai- 
res. Pour que ce pacte de la terre et de la planète soit perpétuel, Dieu disposa que 
le premier petit cercle de libration, pour ainsi parler, accomplisse une révolution dans 
le temps que met Vénus pour revenir à l'un des deux noeuds mobiles 253 . 
Eclairons tout cela d'un exempJe. Si, cn un début quelconque du mouvement 
de déviation, le pôle nord du plan vrai est le plus éloigné, vers le sud, du pôle du 
plan moyen adjacent, et si Vénus se trouve juste à la limite extrême, vers le nord, 
de sa déviation, cependant que le centre de la terre est aussi à l'une des apsides 
de Vénus, la terre, dans le quart d'une année, atteindra, par son mouvement annuel, 
le point situé à mi-distance des apsides, et dans le même temps la planète vIendra 
à son intersection ou noeud mobile. Et puisque le mouvement de libration est de 
même période que le mouvement de la planète par rapport aux noeuds ou intcr- 


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sections, le premier petit cercle de libration effectuel"a également un quart de tour, 
et l'autre petit cercle, qui est deux fois plus rapide que le premier, fera coincider 
le pôle du plan vrai avec le pôle du plan moyen; ainsi les deux plans seront confon- 
dus. Puis, lorsque la planète s'éloignera de ce noeud, la terre s'avancera vers l'au- 
tre apside du premier excentrique, et le pôle du plan vrai sera entraîné par la libra- 
tion, vers le nord, à partir du pôle du plan moyen. Il arrivera ainsi que, même si 
Vénus est au sud, comme dans notre exemple, la latitude sud diminue pourtant, 
et que si Vénus est au nord, sa latitude nord croisse pourtant. Quand on sera par- 
venu en cet endroit, le pôle du plan vrai atteindra, par suite du mouvement de libra- 
tion, sa position extrême vers le nord, et la planète, du fait de SOn mouvement an- 
nuel par rapport aux noeuds, sera à mi-distance des deux intersections, et eHe aura 
de nouveau une déviation maximale vers le nord. Il est donc clair que le mouve- 
ment du cercle adopté a pour effet que la révolution de Vénus par rapport aux 
noeuds se fait en une année, que la planète a toujours une déviation maximale par 
rapport au plan moyen, où qu'eHe soit dans son plan vrai, lorsque la terre est sur 
la ligne des apsides, et que la planète est toujours aux noeuds lorsque la terre se 
trouve à mi-chemin des deux apsides. De plus, le mouvement de libration fait que 
les deux plans coïncident lorsque Vénus est en l'un des noeuds, et que la partie du 
plan vrai, dans laqueHe s'engage la planète, s'écarte toujoun:: du plan moyen vers 
le nord, en sorte que cette latitude, comme il convient, reste toujours boréale 254 . 
Ainsi donc le plan de Vénus, qu'on a décidé d'appeler plan moyen, est coupé par 
l'écliptique sur la ligne des apsides du premier excentrique, et la moitié de ce plan, 
qui part de l'apside supérieure suivant l'ordre des signes, s'élève vers le nord, tandis 
que l'autre moitié s'incline vers le sud, d'après la loi d'opposition. 
De même, dans le cas de Mercure 255 , il existe, de semblable manière, un plan 
moyen qui est incliné de part et d'autre du plan de l'écliptique, le long de la ligne 
de ses apsides, ainsi qu'il convient, en sorte que, à l'inverse [de ce qui se passe pour 
Vénus], la moitié du plan moyen qui part de l'apside supérieure contre l'ordre des 
signes est au nord. C'est pourquoi, au cours de la révolution annuelle du centre 
de la terre, on trouvera, dans le cas de Mercure, les déclinaisons et les réflexions 
inversées, naturellement par rapport à celles de Vénus. De fait, pour que le contras- 
te soit d'autant plus remarquable, Dieu disposa également la déviation du plan 
vrai de Mercure par rapport au plan moyen de façon que la moitié, dans laquelle 
s'engage Mercure, s'écarte toujours du plan moyen vers le sud, et que la planète, 
ainsi que son plan vrai, soit située dans le plan moyen lorsque la terre se trouve 
aux apsides mêmes. De là résulte finalement qu'en ce qui concerne la latitude il 
n'y a pas entre Mercure et Vénus d'autres différences que celles déjà dites, si ce 
n'est que la déviation est plus grande dans le cas de Mercure que dans celui de Vé- 
nU8 256 , et aussi que Mercure a un plus grand angle d'inclinaison. D'ailleurs on 
trouvera très facilement les autres variations de latitude de Mercure, exactement 
comme dans le cas de Vénus. 
Et pour achever notre premier exposé par les mots du poète: "Une partie de 
la tâche entreprise reste, une partie est épuisée, jetons ici l'ancre et arrêtons notre 
navire"257.
		

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Quant à la seconde partie du travail promis 258, j'en commencerai la rédaction 
aussitôt que j'aurai lu l'ouvrage entier de mon maître avec toute l'attention néces- 
saire. Et les deux parties te seront d'autant plus agréables, je l'espère, que tu ver- 
ras plus clairement, une fois présentées les observations des savants, que les hypothè- 
ses de mon maître s'accordent avec les apparences, si bien qu'elles peuvent même 
être mutuellement échangées, comme une bonne définition peut l'être avec la chose 
définie. 
Très illustre et très savant Schoner, toi que je dois révérer toujours comme un 
père, il te reste dès lors à faire un juste et bon accueil à mon présent travail, quel 
qu'il puisse être. Bien que je n'ignore pas, en effet, quelle charge mes épaules peu- 
vent porter, ou quelle charge elles refusent de porter, ton amour unique et, pour 
ainsi dire, paternel à mon égard a fait pourtant que je n'ai nullement redouté de 
porter ce ciel et que je t'ai tout exposé, autant du moins que cela pouvait être fait; 
et je prie Dieu, très bon et très haut, qu'il daigne donner à cette tâche une heureu- 
se issue et qu'il m'aide afin que je puisse poursuivre le travail entrepris, dans la bon- 
ne voie, jusqu'au terme annoncé. Mais, si j'avais tenu avec une ardeur quelque 
peu juvénile (nous autres jeunes gens nous sommes toujours doués, comme l'on 
dit, de sentiments plus enthousiastes qu'utiles), ou si m'avait échappé par inadver- 
tance quelque propos qui pourrait sembler dirigé contre la vénérable et sainte 
Antiquité, avec plus de liberté, peut-être, que l'importance et la gravité du sujet 
ne le demandaient, je ne doute pas que toi, assurément, tu le prendras en bonne part 
et que tu considéreras plutôt mes sentiments à ton égard que ce que j'ai pu faire. 
Je voudrais encore, à propos de cet homme très savant qu'est mon maître, que 
tu tiennes pour assuré et que tu sois absolument persuadé qu'il n'y a rien pour lui 
de plus pressant ni de plus important que de marcher sur les traces de Ptolémée, 
tout comme Ptolémée lui-même l'a fait en suivant les auteurs anciens et ceux qui 
l'ont précédé de beaucoup. Mais comprenant que les apparences, qui guident l'as- 
tronome, et les mathématiques le contraignaient à admettre certaines hypothèses 
contre sa volonté même, mon maître a pensé que c'était assez pour le moment 
s'il dirigeait ses traits avec le même art que Ptolémée, vers le même but, même s'il 
adoptait un arc et des flèches d'un matériau de tout autre espèce que celui de Pto- 
Jémée, et c'est ici le lieu d'user du mot fameux: "i1 faut que soit libre dans son ju- 
gement celui qui veut philosopher"259. 
D'ailleurs mon maître abhorre tout particulièrement ce qui est étranger à l'es- 
prit de l'homme sensé et plus encore à une nature de philosophe; il est en effet fort 
éloigné de songer à s'écarter à la légère, par simple désir de nouveauté, des opinions 
des Anciens qui ont phiJo",ophé correctement, à moins que ce ne soit pour des rai- 
sons importantes et sous la pression des choses elles-mêmes. Son âge, le sérieux 
de son caractère, la supériorité de son savoir, enfin l'élévation de son intelligence 
et la grandeur de son esprit, ne sont pas de ceux auxquels pourrait convenir ce qui 
est le fait d'un jeune âge, ou le fait de «gens qui s'enorgueillissent de connaissances in- 
signifiantes», pour employer les termes d'Aristote 26o , ou le fait d'esprits ardents 
qui sont mus et dirigés par n'importe quel vent et par leurs propres passions, en
		

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sorte qu'ils se saisissent de tout ce qui se présente et luttent avec la dernière éner. 
gie, comme si le pilote du navire avait été jeté par dessus bord 261 . 
Mais que triomphe la vérité, que triomphe le mérite, que toujours les arts soient 
tenus en honneur, et que tout maître en son art mette au jour ce qui est de quel- 
que utilité, et qu'il le pratique de façon à apparaître comme quelqu'un qui cherche 
Ja vérité. Et assurément mon maître ne répugnera jamais aux jugements des gens 
sensés et savants, auxquels il songe de lui-même à s'exposer 262 . 


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			ÉLOGE DE LA PRUSSE 


Dans l'ode immortalisée, dit-on, en lettres d'or dans le temple de Minerve 2 63- 
Pindare, célébrant le pugiliste Diagoras de Rhodes, vainqueur aux jeux olympiques,. 
déclare que sa patrie est la fille de Vénus et l'épouse bien-aimée du Soleil. Jupiter, 
ajoute-t-il, y a fait pleuvoir une grande quantité d'or, parce que les habitants hono- 
raient sa fille Minerve, et c'est pour cela que la déesse eUe-même a rendu l'île fort célè- 
bre par la sagesse et les études auxquelles ses habitants s'adonnaient passionnément. 
Quant à moi, je ne crois pas que l'on pourrait appliquer, de nos jours, cet écla- 
tant éloge des Rhodiens à aucun autre pays plus justement qu'à la Prusse (sur la- 
quelle j'ai l'intention de dire quelques mots, et peut-être voudrais-tu aussi les en- 
tendre). Pour moi, je ne doute pas qu'un astrologue expérimenté ne trouverait 
ces mêmes divinités à la tête de ce pays, s'il cherchait à découvrir, avec un soin at- 
tentif, les étoiles qui président aux destinées de ce très beau, très fertile et très heu- 
reux pays. Et comme .dit Pindare: 
"Or donc les antiques traditions des hommes racontent que lorsque Zeus et 
Jes Immortels se partagèrent la terre, Rhodes ne se montrait pas encore sur les flots 
de la mer; l'île restait cachée dans les abîmes de l'onde salée. Hélios était absent; 
personne ne désigna son lot. On Je laissa ainsi sans apanage, le Dieu pur. Il vint 
se plaindre, et Zeus allait faire recommencer le tirage. Mais lui ne le voulut pas; 
car voici, disait-il, qu'il voyait, au fond de la mer écumante, surgir du sol et gran- 
dir une terre, nourricière pour les hommes et propice aux troupeaux"264. 
De même autrefois, la mer, sans nul doute, a recouvert la Prusse: quel indice 
plus sOr et plus approprié en pourrait-on trouver que la découverte, aujourd'hui, 
d'ambre à l'intérieur des terres, très loin du rivage? Puisque née de la mer, la Prus- 
se est donc échue, du même droit que Rhodes, par un présent des dieux, à Apollon 
qui l'aime maintenant comme autrefois Rhodes, son épouse. Le soleil ne peut at- 
teindre la Prusse par des rayons verticaux, comme Rhodes, je le reconnais, mais 
il compense cela de beaucoup d'autres façons, et ce qu'à Rhodes il accomplit grâ- 
ce à la direction verticale de ses rayons, en Prusse il le réalise en s'attardant au-des- 
sus de l'horizon. 
De plus, l'ambre est un don particulier de ce dieu, par lequel il a voulu orner 
ce pays entre tous: personne, je pense, ne le niera. Bien plus, si l'on considère la 


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renommée de l'ambre et son utilité en médecine, on le regardera, non sans raison, 
comme consacré à Apollon et comme le présent magnifique dont Je dieu gratifie la 
Prusse, son épouse, en grande abondance, ainsi que d'une parure très précieuse264bi'. 
Outre l'art médical et l'art divinatoire que, le premier, iJ inventa et cultiva, Apol- 
lon aime aussi passionnément la chasse: c'est pourquoi il semble avoir choisi ce 
pays de préférence à tout autre. Et comme il prévoyait depuis longtemps que les 
barbares turcs pilleraient son île de Rhodes 265 , il a transféré dans ces régions sa 
résidence et il est venu s'établir ici avec sa soeur Diane, comme il paraît tout à fait 
vraisemblable. En quelque direction, en effet, que tu tournes les yeux, si tu consi- 
()ères les forêts, tu les appelleras des parcs à gibier (en grec des "paradis") et des 
ruches installés par Apollon; les bois et les champs, tu les appelleras des parcs à 
lièvres et des volières; Jes lacs, les étangs, les sources, tu dirais les sanctuaires de 
Diane et les viviers des dieux. Bien plus, Apollon a manifestement choisi la Prusse 
de préférence aux autres pays, pour y amener, comme dans son "paradis", en plus 
des cerf.., des daims, des ours, des sangliers et des bêtes sauvages de ces espèces 
généralement connues ailleurs, des aurochs, des élans, des bisons, etc., animaux 
qu'il est difficile de trouver en d'autres Jieux, pour ne rien dire à présent des très 
nombreuses et très rares espèces d'oiseaux et de poissons. 
Quant aux descendants qu'Apollon eut de la Prusse, son épouse, ce sont: Ko- 
nigsberg, résidence du très illustre prince Albert, duc de Prusse, margrave de Bran- 
debourg, etc., protecteur de tous les hommes savants et renommés de notre époque; 
Torun, fort célèbre autrefois par son marché, aujourd'hui par son enfant, mon 
maître; Gdansk, capitale de la Prusse, remarquable par la sagesse et la dignité de 
son sénat, par sa richesse, et la gloire de ses lettres renaissantes; Frombork, rési- 
dence de beaucoup d'hommes savants et pieux, fameuse par le très révérend Johan- 
nes Dantiscus, très éloquent et très sage prélat; Malbork, trésorerie du sérénis- 
sime roi de Pologne; Elblllg, vieille place de Prusse, qui porte aussi une attention 
fervente aux lettres; Chelmno, fameuse pour ses lettres, où le "droit de Chelmno" 
a trouvé son origine 266 . Quant aux édifices et aux fortifications, on dirait les palais 
et les temples d'Apollon; les jardins, les champs, et toute la contrée, on dirait les 
délices de Vénus, en sorte que l'on pourrait donner au pays, avec raison, le nom de 
"Rhodes"267. Bien mieux, la Prusse est fille de Vénus: cela est évident si l'on con- 
sidère la fertilité du sol, ou la beauté et le charme de tout le pays. Vénus, dit-on, 
est née de la mer; de même aussi la Prusse est fille de Vénus et de la mer, et c'est 
pourquoi elle se montre assez fertile non seulement pour approvisionner en den- 
rées alimentaires la Hollande et la Zélande, mais aussi pour servir en quelque 
sorte de grenier aux royaumes voisins, ainsi qu'à l'Angleterre et au Portugal. De 
plus, elle fournit en abondance aux autres toutes les meilleures espèces de poissons 
et autres produits précieux dont elle-même regorge. D'un autre côté, Vénus, atten- 
tive à tout ce qui touchait à la parure et à la beauté, à la douceur et à l'agrément 
de la vie, toutes choses que la nature du sol empêche d'apparaître et de s'offrir dans 
ces régions, a fait en sorte, avec l'aide de la mer, qu'on puisse facilement importer 
ces choses d'ailleurs en Prusse. Mais puisque ces faits. très savant Schoner. te sont
		

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			142 


trop connus pour que j'aie à en parler plus longuement, et qu'ils sont exposés par 
d'autres dans des opuscules entiers publiés sur ce sujet 268 , je me dispense d'un élo- 
ge plu
 abondant. 
J'ajouterai seulement que, par la faveur de la divinité protectrice, le peuple 
de Prusse est nombreux et qu'il est aussi doué d'une humanité singulière. De plus, 
comme les Prussiens honorent Minerve en pratiquant les arts les plus divers, ils 
gagnent aussi par là la bienveillance de Jupiter. Pour ne rien dire, en effet, des arts 
mineurs attribués à Minerve, tels que l'architecture et les disciplines apparentées, 
les lettres, elles, qui partout renaissent dans le monde, sont cultivées avec passion, 
en premier lieu, par le très illustre prince, puis par tous les prélats et dignitaires 
de Prusse, qui ont la conduite des affaires, et par ceux qui dirigent la vie publique, 
ainsi qu'il convient à des héros; ces lettres, au surplus, ils s'attachent, séparément 
et d'un commun dessein, à les nourrir et à les répandre. Jupiter donc, rassemblant 
une nuée jaune, fait pleuvoir une grande quantité d'or 269 , ce que, pour ma part. 
j'interprète ainsi: puisque Jupiter, dit-on, préside aux empires et aux cités, lorsque 
les grands prennent soin de l'étude, de la sagesse et des muses, alors Dieu rassem- 
ble les esprits des sujets, ainsi que ceux des rois, des princes et des peuples voisins, 
comme en une nuée d'or, d'où il laisse couler, comme des gouttes d'or, la paix et 
tous les bienfaits de la paix: des esprits épris de tranquillité et de paix publique, 
des cités établies sur de bonnes lois, des hommes sages, l'éducation honnête et ver- 
tueuse des enfants, enfin la propagation d'une religion pieuse et pure, etc. 
Bien souvent on raconte le naufrage qu'Aristippe a fait, dit-on, à l'île de Rho- 
des 270 . Jeté à la côte en cet endroit, il avait aperçu certaines figures géométriques 
sur le rivage: aussi engagea-t-il ses compagnons à prendre courage, s'écriant qu'il 
voyait des traces d'hommes, en quoi son opinion ne l'a pas trompé. Grâce, en effet, 
aux vastes connaissances qu'il possédait, il se procura facilement, auprès des hom- 
mes savants et épris de vertu, les biens nécessaires à l'entretien de sa propre vie 
et de celle des siens. J'en jure par les dieux, très savant Schoner, chez les Prussiens 
très hospitaliers, il ne m'est jamais arrivé d'entrer dans la maison d'un homme 
éminent dans ce pays, sans discerner aussitôt, sur le seuil même, des figures géométri- 
ques ou sans trouver la géométrie présente dans les esprits. Aussi presque tous, étant 
gens de bien, entourent-ils ceux qui étudient les sciences géométriques de tout le 
dévouement et de toutes les prévenances possibles, car jamais la vraie sagesse et 
la science n'ont été séparées de la bonté et de la bienfaisance. 
Mais je m'émerveille toujours, particulièrement, de l'affection envers moi de 
deux hommes éminents, car je reconnais facilement combien le bagage de mes 
connaissances est mince, et je m'estime à ma mesure. Le premier d'entre eux est 
le très illustre prélat dont j'ai parlé au début: le très révérend Tiedemann Giese, 
évêque de CheJmno. Sa Révérence avait porté à leur perfection, en toute sainteté. 
le choeur des vertus et la science religieuse requises chez un évêque selon saint 
PauF71, et il avait compris qu'il serait de grande importance pour la gloire du 
Christ que l'Église eilt un calendrier exact des fêtes, ainsi qu'une explication et 
une théorie silre des mouvements célestes. Connaissant bien les études et la scien- 
ce de mon savant maître depuis de nombreuses années, il ne cessa de l'exhorter
		

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à s'occuper de cette question, jusqu'à ce qu'il l'y eût déterminé. Quant à mon maître, 
il avait par nature le souci du bien public et il voyait que la république des lettres, 
aussi, avait besoin d'une réforme des mouvements célestes. Il céda donc facilement 
aux prières du très révérend prélat, son ami, et il promit de composer des tables 
astronomiques avec de nouveaux canons et, s'il pouvait être utile à quelque cho
e, 
de ne pas priver la république de ses travaux, comme d'autres l'ont fait, en parti- 
culier Johannes Angelus 272 . Mais il s'était rendu compte depuis longtemps que 
les observations exigeaient pour ainsi dire par elles-même des hypothèses qui ne 
renverseraient pas seulement les opinions sur l'arrangement des mouvements des 
orbes, opinions fort bien discutées et débattues jusqu'à maintenant, en égard, du 
moin
, aux idées reçues et aux croyances ordinaires, mais des hypothèses qui sur- 
tout seraient en contradiction avec les données de nos sens. Il estimait donc qu'il 
fallait imiter les astronomes aJphonsins plutôt que Ptolémée, et que les tables devaient 
être présentées avec des canons précis, sans démonstrations. Ainsi, pensait-il, il 
ne provoquerait pas de querelle parmi les philosophes: les mathématiciens ordinai- 
res auraient un calcul correct des mouvements; quant aux vrais savants, que Jupi- 
ter a regardés d'un oeil plus favorable, ils parviendraient facilement, à partir des 
nombres proposés, aux principes et aux sources d'où tout se déduit; et de même 
que jusqu'à maintenant les savants ont dû travailler à l'élaboration de la théorie 
vraie du mouvement de l'orbe étoilé à partir de la doctrine des Alphon
ins, de même 
désormais pour les savants tout le système serait très clairement établi, tandis que 
le commun des astronomes ne serait pas privé de l'usage des tables auxquelles, 
seules, il porte attention et intérêt, indépendamment de la théorie. De plus, serait 
observé le principe des Pythagoriciens selon lequel il faut philosopher de manière 
que les secrets de la philosophk ne soient dévoilés qu'aux gens savants et instruits 
en mathématiques 273 etc. 
Sa Révérence remarqua alors que le don fait au monde serait incomplet si mon 
maître n'exposait pas aussi les origines de ses tables et n'ajoutait, à l'imitation de 
Ptolémée, selon quel plan ou quelle méthode et à l'aide de quels principes théori- 
ques et de quelles démonstrations il avait recherché les moyens mouvements et 
les prosthaphérèses et assuré les racines des [mouvements] au début des époques. 
Le très révérend prélat disait encore combien une telle omission avait occasionné 
de difficultés et d'erreurs dans les tables alphonsines, étant donné que nous étions 
forcés d'adopter et d'accepter leurs affirmations, conformément au principe célè- 
bre: "le maître a dil"274, principe qui, en mathématiques du moins, n'a absolu- 
ment aucune place. 
En outre, disait-il, comme les principes et les hypothèses de mon maître sont 
pour ainsi dire diamétralement opposés aux hypothèses des Anciens, il se trouve- 
rait difficilement parmi les savants quelqu'un pour reconnaître un jour les princi- 
pes des tables, et pour les publier quand les tables se seraient imposées par leur 
accord avec la vérité. Il n'y avait pas place ici, disait-il, pour ce qui se produit bien 
souvent dans les gouvernements, les délibérations et les affaires publiques, où les 
décisions sont cachées assez longtemps, jusqu'à ce que les sujets, sans nul doute, 
laissent espérer, pour en avoir perçu les fruits, qu'ils approuveront ces décisions.
		

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Quant aux philosophes, continuait-il, les plus avisés et les plus savants exami- 
neraient plus attentivement la série des arguments d'Aristote et apprécieraient la 
manière dont Aristote, croyant avoir démontré à l'aide de plusieurs preuves l'im- 
mobilité de la terre, recourt finalement à l'argument suivant: 
"La contribution des mathématiciens à l'astronomie témoigne également en 
faveur de cette thèse: quand se produisent les mouvements observés, les figures 
par lesquelles se définit l'ordonnance des astres subissent des changements tels qu'ils 
supposent Ja stabilité de la terre au centre"275. 
Puis les philosophes trancheraient: si cette conclusion d'Aristote ne peut pas 
être rattachée aux développements précédp.nts, ne perdons pas notre temps et no- 
tre peine mais adoptons plutôt la vraie théorie de l'astronomie; on devra recher- 
cher ensuite les solutions appropriées aux questions en suspens, et, en retournant 
aux principes, on devra examiner, avec une plus grande attention et une égale ap- 
pJication, s'il est démontré que le centre de la terre est aussi le centre de l'univers. 
Et si l'on plaçait la terre à hauteur de l'orbe de la lune, est-il démontré que des 
fragments arrachés à la terre ne gagneraient pas le centre de son globe, mais celui 
de l'univers, alors que pourtant tous ces fragments tombent sur la surface du globe 
terrestre à angles droits 276 ? Puisqu'en outre nous voyons l'aimant se tourner d'un 
mouvement naturel vers le nord, les mouvements circulaires de la révolution diurne 
attribués à la terre sont-ils nécessairement violents? De plus, les trois mouvements, 
à partir du centre, vers le centre et autour du centre, peuvent-ils être séparés en 
acte? On devra examiner encore les autres idées sur lesquelles Aristote fonde sa 
réfutation des opinions du Timée et des Pythagoriciens 277 . Les philosophes pèse- 
ront attentivement ces question
 et d'autres semblables, s'ils veulent prendre en 
considération la fin principale de l'astronomie ainsi que la puissance et l'action 
de Dieu et de la nature. 
Mais si les savants avaient partout l'intention et la volonté de s'en tenir avec 
trop de passion et d'obstination à leurs principes, avertissait le très révérend Tiede- 
mann Giese, mon maître ne devait pas espérer meilleure fortune que celle de Ptolé- 
mée, le roi en cette discipline. A son propos Averroès, philosophe par ailleurs très 
éminent, avait conclu que les épicycles et les excentriques ne peuvent absolument 
pas exister dano; la nature, et que Ptolémée ne savait pas pourquoi les Anciens 
avaient posé des mouvements de rotation; puis il déclare pour finir: l'astronomie 
de Ptolémée ne correspond pas à la réalité; elle est adaptée au calcul, non à la réa- 
lite 278 . 
Quant aux ignorants, à ceux que les Grecs appellent "les gens incapables de 
spéculation, les gens étrangers aux muses, à la philosophie, à la géométrie"279, 
leurs clameurs doivent être tenues pour rien, car les hommes de bien ne se donnent 
pas de peine à cause de ces gens-Jà. 
C'est par ces raisons et beaucoup d'autres, comme je l'ai appris d'amis fami- 
liers avec toute l'affaire, que le très savant prélat a enfin obtenu de mon maître 
qu'il promît de donner aux savants et à la postérité la possibilité de juger de ses 
travaux. 280 Aussi les hommes de bien et les savants en mathématiques rendront-ils 
justement grâce avec moi au très révérend seigneur de Chelmno, pour avoir donné
		

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cette oeuvre au monde. Puisque aussi bien le très généreux prélat aime beaucoup 
ces études, et les cultive attentivement, il possède également une sphère armillaire 
de bronze pour étudier les équinoxes, semblable aux deux sphères armillaircs - mais 
celles-ci un peu plus grandes - qui, comme le rappelle Ptolémée, se trouvaient 
à Alexandrie où des savants affluaient de toute la Grèce pour les voir 281 . Il s'est 
aussi fait apporter d'Angleterre un gnomon vraiment digne d'un prince, que j'ai 
vu avec la plus grande délectation d'esprit, car il a été fabriqué par un excellent 
artisan, fort versé dans les mathématiques 282 . 
Quant au second de mes protecteurs, c'est le remarquable et énergique Johann 
de Werden, burgrave de Neuenburg, etc., premier magistrat de l'illustre cité 
de Gdansk 283 . Ayant entendu parler de mes études par certains amis, il n'a pas 
dédaigné de saluer de quelques mots un homme ordinaire comme moi et de m'in- 
viter à le rencontrer avant de quitter la Prusse. Comme j'en faisais part à mon .maî- 
tre, il s'en est réjoui pour moi et il m'a fait une telle peinture de cet homme que je 
comprenais que j'étais invité en quelque sorte par le fameux Achille d'Homère. 
Outre, en effet, qu'il excelle dans les arts de la guerre et de la paix, il cultive aussi 
la musique, avec la faveur des muses, et par sa très douce harmonie il ranime et 
vivifie ses esprits afin de soutenir et de supporter les charges des affaires publiques. 
Il mérite que Dieu, très bon et très haut, ait fait de lui un "pasteur de peuples"284. 
Bienheureux l'état auquel Dieu a donné pour chef de tels guides! 
Socrate, dans le Phédon 285 , condamne l'opinion de ceux qui ont dit que l'âme 
est harmonie, et c'est avec raison assurément si ces gens n'ont entendu par là que 
le mélange des éléments dans le corps. Mais s'ils ont défini l'âme une harmonie 
parce que, seul avec les dieux, l'esprit humain saisirait l'harmonie, de la même 
façon que lui seul connaît le nombre et que par suite certains n'ont pas craint de le 
dire nombre 286 ; si c'est aussi parce qu'ils voyaient parfois les plus graves maladies 
de l'âme guéries par des accords musicaux; alors il n'y aura, semble-t-il, aucune 
difficulté à soutenir que l'âme de l'homme, surtout celle de l'homme hors du com- 
mun, puisse être dite une harmonie. Aussi aurait-on parfaitement raison de dire 
heureux les états dont les chefs posséderaient des âmes harmonieuses, c'est-à-dire 
des natures de philosophes 287 . Une teUe âme, assurément ce Scythe ne la possédait 
nuUement, qui préférait entendre le hennissement d'un cheval plutôt que le mer- 
veilleux musicien que d'autres écoutaient jusqu'à l'enivrement. Plût au ciel que tous 
les rois, les princes, les prélats et autres grands de ce monde eussent tiré leur âme 
au sort dans le Cratère des âmes harmonieuses 288 : je ne douterais pas alors que 
les meilleures disciplines, ceUes qui doivent être recherchées par-dessus tout pour 
elles-mêmes, ne trouveraient l'estime qu'eUes méritent. 
Voilà, très iUustre Schôner, ce que j'ai pensé devoir t'écrire pour le moment 
sur les hypothèses de mOn savant maître, sur la Prusse et sur mes protecteurs. Por- 
te-toi bien, très savant Schôner, et ne dédaigne pas de guider mes études de tes con- 
seils. Tu sais, en effet, que nous autres jeunes gens nous avons le plus grand besoin 
des conseils des gens plus âgés et plus avisés que nous. Et tu n'ignores pas cette 
beUe sentence des Grecs: "Les opinions des Anciens sont les meilleures"289. 
De notre bibliothèque de Frombork, le 23 septembre 1539. 


10 - NarraUo prima
		

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NOTES DE LA TRADUCTION FRANÇAISE 


1 Devise tirée du Didaskalikos, l, 3 (Platonis Opera omnla, éd. C. F. Hermann, t. VI, Leipzig, 
1892, p. IS2; éd. P. Louis, Paris, 1945, p. 5, nouvelle édition à paraitre par J. Whittaker, coll. 
Budé). Il s'agit d'une introduction élémentaire à la philosophie de Platon datant du ne siècle de notre 

re et compo
, selon la tradition manuscrite, par un certain Alcinoüs: comme on ne connaissait pas 
de platonicien de ce nom, J. Freudenthal a proposé de corriger ce nom en Albinos et d'identifier 
l'auteur avec un professeur de philosophie platonicienne du ne siècle relativement bien connu (voir, 
par exemple, R. E. Witt, Albinus and the History of Middle Platonism, Cambridge, 1937, p. 104- 
109). On tend maintenant à refuser la correction de Freudenthal et à conserver Alcinoüs (ou Alcinos): 
cf. J. Whittaker, "Parisinus 1962 and the Writingsof Albinus", dans Phoenix, 28 (1974), p. 320-3S4 
et 4S0-4S6. Cette devise a été reprise par Kepler sur la page de titre de sa Dissertatio cllm Nuncio 
.idereo (Prague, 1610), cf. E. Rosen, Kepler'. Conversation with Guli/eo's Sidereal Messenger, 
New York, 1965, p. 1 et n. ]9, p. 53-54; et Kepler, Dissertatio e Narratio, a cura di E. Pasoli 
e G. Tabarroni, Turin, 1972, p. 4 et n. ], p. 101-102, où l'on trouvera une excellente discussion. 
2 Sur J. Schoner, voir Introduction, p. 11, n. 17. 
:J Tiedemann Giese (I480-IS50). Avant de devenir évêque de atelmno (Kulm) en 1S38, 
T. Giese exerça les fonctions de chanoine de Warmie aux cOtés de son collègue et ami Copernic. 
Il encouraae8 ce dernier à publier ses travaux astronomiques (cf. la lettre dédicace du De revolutio- 
nibus adressée à Paul III, De rev., p. 3. 31-36), et composa un Hyperaspistes (perdu) en faveur des 
idées de Copernic. On doit également à T. Giese, nommé en 1548 évêque de Warmie, un De regno 
Christi resté inédit. 
4 Johann Müller, dit Regiomontanus (1436, Koenigsberg - 1476, Rome). A l'université de 
Vienne, il est l'él
ve puis le collègue (14S7-146]) de Peuerbach (1423-1461), dont il éditera les 
Tneoricae novae planetarum, imprimées sur ses propres presses à Nuremberi vers ]472. Lié avec 
le cardinal Bessarion, il l'accompagne en Italie (1461-1465), où il enseigne à Padoue; puis il séjourne 
en Hongrie (1467 -1471) auprès du roi Matthias Corvinus, avant de s'installer à Nuremberg (1471- 
147S), où il reçoit le soutien matériel de Bernard Walther. En plus de ses nombreux travaux astro- 
nomiques et mathématiques, dont l'ouvrage de trigonométrie fondamental en son temps De trian- 
gulis omnimodis (Nuremberg, 1533), il achève l'abrégé commenté de l'Almageste de Ptolémée com- 
mencé par Peuerbach, qui sera publié en 1496 sous le titre Epytoma Joannis de Monte Regio in AI- 
magestum Ptolomei. Cet ouvrage est, en dehors de Ptolémée, la source principale où Copernic, et 
Rheticus à sa suite, puisent leurs informations sur les données et les théories des astronomes anciens, 
notamment des astronomes arabes. Appelé à Rome par Sixte IV pour préparer la réforme du calen- 
drier, Regiomontanus y meurt vraisemblablement de la peste, et non pas d'empoisonnement comme 
le rapporte une tradition' laquelle Maestlin fait écho dans une note marginale de son édition de la 
Narratio prima (KGW, l, p. 88); "Regiomontanus est mort par le poison 1\ Rome le 8 juillet 1476 
sans avoir achevé sa 40ème année". Un certain nombre des oeuvres de Regiomontanus a été réimpri- 
mé dans Joannis Regiomontani Opera collectanea (Osnabrilck, 1972). Voir aussi Zinner, Regio- 
montanus; E. Rosen, dans DSB, XI, p. 348-3S2; catalogue de l'exposition, 500 Jahre Regiomon- 
tan, 500 Jahre Astronomie, Germanisches Nationalmuseum, Nuremberg, 1976. 
5 Ainsi Rheticus, dès les premi
res lignes de son exposé, affirme que dans la doctrine du premier 
mouvement (la rotation diurne) Copernic ne s'écarte en rien de l'explication habituelle. Dans le cha- 
pitre XI consacré aux mouvements de la terre, il reprend cette affirmation, au premier abord parado- 
xale, en précisant ce qu'il faut entendre par là (traduction, p. 115): "conformément à la propriété 
des choses qui sont substituables l'une à l'autre", dit-il, c'est-à-dire du fait de l'équivalence observa- 
tionnelle de l'hypothèse de la rotation diurne de la terre et de l'hypothèse de la rotation diurne du ciel, 
la thèse copernicienne du mouvement diurne de la terre ne requiert aucun changement dans les 
méthodes de détermination des éléments (déclinaisons, ascensions droites, ascensions obliques, etc.) 
de la théorie du premier mouvement. Remarquons que Rheticus se place ici au seul point de vue de 
l'astronomie mathématique et qu'il omet de signaler les enjeux cosmologiques de la réforme coperni- 
cienne, qui ne seront présentés explicitement, en détail, qu'aux chapitres X et XI sur la division de 
l'univers et sur les mouvements de la terre. Pour la composition de la Narratio prima, voir l'Introduc-
		

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tion, p. 13 sq. Notons enfin que nous trouvons ici la première al1usion à cette Narratio secunda 
qui ne verra jamais le jour. 
6 Domenico Maria Novara (1454, Ferrare - 1504, Bologne) enseigna l'astronomie à Bologne 
de 1483 à sa mort. Jouissant d'une grande rêputation de professeur et d'observateur, il montrait une 
attitude critique à l'êgard de Ptolêmée et avait imaginé un mouvement de l'axe de la terre pour expli- 
quer les diffêrences qu'il trouvait entre les latitudes terrestres données par l'astronome alexandrin 
dans sa Géographie et ses propres évaluations. Copernic vécut auprès de Domenico Maria Novara 
durant les années 1497 -1500 et effectua des observations en sa compagnie comme le rapporte Rhe- 
ticus ici même dans la Narratio prima et à nouveau dans la prêface de ses Ephémérides pour l'annêe 
1551 (cf. p. 222): "1\ [CopernicJ vécut avec Dominicus Maria de Bologne dont il connut parfaitement 
les idées et qu'il aida dans ses observations". Dans le De revolutionibus (IV 27, p. 225.9- 20), Copernic 
ne mentionne qu'une seule des observations faites à Bologne, cel1e d'une occultation d'Aldébaran 
par la lune le 9 mars 1497. Sur D. M. Novara, voir E. Rosen, dans DSB, X, p. 153-154; sur ses 
rapports avec Copernic, voir B. Bilinski, Alcune considerazionl su Niccol6 Copernico e Dumt'nico 
Maria Novara (Bologne 1497-15(0), Varsovie-Cracovie, 1975 (Accademia polacca del1e scienze, 
Biblioteca e centro di studi a Roma, fasc. 67). Voir aussi Regesta, nO 29. 
7 Sur les questions que pose l'al1usion très elliptique de Rheticus au séjour de Copernic à Rome, 
à ses observations et à son enseignement en cette ville, voir l'étude de B. Bilinski, Tradizioni dell' 
astronomia polacca a Roma. Paulus de Polonia, 1484, Niccolo Copernico, 1500, Varsovie - Cracovie, 
1976 (Accademia polacca del1e scienze, Biblioteca e centro di studi a Roma, fasc. 68). Dans le De 
revolutiollibus (IV 14, p. 205.1-3) Copernic mentionne l'observation d'une éclipse de lune, faite le 
6 novembre 1500 (cf. Regesta, nO 37). 
· A propos de cette observation faite vers le 16 avril 1525, cf. De rev., 1112, p. 117.14-20 et 
III 12, p. 140.33-141.17 (cf. Regesta, nO 271). 
Il Soit 295/4 av. J.-C. Le cycle de Calippe de 76 ans est une modification du cycle de Méton de 
19 ans. Il contient à la fois un nombre entier d'années de 365 1/4 jours et de mois lunaires. En termi- 
noloaie moderne, le cycle de Calippe vaut 76 années juliennes, contenant 940 mois lunaires synodi- 


moyen B 


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900 w.".lion de la 
1 000 'Vitcslc du point y 
a1-Zarqlli 1100 
1200 
'ropllaliu. Judru. 1300 
1400 
1500 
Copernic 
1600 
1700 :> 1650 an. .p
 J .c. 

 
B 
"B 
obliq1Ü11 de l'klipliqu. 23'28. 23. 40' 23. '2" 
Figure 1b 


ques. Cf. F. K. Ginzel, Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie, Leipzig, 1906- 
1914, II, p. 403-419; V. Grumel, La chronologie, Paris, 1958, p. 185-187; A History, p. 296 et 
622-624. 
JO Ptol. VII, 3 (II, 28.11-30.17 He.; Il, 23-24 Ha.). 
11 Ptol. VII, 3 (II, 23.11-16 He.; II, 19 Ha.). 
12 Copernic, faisant confiance à toutes les observations des Anciens, pense que la vitesse de la 
pr6cession est variable. Il déduit une loi de variation qui ne représente, en réalité, que les erreurs de 
mesure de la position des points équinoxiaux faites par ses préd6cesseurs. Pour matérialiser cette loi,
		

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			149 


il imagine un "cercle d'inégalité" que montre la figure la, construite d'aprés les indications de Rhe- 
deus. Sur l'absence de figures dans la Narratio prima voir la remarque de Maestlin (cf. Préface A la 
troisième édition, traduction p. 204): il faut toutefois remarquer que dans le passage équivalent du 
De revolutionibus il n'y a pas non plus de figure. Sur la figure Ib, nous présentons d'une part les va- 
riations de vitcsse de la précession en fonction du temps, d'autre part les variations de l'obliquité 
de l'écliptique. Les points A, B, C, D des figures la et Ib se correspondent. Dans la Narratio prima, 
Rheticus qualifie le mouvement correspondant à chacun des quadrants au moyen de deux adjectifs: 
le premier est lié à la vitesse du mouvement au début du quadrant, le second est lié à l'accélération de 
ce mouvement dans le quadrant. Sur l'importance pour Rheticus de la théorie de la précession de 
Copernic, voir Introduction, p. 19-21. Voir aussi note 17, infra. 
U Il faut, avec E. Rosen, corriger la valeur 86, donnée par toutes la éditions en 96 (cf. TCT, 
p. 112 et n. 14). En effet, Menelaus donnait 13 Scorpionis à 35°55' en longitude de l'équinoxe d'autom- 
ne (cf. Ptol. VII, 3, Il 33.3 - 24 He.; Il 27 Ha.; De rev., III 2, p. 116.35 -117.2) et Ptolémée, quarante 
ans plus tard, à 36°20' (cf. Ptol. VIII, 1,11109. 18 He.; Il S9 Ha.; De rev., III 2, p. 117.2-6). Le 
mouvement dos étoiles est donc de 25' en quarante ans, soit 1 ° en 96 ans. 
14 Cf. C. A. Na iii no, Al-Buttani sive Albatenii opus astronomicum, Pubblicazioni dei Reale 
Osservatorio di Brera in Milano, nO 40, 1899-1907, t. l, p. 124.32-33, 128.2-4; De rev., III 2, 
p. 1 18.2S-28. Notons que Rheticus semble ici négliger la distinction faite par Copernic, selon lequel 
le mouvement de précession est de 1 ° en 66 ans entre Menelaus et Albategnius, mais de 1 ° en 6S ans 
entre Ptolémée et Albategnius. Le zif d'al-Battani (avant 858-929, connu en occident sous le nom 
d'Albategnius, Abatenius ou Albategni) a été traduit en latin par Platon de Tivoli dans la première 
moitié du XIIe siècle et imprimé à Nuremberg en IS37 et à nouveau à Bologne, en 1645. Cet ouvrage, 
où les considérations pratiques l'emportent sur l'aspect théorique, a suscité l'intéret de Regiomon- 
tanus qui a porté de nombreuses annotations dans son exemplaire manuscrit de la traduction latine 
(annotations imprimées en appendice aux éditions de Nuremberg et de Bologne). Souvent cité par 
Copernic et par Rheticus, notamment à propos du mouvement du soleil et de la précession, al-Bat- 
tani accepte et confirme, pour la vitesse de la précession, la valeur de Thebith ibn Qurra, soit 1 ° en 
66 ans. Il est vraisemblable que Copernic connalt les observations et l'estimation d'al-Battani par 
l'intermédiaire de Regiomontanus, Epitome, livre VII, proposition VI. Sur al-Battani, voir l'article 
de W. Hartner dans DSB, l, p. 507-516. 
15 Copernic donne 10 en 71 ans, De rev., III 2, p. 118.29-31. 
16
 Cf. De rev., III 6, p. 125.24-26. 
17 Dans le modèle copernicien, le mouvement de précession est donc la somme d'un terme 
séculaire et d'un terme périodique, qui ont pour périodes respectives 25 816 et 1 717 années égyptien- 
nes (36S jours). La durée de la révolution du "mouvement moyen" est donnée par Copernic, 
De r
., III 6, p. 126.10. Quant à la période de 1717 années égyptiennes du "mouvement inégal", 
elle apparaît en De rev., III 6, p. 12S.34. Sur la dérivation des paramètres de la précession chez Co- 
pernic (De rev., III 6-11) et sur les difficultés qu'elle présente, on consultera K. P. Moesgaard, 
"The 1 717 Egyptian Years and the Copernican Theory of Precession", Centaurus, 13 (1968), p. 120- 
138, et N. Swerdlow, "On Copernicus' Theory of Precession", dans The Copernican Achievement, 
p. 49 - 98. 
On peut attribuer au rayon du cercle d'inégalité la valeur de l'équation maximale de 70'. On 
dispose alors d'un moyen graphique simple pour estimer l'écart entre l'équinoxe moyen et l'équino- 
xe vrai. Il suffit de placer l'observation sur le cercle d'inégalité. Le point A origine correspond à 64 
av. J.-C., et le cercle entier représente 1 717 années égyptiennes. La projection CP (fig. 2) donne alors 
cet écart, compté positivement si l'observation tombe dans le demi-cercle inférieur et négativement si 
elle tombe dans le demi-cercle supérieur. Le "mouvement inégal" de précession est ensuite combiné 
par Copernic avec la variation d'obliquité de l'écliptique, comme Rheticus l'expose aux chapitres 
III et XU de la Narratio prima. 
Enfin notons que l'équation maximale de 70' est déterminée par Copernic à partir de deux 
éléments. Une donnée observation ne lie: les 4;20° de précession vraie entre Timocharis et Ptolémée. 
Et une supposition: Timocharis et Ptolémée se situent symétriquement sur le cercle d'anomalie par 
rapport au point origine A (cf. fig. 2). La valeur de 70' ainsi trouvée est cependant un peu forte. La
		

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			150 


variation de vitesse autour de la vitesse moyenne de 50" étant de la forme 14" cos ( -

t ) les 
1717 ' 


écarts en distance seront de la forme 14" x ( 1717 ) Sin ( 
t ) , soit 64' sin { 
':.t ) . 
2n 1717 1717 


A 


Timo 


Figure 2 


11 Ptol. Ill, l, 203. 22-204.18 He; l, 16l-162Ha. Lacorrcction de "Timocharis"en "Hip- 
parque" est justifiée par la suite du texte qui donne le détail du calcul, p. 102. 
151 Nallino, Al-Ballon;., l, 42.10-14. 
20 De rev., III 13, p. 143.14-27. 
21 Pour des raisons de chronologie, Rheticus prend pour base de calcul l'année éSYPtienne qui 
1 
comptait 36S jours, d'où l'expression "manqua seulement - de iour au quart q ui s'a J 'oute è 36S 
300 - 
1 
jours". Pour ce - de jour, cf. Ptol. Ill, l, 1 207. 24-208. 1 He.
 1 164. Ha. 
300 
22 Al-Battani estimait la longueur de l'année tropique à 36S; 14.26 jours, cf. Nallino, Al- 
I 
Baltoni..., 1,42.17. La diftërence entre cette valeur et celle de 36S; 15 jours est plus proche de- 
106 
(nombre donné par Copernic De rev., III 13, p. 143.7-9) que de 
dejour. Aussi Maestlin a-t-il 
1 1 105 
corrigé le texte de - en - (KGW, l, p. 90.14). 
105 106 
23 De rev., III 13, p. 143.24-25, 38-39. , 
24 Le mouvement des points équinoxiaux est donc dû soit à un mouvement du plan de l'équa- 
teur soit à un mouvement du plan de l'écliptique. Plus loin dans son exposé (traduction, p. 96) 
Rheticus, dans sa première allusion aux mouvements de la terre, ignorera cette alternative et dévelop- 
pera son raisonnement comme s'il avait tranché entre ces deux possibilités; cf. n. 37. 
Dans le passaae équivalent, Copernic tranche d'embl6c:
 il écrit: "Il semble évident, d'après
		

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			151 


ce qui précède, que les équinoxes et les solstices se déplacent avec: un mouvement non uniforme; 
et l'on ne saurait peut-!tre mieux expliquer ce phénomène que par une certaine déviation de l'axe 
de la terre et des pôles de l'équateur. C'est bien là, en effet, ce qui semble résulter de l'hypothèse 
du mouvement de la terre, puisqu'il est évident que l'écliptique demeure perpétuellement immuable, 
comme l'attestent les latitudes constantes des étoiles fixes, tandis que l'équateur se déplace" (De rev., 
nI 3, p. 119.9-14). 
:15 C'est-à-dire y Arietis, décrite dans le catalogue d'6toiles de Copernic par l'expression: 
1" cornu duorum praecedens et prim/J omnium (De rev., 1114, p. 94.7). 
26 A la suite de Copernic (De rev., III 13, p. 142 sq.), Rheticus met en correspondance les va- 
riations de vitesse du mouvement de précession et les variations de longueur de l'année tropique. 
Rappelons que Ptolémée, tout au contraire, considère l'année tropique comme unc constante et ne 
l'associe pas a\ la précession, mais qu'il traite cette dernière indépendamment du soleil dans Ic livre 
consacré aux étoiles (Ptol. VII, 2-3), sans calculer l'année sidérale en termes d'année tropique et de 
précession. ScIon B. Goldstein ("Levi ben Gerson's Analysis of Precession", JHA, 6, 1975, p. 31- 
41), c'est Levi ben Gerson qui serait le premier a\ avoir énoncé explicitement la relation (restée 
implicite chez Thabit b. Qurra, cf. o. Neugebauer, ''Thabit ben Qurra. On the Solar Year and On 
the Motion of the Eight Sphere", dans Proceedi1l8s of the Americon Philosophical Society, 106, 1962, 
p. 284) entre année sidérale, précession et année tropique. Il est curieux de constater que, chez Co- 
pernic et Rheticus, ce sont paradoxalement de pseudo-variations (dues à des erreurs de mesures) 
concordantes des longitudes stellaires et de la longueur de l'année tropique qui appellent la mise en 
relation de l'année tropique et de la précession. 
Pour Rheticus cette relation est manifestement une découverte fondamentale de Copernic qu'il 
met en valeur dans la composition meme de la Narratio prima en lui consacrant tout le début de son 
ouvrage (notamment les chapitres 1-11). Bien plus, il s'attachc' confirmer cette relation, pour son 
lecteur, au chapitrc VI, par deux cxemples numériques dcstinés . montrer que la détcrmination 
cucte de la longueur de l'année tropique s'obtient par l'analyse des mouvements combinés du soleil 
et des étoiles. 
27 La valeur 12°37' de la première édition est corrigée en 19°37' dans la seoonde édition dc BAie; 
cette seconde valeur est reprise sans commentaire par Maestlin (KGW, 1, p. 90.37). Mais il cst vrai- 
semblable que Rheticus avait noté 21 °37', devenus par simple erreur typographique 12°37' comme le 
confirme le calcul effectué sur la base des tables du De revolutionibus par Neugebauer qui trouve 
21°33' (cité dans Rosen, TCT, "Corrections and additions" pour la page 116 n. 30). AI-Zarqali 
(premier quart du XID siècle- 1100 Cordoue), connu de l'Occident latin sous le nom d'Arzaquiel 
ou d'Arzahel, vécut a\ Tolède avant de s'installer à Cordoue. Fabricant d'instruments astronomiques, 
auteur des Tables de ToUde conservées seulement dans des traductions latines, il fit de nombreuses 
observations et découvrit le mouvement propre de l'apogée solaire qu'il estima être de 299 années 
communes (sur les Tubles de Tolide, cf. G. J. Toomer, "A Survey of the Toledan Tablt's", dans 
Osiris, 15, 1968, p. 5-174). Il est également l'auteur, entre autres ouvrages, d'un traité (perdu) sur 
le mouvement du soleil et d'un traité (conservé seulement dans la version hébraïque de Samuel ben 
Ychuda) sur le mouvement des étoiles fixes, dans lequel il explique conjointement la variation de 
l'obliquité de l'écliptique et la variation de la vitesse de précession au moyen d'un mouvement de 
trépidation des équinoxes (mouvement dQ au déplacement du pôle de l'écliptique sur un épicycle 
porté par un déférent centré sur le pôle de l'équateur (cf. B. Goldstein, "On the Theory of Trepi- 
dation", dans Cemaurus, 10 1964, p. 232-247); cette théorie influença notamment al-Bitruji (cf. 
B. Goldstein, Al-Bitruji, On the Principles of Astronomy, New Haven, 1971, vol. 1, p. 10,23-24). 
C'est un mécanisme du même type que le mécanisme utilisé par al-Zarqali que Copernic emploie 
pour rendre compte des deux variations de la précession et de l'obliquité de l'écliptique (cf. W. Ha rt- 
ner, "Trepidation and Planetary Theories, Common Features in Late Islamic and Early Renaissance 
Astronomy", dans Oriente e Occidente nel medioevo: filoso/ia e scienze, Accad. Naz. dei Lincei, Rome, 
1971, p. 619s.). Sur al-Zarqali l'ouvrage essentiel reste celui de J.M. Millais Vallicrosa, Estudios 
sobre Azarquiel, Madrid-Grenade, 1943-1950, voir aussi l'article de J. Vernet dans DSB, XIV, 
p. 592-595. Un calcul de la précession d'aprés les tables de Copernic (De rev., III 6, p. 128-131) 
donne des valeurs qui s'accordent bien avec celles du tableau de Rheticus.
		

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			152 


Epoques Précession moyenne Ecart Précession vraie 
Timocharis 1° 27' +52' 2° 19' 
Hipparque 3° 46' + 16' 4° 2' 
Ptolémée 7° 27' -47' 6° 40' 
Albategnius 17° 48' +22' 18° 10' 
Arzahel 20° 33' +60' 21° 33' 
Copernic 26° 49' +31' 27° 20' 
28 365; 15,24 jours soit 365 j 6 h 9 mn 36 s. Dans le De rev., III 14, p. 145, 11-14, on trouve 
365;
 15,24,10 jours, soit 365 j 6 h 9 mn 40 s. 
29 La longueur de l'année sidérale trouvée par les Babyloniens, selon al-Battani,est dans Nal- 
lino (AI-Battani..., l, p.4O. 28-29) de 3651/4jours plus 1/120 de jour, c'est-à-dire 365; 15,30jours. 
Mais la traduction latine d'al-Battani, imprimée à Nuremberg en 1537, donnait la valeur différente 
de 365 1/4 plus 1/131 de jour, soit 365; 15,27,30 jours. 
30 Rheticus et Copernic (De rev., lU 13, p. 144.4-7) ont vraisemblablement tiré cette valeur 
de
l'Ep;tome de Regiomontanus, lU, prop. 22. Sur Thabit, né à Harran en 836 et mort à Bagdad en 
901, voir l'article de B. A. Rosenfeld et A. T. Grigorian, dans DSB, XIII, p. 288-295. Voir aussi 
O. Neugebauer, "Thabit ben Qurra....., p. 264-299 et K. P. Moesgaard, "Thabit ibn Qurra bet- 
ween Ptolemy and Copernicus: An Analysis of Thabit's Solar Theory", Archive for History of Exact 
Sciences, vol. 12, 1974, p. 199-216. 
31 Na\Jino, AI-Battani..., 1,42.17; Ptol. III, 1,1208.11-12 He.; 1165 Ha. Ce dernier désac- 
cord porte sur les valeurs de l'année tropique et non de l'année sidérale. 
32 Comme Rheticus l'expose dans ce paragraphe, Copernic tire des données empruntées à ses 
prédécesseurs une loi de variation de l'obliquité de l'écliptique; Mais il faut remarquer que ces don- 
nées montrent seulement que l'obliquité a continuelIement décru de Ptolémée à Copernic. Ce dernier 
ne peut donc en induire tout au plus que la ligne générale de la variation dans cet intervalIe et il doit, 
pour construire sa loi, admettre sans preuves observationnelIes plusieurs présuppositions: 1) que 
l'obliquité varie entre des limites fixes; 2) que la période d'oscillation de l'obliquité est double de la 
période de variation de la précession; 3) que les cycles des variations d'obliquité et de précession 
commencent à la même époque (cf. N. Swerdlow, "On Copernicus Theory of Precession", p. 66). 
Par suite, l'amplitude de la variation elIe-même (24') et ses valeurs extrêmes (23°28' et 23°52') sont 
posées par Copernic sans aucune évidence observationnelIe (cf. ibid., p. 75, 78, 87-89) pour s'accor- 
der avec les trois présupposés précédents. 
33 Soit environ 47°42'39". Par cette déclinaison maximale Rheticus entend la différence entre 
la déclinaison au solstice d'été et la déclinaison au solstice d'hiver - différence qui correspond donc 
à une obliquité voisine de 23°51'20", valeur donnée par Copernic (De rev., ni 6, p. 126.14-15). 
Rheticus emprunte l'expression "onze quatre-vingt-troisièmes d'un grand cercle" à Ptol. l, 12, 
1 68.4-6 He.; 1 49 Ha. (voir de même Regiomontanus, Epitome, I, prop. 22). 
34 Nallino, Al-Battani..., 1. 12.20-22. De rev., III 6, p.126.19-20. 
35 Pour les valeurs d'al-Zarqali et de Prophatius Judeus, cf. De rev., III 6, p. 126.20-22. En 
réalité, al-Zarqali adopte la valeur 23°33' (cf. J. M. Millis Vallicrosa, Estudios sobre Azarquiel, 
p. 45). Dans une scholie de son édition des Theoricae novae planetarum de Peurbach (Wittenberg, 
1542, fol. e 8 r - v de la Theorica motus octavae spJwerae), Reinhold donne les mêmes valeurs emprun- 
tées aux astronomes anciens que Copernic (plus quelques autres, notamment la valeur 23028' trouvée 
par Johann Werner), et l'on peut supposer que Copernic et Reinhold tirent ces estimations d'une mê- 
me source, sans doute d'usage courant dans le cercle de Wittenberg. 
Sur Prophatius Judeus, de son vrai nom Jacob ben Machir ibn Tibbon (Marseille, vers 1236- 
Montpellier, 1305), voir J. Vernet, DSB, XIII, p. 400-401. Membre de la grande famille des ibn 
Tibbon, originaire de Grenade et établie dans le sud de la France au XIIc siècle, qui s'était illustrée 
par de nombreuses traductions de l'arabe en hébreu, Jacob ben Machir traduisit à son tour divers 
traités astronomiques en hébreu, dont la Correction de l'Almageste de Jabir ibn Aflah. Il est également 
l'auteur d'oeuvres astronomiques propres et l'inventeur de l'instrument connu sous le nom de qua- 
drans novus; voir sur ce dernier point E. Poulie, "La quadrant nouveau médiéval", dans Journal 
des Savants, 1964, p. 148-167 et 182-214.
		

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			153 


2' 
36 Copernic (De rev., III 6, p. 126.23-26) donne 23°28 - environ. 
5 
37 En réalité, dans le passage précédent (traduction, p. 95), Rheticus n'avait pas choisi entre 
les deux causes possibles de la variation de la longueur de l'année tropique; cf. supra n. 24. Sur ce 
sujet, voir Copernic, De rev., 1 Il, p. 22-24; III l, p. 116.2-14; III 3, p. 119.9-14. 
38 Cf. Ptol. III, 4, 1 233.5-8 He.; 1 184 Ha. 
39 Cf. Ptol. III, 4, 1 236.15-18 He.; 1 187 Ha. 

o De rev., III 16, p. 157.1. Voir aussi Regiomontanus, Epitome, III, prop. 13 où la valeur 
d'al-Zarqali est donnée comme 2; 4.45 parties dont le rayon de l'excentrique vaut 60, ce qui équivaut 
en effet à peu près au rapport donné par Copernic. La formulation même de Rheticus laisse enten- 
dre que la source de Copernic pour la valeur adoptée par al-Zarqali est bien l'Epitome de Regio- 
montanus. 

1 Pour les 323 parties, cf. De rev., III 16, p. 158.1-3. Dans la table des prosthaphérèses de 
Copernic, l'équation maximale vaut 1°50'32" (De rev., p. 167.34 et 168.5). Copernic donne aussi 
(De rev., 111 17, p. 158.25) la valeur approchée 1°51'. 

2 L'expression aequali et diverso motu que nous traduisons par "mouvement régulier et iné- 
gal" signifie que le mouvement n'est pas uniforme mais qu'il répond à une loi. Il est alors décomposé 
en un mouvement uniforme et un mouvement non uniforme. 


Ao 


Bo 


Figure 3a
		

/Licencje_041_10_160_0001.djvu

			1S4 


A. 


AI 




 
.,. 
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A, - -- t 
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, 
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\ , 
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..... 1'"'..... 
.. .... 1 D, 
1 
1 
, 
1 
1 


Figure 3b 


\ 
, 
1 
1 
1 
, 
1 
f 
1 
, 1 
'1 T 
1 


.3 La figure 3a représente le système du mouvement de la terre autour du soleil quand l'excen- 
tricité est maximale, 60 ans avant J.-C., selon Rheticus. T parcourt l'excentrique de centre Do en 
une année sidérale, dans le sens direct. Do parcourt le petit cercle de centre Co en 3 434 ann
s égyp- 
tiennes, dans le sens rétrograde. Co parcourt le cercle centré sur le soleil vrai, en S3 000 ans environ, 
dans le sens direct. De ces divers mouvements résultent une variation de I.excentricité et un glisse- 
ment de la ligne des apsides par rapport aux étoiles. La filure 3b présente deux configurations diffé-
		

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			155 


rentes de cc système. Nous awns reporté sur cette figure la direction AoBo de la ligne des apsides en 
l'an 60 avant J.-C. 
"" Sur la méthode des trois éclipses, voir: Delambre, Histoire de l'a8tronomie ancienne, Paris, 
1817, t. 2, ch. 4 et notamment p. ISO sq.; .A. Survey, p. 172-177. 
", Copernic precise que l'excentricité était maximale en 64 avant la naissance du Christ, De rev., 
III 21, p. 164. 1-6. 
"'bis. Il est curieux de constater qu'en évoquant ce passage astrologique de la Narratio pril1l/l 
dans son Almagestum novum, G. B. Riccioli commet une erreur. D'après lui, Rheticus aurait pronos- 
tiqué le retour de Jésus Christ au terme d'une période complète de l'anomalie, c'est-à-dire lorsque 
l'excentricité serait de nouveau, comme lors de la création, maximum: Quantlo erat maxima [excen- 
tricitas), lmperium Romanum transisse 8ub Augusto ad Monarchianr, et peracto primo quadrante, cum 
fuit media exC'entricitas, Mahometanom MonarC'hiam caepi8se, confecto autem semicirC'ulo et instante 
ian! minima excentricitate nronarchiam hane ruituram, et co1lfecta periodo adfuturum Dominum lesum 
Christum, nam et in principio mundifuisse maximam (Almagestum Novum, t. l, p. 1S9 col. 1). Plus loin 
(ibid., p. 164, col. 1) Riccioli rappelle que scIon Kepler l'obliquité de l'ecliptique était, au contraire, 
minimum lors de la création du monde. 
"6 Cette prophétie d'Elie ne se trouve pas dans l'Ancien Testament. En revanche, on peut la 
trouver dans le TalmuddeBabylone(cf. trad. anglaise, éd. 1. Epstei n, Londres, 1935-1952, Sanhedrin, 
vol. II, p. 657) que Rheticus, scIon toute vraisemblance, ne connaissait pas. On notera que l'on 
retrouve la même prophétie dans la Supputatio annorum mundi de Martin Luther (Wittenberg, 1541) 
et surtout dans un discours recueilli par Melanchthon, où l'on recommande l'étude de l'astronomie 
(Corpus Reformatorum, XII, p. 46s.: Oratio de Orione, eontinens commendationem studiorum a.strono- 
miae et refutationem eorum, qui et inseC'tantur ne vituperant et calumn;;8 iniustis praegravant haec 
studia, reeitata a Matthaeo Blochingero). On lit dans ce texte (éd. cit., p. 49): Et non contemnanda est 
sententia quae Eliae tribuitur: sex millia annorum mundus et postea conftagratio. Duo mi/lia inane. 
Duo millia lex. Duo mi/lia dies Messiae. Et si qui anni deerunt, deerunt propter nostra peccata quae 
multa sunt. Sur le Talmudde Babylone et la Supputatiode Luther,cf.lesremarques d'E. Rosen, 
TCf, 'Corrections and Additions' pour la p. 122 et n. 56; sur la prophétie d'Elie dans le Judaisme, 
cf. A. W i c n e r, The Proplret Elijah in the Development of Judaism, Londres, 1978, en particulier p. 57. 
La source de cette citation chez Rheticus doit être recherchée plutôt que chez Pic de la Mirandole 
(qui cite la prophétie cf. Heptaplus, éd. E. Gari n, Florence, 1942, p. 352sq.), directement dans les mi- 
lieux réformés, et plus précisément chez Melanchthon: cf. A. Wa r b u r g, La rinascità dei paganesimo 
antico, tr. ital., Florence, 1966, p. 317 et Appendice A, p. 366-368; dans une lettrc à Carion sur la 
comète de 1531, Melanchthon désigne Paulus de S. Maria comme la source de la prophétie citée par 
Carion dans ses Chronica. Sur la prophétie d'Elie à l'époque de la Renaissance, cf. F. Sec r e t, Les 
kabbalistes chrétiens à la Renaissance, Paris, 1964, p. 11. 
"7 Ce passage astrologique de Rheticus interrompt l'exposé sur la variation de l'excentricité 
et sur le mouvement de l'apogée du soleil, commencé au chapitre IV. Aussitôt après cette digression, 
d'ailleurs, Rheticus poursuit la description de la théorie copernicienne du soleil. On voit bien sur cet 
exemple que les indications portées en manchettes par H. Zell dans l'édition de Gdansk visent à at- 
tirer l'attention du lecteur sans toujours remplir la fonction de titres de chapitres. Rappelons que 
c'est par simple commodité que nous les avons reprises comme divisions de la Narratio prima. 
Copernic ne fait jamais la moindre allusion aux questions astrologiques, ni dans Ic De revo- 
lutionibu8 ni dans aucun autre texte. En revanche, J. Schôner, à qui la Narratio pril1l/l est adressée, 
a montré son intérêt pour ces sujets en composant plusieurs ouvrages qui s'y rapportent (cf. p. 27, 
n. 17). Quant à Rheticus, il n'a pas cessé de se passionner pour l'histoire astrologique du monde, 
dont il donne ici une brève esquisse. La lettre à Ferdinand l, qu'il met en préface à son édition du 
De triangulis sphaerici8 de Johann Werner (Cracovie, ISS7), contient en particulier une véritable 
profession de foi en l'astrologie (cf. la traduction de cette lettre, p. 227 - 235), dans laquelle il précise 
que la périodicité des mutations les plus considérables du monde sublunaire est de 350 ans environ 
(soit le dixième, environ, de la période du mouvement du centre de l'excentrique, qui est de 3 434 
années égyptiennes). Un peu plus tard, dans une lettre du 1°C mars 1562 adressée à son ancien condis- 
ciple et ami Paul Eber (devenu collaborateur de Melanchthon à Wittenberg, où il enseigne la philo-
		

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sophie, puis le latin et l'hébreu), Rheticus annonce la composition"d'une histoire du monde fondée sur 
les variations de l'excentricité solaire. Il prend pour point de départ, explique-t-il, l'excentricité 
maximale qui tombe 60 ans avant la naissance du Christ, puis remonte le temps jusqu'à la Création 
du monde et le redescend jusqu'à la fin du monde en s'appuyant sur les périodes de l'anomalie: 
De numeratione temporum a condito mundo ;uxta Copernici astronomiam aliquid meditor quae tecum 
conferam, Deo dante, ad Pascha. Pono autem meum principium 60 annis [anteJ Christi nativitatem, sub 
;nitium anomalie praecessionis. Hoc posito, progredior per anomaliae revolutiones ad mundi creationem 
et ad mundi finem (cf. Burmeister, Rhetikus, III, p. 162). Enfin, dans sa lettre à Ramus, écrite en 
1568, Rheticus annonce la mise au point d'une encyclopédie astrologique (pandectas astrologÜle), 
où il prétendait fonder cet art sur de nouvelles bases (cf. traduction de cette lettre, p. 245-246). 
Les diverses allusions de Rheticus à l'astrologie suggèrent qu'il s'efforce d'adapter aux caracté- 
ristiques de la nouvelle astronomie copernicienne (variations concomitantes de l'excentricité
solaire 
et de l'obliquité de l'écliptique, qui enchantent son esprit, dit-il, au chapitre IV, p. 98) des éléments 
traditionnels de l'interprétation des phénomènes célestes, tels les grandes conjonctions (c'est-à-dire 
les conjonctions de Saturne et de Jupiter) dont la doctrine a été exposée dans le Kitab al-qiranat 
d'Abu Ma'shar (fin du IX e siècle), traduit en latin par Jean de Séville au XIIe siècle et imprimé sous 
le titre: De magnis coniunctionibus à Augsbourg en 1489 (réimprimé à Venise en 1515). Dans cet ouvra- 
ge fondamental pour l'astrologie médiévale, Abu Ma'shar expose les effets des combinaisons plané- 
taires sur la montée et la chute des dynasties et des royaumes terrestres (sur Abu Ma'shar, cf. l'article 
de D. Pingree, DSB, l, p. 32-39; voir aussi R. Lemay, Abu Ma'shar and Latin Aristotelianism in 
the Twe/jih Century, Beyrouth, 1962). Remarquons au passage que Rheticus s'attache spécialement 
à prédire la chute de l'empire ottoman, ici même dans la Narratio prima et dans la lettre à Ferdinand 
premier (cf. p. 233). Sur la doctrine de l'histoire astrologique du monde à la Renaissance et sur 
l'influence d'Abu Ma 'shar, voir E. G a ri n dans le premier chapitre (" Astrologia e storia: Albumassar 
e le grandi congiunzioni") de son livre Lo zodiaco della v;ta. La polemica sull'astrologia dal Trecento 
al Cinquecento, Rome-Bari, 1976. " 
48 Cf. De rev., III 22, p. 165.24-27. 
49 Cette valeur est celle que donnent les tables de Copernic (De rev., III 24, p. 168.5-7); dans 
le texte, Copernic donne aussi les valeurs 7 1/2 0 environ (De-rev., ln 24, p. 166.23-25) et 7028' 
(De rev., III 21, p. 164.33-34). 
50 Ce désaccord entre al-Battani et al-Zarqali porte sur la distance de l'apogée du soleil au solsti- 
ce d'été. D'après Regiomontanus, al-Battani la trouve de
 7°43' et ai-ZarqAli de 12010. 
51 Ptol. III, l, 1 196.21-197.11 Ha.; 1 154-155 Ha. 
5Z Cette méthode, comme celle dite des trois éclipses (cf. n. 44), est basée sur Je fait qu'un cercle 
est totalement déterminé par trois de ses points. 
53 Regiomontanus, Epitome, III, prop. 13, déclare qu'al-Zarqali, 193 ans après al-Battani, 
détermina la position de l'apogée du soleil au moyen de quatre observations et que ses résultats 
(comparés à ceux de ses prédécesseurs) l'ont conduit à admettre un mouvement de l'apogée du soleil: 
Arzachel post Albategni 193 amris quatuor considerationes fecit circa puncta 4 media inter puncta equali- 
tatis et solstitiorum et reperit bh [c'est-à-dire l'arc de cercle compris entre l'apogée et le solstice d'été] 
esse 12 portes ID minuta. 1deo coactus fuit dicere quod centrum ecentri solis moveretur in circulo quo- 
dam parvo velut in Mercurio habetur (Venise, Marcianta lat., 1760, fol. 25 v , 1. 27-31). 
Remarquons d'abord que Rheticus parle de 402 observations, sur la foi, vraisemblablement, des 
éditions imprimées qui portent bien 402 considerationeJ (éd. de Venise, 1496, p. 105 de la réimpres- 
sion dans Opera collectanea, Osnabrück, 1972): pourtant on ne trouve nulle part dans l'oeuvre 
d'al-Zarqali la mention de ces 402 observations (cf. J. M. Millas Vallicrosa, £'ltudios sobre Azar- 
quiel, p. 244). Il s'agit donc certainement d'une erreur provenant de la résolution fautive de l'abré- 
viation médiévale 40r (= quatuor) en 402,
soit dans le ou les manuscrits qui ont servi à l'impression, 
soit du fait des éditeurs eux-mêmes. Par conséquent, non seulement al-Zarqali ne s'est pas glorifié 
de 402 observations qu'il n'a pas faites, et Regiomontanus non plus ne peut lui en faire gloire, mais 
c'est Rheticus qui ajoute, de son propre fait, cette remarque trompeuse. 
Le mouvement de l'apogée du soleil était exposé par al-Zarqali dans son traité (perdu) Sur le mou- 
vement du soleil, et il en est fait mention dans BOn Traité sur le mouvement des étoiles fixes (cf. J. M. 


........
		

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Millais VaIlicrosa, Estudios sobre Azarquiel, p. 241). Ce mouvement, semble-t-il, a été pour la 
première fois distingué du mouvement de la précession par al-Biruni, mais c'est al-Zarqali qui, le 
premier,lui a assigné une valeur, soit l°en 299 années communes (cf. W. Hartneret M. Schramm, 
"Al-Biruni and the Theory of the Solar Apogee: an Example of Originality in Arabic Scicnce", 
dans A. C. Crombie éd., Scientific Change, Londres,1963, p. 206-218; G. J. Toomer, "The Solar 
Theoryofal-Zarqal. A History of Errors", dans Centaurus, 14, 1969, p. 306-336). Selon J. M. Mil- 
las Vallicrosa (£Studios sobre Azarquiel, p. 422) la source de Regiomontanus, à propos d'aI-Zar- 
qali, pourrait être le Livre des fondements des tables astro1Wmiques d'Abraham ben Ezra, composé 
vers le milieu du xn e siècle (sur l'influence de cet ouvrage au Moyen Age et à la Renaissance, voir 
J. M. Millais Vallicrosa, E/libro de losfundamentosde las tablasastronom;cas, Madrid-Barcelone, 
1947, p. 66sq.). 
54 De rev,. III 16, p. 157.6-158.9 et III 22, p. 165.17. 
55 Rappelons que l'équinoxe moyen a un mouvement annuel de précession de 50" environ par 
rapport aux étoiles fixes, en sens contraire du mouvement propre de l'apogée du soleil. 
56 Ces positions de l'apogée du soleil à diverses époques de l'antiquité et du Moyen Age ont 
été calculées par Rheticus et ne sont pas celles données par les auteurs cités eux-mêmes. En effet, 
Hipparque situait l'apogée du soleil à 24°30' du solstice d'été (ptol.IlI, 4,1233.8-10. He.; 1 18.4 Ha.) 
soit à 65°30' de l'équinoxe, valeur adoptée par Ptolémée (ptol. III, 4, 1 237 He.; 1 187 Ha.). AI-Bat- 
tâni plaçait l'apogée A 7°43' avant le solstice d'été, soit à 82°17' de l'équinoxe (Na llino, AI-Battan;..., 
l, 44.29-33). AI-Zarqali enfin situait l'apogée à 12°10' avant le solstice, soit à 77°50 de l'équinoxe 
(Millâs Vallicrosa, Eftudioa sobre Azarquiel, p. 50). Rapportant ces diverses estimations, Regio- 
montanus note à propos des deux derniers astronomes: Albategni reperit [...J arcum b h [c'est-A-dire 
l'arc de grand cercle séparant l'apogée du soleil du solstice d'étéJ 7 graduum 43 minutorum. Arzarchel 
[sicJ autem licet motum medium variaverit tamen eandem quam Albategni invenit eccentricitatem sed 
arcum b h 12 graduum JO minutorum quod certe mirum apparet cum Arzarchel post Albategni fuerit 
(Livre III, prop. 13, Venise, Marcianus lat., 1760, fol. 25 v , 1.18-23). Il résulte en effet de l'estima- 
tion d'al-Zarqali que le mouvement de l'apogée du soleil aurait changé de sens dans la période qui 
va d.al-Battiini à al-Zarqali lui-même. Ce qui motive l'étonnement de Regiomontanus et ce qui 
conduisit al-Zarqali à faire mouvoir le centre de l'excentrique du soleil sur un petit cercle analogue 
à celui que possède le système de Mercure, comme le note encore Regiomontanus (cf. texte cité 
n. 53). Dans le De
rev. (III 20, p. 161.8 sq.) Copernic souligne à son tour l'incohérence des estimations 
d'al-Battani et d'al-Zarqali, sans toutefois décider de qui vient l'erreur; il rejette tout mouvement 
rétrograde de l'apogée du soleil, mais notons qu'il utilise à son profit un système à double excentri- 
que, comparable à celui d'al-Zarqali, pour décrire le mouvement de la terre et rendre compte à la 
fois de la variation d'excentricité de l'orbite terrestre et du lent glissement de la ligne des apsides par 
rapport aux étoiles (cf. n. 43). Voir aussi Copernic, De rev., III 20, p. 163. 14 note). Dans son exem- 
plaire du De revolutionibus, en marge du livre III chapitre 20 (éd. Bâle, 1566, fol. 90 V ), TychoBrahe 
fait écho aux remarques de Copernic et note, à la suite des estimations tirées de Regiomontanus et 
de Copernic, les valeurs rccalculées par Rheticus sur la base de la théorie c
pernicienne du soleil. 
57 Après avoir calculé les positions de l'apogée du soleil à diverses époques sur la base des 
Tables Alphonsinea, Rheticus compare les valeurs trouvées à celles qu'il a tirées auparavant de la 
théorie copernicienne et à celles que donnent les Anciens eux-mêmes. Il en conclut à la supériorité 
des résultats tirés de Copernic. D'aprés ses comparaisons, on peut reconstituer approximativement 
les résultats de son calcul A partir des Tables A/phonsines: par ce procédé il trouvait l'apogée du soleil 
à 120 dans les Gémeaux, soit à 72° de l'équinoxe, au temps de Ptolémée, à 81°17' environ de l'équi- 
noxe au temps d'al-Battiini, à 82° au temps d'al-Zarqali et à 90° au temps de Copernic. Notons que 
Maestlin (KGW, l, p. 94.16) corrige la valeur 12° en 13°30' pour la position de l'apogée du soleil 
dans les Gémeaux au temps de Ptolémée. 
5. Cf. Disputationes J. Pici Mirandule litterarum principis adversus astrologiam divinatricem quibus 
penitus subnervata corruit, dans Opera omnia, Venise, 1498, p. 457-482. L'édition de référence est 
aujourd'hui celle procurée par E. Garin (Edizione nazionale dei c1assici dei pensiero italiano, 1): 
G. Pico della Mirandola, t. 2 (Disputationea, livres I-V), Florence, 1946, et t. 3 (Disputationes, 
livres VI-XII), Florence, 19S2.
		

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Dans la tabula plac6e en tête de son oeuvre, Pic indique les thèmes traités dans chaque livre. 
Les sommaires des livres VIII et IX, que mentionne Rheticus, sont les suivants: Octavo incertum es.fe 
numerum sphaerarllm et quotquot statuantur certum esse errorem astrologorum.ltem de erratis super 
differentia imaginum et signorum; item de imaginibus invisibilibus. 
Nono conti'lelur de incertitudine natalis horae ac aUorum initiorum, deque erratis divisionis domo- 
rum, signorum, locorum, planelarum, motus VIIl orbis et directionum (cf. Dispulationes, éd. Garin, 
livres 1 - V, p. 30). 
Dans la critique de l'astrologie à la Renaissance, Pic de la Mirandole joua un rôle central que 
met en évidence E. G a ri n dans Lo zodiaco della vita.. ., p. 95 sq. Scion une communication de A. Gor- 
funkel citée par E. Garin (ibid., p. 97-98), Rheticus se serait fait l'écho d'accusations de plagiat 
portées contre Pic de la Mirandole par Johann SchOner. Ces accusations de plagiat furent reprises 
très fréquemment jusqu'à Pietro Pomponazzi (De incalltationibus, BAIe, 1S67, p. 266-7) et l'on 
reprochait notamment à Pic d'avoir plagi
 le Trattato contra gli astrologi de Savonarole (voir E. Ga- 
rin, loc. cit.). 
59 On peut trouver, par exemple, une énumération de diverses longueurs de l'année tropique 
trouv6es par divers savants au début de la Reparatio kalnrdarii de Nicolas de Cues (éd. Stras- 
bourg, 1488, p. 261-263; réimpr. dans Nikolaus 
on Kues Werke, éd. P. Wilpert, t. 2, Berlin, 1967, 
p. 367-370). 
La question de la réforme du calendrier était depuis longtemps débattue dans les milieux ecclé- 
siastiques et avait pr60ccupé déjà les conciles de Constance (1414) et de BAIe (1436). Le calendrier 
julien, en effet, institué par César en 47 av. J.-C. et adopté en 325 par le concile de Nicée, était fondé 
sur une durée de l'année égale à 36S; 1 S jours et comportait une annéc bissextile tous les quatre 
ans. Mais la durée de l'année tropique est un peu plus courte de quelques minutes que l'année julienne 
et par conséquent le calendrier avait 3 jours de trop tous les 400 ans environ. Par suite, la fête de 
Pâques, liée à l'équinoxe de printemps que le concile de Nicée avait fixé au 21 mars (date alors exacte), 
prenait peu à peu du retard par rapport à l'équinoxe véritable et se trouvait entraînée vcrs l'été 
au fil des siècles. 
Aussi la papauté sollicita-t-elle souvent le concours des astronomes pour réformer le calendrier: 
Sixte IV, par exemple, convia Regiomontanus . venir s'occuper de cette réforme, mais celui-ci 
arrivé. Rome en 147S y mourut dès l'année suivante (cf. supra, n. 4). A nouveau, sous Léon X,le 
cinquième concile de Latran (3 mai 1S12-16 mars 1S17) mit cette question à l'ordre du jour et installa 
une commission de réforme du calendrier dont le président, Paul de Middelberg, éveque de Fossom- 
brone (pr
 d'Urbino) demanda à Copernic de participer aux travaux de la réforme (cf. Regesta, 
n086; De rev., Epistula dedicatoria, p. S.42-6.3.). Copernic lui-m8me écrivit d'ailleurs au concile sur 
la nécessité de cette réforme (cf. Regesta, n0103) mais l'affaire n'eut pas de suite, et ce n'est que trente 
neuf ans après la mort du chanoine de Frombork que Gréaoire XIII institua enfin le nouveau calen- 
drier par la bulle Inter gravissimos du 24 février 1S82. 
Les débats sur la réforme du calendrier au cinquième concile de Latran ont fait l'objet d'une 
étudc de D. Marzi, "La questione della riforma deI calendario nel quinto concilio lateranense (1S12- 
1 SI7)". dans Pubblicazioni dei R. [stituo di studi superiori pratici e di perfezionamento in Firenze (Se- 
zione di filosofia et di filologia), Florence, 1896, où de nombreux textes sont cités et commentés. 
Voir aussi la note de N. Swerdlow, "The Origin of the Gregorian Civil Calendar", dans JHA, S, 
1974, p. 48-49. 
60 Marco da Benevento (vers 146S, Bénévent-après 1S24?), de l'ordre des Célestins, étudia 
l'astronomie à Bologne dans les dernières années du xve siècle, aupr
 de Domenico Maria Novara, 
et il est vraisemblable qu'il connut alors personnellement Copernic, lui-même élève de Novara entre 
1496 et IS00. Marco da Benevento publia vers cette époque un De motu octavae sphaerae (sans lieu 
ni date) et, par la suite, entra dans une vive controverse avec un théologien parisien, Albertus Pig- 
hius Campensis. Celui-ci avait publié à Paris, en IS20, un traité De aequinoctiorum solsticiorumque 
inventione, que Marco da Benevento critiqua dans son Apato,eticum opusculum (Rome, lS21). Pig- 
hius répondit par un Adversus novam Marci Beneventani astrolfomiam (paris, 1522), auquel Marco 
répliqua dans IOn Novllm opusculum MaTel Beneventani iterum scribentis in Cacastrologum (Rome, 
IS22). Marco da Benevento fut 
galement un fervent artisan de la diffusion du nominalisme en Italie
		

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et, déplorant le triste état de ces études, il édita trois ouvrages de celui qu'il nomme le Prince de 
l'Ecole nominaliste: Guillaume d'Ockham, les Summule ln Iibr05 physicorum (Bologne, 1494), 
l'Expositio allrea et utilis admodllm super artem 'Veterem (Bologne, 1496) et la Summa totius logicae 
(Bologne, 1498). Sur Marco da Benevento, voir A. Birkenmajer, "Marco da Benevento und die 
angebliche Nominalistenakademie zu Bololna (1494-1498)", dans Philosophisches Jahrbllch, 38, 
1925, p. 336-344 (réimprimé dans SC, l, p. 566-S74). 
61 Voir p. 96. 
6Z Rheticus se réfère ici à la détermination de l'équinoxe d'automne faite par Hipparque en 147 
av. J.-c. (32 C année du 3 C cycle de Calippe), telle que la rapporte Ptolémée (IlI,I, 1195 He.; 1154 Ha.; 
voir aussi ASlIrvey, p. 413), qui pr6cise lui-même un peu plus loin que 28S années égyptiennes sépa- 
rent l'observation d'Hipparque de la sienne propre (cf. Pto!. III, 1,1204 He.; 1161 Ha.). Quant à la 
valeur 3°29', Rheticus la tire des tables de Copernic (De rev., 111 6, p. 128-129). On a:. 
'Ym(-147) = 5;32°-147xO; 0, SO, 12,5° 

 S; 320-2; 3° = 3; 29° 


63 Rheticus tire cette valeur de Copernic (De rev., 11113, p. 142. 29- 31), mais Copernic n'utilise 
pas l'observation de Ptolémée pour justifier a posteriori sa loi de variation de l'année tropique. Il 
rappelle simplement de quelle façon Ptolémée a déterminé la longueur de l'année tropique en son 
temps. Les deux calculs qui suivent sont donc de Rheticus. Les valeurs utilisées sont tirées des tables 
de Copernic et les résultats sont confrontés aux données anciennes qui justement ont servi à construire 
ces tables, ces calculs ne sont donc rien d'autre qu'une illustration de l'utilisation des tables de 
précession. 
Sur la figure 4, les points El' E2' EJ représentent les équinoxes vrais au temps d'Hipparque, 
de Ptolémée et d'Albategnius, les points Em.. Em2' EmJ, les équinoxes moyens correspondants. 


Figure 4 


64 Histoire naturelle, II, 81: Sol autem ipse quattuor differentias habet, bis aequato nocte diei, 
vere et autumno, in centrum incidens terrae octavis in partibus Arietis ac Librae. Nous reprenons la 
traduction de J. Beaujeu, Pline l'Ancien, Histoire naturelle, éd., tr. et notes par J. Beaujeu, 
Paris, 1950, p. 3S. 
65 Ptol. nI, 1, 1 204. 11-16 He.; 1161 Ha. 
66 Maestlin introduit ici dans son édition de la Narratio prima (KGW, l, p. 96) le schéma et le 
commentaire suivant pour éclairer les calculs de Rheticus: "Schéma de l'anomalie de la précession 
des équinoxes et de la non-uniformité de la longueur de l'année tropique.
		

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[SoitJ AB l'écliptique, A la première étoile du Bélier, C, l'équinoxe moyen, ou intersection de 
l'équateur moyen et de l'écliptique. Son [mouvement deJ précession à partir de A est uniforme. [SoitJ 
DE le diamètre du cercle de l'anomalie des équinoxes le long duquel l'équateur va et vient par [un 
mouvement deJ libration. F est le lieu de l'équinoxe vrai, ou intersection de l'équateur vrai et de l'éclip- 
tique à l'époque d'Hipparque; G [son lieu] à l'époque de Ptolémée et H, à l'époque d'Albategnius. 
CF vaut 21', CG 47', CH 22', FG 68' et GH 69', si CE ou CD vaut 70'. Reinhold, dans ses Tables 
Pruténiques, estime que CE ou CD [vautJ 1 0 Il' 22" 30"'''. 
Le schéma de Maestlin omet de représenter le mouvement moyen de l'équinoxe et ne montre 
que l'écart du mouvement vrai au mouvement moyen: il équivaut évidemment à notre schéma de la 
figure 4, dans lequel on confondrait les points Eml' Em2' et E m 3' 


A'1!. 


[j 


Figure 5 


fi? Réminiscence probable de Vi r g i le, Enéide, l, 278 - 279: Ris ego nec metas rerum nec fempora 
pona 1 Imperium sine fine dedi... 
61 Deuxième allusion de Rheticus à une éventuelle Narratio secunda, cf. p. 93, n. 5; voir aussi 
l'Introduction, supra, p. 17-18. 
69 Voir p. 92. 
70 Pseudo-Aristote, De mundo, l, 391 a 15. 
71 Ovide, Ars amatoria, III, 397. 
72 Ce thème est longuement développé par Rheticus dans la préface à sa trigonométrie, dédiée 
à Georg Hartmann (cf. Appendice II, p. 211-213). Rappelons que la première édition grecque de 
l'Almageste est parue à Bâle en 1538. 
73 Sans doute Rheticus pense-t-il en particulier à Johann Werner auquel Copernic avait re- 
proché de mettre en cause les observations de Ptolémée; cf. la traduction anglaise de la Lettre contre 
Werner dans Rosen, TCT, p. 90-100, 103-105. 
74 Notons que Rheticus remplace les termes médiévaux "auge" et "opposé de l'auge", issus des 
traductions arabo-latines, par les termes "apogée" et "périgée" d'origine gr.:cque, dans la citation de 
Regiomontanus, dont voici le texte exact: Sed mirum est quod in quadratura, luna in opposito augis 
epicic/i existente, non tanta appareat, cum tamen, si Integra luceret, qlladruplam opporteret apparere 
ad magnitudinem suam qua apparet in oppositione, cum fuerit in auge epicic/i (Venise, Marcianus lat., 
1760, fol. 47 v , 1.18-22). 
Cc désaccord entre la théorie ptoléméenne et l'observation, s'agissant du diamètre apparent 
de la lune, fut rarement noté avant que Regiomontanus ne manifeste son étonnement. Au XIve siècle, 
pourtant, Ibn al-Shatir et Levi ben Gerson ont tous deux remarqué que le modèle ptoléméen de la 
lune, satisfaisant pour les longitudes, imposait des variations de diamètre apparent inacceptables 
pour l'observateur. Pour y remédier, Ibn al-Shatir (Damas, vers 1305- Damas, vers 1375) construisit 
un modèle identique, aux paramètres près, à celui de Copernic, et entièrement constitué d'épicycles 
(cf. infra n. 104-106 la description du modèle copernicien; la théorie d'Ibn al-Shatir est exposée par
		

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V. Roberts, "The Solar and Lunar Thcory of Ibn al-Shatir: A Pre-copernican Copernican Model", 
dans Isis, 48, 1957, p. 428-432). Quant à Levi ben Gerson, il ajoute à la critique concernant le dia- 
mètre apparent de la lune d'autres critiques contre le modèle de Ptolémée, et notamment celle-ci: 
selon lui, tout modèle épicyclique impliquerait que nous devrions voir tantôt une face de la lune, 
tantôt une autre, ce que contredit l'expérience (cf. B. Goldstein, "Theoryand Observation in 
Medieval Astronomy", dans Isis, 63,1972, p. 39-47). En conséquence, Levi ben Gerson rejette les 
épicycles et construit un système purement excentrique qui élimine les variations excessives du diamè- 
tre apparent lunaire et conserve les résultats de Ptolémée pour la longitude (en les améliorant toute- 
fois sensiblement aux octants par l'introduction d'une nouvelle correction; cf. id., The Astronomical 
Tables of Levi ben Gerson, New Haven, Conn., 1974, p. 52--74). II est remarquable que la critique 
de Levi contre le modèle épicyclique se fonde sur l'idée que les astres sont attachés à des sphères 
solides - idée qui supporte également la théorie du troisième mouvement de la terre chez Copernic. 
Ajoutons pour conclure que rien ne permet de supposer que Copernic ait pu connaitre le modèle 
d'Ibn al-Shatir ni celui de Levi ben Gerson. Sur Ibn al-Shatir, cf. la notice de D. King, DSB, XII, 
p. 3S7 -364. Sur le problème des rapports entre Copernic et Ibn al-Shatir, voir notamment G. Ro- 
sinska, "Nasired-Din al-Tusi and Ibn al-Shatir in Cracow?", dans Isis, 65,1974, p. 239-243. La 
critique de la théorie ptoléméenne par Regiomontanus a été reprise par Copernic dès le Commenta- 
riolus, cf. N. Swerdlow, The Derivation, p. 461-463. 
75 A savoir 1/2 0 selon Copernic, De rev., IV 2, p. 177. 7- 10. 
76 a. De rev., IV 2, p. 176.22 sq. 
77 Le centre El du premier épicycle est animé d'un mouvement uniforme autour de la terre 
T et l'angle Lm «{), longitude moyenne de la lune, croit de 360 0 en un mois sidéral (fig. 6). 
L'angle IX, compris entre la direction du soleil moyen TS m et la direction TEl, croit de 360 0 
en un mois synodique. Le centre Ei du second épicycle est également animé d'un mouvement unifor- 


Figure 6 


11 - NarraUo prima
		

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			162 


me autour de El, l'angle 
 croît de 360 0 en un mois anomalistique dont la durée est légèrement 
supérieure au mois sidéral. 
La lune L se meut elle-même uniformément autour de El, elle accomplit deux révolutions en un 
mois synodique (y = 2 et). 
L'angle Lv «f) est la longitude vraie de la lune. 
L'angle Lm «('i» est la longitude moyenne du soleil. 
Ce modèle du mouvement de la lune utilisé par Copernic est identique A celui utilisé par Ibn 
al-Shatir, excepté pour les paramètres. Pour la théorie d'Ibn al-Shatir, voir Roberts, "The Solar 
and Lunar Theory....., p. 428-432. 
La valeur du rapport entre les rayons des épicycles est tirée du De revolutionibus (De rev., IV 8, 
p. 195.17), le rayon E,T valant JOOOO. 
78 Cf. De rev., IV 2, p. 176.6-21. A propos du modèle copernicien de la lune, Maestlin remar- 
que dans son appendice A l'édition de la Narratio prima, intitulé De dimensionibus orbium et sphaera- 
rum coelestium iuxta Tabulas Prutenicas ex sententia Nicolai Copernici (KGW, l, p. 134.12-15): 
"Copernic a délégué au cercle concentrique la fonction [attribuée à )l'excentrique dans les hypothèses 
de Ptolémée communément utilisées, et au plus petit épicycle le rôle de l'excentricité dans ces mêmes 
hypothèses". Sur cet appendice, cf. A. Graf ton, "Michael Maestlin's Account of Copernican Pla- 
netary Theory", p. 523-550. 
Rappelons qu'en éliminant l'équant, la théorie copernicienne de la lune satisfait à l'axiome 
du mouvement circulaire uniforme, que ne respectait pas la théorie ptoléméenne; cf. De rev., IV 2, 
p. 175.15-176.21. 
79 Rheticus énonce clairement pour la première fois l'hypothèse nouvelle et fondamentale d:l 
l'astronomie copernicienne: le mouvement de révolution annuelle de la terre autour du soleil. Sur 
le qualificatif de "grand" appliqué à l'orbe de la terre, cf. Narratio prima, ch. XIV p. 132, voir aussi 
De rev., 110, p. 20.13. On verra aussi les hypothèses de N. Swerdlow, The Derivation, p. 442. 
80 Cf. De rev., III 1, p. 116.2-19, et III 3, p. 119.9 sq. 
U Cf. De rev., V 16, p. 276.17-28, qui résoud la question posée en III 25, p. 169.24 sq. 
82 Cf. De rev., 1 JO, p. 19.25-20.5. 
U Dans le passage: quia circa solem conversas apsidas habeant, Rheticus reprend une expression 
très obscure appliquée. par Pline aux planètes inférieures: conversas habent[oo.Japsidas (Histoire 
naturelle, II, 72). Le sens du mot apsis est donné par Pline lui-même qui dit l'employer pour désigner 
les cercles planétaires (ibid., II, 63). Mais le mot conversas pose un problème. Selon Delam bre il faut 
comprendre que les cercles de Mercure et de Vénus "reviennent sur eux-mêmes", parce qu'ils sont 
situés au-dessous du soleil, c'est-A-dire parce qu'ils sont situés entre la terre et le soleil (Histoire de 
l'astronomie ancienne, l, p. 284). Dans son Apologia Tychonis ('ontra Ursum (éd. Ch. Frisch, t. l, 
p. 271 sq.), Ke pler consacre une longue discussion au texte de Pline et A son interprétation par divers 
commentateurs, notamment par Copernic, qui fait allusion au système égyptien en De rev., 1 JO, 
p. 19.27 sq., sans nommer Pline, mais en utilisant l'expression absidas conversas habmt (p. 19.32). 
Sur ce sujet, voir aussi l'interprétation de O. Neugebauer, A History, p. 803. Parmi les auteurs très 
anciens auxquels Rheticus fait allusion, il faut sans doute compter Martianus Capella, cf. De rev., 
1 10, p. 19.28 sq. 
84 Histoire naturelle, II, 77 (p. 33 éd. Beaujeu). Dans le texte, Rheticus avait écrit Martem inob- 
servabile sidus vocat [scil. Plinius), qu'il corrige dans les errata en . Martis cursum inobservabilem' 
pour le mettre en accord avec le texte de Pline. 
85 Mars posait de graves problèmes aux tenants du géocentrisme. Sa distance au soleil étant 
d'environ 1,5 U.A., les variations de distances entre Mars et la terre atteignent un facteur 5, d'où 
un rapport d'éclat de 25. Il s'ensuit une différence de magnitude supérieure à 3. 
86 Voir De rev., 1 10. p. 21.9-13; voir aussi Proclus, Hypotypose, 118-19, p. 10.7-18, éd. 
Manitius. 
87 Pour le rôle joué par les observations de Mars dans la détermination de la supériorité de 
l'hypothèse copernicienne sur l'hypothèse ptoléméenne, voir la note de Maestlin traduite infra p. 186- 
187 n. 227, et la citation qu'il fait d'une lettre de Tycho Brahe A Caspar Peucer. 
.. Cf. De ,"ev., 1 4, p, 10-11.
		

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III a. Galien, De usupartium, X, 14, cité en grec, éd. de Venise, 1525, vol. l, sign. H 7 v , 1.47 
(éd. G. Helmreich,lI, p.l09.2; Oeuvres de Galien, tr. fr. Ch. Daremberg, Paris,1854, t. l, p. 648). 
90 a. Galien, Deusupartium, X,15,citéen grec,éd. de Venise, 1525, vol. I,sign. H8 r , 1.14-16 
(éd. G. Helmreich, II, p. 111.5-8; Oeuvres de Galien, tr. fr. Ch. Daremberg, Paris, 1854, t. l, 
p. 649). 
91 Sur cette idée que les apparences du mouvement des planètes ont notamment pour cause le 
mouvement de la terre et que, grâce à celui-ci, on peut rendre compte de l'ordre et de la grandeur des 
orbes planétaires, cf. De rev., 110, p. 21. 3-14, et V, prooem., p. 233.3-11. Cette idée est aussi clai- 
rement exposée par Kepler dans le Mysterium cosmographicum, ch. 1 (KG W, 1, p. 14- 22, notammcnt 
les figures p. 20-21). 
113 Copernic exprime une idée semblable en utilisant une métaphore non pas musicale mais pic- 
turale, Préface, p. 4.22-26. Chez Kepler on trouvera un essai pour faire correspondre terme à terme 
harmonies et distances planétaires, déjà dans le M)'sterium cosmographicum, ch. 12, (KGW, l, 
p. 39-43). 
93 Dans ses critiques contre les prédécesseurs de Copernic, Rheticus attaque une nouvel1e fois 
plus particulièrement al-Battâni; cf. supra, p. 99. 
114 Comparer De rev., 1 10, p. 20.40s. 
115 Pseudo-Aristote, De mundo, 6, 397 b sq. 
116 En dépit, donc, de la supêriorité de l'astronomie copernicienne, Rheticus laisse entendre que 
la théorie ptoléméenne conserve quelque utilité et peut sans doute être encore enseignée. De même, 
Maestlin explique dans une lettre au Duc de Wurtemberg (lettre du 12/22 mars 1596 dans KGW, 
13, Lettre 31, p. 68, 38 sq.) que sans doute désormais tous les vrais savants sont convaincus de la 
véracité des hypothèses de Copernic, mais que, en raison de sa plus grande simplicité, l'astronomie 

ocentrique a encore sa place dans l'enseignement des écoles. 
116 bis. Formule qui rappelle le Mathemata Mathematicis scribuntur de Copernic (De rev., 
p. 5.39-40). 
117 Argument présenté au début du livre V du De rev., ch. l, p. 233.21 sq. 
91 a. De rev., Epist. dedic., p. 5.10-16. 
1111 a. De rev., 1 10, p. 20.40 sq. Sur ce thème, voir le recueil d'études publié sous le titre Le soleil 
à la Renaissance, Paris- Bruxel1es, 1965. 
100 A cet endroit, ZeI1 introduit la note marginale suivante: "[Rheticus] entend par là ceux 
qui nient les épicycles et les excentriques". Sans doute ZeI1 fait-il al1usion aux partisans de l'astro- 
nomie homocentrique comme Calippe et Eudoxe dans l'Antiquité (cf. le Commentariolus, dans 
H. Hugonnard-Roche, E. Rosen, J.-P. Verdet, Introductions ..., p. 71) et comme Giovanni 
Battista Amico et Girolamo Fracastoro au XVIe siècle. Dans le De rev., préface, p. 4.15, Copernic 
vise déjà les partisans des sphères homocentriques et Tycho Brahe écrit dans un de ses exemplaires 
au-dessus de la ligne: Contra Fracastori opiniones. Sur Amico, voir N. Swerdlow, "Aristotelian 
Planetary Theory in the Renaissance: Giovanni Battista Amico's Homocentric Spheres". dans JHA, 
3,1972, p. 36-48. Pour Fracastor, voir la notice de B. Zanobio, DSB, V, p. 104-107. 
101 Aristote, Physique, II, 2, 193 b 23 sq. Voir le commentaire que Simplicius donne de ce 
passage, où il cite, en particulier, un long texte de Geminos, ln Aristolelis Physicorum libros quatuor 
priores commentaria (éd. H. Diels, Berlin, 1882), t. l, p. 291 sq.; on trouvera une traduction de ce 
texte dans Geminos, Introduction aux pllénom
nes (Coll. G. Budé, Paris, 1975), p. 111-113. La 
distinction entre physicien et mathématicien est bien mise en lumière par P. Duhem, 
fj>
£tV 't'à 
CP ctLv6 1LEV<1, Essai sur la théorie physique de Platon à Galilée, Paris, 1908, p. 3 sq., p. 9 sq. et passim. 
103 De caelo, II, 5, 287 b 34-288 a 1. 
103 Métaphysique, XII, 8, 1073 b 32-1074 a 5. 
104 Il ne s'agit évidemment pas d'Aristarque de Samos mais d'Aristarque d'Alexandrie, célèbre 
philologue alexandrin du lIe siècle av. J.-C. Rheticus aura l'occasion de rcvenir sur cette critique de 
Ptolémée par Averroès, cf. p. 144. 
105 Ptol. IX, 2, II 212.11-16 He.; 120 Ha. 
106 Ethique à Nicomaque, l, l, 1094 b 23-25. 
107 Voir sur ce point Proclus, Hypotypose, VII 57, p. 238.17-21, éd. Manitius.
		

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108 Cette affirmation n'apparaît nulle part dans l'oeuvre de Platon (d'ailleurs Platon ne mention- 
ne jamais Aristote). On n'a retrouvé nulle part à ce jour cette parole apocryphe de Platon et, comme 
Rheticus la cite en grec. force est de croire qu'il s'agit d'un pastiche. 
109 Platon, République, VII, 533 b-c. 
110 Kepler fait une allusion, probablement ironique, à cette habitude qu'a Rheticus de souhaiter 
qu'Aristote fût encore en vie (cf. Mysterium cosmographicum, ch. l, dans KGW, 1, p. 16). 
111 Troisième allusion à la Narratio secunda, cf. Introduction. p. 17 et 18. 
1 U Métaphysique, Il, l, 993 b 26-27 (tr. J. Tricot, Paris, 1953, t. J, p. 109). 
113 Virgile, Enéide, ur, 192-193. Cf. Derev., 18, p. 15.36-16.7 où Copernic reprend le même 
argument de la relativité observationnelle du mouvement, en citant un autre vers de Virgile:Provehi- 
mur portu tertaeque urbesque recedunt (Eneide, III, 72). 
1 ,. Cf. De rev., Il 14, p. 79.20-22, où Copernic pose parmi ses principes et hypothèses que la 
sphère des étoiles fixes est absolument immobile: "[.. .Jpuisque nous avons posé parmi nos principes 
et hypothèses que la sphère des étoiles fixes, relativement à laquelle les errances des planètes sont 
toutes également rapportées, est absolument immobile". Voir aussi sur ce point les propos de Co- 
pernic rapportés par Rheticus dans sa Préface aux Ephémérides de 1551, infra, p. 223. 
115 Ioannis Ioviani Pontani, Umnia (ou De stellis), 1,240-241 (éd. Florence, 1514, fol. 7 r ). 
Sur la poésie astrologique de Pontano (1426-1503) voir Mauro de Nichilo, 1 poemi astrologicl 
di Giovanni Pontano. Storia dei te.I'to, Bari, 1975. 
116 Voir le passage parallèle de Copernic dans le De rev., 1 10, p. 20.6 sq. A la suite de ce para- 
graphe, Maestlin introduit, dans le texte même de la Narratio prima, la note suivante (KGW, l, 
p. 104): "Cet ordre et cet arrangement des sphères du monde n'ont pas été imaginés pour la première 
fois par Copernic, mais ils ont été enseignés par d'anciens philosophes, comme en témoigne Archi- 
mède dans son petit ouvrage sur l'Arénaire, où il écrit ceci à propos d'Aristarque [cf. éd. tr. Mugler, 
coll. Budé, Paris, 1971, p. 135.8-19J: 
(Réfutant les [théories contenuesJ dans les [ouvragesJ écrits par les astrologues (sur les hypotèses 
usuelles qui posent la terre comme centre du monde), Aristarque de Samos publia certaines hypothè- 
ses, d'où il suit que le monde est beaucoup plus grand que ce que l'on vient d'appeler monde 
[cf. ibid., p. 135.2-6, tr. Mugler: [...J par le terme monde la plupart des astronomes désignent la 
sphère ayant pour centre le centre de la terre et pour rayon la droite comprise entre le centre du soleil 
et le centre de la terre]. Il suppose en effet que les étoiles fixes et le soleil demeurent immobiles, 
mais que la terre tourne autour du soleil selon la circonférence d'un cercle, le soleil occupant le mi- 
lieu de cette course, et que la sphère des étoiles fixes, disposée autour du même centre que le soleil, 
a une grandeur telle que la proportion du cercle, sur lequel il suppose que la terre tourne, à la distance 
des étoiles fixes est égale à la proportion du centre de la sphère à sa surface (c'est-à-dire qu'elle n'est 
nullement perceptible), etc.». 
Mais Aristarque fleurissait vers l'année 44 après la mort d'Alexandre le Grand, c'est-à-dire environ 
280 ans avant Jésus-Christ, [c'est-à-direJ il y a de celà 1876 années, comme il ressort de Ptolémée, 
livre Ill, chapitre 2" (cf. une allusion de Ptolémée à l'observation par Aristarque d'un solstice d'été 
faite dans la cinquantième année de la première période de Calippe ou quarante-quatrième année 
après la mort d'Alexandre, 1 206 He.; 1 162-163 Ha.). 
Sur les rapports entre Aristarque et Copernic, voir E. Rosen, "Aristarchus of Samos and Coper- 
nicus", dans Bulletin of the American Society of Papyrologists, XV, 1978, p. 85-93. 
117 Histoire naturelle, II, 1- 2. Notons que pour la seconde partie de cette citation les manuscrits 
donnent la leçon infinitus al' finito similis adoptée par J. Beaujeu dans son édition (Paris, 1950, p. 8) 
mais les éditions anciennes portent finitus ac infinito similis. L'affirmation d'un univers infini parait 
surprenante chez Pline (cf. J. Beaujeu, p. 117-119). On retrouve le même texte chez Copernic, 
De rev., 1 12, p. 24.28- 29. Kepler reprend à son tour cette citation de Pline, sur laquelle il termine son 
Mysterium cosmographicum, ch. 23 (KGW, l, p. 79.33-34). 
111 Ici Rheticus fait écho à la remarque de Copernic, De rev., 1 8, p. 15.34-35: Sive ;gitur 
finitus sit mundus sive infinitus, disputationi physiologorum dimittamus. En ce qui concerne l'enseigne- 
ment des Ecritures Saintes, Rheticus pourrait faire allusion aux eaux supracélestes de Genèse, 1,7 et 
Psaume 148,4.
		

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119 On trouve dans ces lignes de Rheticus des réminiscences de textes bibliques: voir par exemple 
Romains, l, 20 et Proverbes, 22,28. 
120 Rheticus suit ici Copernic, De rev., 1 10, p. 22.2-4, qui lui-même dépend d'Aristote, 
De eue/o, II, 8, 290 a 17-24 et An. post., l, 13, 78 a 4O-b 4. Dans tout ce paragraphe d'ailleurs, Rhe- 
ticusreste très près du texte de Copernic: cf. notamment De rev., 1 6, p. 12.30-35 et 110, p. 21.15- 
22.2. A la suite de ce parasraphe, après les mots: "[.. .Jreposait au milieu de l'univers", Maestlin intro- 
duit, dans sa seconde édition de la Narra/iD prima (Francfort, 1621), une très longue note dans la- 
quelle il discute en détaille problème des dimensions du monde (KGW, 1, p. 436-439). Voici la 
traduction de cette note: "Copernic, au livre l, chapitre 10, in fine [cf. De rev., p. 22.4- 5J ajoute encore 
cette raison: «Entre les [corpsJ mus et les [corpsJ non mus, il fallait qu'il y eût la plus grande diffé- 
rence». Je pense que ceci ne doit pas être passé sous silcnce: lorsque Tycho Brahe, [qui estJ par ail- 
leurs un excellent mathématicien et un second Ptolémée, critique assez vivement cette distance si 
énorme [qui se trouveJ entre l'orbe des étoiles fixes et le centre du monde, [distanceJ par rapport à la- 
queUe le grand orbe de la terre s'évanouirait et qui serait donc semblablc à l'infini, - [lorsqu'il 
critique donc cette distanceJ afin de sauver les hypothèses anciennes ct usuelles, et aussi ses propres 
[hypothèsesJ sur la place de la terre au milieu du monde, j'estime que sur ce point il ne faut absolu- 
ment pas l'écouter. Ainsi il affirme, en effet, dans les Progymnasmata, page 403 [cf. Tychonis Brahe 
Dani Opera omnia, éd. J. L. E. Dreyer, 15 vol., Copenhague, 1913-1929, t. Il, p. 376. 25-28J 
«qu'il est absurde de poser, avec Copernic, qu'un espace immense privé d'étoiles s'étende encore entre 
Saturne et les étoiles fixes»; et page 481 [éd. Dreyer, t. Il, p. 430.l9-27J: (si l'on voulait donner son 
adhésion aux spéculations de Copernic à propos du mouvement annuel de la terre, il se trouverait 
encore, entre Saturne et la huitième sphère, une immense étendue en comparaison de laqueUe le 
mouvement annuel de la terre,comme il convient, s'évanouirait tout à fait: si bien que cet intervalle, 
qui est entre le centre de l'univers et l'apogée de Saturne, serait compris plus de sept cents fois entre 
Saturne et les étoiles fixes; et que cet [intervaUeJ serait absolument vide d'astres et ne serait destiné 
. aucun usaBe qui tombe sous les sens, ce qui est impossible à croire. De même, bien qu'à la même 
page [cf. ibid., p. 430.6-9J, [TychoJ avoue n'être pas sûr que toutes les étoiles soient à la même dis- 
tance du centre du monde, et qu'il est plus probable que certaines soient placées plus haut, d'autres 
plus bas; bien que, de plus, à la page 470 [cf. ibid., p. 419.24J, il fasse remarquer que les étoiles fixes 
ne sont pas nécessairement toutes placées à égale distance de la terre, qu'il est possible, en effet, 
que quelques unes d'entre eUes soient plus hautes que d'autres et à plus grande distance, et que, 
puisque on ignore combien vaste est l'étendue du ciel que ces (étoiles fixes) occupent, elles sont sans 
doute inégalement éloignées; pourtant, à la page 483 [cf. ibid., p. 432.23 sq.J, il donne son opi- 
nion: selon moi, dit-il, il ne faut pas ici admettre une trop Brande étendue pour les dimensions de la 
huitième sphère. En effet, eUe ne pourra pas être si vaste que les étoiles les plus petites, que l'on 
évalue comme du sixième ordre, soient éloignées de la terre par un si grand intervalle qu'eUes de- 
viennent égales à celles qui sont du premier ordre et qui ont le plus grand éclat. Cet intervalle, en 
effet, finirait par dépasser la mesure par son immensité, en sorte qu'il contiendrait plus de 155 ()()() 
rayons terrestres. Et alors [les étoilesJ devraient être à une hauteur onze fois plus grande que la hauteur 
que nous avons admise (Tycho a admis, en effet, que la sphère étoilée est à une distance du centre 
de l'univers qui n'est pas inférieure à 13 000 rayons terrestres, mais pas supérieure à 14 ()()() rayons 
terrestres). Et ainsi cet espace assigné au huitième orbe embrasserait onze fois aussi l'intervalle qui 
est entre la terre et les limites susdites de cet orbe. Ce qui assurément dépasse toute mesure et tout ce 
qu'on peut croire. 
Je réponds: tous ceux qui sont favorables à l'opinion de Copernic exposée dans cette Narratio 
de Rheticus accordent d'eux-mêmes quelques uns [des pointsJ suivants. 1. Ils reconnaissent eux- 
mêmes qu'on ne sait si les étoiles fixes, au firmament, se trouvent à égale distance du centre de 
l'univers, et qu'il est plus probable que quelques unes d'entre elles sont plus élevées, quelques unes 
moins élevées; sur ce sujet, pourtant, il n'y a rien qu'ils affirment avec certitude, puisque cette recher- 
che est absolument inutile par rapport au but principal de l'astronomie, à savoir rendre compte des 
apparences des mouvements célestes. 2. Aucun d'entre eux ne tombera dans l'extravagance de penser 
que toutes les étoiles fixes sont égales, et qu'elles apparaissent plus grandes ou plus petites en raison 
seulement de leur plus arand ou plus petit éloignement de nous: il est certes parfaitement connu de
		

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tous que ces astres, que nous disons errants, se distinguent aussi les uns des autres par une différence 
notable de grandeur. Pourquoi donc les autres astres, également, ne différeraient-ils pas? 3. En outre, 
ils ne s'écartent pas non plus de ce qui a été dit en éeci, qu'il ne faut peut-être pas admettre, pour les 
dimensions de la huitième sphère, des distances excessives; cependant ils déclarent que le fait d'admet- 
tre de telles distances, si grandes soient-eUes, entre la surface concave et la surface convexe [de la 
huitième sphèreJ, ou entre sa surface intérieure et sa surface extérieure, ne dépend pas d'eux, mais 
qu'il est dans la main du Créateur tout puissant. 4. En conséquence, ces mêmes [savantsJ ne sont pas 
si curieux qu'il recherchent queUc est la grandeur de l'intervalle lui-même [entre les deux surfacesJ 
de la sphère étoilée, ni si les étoiles les plus élevées sont deux ou trois fois, ou onze ou vingt fois, plus 
hautes que les moins élevées; mais pour étudier les phénomènes, il leur suffit d'admettre que les 
étoiles se trouvent comme attachées à une seule et même surface, à savoir [la surfaceJ concave de leur 
orbe. Ils n'ont pas l'audace, en effet, de pousser trop loin leur recherche ni d'aller au-delà ou en 
dehors de cette surface concave de l'orbe étoilé, sinon dans la mesure où les Ecritures Saintes leur 
ont accordé de connaître ces choses. Mais le reste de la Nature, qui est inclus dans le ciel étoilé, c'est 
pieusement et avec reconnaissance qu'ils l'admirent, le contemplent et cherchent à le connaître autant 
qu'il leur a été accordé par la grlke divine. 5. J'ajoute encore ceci: de même que les partisans d'Aris- 
tarque et de Copernic ne sont pas troublés par l'immensité de la sphère étoilée, entre sa surface conca- 
ve et sa surface convexe, mais qu'ils abandonnent ce souci à la Majesté Divine toute-puissante, 
qui mesure les cieux de la paume [Maestlin note en marge: Isa., 40. v. 12J, de même ils ne dispute- 
raient nuUement avec ceux qui nieraient que la distance des étoiles fixes au centre de l'univers est 
telle qu'elle contienne sept cents fois, ou plus, la distance maximale de Saturne à partir du même 
centre (selon les valeurs de Tycho qui, à la page 480 [éd. Dreyer, t. II, p. 429.12 sq.), compte 12900 
rayons terrestres pour la distance maximale des révolutions de Saturne, bien que l'astre Saturne lui 
même ne s'élève pas à plus de 12300 rayons terrestres, cette [distance des étoiles fixes au centre de 
l'universJ contiendrait plus de quatre vingt dix fois cent fois [milleJ rayons terrestres). Aucune néces- 
sité n'exige, en effet, que la ressemblance avec l'infini s'accroisse au point que le grand orbe de la terre 
s'évanouisse tout à fait par rapport à l'orbe étoilé, comme le pense Tycho (encore que, même selon 
les valeurs de Tycho, ce même grand orbe ne s'évanouirait pas encore tout à fait, puisqu'il produirait, 
pour les étoiles fixes, une parallaxe de plus de deux cinquièmes [de minuteJ, c'est-à.dire presque une 
demi-minute), puisque l'étendue de cet [orbeJ, même beaucoup plus petite [que l'infiniJ, est immense, 
c'est-à-dire insondable et impossible à scruter par aucun instrument et aucune technique, ce pour- 
quoi eUe mérite à juste titre d'étre dite semblable à l'infini, car, même si elle est plus petite, elle peut 
néanmoins satisfaire à l'observation et à l'explication de tous les phenomènes, comme le requièrent 
les lois de l'astronomie. Et de fait, si le grand orbe de la terre engendre dans le cas des étoiles fixes 
des paraUaxes, les plus grandes [ d'entre ellesJ se produisent seulement dans le cas des étoiles qui 
se lèvent ou se couchent vers le milieu de la nuit, alors que dans le cas de toutes les étoiles qui 
sont hautes au-dessus de l'horizon, ou qui montent ou descendent à d'autres heures, les parallaxes 
sont déjà plus petites et eUes disparaissent donc d'autant plus à nos yeux et deviennent inobser- 
vables. C'est pourquoi, même si les paraUaxes horizontales étaient d'une, ou deux, ou même trois 
minutes, et semblables à ceUes qui se produisent dans le cas du soleil, d'après l'opinion de Ptolémée 
et de Copernic, comme aussi de Tycho, elles ne seraient pourtant observables par aucun instrument, 
en partie à cause de leur petitesse, cn partie et surtout à cause de la réfraction des rayons visuels 
au voisinage de l'horizon, qui empêche toute observation des parallaxes. On ne peut donc nullement 
convaincre d'absurdité quiconque n'hésite pas à affirmer que la distance des étoiles fixes au centre 
du monde est au moins égale, proportionneUement, à la distance du soleil à la terre, c'est-à-dire 
au rayon du grand orbe, et que, par suite, l'orbe des étoiles fixes peut être dit encore semblable' l'in- 
fini. De là[vient queJ Copernic ne dit nulle part que le grand orbe s'évanouit tout à fait par rapport 
. l'orbe des fixes, mais [qu'il ditJ au livre J, chapitre 5 [De rev., p. 12. 12J, que l'orbe n'est pas com- 
parable, c'est-à-dire [pas comparableJ au témoignage des sens, selon son expression au chapitre 6 
[De rev., 1 6, p. 13.14-16J; et qu'il dit au chapitre 10 [De rev., 110, p. 2l-16-22.IJ que l'orbe, ou 
son image, disparaît à nos yeux en comparaison de la hauteur immense des étoiles. De même, au 
chapitre Il [De rev., 1 Il, p. 22.32- 33J, [il ditJ que la distance entre le soleil et la terre est impercep- 
tible par rapport à la [dimension de laJ sphère des fixes, et encore, au livre III, chapitre 15 [De rev., 


-
		

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p. 152.6-7J, que la première ne peut être évaluée par rapport à la seconde, etc. Il est donc hors de 
doute que Copernic a en vue le témoignage de nos yeux, et non pas l'exclusion générale de toute paral- 
laxe, étant donné que, pour les démonstrations des mouvements, il suffit que l'orbe étoilé soit à une 
distance telle que, à cause d'e\1e et par rapport à e\1e, la taille du grand orbe ne puisse apparaître 
à nos yeux. De fait, il est tout à Cait probable que cette distance, une fois recherchée comme on l'a 
dit et appréciée en fonction de toutes les situations, même si elle ne surpasse pas sept cents Cois la 
hauteur maximale de Saturne, est pourtant égale à cent ou deux cents fois [cette hauteurJ. 
Alors que, sur les questions qui ont été évoquées à propos de la hauteur immense du firmament, 
tout désaccord entre Copernic et Tycho peut être supprimé sans difficulté, cela est au contraire extrê- 
mement difficile (si l'on veut ne rien dire d'injurieux contre la Toute-Puissance et l'insondable Sa- 
gesse du Dieu Créateur, et c'est pourquoi Tycho ne doit pas être écouté sur ce sujet) quand on affirme 
que la hauteur de l'orbe étoilé à partir du centre n'est pas et ne peut pas être tellement grande que 
le grand orbe de la terre s'évanouisse par rapport à elle; et aussi [quandJ on prescrit à ce même orbe 
étoilé des dimensions quasi certaines, entre sa surface intérieure et sa surface extérieure. En effet, il 
ne suffisait pas [à TychoJ d'avoir dit: «Selon moi, il ne faut pas admettre une trop grande étendue 
pour les dimensions de la huitième sphère, et e\1e ne pourra pas être si vaste, etc.» [cC. supra, p. 165J, 
mais il ajoute que croire cela serait absurde et dépasserait toute mesure et tout ce qu'on peut croire 
[cf. supra, p. ibid.J. L'argument est du même poids lorsqu'on proclame qu'il est pareillement absurde 
de croire qu'il se trouve, entre Saturne et les étoiles fixes, un interva\1e immense, comme on l'a 
indiqué plus haut [cf. supra, p. ibid.J: la raison en serait que cet interva\1e serait absolument vide d'astres 
et ne serait destiné à aucun usage qui tombe sous le sens [supra, p. ibid.J. Qu'est-ce là, je le demande, si- 
non convaincre la Toute-Puissance du Créateur d'impuissance et prescrire des lois à la Toute-Sagesse? 
Est-ce qu'un homme mortel seconda l'esprit du Seigneur et fut son conseiller, de telle sorte qu'il 
délibérât avec lui? [en marge des dernières lignes, Maestlin note: Job 37.18, Iso. 4O.13J Comme si 
vraiment celui dont la main toute-puissante a pu porter la révolution d'un seul astre, Saturne, 
à une distance maximale de 12900 rayons terrestres à partir du centre du monde naturel (les démon- 
strations les plus sûres tirées des observations prouvent que cette [distanceJ n'est pas inférieure [à ce- 
la», [comme siJ sa même main n'avait pu porter [à une distanceJ trois ou quatre fois, ou dix ou onze 
Cois, et même cent ou mille fois supérieure, le firmament aussi, orné de tant d'étoiles brillant d'un 
éclat magnifiquement étincelant, dont le nombre est connu de Dieu seul, qui les appe\1e toutes par 
leur nom? [en marge des dernières lignes, Maestlin note: Isa. 40.26, Psal. 147.4J Rien n'a pu l'entra- 
ver de l'intérieur, car il peut tout ce qu'il veut; aucune parole ne lui est impossible [en marge Maestlin 
note: Luc. 1.37J. De même, rien n'a pu lui Caire obstacle de l'extérieur, car lui-même est infini, et 
sa puissance est infinie. Celui qui, par le Verbe, a créé ce théâtre de l'univers à partir de rien, celui 
là aurait pu créer par le même Verbe, s'il l'avait voulu, mille autres mondes [en marge Maestlin 
note: loan. 1.3, Psal. 33.6J. Pourquoi donc Tycho sechoque-t-il [que soitJ vide un si grand espace entre 
Saturne et les étoiles fixes, [qui n'estJ destiné à aucun usage qui tombe sous les sens? Pense-t-il 
qu'il soit donné à l'homme d'enchaîner la Sagesse insondable de Dieu aux sens de l'homme? Il est 
grand, notre Seigneur, dit le psalmiste [en marge Maestlinnote: Psal. 145.3, 147.5J, et louable haute- 
ment, et grande est sa vertu. Sa grandeur n'a pas de fin (ou ne peut pas être connue) et sa Sagesse 
n'a pas de nombre. D'innombrables autres choses ont donc été créées par le Créateur Très Sage, qui 
ne sont pas percepti bles par les sens de l'homme et qui ne peuvent pas être explorées avec les forces 
d'un esprit humain. Pourquoi donc Tycho ne blâme-t-il pas aussi le fait que le Créateur a placé 
seulement sept astres, et la terre avec les autres éléments, dans l'immense étendue du monde, [qui 
estJ entre le centre [du mondeJ et l'apogée de Saturne, alors que tout le reste de l'espace demeure 
absolument vide de toute révolution et dépourvu de tout corps perceptible à nos sens? 
En s'efforçant d'écarter ce qui lui parait absurde, selon sa propre opinion, Tycho engage sa 
pensée dans des absurdités également graves. L'une d'elles (pour ne rien dire ici des autres) est la 
vitesse continuelle de la sphère étoilée dans le mouvement quotidien, qui dépasse tout ce qu'on peut 
évaluer et tout ce qu'on peut croire, et qui est de peu inférieure à celle qui (comme on l'a dit plus 
haut) correspond à la dimension des orbes célestes selon Alphraganus. Tycho déclare que la 
sphère étoilée n'est pas éloignée du centre par un intervalle inférieur à 13 000 rayons terrestres. 
Dans cette affaire, ceux qui embrassent l'opinion de Copernic lui donnent volontiers leur
		

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adhésion. Mais il affirme qu'elle ne s'élève pas à plus de 14000 rayons terrestres. Eh bien soit 
 pour 
examiner ce [problèmeJ, prcnons le nombre intermédiaire entre les deux, qui est 13 500. Le diamètre 
tout entier sera donc de 27 000 rayons terrestres, qui font (en comptant 860 milles germaniques pour 
un rayon) deux cent trente deux fois cent fois et vingt fois mille (23 220000) milles [germaniQuesJ. 
Puis, si l'on se rapporte à la proportion du diamètre à la circonférence qui est de 7 à 22, la circonfé- 
rence totale de l'équateur vaudra 72 977 143, c'est-à-dire plus de sept cent vingt neuf fois cent 
fois [et] soixante dix sept fois mille, milles germaniques, dont la vingt-quatrième partie contient 
3040 714, c'est-à-dire plus de trente fois cent fois et quarante fois mille, milles [germaniques]. Et tel 
est le trajet que chaque étoile, ou point du cercle de l'équateur, doit parcourir dans l'intervalle d'une 
heure. Et sa Quatre millième partie vaut 760 milles germaniques, qui sont le trajet à parcourir, pour 
chacune de ces étoiles, durant un seul battement du pouls artériel d'un homme du nature tempérée 
(comme on l'a dit plus haut, avant la Narratio, en suivant Cardan [cf. p. 206]). Mais cela est tout 
à fait impossible à croire. Pour faire apparaître plus clairement cette absurdité, le même Cardan, en 
sa qualité de médecin, écrit au livre V sur les Proportions, proposition 118 [cf. p. 206 de l'ouvrage cité 
infra, p. 206J: dans [la durée d'unJ seul battement du pouls artériel d'un [hommeJ tempéré sont conte- 
nus presque cinq battements du pouls d'un enfant souffrant d'une fièvre très aiguë. Or, pendant cette 
durée tout à fait imperceptible, le mouvement [des étoilesJ couvrirait cent cinquante milles [aerma- 
niquesJ. Ou encore: si l'on pose, en s.appuyant sur des données très nombreuses, que, pendant [la 
durée d'unJ seul battement du pouls artériel d'un [hommeJ tempéré, on peut cligner six ou sept fois 
des yeux, en les fermant et en les rouvrant rapidemcnt (et chacun sent que cet [intervalle deJ temps 
est réellement tout à fait imperceptible, et qu'on ne peut percevoir aucune différence entre lui et 
l'instant [proprement dit», chacune des étoiles, au firmament, aurait donc à parcourir, dans ce tout 
petit [intervalle deJ temps, c'est-à-dire en tout instant et à chaque instant, plus de cent milles germa- 
niques complets. Faut-il croire cela du corps céleste naturel ct ne faut-il pas tenir cela pour absurde 
et tout bonnement impossible, chacun, pourvu qu'il fasse quelque usage de sa raison, en décidera. 
Mais ces absurdités et [les absurditésJ de ce genre sont toutes exclues des hypothèses de Copernic. 
Accordera-t-on donc plus de crédit à ces [hypothèsesJ que lie l'ordre le plus approprié dans la répar- 
tition et les mouvements [des astresJ, ou à celles qui ne s'accordent pas harmonieusement [entre elles] 
et qui, s'agissant du mouvement, présupposent des notions contraires entre elles ou contraires à la 
Nature?" 
On comparera cette longue dissertation de Maestlin avec les remarques sur le même sqjet 
qu'il introduit dans sa Préface à la Narratio lors de sa seconde édition de cet ouvrage; cf. p. 202.. 
UI Ici encore Rheticus s'en tient à la lettre de Copernic: cf. 1 10, p. 21.3-4. 
122 Cf. De rev., III l, p. 115.34 sq. Sur les auteurs qui ont voulu ajouter de nouvelles sphères 
aux huit sphères traditionnelles, voir G. B. Riccioli, Almagestum novum, Bologne, 1651, vol. 1, t. 2, 
p. 274 b-275 a. 
U3 L'idée que la sphère des fixcs aurait le pouvoir d'entrainer dans sa rotation diurne toutes les 
sphères des planètes, dont la révolution propre s'effectue dans le sens contraire, avait déjà été mise 
en doute au XIIIc sièclc par des auteurs comme G. de Conches (cf. P. Duhem, Le systeme du 
monde, de Platon à Copemic, Paris, 1913-1959, vol. 3, p. 105-107) et par l'astronome arabe al 
Bitruji (Alpetragius pour les latins) dans SOI1 ouvrage traduit par Michel Scot sous le titre De mo- 
tibus celorum circularibus (pour le texte original de cet ouvrage voir l'édition de B. Goldstein, 
Al-Bitruji, On the Principles of Astronomy, 2 vol.; sur cet auteur, cf. la notice de Julio Sams6, dans 
le DSB, XV (Supplément 1), p. 33-36). 
U4 Cf. Aristote, Métaphys;que, XII, 3, 1073 b 17. 
us Cf. De rev., 110, p. 18.15 sq. Sur la position des planètes Vénus et Mercure, Kepler montre 
que le système de Copernic permet de tranchcr définitivement, cf. Mysterium cosmographicum, 
ch. l, (KGW, l, p. 18.5-8). 
126 Cet argument n'a pas échappé à Macstlin qui le reprend dans sa Préface à la Narratio prima, 
cf. p. 202. Dans son Epitome astronom;ae copernicanae (KGW, 7, p. 265.20), Kepler souligne aussi 
Que, dans le système de Ptolémée, l'ordre des planètes n'est que probable, alors qu'il est nécessaire 
dans le système de Copernic. 
U7 En astronomie ptoléméenne, d'une part, Vénus possède un épicycle presque aussi important 


.......
		

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que son déférent (le rapport de leurs rayons étant de 0,72), d'autre part, l'introduction de l'équant 
viole le principe du mouvement circulaire uniforme. Mais il scmble plus probable qu'ici Rheticus 
vise moins Ptolémée lui-même que ceux qui prennent argument de ces défauts pour décrier l'astro- 
nomie dans son ensemble. Comparer, par exemple, cette critique à l'allusion faite par Rheticus aux 
attaques de Pic de la Mirandole contre l'astronomie, supra, p. 101. 
U8 Cf. le début du chapitre, supra, p. 111. 
U9 Pour Copernic, le soleil est simplement un luminaire qui éclaire le monde, cf. De rev., 1 10, 
p. 20.40-42. La thèse du soleil comme principe du mouvement n'apparait pas chez Copernic. En 
revanche, elle reçoit un grand dévcloppement chez Kepler, cf. par exemple,Epitome astronomiae 
Copernicanae, liber quartus, pars prima (KGW, 7, p. 259.8 sq.); voir aussi Mysterium cosmographi- 
cum, ch. 20 (KGW, 1, p. 70.34) où Kepler fait une allusion précise à ce passage de la Narratio. 
130 Pour la durée de la révolution sidérale de Mercure, Rheticus reprend la valeur fautive 
donnée par Copernic dans le De rev., 1 10, p. 20.39. Il est curieux de noter que dans le Commentariolus, 
Copernic donnait la valeur plus précise de 88 jours (cf. Introductions, p. 90). Dans son édition de la 
Narratio prima, Maestlin donne la valeur corrigée de 88 jours (KGW, l, p. 105.29). Pour Vénus, 
Copernic déclare que sa révolution s'accomplit dans le neuvième mois (De rev., 1 10, p. 20.38). 
Maestlin corrige le texte de Rheticus et donne la valeur plus exacte de sept mois et demi (KG W, l, 
p. 105.28). 1 
131 Selon Euclide, Eléments, VII, définition 22, on appelle parfait "un nombre égal à la 
somme de ses parties", c'est-à-dire un nombre égal à la somme de ses diviseurs autrcs que lui-même 
(voir Th. L. Hea th, The Thirteen Books of Euclid's Elements, 2 e éd., New York, 1956, vol. Il, p. 292- 
293). Parexcmple 28,dont les diviseurs sont 1, 2,4, 7et 14, est parfait puisque 1+2+4+ 7+14 = 28. 
Le nombre 6 est le premier à satisfaire cette condition. Sur la construction des nombres parfaits, on 
se référera à un texte comme Théon de Smyrne (Expositio rerum mathematicarum, éd. Hiller, 
Leipzig, 1878, p. 45.9 sq.) cité dans 1. Thomas, Greek Mathematical Works, réimpr. Londres, 1967, 
(Loeb Classical Library), t. l, p. 84-85. Traditionnellement la théorie des nombres parfaits est rap- 
portée aux Pythagoriciens: d'où l'assertion de Rheticus; lorsqu'il dit que ce nombre est louè "dans 
les paroles sacrées de Dieu", il fait évidemment allusion aux six jours de la création. En marge de ce 
passage, Maestlin a noté, dans son édition de 1596: "Sur ce nombre 6 des orbes, tu trouves une expli- 
cation plus évidente et beaucoup plus appropriée supra p. 24" c'est-à-dire dans le chapitre 2 du 
Mysterium cosmographicum (KGW, l, p. 26.15 sq., 27.28 sq.). Sur le rôle des nombres parfaits, cf. I. 
B. Cohen, "Perfcct Numbers in the Copernican System: Rheticus and Huygens", dans Science and 
History, p. 419-425. 
131 Réminiscence d'un passage qui a beaucoup frappé les Coperniciens dans la préface au Pape 
Paul Ill, De rev., p. 5. 10-16. 
lU L'attribution d'un mouvement à la terre par Platon est très controversée et repose tout entière 
sur un passagc du Timée (40 b-d) dont le texte n'est pas établi de façon tout à fait certaine et prête 
ainsi à des interprétations opposées. La question a été bien exposée par Th. L. Heath, Aristarchlls 
of Samos, Oxford, 1913, p. 174 sq., et plus rapidement par A. Rivaud. Platon, Le Timée, éd. tr. 
et notes, Paris, 1925, p. 59-62; voir aussi F. M. Cornford, Plato's Cosmology, Londres, 1937, 
p. 120-134. Le texte essentiel en faveur d'un mouvement de la terre dans la théorie platonicienne est 
une brève allusion dans le De cae/o, Il 13, 293 b 30, qui est vraisemblablement ici la source de Rhe- 
ticus. Pour la théorie pythagoricienne du mouvement de la terre, voir aussi De euelo, Il 13, 293 b 
15 sq. 
134 Cf. De caelo, II 14, 296 a 24- b 3. 
lU Maestlin fait justement remarquer ici, dans une note marginale, qu'en réalité il n'y a pas 
trois mouvements de la terre, mais quatre, lorsqu'il écrit: "II s'ajoute un mouvement qui est produit 
par deux librations des pôles". De mt!me, Kepler compte quatre mouvements de la terre, qu'il décrit 
dans le Mysteri"m cosmographicum, ch. 1 (KGW, l, p. 19-22). 
136 Le mécanisme de libration utilisé pour expliquer la variation du mouvement de précession 
est complètement décrit par Rheticus au chapitre XII, supra, p. 118 sq. 
137 Sur les services du Grand Orbe, cf. supra, p. 107, 130 et 132.
		

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1311 Rheticus reprend ici certains termes du passage du De rev., II, p. .51.12-1.5 dans leque. 
Copernic exprime la même idée. 
139 Rheticus distingue ici du cas des autres cercles celui de l'écliptique, qui représente le trajet 
effectif d'un corps matériel, la terre, et qui n'est donc évidemment pas tracé à l'origine sur le globe 
terrestre. Dans le De rev., II l, p. 52.16-18, Copernic déclare déjà que tous les cercles sont tracés 
sur la terre, mais sans distinguer le cas de l'écliptique. 
140 Un peu plus bas dans la Narratio prima, Rheticus décrit la façon dont ces cercles sont engen- 
drés sur le globe de la terre, cf. p. 116. 
141 Rheticus souligne ici qu'en vertu de l'hypothèse copernicienne ce n'est pas seulement le 
mouvement annuel du soleil qui appartient en réalité à la terre, mais bien en définitive tous les mou- 
vements attribués en propre au soleil par les prédécesseurs de Copernic, qui sont seulement des mou- 
vements apparents dus aux différents mouvements de la terre, puisque le soleil est immobile au 
voisinage du centre du monde. Voir de même De rev., 1111, p. 116.2 sq. (pour la précession des équi- 
noxes) et III 20, p. 161.5 sq. (pour les variations de l'apogée du soleil). 
142 Voir supra, p. 114 et n. 133. 
143 Cf. De rev., 1 11, p. 22.16 s. 
144 Rheticus, comme Copernic (voir le Commentariolus dans H. Hugonnard-Roche, E. Ro- 
sen, J.-P. Verdet, Introductions..., p. 88), utilise le terme de rejkxio (et le verbe correspondant 
rejkcti) pour désigner l'angle de deux plans s'il est observé suivant une ligne de visée confondue 
avec la droite d'intersection de ces plans, et le tenne de dec/inatio (et le verbe dec/inare) s'il est observé 
suivant une ligne de visée perpendiculaire à l'intersection. Pour les expressions grecques correspon- 
dantes, voir, par exemple, Ptol. XIII, 1 in fine «II 528 He.; 371 Ha.). 


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Figure 7b
		

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			171 


165 La nécessité de ce mouvement s'impose à Copernic parce qu'il pense que la terre et les 
planètes sont mues par leurs orbes, et non qu'elles se meuvent librement. Il en découle que,lors d'une 
révolution complète de la terre (fig. 7a), l'axe de la rotation diurne, incliné par rapport à l'axe de 
l'écliptique, devrait décrire un cône de révolution de sommet o. L'observation montre qu'il n'en 
est rien et que l'axe de la terre est toujours dirigé vers une même région du ciel, près de l'étoile polaire. 
Pour tenir compte de ce fait d'observation, Copernic imagine que l'axe de la terre décrit un cÔne 
de révolution dans le sens opposé au sens de la révolution annuelle de telle sorte que,lorsque la terre 
parcourt sur son orbe un angle e (fig. 7b), son axe décrit un angle légèrement plus grand 6+7J. Ce glis- 
sement très faible rendra compte de la précession des équinoxes. 
Légendes de la figure 7a: 
Plan ST 1 T 2: plan de l'écliptique. 
Q et Q': pôles de l'écliptique. 


Q E' E 
\ 1 1 
::
w 
- 1 _ 


a 


Q E 
H 
-1--- 
" -i--} 


Figure 7a 


Légendes de la figure 7b: 
T la terre sur l'écliptique au solstice d'hiver. 
TQ - parallèle à l'axe des pôles de l'écliptique. 
TE - axe de la rotation diurne, dirigé vers l'étoile polaire. 
c - obliquité de l'écliptique (23°30' environ). 
T'E' direction que devrait avoir l'axe de la rotation diurne après que la terre a parcouru un arc 
de valeur e. 
T'Q para\1èle à TQ. 
T'E para\1èle à TE. 
. . , SOx6, . 
La valeur de 7J, expnmee en secondes d arc est 7J = - SI la valeur de 6 est donnée en de- 
360 


grés. 
166 Voir supra, p. 96 et n. 33. 
167 Les expressions "cercle arctique" et "cercle antarctique" désignent ici les deux parallèles 
célestes tangents à l'horizon, respectivement au nord et au sud. Ce sont donc des éléments de la sphère 
locale. Ils délimitent, pour un lieu d'observation donné, les trois zones dans lesquelles les étoiles 
sont perpétuellement visibles, se lèvent et se couchent, sont perpétuellement invisibles, respective- 
ment. L'expression "cercles polaires" a son sens actuel et désigne les cercles dont les colatitudes, nord 
et sud, sont égales à l'obliquité de l'écliptique. 
168 Rheticus résume ici en quelques lignes les éléments de la doctrine de la sphère présentés 
par Copernic dans le De rev., Il l, p. 51-52. 


---
		

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			172 


149 Voir supra, p. 98 et n. 43. 
150 Voir De rev., 1 II, p. 22.16s. 
151 Voir supra, p. 96 et n. 32. 
152 Valeur moyenne de l'obliquité de l'écliptique entre la valeur maximale, 23°52',et la valeur 
minimale, 23028', selon Copernic. 
153 Cf. De rev., III 14, p. 14S.21-23 et 147.S. '1 
154 Voir supra, p. 114. 
155 Voir supra, p. 94. 
156 Si Rheticus parle d'une "ligne droite de 24 minutes d'arc" c'est que, comme il le dit plus 
bas (cf. p. 119), il assimile les petits arcs de cercle à des segments de droite. Cette valeur de 24' me- 
sure l'amplitude de la variation de l'obliquité de l'écliptique. 
157 La figure Sa est construite en suivant la description, parfaitement claire, de Rheticus. La 
figure 8b représente la combinaison des deux librations qui expliquent d'une part la variation de 
l'obliquité de l'écliptique (libration de direction AB), d'autre part les variations de la précession vraie 
autour de la précession moyenne (libration de direction A'B'). Les périodicités sont 3 434 et 1 717 
années égyptiennes, respectivement. Sur cette seconde figure nous n'avons représenté que le méca- 
nisme de la deuxième libration, son centre G étant entrainé par la première libration montrée sur la 
figure 8a. 


2 


3 


4 


Figure 8a
		

/Licencje_041_10_179_0001.djvu

			173 


1 
, 
1 


t- 



 


"9 


. 


Figure 8b 


15' La démonstration du mécanisme de libration, que Rheticus emprunte à Copernic (cf. De rev., 
III 3-4, p. 119-122), est identique à une démonstration imaginée par Nasir al-Din al-Tusi pour 
rendre compte des variations de distance de l'épicycle de la lune par rapport à la terre. Voir sur ce 
point l'étude de W. Hartner, "Trepidation and Planetary Theories .....citée supra, p.1SI,n. 27,ou 
encore, du même auteur, "Copernicus, The Man and the Work", dans Proceedings of the American 
Philosophical Society, 117, 1973, p. 420-422. 
159 Cf. De rev., III 3, p. 119.26-29. 
160 Il s'agit des écarts angulaires entre le mouvement moyen et le mouvement apparent. L'équi- 
valent de ce terme d'origine grecque est aequatio, cf. De rev., III 8, p. 133. 2S - 28. On notera que 
Copernic évite soigneusement le terme aequatio. 
161 Cf. De rev., III 3, p. 120.9. 
162 On ne voit pas bien la nécessité de donner un cas particulier du mécanisme de libration après 
sa description 
nérale; le développement accordé à ce problème par Rheticus est d'ailleurs dispro- 
portionné par rapport au volume total de la Narratio prima. Quoi qu'il en soit, si l'on prend: 


BC ... 10 000 (fia. 9),
		

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			174 


Figure 9 


on a: 


HG = 10000 sin30 
GC = 10000 cos30 = 10000sin60 
et AG = ]0000 (I-sin60) = 1339, 7S 
pC 1 340. 
163 Rheticus applique maintenant le mécanisme général du mouvement de libration au cas 
particulier de la variation de l'obliquité de l'écliptique qu'il veut expliquer par une combinaison de 
mouvements circulaires uniformes. Voir supra, p. 96. 
164 Il s'agit des 24' d'oscillation de l'équateur par rapport à l'écliptique, cf. supra, ch. III, 
p.97. 
165 On ne comprend pas pourquoi Rheticus qualifie cette seconde libration de "plus petite". 
L'amplitude de la première est de 24', cel1e de la seconde sera de deux fois 28'. En effet, pour entrainer 
le point équinoxial vrai de 70' de chaque côté du point équinoxial moyen, l'obliquité moyenne de 
l'écliptique étant de 23; 4()D, il faut donner une amplitude à la libration: 
2 fois 70' sin23; 40° z: 2 fois 28'. 
JI se peut, cependant, que Rheticus ait voulu dire par "plus petite" que cette libration 
se produit deux fois moins souvent que la première (3434 années égyptiennes contre] 717). 
166 Cf. De rev., III 3, p. ]]9.29 sq. et III 8, p. 134.8-1J. 
167 Les périodes des deux librations étant respectivement de 1 717 et 3434 années égyptiennes, 
Copernic a choisi de ne donner qu'une seule table d'anomalie (De rev., III 6, p. 130-131) qui ren- 
voie à une seule table de prosthaphérèses (De rev., HI 8, p. 13S). 
168 Rheticus reprend l'expression "corol1a intorta" employée par Copernic, De rev., III 3, 
p. 119.37. 
169 Maestlin attache beaucoup d'intérêt à la description, par Rheticus, du mécanisme des libra- 
tions, comme le montrent ses annotations marginales ainsi qu'une longue note insérée dans le texte 
même de la Narratio prima. Les annotations marginales, échelonnées le long du texte, décrivent 
à mesure les deux fonctions de ces librations. Voici la traduction de ces annotations (à l'exception de 
celles qui ne sont que simple paraphrase) que nous avons regroupées par commodité, et qui, sous 
cette forme, donnent en quelque sorte un bref sommaire du système: "Première libration, par laquel1e 
on démontre la variation de l'obliquité de l'écliptique. 
Par la première libration, les pôles de la terre, montant et descendant de 24' sur le colure des 
solstices moyens, font varier de 24' l'inclinaison de l'équateur sur l'écliptique. 
Seconde libration, par laquel1e on démontre l'inégalité de précession des points équinoxiaux. 
Par la seconde libration, les pôles de la terre, s'écartant de part et d'autre du colure des solstices
		

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			175 


moyens en direction des CÔtés du monde, font varier l'intersection de l'équateur vrai avec l'éclipti- 
que de 70' de part et d'autre de [l'intersectionJ moyenne [de ces cerclesJ. 
Par cette seconde libration,la longueur vraie de l'année solaire est rendue tantôt plus petite, 
tantôt plus grande". 
Voici maintenant la traduction de la note insérée par Maestlin dans le corps même du texte de 
la Narratioprima (KGW, 1, p. 111-112) - note dans laquelle Maestlin donne la description détaillée 
du mouvement d'un pôle, tel qu'il résulte, pas à pas, de la combinaison des deux librations (la 
figure est due à Maestlin, KG W, l, p. 111): "Schéma des deux librations, destiné à montrer la variation 
de l'obliquité et la variation de l'intersection de l'équateur vrai avec l'écliptique. 


Figure 10 
Soit A le pôle de l'écliptique, BCD le demi-cercle de l'écliptique [en projectionJ sur le colure 
moyen des solstices ABD; soit E le pôle de l'équateur moyen FCG, soit en C l'équinoxe moyen et soit 
BF ou AE l'obliquité moyenne qui vaut 23° 40'. Soit HEl l'arc ou [portion deJ ligne droite de la 
première libration, par laquelle le pôle de l'équateur vrai s'écarte du pôle moyen E, et soit 24' sa 
valeur. Cette [librationJ fait donc varier l'obliquité vraie. En effet, quand le pôle vrai est en H,I'équa- 
teur vrai est KCL; mais quand le même pôle est en l, l'équateur est MCN: son obliquité est de 23°52' 
dans le premier cas, de 23°28' dans le second. Soit OEP la [portion deJ ligne droite (ou presque 
droite) de la seconde libration, [qui estJ un arc du colure des équinoxes et qui vaut 56'. Cette [Iibra- 
tionJ fait varier l'intersection vraie de l'équateur vrai et de l'écliptique, et le commencement vrai du 
zodiaque à partir d'où l'on compte la série des signes et le mouvement des étoiles. En effet, quand le 
pôle vrai est en P, l'intersection vraie des équinoxes est en S, mais quand il est en 0, elle est en Y: 
cet arc SY est pour Copernic de 2°20', valeur qui correspond en effet à la ligne OP [étant donné 
'.lu'elle se présenteJ obliquement. En outre, ces librations composent entre elles ces variations de la 
façon suivante. 1. Quand le pôle vrai est placé en E au milieu de chacune des librations, l'équateur 
vrai coincide totalement en FCG avec l'équateur moyen. 2. [PartantJ de E, le pôle vrai tend vers H 
en même temps que vers P, mais aveé des mouvements inégaux, car la libration des équinoxes selon 
OP est double de la libration de l'obliquité selon IH, puisque la première s'accomplit toute entière 
en 1 717 années,la seconde en 3434 années, comme l'affirme Copernic. Lors donc que le pôle vrai 
sera arrivé en P, la seconde libration le fera se tenir entre E et H. Par suite, le pôle vrai est entraîné 
en Q par le mouvement composé [des IibrationsJ, et il déplace en RST l'équateur vrai, dont l'obli- 
quité pourtant n'est pas encore maximale, mais dont l'intersection avec l'écliptique est à sa plus 
grande distance, à savoir en S, de l'intersection moyenne. 3. Quand le pôle vrai revient de Q, ou de P, 
vers E et qu'
n même temps il monte plus loin sur EH. il est porté en H par l'action des deux libra- 


.........
		

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			176 


tions et leur mouvement compos
. En conséquence, il lui correspond l'équateur vrai KCL, qui a une 
obliquité maximale mesurée par [l'arcJ BK et qui coupe à nouveau l'
cliptique à l'équinoxe moyen 
C. 4. De manière semblable, le même pôle vrai revient de H vers E, et s'écartant de E vers 0, il est 
ramené ensuite en E. Ainsi, de même qu'il 
tait arrivé de Q en H, de même il va maintenant en 
. 
Alors, l'équateur vrai est XYZ, correspondant par symétrie à l'équateur RST. 5. Les deux librations 
ramènent ensuite le même pôle en E et l'équateur vrai en FCG. A ce moment donc, [le cycle] entier 
de variation des équinoxes est achev
, tandis que la moitié [seulement du cycle] de variation de l'obli- 
quité est achevée, puisque le pôle vrai est allé de E vers les deux extrêmités P et 0 de la première 
[librationJ, mais qu'il est allé vers l'une seulement, [à savoirJ H, [des deux extrémitésJ de la seconde 
libration, et qu'il est revenu en E. Par suite, le point équinoxial vrai déplacé de C en S et Y est revenu 
en C, et l'obliquité vraie, amenée de K en F, co1ncide à nouveau avec F. Et le trajet du pôle vrai 
[résultantJ du mouvement composé [des deux IibrationsJ a été la moitié EQH(3E d'une petite couronne. 
On obtient un système tout à fait semblable de variations lorsque le pôle poursuit sa route sur l'autre 
moitié E(dVE de la petite couronne. En effet, [quand le pôle estJ en et, l'équateur vrai vient en XSZ; 
[quand le pôle estJ en l, [l'équateur vrai vientJ en MCN; [quand le pôle estJ en V, [l'équateur vrai 
vientJ en XYZ; à la fin, quand cette période aussi est achevée, [le pôleJ revient en E. Et à ce moment-lA, 
un [cycleJ entier CSCYC de variation des équinoxes est achevé, tandis que la seconde moitié FMF 
[du cycle de variationJ de l'obliquité est achevée. En conséquence, on voit que de K à M l'obliquité 
diminue, et que de M à K elle augmente. [On voitJ ensuite que, lorsque le point équinoxial vrai 
(si la précession de l'équinoxe moyen C est supposée se faire de B vers D) va de S à Y,la précession 
vraie sera ralentie; pour cette raison le mouvement des étoiles fixes, aussi, apparaît plus lent, et la 
longueur de l'année solaire est allongée. A l'inverse, quand le même [point équinoxial vraiJ se dirige 
de Y vers S, la précession vraie devient rapide, le mouvement des étoiles fixes apparait plus rapide, 
et l'année solaire tropique est sensiblement raccourcie". 
170 Cf. supra, ch. IV-V. 
171 Voir supra, n. 43. Rappelons que dans le Commemariolus Copernic affirme que l'apoaée 
du soleil est fixe. 
172 Au temps de Ptolémée l'apogée vrai était à 64°30' de l'équinoxe vrai (cf. p. 100), d'autre part 
la précession vraie était égale à 6°40' (cf. p. 95), l'apoaée vrai était donc à 57°50' = 64°30'-6°40' 
de y Arietis, et le périgée vrai à 57°50' + 180° = 237°50' de y Arietis. 
17] La période de cette anomalie est de 3 434 années égyptiennes; le point oriaine se situant en 
64 av. J.-C., on a, au temps de Ptolémée, un angle d'anomalie de: 
360x202 = 21; tO° 
3434 
La table des prosthaphérèses de Copernic (De rev., III 23, p. 167.11-12) donne alors: 
o 21° 
2; 25° + 18 
2; 26° 
174 Cf. De rev., III 22, p. 165. 17-21. 
175 Cf. De rev., lU 22, p. 165.21-23 et III 24, p. 168.29. 
176 En effet, 251035' = 69°25'+2010'+180°. 
177 Pour ces deux valeurs, cf. De rev., III 16, p. 158.6-9. 
178 Voir supra, ch. VIII (seconde raison), p. 106. 
179 En effet,les variations apparentes d'excentricité du soleil valent environ IC/loo de l'orbite 
terrestre (cf. Sl/pra, ch. V, p. 98) et l'orbite de Saturne vaut en moyenne neuf fois ce\1e de la terre 
(cf. De rev., V 9, p. 261. 17-19). Par conséquent, la variation d'excentricité de Saturne ne vaudra 
guère plus de le/1OOO de l'orbite terrestre. 
180 On ne comprend pas comment Rheticus peut affirmer que l'apogée de Mercure, aussi bien 
que celui de Jupiter, est à un quart de cercle de l'apogée du soleil. En effet, Copernic affirme "nous 
avons placé le lieu de l'apside supérieure à 211°30', c'est-à-dire, en tenant compte de la précession 
d'environ 27°, à 28°30' dans le Scorpion" (De rev., V 30, p. 295.36-37). D'autre part,l'apogée du soleil 
est donné à 6°40' dans le Cancer (De rev., III 22, p. 165.17). D'où une différence de: 
238°30' -96°40' ""' 143°40'. 


1 
J 


-
		

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			177 


En revanche, l'affirmation de Rheticus est correcte dans le cu de Jupiter dont l'apogée se trouve 
A 159° environ (De rev., V 11, p. 268.10). D'où une différence de: 
186°-96°40' = 89°20'. 
181 Copernic donne l'apogée de Mars A 119°40' sur la sphère des fixes (De rev., V 16, p. 276.20). 
D'où, compte tenu des 27° de la précession, une diffërence de 
146040' -96040' .., 50°. 
lU On ne voit pas d'où Rheticus peut tirer cette valeur précise de 42°. Dans le De revolutio- 
niblU, on trouve les données suivantes: 1) distance entre Vénus et son apogée lors de l'observation 
du 12 mars 1529: 90°31' (De rev., V 23, p. 286.1S-16); 2) Distance de Vénus au point y: 37°24' 
(De rev., V 23, p. 285.5-6). D'où une différence de: 
96040' -(90°31' -37°24') ... 43°33'. 


113 Rheticus tire ces valeurs de Copernic. Pour Mars, Copernic donne une excentricité de 
1 500 parties à l'époque de Ptolémée (De rev., V 15, p. 272.12) et de 1 460 parties à son époque (Derev., 
V 16, p. 274.38). On a bien: 


1460 41 
--- 
1500 - 42 


De nteme, pour Vénus, on trouve chez Copernic une excentricité de 416 parties A l'époque de Ptolé. 
mée et de 350 parties à son 6poque (De rev., V 22, p. 283.16-19). On a: 
350 5 
--- 
416 - 6 


-" 
114 Lorsque Ptolémée, dans l'Almageste, obtient cette valeur de 1 210 rayons terrestres (cf. V 15, 
1425.17 - 21 He.; 346 Ha.), il ne la présente pas comme la valeur maximale de la distance terre-soleil. 
Mais plus loin (ibid., 1 428 He.; 348-349 Ha.), il remarque Que l'excentricité du soleil est très petite 
devant la 8fandeur de l'orbe du soleil. La valeur de 1 210 rayons terrestres est donc, sans que Pto- 
1an6e le dise explicitement en cet endroit,la distance moyenne de la terre au soleil. Sur le problème 
de 1. distance terre-soleil chez Ptolémée, voir N. Swerdlow, Ptolemy's Theory of the Distances and 
Sizes of the Planets: A Study of the Scientific Foundatio1/3 of Medieval Cosmology, diss. Yale, 1968, 
p. 58-72. 
115 cr. De reJ1., IV 19, p. 214.6-7. 
186 Quatriàne allusion A la Narratio secundo. 
'87 cr. Epinomis, 990 b. Le texte de Rheticus est incorrect et demande A etre corrigé: au lieu 
de saepius mihi [...J Platonici illius in nwntem venit, qui, il faut sans doute lire saepius mihi [...J Platonis 
iIIud in nwntem venit, qui etc. 
188 Allusion à l'Epitome in Almagestum Ptolomei, commencé par Peurbach et achevé par Regio- 
montanus. Rappelons Que Schôner, qui poss6dait un certain nombre de manuscrits provenant de 
Regiomontanus, édita un certain nombre de livres de Regiomontanus. En particulier, il fit paraItre, 
en 1544 à Nuremberg, une collection d'écrits de Regiomontanus sous le titre de Scripta clarissimi 
mothematici M. Joannis Regiomontani, où l'on trouve notamment: Joannis de Monteregio, Georg;; 
Peurbachii, Bernardi Waltheri, ac aUorum, eclipsium, conwtarum"lanetarum ac fixarum observatiolles. 
n était peut étre en train de préparer l'édition de cet ouvrage lorsque Rheticus vint le trouver à Nu- 
remberg. 
189 Histoire naturelle, VII 10. 
190 Epinomis, 989 d- 990 a; même thème, p. 213 et n. 3. 
1111 Sur la méthode de Copernic, on comparera utilement ces lignes avec le passage de la Préface 
aux EphenuH"ides de 1551, où Rheticus évoque les conversations qu'il a eues avec son maJtre sur ce 
sujet (cf. Appendice Il, p. 222- 223). L'imaae de l'aveugle et du bâton, Que l'on trouve dans les lignes 
suivantes, a séduit Kepler qui la reprend dans son Mysterium cosmographieum, ch. 2 (KGW, 1, 
p. 26.2S-26), et Maestlin qui l'utilise dans son appendice De dime1/Sionibus orbium et sphaerarum 
comstium (KGW, l, p. 134.33 sq.). 


12 - NarraUo prima
		

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			178 


1112 a. Homère, lliade, 8, 17-27. Sur ta chaine d'or comme allégorie des liens de l'univers 
chez les auteurs grecs (et en particulier chez les néoplatoniciens), VOiT P. Lévêque, "Aurea catena 
Homeri, Une étude sur l'allégorie grecque", Annales littéraires de l'Université de Besançon, vol. 27, 
Paris, 1959, p. 13 sq. et passim. 
1113 Réminiscence de l'Ecclesiaste l, Il: [DeusJ mundum tradidit disputationi [hominumJ. 
tll4 Gorgias, 458a-b. Rheticus ne cite pas le texte grec mais une traduction latine. Copernic 
disposait de la traduction latine de Marsile Ficin (L. A. Birkenmajer, Stromata copernicana, 
Cracovie, 1924, p. 306-307; voir maintenant P. Czartoryski, "The Library of Copernicus", dans 
Science and History, p. 355-396 (voir p. 382, nO 49». Mais le terme perniciosas employé par Rheticus 
montre que celui-ci a utilisé la révision par Simon Grynée de la traduction de M. Ficin (Bâle, 1532, 
p. 342). 
1115 Cette description suit de près celle que donne Copernic en De rev., V 2, p. 246.4-27. 
196 La différence de comportement apparent entre les planètes supérieures - qui seules pré- 
sentent toutes les élongations par rapport au soleil - et les planètes inférieures (cf. PtoI. X, 6, Il 
317 He.; 210-211 Ha.; voir aussi Proclus, Hypotypose, 1 16-17, p. 8.15-10.6, éd. Manitius) 
exige un traitement 
géométrique différent, dont Rheticus expose ici le principe général. Kepler 
reprend cet argument en le développant dans le premier chapitre du Mysterium cosmographicum 
(KGW, l, p. 17 sq).. 
1117 Cf. Pto\. IX, 6, II 255 He.; 160-161 Ha. Sur le modèle ptoléméen de Mercure, l'exposé 
le plus cOmplet se trouve chez W. Hartner, "The Mercury Horoscope of Marcantonio Michiel of 
Venice", dans Vi
.tas in Astronomy, l, 1955, p. 84-138 (article reproduit dans W. Hartner, Oriens- 
Occidens, Hildesheim, 1968, p. 440-495); on consultera aussi, naturellement,le chapitre de A History, 
p. 158-169. 
198 Cet axiome fait l'objet du chapitre 4 du livre 1 du De rev., p. 10-11. 
11111 Voir supra le chapitre XII consacré aux librations, et plus particulièrement, pour le mouve- 
ment en déclinaison de la terre. 
200 L'affirmation que les inclinaisons des plans des excentriques et des épicycles ptoléméens 
restent partout les mêmes est fausse. Nous verrons plus loin (n. 246) que Rheticus n'a pas compris 
dans le détailla théorie des latitudes de Copernic. Cette théorie n'est elle-même qu'une adaption 
médiocre de celle de Ptolémée. Rheticus avoue lui-même au début de cette Narratio (cf. p. 93) qu'il 
n'a que saisi l'idée générale du livre VI du De rev. 
201 On trouve cette table dans le De rev., II 3, p. 57. Le principe en est simple, Copernic donne 
les déclinaisons des parties de l'écliptique de degré en degré, pour une obliquité minimale de 23 ;28°. 
Dans la dernière colonne, on trouve ce qu'il faudrait ajouter dans le cas de l'obliquité maximale 
(23; 52°); pour les cas intermédiaires, il suffit de faire une règle de trois. 
202 La loi qui gouverne l'oscillation du plan de l'excentrique étant en cosinus et la valeur maxi- 
male de 0; 10° étant atteinte lorsque le centre de l'épicycle est à l'apogée ou au périgée de l'excen- 
trique, dans le cas de Vénus, on a pour 60°: i = 0; 10° cos6O = 0: 5°. C'est la valeur donnée par 
Rheticus dans la première partie de son calcul. Il confirme à la fin qu'il s'agit bien de l'angle d'incli- 
naison de l'excentrique sur l'écliptique. Dans ces conditions, on ne voit pourquoi la libration exige- 
rait une valeur deux fois moindre de 0; 2 1/2. 
203 Ici Maestlin renvoie à un passage de l'Epitome, XIII, prop. 21, où Regiomontanus écrit: 
Verum huiusmodi inclinationes ad omnem epicycli situm in eccentrico invenire labor non 
st modicus. 
Cogitandum igitur erat de alio medio, quo latitudines ad situs epicycli ceteros prope verum addisceretur 
facile (éd. Venise, 1496, reproduite dans les Opera Col/ectanea, p. 268). 
204 a. MétaphY8ique, l, l, 980 a 21. 
205 Ptol. xm, 2, II 533-534 He.; 375 Ha. 
206 En marge de ces quelques lignes, Maestlin fait la remarque suivante: "Qu'aurait fait Rheticus 
s'il avait connu cette g60métrie de Dieu fondée sur les cinq corps réguliers dont parle Kepler?" 
(allusion à la thèse centrale du Mysterium cosmographicum). 
207 Métahysique, XII, 8, 1073 b 16-17. 
208 Cette maxime célèbre, citée en grec, ne se trouve pas dans l'oeuvre de Platon, mais dans 
Plutarque, Moralia, Quaestiones conviviales, VIII, 2 (éd. C. Hubert dans Plutarchi Opera moralia,
		

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t. IV, Leipzig, 1971, p. 261). Dans la première édition de cet ouvrage de Plutarque (Venise, 1509), 
la maxime en question se trouve p. 882. Rheticus, a employê de nouveau cette maxime dans sa 
Préface aux livres de J. Werner (traduite dans l'Appendice II, cf. p. 229 et n. 20). On la retrouve, 
toujours attribuée, à Platon, chez Kepler, Mysterium cosmographicum, ch. 2 (KGW, 1, p. 26.7-8). 
2011 Expression également employée par Copernic, De rev., 1 9, p. 18.5. 
210 Cf. PhMre, 266 b. 
211 Voir ch. VlII, p. 107-108. 
212 Rheticus reprend ici l'expression même de Ptolémée dans l'Almageste (IX, 5, II 250.14-15 
He.; 156 Ha.). Quant à l'affirmation "que toute inégalité du mouvement apparent des planètes, 
qui semble survenir chez elles en relation avec leurs positions par rapport au soleil,est produite par 
le mouvement annuel de la terre sur le grand orbe", Copernic aurait dQ s'en souvenir en élaborant sa 
théorie des latitudes des cinq planétes et cel1e des longitudes des planètes inférieures. Cf. n. 217, 218. 
213 Rappelons que Copernic utilisait dans le Commentat'iolus un système 
 deux épicycles, aussi 
bien pour la lune que pour les planètes supérieures et inférieures. Dans le De revolutionibus il conser- 
ve ce système pour la lune mais l'abandonne pour
les autres planètes. Voir la traduction française 
du Commentariolus dans H. Hugonnard-Roche, E. Rosen, J.-P. Verdet, Introductions...,p. 9, 


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'" 


p) 


F!i..ure 11 a
		

/Licencje_041_10_186_0001.djvu

			ISO 


1'2 


JI 


Sm 


D 


Figure Il b 


et n. 19,82 et n. 28, 86 et n. 37, 89 et n. 40. En marge de ce passage de la Narrat;o prima, Maestlin 
rappelle l'équivalence des trois repr
sentations p1an
taires utilis6es par Copernic et mentionn6e ici 
par Rheticus: "Ces trois hypothèses, à savoir cenes des deux 
picycles, des excentr
picycles et des 
excentriques d'excentriques, sont tout à fait semblables, ce pourquoi on peut utiliser indiff
remment 
telle ou telle d'entre elles à son gré dans les d
monstrationsdesmouvements de toutes les planètes". 
Contre cette opinion, partag6e par la quasi-totalit
 des astronomes, qui n'accordent aucune signi- 
fication "physique" aux repr
ntations g
m
triques des mouvements planétaires, Levi ben Gerson 
fut, semble-t-il, le seul (avec Giovanni Battista Amico) à rejeter l'hypothèse d'un 
picycIe dans 
le cas de la lune: sur ce point, cf. B. Goldstein, The ASlronomical Tables of Levi ben Gerson, 
p. 2S-26 et n. 74, p. 160-]61. 
214 Nous trouvons ici l'application du premier postulat du Commenlariolus: "Il n'y a pas un 
centre unique pour tous les orbes ou sphères célestes". 
21' La fiaure lia montre le mécanisme des- mouvements des planètes supérieures. Sm est le centre
		

/Licencje_041_10_187_0001.djvu

			181 


du grand orbe, T est la terre. 0 est le centre de l'excentrique qui poru: le centre C:de l'épicycle. Pen- 
dant que OC cUcrit un angle ex dans le sens direct, P parcourt ce tneme angle ex dans le même sens, et, 
lorsque C est en A, la pl8n
te est en Pt . 
Ce système cxcentro-q,icyclique remplace le système bioépicyclique du CommentarioJus. Dans ce 
système, fiaure IIb, pour les trois planètes supérieures,
on a: ex '"" fi et y =- '2«. L'angle ex, pour Mars, 
augmente de 3600 en 2 ans environ, pour Jupiter cn 12 ans et pour Saturne en 30 ans. 
216 a. De rev., V 4, p. 248. On notera que Rheticus soulilI1e le fait que arâce à cette construc- 
tion, on élimine l'équant, tandis que Copernic passe sous silence ce point pourtant fondamental 
à ses yeux. 
317 La fiaure 12 montre le mouvement de Vénus. Sm est le centre du grand orbe, 0 le centre du 
petit excentrique que C parcourt deux fois dans le sens direct pendant que la terre parcourt une fois 
le grand orbe (cf. n. 212). Quand la terre passe en A ou en B, C se trouve en CI, quand la terre passe 
en D ou en E, C se trouve en C 2 . Voir De rev., V, 20 à 22 et, pour ce passage précis, V 22, p. 283. 
8-16. 
Ce système 1\ excentrique mobile remplace le syst
me bioépicyclique du Commentariolus. Dans 


A 


D 


E 


B 


Figure 12 


ce système, cf. fig. Il b, n. 21 S, pour Vénus, on a ex ... l' mais y indépendant de ex. L'angle ex augmente 
de 3600 en 9 mois cnviron et l'angle y, en '6 mois.
		

/Licencje_041_10_188_0001.djvu

			182 


211 Le système général du mouvement de Mercure est'semblable à celui de Vénus, cf. fig. 12, 
notc ci-dessus. La libration que Copernic ajoute pour rendre compte des variations du diamètre 
apparent de Mercure peut se placer soit en V, soit en C, le diamètre étant parcouru selon la direction 
ev. Sur la figure 13, nous avons placé la libration en C. Dans le système bi-épicyclique du Comn/en- 
tariolus, cf. fig. Il b, n. 215, on a ex = 
 et y indépendant de ex. Pour Mercure l'angle. ex agumente de 
3(j()O en 88 jours et l'angle y, en' 6 mois.- Sur les différents mécanismes conçus par 'Copernic pour 
rendre compte du mouvcment de Mercure, voir
 l'article de N. Swerdlow, "Copernicus's Four 
Models of Mercury", dans Colloquia Ill, p. 141-160. 


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Figure 13 .
		

/Licencje_041_10_189_0001.djvu

			183 


2151 Toutes ces valeurs sont tirées du De rev., V 27, p. 291. 21-34. Notons que Copernic donne 
212 parties, et non 211, au rayon du petit cercle qui porte le centre mobile du déférent; cf. fig. 12, 
n.217. 
220 Si l'on se reporte à la figure 12 de la note 217, pour Mercure, à l'inverse de ce qui se passe 
pour Vénus, quand la terre est en A ou en B, C se trouve en C2, et quand la terre se trouve en D ou 
en E, C se trouve en C t . 
221 Cinquième allusion à la Narratio secundo. 
222 Voir le début du chapitre X, p. III, et Introduction, p. 22. 
223 Cf. De rev., 110, p. 19.39 sq. et 20.10 sq. Kepler met bien en lumière cet argument en faveur 
de l'héliocentrisme dans le Mysterium cosmogrpphicum, ch. 1 (KGW, l, p. 18.39-19.8). 
224 L'arc de vision, arcus visionis, est l'arc de grand cercle que doit parcourir le soleil sous l'hori- 
zon après son coucher (ou bien: l'arc de grand cercle qu'il lui reste à parcourir avant son lever) 
pour qu'un astre soit visible. La valeur de cet arc, qui se mesure sur le grand cercle passant par le 
centre du soleil et le zénith, est évidemment variable selon la magnitude de l'astre considéré. Pour 
les valeurs adoptées par Ptolémée, voir B. Goldstein, "The Arabie Version ofPtolemy's Planetary 
Hypotheses", dans Transactions of the American Philosophical Society, vol. 57, part 4, 1967, p. 9; 
voir aussi A History, p. 930-931. 
225 On ne trouve PliS de passage correspondant dans le De revolutionibus. Relevons, au passage, 
la qualité pédagogique de cette présentation, qui montre comment l'héliocentrisme permet de substi- 
tuer le grand orbe aux troIs épicycles annuels des planètes supérieures. Kepler met également ce point 
en lumière dans le Mysterium cosmographicum, ch. 1 (KGW, 1, p. 17.29-39). 
226 Le sens général de la description de Rheticus dans tout ce passage est clair: Rheticus montre 
comment le mouvement de la terre sur le grand orbe combiné au mouvement propre d'une planète 
extérieure sur son orbe rend compte des mouvements planétaires apparents sur le fond d'étoiles. 
La figure 14a montre l'ensemble des cas exposés par Rheticus d'une conjonction Tt Pt à une 
autre conjonction T 7 P7' tandis que la terre 
 T et la planète P prennent successivement toutes les 
positions intermédiares entre Tt et T7 et entre Pt et P 7 , respectivement. L'arc Pt P7 est évidemment 
d'autant plus petit que la planète considérée est plus éloi
née de l'orbite terrestre. 
La figure 14b montre le mouvement apparent de la planète sur la sphère des fixes, lorsque les 
variations de mouvements en latitude se combinent aux variations de mouvements en longitude. 
Les lettres At. ..., A7 correspondent aux lettres Pt. ..., P 7 de la figure 14a. 
Dans le détail de
son exposé, en revanche, Rheticus n'est pas toujours clair, parce que sa termi- 
nologie est très imprécise. C'est le cas notamment de la phrase: "Mais lorsque la terre atteint la 
partie du grand orbe la plus proche de la planète, la ligne du vrai lieu inverse soudain le sens [de son 
accélérationJ, en sorte que..." (Verum terra perveniente ad portionem orbis magni planetae propiorem, 
haec [Le. linea veri 10ciJ e vestigio in antecedentia sese convertit, ut... cf. p. 74,1. 113). Dans cette 
phrase le mouvement apparent de la planète est bien présenté comme dirigé dans le sens direct. Si 
donc l'on admet que le texte de Rheticus est cohérent, les termes in antecedentia sese convertit ne 
peuvent désigner qu'une modification de l'accélération de ce mouvement et non un changement de son 
sens. Aussi la traduction de ces termes, donnée ci-dessus, doit-el1e se comprendre de la façon suivante: 
"Mais lorsque la terre [.. .J, l'accélération du mouvement de la ligne du vrai lieu change de signe, en 
sorte que...... 
Une représentation de ce mouvement est donnée par la figure 14c, sur laquelle et est l'angle entre 
la direction terre-planète (â j) le jour j et la direction terre-planète (d j+ 1) le jour j+ 1. On voit 
que dans l'intervalle de temps compris entrej etj+4, l'accélération du mouvement de LI croit, passe 
par un maximum, puis décroît (0 < ett-lXo puis 1X2-lXt < IXt-lXo), et enfin s'annule (IX2 = IX3)' 
Cest ce moment-là que semble caractériser l'expression in antecedentia sese convertit. 
L'angle balayé par la ligne du vrai lieu est appelt "réflexion" (reftexio) par Rheticus. Cette réfle- 
xion provient du grand orbe, dans la mesure où c'est le déplacement de la terre sur son orbe qui 
ajoute, à nos yeux, au mouvement propre de la planète, un glissement de cette planète sur le fond 
d'étoiles par un effet de perspective que Rheticus, tout naturellement, assimile à un effet de paral1axe. 
Les planètes Saturne, Jupiter et Mars admettent toutes trois une tel1e "paral1axe" puisque le rayon
		

/Licencje_041_10_190_0001.djvu

			184 


de l'orbite terrestre n'est nullement"négligcable vis-A-vis des distances qui séparent la terre de ces pla- 
nètes. Mais Mars est la seule d'entre eUes qui s'approche suffisamment de la terre pour que, au 
moins lorsque la planète est à son 
rigêe, on puisse alors determiner, selon Rheticus, une parallaxe 
diurne. Elle tient au rapport non négligeable, lors de l'opposition, entre le rayon de la terre et la di- 
stance de la terre à la planète. 
Bn opposition, Mars admet ainsi une "seconde parallaxe" (sur ce 
point, voir note suivante). 


T. 


p. 


p$ 
p.. 
p) 


AI 



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AJ A J 


.. 


Jf 
AI 


Figure 14a et 14b
		

/Licencje_041_10_191_0001.djvu

			185 


Il n'est pas étonnant que
Rheticus
ait eu quelques difficultés à formuler cette première explica- 
tion du mouvement apparent des.plan
tes
sup6rieure& comme
riaultant de la combinaiaon des mou- 
vements de vitesses inésalos de la 
planète et de l'observateur. Il est en effet manifeste que Rheticus ne 
disposait pu d'un vooabulaire cinimatique assez élab0r6 pour une tello explication. Ajoutons qu'au- 
cune figure n'accompagne l'explication de ce mouvement, ni chez Rheticus, ni chez Copernic. 



j".5 


21 i + 4 

#i+4 


.1;"+J 


.1',j+J 


"- 
"- 
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"- 
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J+z 
" 
"- 
.1'iU 


Piaure 14 c 


Il
		

/Licencje_041_10_192_0001.djvu

			186 


227 En marge deœs dernières lignes
de la Narratio prima, (KGW, l, p. 119) Maestlin tire des 
allusions de Rheticus à la parallaxe diurne de Mars une remarque en faveur de la supériorité de 
l'hypothèse copernicienne; il écrit: "Note sur Mars. Quand il s'approche au maximum de la terre, 
il admet une parallaxe: il devient en effet plus proche de la terre que le soleil même" (voir de même 
Rheticus, au chapitre VIII, p. 107). 
Dans le texte même de la Narrat;o prima, (KGW, l, p. 119-120), Maestlin introduit alors une 
longue note qui explicite sa remarque précédente, en faisant appel, pour confirmer la supériorité de 
l'hypothèse copernicienne, au témoignage de Tycho Brahe.. Voici la traduction de cette note: "Pour 
confirmer cette idée absolument contraire aux hypothèses courantes, qui résulte des hypothèses de 
Copernic, il est bon d'ajouter les résultats que l'excellent. et célèbre mathématicien danois Tycho 
Brahe a tirés de ses observations, observations faites, pour ainsi dire, par le spécialiste le plus habile, 
et auxquelles on ne peut en aucune manière manquer de faire confiance. Celui-ci écrit dans une lettre 
à Peucer datée de l'année 1588 [lettre du 13 septembre 1588, cf. Tychonis Brahe [...J Opera on/nia, 
t. VII, 1924, lettre 45, p. 129J: 
«j'avais décidé de faire l'essai [pour voirJ laquelle donc de celles qui avaient été inventées jus- 
qu'ici (à savoir des hypothèses de Ptolémée ou [hypohtèsesJ ordinaires, ou [des hypothèsesJ enseignées 
par Copernic, ou [des hypothèsesJ de ces gens qui ont inventé la fiction des homocentriques) s'appro- 
chait le plus de la vérité. Et j'espéràis .bien pouvoir faire cette recherche de préférence grâce à la 
planète Mars, au moment évidemment où elle s'approcherait de la terre [à son lever] acronyque. Si en 
effet elle s'approchait de nous plus que le soleill):1ême, l'opinion de Copernic l'emportait; si au con- 
traire [elle s'approchaitJ moins [que luiJ, je pensais préférable de s'en tenir à [l'opinion deJ Ptolémée. 
Et en fin de compte, après avoir cherché de tous côtés, av
 beaucoup de soins et de grands frais, di- 
vers instruments astronomiques avec lesquels les mouvements des astres pussent être observés en toute 
certitude non seulement à la minute près, mais même à la demi-minute ou au quart de minute près, 
je n'ai pas craint d'entreprendre cet examen délicat, et cela de préférence en 1582 alors que Mars, 
visible toute la nuit, était en opposition avec le soleil dans le Cancer, et qu'en outre son trajet quoti- 
dien le faisait apparaître plus élevé en latitude nord. Ayant donc fait alors un grand nombre d'obser- 
vations précises tant près du lever que du coucher, et au pa&sage de la planète au méridien, j'ai trouvé 
que Mars avait une plus grande parallaxe que le soleil même, et qu'il s'approchait donc aussi plus 
de la terre lorsqu'il est [à son leverJacronyque,ce que confirmait également son mouvement quoti- 
dien qui s'accorde plutôt avec les valeurs de Copernic, parce que, dans un intervalle de jours donné, 
il avait un mouvement rétrograde un peu plus rapide que ne l'admettait le calcul des Alphonsins 
fait sur la base de Ptolémée, et cela en raison de sa plus petite distance à la terre, qui faisait paraitre 
son mouvement un peu plus rapide. Comme j'avais 'suffisamment examiné ce [phénomène] dans le 
cas de Mars et que j'avais reconnu pour vrai le même [phénomèneJ o
servé qU(flquefois par moi dans 
le cas de Vénus aussi, pendant le j
ur et au méridien lui-même, et que je l'avais comparé [avec ce 
qui se passaitJ tout près du coucher; et bien plus, comme pour certaine autre raison particulière, 
l'an 1587, vers le 24 fé
rier, 'j'avais vu Mars, l'espace d'un ou deux jours, aussi bien le soir que le 
matin (ce qui d'ailleurs est très rare), et que j'avais comparé lé mouvement apparent avec les [phéno- 
mènesJ qui se produisent en raison de la parallaxe: du fait donc que toutes ces [observations] ne 
concordaient pas du tout avec les hypothèses de Ptolémée, j'étais poussé à ajouter bientôt de plus en 
plus de crédit à l'invention de Copernic'». 
A la suite de cette note, Maestlin ajoute, dans la deuxième édition de la Narratio prima (Franc- 
fort, 1621), une nouvelle note dans laquelle, après avoir lu certaines critiques de Kepler, il remet en 
question les remarques de Tycho Brahe citées 
plus haut. Voici la traduction de cette nouvelle note 
(cf. KGW, l, p.439-440): "Je m'étais vivement félicité de voir cette idée de Rheticus confirmée par 
le témoignage de Tycho. Mais j'ai lu dans ie livre de Joannes Kepler, le très excellent mathématicien 
impérial, sur le mouvement de Mars, au chapitre 11 [cf. Astronomia nova, KGW, 3, p. 120-121 et la 
note p. 461-462J qu'après avoir commencé par suspecter cette même observation de l'année 1582, 
il la trouva erronée et fausse. Ayant examiné, en effet, toutes les observations, d'après l'ouvrage 
même de Tycho, c'est-à-dire son autographe, il vit que les aides dont Tycho utilisait les services, 
dans les observations et pour le calcul, s'étaiept! par je ne sais quelle malchance, trompés eux-mêmes 
et avaient trompé Tycho. Une fois analysé à fond, comme cela doit être fait, le calcul des aides, en
		

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			187 


effet, ne fournissait pas ce qu'il avait promis, mais il correspondait plutôt à l'opinion propre de 
Kepler, qui plaçait le soleil beaucoup plus loin de la terre qu'on ne l'avait cru jusqu'alors. Par suite 
encore, si la planète Mars admet parfois certaines parallaxes, celles-ci ne sont pourtant ni obser- 
vables ni perceptibles. Cela même, Kepler le prouve complètement à partir de ses propres observa- 
tions, qu'il ajoute au même endroit. C'est pourquoi, aussi, ma propre manifestation de plaisir perd 
son sens, et cette opinion sur les parallaxes de Mars doit être rétractée. Mais cela n'enlève rien, pour- 
tant, à la vérité et à la première question, à savoir que Mars s'approche parfois de la terre plus que le 
soleil. Toi même, lecteur sincère, lis ce chapitre Il [de KeplerJ et examine [la question)". 
UI Kepler mentionne aussi cet avantage du grand orbe dans le Mysterium cosmographicum, 
ch. 1 (KGW, l, p. 17. 23-28). . 
229 Cf. De rev., V l, p. 233. 22-25. Pour une définition de l'argument, cf. E. Poulie, "La 
théorie épicyclique selon Ptolémée au Moyen-Age" dans Avant, avec, après Copernic, p. 59-60. 
230 Voir supra, p. 22 et. n. 125. 
231 Voir supra ch. X, p. 113 et n. 130. A cet endroit du texte, Maestlin note en marge la valeur 
de la révolution de Vénus: 224 jours. Sur cette valeur, cf. Swerdlow, The Derivation, p. 441. 
232 Cette estimation de la période de révolution synodique de Vénus est trop faible. Il s'agit 
d'une erreur de Rheticus, car Copernic donne la valeur beaucoup plus précise de 583; 55, 17, 24j 
(cf. De rev., V l, p. 235.6-8). A cet endroit, en marge, Maestlin a noté comme valeur de cette révolu- 
tion: "584 jours, c'est -à-dire 19 mois et 8 jour
 ènvir6n". Pour la révolution synodique de Mercure, 
Copernic donne la valeur de 115; 52,42, 12j (cf. De rev., V l, p. 235.8-9). Maestlin note en marge: 
"116 jours, c'est-à-dire 3 mois et 26 jours environ". Ici encore Rheticus est peu précis. 
233 Cf. supra, p. 130 et n. 229. 
234 Voir Ptol. IX, 8, Il 271.2-4 et :JOQ.IS-16 He.; 173 et 197 Ha. 
235 Par cette affirmation, Rheticus ne prétend pas que le système de Ptolémée ne rend pas compte 
des mouvements apparents des planètes inférieures. Il souligne simplement le fait que dans le système 
de Copernic, les différences de comportement sur le fond des étoiles fixes des planètes supérieures et 
inférieures s'explique facilement sans qu'il soit nécessaire de "croiser" le rôle des déférents et des 
épicycliques. 
236 Cet orbe est "grand" en raison des services qu'il rend à la théorie des planètes. C'est aussi 
la façon dont Kepler entend l'adjectif "grand" dans 
le Mysterium cosmographicum, ch. 1 (KGW, 1, 
p. 19.20-29) et dans l'Epitome astronomiae copernicanae livre 6 (KGW, 7, p. 403.4-13). 
237 On retrouve chez Copernic, De rev., VI l, p. 317.19-22, un passage parallèle: "A la place 
de ces épicycles, nous avons utilisé le grand orbe de la terre [...J non que cet orbe s'écarte en quelque 
façon du plan de l'écliptique (il lui est, en effet,lié une fois pour toutes, puisqu'ils ne font qu'un), mais 
parce que l'inclinaison des orbes des planètes n'est pas fixe par rapport à l'écliptique". Cette curieuse 
affirmation, obscure chez Rheticus, prend son sens chez Copernic. Ce dernier tient à préciser que 


QW 
. 1 
\ 1 l l\
\\

e 

 
 ---!.Iaa de l'orbe 



 


Figure 1 Sa 


----
		

/Licencje_041_10_194_0001.djvu

			188 


Q 


/." 6 'fa 
-- 
-' 


.'fL 


Fi&ure ISb 


"Sud 


Figure 1 Sc 


si te Brand orbe remplace le premier épicycle, qui chez Ptolémée a une inclinaison variable, dans sa 
th60rie c'est le déférent des planètes qui oscillera autour d'un axe de libration et non pas lc arand 
orbe. Dans tout cc chapitre, Rheticus se montrera moins clair que Copernic; ce n'est pas étonnant, 
puisque lui-meme avouait ne pas bien maitriscr cette partie de la doctrine de Copernic (cf. supra, 
p.93). 


.........
		

/Licencje_041_10_195_0001.djvu

			189 


:&31 a. Ptol. XIII, 1, Il 525-526 He.; 368-369 Ha. 
:1111 Les variations propres des latitudes plan6taires, dues à l'oscillation dei plans des orbes par 
rapport au plan de l'écliptique, sont montr6es sur la figure Ua. Les valeurs des inclinaisons mw- 
ma1es.(i_x) et minimales (ÏaIn), ainsi que les amplitudCi des o5Cil1ations sont données dans le De rn. 
VI 3, p. 323.33-324.1-&. 


Saturne Jupiter Mars 
imu 2 ;44 0 1 ;42 0 1 ;51 0 
imift 2;16 0 1 ;180 0;09 0 
et 0;28 0 0;24 0 1 ;42 0 
A ces variations propres s'ejoutent des variations apparentes dues au mouvement de la terre sur 
IClll'and orbe. La figure 15b montrent les latitudes apparentes maximale et minimale suivant que la 
terrc est en Tt (conjonction) ou en T2 (opposition). Ces valeurs extrêmes sont plus srandes pour les 
latitudes sud que pour lCIIlatitudes nord, puisque la distance de la terrc à la plan
e est plus petite 
dans le premier cas que dans le second. Les valeurs de cette distance sont rcspoctivcment: (R-O)+ 
+(r2-rt) et (R-O)+(rl-r
. Voir figure ISc. 
340 Le point de l'écliptique où une planète passe des latitudes sud aux latitudes nord, intersec- 
tion du déférent de la planète avec l'écliptique, était appcl
 "la tête du dragon", l'autre intersection 
ou. noeud de9CCndant, "la queue du dragon". On dési&JIe couramment le système form6 par la tête 
et la queue du.dr8&9n du seul nom de "dragon". Sur l'origine de cette terminologie, cf. l'article de 
W. Hartner dans ,l'Encyclopédie- Ikl'lalam, SV O al-djawzaluJ1 (on trouvera la version an&laise de cet 
article dans id., Oriens-Occidens, p. 264). 
341 La rédaction de Rheticus est ici maladroite; il faut comprendre: "[...] le centre de l'
picycle 

tant en n'importe quel point du cercle oblique (le déférent) et la planète en n'importe quel point de 
l'
picycle[.. .J". 
243 Voir, en particulier, Pto!. XIII, 1, Il, p. 525-526 He; 368-369 Ha. Ptolém6e écrit "les 
périgées des épicycles sont toujours inclinés dans la même direction que l'inclinaison des excentri- 
ques". Il faut comprendre que sur la partie nord de l'excentrique, le périaée dc l'épicycle est encore 
plus au nord (sur la figure 16, it < io) et inverscment au sud. 


rand orbe 


FiIW'C 16 


341 Cf. Ptol. XIII, 3, 11 537.7- 542.15 He.; 378-382 Ha. 
344 Cf. De rev., VII, p. 318.9-13. 
24' a. De- rev., VI 2, p. 319-320. 
346 Le texte de la Narratio prima, bien que purement descriptif, sans paramètres numériques, 
permct de saisir le système gén
ral du mouvement en latitude de Vénus et de Mercure. Les figures 
17a et 17b montrent le cas de V
nus. Le mécanisme est identique pour Mercure, avec cette seule diffé- 
rence que la déviation de Vénus est toujours nord et celle de Mercure toujours sud. On ne comprend 
pas pourquoi Rbcticus affirme que cette déviation exceptée le mouvement en latitude de Vénus et 


........
		

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			190 


Mercure est plus facile à saisir que celui des planètes extérieures puisque, cette déviation
exceptée, 
les deux système sont semblables. Copernic fait la même erreur dans le Commentariolus où il ne parle 
que de deux composantes pour les latitudes des planètes inférieures. Il donne 2;300 comme unique 
inclinaison du plan de l'Qrbe de Vénus sur celui de l'écliptique, laissant ainsi entendre que les varia. 
tions de distance de la terre à Vénus suffisent à expliquer les variations de latitude.- Il corrige cette' 
erreur dans le De revolutionibus. Pour la première libration, celle qui se fait autour d'un axe fixe, 
qui est aussi la ligne des apsides, Copernic donne comme valeurs minimales des inclinaisons, 2;300 
pour Vénus et 6;45° pour Mercure (De rev., VI 5, p. 325. 33-35); comme valeurs maximales, 3;290 
pour Vénus (De rev., VI 7, p. 329. 30-32) et 7° pour Mercure (De rev., VI 7, p. 330.15-16). Pour 
la déviation, Copernic l'estime à 10' pour Vénus et à 45' pour Mercure (De rev., VI 8, p.. 332.39- 333.1). 
A propos de l'incompréhension, par Copernic, du système des latitudes de Ptolémée, et des incohé- 
rences du propre système copernicien, voir Swerdlow, The Derivation, p. 494-499. 
Sur la figure 17a,Ia terre parcourt le grand orbe TIT2T3 T4 en un an, Vénus l'orbe ACB en neuf 
mois environ. AB est la ligne des apsides et des noeuds, A est l'apside supérieure. 1 est l'inclinaison 
moyenne du déférent de Vénus sur l'écliptique. Lorsque le terre est en Tr, cette inclinaison est vue 
par le "travers", sous l'angle r qui est une réflexion pure. Lorsque la terre est en T4, on voit "l'incli- 
naison naturelle de l'orbe" de Vénus, sous l'angle d qui est une déclinaison pure. D'un point inter- 
médiaire T, l'orbe de Vénus montre à la fois une réflexion et une déclinaison. On voit ici combien la 
théorie des latitudes était faible au temps de Copernic. Celui-ci, dans le passage équivalent du De 
revolutionibus, écrit: "On
appelle cet écart de la planète son obliquation, mais d'autres parlent de sa 


Q 


E 


/ 


, n 


T4 


T 2 


/ 


Figure 17a 


.........
		

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			191 


Q \-.tJ E. 


£...." 


Figure 17b 


r
ftexion. Mais lorsque la terre se trouve en B ou en D (c'est-à-dire à mi-chemin
entr
 les apsides de 
la planète) on aura des latitudes de même valeur[...J et l'on appel1e ces latitudes déclinaisons. Ainsi 
ces latitudes diffèrent des précédentes plutôt parle nom que réellement puisque da.ns les régions inter- 
mMiaires leurs noms sont même interchangeables"; De rev., VI 2, p. 321.17-21.. 
Sur la figure 17b, tandis que Vénu.
 par
urt son orbe.en neuf mois, le noeud A avance de tel1e 
sorte que Vénus le rejoigne au bout d'un an, alors qu'il est parvenu en K. Pendant ce temps l'angle 
1 d'inclinaison aura pris deux fois toutes les valeurs entre l'inclinaison nul1e (SE confondu avec SQ) 
et l'inclinaison maximale de part et d'autre de SQ. Cette libration à axe mobile produit les "dévia- 
tions". La combinaison de la rotation de l'axe de libration et de l'oscillation due à cette libration fait 
que les déviations de Vénus et Mercure sont toujours de même signe puisque le plan bascule au mo- 
ment où la planète arrive à l'un des noeuds. 
247 On ne voit pas pourquoi Rheticus parle ici de "premier" déférent, puisque dans la démonstra- 
tion il n'intervient, bien évidemment, qu'un seul déférent. La configuration expliquée dans ce para- 
graphe correspond à la position Tl de la terre sur la figure 17a, p. 190 et n. 246. 
248 Configuration qui correspond à
la position T2 de la terre sur la figure 17a, p. 190. 
2411 Configuration qui correspond à la position T3 de la terre sur la figure 17a, p. 190. 
250 Configuration qui correspond à la position T4 de la terre sur la figure 17a, p. 190. 
251 Voir, par exemple, PtoI., XIII, 3, Il 535.6-7 He.; 376 Ha.

 
253 Dans le De rev., VI 8, p. 332.5 sq., Copernic écrit: "Nos prédécesseurs, qui immobilisent la 
terre au centre du monde, sont d'avis que la déviation résulte de la déclinaison de l'excentrique corn- 


.........
		

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			192: 


bin
 à celle de l'épicycle par rapport au centre de la terre, particulièrement lorsque l'épicycle se trouve 
à l'apogée ou au périaée". Le présent passage parallèle de Rheticus est obscur. 
253 Cf. De rev., VI 2, p. 322.1-20. 
254 Voir p. 191 et n. 246. 
255 Sur le cas particulier de Mercure, voir l'article de N. Swerdlow, "Copernicus's Four 
Models of Mercury", dans Colloquia 111, p. 141-160. 
256 Dans le De rev., VI 8, p. 332.7-8, Copernic rapporte que, pour les Anciens, Vénus avait une 
déviation nord de 10' et Mercure, une déviation sud de 45'. 
257 Ovide, Ars af1llltoria, 1 771-772. Kepler termine la troisième partie de son Astronomia 
nova par la citation des mêmes vers d'Ovide (KGW, 3, p. 270.9-10). 
2U Sixième et dernière allusion de Rheticus à la Narratio secunda. 
2511 Sur cette citation d'Alcinoüs, cf. p. 91 et n. 1. - Dans son Astronomia nova, Keplerreproche 
à Copernic de n'avoir pas su tirer parti de l'héliocentrisme pour traiter le problème des latitudes et 
d'avoir suivi de trop près les analyses de Ptolémée sur ce point. Faisant allusion 1\ ce passage de la 
Narratio prima où Rheticus parle de l'attitude de Copernic vis-A-vis des astronomes anciens et parti- 
culièrement de Ptolémée, Kepler écrit (KGW, 3, p. 141.3-5): Copernicu, divitiarum suarum ipse 
ignarus Ptolemueum sibi exprimendum omnino sumpsit, non rerum naturam, ad quam tamen omnium 
proxime accesserat. 
260 cr. Pseudo-Aristote, De mundo, 1, 391 a 23-26. 
261 Image d'inspiration platonicienne, cf. par ex., Politique, 296e-297a etc. 
262 Allusion à la publication du De revolutionibus. 
263 Pindare, Septième Olympique. Selon un témoignage rapporté par les Scholies de Pindare, 
cette ode aurait été gravée en lettres d'or dans le temple d'Athéna A Lindos (cr. Pindare, Olympiques, 
éd. trad. A. Puech, Paris, 1922, p. 88 et n. 4; Scholia vetera in Pindari Carmina, éd. A. B. Drach- 
mann, l, Leipzig, 1903, p. 195.13-15). 
264 Septiè
 Olympique, 54-63. Nous utilisons la traduction de A. Puech, op. cit., p. 97-98. 
264bis Andreas Aurifaber (1514-1559) avait publié, en 1551 à Kônigsberg, un ouvrage consacré 
à l'ambre et intitulué Historia succini breviter et succincte descripta a D. Andrea Aurifabro Vratisla- 
viense . .., dans lequel l'importance de l'ambre dans 1'6conomie prusienne était mentionnée (chap. 3) 
ainsi que ses vertus médicinales (chap. 6), déjà vantées par Pline (Hist. nat., XXXVII, 50-SI). 
Or Aurifaber avait fait ses études de médecine A Wittenbera sous la direction de Mélanchthon 
(promu magister en 1534); depuis ISS9 il était le recteur de la Marienschule à Gdaftsk (cf. C. KroH- 
mann, AltpnwsiscM Blograpllk, t. l, Kônil'bera, 1941, p. 24). 11 était très lié avec Rheticus (cf. 
Regesta, n. 433) et peut donc etrc 1\ l'oriaine de ce que Rheticus rapporte ici sur l'ambre. 
265 A la fin de 1'22, Soliman le Ma8nifique s'empare de la cité de Rhodes et chasse de l'lie. 
l'ordre des Hospitaliers de Saint-Jean
 
266 Sur le "lus Cultnensc", voir Historia Pol ski [Histoire de PoloaneJ, éd. par S. Kieniewicz, 
Varsovie, 1971, p. 108. 
267 Jeu de mots fondé sur la ressemblance phonétique, en grec, des termes qui d
ignent l'fIe 
de Rhodes, 
6801; et la rose, 
68ov. 
268 Cf. par exemple, Aeneas Silvius Piccolomini, De situ et origine Pruthenorum, CologI1e', 
1. d:; Erasmus Stella, De Borussiae antiquitatlbNs libri duo, BlUe, 1S18. 
2611 Pindare, Septième Olympiqut', 49-50. 
270 Vitruve, De architectura, VI, 1 (éd. F. Krohn, Leipzig, 1912, p. 120-121). Rbeticus re- 
prend ce récit presque mots pour mots dans la lettre 1\ Ferdinand, cf. Appendice 11, p. 235 et n.68r. 
271 Première épltre 
 Timothée, 3, 1-7; £pitre 
 Tite, l, 7-9. 
272 Sur JobanDOS Anaclus (1453-1512), élève de-ReaÏomontanus, voir la brève notice de K.. Fer- 
rari d'Occhieppo, dans DSB, l, p. 165-166. 
273 Voir Copernic, De l'eV., prefaœ, p. 3.17-26. Dans. cette lettre au pape Paul W, Copernic 
ne dit rien de la forme sous laquelle il avait primitivement.envisaaé depublicr le résultat de !lei tra- 


.......
		

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			193 


vaux, t\ savoir sous forme de tables. Rbeticus, à qui l'on doit la connaissance de ce fait, nous apprend 
en outre que c'est sur les instances de T. Giese que Copernic publia finalement un traité complet. 

74 a. Diogène Laerce, VIII, 46 (éd. H. S. Long, Oxford, 1964, II, p. 414) et Cicéron, 
De natura deorum, 1 5, 10 (éd. A. S. Pease, Darmstadt, 1968, t. l, p. 149-150). 

75 Aristote, De caelo, II 14, 297 a 2-6 (éd. tr. et comm. P. Moraux, Paris, 1965, p. 97-98). 

76 De caelo, II 14, 296 b 18-21 et 297 b 18-20. 
277 De caelo, II 14, 296 a 24-b 6. 
27. a. Aristotelis Metaphysicorum Iibri XIV cum Averrois [...] commentarUs, liber 12, cap. 4, 
comm. 4S, t. 8, fol. 154 v , dans Aristotelis [...] omnia quae exstant opera [...J Averrois [...] in ea opera 
omnes [...] commentarU, 11 tomes, Venise, ISS0-1552. 

711 Cette citation provient des Nuits Attiques d'Aulu Gene comme nous en avertit une manchette 
de l'édition originale de la Narratio prima (voir Nuits Attiques, 1 9, 8, éd. R. Marache, Paris, 1967, 
p.4O). 
no De rev., preface p. 3.31-36. 
au Voir Ptolémée, G
ographie, l, p. 6, éd. C. F. A. Nobbe (Leipzig, 1843; réimpression, 
1966). 
au Selon E. Zinner, EntstehuTIK und Ausbreitung der coppernicanischen Lehre, Erlangen, 1943, 
p. 418, ce cadran aurait été l'oeuvre de Nicolas Kratzer; on sait encore que Giese offrira ce cadran 
au duc Albert de Prusse en y joignant une lettre éditée par E. Zinner, Deutsche und niederlandische 
astronomische Instrumente des Il. -18 Jahrhuntlerts, Munich, 1956, p. 605, où il déclare que ce cadran 
ua été fabriqué en Angleterre, il y a quelques années, par un très célèbre mathématicien". Sur Nicolas 
Kratzer on pourra consulter l'article de J. D.North, "Nicolaus Kratzer-The King's astronomer", 
dans Science and History, p. 20S-234. 

n Sur J. de Werden (mort en 1554) qui fut très riche et influant bourgmestre de Gdansk 
cf. P. Simson, Geschichte der Stadt Danzig, II, Danzig 1913, p. 106-107. 
n4 Epithète homérique, voir, par ex., Iliade, II, 243. 

., Voir Platon, Ph
don, 92 a-95 a. 
n6 a. Aristote, De anima, 1 2, 404 b 21 sq., 4, 408 b 3 sq.; Métaphysique, 1 5, 985 b 23 sq.; 
Macrobe, Commentaire sur le Songe de Scipion, 1 6, 5 (M. J. Willis, Leipzig, 1963, p. 19),1 14, 19 
(ihid., p. 58); Pseudo-Plutarque, De placitis philosophorum, IV 2 (éd. J. Mau, Leipzig, 1971, 
p. ilS). 
an a. Platon, République, V 473 c-d. 
a.. Allusion au Tim
e de Platon, 41 d; sur l'histoire de l'interprétation de ce passage voir 
L. Brisson, Le même et l'autre dans la structure ontologique du "Tim
e" de Platon. Un commentaire 
systématique du "Timée" de Platon, Paris, 1974, p. 37-38. 
nll Fragment tiré du Bellérophon d'Euripide (Euripide, fragment 291, v. 2 dans A. Nauck, 
Fragmenta tragicorum graecorum, 2 e éd., Leipzig, 1889) et conservé en grec par Jean Stobée, Flori- 
legium, liS, 2 (éd. E. Meineke, Berlin, t. l, p. 106). 


1:11 - Narr.tlo prima
		

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			APPENDICES 


.
		

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			APPENDICE 1 


PRÉFACES DES ÉDITIONS ANCIENNES DE LA NARRATIO PRIMA. 


1. Préface de la 
 édition (1541) 


Sur les Livres des révolutions du très savant homme et très éminent mathémati- 
cien, le vénérable maître Nicolas Copernic de Torun, chanoine de Frombork, Pre- 
mier exposé adressé au très illustre Johann Schoner par Georg Joachim Rheticus, 
suivi d'un Éloge de la Prusse 1 . 
Alcinoüs: Il faut que soit libre dans son jugement celui qui veut philosopher. 
Georg Vogeli, médecin, au lecteur. 
Inconnus des Anciens, étonnants pour les esprits de notre temps sont les ensei- 
gnements de ce petit traité. 
Car on y recherche une nouvelle explication à l'ordonnance des astres, et dé- 
sormais la terre court, elle qu'auparavant l'on croyait immobile. 
Célébrons l'Antiquité savante pour ses connaissances et ses découvertes, mais 
ne refusons pas pour autant gloire et honneur aux études nouvelles. 
Ils ne craignent pas le jugement ni la critique les esprits savants, seule l'envie 
peut être nuisible. 
Mais peu importe l'envie et que peu de gens approuvent ces enseignements: 
il suffira qu'ils plaisent aux hommes de science. 
Au très savant maître Georg Vogeli 2 de Constance, philosophe, médecin et ami 
fraternel, Achille P. Gasser 3 de Lindau, salut 4 . 
Je t'envoie, très excellent homme, comme si tu étais une pierre d'Héraklée 5 , 
ce petit traité qui n'est pas seulement nouveau et inconnu de nos contemporains, 
mais que tu trouveras aussi, si je ne me trompe tout à fait, admirable et absolument 
saisissant parce qu'il va à l'el1contre du sens commun 6 . C'est Georg Joachim Rhe- 
ticus, màître ès-arts et ancien professeur de mathématiques à Wittenberg, un com- 
patriote et mon meilleur ami, qui me l'a envoyé ces derniers jours de Gdafisk, avec 
une lettre toute pleine de ces choses 7 . Bien qu'il ne corresponde pas aux manières 
d'enseigner en usage jusqu'à maintenant et qu'il puisse être jugé contraire, par
		

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plus d'une thèse, aux théories habituelles des écoJes, et hérétique (comme diraient 
les moines), ce livre paraît pourtant véritablement offrir le rétablissement, et même 
la renaissance 8 , d'une astronomie nouvelle et tout à fait conforme à la vérité, notam- 
ment parce qu'il présente des thèses ttès claires sur ces sortes de sujets qui, tu le 
sais, sont depuis longtemps controversés sur la terre entière, avec la dernière éner- 
gie, comme on dit, non seulement par les plus savants mathématiciens mais égaIe- 
ment par les plus grands philosophes: [il s'agit] du nombre des sphères célestes, 
de la distance des étoiles, du rôle dominant du soleiJ, de la place et des cercles des 
planètes, de la fixité de la longueur de l'année, de la connaissance des points équi- 
noxiaux et solsticiaux, enfin du lieu et du mouvement de la terre elle-même, et d'au- 
tres questions semblables fort difficiles. Lorsque notre homme soutient qu'il éta- 
blira de façon sûre l'explication et tes solutions de tous ces problèmes à l'aide de 
preuves différentes [des arguments habituels], mais récemment découverte£ par lui, 
je ne vois pas pourquoi les savants de notre siècle devraient rejeter, détruire ou 
dédaigner cette démonstration. Car même les gens modérément versés dans les 
mathématiques et ceux-là plus encore qui sont (pour ainsi parler) fabricants d'éphé- 
mérides, voient clairement, du fait de la longueur des temps [écoulés] comme par 
l'observation des mouvements, que l'astronomie (que l'on croit pourtant la plus 
sûre des sciences en raison de l'infaillible précision du compas et du calcul) est au- 
jourd'hui boiteuse en plus d'une de ses parties et n'est pas toujours parfaitement 
harmonieuse comme la géométrie en particulier le promet. Ainsi, très cher Georg, 
comme nous voyons que nous sommes libérés de la plupart des difficultés de l'astro- 
nomie et qu'en outre les points les plus obscurs pour nous sont éclaircis, lis entiè- 
rement et avec soin, je t'en prie, ce petit traité que je t'envoie; après l'avoir lu, cri- 
tique-le avec rigueur; et après l'avoir jugé, eh bien! recommande-le tout spéciale- 
ment à tous ceux qui aiment les mathématiques, en particulier à ceux qui sont pro- 
ches de toi, et offre-le leur à lire, dans l'espoir que de cette façon non seulement 
le. Second Exposé 9 voie plus tôt le jour, mais que cet ouvrage tout à fait singulier 
et presque divin (dont ces Exposés montrent le contenu 10 à la manière d'une tàble), 
une fois mieux connu, puisse être apprécié et réclamé par de très fréquentes solli- 
citations à l'auteur lui-même 11 , un homme au savoir assurément incomparable 
et d'une force de travail digne d'Hercule ou plutôt d'Atlante, et que toute son oeu- 
vre puisse un jour nous être livrée aussi grâce aux instigations, aux soins et aux en- 
couragements pressants de mon ami, le plus estimable des auteurs de notre temps. 
Ce que je veux surtout atteindre en t'adressant cet ouvrage, c'est ceci: par ton in- 
termédiaire à toi qui es véritablement très versé dans les sciences physiques, je veux 
donner l'occasion à ceux qui comme toi s'adonnent à ces très belles études, d'offrir 
largement et abondamment aux plus jeunes les ressources pour se développer avec 
une juste reconnaissance, et aux plus anciens le moyen de découvrir la vérité, mê- 
me en s'opposant à la foule des esprits vulgaires. Car tu vois clairement ce que 
réclame cette entreprise et quelles choses magnifiques promet ce résumé. Prends 
donc soin, en compagnie des bons esprits, comme tu en as coutume, de recevoir 
et d'accueillir avec persévérance ce petit traité, en sorte que nous .l'ayons pas à 
souffrir plus tard et à nous plaindre amèrement d'avoir été privés et complètement
		

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frustrés du festin intact et magnifique, dont nous prenons ici le très riche avant- 
goût, comme si la proie la plus délicate avait été enlevée à nos gosiers affamés. 
Porte-toi bien mon ami et, par amitié pour moi, moque-toi du jugement du vulgai- 
re en cette affaire, puisqu'il ne fait aucun doute que cette nouvelle doctrine sera 
un jour aussi agréable qu'utile sans réserve à tous les savants. 
A Feldkirch en Rhétie, l'an 1540 du Christ Sauveur. 


1 La deuxième édition reprend la page de titre de la première édition en la modifiant quel- 
que peu: au lieu de la désignation vague de l'auteur par per quendam iuuenem mathematicae studio- 
sum on a imprimé, cette fois, le nom même de Rheticus; on a ajouté une épigramme due à G. VO- 
geli (épigramme reproduite par Prowe, Coppernicus, l, 2, p. 427 dans la note). En ce qui concer- 
ne la citation d'Alcinoüs, elle est reprise de la première édition (cf. p. 146 et n. 1). 
2 Georg Vogeli (mort en 1542), fils du célèbre greffier municipal de Constance Jorg Vogeli, 
a fait ses études de médecine à Montpellier, où il fit la connaissance de A. P. Gasser. Il exerça à 
Constance une activité de médecin et de mathématicien, cf. K. H. Burmeister, Achilles Pirmin 
Gasser (1505-1577), Arzt und Naturforscher, Historiker und Humanist, Wiesbaden, vol. l, 1970, 
p. 30; vol. III, 1975, p. 55. 
3 Sur Achilles Pirmin Gasser (1505-1577), voir l'ouvrage de K. H. Burmeister, Achilles 
Pirmin Gasser ..., vol. 1-111, où l'on trouvera réunie toute la documentation et supra p. 25, n. 4. 
4 Cette lettre dédicace a été publiée par Burmeister, Rhetikus, Ill, p. 15-19; voir aussi Re- 
gesta, nO 467. 
5 En grec dans le texte; cette expression désigne la pierre de touche. 
6 En grec dans le texte. Première allusion au mouvement de la terre toujours présenté par 
Copernic et les Coperniciens comme en apparence "absurde", c'est-à-dire allant contre l'opinion 
reçue. Voir déjà la préface au pape Paul III où Copernic lui-même désigne sa doctrine comme ab- 
surditas, cf. De rev., p. 3. 13 et 27. 
7 Pour cette lettre de mars 1540, qui accompagnait un exemplaire de la Narratio prima, voir 
Regesta, n° 435; on trouvera le texte de la lettre chez Burmeister, Rhetikus, III, p. 41. 
8 En grec dans le texte. 
9 A propos du second exposé qui ne vit jamais le jour, voir Introduction p. 16 et 18, et n. 90, 
91 et 92. 
10 En grec dans le texte. 
Il Trace des pressions exercées sur Copernic pour qu'il publie son ouvrage. Voir la préface 
au pape Paul Ill, De rev., p. 3. 29 ss. 


2. Préface de l'édition de Maestlin (1596) 


Michael Maestlin de Goppingen au lecteur sincère, salut!. 


C'est à bon droit que Platon appelle la géométrie et l'arithmétique les ailes de 
. l'astronomie 2 . La géométrie, en effet, s'applique au corps du ciel, qui est étendu 3 , 
sphérique et uniformément mû d'un mouvement circulaire, et, en partant des ob- 
servations faites à différentes époques, non seulement elle trouve la route des étoi- 
les, mais aussi rend raison de l'irrégularité des apparences à l'aide de mouvements 
uniformes, découvre leurs vraies mesures, et démontre les grandeurs de ces corps 
sublimes ainsi que leurs distances. L'arithmétique, elle, en mettant en nombres
		

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les parties du corps étendu, mesure ces grandeurs et ces distances et dresse les tables. 
qui indiquent les lieux de toutes les étoiles pour n'importe quel moment donn6 
et montrent donc tout l'aspect du ciel. Mais encore que ces choses soient admira- 
bles et difficiles, notre éminent mathématicien Johann Kepler 4 nous enseigne magni- 
fiquement à nous élever, grâce aux ailes de l'astronomie, à de bien plus grandes 
hauteurs. Grandes sont assurément les découvertes faites jusqu'à maintenant par 
les spécialistes de l'astronomie, pourtant tous n'ont jusqu'ici attaqué l'astronomie 
qu'à l'envers, et ont enseigné à rechercher tant les mouvements que les grandeurs 
et les distances à partir des seules observations. Quant à savoir si l'on peut accéder 
a priori (je veux dire de front) à ces mesures, ou s'il peut y avoir une autre norme 
géométrique, en dehors des observations, pour examiner les valeurs numériques 
trouvées des mouvements et des quantités, voilà qui n'est venu j.usqu'ici à l'esprit 
d'aucun spécialiste 5 , fût-il le plus habile, même en songe. Mais voici que notre Kep- 
ler, à l'aide d'une invention très habile tirée de la géométrie, assigne le nombre et 
l'ordre défini et certain des orbes ou sphèrcs célestes et, ce qui est le plus important, 
la proportion certaine des grandeurs aussi bien que des mouvements; et prenant 
son point de départ de plus haut encore, il montre que le Dieu Suprême Créateur, 
dans la création du monde, a fabriqué, étendu, disposé, orné et ordonné les sph
- 
r
s célestes mobiles selon la proportion des cinq corps réguliers géométriques qui, 
par ailleurs, sont bien connus de tous les géomètres. Et lui-même confirme cette 
opinion à l'aide de conjectures non pas tirées de la logique, ni légères ou douteuses, 
ou dignes de vieilles femmes, et encore moins étrangères à son sujet et ramenées 
à son but par violence, mais à l'aide de raisons authentiques, parfaitement adap- 
tées, tirées tant de la nature des choses que de la géométrie, et auxquelles on ne peut 
rien objecter. Le plus important de ces arguments est l'harmonie très élégante-et 
très suave, et le parfait accord qui règne entre le calcul astronomique fondé sur 
les observations antérieures et les intervalles entre les cinq corps réguliers. En effet, 
les intervalles qui séparent les sphères circonscrites au cube (ou hexaèdre), à la py- 
ramide (ou tétraède), au dodécaèdre, à l'icosaèdre, à l'octaèdre, des sph
res inscri- 
tes dans ces mêmes corps se retrouvent, dans l'ordre, entre les sphères planétaires, 
comme l'indiquent très clairement les calculs astronomiques (pour autant que cela 
a pu jusqu'ici être accompli, ou l'a été efft:ctivement, par des gens à qui beaucoup 
de données manquaient encore, commc tous ceux qui s'appliquent aux observations 
le savent). Par conséquent à partir de maintenant, qui veut examiner plus à fond 
les mouvements des cieux, et refaire et restituer ce qui dans l'astronomie est encore 
imparfait, possède désormais une porte ouverte a priori par où passer, il possède 
une règle parfaitemmt droite par rapport à laquelle il examinera, comme à l'aide 
d'une pierre de Lydie 6 , toutes ses observations et tout son calcul. C'est donc à bon 
droit que je félicite notre siècle pour cette très ingénieuse invention de l'excellent 
mathématicien Kepler t:1 je ne doute pas que nous ne voyons toute l'astronomie 
bientôt restaurée par cette invention. 
Si quelqu'un donc, comme beaucoup jusqu'ici, est choqué par l'absurdité' des 
hypothèses de Copernic, condamnée iIlégitimement et décriée à tort par beaucoup, 
et par le fait que Kepler, par sa découverte, établit avec Copernic l'immobilité des 


J 


. 


...-.
		

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étoiles fixes à l'extrémité du monde, celle du soleil en son centre, et le mouvement 
de la terre hors du centre: que celui-là, de grâce, prenne connaissance de la choie 
et l'étudie avant de porter une condamnation à cause d'un préjugé hâtif, qu'il lise 
ce que Copernic écrit au livre l, chapitre 5, et dans les cinq chapitres suivants; qu'il 
lise aussi ce que notre Kepler écrit au premier chapitre de son ProdrDme, et encore 
ce qu'écrit Rheticus dans la Narratio ci-après, où il énumère les principales raisons 
pour lesquelles il a fallu abandoaner les hypothèses des astronomes anciens 8 . Il 
verra alors que la question du lieu et du repos perpétuel de la terre n'est pas du tout 
claire. A quoi j'ajoute ceci! 
Assurément dans les hypothèses traditionnelles, qui valent par règle plus que 
par raison (pour cette raison il est préférable et plus avisé d'exposer couramment 
ces hypothèses et de former d'abord les débutants dans ces hypothèses comme 
dans des choses communément connues et par cela même plus faciles à saisir; de 
même et pour les mêmes raisons, il y a intérêt généralement à conserver ordinaire- 
ment lesdites hypothèses dans les discussions à moins qu'il ne faille aller au plus 
profond des choses de l'astronomie)9, on place la terre immobile au milieu [du 
monde], en tirant argument principalement des mouvements des graves et des lé- 
gers, car on dit que les graves se portent en bas vers le milieu du monde, les légers 
en haut à partir de ce même milieu. Mais je demande: d'où nous vient cette expé- 
rience des légers et des graves? Et, dans quelle mesure avons-nous une connaissance 
suffissante de ces corps pour pouvoir démontrer avec certitude, à partir d'elle, le milieu 
du monde tout entier? Tout le lieu et toute la place de ces corps, qui sont graves 
ou légers pour nous, ne sont-ils pas la terre et l'air autour de la terre? Mais qu'est 
la terre, qu'est l'air qui l'entoure, au regard de l'immense étendue du monde entier? 
Ils sont un point, ils sont semblables à un petit point, et même, si cela pouvait se 
dire, ils sont plus petits encore. Dans ces conditions, ne penses-tu pas que le Philo- 
sophe dirait qu'une argumentation concluant à partir d'une petite partie, ou de 
ce petit point, au monde entier est sans valeur? Ce n'est donc pas à partir des choses 
qui s'approchent de ce petit point ou s'en écartent que nous pouvons tirer une certitude 
sur le centre du très vaste monde. C'est leur lieu propre, qui selon le Philosophe 
est la perfection de la chose 1o , que nos graves et nos légers gagnent, celui qui leur 
a été attribué par la nature, et cette tendance, comme Copernic l'expose savamment 
au livre l, chapitre 9, appartient vraisemblablement aussi au soleil, à la lune et à 
toutes les autres planètes brillantes, en sorte que par son efficace, ils demeurent 
dans la rotondité sous laquelle ils s'offrent à nos regards ll . Et si ce lieu est par ail- 
leurs en même temps le centre du monde, cela ne se produit que par accident u . 
En vérité les raisons astronomiques de 
opernic De concluent pas d'une petite par- 
tie, qui plus est de la plus petite, au tout, mais à l'inverse, du tout aux parties. 
En outre, le développement même des hypothèses traditionnelles et de celles 
de Copernic montre facilement lesquelles méritent plus de confiance. En effet les 
hypothèses de Copernic comptent, disposent, ajustent et mesurent l'ordre et la 
grandeur de tous les orbes et sphères, de telle sorte que rien ne peut être changé, 
ou déplacé, sans provoquer le désordre dans tout l'univers 13 ; bien plus, toute in- 
certitude sur Ja disposition et l'ordre [des sphères) devient tout à fait impossible. 


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En revanche dans les hypothèses traditionnelles, le nombre des sphères est incertain. 
Des astronomes, en effet, comptent neuf sphères, d'autres dix, d'autres onze, et 
l'on ne s'est pas mis d'accord jusqu'à maintenant sur ce nombre 14 . Dans lesdites 
hypothèses l'ordre est douteux; aucune distance précise, excepté pour le soleil et 
la lune, ne peut être donnée, encore moins démontrée: sur [l'ordre] de Vénus, de 
Mercure et du soleil, le différend n'est pas encore régJé et ne le sera jamais 1 :!. Re- 
giomontanus, au livre IX, chapitre l, de l'Epitome sur l'Almageste de Ptolémée, 
avoue qu'on ne peut découvrir avec certitude lequel de Vénus ou de Mercure est 
situé au-dessus de l'autre 16 . Et bien que ProcJus, dans ses Hypotyposes astrono- 
miques t7 , soutienne que l'on ait vu Mercure passer sous Vénus, une autre question 
pourtant, beaucoup plus grave, se présente à propos de l'inévitable pénétration 
des orbes de ces planètes, que la proportion de leurs épicycles et excentriques exi- 
ge absolument comme le montrent le calcul et les observations. Cette pénétration, 
ni Albategnius, au chapitre 5 18 , ni Alphraganus, Diff. 2P9, ni les autres grands 
mathématiciens, de quelque manière qu'Hs se tourmentent, ne peuvent la défendre. 
En effet, invincibles sur ce point, les démonstrations des physiciens n'admettent 
pas la pénétration 20 ; mais la certitude de la géométrie - qui dans tout le domaine 
du corps étendu est régIe de vérité - s'oppose à un rétrécissement des orbes. A celà 
j'ajoute que si d'un côté les distances des sphères sont douteuses, de l'autre leur 
ordre non plus n'est nullement certain. En effet, le soleil et la lune exceptés, dans 
le cas de toutes les autres planètes, on peut (pour prendre un exemple tout à fait 
paradoxal) aussi bien placer Saturne au-dessus de Mercure que Mercure au-dessus 
de Saturne 21 . 
Que dire de la vitesse très rapide et inestimable de cette si grande màsse du mon- 
de, qui fait quotidiennement un tour compJet 22 ? Sur cela d'abord: cette vitesse 
inexprimable dépasse tout ce que l'on peut croire. Albategnius estime que le rayon 
de la sphère des étoiles fixes vaut 19000 rayons terrestres et AJphraganus, 2011023; 
et assurément il convenait qu'il ne fût pas plus petit mais même beaucoup plus grand. 
Il en résulte donc pour cette sphère une rapidité, telle que n'importe quelle étoile 
placée sur l'équateur entre les pôles du monde en une seule seconde, soit la 3600 c 
partie d'une heure (petit espace de temps dans lequel on pourrait à peine prononcer 
3 ou 4 mots, même en parlant avec un débit rapide)24, serait emportée sur plus de 
douze cents milles germaniques. Or il faut, d'autre part, que le ciel ultime, ou pre- 
mier mobile, qui a un orbe beaucoup plus grand, ait une course beaucoup pJus 
rapide. Mais qui ajoutera foi à cela? Ensuite, quelle est donc cette impuissance 
de la nature, qui a pu conférer au corps immense du ciel une vitesse telle que l'es- 
prit ne peut Ja saisir, mais qui pourtant n'a pu communiquer quoi que ce soit de 
ce mouvement à un tout petit point dans Je monde, à savoir le corps de la terre? 
Comment peut-il se faire, alors que tout le système du monde sans excepter aucun 
de ses orbes, ni même la sphère de l'éJément feu (s'il y en a une)2:! ni la région su- 
périeure de l'air, est mü circulairement, que ce seul petit point ne soit pas lui aussi 
animé d'un mouvement circulaire? C'est pourquoi il est beaucoup plus probable 
et conforme à la raison que, une fois le monde immense délivré de ce mouvement 
quotidien rapide, ce petit globe seul soit animé de ce mouvement; il fut en effet 


....
		

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plus facile à ]a nature d'imprimer [à ce petit globe] un mouvement qui, en une mi- 
nute (soit la soixantième partie d'une heure), lui fait parcourir sur son équateur 
un quart de mille germanique; c'est une vitesse que la course des nuages égale sou- 
vent, dépasse fréquemment, et que la foudre en tombant surpasse incroyablement. 
Je passe sur quantité d'autres arguments que Copernic, et Rheticus dans sa Nar- 
ratio, et notre Kepler dans son Prodrome, citent en abondance. 
Quelques excellents mathématiciens modernes 26 s'efforcent d'apporter que]- 
que remède à ces faiblesses, et sans doute ils remettent la terre, comme le faisaient 
les anciennes hypothèses, immobile au milieu de ]a sphère lunaire et de celle des 
étoiles et aussi de tout l'univers, mais ils déclarent avec Copernic le soleil centre 
de toutes les autres planètes, bien que mobile. Voilà qui sans doute est bien, et les 
tenants de cette position ne doivent pas être privés de leur gloire, mais, par cette 
correction des hypothèses, ils ne font que racommoder une petite toge vieille et 
usée au moyen d'une nouvelle pièce, et ordinairement les déchirures sont, par la 
suite, encore pJus grandes. En effet par cette disposition les centres des mouvements 
et les forces motrices sont à coup sûr désunis et dissociés 27 , et tout le reste, aussi 
bien les mouvements que les orbes (ou tout ce qui tient lieu d'orbes), est enveloppé 
dans des difficultés bien plus considérables et rien n'est uni à rien par un rapport, 
ou une quelconque proportion, entre les grandeurs, les mouvements et l'ordre. 
A cela je me contenterai d'opposer ]a découverte de notre Kepler, dans laquelle, 
pour confirmer l'opinion de Copernic, mathématicien récent, et d'Aristarque 28 , 
mathématicien très ancien, (pour ne rien dire maintenant des autres), on démontre 
très ingénieusement un très élégant ordre des parties du monde, ainsi qu'une propor- 
tion très belle et irréfutable entre les grandeurs et les mouvements, proportion ac- 
cordée aux corps réguliers. Tous ces avantages, on ne peut les obtenir ni même 
espérer les obtenir un jour dans les hypothèses anciennes, ni dans les corrections 
que les mathématiciens modernes leur ont apportées. A qui donc jugerons-nous 
qu'il faille plus sûrement se fier? Est-ce à ceux qui, voulant éviter quelques absur- 
dités manifestes, se précipitent dans des absurdités plus graves qu'ils étayent pour- 
tant avec des supports branlants, et qui ne disent rien avec raison; ou est-ce à celui 
qui n'avance rien sans raison, corrobore tout solidement et réfute solidement les 
choses qui apparaissent absurdes? J'aime Platon, j'aime Socrate, mais j'aime enco- 
re plus la Vérité 29 . Voilà, Lecteur bienveillant, ce que j'ai pensé devoir ajouter au 
savant Prodrome de Kepler, qui contient l'exposé des mystères très abstrus de la 
nature que personne jusqu'ici n'avaient découverts ou reconnus; je l'ai fait dans 
le ferme espoir, comme je l'ai dit auparavant, qu'à l'occasion de ce mystère (car 
pour ce qui est des autres hypothèses, tant anciennes que modernes, j'ai perdu de- 
puis longtemps tout espoir) nous aurons bientôt une astronomie aussi achevée 
(du moins dans la mesure où l'on peut espérer et attendre quelque restauration 
de sa forme plus achevée et plus parfaite) que peut l'être la plus élégante. 
Puisque d'autre part dans ce Prodrome, Kepler fait souvent appel à la Narratio 
de Georg Joachim Rheticus, qu'il avait écrite à SchOner, l'an 1539, alors qu'il vi- 
vait auprès de Copernic avant qu'il n'édite ses livres des révolutions, et puisque 
cette Narratio ne se trouve pas entre les mains de tous, j'ai jugé absolument néces- 


.....
		

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saire de l'ajouter, avec l'Eloge de la Prusse écrit par le même Rheticus, à ce Prodro- 
me de Kepler (bien que celui-ci en soit ignorant et que, étant absent, je n'aie pu le 
consulter)30. Et cela d'autant plus que je voyais qu'une grande partie du Prodrome, 
où le style en raison de sa concision est abrupt en certains passages, recevrait beau- 
coup de lumière de ces deux écrits [de Rheticus]. A cela s'ajoute encore que Rheti- 
cus explique ici ex professo de nombreux passages obscurs dans les livres mêmes 
de Copernic; des lors cette Narratio et l'Eloge peuvent tenir lieu de bref commen- 
taire à Copernic. 
Telles sont les causes de l'addition de cette Narratio accompagnée de l'Eloge 
de la Prusse de Rheticus. Afin pourtant que notre labeur ne manquât pas non plus 
d'atteindre plus facilement ces mêmes fins, il nous a semblé bon de revoir, avec 
tout le soin p't>ssible, tant la Narratio que l'Eloge et d'ajouter, en plus d'annotations 
marginales, des figures pour les démonstrations, que Rheticus sans nul doute avait 
jointes 31 mais qui avaient été omises dans les exemplaires imprimés à la suite de 
je ne sais quelle négligence. Et si quelque chose dans lesdits écrits paraît trop étran- 
ger à notre but, que le lecteur avisé laisse cela de côté, nous avons pensé que l'hon- 
nêteté nous commandait de reproduire fidèlement également toutes les autres piè- 
ces que nous avons trouvées dans l'édition de Bâle, 1541, y compris le titre et la pré- 
face, bien que cela ne serve pas notre but principaJ32. 
Il faudrait souhaiter que la seconde Narratio, que l'auteur quelquefois promet 
ici, ait été aussi publiée; et si par hasard elle a été écrite, maic: se cache quelque part 
(moi, je ne l'ai personnellement pas vue éditée et je n'ai jamais entendu dire que 
quelqu'un l'ait vue éditée), mieux vaudrait permettre son usage public que de la 
laisser dévorer en secret par des insectes 33 . La même chose serait à souhaiter pour 
les Commentaires d'Erasme Reinhold sur les livres [des révolutions] de Copernic, 
si la mort prématurée de cet homme n'avait interrompu l'oeuvre commencée ainsi 
que beaucoup d'autres travaux très utiles à la république des mathématiciens 34 . 
Toi, très cher lecteur, jouis de ces choses, en attendant que notre cher Kepler pro- 
duise tout son oeuvre Uranique ou Cosmique, dont nous avons ici le Prodrome. 
Salut. 
Écrit à Tübingen dans notre bibliothèque, aux calendes d'octobre. L'an du salut 
1596. 


1 Cette préface précédait la réédition de la Narratio prima, que Maestlin avait jointe au Mys. 
terium cosmographicum de Kepler (le éd., Tübingen, IS96; 2 c éd., Francfort, 1621). Elle a été 
reprise dans l'édition critique des oeuvres complètes de Keplcr due à M. Caspar et al., KGW, 
1, p. 82-8S, et c'est d'après ce texte qu'est faite notre traduction. - Cette préface méritc d'être 
traduite parce qu'elle révèle publiquement, de la part du prudent Maestlin, un appui sans réserve 
non seulemcnt à la théorie héliocentriquc de Copernic mais aussi à l'hypothèse polyhédrale de Ke- 
pler;en outre,chemin faisant, Maestlin émet des critiques publiques contre Tycho Brahe, avec qui 
il n'était pas exactement en bons termes (cf. p. 203 et n. 26). Sur Maestlin cn général on consultera: 
R. A. Jarrell, "Maestlin's Place in Astronomy", dans Physis, 17, 1975, p. S-20 (du mêmc auteur: 
Life and Sdentific Work of the Tubingen Astronomer Michael Maestlin, /550-/621 (diss. inéditc 
Toronto, 1972); sur le copernicianisme de Maestlin cf. R. S. Westman, "The Cornet and the: Cos- 
mos: Kepler, Maestlin and the Copernican Hypothesis", dans Colloquia /, p. 7-30; id., "Three 
Responses to the Copemican Theory: Johannes Praetorius, Tycho Brahe and Michael Maestlin",
		

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dans 'J"M Copernicon Achievement, p. 285-345. On aura profit à consulter aussi A. Grafton, 
"Michael Miistlin's Account of Copernican Planetary Theory", dans Proceedings of the Americon 
Philosophical Society, vol. 117, n. 6, p. 523-550. 
2 On ne retrouve nuUe part exactement cette image dans 'oeuvre de Platon, cependant la 
doctrine qu'eUe sert à exprimer se tire facilement de République VU, 526e-531e et, encore plus 
clairement, de Epinomis, 99Od-e. 
3 Pour l'emploi du mot Quantum dans ce texte, cf. Kepler, Mysterium cosmographicum, 
ch. 2 (KGW, 1, p. 24. 10 sq.). Il faut entendre par là quelque chose d'équivalent au -rpLX'ii 8Lcxa'l'cx-r6v 
d'Aristote. 
4 Rappelons que cette Préface accompagnait une édition de la Narratio prima, qui vient en 
complément du Mysterium cosmographicum de Kepler, ce qui explique les a1lusions de Maestlin. 
La découverte (inventum) de Kepler dont il va ensuite être question est son hypothèie polyhédraIe. 
S Les prédécesseurs de Kepler (y compris Copernic) remontaient à partir des observations vers 
les hypothèses au moyen de raisonnements géométriques; Kepler se propose, dans son Mysterium, 
d'aller à l'inverse: assigner au monde une certaine structure aéométrique (qui en fait représente 
le plaa de Dietl dans la Création) et en 
duire des valeurs et des dimensions que viendra confir- 
mer l'observation. Voir Mysterium, ch. 1 (KGW l, p. 16); voir aussi Kepler's Conversa- 
tion with Gaüleo's SidenaJ Messenger, trsl. with introduction and notes by E. Rosen, New-York 
1965, p. 37-38
 "The Sources of Science, n. 5". Contrairement à ce que l'on pourrait croire, cette 
thèse n'a pas été mal accueillie par les contemporains, puisque l'on voit Maestlin, par exemple, 
8IUloncer dans une lettre au Duc de Wurtemberg du 12 mars 1596 (ancien style) que les théories 
a priori de Kepler permettront même de corriger les observations (KG W, 13, lettre 31, p. 68. 20- 27). 
6 lmaae reprise de la préface à la deuxième édition de la Narratio primo, traduite p. 197 et 
n. 5. 
7 Sur ce terme (Ilbsurditas), cf. Préface à la seconde édition de la Narratio prima, p. 197 et n. 6. 
B Voir Nllt'ratio prima, p. 55-57. Maestlin reprend le titre même de cette manchette de la 
N.rtJIio prima, dont nous avons fait un titre de chapitre. 
9 Maestlin développe la même thèse dans sa lettre du 12 mars 1596 (ancien style) adreiSée 
au Duc de WUI1emberg: cf. KGW, 13, p. 68. 38 sq. 
10 Voit, p. ex., Aristote, Physiqu" VIII 4, 255 b 11-12 et St. Thomas,ln Phys. expositio, 
lib. IV, c. 1, lcctio 1 (éd. Marietti, p. 412). 
11 Depuis: "et cette tendance..." jusqu'à: "à nos regards" on est en présence d'une citation 
lit'térale du De rev., 1 9, p. 17. 34-35. 
12 Cf. Aristote, De caelo, II 14, 296 b 6-21. 
13 RéminisceDce d'un passage de la Préface du DI revolutionibus adrei8ée par Copernic à Paul 
III, p. 5. 13-16. On trouve pcécisément en face de ce passage, dans la marge de son propre exem- 
plaire, uno glose de Macstlin qui a été publi6e par R. S. Westman, "Michael Mistlin's Adop- 
tion of the Copernican Theory", dans Colloquia IV, p. 53-63; pour le texte en question, voir p. 
59 et n. 21. 
14 S'inspire de Copernic, D, rev., III 1, p. 115.33 ss.; voir aussi Narratio prima, p. 112-113. 
15 cr. Narratio prima, ibid. 
16 cr. Epitome, p. 192-193. 
17 cr. Proclus, Hypotypose, VU, p. 224, 5-6. Maestlin pouvait connaitre ce texte de Proclus 
soit par la très médiocre traduction latine de G. Valla dans son De expetendis et fugielldis rebus. 
Venise, 1501 (traduction reprise dans les éditions de l'Almageste de Bâle, 1541 et de 1551, dues 
re8J/OCûyemcnt à H. Gcmusaeus et O. Schxeckcnfuchs) soit dans la non moins médiocre édl- 
tion princep8 du texte arec (Bâle, 1540, édition due à Simon Grynaeus). 
18 cr. Albategnius, De motu stellarum (ou: De scÏ4ntia sllfllarum). Nuremberg, 1537, ch. 
50 (et non pas 5 comme l'indique par erreur MaestIin ou son éditeur M. Caspar), fol. 76 v -79. 
U Cf. Alfraaani, RMdimenta astr(}l/omiCQ, Nuremberg, 1537, "Differentia XXI", fol. 2or- v . 
20 Si l'on admet une réalité corporelle quelconque pour les orbes, ils ne peuvent se compé- 
nétrer l'un l'autre, sinon l'on aurait deux corps occupant un seul lieu. ce qui est en contradiction 
formelle avcc les démonstrations d'Aristote dans le De anillla, II, 7, 418 b 17 ou dans le De gelle-
		

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ratione et corruptione, l, S, 321 a 8. C'est un bel exemple du conflit entre physique aristotélicienne 
et astronomie ptoléméenne. Sur la théorie des orbes solides voir W. H. Donahue, The Dissolu- 
tion of the Celestial Spheres, 1.59.5-16.50 (dissertation, Cambridge, qui ne nous a pas été accessible) 
ou, du même auteur, "The solid Planetary Spheres in Post-Copernican Natural Philosophy", dans 
The Copernican Achievement, p. 244-284. Sous la plume de Maestlin, il s'agit plutÔt d'une allu- 
sion au système de Tycho Brahe, où l'orbe de Mars coupe celui du soleil. 
21 Même idée chez Rheticus, p. 113. 
22 Cf. De rev., 1 8, p. 15.17 sq. Même argument déjà chez N. Oresme, Livre du ciel et du mon- 
de, éd. A. D. Menut, A. J. Denomy, Madison, 1968, p. 534. On trouve de longs développements 
sur l'extraordinaire vitesse des cieux chez Ch. Clavius, 111 Sphaeram Ioann;s de Sacro Bosco, éd. 
1606, p. 250 sq.: cette vitesse inouie lui semble plutôt prouver la toute puissance de Dieu. 
23 Dans la seconde édition de la Narratio prima (Francfort, 1621), Maestlin supprime de 
sa préface les phrases suivantes: "Albategnius estime que le rayon de la sphère des étoiles fixes 
vaut 19000 rayons terrestres et Alphraganus 20110 [.../...J Mais qui ajoutera foi à cela?", et il les 
remplace par une discussion plus détaillée du problème des dimensions du monde (KGW, l, p. 
435-436). Voici la traduction de ce nouveau texte: "Albategnius, au chapitre 50 [De motu stel- 
larum, Nuremberg, 1537, fol. 78v; éd. Nallino, pars prima, Milan, 1903, p. 122, 34-123.1J esti- 
me le rayon de la sphère des étoiles fixes à 19000 rayons terrestres, Alphraganus, dans sa Diffe- 
rentia 21 [Rudimenta astronomica, Nuremberg, 1537, fol. 2Ov; éd. Fr. J. Carmody, Alfraganl 
Differentie, Berkeley Calif., 1943, p. 39J l'évalue à 20110 rayons terrestres. Et il n'y a pas de raison 
de penser qu'Albategnius ou Alphraganus a estimé cet intervalle entre le fim1ament et la terre plus 
grand qu'il n'est. Et, de fait, un examen plus soigneux de la dimension des excentriques et des épi- 
cycles, à travers les sphères de toutes les planètes, exige un intervalle beaucoup plus grand entre 
la terre et les étoiles fixes. Cet examen, Erasme Reinhold (avant de rien connaltre de Copernic) 
l'a poursuivi et il remarque que cet [intervalleJ embrasse 25000 rayons terrestres. Lui-même, en 
effet, dans la seconde partie de ses Theoricae, à propos de la première espèce des éclipses [Theoricae 
novae planetarum Georgi; Purbach;i ab Erasmo Reinholdo Salveldellsi plur;bus flguris auctae et il- 
lustratae scholi;s..., Wittenberg, 1542, fol. QvJ attribue au rayon de l'épicycle de Saturne 2298 
rayons terrestres. Mais Ptolémée, au livre Il, chapitres 5 et 6, de l'Almageste [II 392-419 He.; 
267-287 Ha., voir notamment 406 He., 278 Ha. et 418 He., 287 Ha.J démontre que, si le rayon 
de l'excentrique de Saturne est de 60 p, son excentricité est de 3 p 25' et le rayon de l'épicycle de 
6 p 30'. Donc la hauteur maximale de Saturne, à partir de la terre, est de 96 p 55' [sic: corriger 
en 69 p 55'J. Si donc le rayon de l'épicycle contient 2298 rayons terrestres, il s'ensuit, conformé- 
ment à la règle des proportions, que Saturne, lorsqu'il est à sa plus grande distance de la terre, en 
est éloigné de 24 718 rayons terrestres. Par suite, l'orbe des fixes, qui est, en tout cas, plus 
haut que Saturne à sa position la plus élevée, ne compte pas moins de 25000 rayons terrestres. 
D'où il résulte que la sphère étoilée a une vitesse telle qu'elle ferait parcourir à n'importe quelle 
étoile placée au milieu des cercles qui joignent les pôles du monde, c'est-à-dire [placéeJ sur l'équa- 
teur, plus de quinze cents milles germaniques en une seule seconde d'heure, soit la 3600e partie 
d'une heure (petit intervalle de temps dans lequel on pourrait proférer à peine trois ou quatre mots. 
même en parlant d'un débit rapide). 
Et pour que ce calcul soit plus clair, ne prenons pas une hauteur du fim1ament aussi grande 
que celle-là, mais [prenonsJ du moins la hauteur qui est de 20110 rayons terrestres selon Alphraga- 
nus. Le diamètre entier du firmament vaut donc 40 220 rayons terrestres, qui font (en comptant, 
pour chaque rayon terrestre, 860 milles germaniques tels que 15 d'entre eux couvrent un degré 
sur terre) 34589200 milles germaniques. Par suite, en se fondant sur la proportion du diamètre 
à la circonférence, qui est de 7 à 22 selon les démonstrations d'Archimède [estimation tradition- 
nelle depuis l'Antiquité tirée du traité sur La mesure du cercle, prop. 3; cf. éd. Mugler, colI. Budé, 
Paris, 1970, p. 140-143J, on obtient 108708914 milles germaniques pour le périmètre total du grand 
cercle [qui estJ au firmament. Une fois ces [milles germaniquesJ divisés par les 24 heures de la ré- 
volution diurne, il s'ensuit que n'importe quelle étoile du firmament située sur l'équateur effectue, 
dans chaque heure, une course de 4529538 [milles germaniquesJ, c'est-à-dire plus de quarante 
cinq fois cent fois mille milles germaniques, et qu'elle [parcourtJ en une seule minute d'heure 75492
		

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			207 


[milIes germaniques), soit plus de soixante quinze fois milIe [milIes germaniquesJ, et en une seule 
seconde 1258 [milIes germaniquesJ, soit plus de douze fois cent milles germaniques. Ou encore 
[pour que le calcul soit clairJ: Alors que (comme le dit Cardan, au livre V sur les proportions, pro- 
positions 58 et 218 [Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, alia- 
rumque rerum mensurandarum..., Bâle, 1570, p. 50 et 249] auquel le témoignage d'une expérience 
très souvent répétée et confirmée sert de garant) quatre mille battements du pouls artériel, chez 
un homme de nature tempérée, remplissent à peu près une heure, une fois divisés ces 4529538 mil- 
les [germaniquesJ par 4000, il en résultera donc que chaque étoile, ou [chaque] point, sur l'équa- 
teur du firmament, devrait parcourir un trajet de 1132 milles [germaniquesJ, soit plus de onze fois 
cent milles germaniques, pendant la durée d'un seul battement d'artère (et combien cette [duréeJ 
est petite, et combien elle diffère peu [de celleJ d'un clin d'oeil, chacun en a toujours l'observation 
présente sous la main, et même sur la main et dans tout le corps). Or il faut que le ciel ultime, ou 
premier mobile, dont l'orbe est beaucoup plus élévé, ait une course beaucoup plus rapide. Mais 
une vitesse si démesurée du corps naturel (le ciel, en effet, est un corps naturel et donc soumis par 
le créateur aux lois de la Nature) dépasse assurément tout ce qu'on peut croire". 
24 Sur cet argument, cf. M. P. Lerner, "L'Achille des Coperniciens", dans Bibliothèque 
d'Humanisme et Renaissance, XLII, 1980, p. 313-327. 
25 Même restriction chez Copernic, De rev., 1 8, p. 16.43-17.1. 
26 Cette périphrase désigne Tycho Brahe, ce qui n'a pas échappé au principal intéressé: voir, 
en effet, sa lettre à Maestlin du 21 avril 1598 (ancien style) dont on trouvera le texte dans les KGW, 
13, p. 204.6s q. Elle peut aussi viser l'un des autres promoteurs de systèmes de type tychonique 
(terre immobile au centre, soleil en mouvement mais centre des mouvement planètaires) comme 
R. Ursus, Rosslin, Blancanus, Longomontanus etc. Sur ces théories peu ou mal connues aujourd'- 
hui' cf. C. J. Schofield, The Geoheliocentric Planetary System: its Development and Influence 
in the Late 16th and 17th Centuries, (diss. inédite), Cambridge, 1964. 
27 Dans le système de Tycho, la terre est encore le centre des mouvements, tandis que le so- 
leil est le centre des forces. 
28 Sur la connaissance que Copernic a pu avoir d'Aristarque de Samos, cf. E. Rosen, "Ari- 
starchus of Samos and Copernicus", dans Studies Presented to Naphtali Lewis, The Bulletin oJ 
the American Society of Papyrologists, XV, 1978, p. 85-93. 
29 Allusion à une parole célèbre d'Aristote dans Ethique à Nicomaque, l, 4, 1096 a IIsq. 
30 Kepler, en apprenant que Maestlin a ajouté à son Mysterium toute la Narratio prima de 
Rheticus sera d'abord assez mécontent, en songeant aux frais supplémentaires que cela entrai ne- 
ra pour lui: cf. les lettres 46 et 47 et surtout la lettre 52 (1.29 sq., où Maestlin annonce à Kepler 
qu'il a ajouté la Narratio prima sans le consulter); dans la lettre 56 (1.19 sq.) Kepler se plaint de 
la dépense supplémentaire. Réponse de Maestlin dans la lettre 58 (1.34 sq.). 
31 Il y a effectivement dans le texte de Rheticus des descriptions de figures, voir par ex. p. 
94; 118. 
32 Il s'agit de la lettre de Gasser à Vogelin que nous avons traduite dans l'Appendice l, 1, cf. 
p. 197-199. 
;13 Sur cette seconde Narratio, cf. Introduction, p. 16 et 18. 
34 Le commentaire sur le De revolutionibus de Erasme Reinhold (1511-1553), dont Maestlin 
avait connaissance par les mentions dans les Prutenicae Tabulae coelestium motuum, Tübingen, 
1551 (v. g. sign. a2r), a été retrouvé par A. Birkenmajer "Le commentaire inédit d'Erasme Rein- 
hold sur le De Revollltionibus de Nicolas Copernic", dans La science au seizième siécle, Paris, 1960, 
p. 171-177. A ce jour, il est encore inédit,
mais on peut s'en faire une assez bonne idée grâce aux 
travaux de J. Hendersson, On the Distances between Sun, Moon and Earth According to Ptolemy, 
Copernicus and Reinhold (diss.), Yale, 1973; voir aussi: "Erasmus Reinhold's Determination of 
the Distance of the Sun from the Earth", dans The Copernican Achievement, p. 108-129. Sur 
Reinhold en général, on pourra consulter P. Gingerich, "The Role of Erasmus Reinhold and 
the Prutenic Tables in the Dissemination of Copernican Theory", dans Colloquia II, p. 43-62 et 
123-126.
		

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			APPENDICE II 


CHOIX DE PRÉFACES COMPOSÉES PAR RHETICUS 
ET DE LETTRES ÉCRITES OU REÇUES PAR RHETICUS 


1. Lettre d'Osiander d Rheticus (avril 1540) 


Osiander à Rheticus 1. 


[...] Les péripatéticiens et les théologiens seront facilement apaisés s'ils enten- 
dent dire que pour un même mouvement apparent il peut y avoir des hypothèses 
différentes et que celles [de Copernic] ne sont pas présentées parce qu'il en va cer- 
tainement ainsi, mais parce qu'elles permettent le plus commodément de calculer 
le mouvement apparent et composé; et.qu'il se peut que quelque autre astronome 
invente d'autres hypothèses, et qu'un astronome peut présenter pour expliquer 
un même mouvement apparent des hypothèses adaptées, et un autre des hypothè- 
ses encore mieux adaptées; et qu'il est permis à chacun - mieux même: que l'on 
attend de chacun - d'en inventer de plus commodes. Et ainsi amenés à se dépar- 
tir d'une sévère critique pour passer aux délices de la recherche d'abord ils seront' 
plus justes; puis, lorsqu'ils auront vainement cherché, ils s'engageront dans l'opi- 
nion de l'auteur [.. .]. 


1 Très bref fragment d'une lettre adœssée par A. OsiandGl' à Rheticus le 20 avril 1540, le jour 
meme oii il en adre9sa.i
 une à Copernic sur le même sujet (cf. R,g.sta, n° 453-454); l'original 
de la lettre est aujourd'hui perdu; on ne connaît ce fngJDCnt que par une citation de J. Kepler. 
ApologlQ Tychonis contra UrslUtl, publié par Ch. Frisch, Joanni. K4pl4r; astrDnomi opera omnkJ,. 
t. l, Francfort-Erlangeo, 1858, p. 246; reproduit par L. Prowe, Coppernicus 1,2, p. 523 (en note) 
et par Burmeister, Rheticus, III, p. 25-26 (pour un texte lona de 8 lignes, Burmeister commet 
deux graves fautes, sanl compter qu'il laisse passer la correction évidente introduite par Prowe: 
1. 4 gllb
ne1lt (scil hypotheses) au lieu de gulHrllet). Nous suivons 10 texw de Frisch. Sur A. Osian- 
der (1498-1552): on trouvera quelques renseignements intéressan.ts reIatUs à sa carrière dlUlS 
B. Wrigbtsman. "Andreas Osiander's Contribution to the Copemican Achievement", dans 
Tite Copernican Achievement, p. 213-243; sur son rôle dans la querelle copernicienne, 00 consuL- 
tera avant tout P. Duhem, I:c/>!:CLV 't'à: CPIXLV61LCVIX, Essai sur la notion de théorie physique d6 Plato". 
d Galilée, Paris, 1908. - Récemment des fraaments inédits de lettres entre Osiander et Rheticus
		

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			- 


209 


ont été découverts par M. List dans les mss. de Kepler conservés à Pulkowo, cf. "Marginalien 
zum Handexemplar Kepler von Copernicus De Revolution;bus (Nümberg, 1543)", dans Science 
and History, p. 443-460 (voir p. 455-456). Voir aussi supra p. 29 et n. 30. 


2. Lettre de Johannes Petreius à Rheticus (août 1540) 


A G. J. Rheticus, maître ès-arts libéraux et très zélé mathématicien 1 . 


Souvent je pense à part moi, mon cher Joachim, à la différence des époques et 
des esprits. Ainsi, il y a encore peu d'années à peu près aucune partie des lettres 
n'était enseignée correctement; il n'y avait aucune connaissance des langues et 
non seulement les écoles mais aussi les églises étaient remplies de disputes inutiles. 
Et comme les récompenses ne manquaient pas pour ceux qui voulaient étudier, 
nombreux étaient les esprits bien doués qui, au prix de très grand labeurs, appre- 
naient ce qu'il leur faut maintenant désapprendre au prix d'un labeur non moins 
grand. Alors que nous déplorions tous à bon droit cette calamité, voici qu'il en 
survient une autre encore plus grave: aujourd'hui, au milieu de la si grande lumiè- 
re des bonnes lettres et de toute l'érudition, très rares sont les esprits qui apportent 
à l'étude cette volonté que réclameraient non seulement la considération de l'état 
mais aussi la dignité et l'intérêt des individus. 
Et puisque j'ai en toi un témoin de cette déplorable calamité, toi qui n'a!> pas 
seulement étudié dans cette très célèbre université de Wittenberg mais y a aussi 
enseigné, à quoi bon un discours plus long? Très peu nombreux sont ceux qui s'oc- 
cupent à l'étude des Jangues. La philosophie est négligée d'une manière impi
: 
pourtant il n'y a rien au monde, après la parole de Dieu, de plus précieux qu'elle, 
soit que l'on considère cette partie qui s'oceupe de l'étud:: de la création de Dieu 
et de l'admirable disposition de la nature, ou celle qui embrasse les préceptes des- 
tinés à régler les moeurs et à instituer une vie honnête. Or cela se produit non que 
l'esprit manque à nos contemporains mais parce qu'ils sont pour ainsi dire im- 
prégnés d'une opinion perverse. En effet, ils n'estiment pas ce qui peut servir à l'usa- 
ge commun, mais selon la coutume de la race avaricieuse des marchands, ils n'ont 
de regard que pour l'argent et le gain 2 . C'est pourquoi, mon cher Joachim, je me 
réjouis de cet esprit qui, alors que tu aurais pu faire très facilement des études qui 
rapportent comme les autres, t'a fait choisir un autre cycle d'études au moyen du- 
quel tu pusses te pourvoir d'une connaissance certaine et assurée des arts les plus 
beaux. 
Il y a maintenant un an que tu étais parmi nous non pas comme les marchands 
pour te procurer des marchandises et faire un gain, mais pour faire connaissance 
de l'homme le plus remarquable de notre cité et qui a excellemmlnt mérité des let- 
tres, J. Schôner 3 , et pour t'entretenir avec lui de l'explication des mouvements 
admir.ables que présentent les corps célestes. Tu as estimé cette marchandise com- 
me la plus heureuse et tu estimais quant à toi comme un grand privilège que notre 


14 - Narratlo prima
		

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			210 


Schoner, en raison de son incroyable humanité, non seulement était délecté de 
ton esprit, mais encore acceptait de te communiquer libéralement tout ce qu'il 
estimait pouvoir t'être utile pour acquérir ce savoir. Cette avidité d'apprendre 
t'a ensuite entraîné au rivage extrême de l'Europe auprès d'un homme excellent 
dont tu nous as exposé dans une description lumineuse la façon d'expliquer le mou- 
vement des corps célestes 4 . Bien que ce savant ne suive pas l'explication tradition- 
nelle en vigueur dans les écoles, j'estime pourtant qu'il s'agit d'un trésor admirable 
si, à ton instigation, nous sont communiquées quelque jour ses observations, com- 
me nous espérons que cela se fera. Cette sorte de discipline qui examine les mou- 
vements des corps célestes a une grande utilité dans toute la vie. C'est pourquoi 
non seulement j'ai une haute opinion de toi mais encore j'ai grand espoir que ton 
oeuvre apportera beaucoup de lumière à toute cette sorte d'étude. 
Et je ne doute pas que notre concitoyen Jean Regiomontanus n'ait fait mon- 
tre d'une pareille ardeur dans sa jeunesse, lui dont notre Schoner a publié quan- 
tité d'insignes monuments 5 . Lorsque, ces derniers jours, j'ai vu dans sa bibliothè- 
que cet ouvrage sur Jes thèmes de naissances, bien que nous ayons peu auparavant 
publié l'ouvrage d'un Arabe sur le même sujet 6 , j'ai pourtant estimé qu'il fallait 
aussi éditer ce Montulmus. [Je l'ai fait] non pas seulement parce que nulle occupa- 
tion ne peut être plus digne d'un homme de bien que de conserver les monuments 
des savants, mais aussi parce que cette partie même de la philosophie, qui s'occupe 
des thèmes de naissances, présente une utilité certaine et considérable pour mener 
sa vie correctement sans superstition. Et j'ai voulu, mon cher Joachim, te dédier 
cet auteur qui n'avait encore jamais été édité non pas seulement parce que, à cause 
de ta vertu et de ton zèle insigne pour l'étude, je t'aime beaucoup, mais aussi pour 
que tu reçoives de notre part dans cet auteur pour ainsi dire une récompense pour 
tes labeurs et pour ton zèle. Il y a toujours eu dans notre Cité des hommes qui ont 
étudié les mathématiques, et assurément je ne pense pas qu'elle ait acquis plus 
de renom par ses richesses, ses monuments ou tout autre titre de gloire que parce 
qu'elle a cultivé ces études et qu'elle a eu de très grands savants comme Regiomon- 
tanus, Werner 7 et semblables 8 . Et donc puisqu'on exporte des marchandises d'ici 
presque dans l'univers entier, qu'est-ce qui empêche que les monuments des très 
grands savants conservés par des hommes très considérables ne soient aussi ré- 
pandus à partir d'ici dans l'univers tout entier? Et je suis convaincu que de cette 
façon encore je mérite bien de ma Cité; mais on doit à Schoner encore plus de re- 
connaissance et de louange, lui qui, en publiant les auteurs de cette sorte, non seu- 
lement recommande sa volonté à l'égard de ces études à l'univers tout entier mais 
encore accroît la dignité de notre Cité beaucoup plus correctement que ceux qui, 
en dehors de l'argent, ne connaissent ni n'admirent rien. Ta tâche consistera non 
seulement à approuver mon obligeance à ton égard mais aussi à reconnaître et 
faire connaître les excellentes dispositions de Schoner à ton endroit et à celui de 
tous les studieux. Porte-toi bien. 


Nuremberg, Calendes d'août 1540. 


Jean Petreius 9 
Citoyen et imprimeur de 
Nuremberg.
		

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J Cette lettre dédicace de J. Petreius précédait l'édition de Antonii de Montulmo, artium ac 
medicinae doctoris, de iudiciis nativitatum liber praeclarissimus. Additionibus Iohan. de Monte re- 
gio iIIustratus, ne unquam ante hac aeditus, Nuremberg, 1540. Elle a été reproduite par Burmei- 
ster, Rhetikus, Ill, p. 19-21, et c'est d'après cette édition que notre traduction est faite sans re- 
cours à l'original. - Antonius de Monte Ulmi (actif à Bologne vers 1383-1390) était un méde- 
cin particulièrement intéressé par l'occultisme et par la nécromancie (il a écrit un Liber de occul- 
tis et manifestis aussi connu sous le titre de Liber intel/igentiarum consacré à la nécromancie). On 
consultera sur A. de Monte Ulmi, L. Thorndike, A History of Magic and Experimental Science, 
t.IlI, New York, 1934, p. 602-610. - Regiomontanus s'était copié vers 1461 d'abondants extraits 
des oeuvres de Montulmo (cf. Zinner, Regiomontanus, p. 77); dans son célèbre catalogue, où 
en 1474 il annonce les ouvrages qu'il compte imprimer sur ses propres presses, on trouve mention- 
né Montulmo (cf. Zinner, Regiomontanus, pl. 26); enfin on possède le manuscrit même de Regio- 
montanus avec ses notes qui a servi à imprimer l'édition de Schôner (cf. Zinner, Regiomontanus, 
p. 310, n° 34). 
2 Thème fréquent chez les lettrés de la renaissance: pour ne donner que deux exemples citons 
simplement Regiomontanus, Dédicace de son Epitome à Bessarion (réimpression Osnabrück, 1972), 
p. 59, et Copernic, De rev., Préface, p. 3.23. 
3 Voir Introduction, p. 11 et n. 17. 
4 Allusion au voyage tout récent de Rheticus chez Copernic et à la publication de la Narratio 
prima. 
S On trouvera dans l'ouvrage de Zinner, Regiomontanus, p. 245-265 une histoire bien do- 
cumentée de l'héritage littéraire de Regiomontanus après sa mort. Il est facile de voir le rôle très 
important joué par Schôner dans l'édition des oeuvres de Regiomontanus. 
6 Il s'agit de l'édition, en 1537, par J. Schôner du De scientia stellarum d'Albategnius (que 
nous avons eu l'occasion de citer p. 211 et n. 6). Cet ouvrage aussi a été édité d'après un manus- 
crit ayant appartenu à Regiomontanus, cf. Zinner, Regiomontanus, p. 321-322, n° 54. 
7 Sur J. Werner, cf. p. 236 et n. 1. 
e Petreius pense à des mathématiciens comme B. Walther, A. Dürer, J. Schôner, G. Hartmann 


etc. 


9 Sur J. Petreius, cf. p. 217 et n. 6. 


3. Préface du "De lateribus et angulis triangulorum" de Copernic (Wittenberg, 
J 542): lettre de Rheticus à Georg Hartmann 


Joachim Rheticus à Georg Hartmann de Nuremberg 1 , homme éminent par 
la science et par la vertu, salut. 


Lorsque je considère l'instabilité de la condition humaine, la fortune diverse 
des grands homm£s, les changements des royaumes 2 , je déplore la faiblesse du 
. genre humain dans tous les domaines, mais ce qui me fait le plus souffrir, c'est 
que le destin se déchaîne contre les sciences transmises par Dieu au genre humain 3 . 
L'étude des mathématiques était autrefois des plus répandue et cette science toute 
entière fut édifiée depuis la base avec une admirable habileté, car Dieu en montrait 
les principes aux savants et il guidait leur esprit: grand était alors le rayonnement 
de cette discipline et grande sa réputation. Puis, de longs siècles durant, elle a été 
enfouie sous les ténèbres, peut-être parce que dans cet âge avancé du monde une 
sorte de fatalité a placé la terre toute entière sous le joug des barbares 4 . Mais parce
		

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que les arts utiles à la vie sont les dons principaux de Dieu, il est évident qu'ils sont 
en quelque façon conservés, non pas par les hommes, mais grâce à un bienfait par- 
ticulier de Dieu, et que ces arts sont de temps à autre ranimés comme une flamme, 
pour qu'ils ne disparaissent pas totalement. Pourtant, même lorsqu'ils ont été res- 
taurés, les hommes se comportent vis-à-vis d'eux comme vis-à-vis de l'harmonie 
des mouvements célestes au sujet de laquelle Pythagore déclarait, à ce qu'on rap- 
porte, qu'elle produit les sons les plus doux, mais que ces sons ne sont pas enten- 
dus parce que l'accoutumance les laisse inaperçus 5 : de la même façon, les hommes 
sourds ne prêtent pas attention aux arts que Dieu nous a rendus et ils ne s'appli- 
quent pas à les préserver. Et de même que nous négligeons tous les autres biens 
quand ils sont présents, de même nous traitons cette discipline comme de moindre 
importance alors que nous en tirons chaque jour des bienfaits. Si le calcul des an- 
nées faisait défaut à l'histoire, à la religion, aux affaires, dans quelles ténèbres vi- 
vrait-on! Si nous n'avions pas l'art du calcul, infini serait le désordre des contrats 
légaux. L'architecture toute entière est née de la géométrie, et celle-ci offre beau- 
coup d'autres avantages dans la mesure des corps. Or bien que nous profitions 
de ces bienfaits, non seulement les sources en sont ignorées, mais elles sont mépri- 
sées avec hauteur par le plus grand nombre. C'est pourquoi nous sommes grande- 
ment redevables aux hommes de bien qui, alors que cette discipline est tellement 
méprisée, prennent sur eux-mêmes d'y travailler et font des dépenses pour culti- 
ver ces arts divins et pour les conserver en vue de l'utilité publique. Et puisqu'en 
cette ville sont édités et commentés des monuments 6 qui nous sont utiles, j'ai pen- 
sé devoir te gratifier à ton tour de ce cadeau qui, j'en suis sûr, t'agréera tout à fait. 
Tu sais que la théorie des triangles est de la plus grande utilité dans toutes les 
branches de la géométrie, mais principalement en astronomie, et c'est pourquoi 
Ptolémée y revient fréquemment. Aussi ceux qui se sont employés à expliquer Pto- 
lémée ont-ils eux aussi abondamment écrit sur les triangles. Et je souhaiterais que 
nous eussions encore Jes anciens Menelaus 7 et Théodose 8 . L'ouvrage de Regio- 
montanus 9 a été récemment publié, mais bien longtemps avant qu'il pût en prendre 
connaissance, le très illustre et très savant maître Nicolas Copernic a écrit avec 
beaucoup de science sur les triangles, tandis qu'il travaillait à expliquer Ptolémée 
et à enseigner la doctrine des mouvements. Je sais que cet écrit te remplira d'admi- 
ration quand tu verras combien il renferme de choses traitées avec maîtrise 1o . C'est 
le besoin d'une théorie des triangles pour expliquer Ptolémée qui me pousse à édi- 
ter maintenant le traité de Copernic, et je te l'ai dédié pour t'inciter à publier les 
textes de ce genre, soit anciens, soit modernes, que tu pourrais avoir. A quoi s'ajou- 
te, je l'ai appris, l'amitié qui t'a lié, à Rome, avec le frère de l'aüteur ll . Mais à tes 
yeux d'homme très savant, ce n'est pas une moindre raison d'aimer cet auteur que 
son esprit très pénétrant et son érudition si vaste dans tous les arts et surtout en 
astronomie, en sorte qu'on peut le comparer aux plus grands savants de l'anti- 
quité. Et nous devons remercier notre époque d'avoir laissé un si grand savant 
qui inci
e quelques autres hommes à l'étude et qui leur prête son concours. J'esti- 
me que rien de mieux ici bas n'a pu m'arriver que la fréquentation d'un tel homme 
et d'un tel savant. Et si jamais mon travail en ce domaine est de quelque profit
		

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pour la société à l'utilité de laquelle nos efforts doivent être rapportés, je tiens à ce 
que cela soit porté au crédit de ce savant. Comme je sais donc que cet ouvrage a été 
composé avec la plus grande habileté et comme j'en fait le plus grand cas en sou- 
venir de ce grand auteur, je voudrais que tu trouves un grand plaisir à ce don. Por- 
te-toi bien. 


1 Cette lettre constitue la dédicace du De lateribus et angulis triangulorum de Copernic, publié 
à Wittenberg en 1542. Le texte de cette lettre a été reproduit par Prowe, Coppernieus, Il, p. 378- 
381 et par Burmeister, Rhetikus, III, p. 45-48 (c'est ce texte que nous traduisons). - Sur 
Georg Hartmann (9 février 1489-9 avril 1564), voir l'article de L. B. Rit v 0, dans DSB, VI, p. 
143-45. Hartmann a fait des études de théologie et de mathématiques à Cologne puis s'est rendu 
en Italie en 1518 où il a fait connaissance du frère de Copernic, Andreas (cf. p. 212 et n. Il). La 
même année, il rentre en Allemagne et s'établit à Nuremberg, où il se spécialise dans la fabrication 
d'instruments astronomiques et de globes. Il possédait des mss. d'ouvrages de Regiomontanus et 
de Werner (on sait qu'il donnera deux mss. de Werner à Rheticus en 1542). 
2 Allusion à un thème astrologique fréquent chez Rheticus: il y a même consacré tout un cha- 
pitre dans la Narratio prima (ch. V, p. 98-101). Voir aussi p. 227-235, la lettre adressée à Fer- 
dinand 1. 
3 On remarquera que Rheticus attribue explicitement une origine divine aux sciences humai- 
nes. Sans doute peut-il s'autoriser d'un texte comme celui de Genèse 2, 20, d'où un théologien 
comme St. Thomas (Somme, 1 a, q. 94 art. 3) déduisait qu'à l'origine Adam avait possédé la con- 
naissance infuse de toutes les sciences; mais il peut aussi bien se rèclamer de l'Epinomis, 976 d (la 
science du nombre est un don de dieu); voir aussi 989 d-99O a et supra p. 211 et n. 3. 

 Par "barbares" Rheticus désigne les Turcs qui sont, au XVIe siècle, universellement consi- 
dérés comme des ennemis de toute civilisation. Rheticus dans la Narralio prima, p. 98, prèdit 
que l'écroulement de l'empire Ottoman se fera dans cent ans. 
5 Sur l'harmonie des sphères, cf. W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy, vol. 
1: The £orlier Presoeraties and the Pythagoreans, Cambridge, 1962, p. 295-301, où les principaux 
textes sont cités et commentés. On retiendra en particulier Aristote, De caelo, Il 8, 290 b 12 sq., 
qui paraît être la source de ce passage. 
6 Rappelons qu'au moment où Rheticus écrit cette Préface, l'impression du De revolutionibus 
est commencée. 
7 Sur Menelaus d'Alexandrie, dont l'activité se place vers 100 de notre ère, on consultera 
l'article de 1. Bulwer-Thomas dans le DSB, IX, p. 296-302. Aucun de ses ouvrages de trigono- 
métrie n'a été conservé en grec; on dispose cependant d'une version arabe de ses trois livres de 
Sphériques, qui a été elle même traduite en latin par Gérard de Crémone et assez bien diffusée au 
moyen-âge. Rheticus connaissait sans doute l'oeuvre de Menelaus par une mention dans le commen- 
taire de Théon sur l'Almageste, 1 10, p. 451.4-5 Rome (Studi e Testi, LXXII, Rome, 1936). 
· Sur Théodose de Bithynie (date probable: lIe siècle av. J.-c.), on consultera l'article de 
1. Bulwer-Thomas dans DSB, XIII, p. 319-321 ou, mieux encore, T. L. Heath, A History of 
Greek Mathematics, vol. II, Oxford, 1921, p. 245-252. Théodose est l'auteur d'un petit traité 
de Sphérique, conservé en grec, où il n'y a pratiquement pas de trigonométrie. 
!J Il s'agit du De triangulis omnimodis libri quinque (composé vers 1463-1464, cf. Zinner, 
Regiomontanus, p. 79s.) qui venait de paraitre, en 1533, chez Petreius à Nuremberg. On dispose 
d'une édition et traduction récente de cette oeuvre par B. Hughes, Regiomontanus, On Triangles, 
Madison, 1967. 
10 Sur les connaissances de Copernic en matière de trigonométrie, cf. M. CI. Zeller, The De- 
velopment of Trigonometry from Regiomontanus to Pifiseus, Ann Arbor (Michigan), 1944, p. 39-63. 
Il Andreas Copernic, dont on ne sait que fort peu de choses, était le frère cadet de Copernic. 
Les deux frères s'inscrivirent ensemble à l'Université de Cracovie en 1491; ensemble encore ils se 
rendirent à Bologne et à Rome (1498-1500). On sait qu'il était docteur ès-lois. On sait enfin qu'il 
retourna en Italie en 1518 (où donc il rencontra Hartmann); en 1519, il était déjà mort.
		

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4. Préface des "Orationes duae, prima de astronomia et geographia, altera de 
physica" de Rheticus (Nuremberg, 1542): lettre de Rheticus à Heinrich Widnauer 


Joachim Rheticus au très honorable et très avisé seigneur Heinrich Widnauer, 
bourgmestre de Feldkirch 1 , salut. 


Il Y a beaucoup de preuves que les arts libéraux, par lesquels Dieu a non seule- 
ment embelli notre vie, mais l'a aussi favorisée de diverses manières, ont été dé- 
couverts sous l'inspiration divine et transmis à la postérité, depuis l'origine du 
monde, par des hommes vénérables. Car leur utilité dans Ja vie toute entière est 
absolument évidente et l'ordre constamment harmonieux par lequel un théorème 
naît pour ainsi dire d'un autre est un signe très clair de la vérité que les oeuvres 
de Dieu seul portent comme marque propre de leur origine divine 2 . C'est pourquoi 
j'admire le dessein qu'ont eu mes maîtres de cultiver les arts libéraux et c'est à juste 
titre que je proclame leur zèle à les inculquer à la jeunesse. Car pour parler de moi, 
lorsque je suis venu de mon pays à Wittenberg, j'étais déjà quelque peu instruit 
de ces premiers éléments qui sont moins les arts que les instruments des arts suprê- 
mes. A ce savoir, les soins d'un père attentif avaient ajouté la connaissance des 
nombres 3 . Car même si les marchands estiment qu'il faut attacher du prix à cette 
connaissance, pour leur plus grand profit, eHe offre assurément de bien plus grands 
avantages dans toute la vie humaine. Soit parce que j'avais quelque connaissance 
des nombres, soit pour une autre raison, je ne sais, mon maître Philippe Melanchthon, 
ornement sans égal de notre siècle, m'orienta ver.. le.. disciplines mathématiques. 
En tout cas je m'y suis livré avec la plus grande ardeur, afin de ne pas me montrer 
négligent dans le domaine des études qu'il m'avait fait poursuivre 4 . Et après avoir 
appris de Johann Volmar 5 , notre compatriote, un homme très savant, les princi- 
pes de la géométrie et de l'astronomie, je fus attiré à Nuremberg par l'insigne ré- 
putation d'un homme remarquable, Johann Schoner 6 , qui fut non seulement très 
illustre dans ces sortes de disciplines, mais encore le meilleur des hommes dans 
toute sa vie. De là je gagnai Tübingen, car s'y trouvait, disait-on, l'homme le plus 
digne de rester dans la mémoire de tous, Johann StOffler 7 , qui avait laissé derrière 
lui non seulement des monuments illustres de cette science, mais aussi d'éminents 
disciples 8 . Il arriva qu'à cette occasion je fis aussi la connaissance du très illustre 
Joachim Camerarius, qui fait le plus grand cas de ces sciences et qui excelle si bien 
dans tous les autres domaines du savoir qu'il peut être proclamé à juste titre l'or- 
nement exceptionnel de la Germanie. Lorsqu'enfin j'eus entendu parler de la répu- 
tation considérable du docteur Nicolas Copernic dans les régions septentrionales, 
bien qu'à ce moment-là l'université de Wittenberg m'eût nommé professeur public 
dans ces disciplines, je pensai pourtant que je ne devais avoir de cesse que je n'eus- 
se appris quelque chose de son enseignement. Et certainement je ne regrette ni 
les dépenses, ni les voyages ni les autres désagréments. Il me semble, en effet, que 
je n'ai pas accompli une mince tâche en décidant, avec mon audace de jeune homme, 
un homme maintenant âgé à livrer plus tôt au monde tout entier ses contributions 
en ces matières. Et tous les érudits partageront mon jugement lorsque seront édi-
		

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tés les livres que nous avons maintenant sous presse à Nuremberg 9 . Et de même 
qu'est vrai ce que dit le poète: "nul ne désire l'inconnu"lo, de même aussi dans 
la pratique de cet art j'ai reconnu les multiples fruits de cette étude, qui non seule- 
ment ornent toute cette vie, mais lui apportent une aide admirable. C'est pour- 
quoi, étant donné que la dignité que m'a conféré l'année passée l'université de Wit- 
tenberg ll ainsi que la coutume réclamaient de moi certains discours prononcés 
soJennellement en public, j'ai estimé que j'agirais tout à fait convenablement en 
recommandant à la jeunesse ces disciplines, physique, astronomie et géographie. 
En outre, il y a beaucoup d'hommes érudits qui m'ont poussé à faire connaître 
aux autres mon jugement sur ces disciplines. Comme il était impossible de s'oppo- 
ser plus longtemps soit au conseil soit à l'autorité de tels hommes, et qu'il semblait 
aussi être de l'intérêt de la société que ces arts fussent tenus dans la plus haute esti- 
me, j'ai publié les deux discours que j'avais prononcés publiquement à Wittenberg. 
Ces discours, homme très honorable, j'ai jugé bon de te les envoyer et même de te 
les dédier, non seulement parce que dans ma patrie tu occupes le pr.:mier rang et 
que, comme je l'ai appris de mon patron,l'excellent et très savant Jacob Milichius 12 , 
tu as passé ton jeune âge dans nos études en t'acquérant une singulière réputation 
d'éloquence, mais parce que je vois que les lettres ont besoin de la tutelle d'hommes 
éminents. En effet, il est très utile pour inciter la jeunesse à l'étude de ces discipli- 
nes qu'on les voie approuvées par le jugement des hommes les plus grands. Ho- 
mère représente les princes protégés par les boucliers des dieux et assurément il 
y a des arguments évidents qui prouvent que les gouvernants non seulement SOllt 
guidés par Dieu, mais même protégés par lui au milieu de dangers si grands et si 
divers. De la même façon il convient que les gouvernants eux-mêmes non seule- 
ment recommandent aux autres Jes études libérales par leur autorité, mais aussi 
qu'ils les défendent contre les opinions dépravées du vulgaire qui n'admire rien d'au- 
tre que le gain. Quant à moi, après avoir appris dans ma patrie les principes de 
ces disciplines et maintenant que la pratique m'enseigne que je n'ai pas été trompé 
par mes maîtres, parfaitement dignes de confiance, entre lesquels Achille Gasser 13 , 
médœin, ne tient pas le dernier rang, lui qui en suivant les signes du ciel m'a aussi 
incité à entreprendre ces études, moi donc j'ai estimé que je devai.. m'adjoindre 
ton autorité pour recommander ces très nobles disciplines à la jeunesse et à ses 
maîtres. En faisant cela, nous rendrons un très grand service non seulement, à no- 
tre patrie, mais à toute la société des hommes. J'espère que mon opinion sur ces 
disciplines très prestigieuses ainsi que mon intention à ton égard ne te seront pas 
désagréables, à toi qui n'a pas été instruit vulgairement dans nos lettres et qui tient 
le premier rang dans l'état. Porte-toi bien et sois heureux. 


Ecrit à Nuremberg aux Ides d'août l'an 1542. 


1 Cette lettre est la dédicace des Orationes duae, prima de astronomia et geographia, a/tera 
de physica, habitae Vuitenbergae a loachimo Rhetico, professore mathematum, Norimbergae apud 
Joann. Petreium, 1542, sign. AI_A3. Le texte de cette lettre a été reproduit par Burmeister, 
Rhetikus, Ill, p. 49-54. On voit que H. Widnauer était le bourgmestre de la ville où Rheticus est 
né: il s'agit donc d'une connaissance de jeunesse. Cf. Introduction, p. 10.
		

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2 Même thème que dans la lettre précédente, cf. p. 211 et n. 3. 
3 Sur le père de Rheticus, cf. Introduction, p. 10. 
4 Sur le rôle de Melanchthon dans la formation de Rheticus, cf. Imroduction, p. 10 et n. 7. 
5 Johannes Volmar (mort en 1536) était professeur de mathématiques à Wittenberg, et c'est 
i lui que Rheticus avait succédé comme professeur. 
6 Sur J. Schoner, cf. Introduction, p.27 et n. 17; voir aussi le témoignage de Petreius, p. 210. 
7 Sur J. Stoffier, d. Introduction, p. 28 et n. 19. 
8 Stoffler avait été le maitre non seulement de Melanchthon mais aussi de Sebastien Mün- 
ster (1488-1552), de Camerarius et de Ph. Imser. Voir p. 28 et n. 20-21. 
9 Le De revolutionibus était, en effet, en cours d'impression chez Petreius, chez qui précisé- 
ment ont été aussi publiées ces Orationes duae de Rheticus. 
10 Ovide, Ars amatoria, III, 397; ce vers a été aussi cité dans la Narratio prima, p. 104 et 
n.71. 
11 Rheticus avait été élu doyen de la Faculté des arts à la fin de l'année 1541. 
J2 Jacob Milichius (1501-1559): médecin et astronome qui avait, en particulier, composè 
un commentaire sur le livre II de l' Histoire naturelle de Pline ainsi que bon nombre d'écrits médi- 
caux. Cf. Burmeister, Rhetikus, II, p. 54 et n. 7. 
13 Sur Achille Pirmin Gasser, cf. p. 25 et n. 4. 


5. Lettre de Tiedemann Giese d Rheticus (juillet 1543)1 


Au retour du mariage du roi à Cracovie 2 , j'ai trouvé à Lubawa 3 les deux exem- 
plaires, envoyés par toi, de l'ouvrage lécemment imprimé de notre Copernic dont 
je n'avais pas appris qu'il venait de quitter le monde des vivants avant que j'attei- 
gnisse la Prusse 4 . La lecture de son livre, qui me semblait remettre devant moi Co- 
pernic vivant, aurait dû compenser la douleur que j'ai ressentie à la perte de cet 
homme éminent qui était comme mon frère, mais, dès la première page, j'ai senti 
la mauvaise foi et, comme tu l'appelles toi-même véritablement', l'impiété de Pe- 
treius 6 , qui m'ont rempli d'une indignation encore plus violente que mon premier 
chagrin. Qui, en effet, ne serait affligé par un pareil forfait accompli sous la protec- 
tion de la bonne foF. Pourtant je ne sais pas si ce forfait doit être imputé à cet im- 
primeur qui dépend de l'industrie d'autrui plutôt qu'à quelque individu envieux 
qui, regrettant de devoir s'écarter de son ancienne opinion si jamais ce livre venait 
à obtenir la gloire, a peut-être abusé de la simplicité de cet imprimeur pour reti- 
rer tout crédit à l'ouvrage. Cependant, pour que celui qui s'est permis de corrom- 
pre frauduleusement ne s'en tire pas impunément, j'ai écrit au sénat de Nuremberg 
en faisant connaître ce qui me paraissait nécessaire pour restaurer le crédit de l'au- 
teur. Je t'adresse une lettre avec un exemplaire de cette plainteS pour que tu puis- 
ses, selon les circonstances, juger de quelle façon il faut mener cette affaire; car 
pour mener cette négociation auprès du sénat je ne vois personne d'autre que toi 
qui soit plus apte ou même plus disposé à le faire, puisque c'est toi qui a été le cho- 
rège de cette pièce, de telle sorte qu'il me semble que la restitution de ce qui s'est 
écarté de la vérité n'importe plus tant à l'auteur qu'à toi. Si cela t'importe. je te
		

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prie instamment de t'en occuper avec la plus grande diligence possible. Si les pre- 
mières pages viennent à être reimprimées il faut semble-t-il ajouter de ta plume 
une petite préface au moyen de laquelle les exemplaires qui sont déjà en circula- 
tion seront purgés du vice de la calomnie. Mieux même je souhaiterais que l'on 
mette en tête Ja vie de l'auteur, que tu as composée avec élégance et que j'ai lue 
autrefois 9 ; et il ne manque rien d'autre à cett
 histoire, je pense, que sa mort: 
elle lui est arrivée neuf jours avant les calendes de juin, à la suite d'un afflux de 
sang, suivi d'une paralysie du côté droit, alors que depuis plusieurs jours déjà il 
était privé de la force de son esprit et de sa mémoire; il n'a pas pu voir son ouvra- 
ge entier sinon le jour même où il est mort, au moment de rendre l'esprit 10 . Que 
son ouvrage soit sorti imprimé avant sa mort rien ne l'empêche puisque l'année- 
s'accorde et que l'imprimeur n'a pas indiqué le jour de la fin de l'impression. Je 
voudrais en outre que tu ajoutes ton petit ouvrage dans lequel tu as très clairement 
montré que le mouvement de la terre ne contredit pas les Saintes Ecritures l1 . Ain- 
si tu donneras sa juste ampleur au volume et tu compenseras en même temps ce 
défaut que dans la préface de son ouvrage ton maître ne t'a pas mentionné 12 . Cela 
est arrivé, je le sais, non pas par dédain de toi mais par une certaine lenteur et in- 
curie (étant donné qu'il était moins attentif pour tout ce qui ne relevait pas de la 
philosophie) et tout particulièrement parce qu'il était déjà très fatigué, car je n'igno- 
re pas à quel prix d'ordinaire il estimait ton aide et ta bonté. Que tu m'aies envoyé 
des exemplaires de son oeuvre, j'en ai une grande reconnaissance au donateur, 
ces volumes me seront des monuments perpétuels pour conserver non seulement 
la mémoire de l'auteur (que j'ai toujours chéri) mais encore ton souvenir: car de 
même que tu t'es vaiIlamment offert à Copernic comme un Thésée, de même tu 
déploies tes efforts et ta diligence pour que nous ne soyons pas privés du fruit de 
l'ouvrage maintenant qu'il est achevé. Personne n'ignore combien nous te sommes 
tous redevables pour ton zèle. Je voudrais que tu me fasses savoir si le livre a été 
envoyé au Souverain Pontife 13 , car, si cela n'a pas été fait, je voudrais rendre cc 
service au défunt. 
Salut. 


Lubawa, le 26 juiIlet 1543. 


1 Cette lettre, dont l'original est aujourd'hui perdu, nous a été conservée par J. Broscius, 
Epistolae ad naturam ordinatarum figurarum plenius intelligendam pertinentes, Cracovie, 1615, 
sign. c. Dlv-D2 v ; le texte en est reproduit par Prowe, Coppernicus, II, p. 419-421 et par Bur- 
meister, Rhetikus, 111, p. S4-S9. Sur Tiedemann Giese, cf. p. 92 et n. 3. 
2 Il s'agit du mariage de Sigismond Auguste Il avec l'archiduchesse Elizabeth d'Autriche 
célèbré à Cracovie les 5 et 6 mai 1543; cf. TCT, p. 405. 
3 Anciennement Lobau. 
. Rappelons que Copernic est décédé à Frombork le 24 mai 1543 (cf. Regesta, n° 498). 
, Allusion à la lettre de Rheticus qui accompagnait probablement l'envoi des deux exemplai- 
res du De revolutlonibus. 
6 Johannes Petreius (1498-1550) fut l'éditeur de la première impression du De revolution/bus. 
On trouvera des renseignements sur cet imprimeur célèbre dans un article de M. List, dans Sciellce 
and History, p. 443-460 (voir, en particulier, p. 446 et notes 10 et Il).
		

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7 Allusion à la lettre au lecteur insérée anonymement par Andreas Osiander (sur lequel cf. 
p. 208 et n. 1) dans la première édition du De revolutionibus. 
· Toutes ces lettres sont aujourd'hui perdues, mais on a retrouvé la trace de l'intervention 
de T. Giese auprès du conseil municipal de Nuremberg: celui-<:i, dans sa séance du 29 aofit 1543, 
décide d'adresser à Giese la réponse de Petreius et de joindre une lettre précisant son intention 
de poursuivre Petreius (cf. Regesta, nO 506). 
9 Pour cette biographie de Copernic aujourd'hui perdue, cf. Introduction, p. II et n. 25. 
10 Nous avons ici la source d'une image célèbre dans l'hagiographie copernicienne: Copernic 
recevant le premier exemplaire de son ouvrage sur son lit de mort. 
Il Allusion à un autre écrit perdu de Rheticus. 
12 On voit ici clairement qu'il n'avait pas échappé à l'entourage de Copernic qu'il avait otnis 
de mentionner nommément Rheticus; on avouera que les raisons que donne de ce silence Gicsc 
sont, pour le moins, faibles. Cette otnission a donné lieu, de la part de certains critiques, à des in- 
terprétations malveillantes à l'égard de Copernic: c'est par exemple le cas de A. Koestler, Les 
somnambules, tr. fr., Paris, 1960, p. 162s., qui intitule un paragraphe "Rheticus trahi". 
13 On n'a pas trace d'un envoi d'un exemplaire du De revolutionibus au pape Paul III depuis 
Nuremberg. 


6. Lettre dédicace des "Ephemerides novae [...] ad annum [...] 1551" (Leipzig, 
1550): lettre de Rheticus à Georg Kummerstad 


Au magnifique seigneur Georg Kummerstad, Georg Joachim Rheticus, salut!. 


Chez Homère, des vieillards remarquables par leur sagesse, estiment qu'il ne 
faut pas blâmer les Troyens et les Grecs de s'être fait si longtemps la guerre pour 
une telle femme, puisqu'elle était comparable aux dieux immortels par la beauté 
de son visage 2 . 
Et moi aussi je pense qu'il faut pardonner à mes labeurs quotidiens et à mes 
multiples fatigues, lorsque je considère les produits de mon zèle et de mon applica- 
tion: les spécialistes des sciences mathématiques en ont déjà certains en main, mais 
il yen a plus encore qui attendent l'occasion d'être édités. Mais pour ces travaux-là, 
il faut que d'autres en jugent, bien qu'on doive assurément m'accorder qu'ils me 
plaisent et me paraissent beaux, tout de même que la beauté et la splendeur d'Hélène 
ont fasciné le conseil des Troyens. A quoi bon dire combien de peine j'ai consacré à cet- 
te connaissance et à cette science, et, pour parler plus glorieusement, quels tourments 
j'ai endurés comme un Hercule de côté et d'autre, non pas certes à la recherche d'une 
ceinture ou d'une pomme que je pusse rapporter aux miens, mais à la recherche 
de la vérité sur les choses les plus grandes et les plus nécessaires, vérité qui pOt être 
saisie et appréhendée une fois les monstres de l'erreur abattus. Il faut supporter 
avec équanimité cet étalage auquel je me livre, qui n'est pas étalage d'intelligence 
ni de savoir, mais étalage de ce que d'ordinaire presque personne n'envie à autrui: 
sueur, veilles, désagréments et pérégrinations. Ces pérégrinations lointaines et diffi- 
ciles, je les ai accomplies, comme on dit, avec mes propres moyens, en cherchant 
un homme qui voulût bien m'accueillir et me faire connaître les astres et les voies
		

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du ciel. Je gagnai les régions du Nord, puis prenant la direction contraire je me 
rendis en Italie, où, enfant, j'avais vécu quelque temps avec mes parents, car cer- 
tains hommes, dans ce pays-là, jouissaient d'une excellente réputation, mais bien 
qu'ils fussent célèbres, ils ne m'apportèrent que peu d'aide dans mes études 3 . C'est 
en Prusse que j'ai appris et approfondi les principes de l'art illustre de l'astronomie, 
tandis que je séjournais chez l'excellent Nicolas Copernic. Et si ni la vie ni le tra- 
vail d'un seul homme ne sauraient suffire à élaborer la science astronomique, à la 
développer et à la perfectionner, du moins les spécialistes de cette science possè- 
dent désormais, par mon intermédiaire, les oeuvres de Ilotre auteur achevées et 
publiées, dans lesquelles ils peuvent utilement et splendidement s'exercer. 
Et à partir de là, nous avons voulu produire maintenant ces éphémérides, c'est- 
à-dire l'indication des valeurs quotidiennes relatives aux mouvements et aux lieux 
des astres pour l'année à venir 1551. Chose légère et de peu d'importance pour les 
ignorants, mais qui paraîtra, je le sais, aux yeux des savants, belle et admirable. 
Dans cet opuscule, en effet, à moi seul au milieu de multiples difficultés et d'innom- 
brables obstacles, j'ai expliqué et le premier proposé des choses que beaucoup n'ont 
même pas imaginées et que personne jusqu'ici n'a vues. Et je n'ignore pas ce que 
certains ont dit de moi en mon absence, et quels jugements ont été et sont encore 
portés non pas tant sur moi que sur cet enseignement des disciplines mathémati- 
ques, mais ces jugements à mon égard me sont ordinairement agréables, et je suis 
bien loin d'en être offensé. Car je ne voudrais pas que la science que je pratique 
ni mes oeuvres fussent approuvées par le vulgaire et par ceux qui sont et désirent 
paraître ignorants de ces sortes de recherches, subtiles comme ils disent eux-mê- 
mes, mais je suis content, comme dit Horace, d'avoir un petit nombre de lecteurs 
et de laudateurs 4 , dont j'ai découvert que, pourvus d'une doctrine excellente et 
dotés d'une sagesse singulière, ils admirent et embrassent avidement nos opinions. 
Je m'aftige du sort de nos communes études et la considération de ce sort me rem- 
plit de douleur. En effet, si les disciplines mathématiques sont négligées, nécessaire- 
ment toutes les sciences sont laissées à l'abandon, comme s'il ne naissait dans le 
champ des muses que le caillou de la barbarie. Mais nous parlerons de cela ail- 
leurs. 
Maintenant, homme magnifique, ces études sont tournées vers toi et moi aussi 
j'ai les yeux tournés vers toi: toi qui es plongé dans les multiples affaires de l'état, 
qui es né pour d'autres tâches et qui a été destiné à d'autres tâches que les études, 
tu n'admets rien comme plus important ni plus essentiel que le respect, le souci 
et le bon établissement des études et de la pratique des arts libéraux. Tu comprends 
en effet que la félicité de l'état dépend de la conservation de ces arts, tandis que 
s'ils sont à l'abandon, le salut commun est menacé. C'est pourquoi tu parcours 
cette carrière avec la plus grande énergie mais non sans rencontrer d'opposition, 
en livrant un combat qui est applaudi par tous les hommes honnêtes et en déploy- 
ant des efforts qui sont aussi agréables à Dieu lui-même. Par suite, telle est main- 
tenant l'opinion de tous, ceux qui sont équitables et ceux qui ne le sont pas, et tel- 
le est l'opinion qui passera à la postérité: tu te trouves le seul homme qui, dans 
ces régions, soit parvenu à établir et à conserver le séjour des muses et qui ait ob- 


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tenu que, dans des circonstances très difficiles et des temps très durs, quelque con- 
sidération fût pourtant accordée aux sciences et que soulagement de leur faiblesse 
et assistance ne manquassent pas aux studieux et aux études. Puisque je n'écris 
pas cela pour toi, même si notre lettre s'adresse à toi, mais qu'il s'agit de faire lire 
ces choses par le plus grand nombre, on ne pensera donc pas que je les dis en quel- 
que sorte pour te complaire: c'est bien plutôt pour qu'un coeur reconnaissant porte 
témoignage de tes mérites et que les autres se voient aussi proposer à l'imitation 
l'exemple d'une si belle action, par laquelle tu t'es acquis une gloire plus grande 
et plus solide que par l'excellence de tes conseils, qui sont tout à fait admirables, 
et par la splendeur de ta dignité, qui est très grande. Que les autres regardent d'au- 
tres choses comme des biens qu'iJ faut rechercher; pour moi il me semble que tous 
les ornements et récompenses ou du moins les plus grands reposent dans la vertu. 
Or que serait la vertu sans la vérité? Et où sera la vérité si l'étude des sciences et 
des arts ou bien n'existe pas ou bien est en exil ou bien même est pervertie et viciée? 
En effet cette étude n'est ni recherchée ni conservée par des gens paresseux, somno- 
lents et futiles, mais on la trouve et l'acquiert par le travail, par le zèle et par une 
grande dépense de l'esprit et du corps. Je te prie, toi qui protèges tous les travaux 
scientifiques et qui les aimes de façon admirable, de bien vouloir recevoir ce petit 
ouvrage pour ainsi dire dans ta clientèle: il aura assurément besoin de ton patro- 
nage devant la multitude des hommes dont les uns rejettcront sottement ce qu'ils 
ne connaissent pas, le.. autres s'empareront audacieusement de quelques passages 
qu'ils critiqueront avec une science excessive, d'autres enfin tourneront en déri
 
sion toute notre oeuvre à cause de sa nouveauté. Contre tous ces gens, il faut non 
pas préparer une défense oratoire, mais opposer la protection de ton autorité, de 
sorte qu'ils soient convaincus non pas par une dispute mais par une réfutation. 
C'est pourquoi je remets les fruits de mes études, entre tes mains, homme magni- 
fique, et je place tout cela sous ton patronage; si par ta protection ces études trou- 
vent quelque loisir, elles promettent de se conduire de telle façon que ton excellen- 
ce perçoive quelque fruit de sa bonté, mais aussi que leur utilité parvienne à la plu- 
part des hommes qui tous, s'ils sont honnêtes, te devront de la n.connaissance 
pour tes bienfaits. Quant à ce petit livre qui est à juste titre dédié à ton excellence. 
je souhaite que tu le reçoives avec un visage serein, que tu prennes connaissance 
de nos tables quotidiennes et que, tout occupé que tu sois des soins de l'état, tu 
jettes de temps à autre un oeil sur ces travaux pour voir si de notre labeur person- 
nel résulte quelque chose de mémorable ou qui du moins ne mérite pas d'être con- 
damné. Car il s'agit là de choses qui peuvent n'être pas comprises par un esprit 
perspicace. mais qui peuvent facilement tomber sous les yeux. Je souhaite la meil- 
leure santé à ton excellence. 


Leipzig, aux calendes d'octobre, l'an du Christ 1550. 


1 Lettre dédicace des Ephemeride.J nOllae seu Expositio positus diurni siderulII [...J ad annum 
[...J MDLI [n.] a Georgio Ioachimo Rhetico secundum doctrinam 1t"£pl -r:&v civ£ÀL"t"t"oua&v D. Nico- 
loi Copernici Toronensis Praecept[orisJ S[U/1, Lipsiae, 1550, reproduite par Burmeister, Rheticus, 
III, p. 107-112. Sur Kummerstad, cf. ibid., p. 10.
		

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2 Voir Homère, Iliade, 3,156-170. 
3 Unique mention, ce semble, d'un séjour precoce en Italie. Rappelons cependant que sa 
mère, Thomasina de Porris, était italienne; on peut supposer que Rheticus est parti, avec sa mère. 
-en Italie après la mort brutale de son père en 1528. 
4 Horace, Epitre aux Pisons, 173. 


7. Préface au lecteur des "Ephemerides novae" 


L'auteur au lecteur l . 


Puisque nous suivons la voie que les savants de l'Antiquité ont empruntée pour 
parvcnir à la connaissance des plus belles choses, ct que j'ai à coeur de faire reve- 
nir dans les écoles leurs enseignements et leurs écrits, et puisque par ailleurs cette 
étude pourrait paraître à certains par trop étrangère (beaucoup en effet sont plutôt 
éloignés de ces monuments disparus), il nous a paru bon de faire comme les géo- 
mètres qui expliquent au vulgaire les mots inconnus et qui posent les choses non 
démontrées en les affirmant: ainsi il nous a paru bon de montrer et ce que nous 
voulons dire par les mots que nous employons et comment il faut comprendre 
les choses que nous enseignons. Et comm
 en ces matières chacun emploie néces- 
sairement un langage différent, nous avons pensé qu'il fallait dire ici quelques 
mots sur toutes ces sortes de définitions. Et nous nous adresserons à ceux qui ne 
sont pas totalement ignorants des choses mathématiques et désirent connaître le 
vrai, car pour les autres il faudrait un autre discours. 
Le premier point évident est que les positions des étoiles qui sont indiquées dans 
Jes tables dont tout le monde se sert communément s'écartent de nos jours nota- 
blement de la vérité. Pour le faire voir plus clairement, nous avons indiqué J'année 
dernière les positions très précises des planètes et des luminaires pour le premier 
jour seulement de chaque mois. Maintenant nous publions des éphémérides com- 
plètes pour J'année, c'est-à-dire des indications sur les positions quotidiennes des 
planètes, afin que J'on puisse relever plus sûrement les erreurs du calcul ordinaire. 
Avant Ptolémée, certes, cet art n'avait jamais attcint en Grèce sa perfection; après 
lui, du fait que ces études ont été moins pratiquées, pendant quelques siècles, à cau- 
se du fléau des guerres, il est arrivé la même chose qu'auparavant: la vérité a été 
perdue. Azophi 2 , Mahomet d'Arata 3 , Thebith le Sarazin 4 et bientôt après Alphonse, 
roi d'Espagne 5 , se sont efforcés de relever les ruines. Bien que cette tâche Jui eût 
été inspirée par Dieu, ce roi néanmoins, en raison de l'infirmité de son époque 
qui n'avait pas su conserver les enseignements de l'Antiquité, devait nécessairement 
échouer dans son entreprise, toute admirable qu'elle fût. C'est pourquoi quara'1te 
ans plus tard, un certain Guillaume de Saint-Cloud 6 a osé ajouter des notes aux 
Tables alphonsines, à partir de ses propres observations, et Prophatius Judeus' fit 
la même chose quelque temps plus tard. Us ont été suivis par Giovanni Bianchini 8 , 
Georg Peurbach 9 , Joannes Regiomontanus d::: Franconie lo , Bernard Walther II et 
Dominicus Maria 12 . Tous ces savants, lorsqu'ils eurent compris que des erreurs 
notoires avaient envahi cette très belle discipline à la suite de négligences, se sont
		

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efforcés par leur zèle et par leur travail d'en enlever et d'en corriger une partie. 
Un certain Arzahel 13 , auteur à ce qu'on rapporte des Tables de Tolède, fut sans 
aucun doute un auteur important environ 183 ans avant Alphonse. Nous avons 
appris qu'il laissa quatre cent deux observations du soleil relatives à l'établissement 
de son apogée l4 . Cela manifeste clairement combien grande a été son application 
dans cette étude, alors que, comme nous le montrons dans nos commentaires astro- 
nomiques 1 ', il ya d'autres choses et de plus importantes à étudier dans ce domaine. 
Récemment, le docteur Nicolas Copernic, après tous les savants que nous avons 
nommés, a pour ainsi dire, à son tour, mis la main à la machine du monde. Et alors 
qu'en Italie il s'instruisait dans les disciplines et les arts les meilleurs, ayant enfin 
trouvé du loisir, iJ embrassa, grâce à son esprit divin, toute la question et en vint 
à bout avec une incroyable diligence, suscitant l'admiration de tous ceux qui s'adon- 
nent à ces études. Il vécut avec Dominicus Maria de Bologne dont il connut parfai- 
tement les idées et qu'il aida dans ses observations l6 . Quant 17 à ses propres recher- 
ches, il a voulu qu'elles soient d'une précision moyenne et non point trop grande. 
C'est pourquoi de parti pris, et non pas par indolence ou par crainte de la fati- 
gue, il a évité ces raffinements que quelques-uns ont recherchés et que certains 
même, exigent: c'est le cas pour la précision de Peurbach dans ses tables d'éclip- 
ses l8 . On peut même voir certains astronomes qui mettent tous leurs soins à déter- 
miner d'une manière extrêmement scrupuleuse Jes positions des astres et qui, tout 
en se perdant dans les secondes, tierces, quartes, quintes, laissent passer dans le 
même temps, sans y prendre garde, des degrés entiers, et qui, dans la détermination 
du moment 19 des phénomènes, se trompent souvent d'heures et quelquefois même 
de jours entiers 20 . Il arrive assurément la même chose que dans la fable d'Esope: 
un homme qui reçoit l'ordre de ramener une vache perdue s'efforce de capturer 
de petits oiseaux dont il ne peut s'emparer et de surcroît perd la vache. Je me rap- 
pelle que moi aussi, lorsque j'étais poussé par une curiosité juvénile, je désirais 
parvenir pour ainsi dire dans le secret des astres. C'est pourquoi j'en venais parfois, 
touchant cette question de la précision à me quereller avec Copernic, cet homme 
excellent et éminent. Mais lui, bien qu'il fût enchanté de l'honnête désir de mon 
âme, avait accoutumé de me réprimander légèrement et de m'exhorter à apprendre 
à ne pas m'attacher aux tables. Pour moi, disait-il, si je peux approcher la vérité 
d'un sixième de degré, c'est-à-dire dix minutes, mon coeur ne sera pas moins rempli 
de joie que ne l'a été celui de Pythagore, selon la tradition, lorsqu'il eut découvert 
la division du canon 21 . Comme je m'étonnais et que je disais qu'il fallait s'effor- 
cer de parvenir à davantage de certitude, Copernic démontrait que l'on parvien- 
drait déjà avec difficulté là où il disait, principalement pour trois raisons parmi 
d'autres. 
La première, disait-il, est qu'il s'était rendu compte que la plupart des observa- 
tions des Anciens n'étaient pas pures, mais accommodées à la doctrine des mouve- 
ments que chacun s'était constitué en particulier pour lui-même. C'est pourquoi 
il fallait une attention et une habileté singulière pour distinguer les observations 
dans lesquelles l'opinion des observateurs n'avait rien ajouté ou retranché, ou n'a- 
vait ajouté ou retranché que peu de chose, de celles qui étaient corrompues 22 . 


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La deuxième raison, disait-il, est que les positions des étoi1es fixes n'avaient 
pas été établies par ]es Anciens avec une précision supérieure au sixième de degré, 
et c'est pourtant essentieHement d'après ces positions qu'il faHait déterminer les 
positions des planètes. Il ne faisait que peu d'exceptions, pour les cas où la décli- 
naison de l'astre déterminée par rapport à l'équateur facilitait le problème, parce 
que le lieu même de l'astre pouvait alors être déterminé avec plus de certitude à par- 
tir de cette déclinaison. 
Il rappelait comme troisième raison que nous n'avions pas de maîtres tels que 
Ptolémée en avait eu après les Babyloniens et les Chaldéens, de ces lumières de la 
science, Hipparque 23 , Timocharis 2 4, Menelaus 25 et d'autres, sur les observations 
et les théories desquels nous aussi nous pourrions nous appuyer et dans lesqueHes 
nous pourrions avoir confiance. Quant à lui, disait-i1, il préférait s'en tenir aux 
choses dont il pouvait proclamer la vérité plutôt que de montrer la force de son 
esprit dans des raffinements incertains portant sur des questions douteuses. Ses 
valeurs, disait-il, ne s'écarteraient nuHement de plus d'un sixième ou un quart de 
degré de la vérité ou même s'en écarteraient moins: et bien loin de regretter ce 
défaut, il se réjouissait grandement d'avoir pu parvenir à ce résultat au bout d'un 
long temps, au prix d'un immense labeur, d'un effort extrême, d'un zèle et d'une 
application exceptionnels. Quant à Mercure, il l'abandonnait pour ainsi dire à qui 
voudrait Je prendre, comme dit le proverbe grec 26 , parce que, disait-il, i1 n'avait 
pas fait en personne d'observation à son sujet 27 et n'avait rien reçu des autres astro- 
nomes qui pOt lui être d'une grande utilité ou qu'il pût en aucune façon approuver. 
Il me donnait force avis, suggestions et conseils, et il m'exhortait tout particuliè- 
rement à donner mes soins à l'observation des étoi1es fixes, surtout ceHes que l'on 
voit dans le zodiaque parce qu'on peut consigner les conjonctions des planètes 
avec ces étoi1es fixes. Et quand le très savant Gemma Frisius 28 est d'avis que c'est 
là ce qu'il faut faire, je pense que, tel un nouveau Copernic pour notre époque, 
il jette les solides fondements de cette science et, comme il convient, je l'admire 
de tout mon coeur. 
Si je parle des travaux de Copernic en défendant certaines choses imparfaites 
qui s'y trouvent au jugement même de Copernic et en attaquant le zèle dont d'au- 
tres font étalage pour des choses obscures, je ne voudrais pas avoir l'air de faire 
cela pour diminuer l'application et l'habileté de cet auteur. Bien au contraire, je 
souhaiterais que les puissants et les riches en dépensant de l'argent, et que les sa- 
vants et les érudits en prenant de la peine et en communiquant leurs travaux, pris- 
sent en charge cette tâche admirable de conduire, de nos jours, cette science à son 
achèvement. Quant à Copernic, bien qu'il craignît les jugements iniques d'autrui 
et qu'il critiquât très sévèrement ses propres découvertes, poussé néanmoins par 
le très révérend Tiedemann Giese, il composa son ouvrage et il permit qu'il fût 
édité 29 . Ille fit non pas pour que les autres s'en tiennent à ses découvertes et à ses 
enseignements, mais bien plutôt pour qu'incités par eux ils estiment qu'ils devaient 
progresser plus avant de toutes leurs forces. Puisse notre époque voir cela s'accom- 
plir, puisse-t-eHe recevoir ce fruit des arts libéraux, de la libéralité des princes et 
de la concorde des savants. En effet cette tâche ne saurait être assurément le fait
		

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d'un seul ou d'un petit nombre d'hommes, mais eUe requiert protection et réunion 
des efforts. Pour ce faire, je promets moi aussi de donner à cette tâche des soins 
qui ne paraissent ni indignes de l'éminence et de la grandeur de Copernic, ni dépour. 
vus d'une particulière utilité, et qui me vaillent à moi aussi honneur aux yeux des 
hommes de qualité et de science. Certes je ne voudrais pas que soient introduits 
par moi ou par quelque autre des éléments étrangers dans la doctrine de Copernic, 
de peur que l'on ne paraisse pas avoir soutenu les efforts très remarquables de 
Copernic, ni avoir pallié ses déficiences, mais avoir plutôt jeté le trouble dans son 
entreprise et porté tort à son oeuvre. Il convient que celui qui, comme Je dit l'éscla- 
ve de Plaute 30 , a mené à son terme avec assurance une oeuvre, connaisse ks effets 
de sa réussite afin que son travail reçoive la considération qui lui est due et soit 
examiné pour lui-même. Et c'est une occupation par trop indiscrète que d'intro- 
duire ses propres commentaires dans les découvertes et les écrits d'autrui et, en mé- 
langeant des choses contraires comme le font les cuisiniers qui mêlent de multi- 
ples sauces, de corrompre tout l'ensemble. Quant à moi, dans la conception de ces 
éphémérides, je n'ai pas voulu m'écarter fût-ce de la largeur d'un doigt, comme 
on dit, de la doctrine de Copernic; je professe avoir suivi cette doctrine sans aucune 
restriction et je sais y être totalement parvenu. Et je suis assuré que mon ouvrage 
agréera tant à ceux qui s'adonnent avec beaucoup de zèle à l'étude de ces discipli- 
nes, qu'à ceux qui se contentant des indications d'autrui voudraient prendre pour 
leurs prédictions les positions des étoiles et, pour ainsi dire, le visage du ciel. Car 
ces gens, en suivant notre démonstration, ne s'écarteront ct:rtainemfnt pas du vrai 
d'une demi-heure ou même d'heures entières, ce qui arrive à ceux, nombreux, qui 
poursuivent de vains raffinements dans leurs recherches. Sur ces qUfstions-là, nos 
explications sont exposées ailleurs, par exemple dans nos livres sur les éclipses et 
dans nos esquisses des hypothèses sur les révolutions 3 !; et nos tabks des mouve- 
ments non uniformes, si elles viennent à être publiécs bientôt, comme 3 :Z je l'espère, 
ne laisseront rien à désirer, je l'espère, aux savants dans ce domaine. En outre nous 
avons pensé qu'il fallait faire encore cette déclaration: de même que dans toute 
notre exposition des éphémérides nous avons suivi la doctrine de Copernic, de mê- 
me aussi nous avons adapté la composition de ces éphémérides au méridit:n utilisé 
par Copernic, qui est le méridien passant par l'embouchure de la Vistule, auquel 
Ptolémée donne une longitude de 45 degrés-t emps 33. Mais pour que ces éphéméri- 
des s'accordent mieux à nos régions, j'ai ramené les lieux de la lune, et d'elle seule, 
et ses positions par rapport au soleil et aux cinq planètes, au méridien qui a pour 
longitude 30 degrés-temps, puisque Ptolémée affirme que l'embouchure de l'Elbe 
est à 31 degrés-temps du couchant3 4 . Cela représentera donc un intervalle de temps 
d'une heure, qui a été ôté, comme il convenait, aux configurations, tandis que le 
mouvement horaire a été ajouté aux lieux de la lune. Et comme l'arc de grand cerc- 
le entre Frombork et Leipzig oe dépasse pas 5 degrés un tiers, tandis que la lati- 
tude de Frombork est de 54 degrés un tiers d celle de Leipzig de 51 degrés un tiers 
environ, l'écart entre ces deux méridiens, d'après le calcul des triangles sphériques, 
atteindra à peine 7 dcgrés un tiers. Dans ce domaine, nous avons fait ce que nous 
avons pu, comme dit le proverbe ancien; quant à la tâche des princes, elle était de
		

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faire cn sorte que la surface du globe terrestre soit décrite avec exactitude et qu'on 
veille par là tant à notre avantage qu'à celui de la postérité 35 . 
J'
n viens maintenant à ce qui m'a paru mériter explication, comme je l'ai dit 
plus haut. Et d'abord j'exposerai quel ordre j'ai suivi dans la composition de mes 
éphémérides. Ptolemée. le roi non pas de l'Egypte 36 mais de la science astronomi- 
que, dit qu'il y a deux parties dans l'astronomie: l'une qui l'emporte par le rang 
et la dignité, au moyen de laquelle nous déterminons les lieux et les mouvements 
du soleil, de la lune et des astres, ainsi que;: leurs positions tant l'un par rapport à 
l'autre que par rapport à la terre; l'autre partie, adjointe à la premiêre et secondai- 
re, est celle qui porte sur les jugements et conjectures relatifs aux effets des astres 
et à certaines événements. II aurait été normal que dans des tables quotidiennes 
nous rapportions les calculs relatifs en quelque sorte aux deux parties de l'astro- 
nomie. Sur ce sujet nous en dirons davantage, lorsque nous éditerons, si le Christ 
nous est favorable, les éphémérides de l'année 1552, car ces éphémérides seront 
plus complêtes pour les deux parties de l'astronomie. 


1 Cette Préface au lecteur suit la lettre dédicace à G. Kummerstad dans les Ephemerides no- 
vae... (titre p. 220 et n. 1). Cet ouvrage, au témoignage de Kepler, était assez rare, cf. Mysterium 
cosmographicum, ch. 18, où est citée une longue partie du texte (cf. i,ifra n. 17). La Préface a été 
incomplètement reproduite (sans explication) par Prowe, Coppernicus, II, p. 387-396; nous 
avons donc suivi pour notre traduction le texte de l'édition originale, dont un exemplaire se trou- 
ve à la Bibliothèque de l'Observatoire de Paris. 
2 Sur al-SiiCi (903-986), cf. l'article de P. Kunitzsch, DSB, XIII, p. 149-150. Surtout con- 
nu pour ses travaux sur les étoiles fixes et par ses critiques de Ptolémée. 
a Sous ce nom Rheticus désigne Albategnius, c'est-à-dire al-Battâni (vers 858-929); il uti- 
lise, pour désigner cet astronome, la même périphrase que Copernic partout dans son oeuvre (cf. 
v. g. l, 10, p. 19.1, où Copernic remplace Albategnius par Machometus Aratensis). Sur al-Battâni, 
cf. p. 149 et n. 14. 
4 Rheticus désigne sous ce nom Thâbit ibn Qurra (836-901), sur lequel on consultera l'article 
de B. A. Rosenfeld et A. T. Grigorian. DSB, XIII, p. 288-295; voir aussi p. 152 et n. 30. 
5 Alphonse X, roi de Castille de 1252 à 1284, passe pour être l'auteur des Tables Alphonsi- 
nes: en réalité, ils n'en fut que l'instigateur. Bien qu'elles aient pris pour époque le 1er juin 1252, 
jour du couronnement du roi Alphonse, elles ne furent composées que vers 1275 et ne firent leur 
apparition à Paris que vers 1320. 
6 Sur Guillaume de Saint-Cloud (fin du XIIIe siècle - début du XIve siècle) voir l'article de 
E. Poulie dans DSB, XIV, p. 389-391. Son activité se place vers la fin du XIIIe siècle: il est donc 
peu probable qu'il ait pu rectifier les Tables Alphonsines "quarante ans après Alphonse" comme 
le dit Rheticus, ce qui amènerait vers 1315-1320; or il n'est pas du tout certain qu'il était encore 
en vie à ce moment-là. On trouve trace d'une confusion analogue dans un ouvrage apocryphe de 
Nicolas de Cuse utilisé par P. Duhem, Le syst
me du monde, t. IV, Paris, 1916, p. 10-24. 
7 Prophatius Judeus (vers 1236-1305): cf. l'article de J. Vernet, DSB, XIII, p. 400-401. 
Selon J. Vernet, Prophatius n'a pas utilisé les Tables Alphonsines comme base de son Almanach 
pour l'année 1301, mais les Tables de TolUe, ou plutôt les Tables d'a1-ZarqâU. 
8 Sur Giovanni Bianchini (début du xve siècle - mort après 1469) voir l'article de G. Federici 
Ve sco vin i, dans le Dizionario Biografico degli [taliani, X, p. 194-196. D'abord marchand, il se tour- 
na ensuite vers l'astronomie et composa un grand nombre de Tables. Il fut en relation épistolaire 
avec Regiomontanus. 
Il Sur Georg Peurbach (30 mai 1423-8 avril 1461), voir l'article de D. Hellman et N. Swerd- 


15 - Narratlo prima
		

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low, DSB, Suppl. l, p. 473-479. Voir, en particulier, p. 476 sur les Tabulae Eclipsium (achevées 
vers 1459) et qui reposent sur les données des Tables Alphonsines. 
10 Sur Jean Regiomontanus (1436-1476), cf. p. 146 et n. 4. 
Il Sur Bernard Walther (1430-1504), cf. le bref article de Donald de B. Beaver dans JHA, 
1 (1970), p. 39-43: "Bernard Walther: Innovator in Astronomical Observation". Walther fut le 
mécène de Regiomontanus (sur leurs rapports, cf. Zinner, Regiomantanus, p. 219-233 et 246-261) 
et après la mort de ce dernier (en 1476) il continua d'observer pendant près de trente ans. Ses ob- 
servations passèrent ensuite entre les mains de Schoner qui les publia avec une série d'oeuvres de 
Regiomontanus en 1544 (cf. Zinner, Regiomontanus, p. 354 et nO 170). Les observations de Wal- 
ther étaient très estimées: elles furent encore réimprimées au début du XVIIe siècle, et l'on sait 
que Copernic utilisa au moins l'une d'elles (De rev., V, 30). 
12 Sur Domenico Maria Novara (1454-1504), cf. p. 147 et n. 6. 
l' Sur Arzahel, c'est-à-dire al-Zarqali (mort vers 1000), cf. l'article de J. Vernet, DSB, XIV, 
p. 592-595. Al-Zarqali est effectivement l'auteur des Tables de Tolède (ibid., p. S93). Ici la chro- 
nologie de Rheticus est à peu près correcte: 1100+ 183 = 1283, ce qui correspond assez bien avec 
la date assignée aux Tables Alphonsines (cf. p. 225 et n. 5). 
1. Sur cette erreur, cf. p. 1S6 et n. 53. 
15 Voir p. 99, les réserves qu'émet Rheticus à l'endroit d'Arzahel. Cependant par "Com- 
mentaires astronomiques" Rheticus désigne sans doute d'autres travaux astronomiques en cours 
ou seulement projetés. 
16 Cf. p. 147 et n. 6. 
17 Ici commence l'extrait que Kepler donne de ce texte dans son Mysterium cosmographi- 
cum, ch. 18 (KGW, l, p. 63-64); l'extrait va jusqu'à p. 223: "[...J les conjonctions des planètes 
avec ces 
toiles fixes". 
.. Ces Tabulae ec1ipsium mogistri Georgii Peurbachii..., Vienne, 1514, ont été publiées par 
G. Tannstetter. Elles étaient effectivement très détaillées (pour une description sommaire, voir 
l'art. cité p. 225 et n. 9). 
III Corriger monumentis (Prowe) en momentis, comme dans l'édition originale et chez Kepler. 
20 Par exemple, lors de la grande conjonction Saturne-Jupiter de 1563, les Tables Alphonsines 
présentaient plus d'un mois d'erreur et les Tables Pruténiques de E. Reinhold, plusieurs jours, 
cf. J. L. E. Dreyer, Tycho Brahe, Edinburgh, 1890, p. 18-19. 
21 Sur cette légende, cf. Macrobe, Commentaire sur le songe de Sdpion, 2, 1,8 sq. (p. 96.16 sq., 

d. Willis); Jamblique, Vie de Pythagore, Ils sq. (p. 66.7 sq., éd. Deubner) et W. K. C. Gu- 
thrie, op. cit., vol. l, p. 220 sq. 
22 On a ici, pour ainsi dire, une réponse aux thèses excessives de R. R. Newton, The Crime 
of Claudius Ptolemy, Baltimore and London, 1977. On voit que les astronomes anciens étaient 
parfaitement conscients qu'ils n'utilisaient que très rarement des données brutes d'observation. 
23 Sur Hipparque (lIe siecle av. J.-C.) voir l'article de G. J. Toomer, DSB, Suppl. l, p.207- 
-224 ou A History, p. 274-343. 
2. Tirnocharis est un astronome alexandrin du Ive- Ille siècle av. J.-C., qui nous est connu 
par plusieurs observations rapportées par Ptolémée; cf. A H/story, p. 156, 279, 287, 590, etc. 
25 Sur MeneIaiis (1er siècle de notre ère) cf. p. 213 et n. 7. 
26 Allusion au proverbe grec bien connu xowb<; 'EplLij
 v. g. Aristote, Rhétorique, n, 24, 
1401 a 20: c'est la parole que l'on prononce lorsque deux personnes trouvent une chose perdue 
ou abandonnée. On comprendra que la planète Mercure, en raison de ses difficultés d'observa- 
tion, a été abandonnée par les astronomes et que son étude appartient à qui voudra s'en charger. 
27 Voir De rev., V S, p. 294.33 sq. 
28 Sur Gemma Frisius, cf. p. 249 et n. 1. 
211 Sur le rôle de T. Gicsc dans la publication du De revolutionibus. cr. De rev., Préface, 
p. 3.31 sq. et surtout Narratio, p. 143-145. 
30 Plaute, Baechides, 752. 
31 Ce titre bizarre désigne la Narratio prima. - On notera que Rheticus traduit le titre du 


--
		

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De revolutionibus par l'expression grecque 7te:pl 'rwv à.Ve:ÀL'rTouawv (comme déjà sur sa page de titre 
des Ephemerides novae de 1551). L'expression elle même vient d'Aristote pour désigner le système 
d'Eudoxe et de Callippe, cf. Métaphysique, XII, 8, ]074 a 2. 
32 Sur ces Tables, cf. p. 246 et n. 4. 
33 Cette façon de désigner l'embouchure de la Vistule vient de Copernic lui-même, cf. De 
rev., IV 7, p. 194.22 (ad ostia Istolae f/uvii). Selon Copernic la longitude de Frombork est la même 
que celle de Cracovie et Dyrrhachium. Sur la longitude de Dyrrhachium dans la Géographie de 
Ptolémée, cf. Geogr., III 12, p. 492.7 (éd. C. Müller, coll. Didot). 
34 Sur la longitude de l'embouchure de l'Elbe, cf. Ptolémée, Geogr., II, 11, p. 248.6 (éd. 
C. Müller). 
35 Ici s'arrête le texte donné par Prowe. 
36 Au Moyen-Age on croyait que Ptolémée avait été réeIlement roi d'Egypte. - Sur la distinc- 
tion des deux parties de l'astronomie, cf. Tétrabible, l, 1 (p. 2, éd. F. E. Robbins, colI. Locb). 


8. Préface au "De triangulis sphaericis" et au "De meteoroscopiis" de Johann 
Werner (Cracovie, 1557): lettre à l'empereur Ferdinand 


Préambule 1 de Georg Joachim Rheticus aux livres de Johann Werner, mathé- 
maticien de Nuremberg, mis à jour par ses soins et son zèle, adressé à sa Sérénis- 
sime Majesté Ferdinand 2 , roi des Romains, de Hongrie et de Bohême, protecteur 
des meiUeurs disciplines et arts, etc. 


Jules César, alors qu'il s'occupait avec le plus grand soin des choses les plus 
importantes, c'est-à-dire de restaurer la république effondrée et de poursuivre ses 
ennemis, et tandis que tout le poids de l'empire reposait sur ses épaules, [trouvait 
le temps], au milieu des armes et du fracas des trompettes 3 , de lire les histoires que 
Thucydide 4 appelle les trésors des princes et d'en écrire avec un succès tel que, 
semble-t-il, il n'a laissé aucune raison ni possibilité aux autres d'écrire sur ses ex- 
ploits, mais il a ôté à autrui toute possibilité d'écrire sur ce sujet. La seconde chose 
qu'il estimait entre toutes héroïque, lui qui s'efforçait de dépasser Alexandre le 
Grand et qui pleurait devant sa statue, parce qu'il était parvenu à un âge si avancé 
avant d'avoir accompli quelque chose qui fOt digne de son propre génie ou de son 
esprit', était de vouloir surpasser Alexandre même par sa doctrine. Il savait 
qu'Alexandre avait été instruit dans la physique par Aristote, tandis que lui estimait 
qu'il devait affronter le ciel lui-même. 
De même que le monde ne saurait supporter plus d'un soleil, de même il avait 
appris que dans la république cette sentence d'Homère est absolument vraie: la 
multiplicité de chefs n'est pas bonne, qu'il n'y ait qu'un chef6. Dans le ciel le soleil est 
le monarque, sur terre c'est lui-même, César. C'est pourquoi il désirait connaître 
l'empire du soleiJ dans le ciel, connaître exactement les bornes de l'année et insti- 
tuer dans sa république une division exacte de l'année et des saisons', parce que 
c'est Je soleil lui-même qui par ses levers et ses couchers montre et commande les
		

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astres. Pour réaliser cette entreprise, il a employé le plus grand mathématicien de 
son époque Sosigène 8 , dont Proclus le D:adoque 9 rapporte qu'il a écrit des livres 
sur les révolutions. 
Quelle transformation l'empire a connu par rapport à la forme que Jules Cé- 
sar avait dans l'esprit ou avait laissé à la postérité, c'est ce que nous voyons et c'est 
ce que nous montre la tyrannie des Turcs 10 . Mais la division de l'année et des sai- 
sons que César a instituée utilement d'après le mouvement du soleil, en vue de la 
chronologie et des multiples usages dans la vie quotidienne, le monde entier l'ob- 
serve encore, bien que Cicéron u et d'autres à son époque aient tourné en ridicule 
cette étude et se soient exclamés que les astres se levaient au commandement de 
César. En effet ce ne sont que des esprits héroiques et divins, comme Atlas, Orion, 
Hercule et des natures achilléennes, qui se lancent vers des études aussi sublimes, 
alors que les autres méprisant ces feux célestes, perpétuels et très brillants, aux- 
quels même les Saintes Écritures comparent les bienheureux et ceux qui sont dignes 
de la vie éternelle, ne s'occupent des choses belles, agréables et utiles d'ici-bas et 
s'y adonnent exclusivement. Pourtant, ce que le très grand César admirait, tous 
les hommes les plus savants et les meilleurs à cette époque pouvaient en faire leur 
principale préoccupation. Mais queUe confusion régnait dans la division du temps 
avant l'institution de l'année julienne, nous qui cherchons une organisation per- 
pétuelle des astres et ceux qui écrivent des histoires, nous l'éprouvons. Nous trai- 
tOBS de cette confusion ailleurs. 
Ce qui est à déplorer, c'est que, alors que Sosigène avec un soin extrême et au 
prix d'énormes travaux avait, en plus de l'institution de l'année julienne, déter- 
miné les lois gouvernant les levers et les couchers des astres qui 12 , en raison de 
l'écoulement du temps et du mouvement des astres, s'étaient écartées du vrai dans 
les fastes d'Eudoxe en . usage courant 13 - ce qu'il faut déplorer, c'est que tous ces 
travaux demeurent jusques à présent complètement négligés, alors qu'ils seraient 
pourtant de la plus grandc utiJité. Car c'est de là que découle principal::ment la 
manière de déterminer les saisons. C'est de là que viennent les dispositions diver- 
ses et propres des corps et des esprits de chaque peuple. C'est de là que dépendent 
les changements des empires 14 , ceux qui étaient autrefois remarquable.. par leurs 
esprits, par la fertilité de la terre et leur puissance, aujourd'hui gisent stériles et 
incultes, occupés par les barbare!), opprimés par leur tyrannie. C'est au mouve- 
ment de ces astres, à leur lever et à leur coucher que correspond le passage des 
empires, de l'est à l'ouest puis vers le nord u . C'est sous leur action que les nations 
les plus féroces s'adoucissent, qu'une terre stérile accepte d'être cultivée et que 
descendent du ciel d'autres dispositions dc la terre, des esprits et des corps. Et nous 
voyons que toujours tous les 350 ans fnviron quelque mutation considérable se 
produit dans le monde sublunaire en raison de quelque changement considérable 
dans le mouvement de l'orbe des étoiles. Nous &avons que les Saintes Écritures 
attribuent ces mutations aux péchés. Nous savons qu'il en découle une malédiction 
pour la terre. Mais comme personne ne résiste aux inclinations du ciel par la parole 
de Dieu et l'invocation du nom divin, non seulenlŒt nous ne détournons pas les 
maux ordinaires mais nous en accumulons davantage encore et nous ajoutons 


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calamités sur calamités, et, appelant la colère de Dieu, nous nous attirons quasi- 
ment par force la malédiction divine. 
En vérité ce que l'oreille entend, ce que l'oeil voit, Dieu l'a fait, dit le très sage 
roi Salomon l6 . C'est par ce don de Dieu que nous pouvons voit le soleil, la lune, 
les planètes, les étoiles et observer leurs courses bien établies, Dieu qui incite les 
esprits à considérer et à observer ces choses et qui principalement dans ce but, 
a donné à l'homme un visage tourné vers le haut, lui a ordonné de regarder le ciel 
et de diriger ses regards vers les astres l7 . 
De cela aussi Platon 18 , imbu de la doctrine très ancienne des Egyptiens, a jugé 
à bon droit, et il n'y a rien dans les arguties de Galien 19 qui puisse nous émouvoir 
sur ce sujet. De même c'est Dieu qui fait que nous pensons, en entendant parler 
des géomètres, des arithméticiens ou des calculateurs, que cet enseigm:ment est 
donné pour que nous explorions le ciel sous ces guides. Le ciel s'entn:tient avec 
nous par l'astronomie, la terre par la géographie, les natures, qui y sont contenues, 
par la philosophie, qui est dite physique, et son achèvement la médecine. Que Dieu 
fasse toujours de la géométrie 20 ; que toutes choses, passées, présentes, futures, 
soient soumises à une loi certaine; que chacun soit un monde en petit 21 ; que le 
ciel et la terre soient depuis l'origine plutôt des livres contenant l'histoire des chan- 
gements des empires; à condition que J'on examine ces choses correctement, c'est- 
à-dire non avec des yeux fermés, ni avec des oreilles sourdes. Tout cela, c'est ce 
qu'attestent les histoires écrites: toutes les choses sont arrivées comme le ciel les 
avait annoncées et ordonnées. Le ciel et les corps qu'il embrasse dans son enveloppe 
sont les véritables livres physiques qui mettent devant nos yeux les secrets de la 
nature 22 . Ou plutôt ce sont les mains visibles et les instruments avec lesquels nous 
pouvons entrer en contact avec la nature et au moyen desquels Dieu la favorise, 
la gouverne et la soutient pour notre profit. Ces choses nos yeux ne les voient 
pas s'ils ne sont illuminés par Dieu et s'ils ne sont arrachés de la fange barbare 
par la géométrie et l'arithmétique, que Platon appeJle les arts premiers 23 . Ces doc- 
teurs [les astres] personne ne les entend si Dieu n'ouvre par la géométrie et l'arithmé- 
tique nos oreilles sourdes pour nous faire percevoir les choses célestes. Dieu, dans 
la main de qui sont les esprits des rois et des princes, a élevé le regard de Jules Cé- 
sar vers le ciel afin qu'il connût les lettres par lesqueJles le créateur de la nature 
s'entretient avec nous visiblement. C'est Dieu qui a ouvert les oreilles de Jules Cé- 
sar pour qu'il pOt entendre Sosigène qui disait des choses vraie'i et non pas vaines, 
des choses certaines et non pas inventées, des choses utiles à la vie et au salut des 
hommes et non pas superstitieuses et nuisibles, à propos de l'ordre du ciel, des 
luminaires, des planètes, des étoiles, de l'hiver et de l'été, de la lumière et des ténè- 
bres, ainsi que des effets nécessaires et déterminés de ces choses dans la nature 
Toutes ces choses nous sont visiblement proposées à titre de signes et non pour 
être méprisées afin que nous découvrions à partir des choses visibles la vertu in- 
visible de Dieu 24 , sa sagesse, sa justice, sa volonté constante, forte, déterminée, 
établie d'être bienfaisant à notre égard. 
Les victoires de Jules César ont été le plus grand bienfait de Dieu qui l'a protégé 
de wn bouclier 25 , et s'il est tombé victime d'un destin misérable, cela a été fait
		

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pour que la postérité vît qu'auparavant il était conservé en vie non par sa propre 
valeur, ni par le destin, ni par la fortune, mais par la puissance divine; de même 
aussi Dieu fut toujours auprès de Cyrus 26 . En outre il a été donné à César d'insti- 
tuer une mesure certaine de l'année et de restaurer la doctrine des mouvements 
et des levers qui s'était effondrée. C'est sous Cyrus qu'a commencé la monarchie 
des Perses et que pour la première fois la doctrine des mouvements a commencé 
de prospérer. En effet c'est à cette époque que paraissent se situer les observations 
Babyloniennes dont Hipparque et Ptolémée se sont servis 27 . Manilius le mathéma- 
ticien, en hommage au divin Auguste, a posé au sommet d'un obélisque une sphère 
d'or 28 . C'est à l'époque d'Antonin le Pieux 29 qu'a été en activité Ptolémée. Entre 
celui-ci et le bisaïeul de Ta Sérénissime Majesté, le divin Frédéric 30 , c'est-à-dire dans 
un espace de mille trois cents ans, c'est à peine si un ou deux savants ont eu quel- 
que activité, à savoir Albategnius d'Arata et al Sufi 31 . Sous ton bisaïeul, une nou- 
velle lumière a commencé de se lever sur les disciplines mathématiques, c'est à cet- 
te époque que Georges Peurbach et Johannes Regiomontanus 32 se sont efforcés 
pour la première fois de tirer les mathématiques de la barbarie sarrasine. Georges 
fut assez estimé auprès du très illustre Sigismond d' Autriche 33 , et Regiomontanus 
chez les Souverains Pontifes 34 . Ensuite vinrent les très brillants Johannes Stabius 35 
et Andreas Stiborius 36 , que le grand-père de Ta Sérénissime Majesté Royale, le di- 
vin Maximilien 37 , a favorisés, entretenus et encouragés, car il se plaisait énormé- 
ment à ces études et les comprenait comme un spécialiste. 
Mais comme les chefs d'état, occupés qu'ils sont par de très lourds soucis et Je 
poids des affaires, n'ont pas de temps pour s'exercer dans la poussière géométrique, 
ces iHustres savants, Stabius et Stiborius, ont inventé pour le sérénissime grand- 
-père de Ta Majesté divers instruments et machines astronomiques, grâce auxquels 
tout en faisant route, menant la guerre et écrivant ses histoires, il pût non seule- 
ment observer les chemins du ciel, les levers et les couchers des astres, mais encore 
saisir quasiment au premier coup d'oeil, sans fatigue, vite et correctement les cau- 
ses de toutes ces choses. 
En outre, parce que Stabius faisait fonction tant de mathématicien que d'his- 
toriographe auprès de Sa Sérénissime Majesté, et qu'il n'avait pas assez de loisirs 
pour traiter de ces questions sublimes comme elles le méritaient, et comme il voy- 
ait que Johannes Werner de Nuremberg 38 , qui excellait dans les mathématiques, 
avait ajouté à leur utilité, Stabius donc priait Werner de poursuivre dans la même 
voie, pour être ainsi agréable tant au sérénissime Empereur qu'aux nombreux prin- 
ces qui, excités par l'exemple de l'Empereur, se délectaient aux diciplines mathé- 
matiques. Werner composa donc six livres au sujet des météoroscopes, dans les- 
quels il a embrassé toutes les règles de la doctrine du premier mouvement et de 
la géographie avec une teUe facilité que chacun peut sans l'ennui du calcul ni la 
poussière géométrique déterminer pour chaque jour la déclinaison du soleil, trou- 
ver la hauteur du pôle du monde de diverses manières, établir les vrais lieux des 
astres sur le globe du ciel, prévoir au moyen d'un faible travailles levers et les cou- 
chers, les occultations et les apparitions de tous les astres, tracer Jes gnomons ou 
horloges de toutes espèces relatifs à n'importe queUe inclinaison, même celle qui
		

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se présente fortuitement - parmi ces horloges, en raison de la diversité du site, 
les unes donnent l'heure plus exactement vers midi, les autres plus exactement 
vers le lever et le coucher -, enfin déterminer de différentes façons les parties du 
jour en regardant simplement le soleil ou les astres. [On y trouve] les chemins du 
soleil ou les passages du zodiaque sur les cercles horizons, méridiens, ou les cercles 
tracés par les pôles de l'horizon, ainsi que les intersections du zodiaque avec ces 
cercles, à partir de quoi nous déterminons les diverses éclipses de soleil et les éclip- 
ses de lune. En géographie, nous calculons à partir de trois arcs de grands cercles et 
de trois angles d'inclinaison les positions des lieux sur le globe terrestre, c'est-à-dire 
à partir de la hauteur du pôJe de deux lieux et de la distance qui les sépare, par l'in- 
clinaison d'un méridien sur l'autre, de même par l'inclinaison de deux méridiens 
sur un même grand cercle qui passe par le pôle de l'un et l'autre lieu. Toutes les 
fois que sur ces six quantités trois sont connues et données, dans quelque ordre 
que ce soit, ces Météoroscopes, quasiment du premier coup, non seulement donnent 
les trois autres quantités, mais montrent aussi comment à partir du lever et du cou- 
cher des étoiles et du moment de leur culmination, on conn
ît les longitudes et les 
latitudes des lieux. 
Mais dans cette théorie qui concerne les effets de la république du cieJ, du so- 
leil, de la lune, des planètes, des étoiles fixes et des positions de ces astres entre 
eux-dans le monde et par rapport à nous-, dans cette théorie, la partie qui exa- 
mine les déambulations du libérateur ou aphète 39 , est de toutes la plus difficile. 
C'est pourquoi AIhazen 40 avait écrit pour cette raison des livres particuliers pour 
trancher ces difficuJtés. Ces difficultés sont tranchées dans ces présents livres sans 
peine, mais en plus nous pourrons facilement dépeindre avec ces Météoroscopes 
les configurations du ciel pour n'importe quelle époque, à partir de quoi nous pour- 
rons calculer les effets du ciel ordonnés par Dieu. 
Georges Hartmann 41 , mathématicien de Norique, remarquable par sa science 
et sa vertu, après la mort de Werner a rassemblé çà et là ses livres des Météorosco- 
pes et des triangles sphériques comme des tablettes dispersées à la suite d'un nau- 
frage et il a mis en ordre ces éléments qui auraient été écrits comme SUT les feuilles 
de la Sybille et dispersés, et il me les a remis il y a quinze ans. 
Pourquoi ces livres sont-ils restés sous le boisseau si longtemps chez moi? Il 
y a plusieurs causes à cela. Certains avaient édité le premier et le deuxième livres 
des Météoroscopes en les faisant passer pour leur oeuvre propre. En effet, comme 
je l'ai appris de Georges Hartmann par la suite, ils avaient imité le plan et la forme 
de l'oeuvre qu'ils avaient vu chez lui. Je savais bien qu'ils allaient jouer la fable 
de Bellérophon, c'est-à-dire se faire passer pour les auteurs du livre, mais que nous 
avions chez nous quelqu'un qui, une fois le monstre vaincu, aurait une Jangue par 
laquelle il démontrerait qui était l'auteur du livre. Alors que nous nous demandons 
si c'est notre Werner ou ces gŒs-là qui sont les auteurs des Météoroscopes, nous 
ne voyons rien d'autre à ajouter sur cette question. Nous avons donc estimé qu'il 
n'était pas utile désormais de publier les Météoroscopes de Werner, surtout parce 
qu'il nous a transmis deux autres livres des Météoroscopes, bien meilleurs que les 
deux premiers, et alors qu'en outre les deux premiers Jivres sont muets et sans lan- 


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gue, les nôtres sont éloquents et tels que, par leur érudition, ils pourraient nourrir 
toute la postérité. 
Virgile voulait que son Énéide mt détruite par les flammes plutôt que d'être 
éditée alors qu'il n'y avait pas mis la dernière main 42 . De la même façon notre 
auteur n'a pas pu polir et achever ses oeuvres comme son dessein l'exigeait, parce 
qu'il en a été empêché par la mort. Pour moi, je n'ai pas voulu faire montre de mon 
esprit dans un ouvrage qui n'est pas de moi et c'est pourquoi j'ai hésité à publier 
ces écrits dans leur état d'inachèvement et même d'imperfection. A la fin c'est la 
résolution du divin Auguste qui a vaincu toutes mes hésitations. Bien que l'Énéide 
n'ait pas été achevée avec tout l'art et la diligence que Virgile aurait souhaités, pour- 
tant Auguste n'a pas voulu que toute la postérité fût privée de ces labeurs du divin 
Virgile. Nous voyons aussi que c'est sous J'effet d'une semblable résolution que 
la plupart des écrits, des dits et des faits du très excdlent médecin Montanus 43 
ont été édités. Et donc, à notre tour, nous n'hésiterons pas à publier l'oeuvre mathé- 
matique de notre Germain, bien qu'elle ne soit pas sous tous les rapports mise 
au point, ni achevée, elle l'emportera pourtant sur les ouvrages de bien d'autres 
auteurs, qui sont complètement achevés et écrits avec beaucoup de solennité. Le 
divin Auguste a recommandé à la postérité, l'ouvrage inachevé de Virgile, et l'a 
protégé de son autorité contre la méchanceté des critiques. De la même façon, 
j'espère que Ta Sérénissime Majesté acceptera avt:c la plus grande indulgŒce ces 
livres qui ont été composés pour le sérénissime grand-père de Ta Royale Majesté 
et que tu en feras ta joie, puisqu'ils contiennent, brièvement, exposés, les fonde- 
ments de l'astIonomie et de la géographie et les principes qui constituent la doctri- 
ne de la sphère. Je sais que Ta Sérénissime Majesté se délecte de ces disciplines avec 
une grandeur digne de César. C'est pourquoi ton grand-père avait voulu que ces 
livres fussent transmis à la postérité. Devant les six livres des Méléoroscopes, 
nous avons placé quatre livres relatifs aux triangles sphériques. Werner avait déjà 
rassemblé la matière d'un cinquième livre mais il n'est pas parvenu aux mains de 
Hartmann. Il avait bien noté quelle partie de la doctrine il comptait traiter dans ce 
livre mais nous avons décidé qu'une statue d
 Vénus, commencée par un artiste 
excellent comme Apelle, ne pouvait être achevée par une main étrangère. En outre, 
Werner pour composer ces livres a suivi une voie telle que, dans la doctrine des 
triangles sphériques qu'il enseigne, rien ne pOt être ajouté par quelque savant, qui 
ne mt en trop, rien non plus ne pût être enlevé, sans entraîner la ruine de l'ouvrage, 
étant donné que rien n'est en trop. Il a voulu, en effet, qu'il fût en tout point par- 
fait sauf pour les premiers éléments qui sont enseignés par Théodose et Menelaus 44 . 
Il a réalisé son dessein avec beaucoup de discernement dans les parties qui sont 
achevées, si bien qu'il dépasse facilement par son érudite facilité les écrits de tous 
ceux qui sont venus avant lui dans cette discipline. Nous avons eu pour dessein 
de faire que les érudits, qui n'ont que peu de loisir pour s'occuper de la poussière 
géométrique, puissent trouver au commencement, dans les livres relatifs aux trian- 
gles, un trésor de toute la doctrine des triangles sphériques. Mais dans les livres 
suivants des Météoroscopes les érudits trouveront la manière d'utiliser un si grand 
trésor; ils pourront s'y exercer et tirer de Jà tout ce qui dans le cid, la mer, la terre
		

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et la nature relève de la doctrine sphérique. Si je voulais développer ces sujets, c'est 
toute J'astronomie, la géographie et ]a doctrine des effets des astles qu'il faudrait 
présenter; mais ta Sérénissime Majesté Royale avec une grand
ur digne de César 
saisit et voit ces connaissances par son esprit beaucoup plus correctement et noble- 
ment que ne pourrait le faire comprendre aucun de mes discours. 
Ta Sérénissime Majesté Royale rassemble, à ce que nous apprenons, une 
immense armée pour repousser les attaques des Turcs 45 . Nous prions le Christ, 
fils de Dieu, de te donner, Sérénissime Majesté Royale, depuis le ciel la victoire, 
lui qui siêge à la droite de Dieu le Père; qu'il se laisse fléchir par notre priêre et 
brise les ennemis du nom chrétien comme le vase du potier 46 , de sorte qu'il ne 
reste pas le moindre tesson sur lequel le feu [de Dieu] ne se soit abattu. 
Nous savons que les astres gouvernent les choses d'ici-bas selon l'ordre de la 
nature; mais le Créateur du ciel, qui appelle les astres par leur nom, qui leur pres- 
crit mesure et limite, qui fait arrêter où il le veut leur course, régit comme il le veut 
les effets des astres. De même il arrêtait pour Josué 47 le soleil dans le ciel et pour 
Ezéchias 48 , lui faisait rebrousser chemin. Mais en ce qui concerne les astres, je ne 
doute pas qu'une ruine immense, soudaine, imprévue ne menace l'empire turc parce 
que l'influence du trigone igné commence à se faire sentir et qu'elle affaiblit les 
effets du trigone aqueux 49 . En outre, l'anomalie de l'orbe des fixes est parvenue 
à son troisième terme 50 . Or toutes les fois qu'elle a atteint un tel terme, il est évi- 
dent, d'après les récits historiques, qu'il est toujours arrivé dans le monde et dans 
les empires de très grands changements; c'est à ce moment-là que Dieu a exercé 
son jugement, qu'il a déposé les puissants de leur trône et qu'il a exalté les humbles 5 !, 
ce qui est arrivé à Xerxès lorsqu'i] a envahi la Grêce avec son armée innombrable. 
Nicolas Copernic, l'Hipparque jamais assez loué de notre siècle, a, le premier, 
découvert la loi de l'anomalie de l'orbe des fixes, comme nous l'avons exposé ail- 
leurs longuement 52 . Comme j'avais !:éjourné en Prusse, environ trois ans, au mo- 
ment de mon départ c
t excellent vieillard m'exhorta de m'efforcer de mener à per- 
fection ce que lui-même avait le moins pu porter à perfection, parce qu'il en avait 
été empêché par son âge et son destin. Quant à ce qui manque encore relativement 
aux mouvements des luminaires et des planètes, on aura l'occasion d'cn parler ail- 
leurs. 
En ce qui concerne la position des étoiles, il est établi que l'orbe des fixes dans 
la description de Ptolémée s'écarte le plus souvent de la vérité. En premier lieu 
à cause de l'ignorance des scribes, étant donné que très souvent en recopiant ces 
sortes de tables une erreur se glisse facilement dans les nombres. Ensuite parce 
que les observations ne sont précises qu'à 6' près et ce à cause des sphêres 
armillaires qui, c'est un fait connu, peuvent entraîner une erreur qui va jusqu'à 
un demi-degré. QueUe importance revêtira une description exacte de l'orbe des 
fixes pour la doctrine des effets des astres, nous l'avons déjà dit en partie plus haut. 
J'oserai affirmer que toute cette partie de la doctrine physique qui concerne les effets 
des astrcs conserve d'autant moins son autorité parmi les autres disciplines que ceux 
qui s'en occupent sont seulement intéressés aux planètes et qu'ils sont des amateurs 
qui négligent l'examen des fixes qui est pourtant três important dans cet art. Et
		

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je croirais que c'est pour cette raison que la plus grande utilité de cet art a disparu. 
Georges Tannstetter 53 et André PerJach 54 , hommes tout à fait éminents, avaient 
vu déjà cela et, sans aucun doute, s'ils avaient connu les positions exactes des étoi- 
les, ils auraient accompli de très grandes choses dans cet art. Etant donné que cette 
recherche a une telle importance, notre maître Copernic, que j'ai révéré non seule- 
ment comme un maître mais aussi comme un père, que j'ai respecté et auquel je 
me suis efforcé de toujours rendre grâce, m'a incité à cultiver cette province aussi 55. 
Après m'être suffisamment préparé en géométrie et en arithmétique, j'ai choisi 
Cracovie comme lieu d'observation, étant donné que Copernic avait déterminé que 
Frombork, son lieu d'observation, était autant distant de l'est que Cracovie et 
donc situé sous le même méridien 56. Là, avec l'aide et la magnificence du seigneur 
Jean Boner 57 ,j'ai érigé un obélisque de quarante cinq pieds romains, car, selon moi, 
aucun autre instrument ne dépassera jamais un obélisque. 
Le premier de tous à avoir élévé des obélisques est le roi Mitra qui, selon Pline 58 , 
en reçut l'ordre dans un songe. Or que Dieu veuille que nous considérions sa géo- 
métrie dans la nature, Galien aussi l'atteste. En effet, alors qu'il n'osait pas pré- 
senter des démonstrations géométriques dans ses livres d'anatomie, pour ne pas 
détourner de leur lecture les médecins de son époque, Galien, en ayant reçu l'ordre 
de Dieu dans son sommeil, mit une démonstration géométrique de la constitution 
de l'oeiI 59 . Pline atteste que les obélisques sont dédiés au Dieu Soleil et que c'est 
ce que signifie leur nom en Egyptien 60. De même en effet que le soleil est le roi 
et le monarque de la cité céleste et que c'est par rapport aux valeurs de ses mouve- 
ments que se meuvent les autres astres, et qu'il est aussi l'oeil du monde entier par 
]a lumière duquel toutes choses sont iIluminées 61 , de même aussi toutes les lois 
de la cité céleste ne peuvent être exactement saisies et décrites que par un obélis- 
que. Seul en effet l'obélisque peut ouvrir les yeux des savants et leur fournir la lu- 
mière leur permettant de faire des observations pour écrire l'histoire des mouve- 
ments et de scruter à fond les démonstrations des mouvements, étant donné qu'au 
moyen de l'obé]isque, on peut faire à tout moment des observations utiles des mou- 
vements. Stiborius écrit U et, en tant que savant, avertit la postérité qu'il faut fon- 
der la doctrine des mouvements sur de nouvelles observations et ne pas s'en tenir 
toujours à des tables déjà faites, mais se conformer au ciel. L'obélisque donc n'est 
pas une invention humaine mais c'est l'autorité de Dieu qui l'a institué, non pas 
pour satisfaire à la curiosité humaine mais pour qu'il enseigne au ciel et sur la ter- 
re la géométrie de Dieu. Les armilIes, les règles, les astrolabes, les quadrants sont 
des inventions humaines, et c'est pourquoi ils sont difficiles à utiliser et tout à fait 
sujets à erreur. L'obélisque lui, édifié par un commandement de Dieu, dépasse en 
facilité et en exactitude tous ces instruments. En outre Pline dit que deux obélisques 
portaient les inscriptions suivantes: 
Les oeuvres de la philosophie des Égyptiens 
contiennent l'interprétation de la nature 63 . 
Qu'est-ce que les Egyptiens ont voulu dire par cette inscription sinon que ces 
machines n'ont pas été instituées en vain mais pour notre plus grande utilité? Ce 
sont les oeuvres de la philosophie des Egyptiens, et non pas celles de la philosophie
		

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des Grec
 et des Latins 6 4, mais bien celles des Egyptiens, qui ont engendré la géo- 
métrie, l'arithmétique et l'astronomie, et qui, si l'on en croit Josèphe 65 , les tirèrent 
de nos premiers pères et d'Abraham. Et c'est à partir des enseignements des Egyp- 
tiens que Platon a introduit les mathématiques en Grèce et Pythagore en Italie 66 . 
Et Pline 67 rapporte que Pythagore a séjourné en Egypte à l'époque où l'obélisque 
	
			

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1 Lettre dédicace de l'édition du De triangulis sphaericls et du De meteoroscopiis de J. Wer- 
ner, publiée par Rheticus à Cracovie en 1557 (description bibliographique de l'ouvrage chez Bur- 
meister, Rhetikus, II, p. 78 n. 40). - Sur J. Werner (1468-1522), qui fut l'ami de A. DÜrer et, 
en quelques occasions, son conseiller scientifique, cf. les quelques pages que lui consacre E. Ro- 
sen, TCT, p. 7-9. Il avait publié l'année même de sa mort un recueil de ses écrits de mathémati- 
que et d'astronomie. 
2 Ferdinand 1 er (1503-1564), frère puîné de Charles Quint, auquel il succéda comme roi 
des Romains en 1558. 
:1 Peut-être une allusion à un détail de la vie de César rapporté par Plutarque, Vie de César, 
2, 3-4, 708b (Plutarque, Vies, IX, Paris, 1975, p. 147, éd. Flacelière); voir aussi, Lucain, 
Pharsale, X 185 sq. (cité par Otho dans sa preface à l'Opus Palatinum). 
4 Peut-!tre une allusion au célèbre x'tijlLlX E
 cid de Thucydide, 1,22,4 (p. 15, éd. J. de Ro- 
milly). 
5 Cette anecdote provient de Suétone, Vie des douze Césars, 1: Vie de César, 7, 1 (voir aus- 
si Plutarque, Vie de César, Il, 3, 712f-713a, p. 157-158, éd. Flacelière). 
6 Homère, Iliade, Il, 204 (vers universellement connu parce qu'il est cité par Aristote, 
Métaphysique, XII, 10, 1076 a 4). 
7 Sur la reforme du calendrier par J. César, cf. Plutarque, Vie de César, 59, 1 sq. (p. 209, 
M. Flacelière); exposé moderne dans J. Carcopino, César, 5° éd., Paris, 1968, p. 547-549. 
Il Sur Sosigène d'Alexandrie, dont on ne sait que peu de choses, cf. l'article de A. Rehm, 
dans Pauly-Wissowa, Realenzykopiidie der klassischen Altertumswissenschafi, 3A, 1. col. 1153 
sq.) et les quelques mentions de o. Neugebauer, dans A History (voir index). 
Il Proc1us, Hypotypose, IV, p. 130. 18-19 (éd. C. Manitius). Rheticus commet une confu- 
sion puisqu'il s'agit de Sosigène le Péripatéticien, maitre d'Alexandre d'Aphrodise, qui a vécu au 
lIe siècle de notre ère. Sur ce Sosigène, cf. A History, p. 104 n. 4, Il 1, 575 etc. 
10 Allusion au "péril turc", cf. p. 213 et n. 4; voir aussi p. 156, n. 47. 
11 Voir Cicéron, Ad Atticum, XIII, 3, 2; l'anecdote est aussi rapportée par Plutarque, 
Vie de César, 59, 6 (p. 209-210, éd. Flacelière). 
12 Rheticus doit cette information, dont il exagère la portée, à Pli ne, Histoire naturelle, XVIII. 
211-212 (p. 128, éd. Le Bonniec-Le Boeuffle, Paris, 1972). 
13 Sur Eudoxe de Cnide (v. 4OO-v. 347 av. J.-c.), voir le très court article de G. L. Huxley, 
DSB, IV, p. 465-467; voir aussi A History, p. 674-683 etc. On trouvera les fragments subsistants 
de son parapegme dans F. Lasserre, Die Fragmente des Eudoxos von Knidos, Berlin, 1966, p. 213 ss. 
14 Sur cette question qui, semble-t-il, préoccupait vivement Rheticus, cf. p. 47 et n. 98. 
La tyrannie dont il va etre question est sans doute une désignation de l'empire ottoman. 
15 C'est un thème qui est longuement développé supra dans l'Eloge de la Prusse: Rome a suc- 
cédé à Athènes (de l'est vers l'ouest). et maintenant les sciences ont trouvé refuge en Prusse (vers 
le nord). 
. 16 Voir Proverbes, 20, 12. 
17 Citation d'Ovide, Métamorphoses, 1, 85-86. 
111 Platon, disciple des Egyptiens; sur ce thème cf. les textes rassemblés par A. S. Riginos, 
Platonica, Leiden, 1976, p. 64-69. 
111 Allusion trop vague à l'oeuvre de Galien pour que l'on puisse donner une reférence précise. 
20 Conception platonicienne qui a connu un très grand succès à la Renaissance et, en parti- 
culier, chez Kepler cf. supra p. 178 et n. 208. 
21 Sur la théorie du microcosme, cf. R. Allers, "Microcosmus from Anaximandros to Para- 
celsus", dans Traditio, 2, 1944, p. 319-407. A la Renaissance le thème est lié à celui de la dignitas 
hominis: nous nous contenterons de citer Pic de la Mirandole, Heptaplus, p. 380-382 (éd. 
E. Garin, Florence, 1942). On trouvera de très abondantes indications bibliographiques dans 
M. Scève, Microcosme, éd. critique par E. Giudici, Cassino-Paris, 1976, p. 279-283. 
22 Le ciel et le monde sont un véritable liber naturae, cf. Isaie, 34,4. Le thème du liber naturae 
a été étudié par E. R. Curtius dans un chapitre consacré au symbolisme du livre dans La littéra- 
ture européenne et le moyen lige latin, tr. fr., Paris, 1956, p. 390-399; on verra aussi E. Garin
		

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"La nuova scienza e il simbo10 dellibro" repris dans La cultura filosofica dei RI1IDScimento italiano, 
Florence, 1961, p. 451-465. 
23 Cf. Platon, République, VII, 533 D 1. 
24 Les astres sont des signes cf. Genèse, 1,14. Dieu doit être connu Ii partir du monde sen- 
sible: cf. Romains, 1, 20. 
25 Comparez le passage parallèle, p. 215. 
26 Cf. Jérémie, 44,24-45,25. 
27 Pour une liste des observations utilisées par Hipparque et Ptolémée, cf. .If Surlley, p. 408- 
409. Nous savons maintenant que Hipparque a même utilisé des paramètres de provenance ba- 
bylonienne, cf. .If History, p. 309 sq. 
28 Sur M. Manilius (1er siècle de notre ère), cf. le très court article de D. Pingree, DSB, IX, 
p. 79-80. On aura recours, pour une présentation synthétique, Ii la préface de l'édition de G. P. 
Goold, p. XI-CV, colI. Loeb, Cambridge (Mass.) 1977. - Rheticus fait allusion Ii Pline, His- 
toire naturelle, XXXVI 72, où cette invention est attribuée à Facundus Novus; cependant certains 
mss. tardifs ont corrigé arbitrairement ce nom en Manilius, et cette leçon est passée dans toutes 
les éditions du XVIe siècle. 
29 Antonin le Pieux règne de 138 à 161: or toutes les observations de Ptolémée se placent 
(avec une seule exception) entre 127 et 141. 
30 C'est-à-dire Frédéric 111 (1415-1493), roi des Romains depuis 1440. 
31 Sur ces deux savants voir p. 149 et n. 14 et p. 225, n. 2. 
32 Sur ces deux savants, voir p. 146 et n. 4. 
33 C'est-à-dire Sigismond (1427-1496), archiduc d'Autriche depuis 1477. Sur son rôle dans 
le développement de la vie intellectuelle, cf. ADB, 34, p. 286- 294. 
34 Ainsi, il aurait été appelé à Rome par le pape Sixte IV (règne: 1471-1484) pour travail- 
ler à la réforme du calendrier, cf. Zinner, Regiomontanus, p. 237-238, 240 etc. 
35 Johannes Stabius (mort en 1522) était professeur de mathématiques Ii Ingolstadt depuis 
1498; en 1503 il devint secrétaire de l'empereur Maximilien et dut réduire ses activités scientifiques; 
on trouvera des indications sur cet auteur dans ADB, 35, p. 337 et dans L. Thorndike, op. cit., 
t. V, New York, 1941, p. 347-349, mais voir tout le ch. 16 (p. 332-377), passim. 
36 Andreas Stiborius (vers 1470 - vers 1515) était mathématicien, astronome et théologien 
bien connu pour son savoir en hébreu; il fut d'abord professeur à Ingolstadt, puis à Vienne; quel- 
ques détails dans ADB, 36, p. 162-163 et dans L. Thorndike, op. cit., t. V, p. 347-349 (voir 
supra, n. 35). 
37 Maximilien 1 er d'Autriche (1459-1519), roi des Romains depuis 1486. 
38 Cf. p. 236 et n. 1. 
39 Sur la théorie de l'aphète en astrologie, cf. A. Bouché-Leclercq, L'astrologie grecque, 
Paris, 1899 (réimpr., Bruxelles 1963), p. 411-416. Sur cette doctrine très compliquée, cf. Ptolémée, 
Tétrabible, 111, 10, p. 271-307 (éd. F. E. Robbins). 
40 Nous empruntons à A. Bouché-Leclercq le renseignement que Albohazen Haly avait 
composé un traité spécial en cinq chapitres sur le problème de l'aphète (op. cit., p. 411 et n. 1). 
On venait tout juste de publier, Ii Bâle en 1550: Albohazen Harv filii Abenragel, scriptoris Arabici, 
De ]udiclis astrorum libri octo etc., 
41 Sur G. Hartmann, cf. p. 213 et n. 1. 
42 Sur cette tradition, cf. Virgile, Enéide, éd. J. Perret, Paris, 1977, t. l, p. V-VIII. 
43 Les indications données par Rheticus ne nous ont pas pennis d'identifier avec certitude 
ce Montanus. 
44 Sur ces deux auteurs, cf. p. 212 et n. 7 et 8. 
45 La guerre avec les Turcs avait repris depuis 1556. 
46 Citation de Psaumes, II, 9; voir aussi Apocalypse, II, 27. 
47 Sur le miracle de Josué, cf. Josué, 10, 12-13. 
U Autre miracle bien connu, cf. Isale, 38,8. 
49 Sur la théorie des trigones, cf. Kepler, De stella nova, KGW, l, p. 165-166. 
50 Cf. Narratio prima, p. 98-99.
		

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51 Citation littérale de Luc, l, 52. 
52 a. Narratio prima, p. 93-94. 
53 Sur Georg Tannstetter (Collimitius), qui a vécu de 1482 à 1535, voir ADB, 37, p. 388-389. 
Mathématicien et astronome (il édita, en 1514, les Tabu/ae eclipsium de Peurbach, sur lesquelles 
cf. p. 225 et n. 9) qui, comme Stabius et Stiborius, a appartenu à la célèbre Sodalitas danubiana, 
fondée par C. Celtis; voir aussi L. Thorndike, op. cft., t. V, p. 349-350. 
54 Andreas Perlach, mathématicien styrien du XVl c siècle; auteur, en particulier, d'Epllémé- 
rides pour les années 1529 et 1530. Voir L. Thorndike, op. cit., t. V, p. 349-350. 
55 Sur ce conseil de Copernic, cf. la preface aux Ephémérides de 1551, p. 223. - On notera 
le respect extrême avec lequel Rheticus parle toujours de Copernic: cela suffit à ruiner la thèse 
de Koestler selon laquelle Rheticus aurait "renié" Copernic. 
56 Cf. De rev., IV 7, p. 194.22 sq. (voir p. 224 et n. 33). 
57 Johann Boner nous est inconnu. L'identification proposée par Burmeister (Rheticus, 
Ill, p. 152, n. 33) est absurde, puisque le Hans Boner qu'il propose est, de son aveu même, mort 
en 1523! Burmeister se contredit lui-même, puisque dans le t. l, p. 132 et n. l, il propose de l'iden- 
tifier avec un certain Jan Boner mort en 1562 et cité par le dictionnaire biographique polonais. 
a. K. Pieradzka, dans Po/ski slownik biograficzny, 2, p. 299-30. 
58 Voir Pline, Histoire naturelle, XXXVI, 64. Mitres est la leçon des mss. tardifs, qui a été 
reprise par toutes les éditions du XVIC siècle; on lit maintenant Mespheres. 
59 Cf. Galien, De usu partium, X, 12, t. Il, p. 92-93 éd. G. Helmreich (voir aussi Oeuvres 
de Galien, tr. fr. C. Daremberg, Paris, 1854, t. J, p. 637). 
60 Voir Pline, Histoire naturelle, XXXVI, 64. 
61 Image comparable à celles utilisées par Copernic, De rev. 1 10, p. 20.40 sq. L'expression 
elle-même, K60'(.Lou 
(.L(.LCX vient des Hymnes Orphiques. 
62 Nous n'avons pu identifier cette référence à une oeuvre de Stiborius, Peut-être vient-elle 
du De Romani Ca/endarii correctione consilium..., Vienne, 1515, qui nous a été inaccessible. 
63 a. Pline, Histoire naturelle, XXXVI, 71 in fine. 
64 Ce sont des considérations de ce genre qui ont pu retenir l'attention de Ramus et lui faire 
croire que Rheticus, comme lui, était à la recherche d'une astronomie pre-grecque, fondée unique- 
ment sur les observations. Cf. p. 239-240 et n. 18. 
65 a. Josèphe, Antiquités juives, l, 8, 9. 
66 Allusion au séjour (plus ou moins légendaire) de Platon aussi bien que de Pythagore en 
Egypte; cf. n. 17. 
67 a. Pline, Histoire naturelle, XXXVI, 71. 
68 Sur cette anecdote, cf. Vitruve, De arch., VI, Prae/; voir aussi Galien, Protreptique, V 
(p. 18 de la traduction Daremberg citée); voir aussi supra p. 142 et n. 270. 
69 a. Pline, Histoire naturelle, XXXVI, 72. 
70 Voir Introduction, p. 12 et n. 43. 


9. Lettre de Pierre de la Ramée à Rheticus (septembre J 563)t 


Pierre de la Ramée, Professeur royal à Paris 2 , à G. J. Rheticus, Professeur 
royal à Cracovie 3 . 


Si nos corps, mon cher Joachim, disposaient de la même liberté que nos esprits 4 , 
nous n'aurions nullement besoin de cette lettre pour te rejoindre à une si grande 
distance par delà tant de nations. Et certes je te' serais connu non seulement par le
		

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visage mais aussi par les paroles, la conversation, les relations d'amitié et par toute 
la pensée. Mais là où il ne m'a pas été permis d'aller en personne, mon esprit du 
moins s'est efforcé d'y atteindre pour t'exposer de loin ce que j'aurais préféré dis- 
cuter avec toi de vive voix. J'ai entrepris jusqu'à maintenant d'édifier selon une 
méthode un peu plus rigoureuse à l'aide du seul 6 instrument de la logique une gran- 
de partie déjà des arts libéraux, parmi lesquels la géométrie et l'astronomie m'ont 
donné tout particulièrement du travail'. Mais le travail en géométrie était de telle 
nature qu'on pouvait en venir à bout à force de soin, en recourant notamment 
aux ouvrages des bons auteurs, que j'avais recherchés de tous côtés, et avec le con- 
cours des hommes savants qui, bien que rares, sont pourtant quelques uns à s'oc- 
cuper de cette savante poussières. Mais pour la sorte d'astronomie que j'aurais 
souhaité composer ni la logique ni le secours d'aucun livre ou d'aucun d'homme 
ne paraissait devoir me fournir une aide satisfaisante, lorsque je considérais cette 
discipline si obscure et si compliquée par ses hypothèses. A la fin, la lecture répétée 
et la fréquente reprise de ton petit ouvrage sur le Canon 9 (que parmi les ouvrages 
de bon nombre d'auteurs en cette matière je m'étais mis de côté en vue de cette étu- 
de il y a quelques années) excita en nous un grand espoir car il permettait au mathé- 
maticien, surtout s'il est soigneusement exercé dans les nombres, une astronomie 
totalement délivrée et affranchie non seulement des difficultés des théorèmes de 
Pythagore et de Geber 10 mais d'innombrables quantités de tables. C'est à ce moment 
que j'ai commencé de te porter une profonde et véritable estime et une grande re- 
connaissance pour tes immenses bienfaits à l'égard de ceux qui étudient la plus 
noble des disciplines. Et aussitôt j'ai fait rechercher tes livres sur les triangles et 
sur les mouvements non uniformes tl dans toutes les boutiques des libraires; mais 
je n'ai pu que conclure que tu n'avais pas encore publié ces livres. 
Entre temps, nous revint de Pologne Calonius Portanus 12 , notre ancien élève, 
qui s'est acquis un mérite remarquable non seulement par sa connaissance des bel- 
les lettres mais aussi par ses voyages dans de nombreux pays. Devant mes questions 
pleines de curiosité, il me raconta beaucoup de choses sur ta singulière érudition 
et sur tes livres des triangles et des mouvements non uniformes et sur les nombreux 
autres ouvrages que tu as composés, [et il le fit] avec tant d'éloquence et d'agrément 
qu'il m'enflamma tout entier du désir de te connaître. Il ajouta encore que tu avais 
quelque envie de visiter la France 13 , ct: qui fut cause non seulement de ma décla- 
ration d'amitié à ton égard et de la promesse de tout mon dévouement et de tous 
mes soins pour toi comme pour l'hôte le plus affectionné si tu viens à Paris, mais 
ce fut bien plus encore la cause de mes sollicitations et de mes exhortations pour 
que des études si remarquables et si utiles à tous les siècles futurs ne périssent pas 
mais voient rapidement le jour, et bien mieux pour que tu nous procures des travaux 
supérieurs aux précédents. 
Tu as suscité 14 , par les promesses que contient ce Canon, non seulement dans 15 
toute l'Allemagne (qui depuis longtemps a pris en charge la garde et la protection 
de l'astronomie)16 mais aussi auprès des nations t7 étrangères l'espérance de méri- 
tes admirables dont tu dois assurer la réalisation avec confiance, ténacité et énergie. 
Mais puisque nous avons une première fois pénétré dans les richesses de ton esprit,
		

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écoute quelle largesse supplémentaire je désirerais te voir faire avec ta générosité 
habituelle. Ton jugement est exceptionnel et tu dois l'appliquer à l'étude des arts, 
afin de songer à soulager l'astronomie des grandes difficultés d'un immense travail. 
Mais si tu supprimais toute la difficulté et non une partie de la difficulté je te place- 
rais, quant à moi, au-dessus de tous les autres. Tu atteindrais ce but, à mon avis, 
si, après avoir supprimé toutes les hypothèses 18 , tu produisais une astronomie 
aussi simple qu'est simple l'essence des astres produite par la nature elle-même 19 . 
Mais sans hypothèses, objecterait-on, la dignité des mouvements célestes ne 
peut être conservée ni même leur calcul poursuivi. Telles sont, je pense les deux 
raisons alléguées en faveur des hypothèses. La première, en effet, vient de Proclus 20 : 
c'est que l'on découvre que le mouvement des astres est irrationnel, indéterminé, 
désordonné et non uniforme; or cela est étranger et indigne de corps divins, si bien 
qu'il faudrait craindre que n'en résulte la ruine et destruction du ciel. C'est pour- 
quoi les plus grands astronomes ont trouvé des hypothèses capables de rapporter 
chaque révolution à des causes conformes à la raison 21 , définies par des nombres 
convenables, régulières et uniformes, et capables de préserver et de sauvegarder 
la perpétuelle invariabilité du ciel. Mai8, dirais-je, cette irrégularité que l'on incri- 
mine est une suprême régularité: d'abord dans les périodes et les révolutions entiè- 
res; ensuite dans les parties, dans les éléments, dans chaque point [des révolutions]; 
et les temps des allers, retours, stations, rétrogradations, hauteurs sont pareille- 
ment dans chaque cas séparément fixes et constants. Ainsi Platon, à ]a fin du 
VIle livre des Lois 22 et dans ]e Timée 23 , réfute cette accusation en affirmant que 
tous les astres se meuvent avec tous les mouvements qu'on leur voit, autour du 
même pôle, sans la moindre faiblesse, comme se l'imaginent les auteurs des hypo- 
thèses, mais avec une admirable régularité et sans nul besoin de l'artifice des hypo- 
thèses. Par conséquent, l'anomalie que l'on prétend être dans les mouvements 
célestes ne résulte en rien du hasard mais montre l'invariabilité d'un ordre magni- 
fique. Ainsi, la ruine du ciel n'était nullement à craindre. 
Mais quoi! La mesure de la durée [des mouvements] ne peut-elle être conti- 
nuée sans hypothèses? Telle est en effet l'autre raison alléguée en faveur des hypo- 
thèses. Ici 2 4, je t'en prie, aborde cette question et tire de tes trésors le moyen de 
nous convaincre par une démonstration nécessaire de ceci (que, de toute façon, 
j'admettrais très volontiers): l'astronomie peut fort bien subsister sans aucune hy- 
pothèse en se fondant seulement sur les principes et éléments de l'arithmétique 
et de la géométrie. En premier lieu, le fait que tous les mouvements puissent être 
déterminés et calculés au moyen de méthodes géométriques, bien plus, qu'ils aient 
toujours été déterminés et calculés de cette façon, cela te paraît-il un argument 
sans valeur? Mais, et c'est là le noeud de la question, si la suite même des mouvc- 
ments à venir a jamais été tirée en utilisant une certaine proportion appliquée aux 
mouvements passés et sans recourir à aucune hypothèse, et comment cela s'cst 
fait, c'est à toi d'en juger à partir de l'histoire que tu connais très bien. Mais pour 
ce qui est des hypothèses, et sur ce point encore je voudrais alerter ta mémoire, 
rappelle-toi, je te prie, si parmi les quatre écoles d'astronomie que Pline 25 déter- 
mine, celle des Chaldéens, des Egyptiens, des Grecs et des Latins, on mentionne
		

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les hypothèses des Chaldéens, des anciens Egyptiens et des Grecs jusqu'à l'époque 
de Platon. Platon assurément, comme le remarque Proclus dans son Commentaire 
sur le Timée 26 , ne fit appel à aucune hypothèse en astronomie; mais comme il 
niait absolument qu'il y eOt aucune anomalie ou désordre dans les mouvements 
des astres, il fournit l'occasion aux mathématiciens de rechercher des hypothèses 
pour sauver les apparences des planètes (comme le disent les commentateurs du 
traité du ciel d'Aristote)27. C'est pourquoi Eudoxe de Cnide 28 le premier décou- 
vrit les hypothèses des sphères 29 tournant en sens contraire, qu'Aristote 30 , avec 
l'aide de Callippe 31 , corrigea et amenda. Et Aristote assurément, qui hésitait quant 
au nombre de sphères célestes dans le douzième livre de sa Philosophie 32 , s'eo re- 
mit aux astronomes comme à des juges compétents et il ne mentionne pas d'autres 
hypothèses que celles d'Eudoxe, de Callippe et les siennes propres sur les orbes 
concentriques, sans du reste en être satisfait, comme il le mentionne ici-même 33 
et dans ses Problèmes 34 en raison de la variation de distance [des planètes]. Peu après, 
on rapporte que Callisthène, l'envoyé d'Aristote 35 , transmit en Grèce des obser- 
vations babyloniennes portant sur 1903 années, mais on ne mentionne pas d'hy- 
pothèses. 
Les pythagoriciens ensuite (comme le dit Proclus 36 ) après avoir rejeté les cer- 
cles concentriques introduisirent les épicycles et les excentriques: si ces pythagori- 
ciens ont suivj37 César et Sosigène 38 , c'est à toi de l'examiner; tu devras aussi com- 
parer l'origine et, pour ainsi dire, la naissance des hypothèses avec l'âge si grand 
et si avancé de l'astronomie, tu devras juger si l'astronomie a jamais existé sans 
hypothèses et de quelle façon commode on peut, au moyen des mouvements obser- 
vés et calculés des astres et sans recourir à des hypothèses, prédire cent ans ou mil- 
le ans à l'avance une conjonction ou une éclipse d'astres. Cependant (pour ajouter 
ici le point que j'estime le plus important) il me paraît non seulement tout à fait 
contraire aux lois de la logique mais même absolument impie de mêler à la doctri- 
ne sacrée du ciel des fictions. surtout lorsqu'elles sont manifestement fausses et 
absurdes. Or que les hypothèses des épicycles et des excentriques soient des fictions 
fausses et absurdes c'est ce que montre manifestement au moyen de l'épicycle de 
Vénus 39 la lettre (si je ne me trompe) placée devant le texte de Copernic. Bien 
plus, Proclus lui-même, à la fin de son Hypotypose 40 déclare que ces hypothèses, 
bien qu'elles soient plus faciles que toutes les précédentes, ont pourtant été inven- 
tées en procédant à rebours; il ajoute que les astronomes se trompent lourdement 
au sujet des épicycles et des excentriques, soient qu'ils les tiennent pour de simples 
fictions (parce qu'alors ils veulent rendre raison de mouvements naturels au moyen 
de choses qui n'existent pas dans la nature) soient qu'ils 41 pensent qu'ils possè- 
dent quelque existence réelle (et alors ils sc trompent encore plus lourdement, car 
ils ruinent la continuité des globes célestes en attribuant un mouvement aux épi- 
cycles et un autre à l'orbe lui-même et en découpant, entremêlant et dispersant 
les corps de diverses manières). De plus, Proclus dit 42 que les astronomes, avec 
leurs hypothèses, n'ont en aucune façon été capables d'assigner les causes des plens 
et des intervalles: d'où il conclut que les astronomes de cette espèce renversent 
complètement la démarche et ne déduisent pas les conclusions à partir des hypothè- 


1. - NarraUo prima
		

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ses (ce qu'il aurait fallu faire à l'exemple de toutes les autres sciences) mais les hy- 
pothèses à partir des conclusions 43 . 
C'est pourquoi, tu dois considérer qu'on t'offre l'occasion de réfuter 44 une si 
grande science, comme quelque noeud Gordien qu'il te faut dénouer ou, en tout 
cas, trancher, et qu'on t'offre comme récompense pour ta solution non pas de rég- 
ner sur l'Asie mais sur l'Astronomie. En outre, il ne faut pas craindre que l'on dise 
qu'après la suppression des hypothèses une grande quantité de démonstrations 
magnifiques disparaîtrait, car la beauté tirée de faus:>es couleurs n'embellit nulle- 
ment la vraie figure de la nature et sa beauté, mais les déforme et les détruit complè- 
tement. C'est pourquoi, je t'en prie au nom de ces dieux (dont nous étudions les 
demeures et les temples), prends la charge tout à fait digne de ton application très 
remarquable de libérer l'astronomie des fictions des hypothèses et de montrer aux 
esprits des hommes les lumières des astres avec la même splendeur que celle avec 
laquelle la nature les a données à contempler aux yeux des hommes. Je crois qu'il 
n'y a aucune tâche 45 plus grande que celle-ci par laquelle tu puisses engager le gen- 
re humain à glorifier éternellement ton nom. 
Porte-toi bien et si tu nous réponds qudque chose, ce que j'espère vivement, 
envoie ta lettre au très savant et très affectionné Camerarius 46 , afin qu'elle nous 
parvienne plus sûrement par son intermédiaire. A nouveau, porte-toi bien! 


A Paris Collège de Presles. Le 8 des cal. de sept. 1563. 


1 Cette lettre se trouve dans plusieurs mss., dont le Parisinus latinus, 17 179, foI. 145 r -147'. 
Elle a été éditoo en 1576 (soit quatre ans après la mort de Ramus) par J. Freigius dans P. Rami 
Professio Regia..., Bâle, 1576, foI. 1-2 (non numérotés); reprise dans Petri Rami et Audomari 
Talaei Collectaneae praefationes, epistolae,orationes, 2 e éd., Marburg, 1599; puis dans Ch. Des- 
mases, P. Ramus, Professeur au Collège de France, sa vie, ses écrits, sa mort (1515-1572), Paris, 
1864, p. 68-78 (édition très fautive): en 1967-1968 par Burmeister, Rhetikus, III, p. 173-180: 
ce dernier éditeur déclare s'appuyer sur deux mss. mais comme il ne donne aucune leçon de ces 
mss. dans ses notes et que, d'autre part, son édition est souvent manifestement fautive, nous avons 
décidé de suivre le texte donné par M. Delcourt, "Une lettre de Ramus à Rheticus (1563)", dans 
Bull. de l'Assoc. G. Budé, 44, 1934, p. 3-15, d'après le ms. de Paris, non sans contrôler par nous- 
mêmes ses leçons. Dans les notes, ms. désigne le manuscrit de Paris. 
2 Sur Pierre de la Ramoo (1515-26 août 1572), voir l'article de M. S. Mahoney, DSB, xr, 
p. 286-290. L'ouvrage maintenant fondamental sur Ramus est W. Ong, s. j., Ramus, Method 
and the Decay of Dialogue: From the Art of Discourse to the Art of Reason, Cambridge (Mass.), 
1958; voir aussi R. Hooykaas Humanisme, science et réforme, Pierre de la Ramée (1515-1572), 
Leyde, 1958 (en particulier p. 67-74) ainsi que E. Rosen, "The Ramus-Rheticus Correspondance", 
dans Journal of the History of 1deas, l, 1940, p. 363-368. 
3 L'adresse de la lettre est donnoo selon le ms. de Paris: il semble étonnant que Ramus ait 
appelé Rbeticus Regius Professor Cracoviae puisque le titre de Regius Professor était attaché à la 
chaire au Collège de France (les éditions imprimées n'ont pas ce titre). La formule de politesse 
manque dans ms.: les éditions imprimées ont Salutem et pacem dicÏf. 
.. Lire animorum (ms.) et non pas animarum (faute de lecture de l'éditrice). 
5 Les éditions imprimées ajoutent devant tota un tibi qui parait nécessaire. 
6 Lire unD logicae organo (ms.) et non pas uiuo logicae organo (Delcourt). Sur la réforme 


[
 


"--
		

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			243 


ramusienne en lOgIque, cf. C. Vasoli, La dialettica e /a retorica deU'umanesimo, Milan, 1968, 
p. 333-601. 
7 Ramus se proposait, en effet, de réformer toutes les sciences pour les rapprocher de l'utilité 
et les débarrasser des subtilités techniques, cf. R. Hooykaas, op. cit., p. 23-25 etc. 
8 Sur cette expression qui revient souvent sous la plume des humanistes, voir Cicéron, De 
IIOtura deorum, Il, 48 (et chez Rheticus lui même). 
Il Il s'agit du Canon doctrinae triangulorum, publié à Leipzig en 1551, qui fera aussi un très 
profond effet sur V. Otho (cf. p. 250 et n. 9). 
10 Sur Jabir ibn-Aflah al-Ishbili (première moitiè du Xlle siècle), voir l'article de R. P. Lorch, 
DSB, VII, p. 37-39. Il est connu en Occident sous le nom de Geber et doit sa réputation surtout 
à ses travaux de trigonométrie. 
11 Tout ce qui précède provient du Dia/ogus de canone doctrinae triangu/orum Georgii Joachi- 
mi Rhetici, qui suit le Canon proprement dit, aux signatures civ-cii'. Dans ce texte, on trouve 
un dialogue entre Hospes et Philomathes: ce dernier est curieux de savoir quel genre d'homme 
est Rheticus et quels travaux il mène. C'est à satisfaire sa curiosité qu'Hospes s'emploie. Il déclare: 
Si quis te autem a plerisque Pythagorici inuenti laboribus et insuper tabularum centuriis inuentis et 
inueniendis liberauerit ac praeterea te docuerit qua ingrediens recta uia ad motuum doctrinam acces- 
seris, idque ea simplicitate, ut sine mo/estia, summa cum uoluptate loca uera Planetarum [...] ex- 
quisiueris, nonne il/i sis habiturus gratiam? (sign. cW); on lit encore: per hune canonem [...] nos 
etiam liberauerit ab inuento quod sibi Geber ascribit. Enfin, sign. ciii', Philomathes annonce que Rhe- 
ticus travaille à un de triangulis et à des libri inaequabilium motuum. Rien de tout cela n'a échappé 
à Ramus, qui reproduit même quelquefois la phraséologie de Rheticus (v. g. c
nturiae tabu/arum; 
inuenlum Pythagoricum etc.). 
12 Il s'agit de Jacobus ealonius Portanus (c'est-à-dire Jacques ealoni et non pas, comme 
l'ecrit Burmeister, Rhetikus, l, p. 137, Jean Caloni), ancien élève de Ramus qui, deux ans au- 
paravant avait rencontré Rheticus à Cracovie sur la recommandation du Dr. Crato. Le 17 aoQt 
1563, il adresse à Rheticus une lettre (Lettre 43, p. 169-170 ibid.) où il annonce la présente lettre 
de Ramus et écrit: Cuperet [scil. Ramus] te [scil. Rheticum] hic [scil. à Paris] esse, ce qui est déjà 
une allusion voilée au désir que manifestera Ramus de faire nommer Rheticus au Collège de France. 
13 On sait que Ramus avait espéré pouvoir faire venir Rheticus à Paris au ColIège de France. 
Rheticus lui-même y fait allusion dans une lettre à P. Eber (Cracovie le 12 avril 1564) publié par 
Burmeister, Rh
tikus, III, p. 182-183: Etiam Gallia me petit. Ramus lui-même fera allusion 
à cette invitation dans ses Scho/ae mathematicarum libri unus et triginta, Paris, 1569, p. 63. 
14 Lire excitasti (ms.) et non pas excercitasti (éd. Delcourt). 
15 Les éditions imprimées donnent in Germania, meilleur que Germania du ms. 
'6 Sur cette opinion de Ramus, cf. R. Hooykaas, op. cit., p. 86 et 90. 
17 Lire nationes (ms.) et non pas gentes (distraction de M. Delcourt?). 
'8 Sur le projet d'une astronomie sans hypothèses et sur l'influence de ce rêve, cf. E. Aiton, 
"Johannes Kepler and the Astronomy without Hypotheses", dans Japanese Studies in the History 
of Science, 14, 1975, p. 49-71. Dès 1597, Kepler écrit à son maUre, M. Maestlin, qu'il pense avoir 
accompli la tâche d'édifier une astronomie sans hypothèses et que, par consequent, il mérite de 
recevoir la récompense promise par Ramus: une chaire au Collège de France (cf. KGW, 13, p. 140 
sq. et 151). En 1609 encore, il publie au verso de la page de titre de son Astronomia nova un long 
passage des Scho/ae mathematicae de Ramus, en y joignant un féroce commentaire. 
19 La lourdeur de la phrase attire l'attention du lecteur sur l'intention de Ramus: l'astrono- 
mie doit être simple parce que la nature est simple; la vraie astronomie explique le monde tel que 
Dieu l'a fait, c'est-à-dire simple. Sur ces idées, cf. R. Hooykaas, op. cit., p. 20-21 etc. 
:zo Voir Proclus, Hypotypose, l, p. 4.13-6.11 (éd. Manitius). Le dernier adjectif (cXvw)J-cxÀov) 
ne se trouve pas chez Proclus dans ce passage. 
2. Jbid., l, p. 18.18-20 (èd. Manitius), ainsi que p. 6.4-5. 
22 Cf. Lois, VII, 822 a. 
23 Cf. Timée 39 d, 40 b. Cependant l'emploi par Ramus du mot o)J-67t'oÀ
, qui n'est connu
		

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que de Proc1us, indique assez sa source: il s'agit du Commentaire sur le Timée de Proclus; voir, 
par ex., III 96.14 éd. Diehl, 148. 2 sq. (on peut consulter l'admirable traduction dc A. J. Festu- 
sière, Proclus, Commentaire sur le Timée, t. IV, Paris, 1968, p. 187; voir aussi p. 189). 
24 On lira ici hic (ms.) et non pas sic (éd. Delcourt). 
25 Cf. Pline, Histoire naturelle, XVIII,210-211 (p. 128, éd. Le Bonniec- Le Boeuffle). 
26 Cf. Proclus, Commentaire sur le Timée, livre IV, t. III, 146. 1588. Diehl (ou, dans la tra- 
duction citée de A. J. Festusière, IV, p. 187-188); voir aussi III, p. 96.15 sq. (tr. fr. IV, p. 125). 
27 Allusion à un célèbre passage du Commentaire sur le Traité du Ciel d'Aristote par Sim- 
plicius, p. 488.20-24 (fragment d'Eudème). 
28 Sur Eudoxe de Cnide, cf. p. 236 et n. 13. Ramus continue de s'inspirer de Simplicius 
(p. 488.18-20). 
29 Lire ciVEÀ,orTouawv (ms.) au lieu de ciVEÀ(orToUaOtV (sic éd. Delcourt); immédiatement 
après, il faut lire quas (ms.) et non pas quam (éd. Delcourt). 
30 Cf. Aristote, Métaphysique, XII, 8, 1013 a 22 sq. Mais là encore Ramus suit Simplicius, 
ln de caelo, 493.5 - 8. 
31 Sur Callippe, cf. A History, p. 683 sq. 
33 C'est un titre qui désigne la Métaphysique d'Aristote. Le passage visé est XII, 8, 1073 b 
10 sq. 
33 Cf. Métaphysique, XII, 8, 1073 b Il (cité par Simplici us, ln de euelo, 503.30 sq.) 
34 Ici encore la source de Ramus est Simplicius: cf. ln de cae/o, 505.23-25. On considère 
que cette citation est une invention postérieure de la tradition aristotélicienne soucieuse de mon- 
trer que son fondateur avait vu la déficience des homocentriques. 
35 Encore un renseignement qui provient du texte de Simplicius, ln de eaelo, 506.10-15. 
Signalons qu'on trouvera une édition et une traduction française complète de tout ce long texte 
de Simplicius dans un appendice de l'édition d'Autolycus de Pitane, éd. G. Aujac, Paris, 1979, 
p. 157-190. 
36 Voir Proclus, Hypotypose, l, p. 18.2-9 (éd. Manitius). 
37 Lire secuti sint et non pas secuti sunt. Ramus est désireux de placer le plus tard possible 
les Pythagoriciens, inventeurs de l'usage des fictions en astronomie, pour mieux faire ressortir la 
briéveté de l'existence des hypothèses par rapport aux observations d'une si vénérable antiquité 
que sont celles des Babyloniens. Or, va-t-il continuer, a-t-on jamais entendu parler d'hypothèses 
chez des peuples d'une aussi considérable antiquité? C'est donc la preuve qu'il a pu exister unc 
astronomie sans hypothèses. 
38 Il s'agit évidemment de Jules César et de son conseiller en matière de réformes de calen- 
drier, Sosigène. C'est Rheticus lui-même qui a attiré l'attention de Ramus sur ce Sosigène, dans 
sa Préface aux traités de Werner (cf. p. 236 et n. 7, 12). L'hésitation de M. Delcourt en note 
(p. 12 et n. 1) est vraiment étonnante. 
39 Allusion à la Préface d'Osiander (cf. De rev., Appel/dix Il, p. 349). Par conséquent Ramus 
croyait que Rheticus était l'auteur de cette préface et comme, dans ce que l'on a conservé de sa 
réponse, Rheticus ne se défend pas de cette insinuation, cela a donné lieu à des suppositions sans 
fondement (v. g. de la part de L. Thorndike). En fait, il n'y a aucune raison de douter qu'Osiander 
ne soit l'auteur de cette Préface. Mentionnons enfin que, selon Ramus, (op. cit., p. 50) la position 
fictionaliste était encore plus folle que celle où l'on admet l'existence des épicycles et des excentri- 
ques: [...J commentum igitur hypothesium absurdum est: sed tamen commentum in Eudoxo, Aristo- 
tele, Callippo simplicius, qui veras hypotheses arbitrati sunt [...J. At in poslerisfabula est longe absur- 
di.fsima naturalium rerum lIeritatem per falsas causas demollstrare. 
40 Voir Proclus, Hypot)'pose, VII, p. 236.15-238.8 (éd. Manitius). 
41 Lire siue putent et non pas sin putent (ms., éd. Delcourt). Le texte de l'édition Burmei- 
ster ad locum est gravement fautif: siue putent (m6aorO(O"Lv errare; il y a,en effet, un saut du même 
au même: siue putent û7t6aorOtO"Lv habere multo gravius errare. Cette seule faute suffit à montrer qu'on 
ne saurait etablir un texte correct de la lettre de Ramus sans recourir au IDS. de Paris. 
42 Allusion à Proclus, Hypotypose, VII, p. 238.3-5 (éd. Manitius).
		

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.3 Citation litterale de Proclus, Hypotypose, VII, p. 238.17-21 (éd. Manitius). 
.. Il faut adopter elenchum et non pas la lectio facilior elementum (adoptée par Burmeister): 
ce qui est offert à Rheticus c'est de réfuter, de rejeter les éléments faux de l'astronomie et de per- 
mettre ainsi la formation d'une nouvelle astronomie. 
.5 Lire numere (ms.) et non pas numero (cd. De1court). 
.6 Sur Camerarius, cf. Introduction, p. 28 et n. 21. 


10. Lettre de Rheticus à Pierre de la Ramée (Cracovie, 1568?)1 


[...] Pour ce qui est des ouvrages qui suivent, mon cher Ramus, j'en ai déjà 
achevé certains et j'en ai d'autres encore sur le métier. En premier lieu, comme 
j'estimais que je devais traiter les questions d'astronomie et de géographie depuis 
le tout début, j'ai composé trois livres sur la constitution d'un canon de la doctri- 
ne des triangles et j'ai cherché à édifier les bases de cette table à partir de mes étu- 
des d'algèbre. En outre, je me suis constitué une petite table pour mon usage quo- 
tidien, en estimant le rayon à 100 000 parties; mais j'ai constitué une grande table. 
[avec un rayon estimé à] 10 milliards de parties pour une étude géométrique plus 
approfondie. Et j'ai voulu que ma première série de table eût encore plus de parties, 
à savoir selon les chiffres indiens 100 000, 10 000 000 000 et 1 000 000 000 000 000. 
Et toutes ces tables sont pousséLs non seulemfnt jusqu'aux degrés et aux minutes 
mais même de 10 secondes IOn 10 secondes. C'est un travail qui m'a coûté douze 
ans, étant donné que pour ces travaux j'ai dO toujours entretenir des calculateurs. 
En deuxième lieu, j'ai composé neuf livrfS sur les triangles sphériques tant rec- 
tangles que non rectangles. A cela s'ajoute un 'iieul livre [contenant] dix théorè- 
mes sur les triangles plans, que j'ai décidé de la même façon de mener jusqu'à neuf 
livres, si Dieu me donne vie. 
En troisième lieu, vient un ouvrage formé de neuf livres dc Phénomènes. Dans 
ces livres, je montrerai premièrement les vraies façons de faire des observations, 
au moyen desquelles nous puissions connaître avec exactitude les lieux vrais des 
étoiles, des luminaires, des planètes, des comètes ainsi que de tout ce qui peut- 
être vu dans les régions supérieures. Deuxièmement, je joins aux problèmes astro- 
nomiques des problèmes géographiques. Dans cet ouvrage, il nous a plu, presque 
comme dans un jeu, de montrer la façon de dresser beaucoup de nouvelles tables 
astronomiques ou géographiques. Je démontre cependant comment par la seule 
doctrine des triangles enseignée par nous et au moyen de notre canon des triangles, 
sans recourir à d'autres tables, on obtient tous les résultats avec non moins d.: faci- 
lité. Si les commerçants dans leur comptabilité mettent, comme on le voit, tant de 
soin et d'application à leurs travaux de comptabilité (qu'ils appellent pratiques 
italiennes 2 ) et à d'autres règles de toute sorte, pourquoi nous, qui nous occupons de 
choses bien plus élevées que celles-là, ne perfectionnerions nous pas les méthodes 
de calcul pour nos recherches? Dans cet ouvrage, en outre, on donne des exemples 
de tous ]es commentaires géométriques de Proclus 3 . 
En quatrième lieu, j'en viens enfin à l'ouvrage qui t'est, à toi aussi, venu à l'es-
		

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prit, pour libérer des hypothèses l'astronomie en me contentant des observations. 
Puissions-nous avoir les observations de tous les âges et ce faites selon nos métho- 
des d'observations, méthodes dont j'estime qu'elles sont absolue ment les mêmes 
que celles qu'ont utilisées les premicrs spécialistes dans notre art; puissions-nous 
avoir mis au point une façon de faire les tables telle qu'elles n'auraient pas perpé- 
tuellement besoin d'être corrigées! 
A ces ouvrages nous joindrons des tables de mouvements non uniformes 4 , 
à l'aide desquelles on pourra trouver les positions des astres et tous les phénomè- 
nes avec la même facilité que dans les Ephémérides elles-mêmes. Dans tous ces li- 
vres, je me montre beaucoup plus sévère pour Ptolémée que tu ne l'es pour Eucli- 
de, et je fustige bien plus que toi Euclide 5 . Car il y a même rapport entre les petites 
maisons qu'édifient les enfants en sable ou en boue et les édifices de Vitruve ou les 
palais de Rome dans sa gloire, et entre les grandes constructions 6 de Ptolémée 
(que l'on ferait mieux d'appeler immenses destructions) et la vraie et solide doctri- 
ne des mouvements des astres, dont on peut bien dire qu'eUe a été l'astronomie 
des Egyptiens. Ces hommes, pourvus de toute évidence d'un esprit divin, s'occu- 
paient de ces sciences au moyen de leurs rayons (que les Grecs par sottise appel- 
laient des obélisques)' [...]. Très illustre Ramus, je compte m'en tenir à ces travaux, 
à moins que je ne cherche à bâtir une astronomie allemande pour les Allemands, 
mes compatriotes. 
Pour ce qui est de la partie [de l'astronomie] qui s'occupe des effets des astres, 
je suis en train de mettre en ordre les pandectes de l'astrologies. Pour [l'astrologie] 
aussi j'ai constitué une science propre, après avoir examiné à fond les très antiques 
fondements de cet art. 
J'ai, en outre, entre les mains de nouvelles méthodes pour s'occuper de philo- 
sophie naturelle, fondées exclusivement sur une contemplation de la nature et en 
tenant à l'écart tous les écrits des Anciens. Je veux faire de même pour l'art médi- 
cal 9 . Et comme la chimie me plaît tout particulièrement, j'ai pénétré jusqu'aux 
fondements de cet art et j'ai tracé le plan de sept livres à son sujet lO . Voilà tous les 
sujets si importants dont je m'occupe et pour lesquds jusqu'à présent la médecine, 
mon Mécène, m'a fourni des subsides [.. .]11. 


1 Le texte original de cette lettre est aujourd'hui perdu. Il reste une copie ms. du XVIIe siècle 
à Cracovie (BibI. Jagiel. ms. 925, fol. S). Le texte a été publié par J. Simmler, Bibliotheca insti- 
tuta et collata primum a Conrado Gesnero, Zürich, 1574, p. 228, et par L. A. Birkenmajer, Miko- 
/Q} Kopernik, cz. l, Krak6w, 1900, p. 611 et enfin par Burmeistcr, Rhetikus, III, p. 187-190. 
Faute de mieux, nous traduisons d'après la reproduction de Burmeister. Cette lettre est datée par 
Burmeister de "Cracovie, année 1568" (op. cit., p. 187): nous ne voyons pas sur queUes bases 
Burmeister s'appuie pour donner cette datation (est-ce une indication dans Simmler?). On remar- 
quera, cependant, que si cette datation est exacte, cinq ans se sont écoulés depuis que Ramus lui 
a écrit. On avouera que Rheticus ne s'est pas montré très empressé à répondre... 
2 Sur les pratiques italiennes (italicae practicae) cf. D. E. Smith, History of Mathematics, 
t. II, New York, 1925, p. 492-493. 
3 L'expression exempla omnium parergorum geometricorum Procli n'est pas particulièrement 
claire. Nous supposons que Rheticus veut dire par parerga des commentaires. En ce cas, il veut 
dire qu'il donnera des extraits du commentaire de Proclus sur le livre premier des Eléments d'Eu- 
clide. 


-
		

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4 Tables qu'il avait annoncées lui-même dans son Dialogus de canone etc. (texte cité p. 243 et 
n. 11) et dont il avait abondemment parlé à J. Caloni (cf. p. 239). 
5 On a là une allusion au surnom de Ramus: Euc/ideomastix. Sur ses critiques d'Euclide, voir 
quelques références dans R. Hooykaas, op. cit., p. 58-59. 
6 L'Almageste porte, dans les traductions latines, le titre de Magna constructio (traduction 
littérale du grec: ILEYœÀYj aU\I't'a.

). Le jeu de mot de Rheticus est plutôt médiocre. 
7 Voir le long passage que Rheticus consacre aux obélisques égyptiens dans sa Préface aux 
oeuvres de J. Werner, p. 234-235. - Après "obélisques", le texte s'interrompt. 
· Cela annonce peut-être que Rheticus songe à écrire un traité d'astronomie pour ses compa- 
triotes, c'est-à-dire en allemand. 
" On sait que Rheticus a été très influencé par l'oeuvre de Paracelse: or c'est un dogme fonda- 
mental chez lui que de se mettre à l'écoute de la nature sans se laisser troubler par les écrits des 
Anciens. Voir W. Pagel, Paracelse. Introduction à la médecine philosophique de la Renaissance, 
tr. fr., Paris, 1963. 
10 Cf. Introduction, p. 12 et n. 6. 
Il Allusion à ce passage de la lettre de Rheticus chez Ramus, op. cit., p. 63: nisi medicinam 
maecenatis cuiusdam perdiscere et exercere coactus esset, jampridem alterum Copernicum mathe- 
mata celebrarent.
		

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			APPENDICE III 
DEUX DOCUMENTS RELATIFS À RHETICUS 


1. Lettre de Gemma Frisius à Dantiscus (août 1541)1 


Assurément les muses paraissent, par quelque arrêt du destin, avoir quitté les 
sources de Pégase pour émigrer en Sarmatie, attirées par je ne sais quelle douceur 
du sol ou plutôt quel génie des habitants, et s'être réfugiées dans ce pays après avoir 
été chassées de leur séjour accoutumé du Parnasse par une barbarie inconnue des 
Grecs. Et pour ne pas parIer maintenant des autres muses, Uranie, quant à elle, 
a vraiment fixé là son nouveau séjour et elle s'est suscité là de nouveaux adorateurs 
qui nous apporteront une nouvelle terre un nouveau Phébus, de nouveaux astres 
et même tout un autre monde 2 . Et comment ne serait-ce pas un monde nouveau, 
puisque ce monde jusqu'à présent totalement inconnu et représenté avec des limites 
incertaines, nous allons maintenant le connaître parfaitement comme s'il nous tom- 
bait du ciel? Dans combien d'erreurs, de voiles, de labyrinthes, dans combien d'é- 
nigmes enfin, plus embrouillées que celles du Sphinx, était enveloppée notre 
astronomie 1 Quant à moi, je pourrais citer beaucoup de choses qui n'ont jamais 
pu me satisfaire. Par exemple, j'ai observé que le mouvement de Mars s'écartait 
souvent, sur le zodiaque, de trois degrés du caJcul même le plus exact fait d'après 
les tables; la grandeur de la June ne varie pas à nos yeux autant que le prévoient 
les auteurs les pJus sérieux de cette discipline; enfin la longueur de l'année n'a ja- 
mais été trouvée exactement conforme à la vérité 3 . Je ne dirai rien maintenant du 
mouvement du firmament et des apogées, qui, s'il ne présente pas même l'ombre 
de la vérité, n'en est pas moins approuvé ridiculement par tous 4 . Je passe égale- 
ment sous silence beaucoup d'autres choses concernant la longitude et la latitude 
de presque toutes les étoiles, de p;:ur d'importuner de manière par trop incivile Ta 
Révérende Seigneurie. Si ce fameux auteurS parvient à régler ces questions et à les 
remettre en ordre (et je m'y attends tout à fait d'après le préambule 6 qu'il a fourni), 
n'est-ce pas là donner une nouvelle terre, un nouveau ciel et un nouveau monde'? 
Et présentement je ne discute pas de la nature des hypothèses dont cet auteur fait 
usage pour sa démonstration, ni de leur vérité. Peu m'importe, cn effet, qu'il dise 
que la terre se meut ou qu'elle demeure immobile, pourvu que les mouvements
		

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des astres et les intervalles de temps soient, pour nous, précisément déb:::rminés 
et ramenés au calcul le plus exacts. Seul le retard m'est insupportable, car je désire 
voir dès maintenant la fin de cette affaire et il ne manque pas de gens savants dans 
le monde qui ne souhaitent pas moins que moi voir cela. C'est pourquoi, très il- 
lustre seigneur, tu ne mériteras pas une mince reconnaissance de la part d'un nom- 
bre immense d'hommes de très grand savoir comme de toute la postérité, si (et je 
pense que cela ne te sera ni pénible ni difficile) par la seule stimulation tu pousses 
cette oeuvre à son terme 9 . Car tu sais fort bien comment il arrive souvent, à la <:uite 
de la mort de l'auteur, que ses livres, ses ouvrages, ses documents, tout enfin soit 
dispersé et tombe dans l'oubli, alors que cela, autrement, auraît pu être très utile 
à beaucoup de gens. 
Tu sais, je pense, très éminent seigneur, de qui je parle lO , car en ma présence 
autrefois tu as fait mention de cet auteur célèbre lorsque nous discutions entre nous 
du mouvement de la terre et du ciel. 


Louvain, le treizième jour des calendes d'août 1541. 


1 Cette lettre, qui est aujourd'hui conservée dans un fiS. d'Uppsala (cf. Regesta, n° 469), a été 
publiée par F. Van Ortroy, "Bio-bibliographie de Gemma Frisius, Fondateur de l'école Belge 
de géographie....., dans Mémoires de l'Académie Royale des Sciences [...] de Belgique, Classe des 
Lettres, lIe Série, t. XI, Bruxelles, 1920, p. 408-410. Nous traduisons d'après cette édition. Sur 
Gemma Frisius (1508-1555), cf. DSB, V, p. 349; sur Dantiscus, (I48S-1548) cf. TCT, p. 366-372. 
Sur l'intérêt que portait Gemma Frisius à Copernic, cf. E. H. Wa ter bol k, "The «Reception» of Co- 
pernicus' Teachings by G. Frisius", dans LIAS, Sources and Documents Relating to the £Orly Modern 
History of /deas, 1, 1974, p. 225-242. 

 Reprise des thèmes de l'Eloge de la Prusse, qui forme la fin de la Narratio prima, cf. p. 140- 
142. 
3 Les deux dernières critiques adressées à l'astronomie traditionnelle se retrouvent dans la 
Narratio prima, p. 95-96 et 105-106. 
4 Cf. p. 97, 101 etc. 
, Désigne Copernic. 
6 C'est-A-dire la Narratio prima. 
7 Echo de 2 Pierre, 3, 13, qui est une reprise de Isale, 65, 17. 
B On notera que G. Frisius développe une thèse très voisine de celle d'Osiander dans son 
Ad Lectorem de hYPolhesibus hujus operis: peu importent les hypothèses pourvu que la prévision 
des mouvements soit exacte. 
9 Allusion à des pressions sur Copernic. 
10 Désigne Copernic. On sait en effet que G. Frisius a eu l'occasion de rencontrer Dantiscus 
lors du voyage de ce dernier aux Pays-Bas entre mai 1530 et septembre 1532. 


2. Extraits de la préface de Valentin Otho l à "l'Opus Palatinum de triangulis 
a Georgio Joachimo Rhetico coeptum" (Neustadt, 1596) 


Bien que l'on trouve beaucoup de choses sur les triangles dans les Eléments 
d'Euclide, néanmoins ils ne présentent rien sur ce qui est requis ici, à savoir com- 
ment à partir des côtés on peut connaître les angles et inversement [...] comment
		

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à partir des angles on peut connaître les côtés [.. .]2 Copernic, la merveille de notre 
siècle, a imité (ptolémée]. En dfet, de même que Ptolémée a composé, à partir de 
Menelaus 3 , ce qui était nécessaire à son projet, de même Copernic, avec le même 
art exactement et la même brièveté, a réuni, à partir de Ptolémée et de Joannes 
Regiomontanus, tout ce qu'il a estimé nécessaire pour la compréhension de son 
ouvragé. 
Alors Georg Joachim Rheticus commença à se demander comment il pourrait 
enrichir cette discipline et la rendre plus complète. Tandis qu'il agitait ce dessein 
en son esprit, la réputation des admirables hypothèses de Copernic se répandit 
partout. Rheticus, quoiqu'il fût alors professeur de mathématiques dans la très 
florissante université de Wittenberg, ne put cependant se tenir de rendre visite, dès 
qu'il le put, à un homme aussi considérable. S'étant donc rendu chez Copernic, 
dès qu'il eut une connaissance directe des hypothèses, il renonça à son poste et 
demeura chez Copernic'. Copernic était alors occupé à la composition de son ou- 
vrage des revolutions et il avait achevé la théorie des seconds mobiles, comme on 
les appelle, de telle sorte qu'il ne lui restait plus que la théorie du premier mobile 
à traiter. Copernic avait décidé de ne pas y toucher du tout, mais un ami, à qui 
il ne pouvait honnêtement pas opposer de refus, insistait et le pressait vivement 6 . 
Et comme dans les livres qu'il possédait en petit nombre, comme je rai appris de 
Rheticus, il ne pouvait trouver aucun secours pour ce mouvement, Copernic se 
résolut à imaginer lui-même une démonstration appropriée de ce qu'il recherchait 7 . 
Comme il avait beaucoup et longuement pensé à cette question, sans parvenir pour- 
tant à réaliser son voeu, et désespérant enfin de trouver une démonstration si né- 
cessaire, il décida de mettre fin à son ouvrage. Cependant, par égard pour un ami 
dont il faisait le plus grand cas, il lui répéta les idées qu'il avait rejetées et il finit 
par découvrir la démonstration qu'il désirait tant trouver. Mais Georg Joachim 
Rheticus, à cette occasion 8 , n'eut pas seulement ridée des secteurs du globe et des 
bases triangulaires de pyramides, mais il se rendit compte aussi que le triangle rec- 
tangle, maître de toute la science mathématique, pouvait, mieux que toute autre 
figure, fournir le moyen achevé de construire une table. Ayant donc trouvé cette 
occasion de développer la doctrine des triangles, il se lança dans cette entreprise 
avec beaucoup de courage et d'énergie. 
[...] Lorsque j'étais à l'université de Wittenberg, où les études de mathémati- 
ques ont toujours été extrêmement florissantes, je me suis assez vite rendu compte 
qu'il n'y avait aucun accès possible aux questions dont j'ai parlé au début sans une 
connaissance de la théorie des triangles. C'est pourquoi je me suis mis à chercher 
d'où je pourrais tirer le plus commodément une telle connaissance. On disposait 
des travaux de Ptolémée et même de ceux de Copernic [...] lorsque par hasard je 
tombais sur le dialogue que Rheticus a ajouté à sa table 9 . J'en fus tellement excité 
et enthousiasmé que je ne pus me retenir d'aller voir le plus vite possible l'auteur 
lui-même et d'avoir une connaissance directe des détails de cette doctrine. M'étant 
donc rendu en Hongrie, où Rheticus vivait alors, je fus reçu par lui avec beaucoup 
de bienveillance. A peine avions-nous échangé quelques mots qu'ayant appris la 
raison de ma venue auprès de lui, il s'exclama: "C'est à l'âge que j'avais lorsque
		

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je suis allé voir Copernic que tu viens me trouver. Si je ne lui avait rendu visite, 
son ouvrage n'aurait jamais vu le jour". [...] Ces paroles m'étaient extrêmement 
agréables et je ne regardais pas comm
 la moindre part de ma félicité de pouvoir 
jouir du commerce et de la familiarité d'un si grand homme. 


1 Nous donnons ici la traduction de quelques extraits de la préface de Valentin Otho à l'Opus 
Palatinllm de triangulis a Georgio Joachimo coeptum L. Valentinus Otho Principis Palatini Fredericl 
IV. Electoris Mathematicus consummavit, Neustadt, 1596, d'après Prowe, Coppernicus, II, p. 397- 
400. Sur V. Otho, cf. Introduction, p. 13 et n. 49-51. 
:l Tout le début de ce texte est une citation de Copernic, De rev., 1 12, p. 25.1-3. L'inter- 
ruption du texte de Prowe ne permet pas de savoir si la citation se poursuivait. 
" Sur Menelaus, cf. p. 213 et n. 7. 
· Le De triangulis de Regiomontanus a été publié pour la première fois en 1533 par J. Schoner 
chez Petreius à Nuremberg. On sait que Rheticus, lorsqu'il vint visiter Copernic en 1540, lui offrit 
un exemplaire de cet ouvrage, cf. P. Czartoryski," The Library of Copernicus", dans Science 
and History, p. 355-396 (voir p. 367, n. 5b), voir aussi A. von Braunmühl, Vorlesungen über 
Geschichte der Trigonometrie, Leipzig, t. [(1900), p. 133, 141. Etant donné la date à laquelle Coper- 
nic a connu cet ouvrage de Regiomontanus, il est peu probable que Regiomontanus ait été une 
grande source de Copernic. Donc, c'est là un renseignement peu exact. 
S Tous ces renseignements sont d'une exactitude douteuse: Rbeticus n'a pas renoncé t son 
poste à l'Université de Wittenberg pour rester chez Copernic: cf. Introduction, p. 11; l'autre préci- 
sion que Copernic aurait attendu la fin de son travail pour examiner la question du premier mobile 
est absolument invraisemblable; elle contredit même ce qui est dit supra p. 115. 
6 Allusion à T. Giese; mais Giese pressait Copernic non pas d'édifier sa théorie du premier 
mobile mais de publier son oeuvre: cf. De rev., Préface, p. 3.29 s. 
7 Autre renseignement controuvé. 
e On ne voit pas bien la suite des idées: on passe brutalement de Copernic méditant sur le 
premier mobile à Rheticus s'adonnant à la trigonométrie. 
Il Allusion au Canon doctrinae triangulorum de 1551 (sur lequel cf. p. 243, n. Il). 


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			SOMMAIRE ANALYTIQUE DE LA NARRATIO PRIMA 


INTRODUcrION 
Arrivée de Rheticus auprès de Copernic, 92 - Copernic comparé il Ptolémée et il Regiomon- 
tanus, 92 - Description du De revolutionibus, 92 - Ce que Rheticus en a compris, 93. 


1. DES MOUVEMENTS DES ÉTOILES FIXES 


Les observations de Copernic, 93 - Les observations des Anciens, 93 - Le mouvement inégal 
des étoiles, 94. 


II. CONSIDÉRATION GÉNÉRALE SUR L'ANNÉE TROPIQUE 


Mouvements d.:s étoiles et longueur de l'année tropique, 94 - Valeur de la précession vraie 
à différentes époques, 95 - Valeur de l'année sidérale, 95. 


III. DE LA VARIATION DE L'OBLIQUITÉ DE L'ÉCLIPTIQUE 


Valeurs de l'obliquité chez les Anciens, 96 - Valeurs de l'obliquité au temps de Copernic, 97. 


IV. DE L'EXCENTRICITÉ ET DU MOUVEMENT DE L'APOGÉE DU SOLEIL 


Difficultés pour établir la longueur de l'année, 97 - Excentricité du soleil chez les Anciens, 
97 - Mouvement des apsides selon Copernic, 97 - Variation de l'excentricité du soleil selon Co- 
pernic, 98 . - Révolution du centre de l'excentrique et variation de l'obliquité de l'écliptique, 98. 


V. QUE LES EMPIRES CHANGENT AVEC LE MOUVEMENT DU CENTRE 
DE L'EXCENTRIQUE 


Histoire des Empires et révolution du centre de l'excentrique, 98 - Mouvement du centre 
de l'excentrique, 99 - Difficultés pour établir le mouvement moyen, 99 - Responsabilité d'Alba- 
tegnius et d'Arzahel, 99 - Observations de Copernic pour déterminer le mouvement de l'apogée 
du soleil, 100 - Opinion de Copernic sur le mouvement du soleil, 100 - L'astronomie de Copernic 
est perpétuelle, 100 - Pic de la Mirandole et l'astrologie, 101. 


VI. CONSIDÉRATION PARTICULIÈRE SUR LA LONGUEUR DE L'ANNÉ TROPIQUE 


Réforme du calendrier et difficulté d'établir la longueur de l'année, 101 - Les quatre causes 
d'inégalité du mouvement du soleil, 101 - Responsabilité des Anciens en la matière du mouvement 
uniforme, 101 - Détermination de la longueur de l'année tropique, 101 - Valeurs de l'année 


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sidérale et de l'année tropique, 102 - Annonce de l'étude du mouvement de la lune, 103 - Copernic 
comparé à Ptolémée, ] 03 - L'astronomie, fille du temps, 103 - Faiblesse des hypothèses anciennes, 
]04 - Nécessité de trouver de nouvelles hypothèses, 104. 


VII. CONSIDÉRA TlONS GÉNÉRALES SUR LES MOUVEMENTS DE LA LUNE AVEC 
LES NOUVELLES HYPOTHÈSES CONCERNANT CETTE PLANÈTE 


Théorie des éclipses et prestige de l'astronomie, 104 - Le problème du mouvement de la lune, 
105 - Critique de la théorie de Ptolémée et base de la théorie de Copernic, 105 - Seconde inégalité 
de la lune, 105 - Les mouvements uniformes de la lune, 105 - Loi des mouvements, 106 - Élimi- 
nation de l'équant, 106 - Apparences des planètes et mouvement de la terre, 106. 


VIlI. PRINCIPALES RAISONS POUR LESQUELLES IL FAUT ABANDONNER LES 
HYPOTHÈSES DES ASTRONOMES ANCIENS 


Précession des équinoxes et variation de l'obliquité, 106 - Variation de l'excentricité du soleil, 
]06 - Lieux des centres des déférents des planètes, ]06 - Sentiment de certains auteurs anciens 
quant à Mercure et Vénus, 107 - Difficulté à "observer" le cours de Mars, 107 - Parallaxe de 
Mars, ses levers et ses couchers, 107 - Le respect du mouvement circulaire uniforme, 107 - Mou- 
vement de la terre et explication des apparences, 107 - Mouvement de la terre et argument des 
planètes, 107 - Lien entre l'ordre et les mouvements des orbes dans le système de Copernic, 108 - 
Rôle du soleil dans l'univers, 108 - Raisons pour lesquelles le mouvement moyen du soleil est perçu 
dans tous les mouvements et apparences des planètes, 109. 


IX. OÙ L'ON PASSE À L'ÉNUMÉRATION DES NOUVELLES HYPOTHÈSES DE TOUTE 
L'ASTRONOMIE 


Place des hypothèses et des théories en astronomie, ]09 - Le mathématicien et le physicien, 
109 - Ptolémée et les nouvelles hypothèses, ] 10 - En astronomie, il faut procéder des effets et des 
observations aux principes, 110. 


X. DIVISION DE L'UNIVERS 


Hypothèses capables de confirmer les observations de tous les âges, 1] 1 - Rôle de la huitième 
sphère, Il] - Distribution des orbes, 1] 1 - La terre simple planète au milieu des autres, III - 
L'immensité du monde, 111 - Harmonie entre l'ordre des orbes et les mouvements, 112 - La 
querelle sur l'ordre dans les hypothèses anciennes, 112 - Les disputes sur la place de Mercure et 
Vénus par rapport au soleil, 112 - La grandeur de l'épicycle attribué à Vénus, 113 - L'introduc- 
tion de l'équant, 113 - Comment les hypothèses de Copernic règlent ces problèmes, ] 13 - Dignité 
et perfection du nombre six, 113. 


XI. MOUVEMENTS QUI APPARTIENNENT AU GRAND ORBE ET AUX CORPS QUI LUI 
SONT ATTACHÉS. LES TROIS MOUVEMENTS DE LA TERRE: MOUVEMENT DIURNE, 
MOUVEMENT ANNUEL ET MOUVEMENT EN DÉCLINAISON 


Le mouvement circulaire des corps sphériques, 114 - Les trois mouvements qu'il faut attribuer 
à la terre, 114 - Les deux librations des pôles et les deux mouvements du centre du grand orbe, 
114 - La doctrine du prcmier mouvement de les cercles de l'astronomie, 115 - La doctrine du 
premier mouvement et les apparences, 115 - Le second mouvement de la terre et les apparences, 
115 - Le troisième mouvement et les saisons, 116 - Le troisième mouvement et la précession, 
117 - Valeur de la précession et durée de sa révolution, 117.
		

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XII. DES LIBRATIONS 


Description générale du mouvement de libration, 118 - Application à l'astronomie, 118 - 
Comment varie l'obliquité de l'écliptique et comment varie la précession, 119 - Anomalie de l'obli- 
quité et anomalie de la précession, 119 - Distarce entre apogée du soleil et équinoxe vernal, 120 - 
Mouvement du centre du grand orbe et excentricité des planètes, 121 - Distance maximale du 
soleil à la terre, 122. 


XIII. SECONDE PARTIE DES HYPOTHÈSES: DES MOUVEMENTS DES CINQ PLANÈTES 


Rheticus témoin des peines endurées par Copernic pour restaurer l'astronomie, 122 - L'opi- 
nion de Platon sur l'astronomie et la méthode de Copernic, 123 - Mathématiques ou géométrie 
sont le bâton de l'astronome, 123 - Les hypothèses de Copernic les plus économiques pour les 
apparences des planètes, 124 - Les inégalités des planètes supérieures et les épicycles chez les 
Anciens, 124 - Le cas particulier des planètes inférieures, 124 - Les Anciens n'ont pas respecté 
le principe du mouvement circulaire uniforme, 125 - Faiblesse de la théorie des latitudes chez les 
Anciens, 125 - Le jugement de Regiomontanus, 126 - Il faut choisir les nouvelles hypothèses, 
126. 


XIV. HYPOTHÈSES SUR LES MOUVEMENT EN LONGITUDE DES CINQ PLANÈTES 


Les inégalités des mouvements des planètes sont dues au grand orbe, 126 - Correspondances 
géométriques entre les systèmes anciens et ceux de Copernic, 126 - Le mécanisme des mouvements 
en longitude, 127 - Le système de mouvement pour Vénus, 127 - Le système de mouvement pour 
Mercure, 128 - Les mouvements vus du centre du grand orbe et vus de la terre, 128 - Mouvement 
de la terre et mouvements apparents des planètes supérieures, 128 - Le premier avantage du grand 
orbe, 130 - Le second avantage du grand orbe, 130 - Mouvement de la terre et mouvements 
apparents des planètes inférieures, 131 - L'orbe qui porte la terre est appelé grand à juste titre, 132. 


XV. COMMENT ON VOIT LES PLANÈTES S'ÉCARTER DE L'ÉCLIPTIQUE 


Le grand orbe et les mouvements en latitude, 132 - Raisons pour lesquelles les Anciens n'ont 
pas compris les mouvements en latitude, 132 - Bases de la théorie de Copernic pour les mouvements 
en latitude, 133 - Mécanismes de ce mouvement dans le cas de Vénus, 134 - Les composantes de 
la latitude: déclinaison et réflexion, 135 - Révolution de Vénus par rapport aux noeuds et dévia- 
tion, 136 - Le cas de Mercure, 137 - Rheticus réclame l'indulgence de Schoner, 138 - Le combat 
de Copernic pour la vérité en astronomie, 138. 


ÉLOGE DE LA PRUSSE 


Comparaison entre Rhodes et la Prusse, 140 - L'ambre comme preuve qu'autrefois la mer 
recouvrait la Prusse, 140 - La Prusse pays de chasse, 141 - Villes célèbres de la Prusse, 141 - 
Fertilité de la Prusse, 141 - Humanité des Prussiens, 142 - Les Prussiens el la géométrie, 142 - 
L'affection de Giese pour Rheticus, 142 - Éloge de Giese, 142 - Les encouragement de Giese 
à Copernic, 143 - Le désir de Copernic de ne publier que des tables astronomiques, 143 - Les 
pressions de Giese pour que Copernic publie ses hypothèses, 143 - La sphère armillaire et le gno- 
mon de Giese, 145 - L'affection de Johann de Werden pour Rheticus, 145 - Éloge de Johann de 
Werden, 145.
		

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			GLOSSAIRE DES TERMES TECHNIQUES LATINS 


Le présent glossaire regroupe tous les termes qui sont apparus d'usage technique dans le texte 
de Rheticus: il ne s'agit, évidemment, que d'un travail préliminaire en vue d'un dictionnaire des 
termes latins de l'astronomie si nécessaire. 
Nous indiquons successivement le chapitre (en chiffres romains) de la Narratio et la ligne (en 
chiffre arabe); lnt. désigne l'Introduction du texte et Enc. l'Éloge de la Prusse. 


Absis: XIV, 45; XV, 96,141,148,157,162; absides: IV, 16,18; V, 84; XIII, 108, 110; XIV, 43, 57, 
S8; XV, 58, 129, 132, 142, 155, 170. 
ima -: XI, 103. 
infima -: XIV, 169; XV, 82, 88, 90, 99. 
linea -idum: XV, 155; 161, 164. 
-ides mediae: XII, 125; XIV, 107. 
- planetarum: II, 45; IV, IS; XIV, 66. 
- solis: IV, 15; V, 49; mediae -ides solis: XII, 118. 
summa -: V, 50; XI, 102; XII, 130; XIV, 168 (définition); XV, 62, 65, 72, 78, 81, 86, 90, 93, 
97, 166. 
verae -ides: XII, 119, 123. 
-ides conversae: VIII, 12. 
Accessus: XII, 143 (- et recessus); XII, 161 (- centri orbis magni). 
Adjacens: XII, 40; XV, 139. 
Aequalis: VI, 10, 20, 21; X, 49; XII, 3, Il; XIV, 24, 37, 120, 159, 204; XV, 41. 
motus -: II, 21; IV, 25,36; V, 75; VII, 44 (- et regularis), 65 (id.); VIII, 87; XI, 25, 119, 
123 (bis), 128; XIV, 3S, 146, 147. 
- praecessio: XI, 131. 
- velocitas: IV, 38. 
Aequalitas: - motus II, 8, 47; V, 85; VI, Il; VII, 37; XIII, 82. 
Aequaliter: - ferri VII, 29, 45, 58; XIII, 83; XIV, 148. 
- et regulariter: VII 38, 39, 45; VIII, 30. 
Aequans: VII, S4, 56; X, 79; XIII, 82, 90; XIV, 22, 23, 34, 36. 
Aequatio: V, 25, 80. 
diversi motus: l, 13. 
- maxima: l, 39; IV, 12, 13; V, 27. 
- vera: V, 75. 
Aequidistanter: XIII, 81; XIV, 102, 167; XV, 37. 
Aequidistantia: XV, 43. 
Aequidistare: XII, 41. 
aequidistans: XI, 22, 85, 86, 109; Xlii, 90. 
Aequinoctialis: III, 20; XI, 16, 18, 42, 69, 76, 80, 82; XII, 97.
		

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- declinatio: XI, 74. 
- medius: X[, lIO, lI5, 116, 125; XH, 38, 40, 43; 105. 
- obliquitas: XH, 36. 
planum aequinoctialis: XI, 71, 78. 
polus -: Ill, 17; XI, 85, 86, 87. 
puncta -lia: lnt. 33; n, 3, 18; XI, 49, 104; XH, 59, 60. 
Aequinoctium: V, 37, 57, 60; XI. 80, 87, 111; XII, 98 (vera et media -a). 
colurus -orum: XH, 83. 
autumnale -: VI, 32. 
medium -: Il, 20, 22; V, 75; VI, 31, 35, 38, 39, 41, 50, 52, 57, 61, 64, 66, 68, 69, 71, 73, 76; 
XI, 117, 137, 131; XH, 101, 104. 
praecessio -iorum: 11, 28; VI, 7; VIIl, 4; XII, 36, 57, 91. 
punctum -iorum: XH, 111. 
quantitas anni ab -ii
 (sumenda): lnt. 31; U, 1, 7, 15, 16, 24; III, 21; VI, l, 7,9, Il, 15,24, 
86; V, Il, 13; XH, 106. 
(an nus ad -ia), 108 (id), 110. 
vernale medium: VI, 31; XI, 117. 
- vernale verum: XI, 118. 
- vernum: XII, 114. 
- verum: IV, 25; V, 86; VI, 19, 46, 48, 53, 59, 71, 72, 74; XU, 101, 104, 106. 
Aetas: II/t. 25,42; U,9, 13; V, 63, 76, 83, 86788; VI, 72; VII, 8,15; XI, 94; XU, 136, 171; XIII 24. 
Aether: [X, 8. 
Altitudo: X[, 43 (circuli altitudinum). 
Ambitus: X, 84 (orbes maioris -). 
Angulus: XI, 87, 122, 124; XII, Il, 12, 25, 65, 72; XIV, 37; XV, 21, 28, 40; Ene. 160. 
diurnus: XIV, 204. 
diurnus rellexionis lineae veri loci: XIV, 119. 
diurnus propriae diversitatis: XIV, 120. 
diversitatis: VI, 24, 55, 78, 80; XI, 101. 
inc1inationis: XU, 54, 88; xm. 114; XV, 26, 28, 30, 41, 46,51,60, 114, 173. 
medii motus: XIV, 205. 
Annus: l, 3,4,7, 15, 16, 17, 18,22,25,27; Il, 5, 16; Ill, 9, 10, 12, 13, 14; IV, 2, 4, 9, 41; V, 9, 79, 
80; VI, 3,18,32,42,44,59,63,70,110; VII, 61; X, 87; XI, 31; XII, 108, 109; XV, 123, 141, 
155. 
- aegyptius: l, 39, 40, 41; II, 30; III, 5; V, 23; X[, 129, 130; XH, 49, 85. 
diversitas anni rationem: VI, 27. 
quantitas anni ab aequinoctiis: lnt. 30; II,1,15,16,24; VI, 1,9 (annum ab aequinoctiis minime 
aequalem esse posse), 24, 86; VII, 13; XII, 106 (annus ad aequinoctia), 107 (id.). 
quantitas anni ad stellas fixas: X, 88. 
- sidereus: II, 48; VI, 34, 36, 39; XI, 65 (tempus quo centrum terrae seu solis in apparentia 
ab eadem stella ad eandem semel revolvitur). 
Annuus: motus - apogii II, 2; III, 20. 
terrae motus -: XI, 2; XIV, 6, 165, 170, 179, 182; XV, 65, 81, 142. 
motus - (Veneris): XV, 152. 
-ae quantitates: II, 2; Ill, 20. 
terrae -a revolutio: XV, 167. 
tempus -um: XI, 58. 
Anomalia: l, 35; XII, 23, 81. 
motus -ae: l, 23; V, 25; XII, 50. 
- obliquitatis: XH, 86 (cf. 128). 
- praecessionis: XII, 86. 
-ae revolutio: l, Il. 
- secundae librationis: XII, 85. 


17 - Narratlo prima
		

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- simplex, quae et obliquitatis: XII, 128, 132. 
Antarcticus: XI, 42 (-i circuli), 83. 
Antecedens: in antecedentia signorum IV, 25; V, 25; VII, 41; XI, 21; XII, 112, 127; XIV, 29, 114, 
120, 125, 134, 205; XV, 94, 166. 
Antecedentia: in antecedentiam VI, 66, 73; secundum -am signorum: VI, 47. 
Anticipatio: XI, 128, 129. 
Apogaeus: XIV, 174. 
Apogium: XIV, 25, 64, 105, 108, 162; XV, 14. 
- apparens: XII, 124. 
- eccentrici: XIV, 30, 161; XV, 73. 
- epicycli: VII, 22; XlV, 32; XV, 79. 
deferentis: XV, 66, 94. 
lovis: XII, 150. 
Martis: XII, 156. 
medium: XIII, 83; XIV, 101, 148. 
medium epicycli: VI, 21. 
Solis fixum: IV, 6; V, 71; VI, 12. 
a Solis et reliquorum planetarum: IV, 26, 43, 44, 48, 65, 63. 
verum: XIV, 100. 
verum epicycli: VII, 42. 
verum parvi epicycli: VII, 45, 50. 
verum et medium: V, 27. 
constitutio -ii Solis: V, 32, 36, 41. 
verus -ii locus: V, 60, 74. 
motus -ii Solis: IV, 1,3,23; V, 71; VI, 14; XI, 102; XII, 113, 150, 154, 156. 
medius motus -ii: V, 32, 57. 
verus -ii motus: V, 27. 
-ii progressus: VI, 8, 18; XII, 115. 
-ii a stellis fixis variationes: XI, 50. 
Apparens: apogium -: XII, 124; Iatitudo -: XV, 26, 30, 51, 52; 
- locus: XIV, 109; -rentis motus diversitas: XIII, 94; XIV, 5; -rentes motus: XII, 
165; XIII, 59, 60, 63; - motus coelestium: XIV, 74, 83. 
- progressus: XIV, 115. 
verus et - locus planetae: XV, 90. 
verus et - motus planetae: XIV, 149. 
Apparentia: Xl, 46 (apparentia diurnae circa terram revolutionis), 66 (in -). 
pl.: VII, 52; VIII, 35; XI, 33; XIV, 139, 143, 158, 179, 183, 194,215; XV, 99. 
apparentiae caelestes: Vlll, 65. 
motus et -ae: IV, 21; V, 81; VI, 109; VIII, 89; XIII, 92; XlV, 16. 
diversitas -arum: X, 47; XlI, 90; XV, 9 (diversitas - arum in latitudinem). 
apparentiae salvandae: Int. 25; Vlll, 3 (- in caelo... salvari); XlII, 89. 
Arcticus: XI, 42 (circuli -i), 83. 
Arcus: VI, 54; XII, 27, 30, 64. 
semisses dupli arcus: XlI, 29, 30. 
- coluri: XII, 39. 
- visionis: XI V, 96. 
Argumentum: VIII, 45 (motus terrae in suo orbe omnium planetarum, excepta Luna, -a conficiat); 
XlV, 142. 
Armilla: Enc. 183 (-am aeneam ad observanda aequinoctia). 
Ars: XIII, 26 (in -tem et praecepta); Enc. 134. 
Artifex: l, 6; IV, 19; VIII, 52; Enc. 124, 141. 
Ascensio: - recta Int. 40; XI, 37; - obliqua: XI, 38. 
Ascensionalis: differentia - Int. 40. 


-
		

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			259 


Aspectus: diversitas - Solis II, S4; VII, 18; diversitas - Solis et Lunae: VII, 24; VIII, IS, XIV, 
129, 131. 
Astrum: Arietis - XI,62. 
Augmentum: VII, 14 (- et decrementum). 
Austra1is: XII, 103 (polus -). 
Autumnalis: l, 9 (punctum -e); VI, 32 (aequinoctium -e). 
Axis: - terrae 
XI, 16, 18, 21, 22; - umbrae: XII, 170, 172. 


Borealis: XV, 160 (latitudo -); XII, 77 (linea -); XII, 43 (- polus aequinoctialis), 103 (id); XII, 
45 (- polus terrae). 


Caelestis: subs. caelestia, XIV, 74. 
apparentiae -es: VIII, 65. 
corpus -e: VIII, 53; IX, 19; XIII, 98. 
harmonia - : X, 100. 
motus -es: VIII, 66; IX, 32. 
orbis - : VIII, 54; X, 79; XIII, 93. 
politia - : VI, 114; XIV, 211. 
res -es: V, 88 (rerum caelestium doctrina); VI, 126; VII, 65. 
(rerum -ium ratio); VIII, 40, 91; IX, 24. 
Caelum: VI, 124, 131; VIII, 3, 70; IX, 12 (ipsius -i testimonia), 26; X,44, 57; XI, 44,90 (super- 
extensum -); XIII, 18, 39; XV, 189; 
caelum stellatum: X, 37. 
-i facies: XI, 12. 
Calculus: XlII, 77, 116. 
communis - : V, 91; VII, 4; XIII, 106. 
correct us motuum - : Enc. 124. 
Calendarium: VI, 3 (emendatio -ii). 
Canon: XI, 125. 
canones: Enc. 116, 122 (tabulae cum diligentibus -ibus). 
Causa: VI, 9; VIII, 45, 51, 85, 87 (causa efficiens); XI, 22; XII, 107, 153; XV, 8, 10. 
-ae: VI, 9, 45, 64, 81; IX, S, 18; X, 4,5; XI, 5 (ad -as tônphainomenôn assignandas), 29 (id.), 
56; XII, 140, 145; XIII, 62, 119; XIV, 5, 193; XV, 12, 31, 63 (regulas cum -is); £ne. 133. 
Centralis: XIV, 133 (ccntralis coniunctio). 
Centrum: IV, 32 (bis), 33, 38; V, 1,4, 11, 22, 23, 24, 29; VII, 28, 29, 38,40 (bis), 43,46,47,58; 
VIII, 8; XI, 93, 95; XII, 7, 8,9, 11,20,24,26,116 (bis), 118,119, 121, 129, 133, 143, 157; XIII, 
81 (bis, 82, 90, 93,110,114; XlV, 15, 17,21,23,25,30,32,36,37,41,44,45,54, S6, 60, 61, 64, 
102 (bis), 146; XV, 19, 33, 36, 106. 
- globi: Enc. 159. 
- orbis magni: XI, 25, 95; XII, 126, 129, 139, 151, 161, 167; XIV, 15, 18,22,23,25,34,44, 
46, 57, 62, 64, 70, 76, 84, 175, 178, 185. 
- Solis: XI, 77, 98; XII, 127, 129; XIV, 93. 
- terrae: VI, 53; VII, 29, 43; X, 87; XI, 13, 17,20,27,62,65,77,97, 114, 119, 121, 123, 125, 
126; XIII, 143; XIV, 13,16,22,43,55,74,76,79, 84, 107, 164, 167, 187, 201,205; XV, 2, 5, 
19, 24, 27, 29, 87, 89, 129, 141, 166; Enc. 158. 
- universi: V, 22; XI, 93; Enc. 158. 
(ea) quaeex centro: IV, 10, 34; X, 92; XII, 31, 78,136,144,147,153,170; XIV, 52,53,55,130, 
145, 166; XV, 119. 
revolutiones circulorum in mundo super suis cent ris et non alienis: Vlll, 30; X, 79. 
Chorda: XII, 20 (ex -arum doctrina). 
Clrcellus: XII, 5, 8, 10, 13, 14, 21, 23, 24, 27 (bis), 44, 46, 49, 79; XV, 135, 144, 145 (bis).
		

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Circinus: XII, 3. 
Circuitio: XIV, 48. 
Circuitus: X, 86. 
Circularis: - latio IX, 38; X, 104; XI, 4 (sphaerico terrae corpori circulares lationes) 
- motus: XII, 15; XIII, 98-99 (omnes motus corporum caelestium aut -es sint aut ex -ibus 
componantur); Enc. 162 (motus -es terrae attributi). 
Circulatio: XII, 56. 
Circulus: III, 8; IV, 31,33; V, 4,16,18,23,30; X, 45; XI, 23, 41, 43; XI, 89; XII, 4,19,26,51,81, 
116, 118, 121, 126, 129, 130, 133, 139, 146, 152, 158; XIII, 91; XIV, 41, 42, 44, 46, 53, 72; XV, 
121, 154. 
declivis: VII, 36; XV, 24, 48, 49. 
- magnus: X, 49; Xl, 85, 109; XV, 124. 
- mobilis: XV, 118, 121, 128. 
revolutiones -orum in mundo: V 111 , 29. 
revolutio -i diversitatis: l, Il, 19. 
- ad aequinoctialem obliquus: XI, 69, 71. 
Circumferentia: IV, 31; VII, 43, 44, 47; XI, 91; XII, 6, 7, 9, 24, 26, 82,116,130; XIV, 26,42. 
Circumferro: XV, 16. 
Circumflexus: X, 31 (- caeli). 
Circumvolvi: VU, 41. 
Claudo: XII, 155 (claudere latus). 
Colurus: XI, 44; XII, 69. 
aequinoctiorum: XI, 88, 116; XII, 83. 
solstitiorum: XI, 86; XII, 103. 
distinguens aequinoctia media: XI, 111; XII, 98. 
distinguens aequinoctia vera: XII, 98. 
distinguens solistitia media: XI, 111; XII, 39, 53, 63, 65, 71, 95, 98. 
distinguens solstitia vera: XII, 71, 98. 
verus: XII, 96. 
medius: XII, 96. 
Commensuratio: XIV, Il. 
Commutatio: motus -ionis planetae (= argumentum planetae) XIV, 142, 147, 192; XV, 48. 
Compensatio: XIV, 135 (- motuum). 
Compleo: l, 12; III, 3; V, 26; XII, 84. 
Computatio: V, 14; Enc. 174 (Astronomia Ptolomaei... conveniens 
-ioni, non esse). 
Concavus: X, 24 (-a superficies orbis Martis); X, 34 (nihil extra 
-- wn orbis steUati), 36, 43. 
Concentricus: VII, 38 
Coniunctio: - et oppositio VII, 26, 33, 49; centralis - XIV, 133. 
magnae -iones: V, 20. 
Consequens: VI, 12 (in consequentia); VII, 41; XI, 20, 128; XIV, 29,121,134,205; XV, 62,78,162. 
Consequentia: Il, 19 (secundum signorum -iam); V, 23; VI, 15,72; XI, 15, 57; XIV, 111,200; 
XV, 90. 
sens logique: VI, 129; XIII, 28, 31. 
Contingens: XIV, 201 (lineae -tes). 
Conus: XII, 172 (- umbrae). 
Convenientia: X, 61 (ineffabilis -). 
Convexus: X, 25 (superficies -a orbis Veneris). 
Corolla: XII, 93 (-ae intortae). 
Corpus: motus -um caelestium VIII, 53; IX, 19; XIII, 98. 
divina -ora: X, 55. 
sphaericum terrae - : XI, 4. 


-
		

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- Lunae: vu, 25, 32, 34. 
- planetae: XIV, 110. 
Cursus: vm, 13 (- Martis paene inobservabilis); XV, 134 (-um tenere). 


Dcclinatio: Il, 42; V, 39; XIII, 101, 104. 
refl.::xio et - : XI, 82; XIII, 99; XV, 63, 75 et 91 (reflexio successive in -onem mutatur), 76, 
87, 98 (dcclinatio iterom in reflexionem commutetur), 167. 
- aequinoctialis: XI, 74. 
- maxima: Ill, 2, 7 (immutabilis - maxima); XI, 36, 76; XII, 48. 
- maxima Solis: IV, 42. 
- meridiana: l, 9. 
motus -ionis: XI, 2, 106, 123; XIII, 100. 
tabulae -onum: Int. 40. 
Declino: XI, 73 (reflcctitur et -at); XV, 58, 80, 95, 96, 102. 
Dcclivis: XV, 24 (- circulus), 48, 49; XV, lS (orbis -), 20. 
Decrementum: VII, 14 (- et augmentum); VI, 8 (- eccentricitatis). 
Defero: VII, 41 (deferendo). 
deferens (circulus ou epicyc1us): VIII, 8, 48; XII, 143, 144, 147, 157; XIII, III; XIV, 21, 39, 
52 (bis), 53, 159, 160, 165, 166 (- mobilis), 168 (id.). 173, 195,200,201; XV, 13, 17, 23, 26, 34, 
36,41,42,46, 58, 60, 66, 73, 77, 82, 85, 88, 93, 94, 106, 129, 130, 132, 133. 
- Lunae: VII, 28, 29, 37, 48. 
epicyclus deferens Lunae corpus: VII, 34. 
orbis terram - vere Magnus appellari: XIV, 208; XV, 2. 
Demonstratio: X, 58; XIII, 79; Ene. 122, 134. 
principium sine -one assumptum: IX, 40. 
Descriptio: generalis mundi - lnt. 24. 
Deviatio: XIII, lOI, 105 (- Veneris ac Mercurii), 106, 107, III, 113; XV 54, 105, 109. 
deviationes: XV, 134, 138, 156, 169, 173. 
in latitudinem - : V1I\, 48. 
Devio: XIII, 12. 
Diameter: IV, 31; VII, 34, 35; XII. 20, 21, 31,151,158; XIV, 50,54,59,63,165; XV, 36, 49, 58, 
121, 128. 
Lunae: VII, 23. 
- orbis magni: XI, 97; XU, 117, 118; XIV, 99, 101, 104. 
- Solis, Lunae et umbrae: VII, 16. 
motus in -um: XII, 19. 
Dies: IX, 12,21, 54. 
- naturalis: X, 68. 
parallcli dierum in terra: XI, 79. 
Ditfero: IV, 24 (duos motus, medium sei\. et ditferentem); XI, 25 (aequalis et differens motus). 
Dimensio: X, 75 (communis orbium planetarum inter se dimensio). 
Dimetiens: XII, 81, 146. 
Diminuere: l, 20 (motus mediocris diminutus). 
Diminutio: VIII, 6 (eccentricitatis Solis -). 
Dircctio: XIV, 137 (mouvement direct). 
Directus: VII, 60; XIV, 174. 
Diseessus: III, 15 (- planetarum ab ecliptica). 
Disparere: XIV, 92. 
Distantia: V, 24; VII, 16, 25 (in omni Lunae a Sole -); VU, 20; X, 92; XII, 42, 127, 169 (- Solis 
a terra maxima); XIV, 62, 96, 131. 
Distare: XV, 75. 
Diurnus: X, 65 (motus -); Xl, 2 (motus terrae -); 
angulus - reflexionis lineae veri loci planetae: XIV, 119.
		

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angulus - propriae diversitatis: XlV, 120. 
angulus - super terrae centro: XIV, 204. 
-a revolutio: Xl, 46, 54, 77; £ne. 75, 162. 
-ae revolutionis polus: XI, 75; XII, 42. 
Divagor: XIII, 62 (propriis motibus -i planetas). 
Diversitas : 
annuae quantitatis ab aequinoctiis: III, 21; VI, 27. 
apparentiarum: X, 47; XII, 90; XV, 8. 
apparCDtis motus: XIII, 94; XIV, 5. 
aspectus: II, 53; VII, 18, 24. 
- motus Solis: II, 52. 
- motuum: VI, 120; VIII, 45; XIII. 66, 74; XIV, 9,34,68 (ad diversitatem motus planetarum 
in longitudinem salvandam), 73, 77. 78, 85 (diversitatis motus linea), 108, 110, 185; XV 16. 
- mutationis obliquitatis: IV, 39. 
- ortuum: VIII, 18. 
notabilis - quantitatis anni, eccentricitatis, aequationis: V, 80. 
secunda - Lunae: VII, 31. 
angulus -sitatis: VI, 24, 56, 78, 80; XI, 101, XIV, 121. 
motus -sitatis: l, 21, 30. 
motus -sitatls stellarum fixarum: Ill, 3. 
Diversus: 1,13 (motus -us), 26, 28, 32, 35, 38; Il, 22; IV, 25; V, 59; IX, 19; XIV, 111,175; 
in -um: X, 84. 
in partem -am: XII, 12. 
Doctrina: lnt. 41; IX, 4; Enc. 108, 111. 
-ae: lnt. 15. 
Alphonsinorum - : Enc. 128. 
chordarum - : XII, 20. 
doctrina motus in latitudinem: XV, 11. 
motuum ratio ac - : Enc. III. 
- rerum caelestium: V, 88; VIII, 41, 91; IX, 24, 32; XI, 34. 
- sinuum, triangulorum etc.: lnt. 26; XII, 160. 
- primi motus: lnt. 28, 39; XI, 28, 35, 43; XIII, 109. 
artifex huius -ae: l, 6; VIII, 52. 
Draco: XV, 17 (dracones planetarum... deferentium). 


Eccentreccentricus: VIII, 43. 
Eccentrepicyclus: VIII, 42; XIV, Il. 
Ecccntricitas: IV, 1,8,30,35,41; V, 5,9,49,74,80; VI, 8,13, 22, 78; VIII, 7; XII, 134, 139; XIV, 52. 
-citatis dccrementum: VI, 8, 78. 
-citatis diminutio: VlII, 6. 
-citatis diversitas: V, 80. 
-citatis mutatio: IV, 3; XII, 151, 154. 
-citatis variatio: XII, 148. 
Eccentricus: IV, 10,32,34,38; V, 1,4,11,22,24,29,44; VII, 27,57,59,63,90; XI, 91, 93, 96,102; 
XII, 135; XIII, 76, 81, 85, 86, 104, 110, 114; XIV, 17,21,25,26,31,33,36,41,44,45, 102, 122. 
161; XV, 73, 148, 161; Enc. 172. 
- eccentrici: VII, 5; XIV, 12, 41. 
- mobilis: XIV, 56, 61, 64. 
Eclipsis: l, 34: II, 53; IV, 36; V, 43, 45,49, 53, 55, 68; VII, 3. 
Ecliptica: III, 15; V, 32,41; VI, 8, 38; X, 86; XI, 26, 37. 41,58,74 (bis), 99,100,126; XII, 115, 120; 
XIII, 109, 114; XIV, 71, 84, 113, 149, 196; XV, 13, 17, 43, 46, 76, 162. 
-ae obliquitas: III, l, 27; VIII, 5. 
-ae planum: XI, 15, 16,72,76,79, 116; XII, 36,43,55,89; XIV, 21; XV, 8, 22, 27. 34, 37,
		

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42, 67, 78, 84, 95, 96 113, 165. 
-ae pIana superficies: XV, 59. 
Effectus: IX, 36. 
Elementum: VII, 28; X, 26; XI, 13. 
Elevatio: Ill, 22 (- poli). 
Elongatio: II, 23; XI, 50; XII, 112, 114, 171. 
Elongo: XIV, 92. 
Emendatio: lnt. 18; VI, 3; VIII, 14; xm, 8; El/c. 114. 
Emendo: VIII, 53. 
EpicycIus: VII, 20, 22, 29, 33, 34, 39, 40, 45, 46, 48, 49,58; VIII, 25; X, 74,78; XIII, 75, 81, 83,86, 
90, 101, 104 (bis), 107, 110, 112, 114; XIV, 26, 28, 30 (bis), 31 (bis), 32, 33, 35, 37 (bis), 41, 50, 
54,59,62,89,99,102,105,141,146,159,190; XV, 24, 25, 33, 34, 36, 37, 38 (bis), 40, 42, 60, 79, 
80, 82, 83, 97, 104, 106; Ene. 171. 
- epicycli: VII, 32; VIII, 43; XIV, 10. 
Error: V, 32, 44; VI, 114, 115; VII, 8; XIV, 212. 
Evagatio: XIV, 202. 
Experientia: lnt. 30; V, 62; VII, 24, 55; XIII, 78. 
Extcnsio: XII, 4. 
Extremitas: XI, 21; XIV, 104. 
Extremum: III, 17. 
Extremus: XII, 69; XIV, 173. 


Firmamcntum: X, 22 (- seu orbis stellarum). 
Fulgor: VIII, 2. 


GÏratio: Enc. 173. 
Globulus: X, 14 (- stellans). 
Globus: - telluris VII, 62. 
- terrae: XI, Il, 44, 77, 80, 85, 91, 112; XIII, 67; Enc. 159. 
- terrenus: VII, 65; VIII, 39; X, 92, 106. 
Gnomon: XI, 38. 


Habitudo: XV, 64. 
Harmonia: VI, III, 126; VIII, 56, 66; X, 100. 
Hcmispherium: XI, 54. 
Homocentricus: VII, 32. 
Horizon: X, 49; XI, 42, 53, 84. 
Hypothesis: lnt. 37,43; VI, 40, 96,115,120,122,125,128; VII, 2; VllI, 2, 40, 49,87,95; IX, 4,10, 
21,22,38,51; X, 3, 7, 45, 56,60,62,71,74,81,106; XI, 28, 39, 70, 93, 94; XII, 137, 140, 174; 
XIII, 3,28,31,33,56,63,77, 121, 122, 127; XIV, 1,8, 19, 68, 98; XV, 39, 41, 60,63,182; 
Ene. 119, 127, 140, 141. 
- seu m8Chinatio: VII, 150. 
- seu theoria: 111, 23; VI, 99. 


]mmensitas: X, 63, 101; XI, 19. 
]mmensus: X, 32, 42. 
]mmobilitas: Enc. 149 (- terrae). 
Immotus: VIII, 41 (octava sphaera), 42 (Sol). 
lmus: XI, 103 (-a absis). 
Inaequalis: X, 79 (Iatio -). 
motus - : VI, 6, 80 (bis). 
praecessio - : XII, 37. 
lnaequalitas: XIII, 93; XIV, 7.
		

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			264 


- apparens: XIII, 76, 79. 
- anni: IV, 4. 
- motus: VI, 7. 
- praecessionis: VI, 7; XII, 57, 84, 91. 
Inaequaliter: XI, 100. 
Inc1inatio: Xl, 17, 18. 
angulus -ionis: XII, 54, 88; XIII, 103, 114; XV, 26, 28, 30, 41, 46, 51, 60, 114, 173. 
Inc1ino: XV, 14, 36, 74, 83, 165. 
Index: XIII, 24. 
Infimus: XV, 82 (-a absis), 88, 90. 
Infinitus: VIlI, 34; X, 33, 39, 42, 51. 
Inobservabilis: VIII, 14. 
Intcrmedius: V, 41; XV, 133, 134. 
Interseco: XV, 19. 
Intersectio: XV, 18, 122, 125, 153. 
- seu nodus: XV, 126, 143, 144. 
Intervallum: X, 101. 


Latio: X, 79; XI, 6; XII, 117. 
- circularis: IX, 38; X, 104; Xl, 4. 
Latitudo lnt. 35; VlIl, 47; XlJI, 97,117; XV, 2, 6, 9,11,26,28,30,38,43,51,52,54,55,99,103, 
104, 150, 160, 172, 174. 
Latus: XII, 154; XIV, 199. 
- mundi: XII, 64, 66, 102, 103. 
Lex: IV, 28; XIV, 43, 56, 61; XV, 123. 
- astronomiae: XIII, 34. 
- mathematica: VIII, 74. 
- oppositionis: XII, 47; XV, 163. 
Libratio: III, 16, 18; XI, 25, 107; XII, 1, 17,51,52,62,64,67,69,74,77,85,88,92, 100; XIII, 102, 
105, 112, 115; XIV; 50, 60; XV, 46, 120, 127, 135, 144, 151, 157. 
Limes: l, 34, 36; X, 40; XII, 100; XIV, 173; XV, 49, 140, 152. 
Linea: III, 16; VII, 43, 46; XI, 62, 77; XII, 2, 8,10, 13,15,17,28,37,39,44,46,64,68,76,77, 118, 
123; XIV, 60,76, 77, 118, 123; XIV, 60, 76, 79, 87, 90, 92, 102, 108, 109, 185,201; XV, 19. 
- absidum: XIV, 43, 57; XV, 101, 155, 162, 165. 
- medii motus: Vil, 39; XIV, 166. 
- propriae diversitatis: XIV, 110; XV, 16. 
- veri loci planetae: XIV, 95, 110, 120, 204. 
- veri loci Solis: X, 1, 115, 127; XIV, 95. 
- veri motus Solis: XIV, IJ6. 
- verorum locorum: XIV, J86; XV, 18. 
- verorum motuum: XIV, 70. 
Locum: V, 30, 41, 86; XV, 133. 
- deferentium: XIV, J65. 
Locus: IlI,19; V,4, 13,40,45; VI, 37,56; VII, 63; VIII. 26, 70, 78; X, 21, 76, 102,103; Xl, 89, 119; 
XII, 20, 71, 158; XIII, 90; XIV, 105, 124, 128; XV, 69, 74, 79, 98, 102, 151. 
- absidis: XV, 96. 
- aequinoctii veri: VI, 53. 
- apogii apparentis Solis: XII, 124. 
- apogii fixus: VI, 12. 
- apogii Solis: V, 41, 60, 65; XI, 102. 
- apparens: XIV, 109. 
- centri epicycli: XIII, 107. 
- ecliplicae: XI, 74, J26; XII, 120; XIV, 196.
		

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- infimae absidis: xv, 89. 
medius inter absides: XV, 142. 
observationis: II, 40. 
perigii medii: XII, 121, 134. 
stellarum: II, 38. 
summae absidis: XV, 62, 86. 
summae velocitatis: l, 31. 
tardissimus: l, 21. 
terrae: XV, 64. 
verus apogii: XIV, 108. 
verus planetae: XIV, 95, 120, 187, 204; XV, 18. 
verus Solis: XI, 99, 115; XlV, 95. 
Longitudo: XlV, 27, 69; XV, 5, 37. 
- media: V, 44. 
Luminare: XII, 173. 


Machinatio: IV, 20, 35; XII, 47. 
- seu hypothesis: VII, 50. 
Magnitudo: VII, 21; VIII, 20, 21; X, 78; XII, 5. 
- secunda: VIII, 23. 
Matutinus: XIV, 173. 
Medietas: XIV, 103, 105; XV, 59, 61, 62, 96, 102, 165, 169. 
deferentis: XV, 36, 77, 85. 
- epicycli: XV, 35. 
- orbis magni: XV, 25, 29. 
- piani deferentis: XV, 93. 
Mediocris: - motus l, 20, 30, 31, 34. 
- quadrans terminusquc: V, 7. 
- e tempus: VI, 81. 
- terminus: V 12. 
Medium: III, 16; XII, 16; XIV, 127; XV, 153, 157. 
mundi: VIII, 16. 
- per - signorum: XV, 21. 
- theatri huius: X, 17. 
- universi: VIT, 63; VIII, 8, 42; X, 53, 90; Xl, 70, 92, 96; XIII, 88. 
Medius: 
absis -a: XII, 118, 125; XIV, 167. 
- aequinoctialis: XI, 110, 115, 116; XII, 38, 40, 43; XII, 94. 
aequinoctium -um: Il, 20, 22; V, 58, 76; VI, 31, 36, 38, 39,41,47,49,50,52, 57, 61, 65,66. 
68, 69, 71, 73, 74, 77; XI, 116, 117, 127, 131; XII, lot, 104. 
apogium -um: XII, 121, 134; XIV, 101. 
- colurus: XII, 83, 96. 
deferens - : XV, 133. 
longitudo -a: V, 44; XV, 37. 
- motus: l, 13,41; IV, 24; V, 26, 31, 52, 57, 59; VI, 24; VU, 39; VIII, 63, 65, 83, 88; Xl, 97, 
lot, XIII, 85; XIV, 147, 157, 166, 192, 205; XV, 47. 
- motus seu aequalis: XI, 128. 
perigium -um: XII, 121, 134; XIV, 101. 
planum -um: XV, 110, 113, 118, 125, 131, 139, 146, 148, 156, 159, 161, 164, 166, 169, 170. 
punctum aequinoctiale -um: XII, 60. 
punctum vernale -um: VI, 37; XI, 121, 124; XlI, 74, 75, 78, 80, 96. 
solstitia et aequinoctia -a: XI, 111. 
solstitia -a: XII, 40, 53, 63, 65, 71, 95, 98.
		

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terra -a: XIV, 45. 
via -a: XV, 131. 
Mensis: XIV, 182. 
Meridianus: XV, 149. 
declinatio -a: l, 9. 
latitudo -a: XV, 150. 
Meridianus: XI, 42 (circulus -), 53. 
Meridies: XII, 66; XV, ]4, 61, 70 (bis), 80, 95, liS, 167, 170. 
Meridionalis: XV, 149. 
- polus: XlI, 47, ]00, 116. 
Methodus: lnt. 22; VI, 106. 
Minuo: XV, 47. 
Mobilis: 
-e centrum: XIV, 53. 
- circulus: XV, 118, 121, 128. 
- deferens: XIV, 52, 60. 
- eccentricus: XV, 56, 61, 64. 
- nodus: XV, 137, ]43. 
- orbis: X, 90, 100. 
-e punctum: XIV, 189. 
supremum mobile: X, 64. 
Mobilitas: VIII, 15. 
Motus: lnt., 30, 31, 32, 34 (bis); 1,1; Il, 2,9,15,42,45,58,59; 111,12, 20 (bis), 23; IV, 1,2,15,18 (bis), 
20,23,28; V, 1,8,54,69,71,73,81,84; VI, 85, 86, 90, 96,102,104, ]09,129; VII, l, 11, 12, 15, 
36(bis), 47; VIII, 14,26,34,39,42,44,47,49,53,54, 57,6],66,89,90, 9S; IX, 19,32,39; 
X, 10, 12, ]6, 55, 64, 68, 82; XI, 1,2,6,8, Il, 17,24,25,26,29,30,33,58,59,64,67,72, 113, 
119; XII, ]8, 19, 21, 23(bis), 46, 54, 80, 93, 116, 139, 163, 164, 165, 173; XIII, 1,8, 3S, 58, 77, 
87,92,98; XIV, 1,2,11, 13, 16,32,39,49, 51,55,66,75,86,94, 110, 121, 123, 135, 140, 143, 
146,154,155,176,181,190, 191(bis), 195, 196; XV, S, 11, 18, 112, 121, 122, 144, 154; Enc., 110, 
114, 119, 124, ]27, 164. 
- aequalis: Il,21; IV, 36; V, 75, VIII, 87; XI, 119, 123; XIV, 146. - aequalis et differens: 
XI, 26. - aequalis et regularis: VII, 44, 65. 
- aequalitas: Il, 8, 47; V, 85; VII, 37; XIII, 82. 
- annuus: V, 57, 80, 81; XI, 2; XIV, 6, 165, 170, 179, ]81; XV, 65, 81, 142, 153, 158. 
- anomaliae: l, 23; V, 25; Xli, 50. 
- apparens: XII, 165; XlII, 59, 61, 94; XIV, S, 74. 
- circularis: VlII, 29; XII, 15; XIII, 98; Ene., 162. 
- commutationis: XIV, 142 (définition), 192; XV, 48. 
- commutationis aequalis: XIV, 147. 
- dcclinationis: XI, 2, 106, ]23; XIII, 100. 
- deviationis: XV, 138. 
- in diametrum: XlI, 19. 
- diurnus: X, 6S; XI, 2. 
- diversitatis: l, 21, 30; Il, 53; Ill, 3; VI, 120; VII, 45; XIII, 66, 74; XIV, 9, 34, 85. 
- diversus: l, 14, 26, 28, 32, 3S, 38; V, 30, S9. 
- diversus et aequalis: IV, 25. - diversus et regularis: 11, 22; XIV, 111. 
- inaequalis: VI, 7. 
inaequalitas - : VI, 8, 11. 
- girationis: Ene., 173. 
- librationis: III, 16, 18; XIII, 102, 115; XIV, 60; XV, 46, 120, 127, 143, 151. 
- in lineam rcctam: 111, 16. 
- mediocris: l, 30, 34. - mediocris additus: l, 31. 
- mediocris diminutus: l, 20, 35. 


-.
		

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- medius: l, 13, 39, 41; V, 26, 31, 53, 59; VI, 24; VII, 39; VIII, 13, 65,83,88; XI, 98,101; 
XIII, 86; XIV, 147, 157, 166, 191, 205; XV, 47; Ene., 135. - medius seu aequalis: XI, 128. 
- naturalis: Enc., 161. 
- peeu\iaris: l, 46; IV, 16. 
- primus: lnt., 28, 39; XI, 28, 35, 43, 55; XlII, 109. 
principium - : X, 85. 
- proprius: XI, 48; XlII, 67, 83; XIV, 27, 113, 126, 136, 156. - proprius diversus: XIV, 
175. - proprius et peculiaris: XllI, 85. - propria diversitas: XIV, 68, 73. - propria vera di- 
versitas: XIV, 78. 
- in signorum consequentiam: VI, 15. 
- tardus additus: l, 24. - tardus auctus: l, 24. 
- uniformis: XI, 113. 
- velox diminutus: l, 33. 
- verus: V, 27; VI, 54; XIV, 71. - verus apparens: XIV, 83, 149. 
Mundus: lnt. 24; VIII, 29; X, 89, 95; XIII, 68. 
-i centrum: IV, 32. 
-i creatio: V, 13. 
-i distributio: XI, 9. 
-i historia: V, 18. 
-i latus: XII, 63, 66, 102. 
-i medium: VIII, 16. 
-i monarchiae: V, 2. 
Mutatio: 
anguli diversitatis: VI, 24, 79. 
apogii: IV, 3. 
declinationis: III, 2. 
eccentricitatis: IV, 3; XII, 152, 154. 
historiae mundi: V, 18. 
- magnitudinis: VIII, 21. 
obliquitatis: Ill, 1, 6, 12, 15, 30; IV, 18, 39; VlII, 5; XII, 61. 
- punctorum solstitialium et aequinoctialium: lnt. 32; XI, 49. 


Natura: X, 17, 37, 82; XII, 166. 
rerum - : VIII, 77, 93; X, 9. 
Nodus: XIII, 107; XV, 33, 38, 39, 127, 147, 152, 155, 157, 158. 
- ascendens: XV, 97. 
descendens: XV, 79. 
in Luna: II, 19. 
mobilis: XV, 137, 143. 
seu intersectio: XV, 126, 143, 144. 
Numerus: VI, 30, 99. 
- senarius: X, 94. 


Obliquitas: III, 1, 4, 27. 
eclipticae - : III, 1 27; VlII, 5. 
maxima: III, 27; XI, 105; XII, 36; XV, 119. 
minima - : III, 25. 
-tis anomalia: XII, 128. 
-tis mutatio: III, 6, 12, 15, 30; IV, 18, 39; VIII, 5; XII, 61. 
-tis restitutio: XII, 84. 
-tis revolutio: III, 4. 
Obliquo: XI, 115. 
Observatio: lnt. 25,41; l, 3, 6,15,16,19,21,23,26,27,38; II, 5, 9,13,26,28,40,41,50,51,54;
		

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lU, 23; IV, 7, 27; V, 47, S4, 67, 76, 83 (bis); VI, 31,46,58,82,103,109,112,120,124,131; 
VII,6, 12,23,56; IX, 11, 36; X, 4; XI, 31, 91; XII, 59,113,130,136,148,159; XIII, 24, 26,37, 
78, 87; XIV, 132, IS5; XV, 44, 107, 181; Ene. 118. 
Occasus: IV, 32 (ab onu ad -um); XI, 11 (id.). 
- stellarum: XI, 39. 
- vespeninus: XIV, 92. 
Occidentalis: XV, 61. 
Oocultatio: XIV, 94. 
Occultor: XIV, 94. 
Oppositio: VII, 22, 26, 33, 49; XIV, 128. 
-nis ratio: XV, 116. 
-nls lex: XV, 163. 
Oppositus: XIV, 91, 177; XV, 77, 94, 114. 
Orbiculus: XI, 112. 
Orbis: VIII, 44; X,I4, 15, 19,21,50, S5, 62,68,73,76,83,84,95, 100,104; XI, 34; XII, IS3; XIII, 
61; XlV, 45, 123, 145, IS8, 162. 188; XV, 10, IS; Ene. 120. 
concava superficies-: X, 25. 
concavum orbis: X, 34. 
convexa superficies - : X, 25. 
- declivis: XV, IS, 20. ., 
- Lunae: VII, 28, 92; XI, 10: Elle. 159. 
- lunaris: X, 28; XI, 14. 
- magnus: VII, 63; X, 27, 46, 52, 91; XI, l, 14,20,22,25,33,60,95,97,102; XII, 116, 117, 
120, 126, 129, 135, 136, 139, 151,161, 167; XIV, 6, 15, 18,22,23,25,34,39,44,46, SS, S7, 62, 
65,70,76,79,84,86,98,99,100,101,104,108,114,119,122, 127,129,140,143,144,151, 154, 
158,163,167, 175, 178, 185, 199, 208 (=- terram deferens), 210, 213; XV, 6, 19,25,30,40,48, 
56, 58. 
- Mercurii: X, 27, 69, 89; XIV, 156, 164, 181, 190. 
- mobilis: X, 90, 100. 
- planetae: X, 24, 46, 7S, 82; XIV, 15, 214. 
- Saturni: X, 22. 
- stellarum: X, 7 (= octavus), 22 (seu firmamentum), 51; XI, 52, 62. 
- stellatus: II, 21; X, 34, 49; XI, 19, 40; XII, 148; Ene. 127. 
- terrarum: XI, 38, 67. 
Ordo: XIV, 11; Ene. 120 (motuum et orbium -). 
Oriens: XI, 52. 
Orientalis: XV, 59, 61. 
Ortus: VlII, 18. 
ab -u ad occasum: IV, 32; Xl, 11. 
- matutinus: VIII, 24; XIV, 96; XV, 52. 
- matutinus et vespertinus: VIII, 17. 
- stellarum: XI, 39. 
- vespeninus: VIn, 24; XIV, 88; XV, 50. 


Para1laxis: XIV, 145. 
Parallelus: XI, 43, 81. 
Pars: 111, 8; XII, Il, 12. 
- cclipticae: Xl, 37. 
- mundi: XI, 19. 
- proportionalis: Int., 42. 
Parvus: IV, 31, 33; V, 4, 16, 23, 30; VII, 33. 
Passio: XI, 30; XII, 168, 173. 
Peculiaris: cf. motus.
		

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			269 


Perigaeus: XIV, 174. 
Perigium: VII, 20, 50; XI, 103; Xl1,I20, 121, 124, 134; XIV, 30 (bis), 62,90,100,101,104,126,160, 
162, 163; XV, 14, 80. 
Periodus: VII, 4S; X, 83; XIV, 33; XV, 49, 127. 
Planeta: Int., 35; Il, 9, 45; III, 15; IV, 15,20,21,26; V, 81, 86; VI, 91, 97; VII, 56,58,60; VIII, 
7(bis), 26, 42, 44, 4S(bis), 49, 84, 89; X, 15, 24, 2S, 44, 46, 48, 82; XI, 33, 47, 6S, 71; XII, 140, 
142, 143, 145, 159, 165, 167; XIII, 55, 60,65, SI, 83, 95, 97, 121: XIV, 1,5, Il, 15, 17,21, 2S, 
30,31,32,34,37,57,58,60,62,66,69,70,71,76,78,82,84, 87, 88, 89, 91(bis), 92, 93, 94, 95, 
98. 99, l00(bis), 103(bis), 107, lOS, 109, IIO, 111, 112, 114, 115, 116, 117(bis), 118, 120, 122, 
123(bis). 124, 125, 126, 127(bis), 133, 135, 136, 137, 138,139,140,142,143,146,149,150,152, 
154,162,163,164,191,204,214; XV, 1,5,6,15,17,18,19,20 (ter), 23, 25, 27,30,38,39,47, 
50, 64, 72, 76, 102, 121, 127, 132, 134, 142, 144, 147, 152, 156. 
Planum: XII, 96; XIII, 103, 114; XIV, 21; XV, 16,42,57,60,64,67,69,73, 83(bis), 93, 101,110, 
124, 146, 158, 161, 162, 171. 
- aequinoctialis: XI, 71, 79, 54, 89, 97. 
- colurorum: XII, 97. 
- eclipticae: XI,I5, 16, 72, 76, 79, 117; xn, 36, 43, 55; XIV, 21; XV, 8,27,35,37,42,59, 
68, 78, 84, 85, 95, 96, 113, 165. - cclipticae seu orbis magni: XV, 58. 
- medium: XV, 111, 113, 118, 119, 125, 130, 133, 139, 146, 148, 156, 164, 166, 170. 
- verum: XV, 119, 120, 124, 125, 127, 133, 139, 146, 148, 151, 156, 159, 171. 
Pol us: 111. 17, 19,21,22; XI, 18,21, 22(bis), 24, 72, 74, 84, 85, 86, 87, 108(bis), 110; XlI, 38, 41(bis), 
42(bis), 43, 44(bis), 45, 47, 52, 53, 54, 55, 63, 6S, 92, 93, 95, 97, 99, 100, 102, 103, 105, 108; XV, 
112, 113, 115, 118, 120, 124, 125, 127, 138, 139, 146(bis), 1 48(bis), 151. 
Positio: V, 32; Xl1I, 65. 
Praecedens: in praecedentia: Il, 18; XI, 121. 
Praeceptum: VI, 116, 127; XIII, 26. 
Praecessio: Il, 2S, 30, 38, 39; V, 59, 85; VI, 7, 80; VIII, 5; XI, 131; XII, 37,57,73,84,86,91; XIII, 

 . 
Principium: VIII, 64; IX, 40; X, 85; £ne., 126, 140; in principio Cancri: V, 59. 
progredior: l, 29. Progressus apparens: XIV, 115. 
Propinquus: VII, 60. 
Propior: XV, 21, 29. 
Proportio: Vl1, 34. 
Proportionabiliter: VIII, 7. 
Proportionalis: pars -: l, 42; III, 30; XlI, 32, minuta -: III, 27, 28. 
Prosthaphaeresis: XlI, 22, 24, 60, 73, 76, 132; XIV, 150; Enc., 135. 
Punctum: VI,34, 35,38,48;XI,1I0;XlI, 2,8,9, 16,25,28,39,46,51;XllI,83;XlV,44,45,188,189. 
Puncta aequinoctialia: cf. aequinoctialis. - aequinoctii: VI, 31, 50. 
- aequinoctiorum: XlI, 111. - autwnnale: l, 9. - seu centrum aequantium: XlV, 23. Puncta 
contingentia; Xl, 83. - oppositum: XII, 100, 125. Puncta solstitialia: cf. solstitialis. 
- solstitiorum: XII, 111. - supremum circuli: XII, 81. 
- vernale: VI, 37; XI, 120, 124; XlI, 73, 74, 78(bis), 80(bis), 82, 96. 


Quadrans: l, 19,24,31,32,34; Il, 13, 14; V, 7; XII, 30, 150; XIV, 59; XV, 75, 102, 132, 145. 
Quadratura: VII, 21, 50. 
Quantitas: lnt., 30; Il, 2, 15, 16,24; III, 21; IV, 2; V, 80; VI, 1, 3,18,24,86; VII, 5, 25; X, 86; XI, 
3i; XII, 110; XIV, 51, 53, 130; XV, 114. 
Quantum: Il, 39; V, 86; VI, 55; XlI, 31. 
Quarta: II, 12; XV, 141. 


Radius: XIV, 70 (radius visualis). 
Radix: Enc., 135. 
Ratio: Int., 32, 39; l, 37; II, 2, 7, 24, 25, 53, 59; III, 2; IV, 36,42; V, 8, 29, 58, 81; VI, 28, 85, 86,
		

/Licencje_041_10_276_0001.djvu

			270 


102, 104, 111, 122, 125 (ratio mathematica), 129; VII, 3, 12, 16, 18, 36, 65; VIII, 1,6,20, 25, 
28,39,53,61,77,89,92; IX, 6, 38; X, 47,63,66,74; XI, 28, 36, 38, 53, 104, 119, 128; XII, 28. 
61, III, 144, 152; XIII, 27, 59, 61, 79, 85, 108, 112; XIV, 19, 35,49, 68, 72,122, 129, 134, 
143, 158; XV, 23, 43, 47, 92, 108(bis), 111, l16(bis), 164; Enc., 111, 134. 
Recessus: XII, 143. 
Rectum: VII, 10 (species recti). 
Reflectio: XI, 82; XIII, 99, 102; XIV, 119, 125, 129, 134, 136; XV, 63, 74, 87, 92, 98, 167. 
Reflecto: XI, 73, 79. 114; XIV, 112; XV, 84. 
Reflexus: XV, 68, 102. 
Regredior: XIV, 125. 
Regula: III, 30; VII, 47; VIII, 54; XV, 63. 
Regularis: Il, 22; IV, 4; VII, 14, 44, 62, 65; XIV, 35, 111. 
Regulariter: VI, 19, 20; VII, 38, 39, 45; VIII, 30; XIV, 185. 
Relatio: Xl, 44; XIV, 202. 
Remotio: XlI, 44. 
Remotior: XV, 21, 24. 
Remotus: VII, 60. 
Repedatio: XIV, 127. 
Res: VIII. 63; X, 59; XI, 34. - cael
tis: V, 8; VI, 126; VII, 65; VIII, 40, 91; IX, 23. - natura 
rerum: VIII, 77. 93; X, 9. 
Restitutio: XII, 84. 
Retrocedo: XIV, 203. 
Retrogradus: VII, 60; XIV, 174. 
Revolutio: l, 13,41; IV, 38; V, 15; VII, 59; VIII, 29; X, 50,87;XI,130;XII,13, 49;XIIJ,85; 
XIV, 14, 48, 171, 186; XV, 155. - annua: XV, 167. - anomaliae: l, 11. 
diurna: XI, 47, 54, 75, 78; XII, 42; Elle., 162. - mutationis obliquitatis: III, 4. 


Sectio: XI, 116; XIV, 25, 40. - conica: XI, 77. 
Semicirculatio: XV, 89. 
Semicirculus: V, 26. 
Semidiameter: II, 23. 
Semis: XII, 29(bis). 
Semisphaera: XI, 81. 
Sententia: VIII, 86; XI, 24; XII, 114; XV, 13, 88. 
Septentrio: XII, 66, 83; XV, 14, 59, 69, 78, 80, 113, 130, 149, 152, 153, 159, 163. 
Septentrionalis: XII, 38, 40, 99; XV, 84, 115, 118, 120, 139, 140, 150, 166. 
Series: Enc., 110 (temporum -). 
Sidereus: - annus: II, 48; VI, 34, 36, 39; XI, 65. 
Sidus: VIII, 19, 21; XIII, 35. 
Signum: XII, 28(bis), 33; XV, 21 (per signorum medium). secundum - antecedentiam: VI, 47. 
secundum - consequentiam: II, 19; V, 23; XI, 15. - in antecedentia: IV, 26; VI, 66, 73. 
- in consequentiam: VI, 15, 72; XIV, 47, 111, 202; XV, 90. 
Sinus: lnt., 26. 
Situs: XI, 75; XIV, 123, 128; XV, 20, 27, 77. 
Solstitialis: lnt., 33; XI, 49, 104. 
Solstitium: V, 38; XI, 87, 111; XII, 40, 53, 63, 65, 71(bis), 95, 98, 103, 111. 
Spatium: XII, 103; XIV, 23, 172, 183. 
Species: VII, 9. 
Sphaera: X, 62, 65, 66; XV, 56. - octava: IV, 24; VI, 34; VIII, 41. 
- stellarum fixarum: IV, 17; XIII, 60; XIV, 71. - stellata: XI, 29, 75. 
Sphaeralis: XI, 88 (angulus rectus sphaeralis). 
Sphaericus: lnt., 26; Xl, 4. 
Sphaerula: XI, 10.
		

/Licencje_041_10_277_0001.djvu

			271 


Statio: XIV, 122, 135. 
Stationarius: VII, 60; XIV, 136, 172. 
Stella: lnt., 28, 31, 32; l, 1, 7, 13, 16, 23, 24, 27, 28, 33, 40; II, 2, 8, 11, 19, 21(bis), 26,38,39,47, 
59; III, 3, 20; IV, 17, 18,27; V, 57, 75, 84, 85; VI, 12, 14,33,65,85,91; VII, 23, 37; VIII, 23; 
IX, 7; X, 22, 28, 43,50,51,88; Xl, 7, 39,47,49, 50, 51, 60, 62, 66, 94, 96, 104, 114, 119, 124, 
127; XII, 109, 111, 123, 131; XlII, 60; XIV, 71, 178; XV, 83. 
StelIans: X, 15 (globulus stelIans). 
StelIatus: Xl, 61. -um caelum: X, 37. -a ecliptica: VI, 47. 
- orbis: II, 21; X, 34, 49, 81; XI, 19, 40; XII, 148; Enc., 127. 
-a sphaera: Xl, 29, 75. 
Sto: XIV, 203. 
Summus: l, 32. -a absis: XV, 86, 90. 
Superior: VIII, 46; XIII, 74. 
Superficies: X, 25; XV, 59. 
Symmetria: X, 55. 
Systema: VIII, 55, 92; X, 103; XIV, 61. 


Tabula: V, 74,77; VI, 116, 127; VII, 6, 52; XII, 22, 86, Enc., 115, 122, 133, 141, 142. Tabulae Alfon- 
sinae: Enc., 137. 
Tardus: l, 21, 24, 36; II, 11, 14; III, 6, 13, 17, 19; X, 63, 84; XII, 16; XIV, 195. tardior: XII, 111; 
XIV, 115. 
Tellus: VIII, 90. globus -ris: VII, 62; X, 26. 
Tempus: Il, 55; V, 37, 38, 60, 63, 74; VI, 20, 21, 31, 46, 48, 49,51,57,63,64,69,71,75,81, 82(bis), 
112,116,121; VII, 4,17; XI, 58, 65, 67; XII,II,128,130,132; XIV, 37,172,183,186; XV, 136, 
142. 
Terminus: l, 30; 111,19; V, 7,12; VIII, 11; X, 81; XII, 10, 16,41,70,79; XIV, 63(bis), 165. 
Terra: VI, 53; VII, 28, 29, 39,43,60,63; VIII, 3, 20, 24, 26, 34,44; IX, 25, 39; X, 46, 49,53,68,87, 
91; XI, 2,4, 7,10,13,16, 18(ter), 20, 21(bis), 24,27, 38,44,47,55, 59(bis), 61, 62, 63,65, 67(bis), 
69, 70, 77, 79, 80, 81, 89, 91, 94, 97, 98, 101, 112, 113, 114, 119, 121, 125, 126; XII, 42, 44, 45, 
52,53, 54, 63, 68, 92, 95, 102, 105, 108, 143, 163, 169, 170, 171; XIII, 39, 58,66,67, 88, 100; 
XlV, 3, 6, 13,22,43,44,47,48,51,55,57,58,73,76,84,86,88,89,91, 93, 94,103,107, 109, 
113,116,118,124,126, 128, 130, 133, 136, 138, 143, 145, 146, 148,152,160,164,165,167, 170, 
172, 180(bis), 181, 184, 187, 191, 194, 199, 202, 203, 205(bis), 208; XV, 3, 5, 24, 27, 29, 40, 
48,64,65,72,77,81,87,89,92,95,98,100, 101, 129(bis), 131, 133, 141, 142, 147, 155, 157, 
167, 170. 
Terrenus: - globus: VII, 65; VIII, 39; X, 93, 106. 
Theoria: II, 46; III, 23; IV, 5; VI, 99; VII, 11, 55; VIII, 53, 94; IX, 10; XIII, 89; XIV, 49, 152; 
XV, 55. 
Triangulum: lnt., 26; XlI, 160. 
Tropicus: XI, 42, 78. 


Umbra: Xl, 38; XII, 170 coni umbrae: XII, 172. 
Uniformis: Xl, 113; XII, 117. 
Uniformiter: VII, 40; X, 82; XI, 15; XII, 128. 
Universum: V, 22; VJI, 62; VII1, 9, 42; X, 1,9,18,29,49,53,90,95; XI, 70, 92, 93, 96; XIII, 88; 
Enc., 158, 160. 


Variatio: III, 7; XI, 50; XII, 148, 158. 
Varietas: XIV, 180; XV, 168. 
Velocitas: l, 32; JI, 16; IV, 38; XIV, 123. 
Velociter: V, 11. 
Velox: l, 33; II,12,15; III, 16; V, 8; X, 64, 85. velocior: XI, 121; XII, 111; XIV, 181, 191; XV, 145. 
Vernalis: VI, 31, 37; XI, 117, 118, 120, 124; XJI, 73, 75, 78(bis), 80(bis), 82, 96.
		

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			272 


Vernus: XII, 114. 
Vertex: III, 22 (poli sunt vertices terrae), XI, 10. 
Verticalis: XI, 43 (circulus -). 
Verus: Il, 22,28,30,40; V, 27, 28, 31,48,59, 6O(bis), 74,75,76,85, 86(bis); VI, 16,46,49, 51, 53, 
54, 59{bis), 71, 73, 74, 75, 82, 86; VII, 16,42; XI,115, 118, 127; XV, 119, 120, 124(bis), 125, 127, 
130, 132, 139, 146, 151, 156, 159, 169, 171. 
Vespertinus: XIV, 174; XV, 51. 
Via: X, 86; XV, 131. 
Vicissitudo: XI, 62. 
Vis: IV, 22. 
Visus: VIII, 20. 


Zodiacus: X, 88; XI, 64; XIV, 7, 73, 155, 160, 176.
		

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			INDEX DES NOMS PROPRES 


Abraham: 235. 
Abraham ben Ezra: 157. 
Abu Ma'shar: voir Albumasar. 
Achille: 145. 
Albategnius (al-Battâni): 15, 19, 27, 36, 
94-97, 99, 100, 102, 103, 108, 148-150, 
152, 156, 157, 159, 160, 163, 202, 205, 
206, 211, 221, 225, 230. 
Albert, duc de Prusse: 28, 141, 193. 
Albinos: 146. 
Albohazen Haly (Abu'l-Hasan 'Ali b. Abi'l- 
-Rijal): 237. 
Albumasar: 156. 
Alcinoüs: 91, 146, 192, 197, 199. 
Alexandre d'Aphrodise: 236. 
Alexandre le Grand: 164, 227. 
Alexandrie: 145. 
Alfraganus (al-Farghani): Il, 27, 167, 202, 
205, 206. 
Alhazen (Ibn al-Haytham): 231. 
Allemagne: 12, 30, 213, 239. 
Alpetragius (al-Bitruji): 151, 168. 
Alphonse X, roi d'Espagne: 221, 222, 225. 
Alphonsins: 108, 143, 186. 
Alphraganus: voir Alfraganus. 
Amico, G. B.: 163, 180. 
Anaximandre: 236. 
Angelus, J.: 143, 192. 
Angleterre: 141, 145. 
Antonin le Pieux: 230, 237. 
Apelle: 232. 
Apian, P.: II, 28. 
Apian, Ph.: 28. 
Apollon: 140, 141. 
Archimède: 164, 206. 
Aristarque d'Alexandrie: 110, 163. 
Aristarque de Samos: 26, 96, 148, 163, 164, 
166, 169, 203, 207. 


18 - NarraUo prima 


Aristippe: 142, 235. 
Aristote ("le Philosophe"): 23, 33, 108, 110, 
111, 114, 126, 138, 144, 163-165, 168, 
193, 201, 205, 207, 213, 226, 227, 236, 
241, 244. 
Arzahel (al-Zarqali): 36, 95-97, 99, 100, 
148, 151-153, 156, 157,222,225, 226. 
Athena: 192. 
Athènes: 236. 
Atlas: 123. 
AUiUSte, empereur romain: 230, 232, 235. 
Aulu Gelle: 193. 
Aurifaber: 192. 
Autolycus de Pitane: 244. 
Autriche: 10. 
Averne: 124. 
Averroès (Ibn Rushd): 110, 144. 163. 
Azophi (al-SüCi): 221, 225, 230. 


Babyloniens: 35, 152, 223, 230. 
Baldi, B.: 5. 
Bâle: 28. 
Bamberg: 28. 
al-Battani: voir Albategnius. 
Bernoulli, J.: 31. 
Bessarion: 146, 211. 
Bianchini, G.: 221, 225. 
Bible: 217, 237, 238, 249. 
al-Biruni: 157. 
al-Bitruji: voir Alpetragius. 
Blancanus: 207. 
Blochinger, M.: 155. 
Bologne: 93, 147, 149, 158, 159, 211, 213. 
Boner, H.: 238. 
Boner, J.: 30, 234, 238. 
Brahe, Tycho: 13, 29-32, 37, 157, 162, 163, 
165-167, 186, 204, 206, 207. 
Brandebourg: 141.
		

/Licencje_041_10_280_0001.djvu

			274 


Broscius, J. : 217. 


Calippe: 35, 93, 110, 147, 159, 163, 164, 227, 
241, 244. 
Callisthènc: 241. 
Calonius Portanus, J.: 13, 31, 239, 243, 247. 
Camerarius, Joachim: le père: 11, 28, 30, 
214, 216, 242, 245; le fils: 12,25,30,31. 
Cardan: 11, 30, 168, 207. 
Carion, J.: 155. 
Carlowitz, Cbr.: 30. 
Celtis, c.: 238. 
César: 158,227-230,232,233,236,241,244. 
Chaldéens: 240, 241. 
Charles Quint: 236. 
Chelmno: 29, 92, 141, 142, 144, 146. 
Cbristmann, J.: 32. 
Cicéron: 193, 228, 236, 243. 
Clavius: 206. 
Cologne: 213. 
Constance: 197, 199. 
Copernic, Andreas: 213, 216. 
Copernic, Nicolas: 10, 11, 13-23,26,28-30, 
32-36, 91, 146-153, 155-168, 170- 
182, 184, 186-188, 190, 192, 197, 199- 
201,203-205,207,208,211-214,216- 
219,222-227,233,234,238,241, 249- 
251. 
Cordoue: 151. 
Cracovie: 12, 31, 155, 213, 216, 217, 227, 
234, 236, 243, 245, 246. 
Crato, H.: 30, 243. 
Crucigerus, c.: 27. 
Cyrus, roi de Perse: 230. 


Damas: 160. 
Dantiscus: 27, 141, 248, 249. 
Diagoras de Rhodes: 140. 
Diane: 141. 
Diogène Laerce: 193. 
Dominicus Maria Novara: 93, 147, 158, 221, 
222, 226. 
Dürer, A.: 30, 211, 236. 


Eber, P.: 155, 243. 
Egypte: 238. 
Egyptiens: 229, 234, 235, 240, 241, 246. 
Elbe: 224, 227. 
Elblllg: 141. 
Elie: 98, 155. 
Elizabeth d'Autriche: 217. 
Erfurt: 27. 
Esope: 222. 


Euclide: 11, 30, 169, 246, 247, 249. 
Eudoxe: 35,112, 163,227,228,236,241,244. 
Euripide: 193. 
Europe: 210. 
Eurydice: 124. 
Ezéchias: 233. 


Facundus Novus: 237. 
al-Farghani: voir A1fraganus. 
Feldkirch: 10, 199, 214. 
Ferdinand l, empereur: 31, 155, 156, 192, 
213, 227, 236. 
Ferrare: 147. 
Ficin, M.: 178. 
Fossombrone: 156. 
Fracastor: 163. 
France: 239. 
Frédéric III, roi des Romains: 230, 237. 
Freigius, J.: 242. 
Frombork: 11, 13, 28, 91, 93, 100, 141, 145, 
158, 197, 217, 224, 227, 234. 


Galien: 30, 107, 163, 229, 234, 236, 238. 
Gasser. A. P.: 10,24, 25, 34, 197, 199, 2(17, 
215, 216, 253. 
Gdansk: 141, 145, 155, 197. 
Geber (Jâbir ibn Allah): 152, 239, 243. 
Geminus: 27, 163. 
Gemma Frisius: 27, 28,223,226,248,249. 
Gemusaeus, H.: 205. 
Gerard de Crémone: 27, 213. 
Germanie: 214. 
Gesner, c.: 10, 25. 
Giese, T.: 29, 32,92,142,144,146,193,216- 
218, 223, 226, 251. 
Goppingen: 199. 
Grèce: 145. 
Grecs: 240, 241, 246. 
Grégorie XIII, pape: 158. 
Grenade: 152. 
Grynaeus, S.: 178, 205. 
Gugler, N.: 10, 27, 30. 
Guillaume de Conches: 168. 
Guillaume de Saint-Cloud: 221. 225. 
Guillaume d'Ockham: 159. 


Habsbourg: 31. 
Hartmann, G.: 160,211,213,231,232,237. 
Hayck, Taddiius: 30-32. 
Hélène de Troie: 218. 
Helios: 140. 
Henri d'Anjou: 30. 
Hercule: 123. 218. 


j 


-
		

/Licencje_041_10_281_0001.djvu

			Hipparque: 36, 93-97, 100, 102, 104, 148, 
150, 152, 157, 159, 160, 223, 226, 230, 
233, 237. 
Hollande: 141. 
Homère: 145, 178, 215, 218, 221, 227, 236. 
Hongrie: 146, 250. 
Horace: 219, 221. 
Hospitaliers de Saint-Jean: 192. 
Ibn al-Haythan1: voir Alhazen. 
Ibn Rushd: voir Averroès. 
Ibn al-Shâtir: 160-162. 
Imser, Ph.: 216. 
Ingoldstadt: 11, 28, 237. 
Isaie: 237, 249. 
Iserin, G.: 10. 
Italie: 11, 94, 99, 146, 213, 219, 221. 


Jâbir ibn Aflah: voir Geber. 
Jacob ben Machir ibn Tibbon: voir Prophatius 
Judeus. 
Jamblique: 226. 
Jean de Séville: 27, 156. 
Josèphe: 235, 238. 
Josué: 233. 
Jupiter: 123, 140, 142, 143. 


Kaschau: 13, 31. 
Kepler: 13-15, 18, 23, 24, 29, 32, 33, 37, 
146, 155, 162-164, 168, 169, 177-179, 
183, 186, 187, 192, 200, 201, 203-205, 
207-209, 225, 226, 236, 237, 243. 
Konigsberg: 146. 
Kratzer, N.: 193. 
Kummerstadt, G.: 30, 218, 220, 225. 


Latins: 240. 
Leipzig: 11, 12, 28, 220, 224, 243. 
Léon X, pape: 158. 
Levi ben Gerson: 151, 160, 161, 180. 
Lindau: 197. 
Lindos: 192. 
Lobau: voir Lubawa. 
Longomontanus: 207. 
Louvain: 249. 
Lubawa: 92, 216, 217. 
Lucain: 236. 
Lufft, J.: 29. 
Luther: 28, 30, 155. 


Macrobe: 193, 226. 
Maestlin: 13, 14, 18, 24, 31-35, 146, 149- 
151, 157, 159, 160, 162-169, 174, 175, 


- 


275 


177, 178, 180, 186, 187, 199, 204- 207, 
243. 
Mahomet: 98. 
Malbork: 141. 
al-Ma'mun: 27. 
Manilius: 230, 237. 
Marcantonio Michiel: 178. 
Marcus Beneventanus: 101, 158, 159. 
Martianus Capella: 162. 
Matthias Corvin, roi de Hongrie: 146. 
Maximilien l, empereur: 230, 237. 
Maximilien Il, empereur: 31. 
Melanchthon: 10, 11, 25-30, 33, 155, 214, 
216. 
Menelaus: 93, 105, 148, 149, 212, 213, 223, 
226, 232, 250, 251. 
Meton: 147. 
Michel Scot: 168. 


Milichius, J.: 215, 216. 
Minerve: 140, 142. 
Mitra, roi égyptien: 234. 
Montanus: 232, 237. 
Montpellier: 25, 199. 
Montulmus (Antonius de Monte Ulmi): 
210, 211. 
Münster, S.: 11, 28, 29, 216. 


Nasir al-Din al-Tusi: 161, 173. 
Neuenburg: 145. 
Neustadt: 249. 
Newton: 23. 
Nicolas de Cuse: 158, 225. 
Nieder-Ingelheim: 28. 
Nuremberg: 11, 27, 28, 31, 146, 177, 210, 
211, 213--216, 218, 227, 230, 251. 


Orcus: 124. 
Oresme, N.: 206. 
Orphée: 124. 
Osiander, A.: 11,29,30,208,218,244,249. 
Otho, v.: 13, 31, 32, 243, 249, 251. 
Ottoman, empire: 213. 
Ovide: 160, 192, 216, 236. 


Padoue: 146. 
Paracelse: 10, 12, 25, 29-31, 236, 247. 
Paris: 31, 239. 
Paul, saint: 142. 
PaullII, pape: 13,146, 169, 192, 199, 205, 218. 
Paul de Middelberg: 158. 
Paulus de S. Maria: 155. 
Pavie: 30.
		

/Licencje_041_10_282_0001.djvu

			276 


Pays-Bas: 249. 
Perlach, A.: 234, 238. 
Petreius, J.: 25,209-211,213,216-218. 
Peucer, C.: Il, 13, 29, 162, 186. 
Peurbach: 26, 27, 122, 146, 152, 177, 221, 
222, 225, 226, 230, 238. 
Phébus: 248. 
Pic de la Mirandole: 101, 155, 157, 158, 169, 
236. 
Piccolomini, A. S.: 192. 
Pierre de Maricourt: 25. 
Pighius, A.: 158. 
Pindare: 140, 192. 
Pitiscus, B.: 31. 
Platon: 110, 114, 115, 122, 123, 126, 146, 
164, 169, 178, 179, 193, 199, 203, 205, 
229, 235-238, 240, 241. 
Platon de Tivoli: 149. 
Plaute: 224, 226. 
Pline: 102, 107, 111, 123, 159, 162, 164, 192, 
216, 234-238, 240, 244. 
Plutarque: 178, 179, 236. 
Pologne: 141, 239. 
Pomponazzi, P.: 158. 
Pontano, G.: 164. 
Porris, Thomasina de: 221. 
Portugal: 141. 
Poznali: 92. 


Praetorius, J.: 13, 31. 
Prague: 12. 
Proclus: Il,27, 162, 163, 178,202,205,228, 
236, 240, 241, 243-246. 
Prophatius Judeus (Jacob ben Machir ibn 
Tibbon): 96, 148, 152, 221, 225. 
Prusse: 11, 26, 29, 92, 140-142, 145, 216, 
219, 233, 236. 
Pseudo-Aristote: 160, 163, 192. 
Pseudo-Plutarque: 193. 
Ptolémée: Il, 14,16-18,20-23,28,33,35, 
36, 92, 97, 99-104, 108, 110, 1I5, 1I6, 
121-124, 126, 133, 134, 138, 143-149, 
152, 157, 159, 165, 168, 169, 176, 177, 
179, 183, 186, 188, 190, 193, 202, 206, 
212, 221, 223, 225, 227, 230, 233, 237, 
246, 250. 
Pulkowo: 209. 
Pythagore: 212, 222, 235, 238, 239. 
Pythagoriciens: 106, lU, 114, 143, 144, 169, 
241. 


Ramée, Pierre de la: 12, 13, 25, 30, 31, 156, 
238, 242- 247. 


Regiomontanus: 27, 28, 92, 97, 99, 105, 122, 
1
1
1
1
1
1
ln1
 
126, 192, 202, 210-213, 221, 225, 226, 
230, 250. 251, 
Reinhold, E.: 10,26,27,29,33,152,160,204, 
206, 207, 226. 
Rhode, F.: 41. 
Rhodes: 140, 142, 192. 
Riccioli, G. B.: 155, 168. 
Rome:30,93,146,IS8,212,213,236,237,246. 
Rôsslin: 207. 
Ruber, J.: 31. 


Sacrobosco, J. de: Il, 25, 27. 
Salomon: 229. 
Samuel ben Yehuda: 151. 
Sarmatie: 248. 
Savonarole: 158. 
Scève, M.: 236. 
Schôner, A.: 28. 
Schôner, J.: 11, U, 15, 18,20,23,27,28,33, 
91, 92, 95, 96, 101, 103, 104, 106, 114, 
122, 133, 138, 141, 142, 145, 146, 155, 
158, 177, 197, 203, 209-211, 214, 216, 
226, 251. 
Schreckenfucbs, O.: 205. 
Scultetus, B.: 32. 
Scythe: 145. 
Sigismond [, archiduc d'Autriche: 230, 237. 
Sigismond Il Auguste, roi de Pologne: 30,217. 
Simmler, J.: 246. 
Simplicius: 163, 244. 
Sixte IV, pape: 146, 158, 237. 
Socrate: 124, 126, 145, 203. 
Soliman le Magnifique: 192. 
Sosigène d'Alexandrie: 228, 229, 236, 241, 244. 
Sosigène le Péripatéticien: 236. 
Stabius, J.: 230, 237, 238. 
Stella, E.: 192. 
Stiborius, A.: 230, 234, 237, 238. 
Stobée, J.: 193. 
Stôffler, J.: 11, 26, 28, 214. 216. 
Suétone: 236. 
al-Sün: voir Azophi. 


Tannstetter, G. (Collimitius): 226, 234, 238. 
Thebith (Thabit ibn Qurra): 96, 149, 151, 
152, 221, 225. 
Théodose de Bithynie: 212, 2U, 232. 
Théon d'Alexandrie: 36, 100, 213. 
Théon de Smyrne: 169. 
Thésée: 217. 
Thomas, saint: 205, 213. 


-
		

/Licencje_041_10_283_0001.djvu

			Thucydide: 227, 236. 
Timocharis: 93, 96, 104, 105, ]48-150, 1S2, 
223, 226. 
Tolède: 151, 222, 225, 226. 
Toruf1: 141, 197. 
Troyens: 218. 
Tübingen: 11, 28, 204, 2]4. 
Turcs: 213, 228, 233, 235. 


Uranie: 103, 123, 124, 248. 
Urbino: 158. 
Ursus, R.: 207. 


Valla, G.: 205. 
Vénus, déesse: 140, 141. 
Vienne: 31, ]46, 237. 
Virgile: 36, 160, 164, 232, 237, 238. 
Vistule, embouchure de la: 224, 227. 
Vitruve: 192. 238, 246. 
Vogeli, G.: 25, 197, 199, 207. 
Vogeli, J.: 199. 


277 


Volmar, J.: 214, 216. 
Vulparius, H. 27. 


Walter, B.: 27, ]46, 211, 221, 225. 
Warmie: 146. 
Werden, Johann de: 86, 145, 193. 
Werner, J.: 27, 31, 32, 34, 1S2, 155, 160, 179, 
210, 213, 227, 230-232, 236, 244, 247. 
Widnauer, H.: 214, 215. 
Wittenberg: 10, 11, 13, 25-30, 152, 197, 
209, 214- 216, 250, 251. 
Wurtemberg, F. duc de; 163, 205. 


Xerxès: 233. 


aI-ZarqAli: voir Arzahel. 
Zélande: 141. 
Zell, H.: 11, 13, 23, 24, 28, 29, 33, ]55, ]63. 
Zeus: 140. 
Zurich: 10, 25. 
Zwingli: 10.
		

/Licencje_041_10_284_0001.djvu

			r 


INDEX DES NOMS 
D'AUTEURS MODERNES 


Aiton, E.: 243. 
Allers, R.: 236. 
Aujac, G.: 244. 


Beaujeu, J.: 159, 162, 164. 
Beaver, D. de: 226. 
Biliilski, B.: 5, 147. 
Birkenmajer, A.: 26, 159, 207. 
Birkenmajer, L. A.: 178, 246. 
Bjornbo, A. A.: 32. 
Bouché Leclerq, A.: 237. 
Braunmübl, A. von: 251. 
Brisson, L.: 193. 
Bulwer- Thomas, 1.: 213. 
Burmeister, K. H.: 25-32, 156, 199, 208, 
2U, 213, 215, 217, 220, 236, 238, 242- 
246. 


Carcopino, J.: 236. 
Carmody, F. J.: 27, 206. 
Caspar, M.: 24, 37, 204, 205. 
Cohen, 1. B.: 169. 
Cohen, R. S.: 27. 
Cornford, F. M.: 169. 
Crombie, A. C.: 157. 
Curtius, E. R.: 236. 
Czartoryski, P.: 6, 7, 178, 251. 


Daremberg, Ch.: 163, 238. 
Delambre, J.-B.: 155, 162. 
Delcourt, M.: 242-245. 
Denomy, A. J.: 206. 
Desmases, Ch.: 30, 242. 
Deubner, L.: 226. 
Diehl, Ch.: 244. 
Diels, H.: 163. 
Donahue, W. H.: 206. 


Drachmann, Ch. A. B.: 192. 
Dreyer, J. L. E.: 32, 165, 166, 226. 
Duhem, P.: 163, 168, 208, 225. 


Federici Vescovini, G.: 225. 
Ferrari d'Occbieppo, K.: 192. 
Festugière, A. J.: 244. 
Figala, K.: 25. 
Flacelière: 236. 
Freudenthal, J.: 146. 
Frisch, Ch.: 30, 162, 208. 


,. 


Garin, E.: 155-158, 236. 
Gingerich, O.: 26, 27, 29, 33, 207. 
Ginzel, F. K.: 148. 
Giudici, E.: 236. 
GIiozzi, M.: 30. 
Goldstein, B.: 151, 161, 168, 180, 183. 
Goold, G. P.: 237. 
Gorfunkel, A.: 158. 
Grafton, A.: 32, 162, 205. 
Grigorian, A. T.: 152, 225. 
Grumel, V.: 148. 
Guthrie, W. K. c.: 213, 226. 
Günther, S.: 28. 


Hartner, W.: 7, 149, 151, 157, 171, 178, 189 
Heath, T. L.: 169, 213. 
Hellman, D.: 225. 
Helmreich, G.: 163, 238. 
Henderson, J. A.: 26, 207. 
Hermann, C. F.: 146. 
HilIer: 169. 
Hipler, F.: 28. 
Hooykaas, R.: 242, 243, 247. 
Horawitz: 28. 
Horn, W.: 29.
		

/Licencje_041_10_285_0001.djvu

			Hubert, C.: 178. 
Hughes, B.: 213. 
Hugonnard-Rocbe, H.: 5-7, 35, 163, 170, 179. 
Huxley, G. L.: 236. 


Jarrel, R. A.: 32, 204. 


Kieniewicz, S.: 192. 
King, D.: 161. 
Kish, G.: 28. 
Knapp, M.: 28. 
Koestler, A.: 218, 238. 
Krobn, F.: 192. 
Krollman, c.: 192. 
Kunitzsch, P.: 225. 


Lasserre, F.: 236. 
Le Boeuffle, A.: 236. 
Le Bonniec, H.: 236. 
Lemay, R.: 156. 
Lerner, M. P.: 207. 
Lévêque, P.: 178. 
List, M.: 209, 217. 
Long, H. S.: 193. 
Lorch, R. P.: 243. 
Louis, P.: 146. 


Mahoney, M. S.: 242. 
Manitius, C.: 27,162,163,178,236,243-245. 
Marache, R.: 193. 
Marzi, D.: 158. 
Mau, J.: 193. 
Meineke, E.: 193. 
Menut, A. D.: 206. 
Millâs Va1licrosa, J. M.: 151, 152, 156, 157. 
Moesgaard, K. P.: 149, 152. 
Moraux, P.: 37, 193. 
Mugler, Ch.: 164, 206. 
Müller, C.: 227. 
Müller, K.: 26. 


Nallino, C. A.: 149, 150, 152, 157, 206. 
Nauck, A.: 193. 
Neugebauer, O.: 27, 151, 152, 162, 236. 
Nichilo, M. de: 164. 
Nobbe, C. F. A.: 193. 
Noland, A.: 30. 
North, J. D.: 193. 


Ong, W.: 242. 
Ortroy, F. vanl 249. 


Pagel, W.: 247. 


- 


279 


Pasoli, E.: 146. 
Pease, A. S.: 193. 
Perret, J.: 237. 
Pieradzka, K.: 238. 
Pingree, D.: 156, 237. 
Poulie, E.: 7, 27, 28, 152, 187, 225. 
Prowe, L.: 24, 80, 199, 208, 213, 217, 225- 
227, 251. 
Puech, A.: 192. 


Rebm, A.: 236. 
Riginos, A. S.: 236. 
Ritvo, L. B.: 213. 
Rivaud, A.: 169. 
Robbins, F. E.: 227, 237. 
Roberts, V.: 161, 162. 
Romilly, J. de: 236. 
Rosail, L. J.: 27. 
Rosen, E.: 5, 7, 24, 27, 28, 30, 34, 146, 149, 
151, 155, 160, 163, 164, 170, 179, 205, 
207, 236, 242. 
Rosenfeld, B. A.: 152, 225. 
Rosil1ska, G.: 7, 161. 


Sabra, A. 1.: 27. 
Sams6, J.: 168. 
Schofield, C. J.: 207. 
SchraD1m, M.: 157. 
Secret, F.: 155. 
Siemiginowska,A.: 7. 
Simpson, P. :193 
Smith, D. E.: 246. 
Stachel, J. J.: 27. 
Stiihlin, F.: 28. 
Sudhotf, K.: 25. 
Swerdlow, N.: 33, 149, 152, 158, 161-163, 
177, 182, 190, 192, 225, 226. 


Tabarroni, G.: 146. 
Taton, R.: 7. 
Thomas, 1.: 169. 
Thorndike, L.: 211, 237, 238, 244. 
Tonnelat, M. A.: 35, 37. 
Toomer, G. J.: 151, 157, 226. 
Tricot, J.: 164. 


Vasoli, C.: 243. 
Verdet, J.-P.: 5-7, 32, 35, 163, 170. 
Vernet, J.: 151, 152, 225, 226. 


Wagenmann: 29. 
Warburg, A.: 155. 
Wartofsky, M. W.: 27. 
Waterbolk, E. H.: 249.
		

/Licencje_041_10_286_0001.djvu

			280 


Westman, R. s.: 26, 29, 31-33, 204, 205. 
Whittaker, J.: 146. 
Wiener, A.: 155. 
Wiener, P. P.: 30. 
Willis, J.: 193. 
Wilpert, P.: 1 S8. 
Witt, R. E.: 146. 
Wrightsman, B.: 30, 208. 


Zanobio, P.: 163. 
Zathey, J.: 33. 
Zeller, K.: 24. 
Zeller, M. c.: 29-31, 213. 
Zeller, O.: 23. 
Zinner, E.: 146, 193, 211, 213, 226, 237. 


Malgorzata Go!iriska-Gierych 
Marek Troszynski
		

/Licencje_041_10_287_0001.djvu

			r 


INDEX DES MATIÈRES 


Aimant: 144. 
Ambre: 140. 141, 192. 
Année : 
- égyptienne: 94-96, 99, 117, 149, IS9, 172, 212. 
- julienne: 147, 158, 228. 
- sidérale: 19, 95, 102, 115, 151, 152. 
- tropique: IS, 17, 19, 20,27,36, 92, 94,95, 101, 103, 105, 120, 151, 153, 158, 159, 175. 
(longueur de 1'-): 97, 100, 101sq., 115, 198. 
Anomalie: 
(- de l'orbe des fixes): 19, 35, 118, 223. 
(révolution de l' - ): 93, 115. 
Aphète: 231, 237. 
Apogée: 22, 160, 176. 
(- du soleil): 99-101. 
Apparences: 14, 17,21,22,36,92, lOS, 106, 110, 114, 122, 126, 138, 199. 
hypothèses et - : 106. 
principes et - : 108. 
réalité et - : Il S. 
- des planètes et mouvements de la terre: 18, 22, 34, 35, 37, 128sq. 
mouvement apparent du soleil et de la lune: 14, 19, 21, 22, 124. 
Apsides (mouvements des): 18, 95, 97, 100, l2S et passim. 
Apsides converses: 162. 
Arc de vision: 129, 183. 
Argument: 130, 187. 
(- des planètes et mobilité de la terre): 107. 
Arithmétique: 199. 
Arts libéraux: 214, 219. 
Ascension: (droite) 93, 115; (oblique): 115. 
Astrologie: 98sq., 210 (thèmes de naissance), 228-229, 233. 
Astronomie: 123, 138, 144, 225, 246. 
- géocentrique: 163. 
- fille du temps: 104, 105, 123. 
- perpétuelle: 20, 36, 100. 
(- sans hypothèses): 239-241,243, 246. 
(principes de 1'- et les apparences): 108. 
Auge (opposé de 1'-): 160. 
Automatisme: 97. 
Automnal (point): 93.
		

/Licencje_041_10_288_0001.djvu

			282 


Calendrier: 16, 27, 34, 101, 142, 158, 228, 236. 
Canon: 222. 
Cartographie: 11, 29. 
Catalogue des fixes: 14, 33. 
Centre: (du monde) 201; (des mouvements): 203, 207; (des lorces): 207. 
Cercle: 
antarctique: 115, 116, 171. 
arctique: 115, 116, 171. 
- des colures: 115-117. 
- de hauteur: 115. 
- de l'horizon: 115. 
- d'inégalité: 94, 149. 
méridien: 115. 
parallèle: 115. 
polaire: 171. 
tropique: 115, 116. 
vertical: 115. 
Chronologie: 25, 30. 
Colures: 115-117. 
- des solstices vrais et moyens: 119sq.. 174. 
Commutation: 130 (= argwnent). 
Concile: 
(Constance et Bâle): 158; (Vème concile du Latran): 158; (Nicée): 158. 
Conjonction: 156. 
Corps célestes: 
(axiome du mouvement des -): 125. 
mouvement des -: 108, 209, 210. 
Couronne: 120, 174. 
Création: 155, 156, 169. 
Cycle: (de Callippe) 147; (de Méton): 147. 


- 


Déclinaison: 93, 96, 97, 115-117, 119, 191. 
- maximale (= obliquité): 96, 98. 
mouvement de: 14, 15, 116 sq. 
Déviation (composante de la latitude): 191, 192. 
Distance (des corps célestes): 199 sq. 
Dragon: 133, 189. 


Éclipses: 12, 14, 18, 21, 95, 96, 100, 114, 122, 155 (méthode des trois -), 156, 206. 
Écliptique: 15, 19, 96, 99, 101, 113-117, 119, 160, 170, 171, 175, 189. 
déclinaison de 1'-: 125, 178. 
obliquité de 1'- : 17, 34, 96, 97, 106, 151. 
pôles de - : 116, 117, 119, 171. 
Élongation: 95, 178. 
Empire: 98, 99. 
changement des - : 228, 229. 
Éphémérides: 12, 28, 30, 198, 219. 
Épicycle: 16, 34, 35, 37. Voir aussi Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, lune et soleil. 
Époque: 95, 143. 
Équant: 16, 35, 106, 125, 127, 162, 169, 181. 
1'- et le mouvement uniforme: 113. 
Équateur: 96, 102, 103, 115-117, 119, 160, 175. 
(direction de 1'-): 144.
		

/Licencje_041_10_289_0001.djvu

			283 


(mouvement de 1'-): 15, 19. 
(obliquité de 1'-): 119. 
(pôles de 1'-): 96, 116, 151. 
Équation: 36, 94, 97, 99, 100, 149, 153. 
Équatoire: 28. 
Équinoxe: 99, 100, 116, 117, 159. 
- moyen: 95, 97, 102, 103, 149, 157, 1S9. 
- vrai: 95, 97, 101-103, 149, 159. 
précession des - : 101, 106, 119, 170. 
Équinoxiaux (points): 15, 19, 22, 93, 95, 115, 117, 1t9sQ., ISO, 174, 198. 
Erreur (les erreurs en astronomie): 104. 
Étoile: 19, 33, 34, 92-95, 100, 103, 117, 120, 200, 223, 233. 
distance: 165, 202, 206. 
immobilité: 200, 201. 
mouvement: 93, 94. 
vitesse: 168, 202, 206. 
Excentricité: voir planètes, lune, soleil et terre. 
Excentrique: voir planètes, lune, soleil et terre. 


Firmament: 167. 
Fixes: voir étoile. 


Géomètre: 221. 
Géométrie: 123, 142, 144, 229, 239. 
- et astronomie: 124, 199. 
la méthode géométrique: 92. 
Gnomon: 115, 145. 
Gnomonique: 12. 
Grand orbe: voir orbe. 


Harmonie: 103, 104, 108, 112, 200, 212, 213. 
Hypothèse: 93, 96, 104, 109-111, 121-123, 126, 127, 134, 138, 143, 163, 180,208,248,250. 
- des Anciens: 106, 126. 
- de Copernic et de Ptolémée: 104. 
- et apparences: 106, 107, 113. 
- et harmonie: 112. 
- et observations: 111, 123. 
nouvelles hypothèses de l'astronomie: 109 sq., 112 sq. 
vrai système d'hypothèses: 114. 
astronomie sans hypothèses: 239-241, 243, 246. 


Immensité: 
- du monde: 111, 112. 
- de l'orbe étoilé: 114. 
Inclinaison (composante de la latitude): 191. 


Jupiter: 
apogée: 122, 176, 177. 
épicycle: 130. 
excentricité: 122. 
latitude: 189. 
paral1axe: 183. 
révolution sidérale: 113.
		

/Licencje_041_10_290_0001.djvu

			284 


mouvement en longitude: 124, 126, 127. 
mouvement en latitude: 132-134. 


Latitude: 14, IS, 126, 179, 189. 
les composantes de la latitude: déclinaison, 116; déviation, 108; inclinaison, 191; réflexion, 116. 
théorie des latitudes de Ptolémée et de Copernic: 178. 
Libration: 1S, 17, 19, 96, 12S sq., 134, 136, 137, 169, 171 sq., 178, 188, 191. 
théorie des librations: 118 sq. 
Lune: 
coQjonction: 105. 
diamètre: 16, 105, 160. 
distance: 105. 
éclipse: 99, 104, 122, 147. 
épicycle: lOS, 106, 126, 173. 
grandeur: 248. 
longitude: 162. 
mouvement apparent: 124. 
mouvement en longitude: 105, 106. 
mouvement uniforme: 98. 
opposition: 105. 
orbe: 105, 114. 
parallaxe: 105. 
quadrature: lOS. 
théorie: 14, 16, 18, 20, 21, 34, 105-106. 


u 


Mars: 
apogée: 122, 177. 
déférent: 122. 
distance: 162. 
épicycle: 107, 130. 
excentricité: 122, 177. 
latitude: 189. J 
lever: 107, 186. 
mouvement: 248. 
orbe: 206. 
parallaxe: 107, 130, 183, 186, 187. 
révolution sidérale: 113. 
Mathématicien: 107, 109, 123. 
Mathématiques: 123, 143. 
Mécanisme: 97, 98, 119. 
Mercure: 137, 178, 202, 223, 226. 
apogée: 122. 
déclinaison: 12S, 137. 
déviation: 125, 137, 192. 
épicycle: 202. 
équant: 125. 
excentricité: 122. 
excentrique: 16, 106, 126. 
mouvement en latitude: 137, 189, 190. 
mouvement en longitude: 126-128, 130, 131. 
ordre: 112, 168. 
réflexion: 125, 137. 
révolution sidérale: 113, 130, 169.
		

/Licencje_041_10_291_0001.djvu

			285 


r
volution synodique: 187. 
M
ridien: 224, 227 (le méridien de l'embouchure de la Vistule). 
Microcosme: 236. 
Mobile (le premier -): 23, 202, 250. 
Mois: 
lunaire anomalistique: 162. 
- sidéral: 162. 
- synodique: 147, 161, 162. 
Monde: 
centre (ou milieu): 98, 99, 106, 111, 167. 
création: 98. 
durée: 98. 
IJfandeur: III, 112, 165-168, 199sq. 
histoire du monde: 99. 
immensité du monde: III, 112. 
surface concave du monde: 112. 
Mouvement: 
anomalie: 19, 35, 94. 
apparent: 208. 
apparcnt et composé: 208. 
circulaire uniforme: 169. 
inégal (des étoiles): 93-94. 
d'inégalité: 128, 149. 
moyen (des étoiles): 19, 35, 94. 
prcmier: 14, 21, 92, 93, 114, 115, 125, 146. 
propre: 22, 34, 37. 
uniforme (des étoiles): 95. 
régulier et inégal (de l'équinoxe): 97. 


Noeuds (mouvements des noeuds): IS, 95, 125, 133. 
Nombre parfait: 169. 
Obélisque: 234-235. 
Observations: 
des Anciens: 93-96, 99, 100, 222. 
de Copernic: 93, 95, 100. 
de Spica: 93. 
- et hypothèses: 111. 
- et principes: 110. 
- et théorie: 116-117. 
les 402 observations d'Arzahel: 99. 
Orbe: 67, 69, 181, 183, 187, 188. 
grand orbe: 16, 17, 37, 106, 111, 112, 114-116, 121, 122, 126sq., 132; avantages du grand 
orbe: 130; mouvements du grand orbe: 114sq. 
célestes: 21, 35, 37. 
dimensions et révolutions: 113. 
ordre: 108, 200, 201. 
planétaires: 17, 18, 22, 23, 27, 34. 
solides: 202, 205, 206. 
système des orbes de T. Brahe: 203. 
voir aussi sphère. 


Parallaxe: 166, 167, 183. 
Parties proportionnelles: 93, 97, 118.
		

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			286 


Phénomènes: 12, 20-22, 36, 106, 107, 109, 115, 121. 
Philosophie: 144. 
Physicien: 109. 
Planète: 
apogée et périgée: 129. 
déférent: 106, 121, 183. 
épicycle: 124, (- annuelle), 183. 
épicycle d'excentrique: 127-129. 
excentricité: 121. 
excentrique: 16, 35, 37, 127. 
inégalité: 22, 37, 124, 126, 128, 179. 
première inégalité: 125, 126. 
seconde inégalité: 124, 126. 
latitude: 125, 132 sq. 
lieux: 129, 201. 
mouvement apparent: 124, 126, 129 Bq. 
- vrai: 128. 
- des apsides: 128. 
- en latitude: 14, 12S, 132 Bq. 
- en longitude: 14, 126 sq. 
ordre: 124, 198, 200-203. 
Pôle: 
direction des pôles: 114. 
pôles de l'équateur: 96, 116, 151. 
hauteur: 96. 
mouvement: 1S, 19, 96. 
Précession: 15, 16, 19, 20, 34, 95, 100, 103, 117, 120, 124, 148, 149, 151, 152, 172, 175, 176. 
table de la précession: 9S. 
valeur et révolution: 117. 
Prosthaphérèse: 118 sq., 130, 153, 174, 176. 
- de la précession: 119. 


Quadrant nouveau: 152. 


Réflexion (composante de la latitude): 116, 183. 
Révolution: 
- de l'anomalie: 93. 
- des cercles du monde: 107. 
- diurne: 14, 22. 
- de l'excentrique du soleil: 98. 
- du mouvement moyen des étoiles: 93. 
- sidérale des planètes: 113. 
de Revolutionibus (description): 92-93. 


Saisons: 115, 116. 
Saturne: 
apogée: 206. 
déférent: 121. 
distance: 166, 167. 
épicycle: 130, 206. 
excentricité: 121, 176. 
excentrique: 206. 
latitude: 189.
		

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			1 


287 


parallaxe: 183. 
place: 202. 
révolution sidérale: 113. 
Sinus (théorie des): 92. 
Soleil : 
apogée 97, 99-101, 115, 120, 122, 151, 156, 137, 170, 176. 
apside: 97, 99, 121. 
déclinaison: 98. 
éclipse: 100. 
excentricité: 17, 34, 36, 97, 98, 100, 101, 106, 156, 176. 
immobilité: 107, 201. 
mouvement apparent: 115, 124. 
mouvement du centre de son excentrique: 98. 
mouvement moyen ou unifonne: 100, 108, 109, 116. 
soleil comme principe du mouvement: 109, 113, 169. 
parallaxe: 96. 
révolution diurne: 115. 
Sphère: 
- étoilée: 95, 97, 113-116, 121, 124, 143, 164, 168. 
- des fixes (sa grandeur): 202, 206. 
- huitième sphère: 97, 102, 107, III, 165, 166. 
- locale: 171. 
Sphère armillaire: 145. 
Sphères célestes: 
grandeur: 167, 180. 
nombre: 198, 202. 
ordre: 200, 201. 
Sphères homocentriques: 163, 186. 


.. 


Tables: 
- alphonsines: 36, 100, 143, 157, 221, 225, 226. 
- des Anciens: 100. 
de Copernic: 100. 
de la précession: 95. 
pruténiques: 10, 26, 29, 160, 226. 
de Tolède: 151, 222, 225, 226. 
Talmud de Babylone: 155. 
Temps (son rÔle dans l'astronomie): 104, 105, 123. 
Terre: 
axe: 96, 114, 147, 170. 
corps sphérique: 114, 170. 
distance au soleil: 122, 177. 
équateur: 114. 
immobilité: 201, 203, 207. 
lieu: 198, 201. 
libration de ses pôles: 114, 169. 
mobilité: 106 sq. 
mouvement annuel: 114, 115, 126, 170. 
mouvement en déclinaison: 114, 116, 125, 178. 
mouvement diurne: 114, 116. 
quatrième mouvement: 169. 
pôles: 114, 119 sq. 
Triangles (théorie des): 92, 212.
		

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			288 


Trigone: 233. 


Uniformité (principe d'): 35, 125. 
Univers: 
sa division: 11 1. 
son lieu: III. 
son milieu ou son centre: 106, 107, 112, 116, 125, 144. 


Vénus: 
apogée: 122, 177. 
déclinaison: 125, 134, 135, 190. 
déférent: 122, 169. 
déviation: 125, 135-137, 192. 
épicycle: 113, 125, 134, 169, 202. 
équant: 124. 
excentricité: 122, 177. 
excentrique: 16, 106, 125-127, 178, 202. 
lieu: 202. 
mouvement en latitude: 134 sq., 178, 189, 190. 
mouvement en longitude: 126-128, 130, 131. 
réflexion: 125, 134, 135, 190. 
révolution sidérale: 113, 130, 169, 187. 
révolution synodique: 187. 


-
		

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			F 


SUMMARY 


The Narratio prima of George Joachim Rheticus, the only ùÏrect disciple of Copernicus, was 
the first, and undoubtedly the most important, of the works which, besides the De revolutionibus 
itself, assured the dissemination of Copernican ideas. It, therefore, seemed indispensable, at a time 
when Copernican studies have greatly advanced, to prepare a new critical edition of the Narratio 
prima, to translate it into a modern language, and to add a number of texts which throw light on 
the relationship between Copernicus and Rheticus, and on the latter's scientific activity after the 
publication of the De revolutionibus. 
The first chapter of our "Introduction" is a short biography of Rheticus, giving an account 
of the main phases of his scientific education and of his university career, and listing bis works, 
unpublished and printed, preserved or lost. The second chapter discusses the editing of the Nar- 
ratio prima and its structure, and demonstrates its originality in relation to the De revolutionibus. 
Contrary to the traditional order of exposition adopted in Copernicus'work, Rheticus begins with 
the theory of the motions of the fixed stars, and with problems concerning the length of the year 
and precession. Next, he presents the theory of the moon. It is only then that he turns to the essen- 
tial contention of Copernicus, namely that the earth moves annually around the sun, and he con- 
c1udes by discussing the motions of the five planets in longitude and latitude. According to Rheti- 
eus, the most important technical innovations of Copernicus Concern the motion of the sun, the 
ength of the year and precession, and especially the idea of two librations of the poles of the earth 
nits annual movement. It is obvious, however, that the Copernic an reform found its fullest meaning 
n the field of cosmology, by throwing new light on the understanding of the planetary system. 
As his acquaintance with the De revolutionibus progressed, Rheticus apparently adopted that idea, 
incIuding gradually in the Narratio prima a large number of the arguments which he had initially 
reserved for the N'!.rratio secunda. 
ln the third chapter of the "Introduction", a detailed analysis of the text of the Narratio prima 
enables us to consider the way Rheticus viewed and interpreted the Copernican revolution. That 
revolution, according to Rheticus, consisted first in choosing a new point of reference, which Was 
no longer the earth, as it had been for Ptolemy, but the centre of the uniform circular movement 
of the stars. Second, the shift from geocentricism to heliocentricism amounted to the replacement 
of a weak theory, requiring perpetuaI adjustment with new ad hoc hypotheses, by a much stronger 
theory, ail the elements of which were consistent, so that nothing could be changed without modi- 
fying the entire system. Finally, the Copernican refonn made the analysis of the very notion of 
phenomena possible, and, through the critique of that notion, it enabled the restitution of the real 
order of the uni verse, based on a proper evaluation of the cole of observation in the description 
of the world. 
The second part of the book contains a critical edition of the Narratio prima and a French 
translation. Our edition is based on the first edition printed in Gdansk in 1540, and completed by 
the text of the second edition (Basel, 1541), as weil as that of Maestlin's edition, published as an 
appendix to Kepler's Mysterium cosmographicum (Tübingen, 1596). The French translation is based 
on the Latin text we have established, and not on the earlier English and German versions. 


18 - NaTTatio prima
		

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			290 


The commentary which follows, and which constitutes the third part of the book, is intended 
to present the sources used by Rheticus, especially the numerous parallel passages in the Narratio 
prima and in the De revolutionibus. We also give a brief iIlustrated description of the various geome- 
trical constructions representing the motions of the sun, the moon and the planets, and we discuss 
the numerical values given by Rheticus. Our commentary also includes the fjrst translation of Mae- 
stlin's very long notes added to both the editions of the Narratio prima published as appendices 
to Kepler's Mysterium cosmographicum (Tübingen, 1596, and Francfort, 1621). These notes, reve- 
aling Maestlin's reaction to Copernican teory are of considerable interest. ln particular, they 
discuss the dimensions of the world, refutig Tycho Brahe's critique of the immensity of the uni- 
verse implied by the theory of Copernicus. 
Finally, the thrcc appendices give translations of a number of texts, most of which have never 
before bccn translated fcom the Latin. These texts offer important insights into the scientific acti- 
vit y of Rheticus and into the dissemination of Copernican ideas. The first appendix contains the 
preface of Achilles P. Gasser to the second edition of the Narratio prima (Basel, 1541) as well as 
Maestlin's lengthy preface to the edition published as an appendix to Kepler's Mysterium cosmo- 
graphicum (Tübingen 1596, and Francfort, 1621). The second appendix contains, in ch£Onological 
order, six letters written by or to Rheticus, primarily concerning the £ole of hypotheses in ast£O- 
nomy, as well as various prefaces written by Rheticus; the preface to his edition of Copernicus' 
De lateribus et angulis triangulorum (Wittenberg, 1542): the preface to his own Orationes duae, 
prima de astronomia et geographia, altera de physica (Nuremberg, 1542); he preface to his Ephe 
merides for the year 1551 (Leipzig, (1550); the preface to his edition of J. Werner's De triangulis 
sphaericls and De meteoroscopiis Cracow, 1557). 
A third appendix contains two douments relating to Rheticus: the fjrst (a letter f£Om Gemma 
Frisius to Dantiscus) shows the first recorded reaction of a contemporary to his reading of the 
Narratio prima, and the second (extracts fcom Valentine Otho's preface to the Opus Palatinum 
de triangulis a Georgio Joachimo Rhetico coeptum) gives a number of details concerning the perso- 
DaI relationship between Rheticus and Copernicus. 
The book is completed by indexes of the names of ancient and modern authors, and a subject 
index and by a glossary of technical terms. 


Translated by Witold Czartoryski
		

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			TABLE DES MATIÈRES 


Avant-propos (par Pawel Czartoryski) S 
Préface 7 
Abréviations 8 


Introduction . . . . . . . 10 
1. Biographie de Rheticus 10 
2. Sur la rédaction et la composition de la Narratio prima 13 
3. Rheticus et la révolution copernicienne 18 
4. Note sur l'édition de la Narratio prima . 23 
Notes de l'Introduction . . . . . . . . 25 


Georgii Joachimi Rhetici Narratio prima 39 
La Narratio prima de Rheticus (traduction française) 89 
Notes de la traduction française . . . . . . . . . 146 


Appendice J. Préfaces des éditions anciennes de la Narratio prima 197 
1. Préface de la 2 e édition (1541),/ 197 
2. Préface de IOédition de Maestlin (1596) ........ 199 


Appendice II. Choix de préfaces composées par Rheticus et de lettres écrites ou reçues par 
Rheticus ....................... 208 
1. Lettre dOOsiander à Rheticus (avril 1540) ................. 208 
2. Lettre de Johannes Petreius à Rheticus (aoOt 1540) . . . . . . . . . . . . . 209 
3. Préface du De lateribus et angulis triangulorum de Copernic (Wittenberg, 1542): let- 
tre de Rheticus à Georg Hartmann ................... 211 
4. Préface des Orationes duae, prima de astronomia et geographia, altera de physica de 
Rheticus (Nuremberg, 1542): lettre de Rheticus à Heinrich Widnauer . . . . . 214 
S. Lettre de Tiedemann Giese à Rheticus (juillet 1543) . . . . . . . . . . . . . 216 
6. Lettre dédicace des Ephemerides novae [...] ad annum [...] 1551 (Leipzig, 1550): 
lettre de Rheticus à Georg Kummerstad ................. 218 
7. Préface au lecteur des Ephemerides novae ................. 221 
8. Préface au De triongulis sphaerids et au De meteoro,copiis de Johann Werner (Craco- 
vie, 1557): lettre à IOempereur Ferdinand ........ 227 
9. Lettre de Pierre de la Ramée à Rheticus (septembre 1563) . 238 
10. Lettre de Rheticus à Pierre de la Ramée (Cracovie, 1568?) 245 


Appendice 111. Deux documents relatifs à Rheticus . . . . 248 
J. Lettre de Gemma Frisius à Dantiscus (aoOt 1541) 248
		

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			2n 


2. Extraits de la préface de Valentin Otho à l'Opus Pa/atillllm de triangu/is a Georgio 
Joachimo Rhetico coeplutn (Neustadt, 1596) 249 


Sommaire analytiques de la Narralio prima 253 
Glossaire des termes techniques latins 256 
Index des noms propres ..... 273 
Index des noms d'auteurs modernes 278 
Index des matières . 281 
Résumé (en anglais) . . . . . . . . 289 


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			STUDIA COPERNICANA 


1. Aleksander Birkenmajer, Études d'histoire des sciences et de la philosophie du Mo- 
yen Aae. Wrodaw, 1970 (en français). 
II. Mieczyslaw Markowski, Burydanizm w Polsce W okresie przedkopernikanskim. Studium 
z historii filozofii i nauk Scislych na Uniwersytecie Krakowskim w XV wicku {Le buri- 
danisme en PoloJIIC avant Copernic. Étude sur l'histoire de la philosophie et des sciences 
exactes à l'Université de Cracovie au XV c siècle], Wroclaw, 1971 (en polonais, sources 
en latin). 
III. Barbara Biei1kowska, Kopernik i heliocentryzm w polskiej kulturze umyslowej do kon- 
ca XVIII wieku [Copernic et l'héliocentrisme dans la culture intellectuelle .en Pologne 
jusqu'à la fin du XVIIIC siècle), Wroclaw, 1971 (en polonais). 
IV. Aleksander Birkenmajer, Études d'histoire des sciences en Pologne, Wroclaw, 1972 
(en français). 
V. Colloquia Copernicana, 1. Études sur l'audience de la théorie héliocentrique (Torun 1973), 
Wroclaw 1973 (en anglais, allemand et italien). 
VI. Colloquia Copernicana, II. Études sur l'audience de la théorie héliocentrique (Torun 1973), 
Wroclaw, 1973 (en anglais, allemand et italien). 
VII. Marian Biskup, Regesta Copernicana, Wroclaw, 1973 (en polonais, sources en latin et 
allemand). 
VIII. Marian Biskup, Regesta Copernicana. ealendar of Copernicus' Papers, Wroclaw 1973 
(en anglais, sources en latin et allemand). 
IX. Bronislaw Bilinski, Najstarszy Zyciorys Mikolaja Kopernika z roku 1588 pi6ra Bemar- 
dina Baldiego [La plus ancienne biographie de Nicolas Copernic de 1588 par Bernardino 
Baldi], Wroclaw 1973 (en polonais). 
X. Karol G6rski, Lukasz Watzenrode. Zycie i dzialalnoâé polityczna (1447-1512) [Lucas 
Watzenrode. Sa vie et son activité politique], Wroclaw, 1973 (en polonais). 
XI. Grafyna Rosinska, Instrumenty astronomiczne na Uniwersytecie Krakowskim w XV 
wieku [Les instruments astronomiques à l'Université de Cracovie au XV c siècle), Wroclaw 
1974 (en polonais, sources en latin). 
XII. Zofia Wardçska, Teoria heliocentryczna w interpretacji teolog6w XVI wieku [La théorie 
héliocentrique interpretée par les théologiens du XVI siècle), Wroclaw, 1975 (en polonais, 
sources en latin). 
XlII. Colloquia Copernicana, Ill. Proceedings of the Joint Symposium of the lA U and the IUHPS, 
cosponsored by the IAHS. Astronomy of Copernicus and its Background (Torun 1973), 
Wroclaw, 1975 (en anglais et français). 
XIV. Colloquia Copernicana, IV. Conférences des Symposia: L'audience de la théorie hélio- 
centrique. Copernic et le développement des sciences exactes et des sciences humaines (Torun 
1973), Wroclaw, 1975 (en anglais, français et allemand). 


.... 


"
		

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			294 


xv. Witelonis perspectivae Liber Primus. Book 1 of Witelo's Perspectiva. An English Transla- 
tion with Introduction and Commentary and Latin Edition of the Mathematical Book 
of Witelo's Perspectiva by Sabetai Unguru, Wroclaw, 1977 (en anglais et latin). 
XVI. Science and History. Studies in Honor of Edward Rosen, Wroclaw, 1978 (en anglais, fran- 
çais et allemand). 
XVII. Nicholas Copernicus. Quincentenary Celebrations. Final Report, edited by Zofia War- 
dçska, Wroclaw, 1977 (en anglais). 
XVIII. Jerzy Drewnowski, Mikolaj Kopernik w âwietle swej korespondencji [Nicolas Copernic 
à la 1 umière de sa correspondance], Wroclaw, 1978 (en polonais, sources en latin). 
XIX. Jerzy Burchardt, List Witelona do Ludwika we Lw6wku SIIlskim. Problematyka teorio- 
poznawcza, kosmologiczna i medyczna {La lettre de Witelo à Louis de Lw6wek en Silésie 
De causa primaria paenitentiae in hominibus et de natura daemonum. Problèmes d'épisté- 
mologie, de cosmologie et de médecine] Wroclaw, 1979 (en polonais, texte critique latin). 
XX. Georgii Joachimi Rhetici Narratio Prima. Edition critique, traduction française, et commen- 
taire par Henri Hugonnard-Roche et Jean-Pierre Verdet avec la collaboration de 
Michel Lerner et Alain Segond, Wroclaw, 1981 (en fraçais, texte critique latin). 
XXI. Erna HiIfstein, Starowolski's Biographies of Copernicus, Wroclaw, 1981 (en anglais). 


''''lI0T.... 
l'NIW1!I
V1 . 
w 1{)kUi J 


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Biblioteka Gl6wna UMK 


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Errata 
Page Ligne Au lieu de Lire 
8 3 Rheticus 1 Rhetikus 
31 34 eutpour eut pour 
35 2 actum factum 
36 7 oi loi 
36 8 plar par 
43 28 eius dem eiusdem 
46 29 deprehensam deprehensam. 
102 41 àl'équinoxe à l'équinoxe 
133 40 cenrte centre 
164 26 hypotèses hypothèses 
166 8 qu'il qu'ils 
170 1 leque lequel 
170 dessin Figure 7b Figure 7a 
171 dessin Figure 7a Figure 7b 
o 21° 0; 21° 
176 35 
18 18 
178 29 adaption adaptation 
186 16 [hypohtèses] [hypothèses] 
205 5 'oeuvre l'oeuvre 
246 3 absoluement absolument 
254 38 de les cercles et l
s cercles 
255 35 Les encouragement Les encouragements 
289 19 enght lenght 
289 20 nits in its 
289 21 n the field in the field 
290 8 teory theory 
290 9 refutig refuting 
290 23 douments documents 
Narratio prima
		

/Licencje_041_10_303_0001.djvu

			STUDIA COPERNICANA 
wydawane przez Polskll Akademiç 
Nauk dotyczll postaci wielkiego 
astronoma i jego czas6w, jak row- 
nieZ szeroko ujçtej problematyki 
dziejôw nauki przed KOPERNI- 
KIEM i recepcji jego dzieJa. 


Na obwolucie i na okJadce: 
rysunek z dziela Kopernika 0 ob- 
rotach Ill, 20. 


-
		

/Licencje_041_10_304_0001.djvu

			C no:rJ 260. - 


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 N 8 -04 0076 9 

 SN 00$1-6101 



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PL ISSN 0081-6701 
ISBN 83-04-00764-9